117

BAB V

PERENCANAAN

Dari hasil analisa data, maka ditetapkan bahwa perencanaan jalan meliputi

perencanaan geometrik dan perencanaan konstruksi perkerasan. Perencanaan

geometri hanya merencanakan Alinyemen Vertikal, Karena tidak terdapat

perhitungan alinyemen horizontal.

Adapun perhitungan perencanaan meliputi :

1. Perhitungan perencanaan Geometri yaitu alinyemen vertikal

2. Perhitungan struktur perkerasan lentur jalan raya

3. Perencanaan Struktur Jembatan

Untuk mengetahui letak elevasi suatu jembatan dalam perhitungan

alinyemen vertikal maka diperlukan denah jembatan dan peta kontur yang

disajikan dibawah ini :

5.1 Perencanaan Alinyemen Vertikal

Alinyemen vertikal adalah perpotongan antara bidang vertikal dengan

sumbu jalan. Untuk jalan dengan dua lajur, alinyemen vertikal ini adalah

perpotongan bidang vertikal melalui sumbu atau as jalan. Didalam perancangan

geometrik jalan harus diusahakan agar alinyemen vertikal mendekati permukaan

tanah asli yang secara teknis berfungsi sebagai tanah dasar,untuk dapat

mengurangi pekerjaan tanah

Dalam perencaan alinyemen vertikal mengambil spesifikasi Teknis dari bab

perencanaan yaitu besarnya kecepatan rencana 50 km/jam. Besaran kecepatan

rencana ini yang akan dipakai dalam klasifikasi perencanaan alinyemen vertikal

yang akan ditentukan berdasarkan Dirjen Bina Marga “Standar Perencanaan

Geometri untuk Jalan Perkotaan, 1992” adalah sebagai berikut :

118

a. Panjang lengkung minimum vertikal = 50 meter

b. Jari-jari minimum lengkung vertikal

1. Cekung = 1000 meter

2. Cembung = 1400 meter

c. Jarak pandang menyiap

Adalah jarak pandang yang dibutuhkan sehingga aman dalam melakukan

gerakan menyiap dalam keadaan normal. Besarnya jarak pandang

menyiap untuk mengurangi kejutan dalam berkendara.

Gambar 5.1. Alinyemen Vertikal Jembatan Kartini

5.1.1 Lengkung Vertikal Cekung

Lengkung ini terbentuk pada perpotongan antara kedua kelandaian yang

berada dibawah permukaan jalan.

Gambar 5.2 Alinyemen vertikal cekung

Jenis lengkung : Vertikal cekung

Kecepatan rencana : 50 km/jam

Jarak pandang henti : 55 m

Jarak pandang menyiap : 220 m

g1 = 0 % ; g2 = 10 %

50 m60 m25 m120 m25 m60 m50 m5 m5 m

Lv = 50 m

Lv = 50 m

Lv = 50 m

Lv = 50 m+8,77

+2,50

+8,77

+2,50

50 m

Ev

60 m

g1

g2

PLV

PTV

119

1. Perbedaan aljabar kelandaian (A)

A = 12 gg − = %0%10 − = 10%

2. Panjang lengkung vertikal (Lv)

a. Berdasarkan Penyinaran Lampu besar

Jarak pandang akibat penyinaran lampu depan (S < L)

Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :

JPH L = ( )S

SA

*5,3150

* 2

+ = ( )55*5,3150

55*10 2

+ = 88,321 m > S (memenuhi)

Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :

JPM L = ( )S

SA

*5,3150

* 2

+ = ( )220*5,3150

220*10 2

+ = 526,087 m > S

(memenuhi)

Jarak pandang akibat penyinaran lampu depan (S > L)

Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :

JPH L = S*2 - A

S)*5,3(150 + = 75,75 m > S (tidak memenuhi)

Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :

JPM L = S*2 - A

S)*5,3(150 + = 348 m > S (tidak memenuhi)

b. Berdasarkan syarat keamanan

Dari grafik V hal 22 PPJJR didapat Lv = 50 meter

c. Berdasarkan syarat kenyamanan

Lv = 390

* 2VA =

390

50*10 2

= 64,10 m

d. Berdasarkan syarat keluwesan bentuk

Lv = 0,6 x V = 0,6 x 50 = 30 m

e. Berdasarkan syarat drainase

Lv = 40 x A = 40 X 10 = 400 (tidak memenuhi karena > jarak A-B)

Dari data perhitungan diatas diambil Lv = 70 m

i. Pergeseran vertikal (Ev)

===800

7010

800

xAxLvEv 0,875

120

ii. Elevasi rencana sumbu jalan

- Permukaan lengkung vertikal (PLV)

Elevasi PLV = Elevasi PPV - 2

1 x Lv x GI

= + 3,00 – 2

1 x 70 x 0%

= + 3,00

Stasioning = Sta PPV – 2

1 x Lv

= + 0,50 – 2

1 x 70

= + 0.15

- Pertengahan lengkung (PPV)

Elevasi PLV = Elevasi PPV + Ev

= + 3,00 + 0,875

= + 3,875

STA PPV = + 0.50 m

- Akhir lengkung

Elevasi PLV = Elevasi PPV + 2

1 x Lv x g2

= + 3,00 + 2

1 x 70 x 10%

= + 6,5 m

STA PTV = STA PPV + 2

1 x Lv

= + 0,50 m + 2

1 x 50

= + 0.85 m

5.1.2 Lengkung Vertikal Cembung

Lengkung ini terbentuk pada perpotongan antara kedua kelandaian

berada dibawah permukaan

121

25 m60 m

Ev

PPV PTV

PLVg1

g2

Gambar 5.3 Alinyemen vertikal cembung

Perencanaan Alinyemen

Jenis lengkung : Vertikal cembung

Kecepatan rencana : 50 km/jam

Jarak pandang henti : 55 m

Jarak pandang menyiap : 220 m

g1 = 10 % ; g2 = 0 %

Untuk Jarak Pandang Henti

h1 = 1,25 m : h2 = 0,10 m

Untuk Jarak Pandang Menyiap

h1 = 1,25 m : h2 = 1,25 m

• Perbedaan aljabar kelandaian (A)

A = 12 gg − = %0%10 − = 10%

• Panjang lengkung vertikal (Lv)

a. Berdasarkan Jarak Pandang

Jarak pandang (S < L)

Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :

JPH L = ( )221

2*

hh

SA

+ = ( )22

10,025,1*200

55*10

+ = 73,53 m > S

(memenuhi) karena S = 55 m

122

Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :

JPM L = ( )221

2*

hh

SA

+ = ( )22

25,125,1*200

220*10

+ = 484 m > S

(memenuhi) karena S = 220 m

Jarak pandang (S > L)

Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :

JPH L = S*2 -

)A

hh⎜⎝⎛ + 2

21*200

= 55*2 -

)10

10,025,1*2002⎜⎝⎛ +

= 68,86 m > S (tidak memenuhi)

Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :

JPM L = S*2 -

)A

hh⎜⎝⎛ + 2

21*200

= 220*2 -

)10

25,125,1*2002⎜⎝⎛ +

= 340 m > S

(tidak memenuhi)

b. Berdasarkan syarat keamanan

Dari grafik III hal 20 PPJJR didapat Lv = 50 meter

c. Berdasarkan syarat keluwesan bentuk

Lv = 0,6 x v = 0,6 x 50 = 30 m

d. Berdasarkan syarat drainase

Lv = 40 x A = 40 X 6,5 = 260 (tidak memenuhi karena > jarak A-B)

Dari data perhitungan diatas diambil Lv = 50 m

i. Pergeseran vertikal (Ev)

===800

5010

800

xAxLvEv 0,625

ii. Elevasi rencana sumbu jalan

- Permukaan lengkung vertikal (PLV)

Elevasi PLV = Elevasi PPV - 2

1 x Lv x g1

= + 9,00 – 2

1 x 50 x 10%

= + 6,5

123

Stasion PLV = Sta PPV – 2

1 x Lv

= + 0.110 – 2

1 x 50

= + 0.85 m

- Pertengahan lengkung (PPV)

Elevasi PPV = Elevasi PPV – Ev

= + 9,00 – 0,625

= + 8,375 m

Stasion PPV = + 0,110 m

- Akhir lengkung (PTV)

Elevasi PTV = Elevasi PPV + 2

1 x Lv x g2

= + 9,00 +2

1 x 50 x 0%

= + 9,00

Stasion PTV = STA PPV + 2

1 x Lv

= + 0,110 m + 2

1 x 50

= + 0,135 m

5.2 Perencanaan Konstruksi Perkerasan Lentur Jalan Raya

Struktur perkerasan pada jalan penghubung berdasarkan buku “Petunjuk

Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya dengan Metode Analisa Komponen, 1987”

a. Data-data :

a. Umur rencana = 20 tahun

b. Pertumbuhan lalu lintas = 1,51 %

c. Untuk CBR diambil dari data CBR pada jalan dr. Cipto yaitu : 4, 4,

3.5, 4, 4.35, 3.2 , Penggunaaan CBR pada jalan dr. Cipto untuk

perencanaan konstruksi perkerasan lentur pada oprit jembatan Kartini

dikarenakan karakteristik tanah pada kedua tempat tersebut

dimungkinkan hampir sama, karena letak kedua jalan tersebut dalam

jarak yang tidak terlalu jauh.

124

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

3 3.5 4 4.5 ( CBR)

(%)

CBR mewakili = 3,4

1. Cara Grafis

Tabel 5.1 Nilai CBR pada Jl. Dr. Cipto Semarang

CBR Jumlah yang sama atau yang

lebih besar

Prosentase yang sama

atau lebih besar

3,20

3,50

4,00

4,00

4,00

4,35

6

5

4

-

-

1

6/6 x 100% = 100%

5/6 x 100% = 83,33%

4/6 x 100% = 66,67%

-

-

1/6 x 100% = 16,67%

Sumber : Ibnu F.Z. dan Moch. Rezani I. ,Tahun 2004

Sumber : Ibnu F.Z. dan Moch. Rezani I. ,Tahun 2004

Gambar 5.4 Grafik Nilai CBR

Dari grafik diatas didapat harga CBR rata-rata 90% ( CBR mewakili )

sebesar 3,4.

125

2. Menurut RDS ( Road Design System )

Menurut RDS ( Road Design System ), nilai CBR desain diperoleh

dengan rumus :

CBR desain = CBR rata-rata – ( 1 * SD )

Keterangan :

CBR desain = nilai CBR rencana yang dicari

CBR rata-rata = nilai CBR rata-rata yang diperoleh dari data yang

ada

= n

CBRn∑1 , n = jumlah data

SD = Standar Deviasi ( Simpangan Baku )

= ( )1

2

11

2

−⎟⎠⎞⎜⎝

⎛−⎟⎠⎞⎜⎝

⎛ ∑∑nn

CBRCBRnnn

Peritungan CBR :

CBR ( 90% nilai yang sama ) = ( )

6

35,44445,32,3 +++++ = 3,84

Standar Deviasi = ( ) ( )( )166

05,2335,44445,32,36 2222222

−−+++++

= 1,49

Sehingga didapat nilai CBR desain = 3,84 – 1,49 = 2,35

3. Pemeriksaan Urugan Pilihan

Nilai CBR tersebut terlalu kecil untuk digunakan dalam menentukan

besarnya Daya Dukung Tanah (DDT) dalam perencanaan perkerasan jalan, maka

126

diperlukan adanya perbaikan tanah di lokasi . Perbaikan daya dukung tanah yang

dipillih adalah dengan melakukan penimbunan menggunakan urugan pilihan

sampai dengan elevasi rencana.

Pemeriksaan material urugan pilihan dilakukan untuk menilai apakah

tanah pada lokasi quarry terdekat dapat digunakan sebagai urugan pilihan. CBR

urugan pilihan yang digunakan harus mempunyai syarat nilai > 6 .

Dalam menentukan lokasi sumber material disarankan dekat dengan

lokasi proyek dan harus diperiksa apakah volume ketersediaannya cukup atau

diperlukan penambahan beberapa lokasi quarry.

b. Perhitungan Data Lalu Lintas

Tabel 5.2 Perhitungan LHR Awal Umur Rencana

No Jenis Kendaraan LHR 2004

(Kend/hari)

Pertumbuhan

lalu lintas (i)

LHR 2006

Awal Rencana

(Kend/hari)

1 Kendaraan ringan (LV) 4.321 1,51% 4.426

2 Kendaraan berat (HV) 66 1,51% 68

3 Sepeda motor (MC) 22.202 1,51% 22.743

Jumlah 26.589 27.237

Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008

Lanjutan Tabel 5.2 Perhitungan LHR Awal Umur Rencana

No

Jenis Kendaraan

LHR (Kend/hari/2 arah)

Masa

Perencanaan

(1 tahun)

Masa

Pelaksanaan

(1 tahun)

Masa Rencana

(20 tahun)

1. Kendaraan ringan (LV) 4.480 4.534 5.767

2. Kendaraan berat (HV) 69 70 89

3. Sepeda motor (MC) 23.018 23.297 29.632

Jumlah 27.567 27.901 35.488

Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008

127

c. Angka Ekivalen ( E ) Beban sumbu kendaraan

Sumber : Buku Rekayasa Jalan Raya, Ir. Alik Ansyori Alamsyah, 2001

Menetapkan Angka Ekivalen Beban Sumbu Kendaraan ( E )

− Kendaraan ringan 2 ton (LV) = 0,0004

− Truk 2 as (HV) = 5,0264

128

d. Koefisien Distribusi Kendaraan ( C )

Tabel 5.3 Koefisien Distribusi Kendaraan (C)

Jumlah Jalur Kendaraan Ringan *) Kendaraan Berat **)

1 arah 2 arah 1 arah 2 arah

1 jalur

2 jalur

3 jalur

4 jalur

5 jalur

6 jalur

1,00

0,60

0,40

-

-

-

1,00

0,50

0,40

0,30

0,25

0,20

1,00

0,70

0,50

-

-

-

1,00

0,50

0,475

0,45

0,425

0,40

Sumber : Petunjuk Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya Dengan

Metode Analisa Komponen, 1987

Keterangan :

*) Berat total < 5 ton, misalnya : Mobil penumpang, Pick up, Mobil hantaran.

**) Berat total > 5 ton, misalnya : Bus, Truk, Traktor, Semi Trailer, Trailer.

Menetapkan Koefisien Distribusi Kendaraan ( C )

Kendaraan ringan (2 lajur 2 arah) dengan berat total < 5 ton (C) = 0,50

Kendaraan berat (2 lajur 2 arah) dengan berat total > 5 ton (C) = 0,50

e. Menetapkan Faktor Regional (FR)

Tabel 5.4 Faktor Regional Kelandaian I

( < 6 % )

Kelandaian II

( 6 –10 % )

Kelandaian II

( > 10 % )

% Kendaraan Berat % Kendaraan Berat % Kendaraan Berat

≤30 % > 30 % ≤30 % > 30 % ≤30% > 30 %

Iklim I < 900 mm/th 0,5 1,0-1,5 1,0 1,5-2,0 1,5 2,0-2,5

Iklim II > 900 mm/th 1,5 2,0-2,5 2,0 2,5-3,0 2,5 3,0-3,5

Sumber : Petunjuk Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya Dengan Metode

Analisa Komponen, 1987

129

Kelandaian II ( 6 – 10 ) %, Prosentase kendaraan berat ≤ 30 % dengan

Iklim II > 900 mm/th, maka didapatkan nilai FR = 2,0

f. Menghitung Lintas Ekivalensi Permulaan (LEP)

Nilai LEP kendaraan ditentukan berdasarkan rumus :

LEP = Σ ( LHRj x Cj x Ej )

Maka nilai LEP tiap golongan dapat dilihat pada Tabel berikut :

Tabel 5.5 Perhitungan LEP

Jenis

kendaraan

LHR Awal

Umur Rencana

(Kend/hari)

Koef

Distribusi

(Cj)

Angka

Ekivalensi

(Ej)

LEP

Kendaraan ringan (LV) 4.426 0,5 0,0004 0,8852

Kendaraan berat (HV) 68 0,5 5,0264 170,8976

Total 4.494 171,7828

Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008

g. Menghitung Lintas Ekivalensi Akhir (LEA)

Nilai LEA kendaraan ditentukan berdasarkan rumus

LEA = Σ ( LHRj x Cj x Ej )

Maka nilai LEA tiap golongan dapat dilihat pada Tabel berikut :

Tabel 5.6 Perhitungan LEA

Golongan

kendaraan

LHR Akhir Umur

Rencana 20 tahun

(Kend/hari)

Koef

Distribusi

(Cj)

Angka

Ekivalensi

(Ej)

LEA

Mobil Penumpang 5.767 0,5 0,0004 1,1534

Bus 89 0,5 5,0264 223,6748

Total 5.856 224,8282

Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008

130

h. Menghitung Lintas Ekivalensi Tengah (LET)

Nilai LET ditentukan berdasarkan rumus :

LET = 0,5 x ( LEP + LEA )

= 0,5 x ( 171,7828 + 224,8282 )

= 198,31 UE 18 KSAL (Unit Ekivalensi 18 Kips Single Axle load)

i. Menghitung Lintas Ekivalensi Rencana (LER)

Nilai LER ditentukan berdasarkan rumus :

LER = LET x UR/10

= 198,31 x 20/10

= 396,62 UE 18 KSAL (Unit Ekivalensi 18 Kips Single Axle load )

j. Menetapkan Indeks Tebal Perkerasan (ITP)

Data – data :

1. CBR tanah dasar = 6

2. Dari grafik korelasi DDT dan CBR diperoleh DDT = 5,05

3. LER = 396,62

4. Indeks permukaan ( IPt ) = 2,0

5. Faktor permukaan awal umur rencana ( IPo ) = 3,9 – 3,5

6. Faktor regional ( FR ) = 2,0

Berdasarkan data – data diatas, maka dengan menggunakan Nomogram

4 diperoleh : ITP = 9,15

131

Gambar 5.5 Korelasi DDT dan CBR

132

Gambar 5.6 Nomogram 4

133

k. Menghitung Tebal Perkerasan Lentur

Perkerasan jalan menggunakan bahan susun sebagai berikut :

• Lapis permukaan : Laston ( MS = 590 kg )

• Lapis pondasi atas Batu pecah kelas A ( CBR 100% )

• Lapis pondasi bawah Agregat kelas A ( CBR 70% )

Tebal lapis permukaan laston dan lapis pondasi atas ( batu pecah kelas A ) ditetapkan

terlebih dahulu :

Berdasarkan tabel batas – batas minimum tebal lapisan perkerasan dengan parameter

ITP dan jenis bahan perkerasan yanng digunakan didapat tebal minimum dan koefisien

kekuatan relatif (a) sebagai berikut :

Laston ( MS 590 kg )ATB ; a1 = 0,35 dan D1 = 5 cm

Batu pecah A ( CBR 100% ) ; a2 = 0,14 dan D2 = 20 cm

Sirtu kelas A (CBR 70 %) : a3 = 0,13 dan D3 = ?

Maka :

ITP = a1. D1 + a2 . D2 + a3 . D3

9,15 = 0,35 . 5 + 0,14 . 5 + 0,14 . D3

D3 = 13,0

20*14,05*35,015,9 −−

= 35,38 cm ≈ 35 cm

Maka tebal lapisan Sirtu kelas A (CBR 70 %) sebesar 35 cm.

Gambar 5.7 Susunan Perkerasan Jalan

134

5.3 Perencanan Struktur Jembatan

5.3.1 Data - Data Perancangan

1. Nama Jembatan : Jembatan Kartini pada Bajir Kanal Timur

2. Lokasi Jembatan : Ruas Jalan Kartini

3. Jenis Jembatan : Lalu Lintas Atas

4. Tipe Jalan : Tipe II Kelas 2

5. Konstruksi Jembatan : Jembatan Prategang I dengan Lantai Komposit

6. Data Konstruksi Jembatan :

Bentang Jembatan : 123,2 meter (4 x 30,80 m)

Lebar Jembatan : 16,00 m (4 lajur)

Lebar Jalur : 4 × 3,5 m

Lebar Trotoir Jalan : 2 x 1,00 m

7. Bangunan bawah : abutment tembok penahan kontrafort

8. Tipe pondasi : pondasi tiang pancang

5.3.2 Spesifikasi bahan untuk struktur

a. Beton

Struktur utama dalam perencanaan ini hampir seluruhnya menggunakan

konstruksi dari beton bertulang. Mutu beton yang digunakan dalam perencanaan

konstruksi jembatan dapat dilihat dibawah ini :

a. Gelagar Prategang = K – 500

b. Plat lantai, plat injak dan diafragma = K – 350

c. Deck slab, cincin pondasi, wingwall, sandaran = K – 225

d. Abutment = K – 250

b. Baja Tulangan

Tulangan yang digunakan dalam perencanaan ini adalah tulangan yang ada

dipasaran dengan alasan mudah didapat dan umum bagi pelaksana dilapangan.

Mutu baja yang digunakan :

a. Kuat tarik ulur baja prestress 18.000 kg/cm2

b. Baja tulangan D > 13 mm menggunakan U – 39

c. Baja tulangan D < 13 mm menggunakan U – 24

d. Mutu baja railing mengikuti SK-SNI yang ada atau Standard ASTM

135

c. Balok Prategang

Balok prategang yang direncanakan dengan dimensi yang sudah ada. Dengan

tinggi balok 170 cm dan panjang 30,80 m. Adapun untuk spesifikasi dimensi

yang sudah ada adalah sebagai berikut :

Gambar 5.8. Dimensi Balok Girder

d. Kabel Prategang ( Tendon )

Kabel prategang yang digunakan mempunyai spesifikasi sebagai berikut:

Diameter nominal = ½”

Tegangan ultimate minimum ( fpu ) = 190 kg / mm2

Tegangan leleh minimum ( fpy ) = 160 kg / mm2

Nominal section Ap = 98,71 kg / mm2

Kabel tendon yang digunakan = Seven Wire Strand

e. Elastomer

Dimensi elastomer yang digunakan dalam perencanaan ini dapat didimensi

sendiri, kemudian dipesankan lepada pihak suplier. Dimensi rencana yang

digunakan dalam perhitungan adalah (40 x 45 x 45) cm.

f. Pipa Baja

Pipa baja digunakan dalam sandaran. Dipasang pada jarak tepi 150 cm dan jarak

tengah setiap 200 cm. Diameter pipa yang digunakan Ø 7,63 cm.

550

1600

100

225

180

ℵ

ℑ ℑ

℘ ℘

⊗

650

136

5.3.3 Perhitungan Struktur Atas

5.3.3.1 Sandaran

1 Tiang Sandaran

Sandaran selain berfungsi sebagai pembatas jembatan juga sebagai pagar pengaman

baik bagi kendaraan maupun pejalan kaki. Sandaran terdiri dari beberapa bagian , yaitu ;

• Railing sandaran

• Rail post / tiang sandaran

Railing merupakan pagar untuk pengaman jembatan di sepanjang bentang jembatan,

yang menumpu pada tiang-tiang sandaran (Rail Post) yang terbuat dari pipa baja

galvanished

137

Lampu Penerangan

Balok Prategang

Lantai Jembatan

Trotoar Tiang Sandaran

RaillingGalvanished Diameter 3"

47202272022

5402262022

4202242022

337022

52022

337022

522022

Gambar 5.9 Penampang Tiang Sandaran

138

Perencanaan tiang sandaran :

(1). Mutu beton = K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa )

(2). Mutu baja = BJTP –24 ( fy = 240 Mpa )

(3). Tinggi sandaran = 1,00 meter

(4). Jarak sandaran = 2,00 meter

(5). Dimensi sandaran = - bagian atas ( 100 x 160 ) mm

- bagian bawah ( 100 x 250 ) mm

(6). Tebal selimut = 20 mm

(7). ∅ tul. utama = 10 mm

(8). ∅ tul. sengkang = 8 mm

(9). Tinggi efektif = h – p – 0,5 x ∅ tul. utama - ∅ tul. sengkang

= 250 – 20 – 0,5 x 10 – 8

= 217 mm

Penentuan gaya dan pembebanan

Muatan horisontal H = 100 kg / m’

( Letak H = 90 cm dari trotoir )

P = H x L

= 100 x 2,00

= 200 kg

Gaya momen H sampai ujung trotoir ( h ) = 90 + 20 = 110 cm = 1,1 m

M = P x h

= 200 x 1,1

= 220 kgm = 2200000 Nmm.

M / b d2 = 2,2 x 10

6 / ( 100 x 217

2 ) = 0,467 N / mm

2

c' f

fyxx588,01fy x x 0,8 x

bxd

M2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=

0,467 = 192 ρ - 1204,224 ρ2

ρ = 0,00247

ρmin = 0,0058

ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d = 0,0058 x 100 x 217 = 125,86 mm2

Di pakai tulangan 2 Ø 10 , As terpasang 157 mm2 > 125,86 mm

2

ρ < ρ min , dipakai ρ min

139

Ng Æ Rkkgmg

Trotoar

Lantai Jembatan

1 1

Lantai Jembatan

2 Ø 10

Ø 10 - 100

522022

322022

Gambar 5.10 Penulangan tiang sandaran

5.3.3.2 Trotoar

Trotoir atau sering disebut side walk adalah sebuah prasarana yang diperuntukkan

bagi pejalan kaki. Yang dimaksud dengan trotoir di sini pertebalan dari plat lantai kantilever

seperti pada gambar di bawah ini. Bagian pertebalan tersebut direncanakan terbuat dari

bahan beton bertulang. Trotoir ini direncanakan pada sisi jembatan sepanjang bentang

jembatan.

Direncanakan :

• Lebar (b) = 1,0 m

• Tebal (t) = 0,2 m

• Mutu beton (f'c) = 22,5 Mpa

• Mutu baja ( fy ) = 240 Mpa

Pembebanan menurut PPPJR SKB 1987 ( ditinjau 1 meter arah memanjang ) adalah

sebagai berikut :

140

Trotoir150

100 Lampu Penerangan

132

100.0

(1). H1 = 100 kg / m adalah gaya horisontal yang harus ditahan tiang-tiang sandaran pada

setiap tepi trotoir yang bekerja pada tinggi 90 cm di atas trotoir.

(2). H2 = 500 kg / m adalah muatan horisontal ke arah melintang yang harus ditahan oleh

tepi trotoir , yang terdapat pada tiap-tiap lantai kendaraan yang bekerja pada puncak

trotoir yang bersangkutan / pada tinggi 28 cm diatas penulangan lantai kendaraan bila

tepi trotoir yang bersangkutan lebih tinggi dari 28 cm

H3 = 500 kg / m2 adalah muatan yang ditahan oleh konstruksi trotoir.

Gambar 5.11 Pembebanan Trotoir

Pembebanan :

(1). Beban Mati

P1 ( Pipa sandaran ) = 2 x 2 x 3,58 = 14,32 kg

P2 ( Tiang sandaran ) = 0,16 x 0,1 x 0,55 x 2400 = 21,12 kg

P3 ( Tiang sandaran ) = ½ ( 0,16 + 0,25 ) x 0,1 x 0,45 x 2400 = 22,14 kg

141

P4 ( Balok tepi ) = ½ ( 0,25 + 0,29 ) x 0,1 x 0.2 x 2400 = 12,96 kg

P5 ( Plat lantai ) = ½ ( 1,02 + 1,00 ) x 0,2 x 1,00 x 2400 = 484,8 kg

P6 ( Trotoir ) = 1,0 x 0,2 x 1,0 x 2400 = 480 kg.

(2). Momen Terhadap potongan titik A

a. Akibat beban hidup

MH1 = 100 x 1 x 1,30 = 130 kgm

MH2 = 500 x 1 x 0,40 = 200 kgm

MH3 = 500 x 1,00 x 0,3 = 150 kgm

Jumlah akibat beban hidup = 480 kgm

b. Akibat beban mati

MP1 = 14,32 x 1,03 = 14,75 kgm

MP2 = 21,12 x 1,03 = 21,75 kgm

MP3 = 22,14 x 0,97 = 21,48 kgm

MP4 = 12,96 x 0,90 = 11,66 kgm

MP5 = 484,8 x 0,50 = 242,4 kgm

MP6 = 480 x 0,30 = 144 kgm

Jumlah akibat beban mati = 456,04 kgm

Jumlah momen total = 1,2 x MD + 1,6 ML

= 1,2 x 456,04 + 1,6 x 480

= 1315,248 kgm = 1,315 x 107 Nmm

d = h – p – ½ ∅tulangan utama

= 200 – 20 – ½ x 12 =174 mm

M / b d2 = 1,315 x 10

7 / ( 1000 x 174

2 ) = 0,434 N / mm

2

c' f

fyxx588,01fy x x 0,8 x

bxd

M2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=

0,434 = 192 ρ - 1204,224 ρ2

ρ = 0,00229

142

Ü 34 / 322

Ü : / 422

Ü 34 / 322

Ü : / 422

Ü : / 422

Ü 34 / 322

322022 42022

2

42022

2

3 3

Ü : / 422

Ü 34 / 322

ρmin = 0,0058

ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d = 0,0058 x 1000 x 174 = 1009,2 mm2

Di pakai tulangan Ø 12 - 100 , As terpasang 1131 mm2 > 1009,2 mm

2

Tulangan pembagi = 0,2 x As tulangan utama

= 0,2 x 1131 = 226,2 mm2

Jadi tulangan yang digunakan Ø 8 – 200 ( As = 251 mm2 )

Gambar 5.12 Penulangan Lantai Trotoir

5.3.3.3 Pelat Lantai Kendaraan

Direncanakan :

(1). Tebal pelat lantai kendaraan ( h ) : 20 cm

(2). Tebal aspal ( t ) : 5 cm

(3). Tebal lapisan air hujan ( th ) : 5 cm

(4). Mutu beton ( f'c ) : K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa )

(5). Mutu baja ( fy ) : 240 Mpa ( BJTP 24 )

ρ < ρ min , dipakai ρ min

143

(6). Berat Jenis ( BJ ) beton : 2400 kg/m3

(7). Berat Jenis ( BJ ) aspal : 2200 kg/m3

(8). Berat Jenis ( BJ ) air hujan :1000kg/m3

144

Tiang Sandaran

Trotoir

Gelagar Beton Prategang

Lantai Jembatan

Perkerasan aspal

Diafragma

185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 100.0100.0

100.0 100.032.0 32.0700 700

31.0

65.

0

117.

1

Gambar 5.13 Penampang Melintang Jembatan

145

Gelagar Pratekan

Pelat Lantai

185

185 185

1600

3080

1. Pembebanan Akibat Beban Mati

• Beban mati ( D ) pada lantai kendaraan

• Berat sendiri pelat = h x b x BJ beton = 0,2 x 1 x 2400 = 480 kg/m'

• Berat aspal = t x b x BJ aspal = 0,05 x 1 x 2200 = 110kg/m'

• Berat air hujan = th x b x BJ air = 0,05 x 1 x1000 = 50 kg/m'

Σ Beban Mati (qD) = Berat sendiri pelat + Berat aspal + Berat air hujan

= 480 + 110 + 50 = 640 kg/m' = 6,40 kN/m'

Diasumsikan plat lantai menumpu pada dua sisi ( arah ly ) dan terletak bebas pada dua

sisi yang lain ( arah lx ).

Gambar 5.14 Denah Plat Lantai.

146

Gambar 5.15 Asumsi perletakan plat lantai jembatan

Menurut PBI ‘ 71 Tabel 13. 3.2 :

Mlx = 0,063 x q x ( lx )2 Mlx = 0,063 x 6,4 x 1,85

2 = 1,3799 kNm

Mtx = -0,063 x q x ( lx )2 Mtx = -0,063 x 6,4 x 1,85

2 = -1,3799 kNm

Mly = 0,013 x q x ( lx )2 Mly = 0,013 x 6,4 x 1,85

2 = 0,2848 kNm

Beban Akibat Muatan "T" pada Lantai Kendaraan

Gambar 5.16 Muatan T

lx

ly

100 kN 100 25

2 75m

500

500

100

200

100

200

500

500

200

25

5 4 - 9 m 0 5 m0.5 1.75

2.75 50 200 kN 200

125

125

147

Beban roda : T = 100 kN

Bidang roda : bx = 50 + 2 (10 + 10) = 90 cm = 0,9 m

by = 20 + 2 (10 + 10) = 60 cm = 0,6 m

Bidang kontak : bxy = 0,6 x 0,9 = 0,540 m2

Muatan T disebarkan : T = 100 / 0,540 =185,185 kN/m2

Gambar 5.17 Penyebaran muatan T pada lantai

Digunakan tabel Bittner ( dari DR. Ernst Bitnner ), dengan ;

lx = 1,85

ly = ∞ ( karena tidak menumpu pada gelagar melintang )

dan setelah di interpolasi, hasilnya sebagai berikut :

Momen pada saat 1 ( satu ) roda berada pada tengah-tengah plat

tx = 90

lx = 185

ty = 60

lx = 185

Mxm = 0,1477 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 14,77 kNm

Mym = 0,0927 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 9,27 kNm

Momen total ( beban mati + muatan T)

Arah - x : Mxm = 1,3799 + 14,77 = 16,1499 kNm

Arah - y : Mym = 0,2848 + 9,27 = 9,5548 kNm

Momen pada saat 2 ( dua ) roda berdekatan dengan jarak antara as ke as minimum = 1,00

meter. Luas bidang kontak dapat di hitung atas 2 bagian ( I & II ) sebagai berikut :

5 cm

10 cm

10 cm 90 cm

50 cm

45o

60 cm

20

tx / lx = 0,486 fxm = 0,1477

ty / lx = 0,324 fym = 0,0927

148

185 10

60

( I ) ( II )

87,5 10 87,5

Gambar 5.18 Bidang kontak dihitung atas 2 bagian

Bagian - I :

tx = 185

lx = 185

ty = 60

lx = 185

V Mxm = 0,0910 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 18,705 kNm

Mym = 0,0608 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 12,497 kNm

Bagian – II :

tx = 10

lx = 185

ty = 60

lx = 185

Mxm = 0,2539 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 2,8211 kNm

Mym = 0,1161 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 1,29 kNm

Jadi : Mxm = I – II = 15,884 kNm

Mym = I – II = 11,207 kNm

Momen total ( beban mati + muatan T )

Mxm = 1,3799 + 15,884 = 17,2639 kNm

Mym = 0,2848 + 11,207 = 11,4918 kNm

• Akibat beban sementara

Beban sementara adalah beban angin yang bekerja pada kendaraan sebesar q = 150

kg/m2 pada arah horizontal setinggi 2 (dua ) meter dari lantai

tx / lx = 1 fxm = 0,0910

ty / lx = 0,324 fym = 0,0608

tx / lx = 0,054 fxm = 0,2539

ty / lx = 0,324 fym = 0,1161

149

Gambar 5.19 Tinjauan terhadap beban angin

VI Reaksi pada roda = ( 2 x 4 x 1x 150 ) / 1,75 = 685,71 kg = 6,857 kN

Sehingga beban roda, T = 100 + 6,857 = 106,857 kN

Beban T disebarkan = 106,857 : ( 0,6 x 0,9 ) = 197,9 kN

Di tinjau akibat beban 1 ( satu ) roda ( yang menentukan ) pada tengah-tengah plat.

Mxm = 0,1477 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 15,784 kNm

Mym = 0,0927 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 9,906 kNm

Momen total ( beban mati + beban sementra ) ;

Mxm = 1,3799 + 15,784 = 17,1639 kNm

Mym = 0,2848 + 9,906 = 10,1908 kNm

• Momen desain di pakai momen yang terbesar

Mxm = 17,2639 kNm

Mym = 11,4918 kNm

2. Penulangan Plat Lantai

a. Penulangan lapangan arah x

Mxm = 17,2639 kNm

Mu = M / φ

Mu = 17,501 / 0,8 = 21,579 kNm

Direncanakan tulangan Ø 12

dx = h – p – 0,5 Ø = 200 – 40 – 0,5 x 12 = 154 mm

M / b d2 = 21,579 / ( 1 x 0,154

2 ) = 909,892 kN / m

2 = 909,892 . 10

-3 N / mm

2

c' f

fyxx588,01fy x x 0,8 x

bxd

M2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=

909,892 . 10-3

= 192 ρ - 1204,224 ρ2

q = 150 kg/m2 2 m

1,75 m

150

ρ = 0,0049

ρmin = 0,0058

ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1 x 0,154 x 10

6 = 893,2 mm

2

Di pakai tulangan Ø 12 – 125

As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm

2

b. Penulangan lapangan arah y

Mym = 11,4918 kNm

Mu = M / φ

Mu = 11,4918 / 0,8 = 14,365

Direncanakan tulangan Ø 12

dy = h – p – 0,5 Øy – Øx = 200 – 40 - 6 –12 = 142 mm

M / b d2

= 14,365 / ( 1 x 0,1422 ) = 712,408 kN / m

2 = 712,408 . 10

-3 N / mm

2

c' f

fyxx588,01fy x x 0,8 x

bxd

M2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=

712,408 . 10-3

= 192 ρ - 1204,224 ρ2

Dari perhitungan didapat :

ρ = 0,0038

ρmin = 0,0058

ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1x 0,142 x 10

6 = 832,6 mm

2

Di pakai tulangan Ø 12 – 125

As terpasang 905 mm2

> 832,6 mm2

Penulangan tumpuan

Dari PBI ‘ 71 pasal 8. 5. ( 2 ) “ …tulangan momen negatif paling sedikit 1/3

(sepertiga) dari tulangan tarik total yang diperlukan di atas tumpuan… “

Mtx total = 1,3799 + ( 1/3 x 17,2639 )

= 1,3799 + 5,7546 = 7,135 kNm

Mu = M / φ

Mu = 7,135 / 0,8 = 8,919 kNm

M / b d2 = 8,919 / ( 1 x 0,154

2 ) = 376,075 kN / m

2 = 376,075 . 10

-3 N / mm

2

ρ < ρ min , dipakai ρ min

ρ < ρ min , dipakai ρ min

151

42022

Ø 34 / 347Ø 34 / 347POTONGAN II - II

Skala 1 : 20

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

D 34 / 347

D 1

2 / 347

D 34 / 347D 34 / 347

Ø 34 / 347Ø 34 / 347

82022

3:7022

3:7022

3:7022

3:7022

3:7022

3:7022

3:7022

3:702282022

3822022

I I

II

II

Ø 34 / 347

Ø 34 / 347

42022

c' f

fyxx588,01fy x x 0,8 x

bxd

M2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=

376,075 . 10-3

= 192 ρ - 1204,224 ρ2

Dari perhitungan didapat :

ρ = 0,002

ρmin = 0,0058

ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1 x 0,154 x 10

6 = 893,2 mm

2

Di pakai tulangan Ø 12 – 125 As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm

2

Gambar 5.20. Penulangan plat lantai kendaraan

ρ < ρ min , dipakai ρ min

152

5.3.4 Gelagar

Spesifikasi Teknis :

Lebar Jembatan = 16 meter

Panjang Gelagar = 30,80 meter

Jarak Antar Gelagar = 1,85 meter

Kelas Jalan = 2

Mutu Beton Balok Girder ( f’c ) = K-500 ( 50 Mpa )

Mutu Beton Plat Lantai ( f’c ) = K-350 ( 35 Mpa )

Tegangan Ijin :

f’c = 50 Mpa

f’ci = 0,9 x 50 = 45 Mpa

Tegangan Awal

fci = 0,6 x f’ci

= 0,6 x 45 = 27 Mpa

fti = 0,5 cif '

= 0,5 45 = 3,35 Mpa

Tegangan Akhir

fci = 0,45 x f’c

= 0,45 x 50 = 22,5 Mpa

fti = 0,5 cf '

= 0,5 50 = 3,54 Mpa

Dalam perencanaan ini digunakan tanda positif untuk tegangan tekan (+) dan tanda

negatif untuk tegangan tarik (-)

153

5.3.4.1 Analisa Penampang Balok

1. Sebelum Komposit

Gambar 5.21 Gambar Potongan Melintang Balok Girder 30,8 m

Tabel 5.7. Analisa Penampang Balok Prategang

No A (cm2) Y (cm) A.Y(cm

3) I (cm

4) A . (Y-Yb(p))

2Ix (cm

4)

1 687,5 153,75 105703,125 8951,822 4691783,319 4700735,141

2 138,75 145 20118,75 433,59375 756922,82 757356,414

3 2250 85 191250 2929687,50 432224,1 3361911,6

4 235 25,833 6070,755 1305,55 482390,198 483695,748

5 1462,5 11,25 16453,125 61699,22 5245712,69 5307411,91

4773,75 339595,755 14611110,81

• Penentuan cgc balok prategang

Yb(p) = Σ A. Y / Σ A = 339595,755 / 4773,75 = 71,14 cm

Yt(p) = 160 – 71,14 = 88,86 cm

• Penentuan batas inti balok prategang

Kt(p) = Ix / ( A . Yb(p) )

= 14611110,81 / ( 4773,75 x 71,14 ) = 43,024 cm

Kb(p) = Ix / ( A x Yt(p) )

= 14611110,81 / ( 4773,75 x 88,86 ) = 34,44 cm

550

1600

Yb(p)

Yt(p)

Yb(c)

Yt(c)

cgc composit

cgc prestress

125

75

1075

100

225

180

ℵ

ℑ ℑ

℘ ℘

⊗

beff = 1850

650

154

Wa = t

X

Y

I=

86,88

114611110,8 = 164428,4359 cm

3

Wb = b

X

Y

I=

14,71

114611110,8 = 205385,308 cm

3

2. Sesudah Komposit

Gambar 5.22 Komposit Balok Prategang

Direncanakan :

• Mutu beton gelagar prategang : f’c = 50 Mpa

• Mutu beton pelat lantai : f’c = 22,5 Mpa

• Modulus elastisitas beton ( E ) = 4730 √f’c

E plat = 4730 √22,5

E balok = 4730 √50

• Angka ekivalen ( n ) = E balok / E plat

= 4730 √50 / 4730 √22,5 = 1.49

• Luas plat lantai = 185 x 20 = 3700 cm2

• Luas plat lantai ekivalen dengan luas beton precast

Aeki = Aplat / n = 3700 / 1,49 = 2483,22 cm2

• beff = Aeki / tplat = 2483,22 / 20 = 124,161 cm = 1241,61 mm

• beff maximum = 1850 mm ( jarak bersih antar balok )

Balok Pratekan

Plat Lantai 20

cm

160

cm

Bef

f

Bma

x

155

Tabel 5.8. Analisa Penampang Komposit

No A (cm2) Y (cm) A.Y(cm

3) I (cm

4) A . (Y-Yb(p))

2 Ix (cm

4)

P 4773,75 71,14 339604,575 14611110,81 5462762,447 20073873,26

VI 2483,22 170 422147,4 82774 10501937,24 10584711,24

7256,97 761751,975 30658584,5

• Penentuan cgc balok komposit

Yb(c) = Σ A. Y / Σ A = 761751,975 / 7256,97 = 104,968 cm ≈ 104,97 cm

Yt(c) = 180 – 104,968 = 75,032 cm ≈ 75,03

• Penentuan batas inti balok komposit

Kt(c) = Ix / ( A . Yb(c) )

= 30658584,5 / ( 7256,97 x 104,968 ) = 40,2475 cm

Kb(c) = Ix / ( A x Yt(c) )

= 30658584,5 / (7256,97 x 75,032 ) = 56,3054 cm

5.3.4.2 Pembebanan Balok Prategang :

1. Beban Mati

a. Berat sendiri balok prategang ( q1 ) :

q1 = Ac x けbeton pratekan U = 0,477375 m2 x 2,5 t/m

3

= 1,1934 t/m = 11,934 kN/m

VB = 0

VB = RA . 30,8 – ½ . 11,934 . 30,82

= 30,8RA – 5660,5349

RA = 183,784 kN

M = RA . x – ½ . 11,934 . x2

MX = 183,784 . x – 5,967 . x2

Dx = 183,784 . – 11,934 . x2

11,934 kN/m

30,8 m A B

156

Jarak Mx Dx

3,85 619,12 137,84

4,00 639,66 136,05

7,70 1061,35 91,89

8,00 1088,38 88,31

11,50 1324,38 46,54

12,00 1346,16 40,58

15,40 1415,14 0,00

.

b. MMATI TOTAL

Qtotal = Berat sendiri + berat plat + diafragma + berat perkerasan

- Berat sendiri balok prategang ( q1 ) :

q1 = Ac x けbeton pratekan U = 0,477375 m2 x 2,5 t/m

3

= 1,1934 t/m = 11,934 kN/m

- Berat plat lantai ( q2 )

q2 = Aplat x けbeton bertulang = 0,2m x 1,85m x 2,5 t/m3

= 0,925 t/m

- Berat Pavement ( q3 ) :

q3 = A x けbeton aspal = 0,05m x 1,85m x 2,0 t/m3

= 0,185 t/m

- Berat diafragma ( P ) :

P = Vdiafragma x けbeton bertulang

= 0,20 m x 1,67 m x 1,075 m x 2,5 t/m3

= 0,8976 t

Total beban q = q1 + q2 + q3

= 1,1934 t/m +0,925 t/m + 0,185 t/m

= 2,3034 t/m = 23,034 kN/m

Total beban P = 0,8976 t

6,00 m

30.80 m

0,4 m 6,00 m 6,00 m 6,00 m 6,00 m

B

P1 P2 P3 P4 P5 P6

0,4 m

Q =2,3034 t/m

A

157

Direncanakan dipasang 6 buah difragma dengan jarak antar diafragma 6,00m

P = 6 x 0,8976 = 5,386 Ton

VB = 0

VB = RA . 30,8 - P1 . 30,4 – P2 . 24,4 – P3 . 18,4 – P4 . 12,4 – P5 .6,4 – P6 . 0,4

- ½ . q . 30,82

VB = RA . 30,8 - 0,8976 . 30,4 – 0,8976 . 24,4 – 0,8976 . 18,4 – 0,8976 . 12,4

– 0,8976 .6,4 – 0,8976 . 0,4 - ½ . q . 30,82

VB = RA . 30,8 – 22,34 – 17,93 – 13,52 – 9,11 – 4,70 – 0,29 – 1092,549

RA = 38,17 Ton

M3,85 = RA . 3,85 – P1 . (3,85 – 0,4) – ½ . q . 3,852

= 38,17 . 3.85 – 0,8976 . 3,45 – 0,5 . 2,3034 . 3,852 = 126,787 Tonm =

= 1267,87 kNm

D3,85 = RA – P1 – q . 3,85

= 38,17 – 0,8976 – 2,3034 . 3,85 = 28,404 Ton = 284,04 kN

Jarak Mx Dx

0 0 381,7

3,85 1267,87 284,04

4,00 1310,21 280,59

7,70 2179,05 186,39

8,00 2233,93 179,48

11,50 2721,02 98,86

12,00 2767,56 87,34

15,40 2904,46 0,00

2. Beban Hidup

a. ( Beban lajur D )

Gambar 5.23 Beban D

Beban garis P=12 ton

Beban terbagi rata q 1 jalur

158

Beban lajur D terdiri dari :

- Beban terbagi rata sebesar q ton per m’ per jalur

( ) 60mL30untuk(ton/m)30Lx60

1,12,2q <<−−=

L = 30,8 m

q = 2,185 t/m

Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m

q’ = ( q / 2,75 ) x S

= ( 2,185/ 2,75 ) x 1,85 = 1,469 ton/m

- Beban garis sebesar P per jalur

P = 12 ton

Koefisien Kejut 1,247)30,850(

201

)L50(

201K =++=++=

Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m

P’ = ( P / 2,75 ) x K

= ( 12 / 2,75 ) x 1,25 x 1,85 = 10,067 ton

Gambar 5.24 Pembebanan akibat beban D

Mencari reaksi tumpuan :

ΣKV = 0 ; RA = RB

RA + RB - Pu - qU x L = 0

2 RA = Pu + qU x L

RA = (Pu + ( qU x L)) / 2

= (10,067 + ( 1,47 x 30,8 )) / 2 = 27,671tm

Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A :

MX = RA. x - 1/2 . q’. x2

DX = RA - q’. x

B A

30,8

x q’

MX = 27,671.x – ½. 1,47. x2 DX = 27,671 – 1,47 x

159

b. Akibat rem dan traksi

Muatan D untuk pias 1,85 m

P = ( 12 / 2,75 ) x 1,85 = 8,073 ton

P = (2,185 / 2,75 ) x 1,85 x 30,8 = 45,273 ton

Total Muatan D = 53,346 ton

Gaya rem = 5% x Total Muatan D

= 5% x 53,346 t = 2,6673 t

Tebal aspal = 0,05 m

Tebal Plat = 0,2 m

Jarak garis netral Yt(p) = 0,8886

Tinggi pusat berat kendaraan = 1,8 m

HR = 2,6673 t

ZR = Yt(p) + h ( pelat & aspal ) + 1,80

= 0,8886 + 0,2 + 0,05 + 1,8 = 2,9386 m

Gambar 5.25 Pembebanan akibat rem dan traksi

Mencari reaksi tumpuan :

Σ MB = 0

( RA x L ) - ( HR x ZR ) = 0

( RA x 30,8 ) - (2,6673 x 2,9386) = 0

RA = 0,25448 t

Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A :

MX = RA. x

DX = RA

HR

30,8 m

x

ZR

B A

MX = 0,25448. x DX = 0,25448

160

Jarak Mx Dx

0 0 279,39

3,85 966,19 222,66

4,00 999,42 220,46

7,70 1714,48 166,07

8,00 1763,64 161,66

11,50 2239,39 110,21

12,00 2292,66 102,86

15,40 2557,40 52,88

Momen Hidup dan Gaya Lintang Hidup Total :

5.3.4.3 Perhitungan Gaya Prategang :

Spesifikasi beton prestress (K-500)

f’c = 50 Mpa

fci = 90% . f’c

= 45 Mpa

emax = yb – ½ Øtendon - ½ Øtul besi - Øtul utama – penutup

= 71,14 – ½ . 6 – 1,2 – 1,2 – 2,5

= 63,24 cm

2. Gaya Penampang Awal

MMAX = Momen dari berat sendiri balok

= 1415,14 kNm

Kondisi akan ideal apabila perencanaan disini tidak boleh terjadi tegangan tarik

(full prestressing) agar gelagar/balok benar-benar aman terhadap tegangan tarik

yang akan berakibat pada keretakan pada balok atau gelagar, sehingga :

fatas = 0 (tidak boleh ada tegangan tarik)

fbawah = ftekan

fci = 0,6 x f’ci

= 27 Mpa

161

3. Tegangan yang terjadi

• Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor

Beban yang berlaku = berat sendiri balok

Ix

YtM

Ix

YtFe

A

Ff GELAGAR

atas

.. +−+=

4

6

42 1081,14611110

6,8881014,1415

1081,14611110

6,8884,632

1075,47730 ×

××+×××−×+= FF

NF 4,4914968=

Ix

YbM

Ix

YbFe

A

Ffbawah

.. −+=

4

6

42 1081,14611110

4,7111014,1415

1081,14611110

4,7114,632

1075,477327 ×

××−×××+×= FF

F = 18537252 N

Diambil F terkecil = 4914968,4 N

FAWAL = 4914968,4

Ix

YtM

Ix

YtFe

A

Ff GELAGAR

atas

.. +−+=

4

6

42 1081,14611110

6,8881014,1415

1081,14611110

6,8884,6324,4914968

1075,4773

4,4914968

×××+×

××−×+=atasf

MpaMpafatas 270 ≤= ...............OK

Ix

YbM

Ix

YbFe

A

Ffbawah

.. −+=

4

6

42 1081,14611110

4,7111014,1415

1081,14611110

4,7114,6324914968,4

1075,4773

4914968,4

×××−×

××+×=bawahf

MpaMpaf bawah 27539,18 ≤= ....................OK

• Setelah Kehilangan Tegangan

Beban yang berlaku = berat sendiri balok

Losses of prestress = 17% (plat di cor)

F2 = 0,83 x F1

= 0,83 x 4914968,4 N

= 4079423,8 N

162

ftekan setelah Losses Of Prestress

ftekan = 0,45 x fci

= 0,45 x 45

= 20,25 Mpa

Beban keadaan 1 sama dengan beban keadaan 2 sehingga momen keadaan 2 sama

dengan momen keadaan 1

Ix

YtM

Ix

YtFe

A

Ff atas

.. +−+=

4

6

42 1081,14611110

6,8881014,1415

1081,14611110

6,8884,6324079423,8

1075,4773

4079423,8

×××+×

××−×+=atasf

MpaMpafatas 25,204622,11 ≤= .......ok

Ix

YbM

Ix

YbFe

A

Ffbawah

.. −+=

4

6

42 1081,14611110

4,7111014,1415

1081,14611110

4,7114,6324079423,8

1075,4773

4079423,8

×××−×

××+×=bawahf

MpaMpafbawah 25,20216,14 ≤= .........ok

• Setelah kehilangan tegangan dan setelah plat lantai dicor

Beban yang berlaku = Berat sendiri + berat plat + diafragma + berat perkerasan

MMAX = 2904,46 kNm

Ix

YtM

Ix

YtFe

A

Ff atas

.. +−+=

4

6

42 1081,14611110

6,8881046,2904

1081,14611110

6,8884,6324079423,8

1075,4773

4079423,8

×××+×

××−×+=atasf

MpaMpafatas 25,20519,10 ≤= ............ok

Ix

YbM

Ix

YbFe

A

Ffbawah

.. −+=

4

6

42 1081,14611110

4,7111046,2904

1081,14611110

4,7114,6324079423,8

1075,4773

4079423,8

×××−×

××+×=bawahf

MpaMpafbawah 25,20965,6 ≤= ............ok

163

• Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit

Beban yang bekerja = berat sendiri struktur komposit + beban bergerak

Karena pada kondisi diatas beban mati sudah bekerja maka perhitungan yang

dimasukan tinggal beban hidup.

MHidup = 2557,40 kNm

compositeIx

compositeyM t

atas.

.=σ

= 4

6

1030658584,5

3,750.1040,2557

××

= 6,257 Mpa

compositeIx

compositeyM b

bawah.

.=σ

= 4

6

1030658584,5

7,1049.1040,2557

××

= - 8,7561 Mpa

Dari perhitungan di atas dapat di buat diagram tegangan seperti pada gambar

dibawah ini :

a. Diagram Tegangan keadaan I (Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat

di cor)

b.

15,1336

- 6,8902

10,2958 -18,9032 8,6064 0

18,5392

+ + =

10,2958

164

b. Diagram Tegangan keadaan II (Setelah Kehilangan Tegangan)

c. Diagram Tegangan Keadaan III (Setelah kehilangan tegangan dan setelah

plat lantai dicor)

d. Diagram Tegangan Keadaan IV (Setelah beban luar bekerja dan penampang

sudah komposit)

8,5455 - 15,6897 8,6064 11,4622

8,5455 12,5609 - 6,8902 14,2162

8,5455 -14,1415 6,9649 12,5609

8,5455 -15,6897 17,6639 10,5197

-8,7561

6,257

5,11

+ + =

+ + =

165

e. Diagram Tegangan kondisi akhir (jumlah kondisi III dam kondisi IV)

Tegangan ijin beton :

=atasσ 6,8 Mpa < 0,45 f’c = 22,50 Mpa

=platσ 15,429 Mpa < 0,45 f’c = 22,50 Mpa

=bawahσ -1,7912 Mpa < -3,54 Mpa

Dari kondisi diatas dapat disimpulkan bahwa perencanaan tegangan pada

penarikan dengan umur beton 14 hari dan kehilangan tegangan (LOP) 17% diatas

aman terhadap tarik.

5.3.4.4 Perhitungan Kabel Prategang ( Tendon )

1. Ukuran tendon

MMax = 563,026 tonm

= 5630,26 kNm

Gaya Prategang efektif (F) :

F = 4079423,8 N

= 4079,423 kN

Sebelum Kehilangan Tegangan (LOP) 17%

Fo = 4914968,4 N

= 4914,968 kN

Dari tabel VSL

Menurut persyaratan-persyaratan ASTM-4161-30 :

Diameter nominal = 12,7 mm

Tegangan ultimate minimum (fpu) = 190 kg/mm2

6,257

-8,7561

10,5197

6,9649

5,11

+ =

6,257

-1,7912

15,6297

166

Tegangan leleh minimum (fpy) = 160 kg/mm2

Nominal section (Ap) = 98,71 mm2

Gaya prestress transfer ;

P = 98,71 x 190 x 0,75

= 14066,175 kg

Direncanakan menggunakan 3 buah tendon :

Jumlah strand = 475,14066

84,491496

× = 11,65 ≈12

Digunakan 12 kawat untaian.

Dari Tabel VSL diperoleh :

E5-12 jumlah 12 strand

Gaya maksimum = 396,5 kips

= 396,5 x 4,448 kN

= 1763,632 kN

Maka Jumlah tendon yang digunakan :

n = Fawal / GayaMax

= 4914,968 / 1763,63

= 2,7 ≈3 buah

2. Perhitungan daerah aman tendon

Letak kabel prategang di dalam beton mengikuti lengkung parabola. Agar

konstruksi tetap aman maka konstruksi kabel harus terletak di antara kedua garis

aman kabel.

Diketahui :

Fawal = 4914,968 kN

Fefektif= 4079,4238 kN

Yt = 88,86 cm

Yb = 71,14 cm

Yb(c)= 104,97 cm

Yt(c) = 75,03 cm

Ix = 14611110,81 cm4

Ix(c) = 30658584,5 cm4

167

Tegangan Awal

fci = 0,6 x f’ci

= 0,6 x 45

= 27 Mpa

fti = 0,5 cif '

= 0,5 45

= - 3,35 Mpa

Tegangan Akhir

fci = 0,45 x f’c

= 0,45 x 50

= 22,5 Mpa

fti = 0,5 cf '

= 0,5 50

= - 3,54 Mpa

• Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor

Beban yang berlaku = berat sendiri balok

Ix

YtM

Ix

YtFe

A

Ff atas

.. +−+=

AWALtop

AWALtopX

Awal

Gelagar

FY

A

FfI

F

Me

.

)(

1

−−=

49149686,888

)477375

491496827(001461111081

49149681 ×

−×−= GELAGARMe

832,5584914968

1 −= GELAGARMe

168

Jarak e20 -570,230

3,85 -444,2634,00 -440,0847,70 -354,2878,00 -348,787

11,50 -300,77112,00 -296,34015,40 -282,305

Jarak e10 -558,832

3,85 -432,8654,00 -428,6867,70 -342,8898,00 -337,389

11,50 -289,37312,00 -284,94215,40 -270,907

Ix

YbM

Ix

YbFe

A

Ffbawah

.. −+=

AWAL

Gelagar

AWALbottom

AWALbottomX

F

M

FY

A

FfI

e +−=.

)(

2

491496849149684,711

)477375

491496835.3(01461110810

2

GelagarMe +×

−−×=

4914968

23,5702

GelagarMe +−=

• Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit

compX

comtopHIDUPGelagar

topI

YM

Ix

YtM

Ix

YteF

A

Ff

.

..... ++−+=

⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣⎡ −−−= ))

.((

13

comp

compHidupefektif

topMATr

Efektif Ix

YtM

A

Ff

Yt

IxM

Fe

169

Jarak e30 -562,461

3,85 -156,3594,00 -142,7017,70 140,8158,00 159,117

11,50 325,44612,00 342,11015,40 401,781

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡ ×−−−= ))003065858450

3,750

477375

8,40794235,22(

6,888

001461111081(

8,4079423

13

Hidup

MSTI

MMe

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡ ×−−×−= ))003065858450

3,7505455,85,22(164428440(

8,4079423

13

Hidup

MSTI

MMe

[ ]).4024,02294516700(8,4079423

13 HIDUPMATI MMe −−=

comp

compHidup

bottomIx

YtM

Ix

YbM

Ix

YbFe

A

Ff

... −−+=

⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣⎡ ++−= mati

comp

compHIDUPefektif

bootom

Efektif

MIx

YbM

A

Ff

Yb

Ix

Fe ))

.((

14

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡ ++−−= MATIHIDUP M

Me ))

003065858450

7,1049.

477375

8,407942354,3(

4,711

001461111081(

8,4079423

14

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡ ++−×= MATIHIDUP M

Me ))

003065858450

7,1049.0855,12(205385310(

8,4079423

14

[ ]MATIHIDUP MMe ++−= ).703,02482184100(8,4079423

14

170

Jarak e40 -608,464

3,85 -131,1684,00 -115,0607,70 221,1468,00 243,070

11,50 444,45612,00 465,04615,40 544,225

Gambar 5.26 Daerah Aman Tendon

3. Lay Out Tendon Prategang

Bentuk lay out tendon memanjang adalah parabola. Untuk menentukan

posisi tendon digunakan persamaan garis lengkung :

Gambar 5.27 Grafik persamaan lengkung parabola

l

y f

x X

Y Y = 4 f ( Lx – x2 )

171

Dimana : y = ordinat tendon

x = panjang tendon

L = panjang bentang

f = tingi puncak tendon

Gambar 5.28 Perencanaan lay out tendon

Puncak lengkung tiap – tiap tendon adalah sebagai berikut :

- Tendon I : fI = 98 – 16,72 = 81,28 cm

- Tendon II : fI = 68 – 16,72 = 51,28 cm

- Tendon III : fI = 38 – 16,72 = 21,28 cm

Contoh perhitungan untuk tendon I

2

2

1

)(4'

l

xlxfy

−=

2

2

2

2

3080

) 3080 ( 267,176

3080

) (3080 x 66,794 x 4 xxxx −=−=

Untuk x = 2,0 m = 200 cm

cm 16,223 3080

) 200200 x (3080 x 267,176'

2

2

1 =−=y

cm 2914,67223,16514,83'11 =−=−= yyy a

Perhitungan jarak kabel dari tepi bawah disajikan dalam tabel berikut :

0 m 15,4 m

8

3,5

14

16,7

34

58,7

57

172

Jarak Tendon I Tendon II Tendon III0 83,51 58,76 34,00

385 54,29 40,37 26,44400 53,32 39,76 26,19770 33,42 27,23 21,04800 32,14 26,43 20,71

1150 21,01 19,42 17,831200 19,98 18,77 17,561540 16,72 16,72 16,72

Tabel 5.9 Jarak Tendon dari tepi bawah

4. Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang

Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya (bajanya).

Jenis-jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut :

1) Akibat tegangan elastis beton

2) Akibat rangkak beton

3) Akibat susut beton

4) Akibat relaksasi baja.

Pada perencanaan jembatan Kartini ini perhitungan kehilangan tegangan

menggunakan rumus-rumus dan ketentuan-ketentuan pada “Desain Struktur

Prategang” TY LIN.

a. Akibat tegangan elastis beton

Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh :

Aps = 98,71 mm2

Ac = 4773,75 cm2 = 477375 mm

2

FO = 0,75fpu x Aps x strain x tendon

= 0,75 x 19000 x (0,9871 x 10) x 3

= 421985,25 kg

Es = 200000 Mpa

Ec = 25001,5

x 0,043 x √50

= 380069,895 kg/cm2

= 38006,99 Mpa

Ic = 14611110,81 cm4

e =632,4 mm

173

MG = 1415,3 kNm = 14153000 kgcm

n = Ec

Es = 5,26

Ix

eM

Ix

eFo

Ac

Fofcs G−×+= 2

fcs = 81,14611110

24,6314153000

81,14611110

24.6325,421985

75,4773

25,421985 2 ×−×+

= 88,39 + 115,50 – 61,26

= 142,63 kg/cm2 = 14,263 MPa

Maka :

∆fpES = 5,26 x 142,63 = 750,546 kg/cm2

Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 %, maka :

∆fpES = 0,9 x 750,546 kg/cm2

= 675,210 kg/cm2 = 67,521 MPa

Karena ada 3 buah tendon

ES = 0.5 x 67,521 MPa

= 33,761 Mpa

b. Akibat rangkak beton ( Creep Losses )

∆fpCR = )( fcsdfcsEc

EpsKcr −

Kcr = untuk struktur pasca tarik, koefisien rangkan beton 1,6

Fcsd = I

eMp * =

81,14611110

x63,2410 2,85. 7

= 123,354 kg/cm2

` = 12,3354 MPa

Fcs = 14,263 Mpa

∆fpCR = )( fcsdfcsnKcr −∗∗

= 1,6 x 5,26 x (14,263 – 12,3354 )

= 16,223 MPa

c. Akibat susut beton ( Shrinkage )

∆fpSH = €SH x Eps

Dimana :

€SH = 0,0005

= jumlah tegangan susut sisa yang mengurangi besar 0,0005 setelah

174

umur beton 28 hari baru dilaksanakan kabel, pada saat tersebut

susut beton mencapai 40%

Eps = 2.000.000 kg/cm2

Maka,

∆fpSH = 0,0005 x 2.000.000 x 40%

= 400 kg / cm2

= 40 Mpa

d. Akibat relaksasi baja

∆fpR = fpi x ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛ − 55.0'

10 fpu

piftLog

fpi = 0.75 x fpu

= 0.75 x 19.000

= 14250 kg / cm2

Pengurangan gaya akibat relaksasi adalah 17%

f’pï = (1- 0.17 ) x 14250

= 11827.5 kg / cm2

= 1182.75 Mpa

Waktu durasi pada saat relaksasi diambil selama 5 tahun

t = 5 x 365 x 24

= 43800 jam

Maka,

∆fpR =14250 ⎟⎠⎞⎜⎝

⎛ − 55.019000

1182.75

10

43800Log

= 479.727 kg/ cm2

= 47.973 Mpa

Kehilangan Gaya Prategang Total :

Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton

dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar :

Kehilangan Total = ES + CR + SH + RE

= 33,761 MPa + 16,223 MPa + 40 Mpa + 47.973 MPa

= 137,957 Mpa

175

5.3.4.5 Perencanaan Tulangan Balok Prategang

1. Perhitungan tulangan utama

Penulangan Balok prategang didasarkan atas pengangkutan 2 titik.

Mu = 0.5 q (0,209.L)2

= 0.5 11934 (0,209*30800)2

= 2.473x106 Nmm

Direncanakan tulangan pokok D20 dan sengkang D10.

d = h – p - Øsengkang – ½ Øtul. pokok

= 1600 – 40 – 10 – (0,5 x20 )

= 1540 mm

2* db

Mu =

2

6

1540*1000

10*473.2 = 0,001 Mpa

2* db

Mu = 0,8 ρ fy (1 – 0,0588 ρ

cf

fy

')

0,001 = 0,8 ρ 320 (1 – 0,0588 ρ 60

320)

ρ = 0,00003

ρmin = fy

4,1 =

320

4,1 = 0,0044

ρmin > ρ maka dipakai ρmin = 0,0044

As = ρ b d

= 0,0044*100*1540

= 6737,5 mm2

Maka digunakan tulangan 22 D 20 (As = 6908 mm2 )

2. Perhitungan tulangan geser balok prategang

Gaya lintang akibat beban mati (VD)

Akibat gelagar = 0,5 q L = 0,5 *1193,4 *30,8 = 18378,36 kg

Akibat diafragma = 0,5 P = 0,5 *4408,8 = 2204,4 kg

Akibat plat lantai = 0,5 q L = 0,5 *925*30,8 = 14245 kg +

VD = 34827,76 kg

= 348277,6 N

176

Gaya lintang akibat beban hidup (VL)

Akibat beban D = 0.5 P + 0,5qL = 0,5*10091 + 0.5*1470*30.8

= 27683,5 kg

Akibat rem dan traksi = 0,5 P = 0,5 *2667,3 = 1333,65 kg +

VL = 29017,15 kg

= 290171,5 N

Vu = VD + VL

= 348277,6 N + 290171,5 N

= 638449,1 N

d = Tinggi efektif balok

= 1600 – 40

= 1560 mm

Vc = gaya lintang yang ditahan oleh beton

Untuk perhitungan Vc ini, harus dilihat dari dua hal yaitu retak akibat geseran

pada badan penampang (Vcw) dan retak miring akibat lentur (Vci). Nantinya

nilai Vc adalah nilai terkecil dari Vcw dan Vci.

Retak akibat geseran pada badan penampang

Vcw = (0,29* cf ' + 0,3*fpc)*bw*d + Vp

Vp = komponen vertikal dari gaya prategang

Vp = Fo *tg α

= 4914968 * 15400

52

= 16595,996 N

Bw = 18 cm = 180 mm

Fpc = Ac

F =

477375

N 3671481,4

= 7,6 N/mm2

Vcw = (0,29* cf ' + 0,3*fpc)*bw*d + Vp

= (0,29* 50 + 0,3*7,6)*180*1560 + 16595,996

= 1232531,2 N

177

Retak miring akibat lentur (Vci)

Vci = 0,05*bw*d* cf ' +max

*

M

McrVt

Mcr = '

'

Yt

Ic*(0,5* cf ' + fpc)

= 8886

10*46,1 11

*(0,5* 50 + 7,6)

= 1,83 108 Nmm

Menurut buku “Struktur Beton Pratekan Ir. Han Aylie” tegangan terbesar terdapat

pada 0.25 L dari tumpuan.

x = 0,25*30,8

= 7,7 m = 770 cm

Vt

M max =

xL

xxL

*2

* 2

−−

= 770*23080

770770*3080 2

−−

= 1155 cm = 11550 mm

Vci = 0,05*180*1560* 50 +11550

10*83,1 8

= 115121,95 N

Jadi dipakai Vc = Vci = 115121,95 N

ΦVs = Vu - ΦVc

Φ = vaktor reduksi kekuatan = 0,6

0,6 Vs = 638449,1 – 0,6 *115121,95

Vs =569375,93 N

Tulangan rencana sengkang D10 (As = 157 mm2)

S = Vs

dfyAv **

= 569375,93

1560*320*157 = 137,649 mm ≈ 300 mm

Jadi dipakai tulangan sengkang D 10-300 mm.

178

5.3.4.6 Diafragma

Gambar 5.29 Dimensi balok diafragma

1. Perhitungan Balok diafragma

Dimensi : h = 107,5 cm

P = 167 cm

L = 20 cm

Ix = 12

1*200*1075

3

= 2,07 * 1010

mm4

Kt – Kb = CbA

Ix

* =

2/10752001075

1007,2 10

×××

= 179,167 mm

2. Pembebanan diafragma

Berat sendiri = 0,20*1,075*2,5

= 0,5375 T/m2

= 5,375 N/mm

2

Momen yang terjadi = 12

1*q*L

2

= 1249194,792 Nmm

Gaya lintang = 0.5 *q*L

= 0.5 * 5,375 *1670 = 4488,125 N

550

650

1075

179

3. Perhitungan momen kritis balok diafragma

Perhitungan meomen kritis balok diafragma dihitung terhadap terjadinya

keadaan yang paling ekstrim, yaitu pada kondisi di mana salah satu lajurnya

terdapat beban kendaraan yang maksimum sedangkan lajur yang lain tanpa

beban kendaraan. Pada diafragma tengah dikuatirkan akan pecah akibat momen

yang terjadi, yang diakibatkan oleh perbedaan deformasi pada gelagar yang

saling berdekatan.

Diketahui :

Tinggi balok (h) = 1075 mm

Mutu beton (f’c) = 35 Mpa

Tebal balok (t) = 200 mm

Selimut beton = 40 mm

∆maks = 300

11075 = 3,5833 mm

Ec =4700 35 = 2,78 104 Mpa

∆maks = IEc

LM

**6

* 2

M = 2

**6

L

IEc* ∆maks =

2

104

1670

10 * ,072*10*78,2*6*3,5833

= 4436256198 Nmm

4. Tegangan izin Balok Diafragma

F’c = 35 Mpa

F’ci = 0,9 * 35 = 31,5 Mpa

1.Kondisi awal (sesudah transfer tegangan)

σ A = - f ti

=- (-0,5 cif )

= 0,5* 5,31

= 2,806 Mpa = 28,06 kg/cm 2

σ B = -0,6*f’ci

= -0,6 * 31,5

= -18,9 Mpa = 189 kg/cm 2

180

5. Kondisi Akhir pada saat beban mulai bekerja

σ B = -0,45*35

=-15,75 Mpa = -157,5 kg/cm 2

σ A = -ft

= -( Cf '5,0− )

= 355,0

= 2,958 Mpa = 29,58 kg/cm 2

6. Perhitungan gaya pratekan yang dibutuhkan

σ = W

M=

21075*200*6

1

4436256198= 11,517 N/mm

2

P = σ * A

= 11,517 * 200 *1075 = 2476155 N

Direncanakan menggunakan dua buah tendon sehingga gaya prategang

efektifnya menjadi :

P = 2*F

2476155 = 2* F

F = 1238077,5 N

7. Perhitungan gaya prategang awal

Fo = 8,0

Fo=

8,0

1238077,5= 1547596,875 N

Kontrol Tegangan

a. Akibat momen kritis

fbottom = A

T

KA

M

× = 167,179*1075*200

21249194,79

= 0,03242 Mpa

ftop = - B

T

KA

M

× = - 167,179*1075*200

21249194,79

= - 0,03242 Mpa

181

b. Akibat gaya prategang awal

fbottom = -A

Fo =

1075*200

51547596,87

= - 7,198 Mpa

ftop = - A

Fo = -

1075*200

51547596,87

= - 7,198 Mpa

c. Akibat gaya prategang efektif

fbottom = A

F =

1075*200

1238077,5

= 5,7585 Mpa

ftop = - A

F = -

1075*200

1238077,5

= - 5,7585 Mpa

8. Kombinasi Tegangan

Keadaan awal (a + b)

Serat atas (ft) = - 0,03242 - 7,198

= - 7,23042 Mpa < - 18,9 Mpa.........(ok)

Serat bawah (fb) = 0,03242 - 7,198

= - 7,165 Mpa < 2,806 Mpa..............(ok)

Akibat gaya pratekan efektif (a + c)

Serat atas = - 0,03242 – 5,7585

= - 5,79 Mpa < -15,75 Mpa ..............(ok)

Serat bawah = 0,03242 – 5,7585

= -5,726 Mpa < 2,958 Mpa .............(ok)

9. Perhitungan tendon balok diafragma

Digunakan untaian kawat/strand “seven wire strand” dengan diameter setiap

strand 0,5”. Luas tiap strand 129,016 mm2, jumlah strand 7.

Luas tampang = 903,116 mm2

= 9,031 cm2

Tegangan batas Tpu = 19000 kg/cm2 = 19 ton/cm

2.

Gaya prapenegangan terhadap beban

Fpu = Tpu * luas tampang

= 19 * 9,031 = 171,592 ton

182

Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI :

1. Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu

2.Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu

Jumlah tendon yang dibutuhkan :

F = 1238077,5 N = 123,81 t

FO = 1547596,875 N = 154,76 t

n = Fpu

FO×7,0 =

592,1717,0

76,154

× = 1,58 ≈ 2

10 Perhitungan tulangan balok diafragma

Tinggi balok ( h ) = 1075 mm

Mutu beton = K-350 ( f ‘ c = 35 Mpa )

Berat jenis beton ( BJ ) = 2400 kg/m3

Tebal balok ( t ) = 200 mm

Tebal penutup beton = 40 mm

φ tulangan = 16 mm

φ sengkang = 8 mm

tinggi efektif (d ) = h - p - φ sengkang - 0.5 φ tulangan

= 880 - 40 - 8 – 0,5 x 16 = 824 mm

qd = 1,2 x 0,2 x 0,824 x 2400

= 5474,624 kg/m = 4,746 kN / m

Tulangan Utama ;

M = 1/8 ( q x l2 ) = 1/8 ( 4,746 x 1,85

2 ) = 2,0304 kNm

Mu = M / φ

Mu = 2,0304 / 0,8 = 2,538 kNm

Mu / bd2 = 2,538 / ( 0,2 x 0,824

2 ) = 18,689 kN / m

2 = 18,689 . 10

-3 N /mm

2

c' f

fy588,01fy x x 0,8 x

2 ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡ −= xxbxd

M ρρ

18,689 E-03 = 192 ρ - 774,144 ρ2

183

10D1310D13

6Ø106Ø10

STANDAR DIAFRAGMA 1 Ø 12,7 mm

DIFRAGMA PRACETAK (K350)PLAT DECK PRACETAK (K350)

PLAT LANTAI COR SETEMPAT (K350)

Dari perhitungan didapat :

ρ = 0,00007

ρmin = 0,0058

ρmax = 0,0564

As = ρmin x b x d

= 0,0058 x 0,2 x 0,824 x 106 = 955,84 mm

2

dipilih tulangan 6 φ 16 , As = 1206 mm2

> 955,84 mm2

Tulangan pembagi = 0,2 x As tul. Utama

= 0,2 x 1206 = 241,2 mm2

Dipakai tulangan 4 ∅ 10 ( As = 314 mm2 > 241,2 mm

2)

Gambar 5.30 Layout Tendon Diafragma

5.3.4.7 END BLOCK

Akibat stressing maka pada ujung balok terjadi tegangan yang besar dan untuk

mendistribusikan gaya prategang tersebut pada seluruh penampang balok, maka perlu suatu

bagian ujung block (end block) yang panjangnya sama dengan tinggi balok dengan

seluruhnya merata selebar flens balok. Pada bagian end block tersebut terdapat 2 (dua)

macam tegangan yang berupa :

1. Tegangan tarik yang disebut Bursting Zone terdapat pada pusat penampang di sepanjang

garis beban.

2. Tegangan tarik yang tinggi yang terdapat pada permukaan ujung end block yang disebut

Spalling Zone (daerah yang terkelupas).

ρ < ρmin , maka dipakai ρmin

184

Untuk menahan tegangan tarik di daerah Bursting Zone digunakan sengkang atau

tulangan spiral longitudinal. Sedangkan untuk tegangan tarik di daerah Spalling Zone

digunakan Wiremesh atau tulang biasa yang dianyam agar tidak terjadi retakan. Perhitungan

untuk mencari besarnya gaya yang bekerja pada end block adalah berupa pendekatan.

Gaya yang terjadi pada end block dicari dengan rumus sebagai berikut :

• Untuk angkur tunggal

( )( ) F

bb

bbFTo

3

12

1220.004.0 ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+−+=

• Untuk angkur majemuk

( )( ) F

bb

bbTo

3

12

1220.0 ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+−=

( )γ−= 13

FTs

Dimana : To = Gaya pada Spelling Zone

Ts = Gaya pada Bursting Zone

F = Gaya prategang efektif

b1, b2 = bagian – bagian dari prisma

Gambar 5.31 Gaya pada end block

F

F

F

100

185

Prisma1

F = 4914,968 kN / 3 = 1638,32 kN

b1 = 12,4 cm

b2 = 76,5 cm

Prisma 2

F = 6150 kN / 4 = 1638,32 kN

b1 = 12,4 cm

b2 = 12,4 cm

Prisma 3

F = 6150 kN / 4 = 1638,32 kN

b1 = 34 cm

b2 = 12,4 cm

Tabel 5.10 Perhitungan gaya pada permukaan end block

Prisma

Jarak dari angkur

Gaya F (kN)

Surface force (Kn)

b1 (cm) b2 (cm) 0.04 F Fbb

bb3

12

122.0 ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛+−

1 12,34 76,5 1638,32 65,53 123,42

2 12,34 12,378 1638,32 65,53 0

3 34 12,378 1638,32 65,53 33,46

To1 max = 65,53 kN

To1 ditahan oleh Net Reinforcement yang ditempatkan di belakang pelat pembagi. Kita

gunakan tulangan dengan fy = 400 MPa.

23

s mm 825,163400

10 x 65,53A ==

Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( AS = 314 mm2

).

To2 max = 123,42 kN

Ditempatkan di belakang dinding end block. Kita gunakan tulangan dengan fy = 400 MPa.

23

s mm 55,308400

10 x 123,42A ==

Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( AS = 314 mm2

).

b2

b1

b2

b1

b2

b1

186

Perhitungan gaya pada daerah bursting zone (Ts)

Diameter tiap jangkar = 6,35 cm

2a = 0,88 d = 0,88 x 6,35 = 5,588 cm = 0,056 m

VII Penulangan Bursting Zone disajikan dalam tabel berikut :

Tabel.5.11 Penulangan Bursting Zone

No Uraian

Sat Prisma 1 Prisma 2 Prisma 3

1 Gaya ( F ) 1638,32 1638,32 1638,32 kN

2 Sisi Prisma ( 2b ) 0,25 0,25 0,25 m

3 Lebar ( 2a ) 0,056 0,056 0,056 m

4 γ = 2b

2a

0,2240,224 0,224 -

5 Bursting Force ( )け1

3

FTs −=

432,779 432,779 432,779 kN

6 Koefisien reduksi ( 0=bσ ) 1 1 1 -

7 Angkur miring ss T 1,1'T = 436,157 436,157 436,157 kN

8 fy ( a ) 400 400 400 MPa

9

Tulangan diperlukan a

TA s

s

'=

1165,393 1165,393 1165,393 mm

2

10 Tulangan terpasang

Luas tul. terpasang 10∅12

1131

10 ∅ 12

1131

10 ∅ 12

1131 kN

5.3.4.8 Bearing Pad ( Elastomer )

Perletakan direncanakan menggunakan elastomer dengan dimensi yang dipesan

sesuai permintaan.

Dimensi rencana ( 40 x 45 x 4.5 ) cm.

Gambar 5.32. Bearing Pad

4,5

10,5

GELAGAR

10 1040

60

10.5

4.5

10 40 10

Bearing Pad

187

Digunakan :

CPU Elastomeric Bearing tebal 45 mm isi 3 plat baja 3 mm

Kuat tekan = 56 kg/cm2

Kuat geser = 35 kg/cm2

CPU Bearing Pad / strip tebal 20 mm

Kuat geser = 2.11 kg/cm2

Beban yang bekerja :

Vmax = D Total

= 638,4491k N

= 63844,91 kg

Pengecekan terhadap beban vertikal :

f = A

Vmax

= 40*45

63844,91

= 35,469 kg/cm2 ≤ 56 kg/cm

2

Pengecekan terhadap CPU Bearing Pad / strip :

f = A

V max *5%

= 40*45

91,63844*5%

= 1,77 kg/cm2 ≤ 2.11 kg/cm

2

5.3.4.9 Shear Connector

Karena hubungan antara lantai jembatan dengan gelagar beton prategang merupakan

hubungan komposit, dimana dalam hubungan seperti ini, lantai jembatan dan gelagar

pratekan tidak dicor dalam satu kesatuan, maka perlu diberi penahan geser atau shear

connector supaya antara lantai jembatan dengan gelagar dapat bekerja bersama-sama untuk

menahan beban-beban mati dan hidup.

Diketahui ;

Vmax = 638,4491k N

D = tinggi efektif komposit = 1800 mm

B = bidang kontak = 550 mm

Q = faktor reduksi = 0,6

188

V = koefisien gesekan = 1

2mm / N 0,645 1800550

1,638449

d x b

VV max ===

x

Vn = tegangan geser yang ditahan bidang kontak

= 0,55 Mpa ( jika bidang kontak bersih , tidak terlalu kasar dan tanpa shear conector )

= 2,40 Mpa ( jika bidang kontak bersih , sedikit kasar dan menggunakan shear

connector minimum )

Vsc = tegangan geser yang dapat ditahan oleh shear conector

= V - Q x Vn

= 0,645 - 0,6 x 0,55

= 0,315 Mpa

digunakan 2 buah shear conector ( SC ) tipe U dengan tulangan Ø 12 ( As = 452 mm 2

)

Jarak pemasangan shear conector = mm 220 1000x4920

1x240x452

b x Vsc

fy x v x As ==,

Digunakan 2 buah shear conector type U Ø 12 – 200 mm

5.3.4.10 Deck Slab

Direncanakan :

Menggunakan beton K-225

L = 100 cm

P = 170 cm

t = 7 cm

Pembebanan :

a. Plat lantai kendaraan : 0,2*1,7*2,5 = 0,85 T/m

b. Lapisan Aspal : 0,05*1,7*2,0 = 0,17 T/m

c. Berat sendiri : 0,07*1,7*2,5= 0.,2975 T/m

qtot = 1,3175 T/m

M = 8

1qtot*L

2

= 8

1*1,3175*1

2

189

= 0,165 Tm = 165 kgm = 1650000 Nmm

Mu = 1650000/0,8

= 2062500 Nmm

Direncanakan tulangan pokok D13

d = h – p– 0,5 D tul. pokok

= 70 – 40 – 6,5

= 23,5 mm

2* db

Mu =

2

6

5,23*1000

10*2,06 = 3,73 Mpa

2* db

Mu = 0,8 ρ fy (1 – 0,0588 ρ

cf

fy

')

3,73 = 0,8 ρ 320 (1 – 0,0588 ρ 5,22

320)

214,08 ρ2 – 256 ρ + 3,73 = 0

p = 0,0019

ρmin = fy

4,1 =

320

4,1 = 0,0044

ρmin > ρ maka dipakai ρmin = 0,0044

As = ρ b d

= 0,0044*1000*23,5

= 103,4 mm2

Maka digunakan tulangan pokok 6 D 13 (As = 796 mm2)

5.4. PERHITUNGAN BANGUNAN BAWAH

Fungsi utama bangunan bawah jembatan adalah untuk menyalurkan semua beban

yang bekerja pada bangunan atas ke tanah. Perencanaan bangunan bawah bertujuan untuk

mendapatkan konstruksi bawah yang kuat, dan efisien. Perhitungan bangunan bawah

meliputi :

• Perhitungan Pilar

• Perhitungan Abutment

• Perhitungan Tiang Pancang

190

5.4.1. DATA TEKNIS :

1. Elevasi Tanah Asli : + 2,5 meter

2. Elevasi Rencana Jembatan : + 8,7 meter

3. Hcr timbunan kritis : 4,2 meter

Kontrol Tinggi Timbunan ( Hcr )

Kestabilan konstruksi abutment ditinjau terhadap tinggi timbunan kritis ( Hcr ) akibat

timbunan tanah diatas abutment.

timbunan

NccHcr γ

*=

Dimana :

c : kohesi tanah dasar 1,00 ton/m2

γ : tanah timbunan 1,80 ton/m3

Nc : factor daya dukung untuk ( Ө2 = 20,250 ) = 7,5

Hcr : 80,1

5,7*00,1 = 4,1667 > H timbunan ( 1,5 meter )

SF : 50,1

1667,4 = 2,78 < 3 …….. ( aman )

Berdasarkan data tanah dari Lab. Mekanika tanah Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri

Semarang, timbunan Kritis diperkirakan ( Hcr ) = 4,2 meter.

5.4.2. PERENCANAAN STRUKTUR PILAR

Pilar direncanakan untuk menyalurkan beban struktur atas kedalam tanah. Didalam

pembebanan abutment/pilar perlu diperhatikan :

1. Gaya akibat berat sendiri pilar ( PBA )

2. Gaya akibat berat vertikal tanah ( PT )

3. Gaya akibat beban mati ( PKM ) dan beban hidup dari konstruksi atas ( PKH )

4. Gaya akibat angin ( PA )

5. Gaya akibat rem dan traksi ( PRT )

6. Gaya akibat tekanan tanah horizontal ( PTA )

7. Gaya Gesek tumpuan dengan gelagar beton ( PG )

8. Gaya akibat gempa ( PGA )

191

30723072 2072

4072 4072

20472047

7042

30222032

5072

:0224072 5022 4072

2072

Badan Pilar Diameter 100 cm

Kepala Pilar

Pile Cap Pilar

3072

3072

Gambar 5.33. Tampak Samping Pilar

192

7042

30222032

2072

Badan Pilar Diameter 100 cm

5022

:022

Badan Pilar Diameter 100 cm

Kepala Pilar

Pile Cap Pilar 4072 4072

38022

Gambar 5.34. Tampak Depan Pilar

5.4.2.1 PEMBEBANAN STRUKTUR PILAR

1. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Pilar ( PBA )

γ Beton = 2,5 Ton / m3

Tabel 5.12. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Pilar ( PBA )

No F

( m2 )

W = F * L * γ

( ton )

X

( m )

Y

( m )

F * X

( m3

F * Y

( m3 )

1 0,75 33,75 0 8,95 0 6,7125

2 3,5 139,5 0 7,70 0 23,8700

3 1,55 69,75 0 6,95 0 10,7725

4 15,6 91,85 0 4,10 0 63,9600

5 2,75 55 0 1,25 0 3,4375

6 8 160 0 0,50 0 4,0000

Total 31,75 549,85 0 0 112,7525

193

Lanjutan Tabel 5.12.

No W = F * L * γ

( ton )

Y

( m )

Momen

(Ton meter)

1 33,75 8,95 302,0625

2 139,5 7,70 1074,1500

3 69,75 6,95 484,7625

4 91,85 4,10 376,5850

5 55 1,25 68,7500

6 160 0,50 80,0000

Total 549,85 2386,31

Beban akibat sendiri pada Pilar ( PBA ) = 549,85 Ton, dimana titik berat :

XBA = ∑∑ F

XF * =

75,31

0 = 0,00 m

YBA = ∑∑ F

YF * =

75,31

7525,112 = 3,55 m

2. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Pilar ( PT )

γ : tanah timbunan 1,80 ton/m3

Tabel 5.13. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Pilar ( PT )

No F

( m2 )

W = F * L * γ

( ton )

X

( m )

Y

( m )

F * X

( m3

F * Y

( m3 )

1 0,625 9,0 -3,167 1,33 -1,979 0,831

2 0,625 9,0 3,167 1,33 1,992 0,831

Total 1,250 18,0 0,00 2,66 0,00 1,662

Lanjutan Tabel 5.13.

No W = F * L * γ

( ton )

Y

( m )

Momen

(Ton meter)

1 9,0 1,33 11,97

2 9,0 1,33 11,97

3 18,0 2,66 23,94

194

Beban akibat berat tanah diatas Pilar ( PT ) = 18,0 ton, dimana titik berat :

XT = ∑∑ F

XF * =

250,1

0 = 0,00 m

YT = ∑∑ F

YF * =

250,1

662,1 = 1,33 m

3. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM )

Tabel 5.14. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM )

No Jenis Beban Volume Total ( ton )

1 Air Hujan 0.05 * 16,00 * 30,8 * 1 t/m3

24,64

2 Aspal 0.05 * 14,00 * 30,8 * 2.2 t/m3

47,43

3 Pipa Sandaran 3 “ 2 bh * 30,8 * 2 * 0.00879 t/m 1,083

4 Trotoar 0.20 * 1 * 30,8 * 2 * 2.5 t/m3

30,80

5 Plat Lantai 0.20 * 16,00 * 30,8 * 2.5 t/m3

246,40

7

Struktur Beton

− Gelagar

− Diafragma

Total

0,4774*30,8*9*2,5 t/m3

0,20*1,67*1,075*6*8*2,5 t/m3

330,838

35,270

366,108

8 Pipa Drainase Ø 4” 10 bh * 2 * 0.00596 t/m 0.1192

total 716,5802

Beban yang diterima satu pilar ( C ) = C1 + C2 = 716,5802 Ton

Beban yang diterima pilar dari ½ bentang ( C1 = C2 ) = 358,2901 Ton

Lengan Gaya terhadap titik O XKM = 0,00 meter

YKM = 8,20 meter

4. Beban Hidup Dari Konstruksi Atas ( PKH )

Ü Beban merata

Q muatan merata = 2.2 t/m – 60

1.1 * ( L – 30 ) L = 30,80 meter

= 2.2 t/m – 60

1.1 * ( 30,8 – 30 ) = 2,185 t/m

195

Q100% untuk lebar 4 * 3.50 m = 75.2

185,2* 14,00 *30,8 * 100% = 942,172 ton

Q50% untuk lebar 2 * 1.00 m = 75.2

185,2* 2,00 *30,8* 50% = 36 ton

Beban hidup merata total = 978,172 ton

Beban hidup merata pada Pilar = 489,086 ton

Ü Beban Terpusat “ P “

P = 12 ton

K = 1 + ( )⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+ L50

20 untuk L = 30,8 meter,

= 1 + ( )⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+ 8,3050

20 = 1.247

P100% untuk lebar 4 * 3.50 m = 75,2

12* 1,247* 14,00*100% = 76,180 ton

P100% untuk lebar 2 * 1.00 m = 75,2

12* 1,247* 2,00*100% = 10,883 ton

Beban Hidup “ P “ total = 87,063 ton

Beban hidup total pada Pilar = B Merata + B terpusat

= 489,086 + 87,063

= 576,149 ton

Lengan Gaya terhadap titik O XK = 0,00 meter

YK = 8,20 meter

5. Gaya Angin ( PA )

Menurut PPPJJR 1987, beban angin diperhitungkan sebesar 150 kg/m2 bekerja pada

bidang jembatan dan kendaraan.

Bentang jembatan : ( 4 x 30,80 ) meter

Tinggi sisi jembatan : 3 meter

Tinggi kendaraan : 2 meter

Ü Keadaan tanpa beban hidup

QDW = q * h * ( 30 % + 15 % )

= 150 * 3 * ( 30 % + 15 % )

= 202.5 kg/m

196

Ü Keadaan dengan beban hidup

QDW = 150 * 3 * ( 30 % + 15 % ) * 50 %

= 101,25 kg/m

QLW = q * h * 100 %

= 150 * 2 * 100 %

= 300 kg/m

QUW = 101,25 + 300 kg/m = 401,25 kg/m

Diambil beban angin yang bekerja

QUW = 401,25 kg/m = 0,40125 T/m

W = QUW * ( F Gelagar + F Pilar )

= 0,40125 * ( 0,4774 + 63,225 )

= 25,56 T

Lengan Gaya terhadap titik O XUW = 0,00 meter

YUW = 8,20 meter

6. Gaya Rem dan Traksi ( PRT )

Pengaruh gaya – gaya dalam arah memanjang jembatan akibat gaya rem

diperhitungkan sebesar 5 % dari beban D tanpa koefesien kejut yang memenuhi semua jalur

lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusan.

Beban hidup terpusat tanpa faktor kejut :

P100% untuk lebar 4 * 3.5 = 75.2

12* 14 = 61,091 ton

P50% untuk lebar 2 * 1.00 = 75.2

12* 2 * 50% = 4.363 ton

Beban hidup terpusat total = 65,454 ton

Beban hidup merata pada Pilar = 489,086 ton

Gaya Rem dan Traksi ( PRT ) = ( 65,454 + 489,086 ) * 5% = 27,727 ton

Lengan Gaya terhadap titik O XRT = 0 meter

YRT = 8,2 meter

Momen = PRT * YRT

= 27,727 * 8,2 = 227,36 Tm

197

7. Gaya Gesek Pada Tumpuan ( PG )

Gaya gesek pada tumpuan :

PG = fs * b

Dimana :

PG = gaya gesek antara tumpuan dengan gelagar beton

fs = koef. Gesek antara karet dengan beton / baja ( 0.15 - 0.18 )

b = beban mati pada tumpuan ( PKM = 716,5802 Ton )

PG = 0.15 * 716,5802 = 107,49 Ton

Lengan Gaya terhadap titik O XG = 0 meter

YG = 8,2 meter

Momen = PG * YG

= 107,49 * 8,2

= 881,39 Tm

8. Gaya Akibat Gempa ( PGA )

h = E * M

dimana :

h = gaya horizontal akibat gempa

E = koef. gempa untuk daerah jawa tengah pada wilayah II = 0.14

( Peraturan Muatan Untuk Jalan Raya no.12 / 1970 )

M = muatan mati dari konstruksi yang ditinjau

Ü Gaya gempa terhadap berat sendiri Pilar

PBA = 549,85 ton

HBA = 549,85 * 0.14 = 76,979 ton

YBA = 3,55 meter

Momen = 76,979 * 3,55 = 273,275 Tm

Ü Gaya gempa terhadap bangunan atas

PKA = 716,5802 ton

HKA = 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton

YKA = 8,2 meter

Momen = 100,32 * 8,2 = 822,624 Tm

198

Ü Gaya gempa terhadap tanah diatas Pilar

PT = 18,0 ton

HT = 18,0 * 0.14 = 2,52 ton

YT = 1,33 meter

Momen = 2,52 * 1,33 = 3,352 Tm

Momen Total = 273,275 + 822,624 + 3,352

= 1099,25 Tm

9. Gaya akibat tekanan tanah aktif ( Ta )

Ka = tg2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

245

φo = tg2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

2

25,2045o = 0,485

P = 0,5 * け * H2 * Ka

= 0,5 * 1,8 * 1,52 * 0,485 = 0,982 ton

PTA = 0,982 * 8 = 7,856 ton

Titik pusat tekanan tanah Pilar terhadap titik O :

YTA = 1⁄3 * 1,5 = 0,5 m

10. Gaya akibat aliran dan hanyutan ( Ah )

Ah = k * Va2 * Luas bidang kontak

Dimana :

Ah = tekanan aliran (ton/m2).

k = koefisien aliran yang tergantung bentuk pilar. Untuk bentuk pilar lingkaran

k = 0,035

Va = kecepatan aliran air yang dihitung berdasarkan analisa hidrologi (0,63 m3/dtk)

Luas bidang kontak yang terkena aliran = 21 m2

Ah = 0,035 * 0,632 * 21 = 0,463 ton

Lengan gaya terhadap titik O YAh = 5,015 m

11. Gaya tekanan tanah akibat gempa bumi ( Tag )

PTA = P * L

= 0,982 * 8 = 7,856 ton

Tag = 7,856 * 0,14 = 1,10 ton

Titik pusat tekanan tanah Pilar terhadap titik O Y Tag = 0,5 m

199

5.4.2.2 KOMBINASI PEMBEBANAN

Kestabilan konstruksi harus ditinjau berdasarkan komposisi pembebanan dan gaya

yang mungkin terjadi. Tegangan atau gaya yang digunakan dalam pemeriksaan kekuatan

konstruksi yang bersangkutan dikalikan terhadap tegangan ijin atau tegangan batas yang

ditentukan dalam prosen ( PPJJR – SKBI – 1987 ).

Tabel 5.15. Kombinasi Pembebanan

No Kombinasi Pembebanan dan Gaya Tegangan yang dipakai

thd teganagan ijin

1 M + ( H + K ) + Ta + Tu 100 %

2 M + Ta + Ah + Gg + A + SR + Tm 125%

3 Komb. 1 + Rm + Gg + A + SR + Tm + S 140 %

4 M + Gh + Tag + Gg + Ahg + Tu 150 %

Keterangan :

A : Beban angin

Ah : gaya akibat aliran dan hanyutan

Ahg : Gaya aliran dan hanyutan pada waktu gempa

Gg : gaya gesek pada tumpuan bergerak

Gh : gaya horizontal ekivalen akibat gempa bumi

H+K : beban hidup dengan kejut

M : beban mati

PI : gaya – gaya pada waktu pelaksanaan

Rm : gaya rem

S : gaya setrifugal

SR : gaya akibat susut dan rangkak

Tm : gaya akibat perubahan suhu ( selain susut dan rangkak )

Ta : gaya tekanan tanah

Tag : gaya tekanan tanah akibat gempa bumi

Tb : gaya tumbuk

Tu : gaya angkat ( bouyancy )

Beban nominal : jumlah total beban

Beban ijin : beban nominal dibagi presentase terhadap tegangan ijin

200

Tabel 5.16. Kombinasi 1

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

M PBA 549,85 0,00 4,00 3,55 0,00 2199,40

PT 18,00 0,00 4,00 1,33 0,00 72,00

PKM 716,58 0,00 4,00 8,20 0,00 2866,32

H + K PKH 576,15 0,00 4,00 8,20 0,00 2304,60

Ta PTA 7,856 0,50 3,928

Tu

Nominal 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928

ijin 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928

Tabel 5.17. Kombinasi 2

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

M PBA 549,85 0,00 4,00 3,55 0,00 2199,40

PT 18,00 0,00 4,00 1,33 0,00 72,00

PKM 716,58 0,00 4,00 8,20 0,00 2866,32

Ta PTA 7,856 0,50 3,928

Ah 0,463 5,015 2,322

Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,418

A V 25,56 25,56 0,00 4,00 8,20 0,00 102,24 209,592

SR

Tm

Nominal 1309,99 115,809 5239,96 1097,26

ijin 1047,99 92,647 0,00 4191,97 877,81

201

Tabel 5.18. Kombinasi 3

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

Komb. 1 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928

Rm 27,727 8,20 227,36

Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,42

A V 25,56 0,00 4,00 8,20 0,00 102,24 209,59

SR

Tm

S

Nominal 1886,14 143,073 0,00 7544,56 1322,30

ijin 1347,24 102,195 0,00 5388,97 944,50

Tabel 5.19. Kombinasi 4

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

M PBA 549,85 0,00 4,00 3,55 0,00 2199,40

PT 18,00 0,00 4,00 1,33 0,00 72,00

PKM 716,58 0,00 4,00 8,20 0,00 2866,32

Gh HBA 76,979 3,55 273,275

HT 100,32 8,20 822,624

HKM 2,52 1,33 3,352

TAG 1,10 0,00 0,5 0,00 0,55

Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,42

Ahg

TU

Nominal 1284,43 288,41 5137,72 1981,22

ijin 856,29 192,27 3425,15 1320,81

202

Tabel 5.20. Kombinasi Gaya

kombinasi Gaya Momen

V H MVo MVg MH

1 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928

2 1047,99 92,647 0,00 4191,97 877,81

3 1347,24 102,195 0,00 5388,97 944,50

4 856,29 192,270 0,00 3425,15 1320,81

5.4.2.3 KONTROL STABILITAS PILAR

Kestabilan konstruksi diperiksa terhadap kombinasi gaya dan muatan yang paling

menentukan.

Ü Terhadap guling ( Fg ) = SFMH

gMV ≥∑∑

Fg 1 = =∑∑ MH

gMV

928,3

32,7442 = 1894,68 ≥ 1.5 ……………….. oke

Fg 2 = =∑∑ MH

gMV

81,877

97,4191 = 4,78 ≥ 1.5 ……………….. oke

Fg 3 = =∑∑ MH

gMV

50,944

97,5388 = 5,71 ≥ 1.5 ……………….. oke

Fg 4 = =∑∑ MH

gMV

81,1329

15,3425 = 2,58 ≥ 1.5 ……………….. oke

Ü Terhadap geser ( Fq ) = ( ) ( )

SFH

BCaV ≥+∑∑ *tan* δ

Fq 1 = ( ) ( )

7,856

00,8*00,125,20tan*1860,58 + = 88,39 ≥ 1.5 …….. oke

Fq 2 = ( ) ( )

92,647

00,8*00,125,20tan*1047,99 + = 4,26 ≥ 1.5 ……… oke

Fq 3 = ( ) ( )

102,195

00,8*00,125,20tan*1347,24 + = 4,94 ≥ 1.5 ……… oke

Fq 4 = ( ) ( )

192,270

00,8*00,125,20tan*856,29 + = 1,68 ≥ 1.5 ……….oke

203

Ü Terhadap eksentrisitas ( e ) = BV

MHMVO

6

1≤+∑∑ ∑

Tabel 5.21. Kontrol terhadap eksentrisitas ( e )

Kombinasi MVg

(Ton.m)

MH

(Ton.m)

V

(Ton)

1/6 B

(m) e Hasil

I 7442,32 3,928 1860,58 1,33 4,002 Tidak OK

II 4191,97 877,81 1047,99 1,33 4,838 Tidak OK

III 5388,97 944,50 1347,24 1,33 4,701 Tidak OK

IV 3425,15 1320,81 856,29 1,33 5,542 Tidak OK

Ü Terhadap daya dukung Tanah

Diketahui :

け2 = 1,80 t/m3 ; Ø2 = 20,25

O ; C2 = 0,48 t/m

2

Untuk Ø2 = 20,25O, maka nilai Nc = 7,5 , Nq = 3,54 , Nγ = 1,62

Qu = c * Nc + γ * D * Nq + 0.5 * γ * B * Nγ

= 0,48 * 7,5 + 1,80 * 1,5 * 3,54 + 0,5 * 1,80 * 3,10 * 1,62

= 3,60 + 9,558 + 4,520

= 17,678 ton/m2

Qall = SF

Qu =

5.1

678,17 = 11,785 t/m

2

all

OQ

W

MV

A

V ≤±= ∑∑σ

=±= 12,813

00,0

24,80

1860,581σ 75,023 < 11,785 t/m

2 ………. Tidak oke

=±= 12,813

00,0

24,80

1047,992σ 42,258 < 11,785 t/m

2 ………Tidak oke

=±= 12,813

00,0

24,80

1347,243σ 55,579 < 11,785 t/m

2 ………Tidak oke

=±= 12,813

00,0

24,80

856,294σ 34,528 < 11,785 t/m

2 ……… Tidak oke

204

Dimana :

SF = safety factor 1.5 ~ 3

B = lebar Pilar = 3,10 meter

L = panjang Pilar = 8,00 meter

A = 3,10 * 8,00 = 24,80 m2

W = 1/6 * L * B2 = 1/6 * 8,00 * 3,10

2 = 12,813 m

3

Ø = sudut geser dalam

f = koefesien geser = 0.58

γ = berat isi tanah ton/m2

V = gaya vertikal ( ton )

H = gaya horizontal ( ton )

MVo = momen vertical terhadap titik O

MVg = momen vertical terhadap titik G

MH = momen horizontal terhadap dasar Pilar

Karena tinjauan stabilitas pilar hanya terhadap guling dan geser yang mempunyai

faktor aman, sedangkan tinjauan terhadap eksentrisitas dan daya dukung tidak aman

mempunyai faktor aman, maka dipasang / diperlukan ponadasi tiang pancang.

5.4.3 PERHITUNGAN PONDASI TIANG PANCANG PILAR

Pondasi mengunakan tiang pancang dari beton dengan spesifikasi :

Ø tiang = 45 cm

Tebal Dinding ( t ) = 5,00 cm

Luas penampang ( A ) = ¼ π D2 = 1589.625 cm

2

Keliling penampang tiang = π D = 141.3 cm

Panjang tiang pancang = 24 meter

Kedalaman pondasi = 25,5 meter

Berat permeter tiang = 237 kg/m

Berat tiang pancang = 237 * 24 = 5688 kg = 5,7 ton

205

135 135 135 135 135

800

62,5 62,5

5.4.3.1 Pembebanan Pada Tiang Pancang

Gambar 5.35. Tampak Atas Pile Cap Pilar

Perencanaan beban maksimal ( Pmak ) yang mampu ditahan tiang pancang ditinjau

terhadap empat kombinasi pembebanan terhadap titik pusat tiang pancang.

Pmak = n

PV ± ∑ 2*

*

Xny

XM MAK

Dimana :

Pmak = beban maksimum yang diterima tiang pancang

PV = beban vertikal ( normal )

M = jumlah momen yang bekerja pada titik berat tiang pancang

Xmax = jarak terjauh tiang kepusat berat kelompk tiang = 3,325 m

n = jumlah pondasi tiang pancang = 36 buah

ny = jumlah pondasi tiang pancang dalam satu baris arah tegak lurus bidang

momen = 6

∑ 2X = (3,3252 ) * 6 = 66,33 m

2

206

Tabel 5.22. Gaya Maksimum dan minimum akibat pembebanan

Kombinasi PV

(Ton) n

M=MH + Mvo

(Ton meter)

X

(m) ny

∑ 2X

(m2)

Pmak

(Ton)

Pmin

(Ton)

I 1860,58 36 3,928 3,325 6 66,33 51,70 51,63

II 1047,99 36 877,81 3,325 6 66,33 36,44 21,78

III 1347,24 36 944,50 3,325 6 66,33 45,31 29,53

IV 856,29 36 1320,81 3,325 6 66,33 34,82 12,75

Berdasarkan perhitungan tabel diatas diketahui bahwa Pmak terjadi pada kombinasi I

sebesar 51,70 ton, maka daya dukung tiang pancang harus lebih besar dari Pmak tersebut.

5.4.3.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang

Perhitungan daya dukung tiang pancang pada pilar sama dengan perhitungan daya

dukung tiang pancang pada abutment

1 Daya dukung tiang individu

Tinjauan spesifikasi tiang pancang berdasarkan :

a. Kekuatan bahan tiang

Mutu beton : K – 400

σb : 3

1 * 400 = 133,333 kg/cm

2

P tiang : σb * A tiang = 133,333 * 1589.625 = 211,95 ton

b. Daya dukung tanah

Ü Rumus umum :

Pult = SF

OJHPKsAqcKb **** +

Pult = ultimate axial load ( kg )

A = luas penampang tiang = 1589.625 cm2

O = keliling tiang = 141.3 cm

Kb = 0.75

Ks = 0.5 ~ 0.75

SF = safety factor, 1,5 – 3,0

207

Berdasarkan data tanah dari test sondir pada kedalaman 30,00 meter

didapatkan lapisan lempung keras / sangat kaku, dengan :

qc = nilai conus resistance diujung tiang = 150 kg/cm2

JHP = total friction = 1836 kg/cm2

Pult = 3

3,141*1836*5,0625,1589*150*75,0 + = 102848,74 kg = 102,85 ton

Ü Rumus Trofimanhoffe

Pult = SF

DOJHPKsAqcKb **** +

Dimana : D = 1,5 – 3,0

SF = 1,5 – 2,0

Pult = 2

33,141*1836*5,0625,1589*150*75,0 +

= 111035,31 kg = 111,04 ton

Ü Rumus begemann

Pult = 5

*

3

* OJHPAqc +

qc = nilai rata-rata conus resistance =

= = 150 kg/cm2

qcu = conus resistance rata-rata 8D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2

qcb = rata-rata perlawanan conus setebal 4D dibawah tiang = 150 kg/cm2

Pult = 5

3,141*1836

3

625,1589*150 + = 131366,61 kg = 131,37 ton

Ü Rumus Bala Subramanian

Pult = SF

OJHPaAqcb **** +

qc = nilai rata-rata conus resistance =

= = 150 kg/cm2

qcu = conus resistance rata-rata 3,75D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2

qcu = conus resistance rata-rata D dibawah ujung tiang = 150 kg/cm2

a = faktor adhesi untuk tanah lempung medium = 0,7

b = faktor ujung tiang = 0,33

)(*2

1 qcbqcu +)150150(*

21 +

)150150(*2

1 +)(*

21 qcbqcu +

208

Pult = 5,1

3,141*1836*7,0625,1589*150*33,0 + = 173523,465 kg = 173,52 ton

Tabel 5.23. Daya Dukung Tiang Pancang Individu

No. Rumus Pult ( ton )

1. Kekuatan bahan tiang 211,95

2. Umum → Pult =

SF

OJHPKsAqcKb **** + 102,85

3.

Trofimanhoffe → Pult = SF

DOJHPKsAqcKb **** +

111,04

4. Begemann → Pult =

5

*

3

* OJHPAqc + 131,37

5. Bala Subramanian → Pult =

SF

OJHPaAqcb **** + 173,52

Dari perhitungan diatas diambil Pult yang mempunyai nilai terkecil yaitu sebesar

102,85 ton.

2 Daya Dukung Kelompok Tiang Pancang

Berdasarkan perumusan dari “converse-labarre”

Eff = 1 - Ө ( ) ( )

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −+−

nm

nmmn

**90

110

Dimana : m = jumlah tiang dalam baris y = 6

n = jumlah baris = 6

Ө = arc tan (D/S) = arc tan (45/135) = 18,4350

D = diameter tiang = 45 cm

S = jarak antar tiang (as ke as) = 135 cm

Eff = 1 - Ө ( ) ( )

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −+−

nm

nmmn

**90

110

= 0,6586

Daya dukung tiap tiang pada kelompok tiang :

Pall = Pult * Eff

Pall = 102,85 * 0,6586 = 67,74 ton.

209

Kontrol Pall terhadap Pmaks yang terjadi :

Pall > Pmaks ( ton )

67,74 > 51,70 ( ton ) ......................................OK!

3 Kontrol Gaya Horisontal

Gambar Gaya Horisontal tekanan tanah pasif pada pondasi

Diketahui :

Lp = 30,00 meter ; La = 1,50 meter

Panjang penjepitan :

Ld = 1/3 Lp = 1/3 * 30 = 10 meter

LH = Ld + La = 10 + 1,5 = 11,5 meter

Lebar poer (L) = 8 meter

Kedalaman 0 – 15 meter :

1φ = 9,870

Kp1 = tg2 (45 + 1φ / 2) = 1,423

= 1,80 ton/m3

Kedalaman > 15 meter :

2φ = 10,930

Kp1 = tg2 (45 + 2φ / 2) = 1,46

2γ = 1,67 ton/m3

a. Perhitungan diagram tekanan tanah pasif

GM = (Kp*γ *LH) * L = (1,423*1,8*11,5) * 10 = 294,561 ton/m

FL = (Kp*γ *AF) * L = (1,423*1,8*9,5) * 10 = 243,333 ton/m

EK = (Kp*γ *EK) * L = (1,423*1,8*7,5) * 10 = 192,105 ton/m

DJ = (Kp*γ *DJ) * L = (1,423*1,8*5,5) * 10 = 140,877 ton/m

CI = (Kp*γ *CI) * L = (1,423*1,8*3,5) * 10 = 89,649 ton/m

BH = (Kp*γ *BH) * L = (1,423*1,8*1,5) * 10 = 38,421 ton/m

b. Tekanan tanah pasif efektif yang bekerja

BH = 38,421 ton/m

CL = ¾ * CI = ¾ * 89,649 = 67,237 ton/m

DM = ½ * DJ = ½ * 140,877 = 70,439 ton/m

EN = ¼ * EK = ¼ * 192,105 = 48,026 ton/m

1γ

210

PO = ¼ * FL = ¼ * 243,333 = 60,833 ton/m

Titik G = 0 ton/m

c. Resultan tekanan tanah pasif

P1 = ½ * La * BH = ½ * 1,5 * 38,421 = 28,816 ton

P2 = ½ * BC * (BH+CL) = ½ * 2 * (38,421+67,237) = 105,658 ton

P3 = ½ * CD * (CL+DM) = ½ * 2 * (67,237+70,439) = 137,676 ton

P4 = ½ * DE * (DM+EN) = ½ * 2 * (70,439+48,026) = 118,465 ton

P5 = ½ * EF * (EN+ PO) = ½ * 2 * (48,026+60,833) = 108,859 ton

P6 = ½ * FG * (PO+G) = ½ * 2 * (60,833+0,00) = 60,833 ton +

∑P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 560,307 ton

d. Titik tangkap resultan

∑P *LZ = P1*L1 + P2*L2 + P3*L3 + P4*L4 + P5*L5 + P6*L6

L1 = 1,5* 31 + 10 = 10,5 m

L2 = 9,00 m

L3 = 7,00 m

L4 = 5,00 m

L5 = 3,00 m

L6 = 2,00* 32 = 1,33 m

∑P *LZ = (28,816*10,5) + (105,658*9) + (137,676*7) + (118,465*5) + (108,859*3)

+ (60,833*1,33)

∑P *LZ = 3217,032 tm

LZ = 3217,032 560,307 = 5,742 m

e. Kontrol gaya horisontal yang terjadi

∑vls = 0

PH (Ld + La + Lz) = ∑P *z*Lz

PH = ⎟⎟⎠⎞

⎜⎜⎝⎛

++∑

LzLaLd

Lz*z*P = ⎟⎠

⎞⎜⎝⎛

++ 742,55,110

5,742*2*560,307 = 373,191 ton

PH (373,191 ton) > Hmax (192,270 ton)…………………....OK!

211

Karena tekanan tanah pasif yang terjadi dapat menahan gaya horisontal yang bekerja

pada konstruksi maka tidak diperlukan tiang pancang miring.

4 Kontrol Stabilitas Poer terhadap Geser Pons

Diketahui :

Pv = 1860,58 ton

D = 3 m ; p = 8 m

L = 8 m ; B = 3 m

A Poer = 8 * 8 = 64 m2

A kolom = 3 * 3 = 9 m2

Ü Gaya geser terfaktor yang bekerja pada penampang kritis

Vu = Apoer

Pv* (A poer – A kolom)

Vu = 1598,936 ton

Ü Kuat geser beton

Diketahui :

β c = D 1,5 = 2 ; d’ = 0,08 m

bo = 2 * 8 = 16 m ; d = B – d’ = 2,92 m

f’c = 25 Mpa

Vc = dbocf

c**

6

'*

21 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛ + β

Vc = 7786,67 ton

Abutment Aman terhadap geser pons : Vu < Vc

1598,936 ton < 7786,67 ton ...... OK

5 Perhitungan Settlement

W poer = P*L*h*けb = 8*8*1,5*2500 = 240.000 kg

W tiang = Jml tiang*A tiang*L tiang* けb

= 36*0,1589625*30*2500 = 429.198,75 kg

V = 1860,58 ton = 1.860.580 kg

212

Berat V diperhitungkan merata dibawah kedalaman 2/3 L = 20 m

L = 6 * 1,35 = 8,1 m

B = 6 * 1,35 = 8,1 m

A = L * B = 65,61 m2

q = A

v =

61,65

1860,58 = 28,358 t/m

2

L’ = 8,1 + 2*(10*tan450) = 28,1 m

B’ = 8,1 + 2*(10*tan450) = 28,1 m

A’ = L’ * B’ = 789,61 m2

∆P’ = qA

A*

' = 358,28*

789,61

65,61 = 2,356 t/m

2

LL = 49 %

Cc = 0,009*(49 – 10) = 0,351

Po = (30*2,67) – (20*1,67) = 46,7 t/m2

eo = 1,4

S = Po

APPo

eo

CcH 'log*

1

* ++ =

7,46

356,27,46log*

4,11

351,0*10 ++

= 0,0312 m = 3,12 cm

Berdasarkan perhitungan diatas dapat diketahui bahwa terjadi penurunan pondasi tiang

pancang sebesar 3,12 cm.

5.4.4. PERENCANAAN DIMENSI ABUTMENT :

− Tinggi abutment (H) = 9,70 m

− Lebar Telapak Abutment = 6,00 m

− Tebal Footing = 1,50 m

− Tebal dinding Abutment = 0,90 m

− Tebal Pelat Penahan = 0,40 m

− Tebal Perletakan Pelat Injak = 0,30 m

− Panjang Abutment (L) = 16,0 m

213

2.723.22

2.72

2.92;.92

Kepala

Abutment

Badan

Abutment

Pile Cap

Abutment

2.622.522.;2

4.22

2.72

7.42

Gambar 5.37. Tampak Samping Abutment

214

5.4.4.1 PEMBEBANAN ABUTMENT

1. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Abutment ( PBA )

γ Beton = 2,5 Ton / m3

Tabel 5.24. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Abutment ( PBA )

No F

( m2 )

W = F * L * γ

( ton )

X

( m )

Y

( m )

F * X

( m3

F * Y

( m3 )

1 0,20 8,00 0,65 9,45 0,13 1,89

2 0,70 28,00 0,80 8,70 0,56 6,09

3 1,60 64,00 0,35 7,70 0,56 12,32

4 0,175 7,00 0,683 7,03 0,12 1,23

5 5,58 223,20 0 4,10 0 22,88

6 0,6375 25,50 1,30 1,17 0,83 0,75

7 0,6375 25,50 -1,30 1,17 -0,83 0,75

8 6,00 240 0 0,50 0 3,00

Total 15,53 621,20 2,483 39,82 1,37 48,91

Beban akibat sendiri pada Abutment ( PBA ) = 621,20 Ton, dimana titik berat :

XBA = ∑∑ F

XF * =

15,53

1,37 = 0,088 m

YBA = ∑∑ F

YF * =

53,15

91,48 = 3,149 m

2. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Abutment ( PT )

γ : tanah timbunan 1,80 ton/m3

Tabel 5.25. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Abutment ( PT )

No F

( m2 )

W = F * L * γ

( ton )

X

( m )

Y

( m )

F * X

( m3 )

F * Y

( m3 )

1 0,15 4,32 1,00 9,45 0,15 1,418

2 15,17 436,896 2,075 5,60 31,478 84,952

3 0,125 3,60 0,917 6,87 0,115 0,859

4 3,64 104,832 0,80 4,10 2,912 14,924

5 0,6375 18,36 2,15 1,17 1,371 0,746

6 0,6375 18,36 -2,15 1,17 -1,371 0,746

215

No F

( m2 )

W = F * L * γ

( ton )

X

( m )

Y

( m )

F * X

( m3 )

F * Y

( m3 )

Total 20,36 586,368 4,792 28,36 34,655 103,645

Beban akibat berat tanah diatas Abutment ( PT ) = 586,368 ton, dimana titik berat :

XT = ∑∑ F

XF * =

36,20

34,655 = 1,702 m

YT = ∑∑ F

YF * =

36,20

103,645 = 5,091 m

3. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM )

Tabel 5.26. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM )

No Jenis Beban Volume Total ( ton )

1 Air Hujan 0.05 * 16,00 * 30,8 * 1 t/m3

24,64

2 Aspal 0.05 * 14,00 * 30,8 * 2.2 t/m3

47,43

3 Pipa Sandaran 3 “ 2 bh * 30,8 * 2 * 0.00879 t/m 1,083

4 Trotoar 0.20 * 1 * 30,8 * 2 * 2.5 t/m3

30,80

5 Plat Lantai 0.20 * 16,00 * 30,8 * 2.5 t/m3

246,40

7

Struktur Beton

− Gelagar

− Diafragma

Total

0,4774*30,8*9*2,5 t/m3

0,20*1,67*1,075*6*8*2,5 t/m3

330,838

35,270

366,108

8 Pipa Drainase Ø 4” 10 bh * 2 * 0.00596 t/m 0.1192

total 716,5802

Beban yang diterima satu Abutment ( C ) = C1 + C2 = 716,5802 Ton

Beban yang diterima Abutment dari ½ bentang ( C1 = C2 ) = 358,2901 Ton

Lengan Gaya terhadap titik O XKM = 0,00 meter

YKM = 8,20 meter

216

4. Beban Hidup Dari Konstruksi Atas ( PKH )

Ü Beban merata

Q muatan merata = 2.2 t/m – 60

1.1 * ( L – 30 ) L = 30,80 meter

= 2.2 t/m – 60

1.1 * ( 30,8 – 30 ) = 2,185 t/m

Q100% untuk lebar 4 * 3.50 m = 75.2

185,2* 14,00 *30,8 * 100% = 942,172 ton

Q50% untuk lebar 2 * 1.00 m = 75.2

185,2* 2,00 *30,8* 50% = 36 ton

Beban hidup merata total = 978,172 ton

Beban hidup merata pada Abutment = 489,086 ton

Ü Beban Terpusat “ P “

P = 12 ton

K = 1 + ( )⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+ L50

20 untuk L = 30,8 meter,

= 1 + ( )⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+ 8,3050

20 = 1.247

P100% untuk lebar 4 * 3.50 m = 75,2

12* 1,247* 14,00*100% = 76,180 ton

P100% untuk lebar 2 * 1.00 m = 75,2

12* 1,247* 2,00*100% = 10,883 ton

Beban Hidup “ P “ total = 87,063 ton

Beban hidup total pada Abutment = B Merata + B terpusat

= 489,086 + 87,063

= 576,149 ton

Lengan Gaya terhadap titik O XK = 0,00 meter

YK = 8,20 meter

217

5. Gaya Angin ( PA )

Menurut PPPJJR 1987, beban angin diperhitungkan sebesar 150 kg/m2 bekerja pada

bidang jembatan dan kendaraan.

Bentang jembatan : ( 4 x 30,80 ) meter

Tinggi sisi jembatan : 3 meter

Tinggi kendaraan : 2 meter

Ü Keadaan tanpa beban hidup

QDW = q * h * ( 30 % + 15 % )

= 150 * 3 * ( 30 % + 15 % )

= 202.5 kg/m

Ü Keadaan dengan beban hidup

QDW = 150 * 3 * ( 30 % + 15 % ) * 50 %

= 101,25 kg/m

QLW = q * h * 100 %

= 150 * 2 * 100 %

= 300 kg/m

QUW = 101,25 + 300 kg/m = 401,25 kg/m

Diambil beban angin yang bekerja

QUW = 401,25 kg/m = 0,40125 T/m

W = QUW * ( F Gelagar + F Pilar )

= 0,40125 * ( 0,4774 + 63,225 )

= 25,56 T

Lengan Gaya terhadap titik O XUW = 0,00 meter

YUW = 8,20 meter

6. Gaya Rem dan Traksi ( PRT )

Pengaruh gaya – gaya dalam arah memanjang jembatan akibat gaya rem

diperhitungkan sebesar 5 % dari beban D tanpa koefesien kejut yang memenuhi semua jalur

lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusan.

Beban hidup terpusat tanpa faktor kejut :

218

P100% untuk lebar 4 * 3.5 = 75.2

12* 14 = 61,091 ton

P50% untuk lebar 2 * 1.00 = 75.2

12* 2 * 50% = 4.363 ton

Beban hidup terpusat total = 65,454 ton

Beban hidup merata pada Abutment = 489,086 ton

Gaya Rem dan Traksi ( PRT ) = ( 65,454 + 489,086 ) * 5% = 27,727 ton

Lengan Gaya terhadap titik O XRT = 0 meter

YRT = 8,2 meter

Momen = PRT * YRT

= 27,727 * 8,2 = 227,36 Tm

7. Gaya Gesek Pada Tumpuan ( PG )

Gaya gesek pada tumpuan :

PG = fs * b

Dimana :

PG = gaya gesek antara tumpuan dengan gelagar beton

fs = koef. Gesek antara karet dengan beton / baja ( 0.15 - 0.18 )

b = beban mati pada tumpuan ( PKM = 716,5802 Ton )

PG = 0.15 * 716,5802 = 107,49 Ton

Lengan Gaya terhadap titik O XG = 0 meter

YG = 8,2 meter

Momen = PG * YG

= 107,49 * 8,2

= 881,39 Tm

8. Gaya Akibat Gempa ( PGA )

h = E * M

dimana :

h = gaya horizontal akibat gempa

E = koef. gempa untuk daerah jawa tengah pada wilayah II = 0.14

( Peraturan Muatan Untuk Jalan Raya no.12 / 1970 )

M = muatan mati dari konstruksi yang ditinjau

219

Ü Gaya gempa terhadap berat sendiri abutment

PBA = 549,85 ton

HBA = 621,20 * 0.14 = 86,968 ton

YBA = 3,149 meter

Momen = 86,968 * 3,149 = 273,862 Tm

Ü Gaya gempa terhadap bangunan atas

PKA = 716,5802 ton

HKA = 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton

YKA = 8,2 meter

Momen = 100,32 * 8,2 = 822,624 Tm

Ü Gaya gempa terhadap tanah diatas abutment

PT = 586,368 ton

HT = 586,368 * 0.14 = 82,091 ton

YT = 5,091 meter

Momen = 82,091 * 5,091 = 417,925 Tm

Momen Total = 273,862 + 822,624 + 417,925

= 1514,411 Tm

9. Gaya akibat tekanan tanah aktif ( Ta )

Berdasarkan PPPJJR 1987 ps.14 akibat muatan lalu lintas dapat diperhitungkan

sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi 60 cm, sehingga beban merata

diatas abutment :

q1 = 0,60 * 1,80 = 1,08 ton/m2

Akibat beban pelat injak, aspal,dan lapis pondasi :

q2 = (0,2*2,40) + (0,05*2,20) + (0,2*2,0) = 0,99 ton/m2

Beban merata total :

q = q1 + q2 = 1,08 + 0,99 = 2,07 ton/m2

220

Gambar 5.38. Gaya Horisontal Akibat Tekanan Tanah

Koefisien tekanan tanah :

Ka1 = tg2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

245

φo = tg2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

2

3045o = 0,333

Ka2 = tg2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

245

φo = tg

2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

2

25,2045o

= 0,485

Kp = tg2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

245

φo = tg2 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

2

25,2045o = 2,059

Tekanan tanah aktif :

P1 = q * Ka1 * H1 = 2,07 * 0,333 * 2,0 = 1,38 ton

P2 = 0,5 * け1 * H12 * Ka1 = 0,5 * 1,8 * 2,0

2 * 0,333 = 1,20 ton

P3 = (q+ け1*H1) H2 * Ka2 = (2,07+ 1,8*2,0) 7,2 * 0,485 = 19,80 ton

P4 = 0,5 * け2 * H22 * Ka2 = 0,5 * 1,8 * 7,2

2 * 0,485 = 22,63 ton

Tekanan tanah pasif :

P5 = 2 * c2 * H2 * Kp = 2,0 * 0,48 * 1,0 * 2,059 = 1,378 ton

P6 = 0,5 * け2 * H22 * Kp = 0,5 * 1,8 * 1,0

2 * 2,059 = 1,853 ton

Tanah Timbunan : =1γ 1,80 t/m3, θ 1=300,

C1 = 1 t/m2

Tanah Asli pada kedalaman > 2meter =1γ 1,80 t/m3, θ 1=20,250,

C1 = 0,48 t/m2

221

Tabel 5.27. Perhitungan tekanan tanah (Ta)

No. Tekanan tanah

(ton)

Titik berat

Y (m)

Momen

(tm)

1. 1,38 8,20 11,316

2. 1,20 7,87 9,444

3. 19,80 3,60 71,280

4. 22,63 2,40 54,312

5. 1,378 0,50 0,689

6. 1,853 0,33 0,611

Total 48,241 147,652

PTA = P * L = 48,241 * 16 = 771,856 ton

Titik pusat tekanan tanah abutment terhadap titik O :

YTA = ∑∑ P

MP =

241,48

652,147 = 3,06 m

10. Gaya tekanan tanah akibat gempa bumi ( Tag )

PTA = P * L = 48,241 * 16 = 771,856 ton

Tag = 771,856* 0,14 = 108,060 ton

Titik pusat tekanan tanah abutment terhadap titik O :

YTA = ∑∑ P

MP =

241,48

652,147 = 3,06 m

5.4.4.2 KOMBINASI PEMBEBANAN

Kestabilan konstruksi harus ditinjau berdasarkan komposisi pembebanan dan gaya

yang mungkin terjadi. Tegangan atau gaya yang digunakan dalam pemeriksaan kekuatan

konstruksi yang bersangkutan dikalikan terhadap tegangan ijin atau tegangan batas yang

ditentukan dalam persentase ( PPJJR – SKBI – 1987 ).

222

Tabel 5.28. Kombinasi Pembebanan

No Kombinasi Pembebanan dan Gaya Tegangan yang dipakai

thd teganagan ijin

1 M + ( H + K ) + Ta + Tu 100 %

2 M + Ta + Ah + Gg + A + SR + Tm 125%

3 Komb. 1 + Rm + Gg + A + SR + Tm + S 140 %

4 M + Gh + Tag + Gg + Ahg + Tu 150 %

Keterangan :

A : Beban angin

Ah : gaya akibat aliran dan hanyutan

Ahg : Gaya aliran dan hanyutan pada waktu gempa

Gg : gaya gesek pada tumpuan bergerak

Gh : gaya horizontal ekivalen akibat gempa bumi

H+K : beban hidup dengan kejut

M : beban mati

PI : gaya – gaya pada waktu pelaksanaan

Rm : gaya rem

S : gaya setrifugal

SR : gaya akibat susut dan rangkak

Tm : gaya akibat perubahan suhu ( selain susut dan rangkak )

Ta : gaya tekanan tanah

Tag : gaya tekanan tanah akibat gempa bumi

Tb : gaya tumbuk

Tu : gaya angkat ( bouyancy )

Beban nominal : jumlah total beban

Beban ijin : beban nominal dibagi presentase terhadap tegangan ijin

223

Tabel 5.29. Kombinasi 1

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

M PBA 621,20 0,088 1,811 3,149 54,66 1124,993

PT 586,368 1,702 4,200 5,091 997,99 2462,746

PKM 716,580 0,00 1,811 8,20 0,00 1297,726

H + K PKH 576,15 0,00 1,811 8,20 0,00 1043,408

Ta PTA 771,86 3,06 2361,89

Tu

Nominal 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89

ijin 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89

Tabel 5.30. Kombinasi 2

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

M PBA 621,20 0,00 1,811 3,149 54,66 1124,993

PT 586,368 0,00 4,200 1,33 997,99 2462,746

PKM 716,580 0,00 1,811 8,20 0,00 1297,726

Ta PTA 771,86 3,06 2361,89

Ah

Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,418

A 25,56 25,56 0,00 1,811 8,20 0,00 46,289 209,592

SR

Tm

Nominal 1949,71 904,91 1052,66 4931,754 3452,90

ijin 1559,77 723,93 842,13 3945,403 2762,32

224

Tabel 5.31. Kombinasi 3

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

Komb. 1 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89

Rm 27,727 8,20 227,36

Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,418

A 25,56 25,56 0,00 1,811 8,20 0,00 46,289 209,592

SR

Tm

S

Nominal 2525,86 932,637 1052,66 5975,162 3680,26

ijin 1804,19 666,169 751,90 4267,973 2628,76

Tabel 5.32. Kombinasi 4

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

M PBA 621,20 0,088 1,811 3,149 54,66 1124,99

PT 586,368 1,702 4,200 5,091 997,99 2462,75

PKM 716,580 0,00 1,811 8,20 0,00 1297,73

Gh HBA 86,968 3,55 273,275

HT 82,091 5,091 417,925

HKM 100,32 8,20 822,624

TAG 108,06 0,00 3,06 0,00 330,664

Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,418

Ahg

TU

Nominal 1924,15 484,93 1052,66 4885,47 2725,91

ijin 1282,77 323,29 701,77 3256,98 1817,27

225

Tabel 5.33. Kombinasi Gaya

kombinasi Gaya Momen

V H MVo MVg MH

1 2500,30 771,86 771,86 5928,873 2361,89

2 1559,77 723,93 842,13 3945,403 2762,32

3 1804,19 666,169 751,90 4267,973 2628,76

4 1282,77 323,29 701,77 3256,98 1817,27

5.4.4.3 KONTROL STABILITAS ABUTMENT

Kestabilan konstruksi diperiksa terhadap kombinasi gaya dan muatan yang paling

menentukan.

Ü Terhadap guling ( Fg ) = SFMH

gMV ≥∑∑

Fg 1 = =∑∑ MH

gMV

89,2361

5928,873 = 2,51 ≥ 1.5 ………….. ok

Fg 2 = =∑∑ MH

gMV

2762,32

3945,403= 1,43 ≥ 1.5 ………….. Tidak ok

Fg 3 = =∑∑ MH

gMV

2628,76

4267,973 = 1,62 ≥ 1.5 ………….. ok

Fg 4 = =∑∑ MH

gMV 1817,27

3256,98 = 1,79 ≥ 1.5 ………….. ok

Ü Terhadap geser ( Fq ) = ( ) ( )

SFH

BCaV ≥+∑∑ *tan* δ

Fq 1 = ( ) ( )

771,86

00,8*00,125,20tan*2500,30 + = 1,21 ≥ 1.5 ……tidak oke

Fq 2 = ( ) ( )

723,93

00,8*00,125,20tan*1559,77 + = 0,81 ≥ 1.5 ……tidak oke

Fq 3 = ( ) ( )

666,169

00,8*00,125,20tan*1804,19 + = 1,01 ≥ 1.5 ……tidak oke

Fq 4 = ( ) ( )

323,29

00,8*00,125,20tan*1282,77 + = 1,49 ≥ 1.5 …… tidak oke

226

Ü Terhadap eksentrisitas ( e ) = BV

MHMVO

6

1≤+∑∑ ∑

Tabel 5.34. Kontrol terhadap eksentrisitas ( e )

Kombinasi MVo

(Ton.m)

MH

(Ton.m)

V

(Ton)

1/6 B

(m) e Hasil

I 771,86 2361,89 2500,30 1,00 1,253 Tidak OK

II 842,13 2762,32 1559,77 1,00 2,311 Tidak OK

III 751,90 2628,76 1804,19 1,00 1,874 Tidak OK

IV 701,77 1817,27 1282,77 1,00 1,964 Tidak OK

Ü Terhadap daya dukung Tanah

Diketahui :

け2 = 1,80 t/m3 ; Ø2 = 20,25

O ; C2 = 0,48 t/m

2

Untuk Ø2 = 20,25O, maka nilai Nc = 7,5 , Nq = 3,54 , Nγ = 1,62

Qu = c * Nc + γ * D * Nq + 0.5 * γ * B * Nγ

= 0,48 * 7,5 + 1,80 * 1,5 * 3,54 + 0,5 * 1,80 * 6,00 * 1,62

= 3,60 + 9,558 + 4,520

= 21,906 ton/m2

Qall = SF

Qu =

5,1

678,17 = 11,785 t/m

2

all

OQ

W

MV

A

V ≤±= ∑∑σ

16

771,86

96

2500,301 ±=σ = 74,286 < 21,906 t/m

2 ………. Tidak oke

16

842,13

96

1559,772 ±=σ = 68,881 < 21,906 t/m

2 ………. Tidak oke

16

751,90

96

1804,193 ±=σ = 65,787 < 21,906 t/m

2 ………. Tidak oke

16

701,77

96

1282,774 ±=σ = 57,223 < 21,906 t/m

2 ………. Tidak oke

227

Dimana :

SF = safety factor 1.5 ~ 3

B = lebar Abutment = 6,00 meter

L = panjang Abutment = 16,00 meter

A = 6,00 * 16,00 = 96,00 m2

W = 1/6 * L * B2 = 1/6 * 6,00 * 16,00

2 = 16,00 m

3

Ø = sudut geser dalam

f = koefesien geser = 0.58

γ = berat isi tanah ton/m2

V = gaya vertikal ( ton )

H = gaya horizontal ( ton )

MVo = momen vertikal terhadap titik O

MVg = momen vertikal terhadap titik G

MH = momen horizontal terhadap dasar Abutment

Karena tinjauan stabilitas abutment hanya terhadap guling yang mempunyai faktor

aman, sedangkan tinjauan terhadap geser, eksentrisitas dan daya dukung tidak aman

mempunyai faktor aman, maka dipasang / diperlukan ponadasi tiang pancang.

5.4.5. PERHITUNGAN PONDASI TIANG PANCANG

Pondasi mengunakan tiang pancang dari beton dengan spesifikasi :

Ø tiang = 45 cm

Tebal Dinding ( t ) = 8,00 cm

Luas penampang ( A ) = ¼ π D2 = 1589.625 cm

2

Keliling penampang tiang = π D = 141.3 cm

Panjang tiang pancang = 24 meter

Kedalaman pondasi = 25,5 meter

Berat permeter tiang = 237 kg/m

Berat tiang pancang = 237 * 24 = 5688 kg = 5,7 ton

228

5.4.5.1 Pembebanan Pada Tiang Pancang

Perencanaan beban maksimal ( Pmak ) yang mampu ditahan tiang pancang ditinjau

terhadap empat kombinasi pembebanan terhadap titik pusat tiang pancang.

Pmak = n

PV ± ∑ 2*

*

Xny

XM MAK

Dimana :

Pmak = beban maksimum yang diterima tiang pancang

PV = beban vertikal ( normal )

M = jumlah momen yang bekerja pada titik berat tiang pancang

Xmax = jarak terjauh tiang ke pusat berat kelompk tiang = 7,98 m

n = jumlah pondasi tiang pancang

ny = jumlah pondasi tiang pancang dalam satu baris arah tegak lurus bidang

momen = 12

∑ 2X = ( 7,982 ) * 4 = 254,72 m

2

Tabel 5.35. Gaya Maksimum dan minimum akibat pembebanan

Kombinasi PV

(Ton) n

M=MH + Mvo

(Ton meter)

X

(m) ny

∑ 2X

(m2)

Pmak

(Ton)

Pmin

(Ton)

I 2500,30 48 3133,75 7,98 12 254,72 60,27 43,91

II 1559,77 48 3604,45 7,98 12 254,72 41,91 23,09

III 1804,19 48 3380,66 7,98 12 254,72 46,41 28,76

IV 1282,77 48 2519,04 7,98 12 254,72 33,30 20,15

Berdasarkan perhitungan tabel diatas diketahui bahwa Pmak terjadi pada kombinasi I

sebesar 60,27 ton, maka daya dukung tiang pancang harus lebih besar dari Pmak tersebut.

5.4.5.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang

Perhitungan daya dukung tiang pancang pada pilar sama dengan perhitungan daya

dukung tiang pancang pada abutment.

229

1 Daya dukung tiang individu

Tinjauan spesifikasi tiang pancang berdasarkan :

a. Kekuatan bahan tiang

Mutu beton : K – 400

σb : 3

1 * 400 = 133,33 kg/cm

2

P tiang : σb * A tiang = 133,33 * 1589.625 = 211,95 ton

b. Daya dukung tanah

Ü Rumus umum :

Pult = SF

OJHPKsAqcKb **** +

Pult = ultimate axial load ( kg )

A = luas penampang tiang = 1589.625 cm2

O = keliling tiang = 141.3 cm

Kb = 0.75

Ks = 0.5 ~ 0.75

SF = safety factor, 1,5 – 3,0

Berdasarkan data tanah dari test sondir pada kedalaman 30,00 meter

didapatkan lapisan lempung keras / sangat kaku, dengan :

qc = nilai conus resistance diujung tiang = 150 kg/cm2

JHP = total friction = 1836 kg/cm2

Pult = 3

3,141*1836*5,0625,1589*150*75,0 + = 102848,74 kg = 102,85 ton

Ü Rumus Trofimanhoffe

Pult = SF

DOJHPKsAqcKb **** +

Dimana : D = 1,5 – 3,0

SF = 1,5 – 2,0

Pult = 2

33,141*1836*5,0625,1589*150*75,0 +

= 111035,31 kg = 111,04 ton

Ü Rumus begemann

Pult = 5

*

3

* OJHPAqc +

230

qc = nilai rata-rata conus resistance = )(*2

1 qcbqcu +

= )150150(*2

1 + = 150 kg/cm2

qcu = conus resistance rata-rata 8D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2

qcb = rata-rata perlawanan conus setebal 4D dibawah tiang = 150 kg/cm2

Pult = 5

3,141*1836

3

625,1589*150 + = 131366,61 kg = 131,37 ton

Ü Rumus Bala Subramanian

Pult = SF

OJHPaAqcb **** +

qc = nilai rata-rata conus resistance =

= = 150 kg/cm2

qcu = conus resistance rata-rata 3,75D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2

qcu = conus resistance rata-rata D dibawah ujung tiang = 150 kg/cm2

a = faktor adhesi untuk tanah lempung medium = 0,7

b = faktor ujung tiang = 0,33

Pult = 5,1

3,141*1836*7,0625,1589*150*33,0 + = 173523,465 kg = 173,52 ton

Tabel 5.36. Daya Dukung Tiang Pancang Individu

No. Rumus Pult ( ton )

1. Kekuatan bahan tiang 211,95

2. Umum → Pult =

SF

OJHPKsAqcKb **** + 102,85

3.

Trofimanhoffe → Pult = SF

DOJHPKsAqcKb **** +

111,04

4. Begemann → Pult =

5

*

3

* OJHPAqc + 131,37

5. Bala Subramanian → Pult =

SF

OJHPaAqcb **** + 173,52

Dari perhitungan diatas diambil Pult yang mempunyai nilai terkecil yaitu sebesar

102,85 ton.

)150150(*2

1 +)(*

21 qcbqcu +

231

1600

97,5

97,5

135

13

513

5

60

0

2 Daya Dukung Kelompok Tiang Pancang

Berdasarkan perumusan dari “converse-labarre”

Eff = 1 - Ө ( ) ( )

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −+−

nm

nmmn

**90

110

Gambar 5.39. Tampak Atas Pile Cap Abutment

m = jumlah tiang dalam baris y = 12

n = jumlah baris = 4

Ө = arc tan (D/S) = arc tan (45/135) = 18,4350

D = diameter tiang = 45 cm

S = jarak antar tiang (as ke as) = 135 cm

Eff = 1 - Ө ( ) ( )

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −+−

nm

nmmnO **90

11 = 0,6245

Daya dukung tiap tiang pada kelompok tiang :

Pall = Pult * Eff

Pall = 102,85 * 0,6245 = 64,23 ton.

Kontrol Pall terhadap Pmaks yang terjadi :

Pall > Pmaks ( ton )

64,23 > 60,27 ( ton ) ......................................OK!

232

A) Kontrol Gaya Horisontal

Gambar Gaya Horisontal tekanan tanah pasif pada pondasi

Diketahui :

Lp = 30,00 meter ; La = 1,50 meter

Panjang penjepitan :

Ld = 1/3 Lp = 1/3 * 30 = 10 meter

LH = Ld + La = 10 + 1,5 = 11,5 meter

Lebar poer (L) = 8 meter

− Kedalaman 0 – 15 meter :

1φ = 9,870

Kp1 = tg2 (45 + / 2) = 1,423

= 1,80 ton/m3

− Kedalaman > 15 meter :

= 10,930

Kp1 = tg2 (45 + / 2) = 1,46

2γ = 1,67 ton/m3

B) Perhitungan diagram tekanan tanah pasif

GM = (Kp*γ *LH) * L = (1,423*1,8*11,5) * 10 = 294,561 ton/m

FL = (Kp*γ *AF) * L = (1,423*1,8*9,5) * 10 = 243,333 ton/m

EK = (Kp*γ *EK) * L = (1,423*1,8*7,5) * 10 = 192,105 ton/m

DJ = (Kp*γ *DJ) * L = (1,423*1,8*5,5) * 10 = 140,877 ton/m

CI = (Kp*γ *CI) * L = (1,423*1,8*3,5) * 10 = 89,649 ton/m

BH = (Kp*γ *BH) * L = (1,423*1,8*1,5) * 10 = 38,421 ton/m

C) Tekanan tanah pasif efektif yang bekerja

BH = 38,421 ton/m

CL = ¾ * CI = ¾ * 89,649 = 67,237 ton/m

DM = ½ * DJ = ½ * 140,877 = 70,439 ton/m

EN = ¼ * EK = ¼ * 192,105 = 48,026 ton/m

PO = ¼ * FL = ¼ * 243,333 = 60,833 ton/m

1φ1γ

1φ2φ

233

Titik G = 0 ton/m

D) Resultan tekanan tanah pasif

P1 = ½ * La * BH = ½ * 1,5 * 38,421 = 28,816 ton

P2 = ½ * BC * (BH+CL) = ½ * 2 * (38,421+67,237) = 105,658 ton

P3 = ½ * CD * (CL+DM) = ½ * 2 * (67,237+70,439) = 137,676 ton

P4 = ½ * DE * (DM+EN) = ½ * 2 * (70,439+48,026) = 118,465 ton

P5 = ½ * EF * (EN+ PO) = ½ * 2 * (48,026+60,833) = 108,859 ton

P6 = ½ * FG * (PO+G) = ½ * 2 * (60,833+0,00) = 60,833 ton +

∑P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 560,307 ton

E) Titik tangkap resultan

∑P *LZ = P1*L1 + P2*L2 + P3*L3 + P4*L4 + P5*L5 + P6*L6

L1 = 1,5* 31 + 10 = 10,5 m

L2 = 9,00 m

L3 = 7,00 m

L4 = 5,00 m

L5 = 3,00 m

L6 = 2,00* 32 = 1,33 m

∑P *LZ = (28,816*10,5) + (105,658*9) + (137,676*7) + (118,465*5) + (108,859*3)

+ (60,833*1,33)

∑P *LZ = 3217,032 tm

LZ = 3217,032 560,307 = 5,742 m

3 Kontrol gaya horisontal yang terjadi

∑vls = 0

PH (Ld + La + Lz) = ∑P *z*Lz

PH = ⎟⎟⎠⎞

⎜⎜⎝⎛

++∑

LzLaLd

Lz*z*P = ⎟⎠

⎞⎜⎝⎛

++ 742,55,110

5,742*2*560,307 = 373,191 ton

PH (373,191 ton) > Hmax (192,270 ton)…………………....OK!

234

Karena tekanan tanah pasif yang terjadi dapat menahan gaya horisontal yang bekerja

pada konstruksi maka tidak diperlukan tiang pancang miring.

4 Kontrol Stabilitas Poer terhadap Geser Pons

Gambar 5.40. Tampak Atas Abutment

Diketahui :

Pv = 2500,30 ton

D = 16 m ; p = 6 m

L = 16 m ; B = 0,9 m

A Poer = 6 * 16 = 96 m2

A kolom = 0,9 * 16 = 14,4 m2

Ü Gaya geser terfaktor yang bekerja pada penampang kritis

Vu = Apoer

Pv* (A poer – A kolom)

Vu = 2125,255 ton

Ü Kuat geser beton

Diketahui :

βc = D 1,5 = 10,67 ; d’ = 0,08 m

bo = 2 * 16 = 32 m ; d = B – d’ = 0,82 m

f’c = 25 Mpa

Vc = dbocf

c**

6

'*

21 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛ + β

Vc = 2596,5 ton

235

Abutment Aman terhadap geser pons : Vu < Vc

2125,255 ton < 2596,5 ton ...... OK

5 Perhitungan Settlement

W poer = P*L*h*けb = 6*16*1,5*2500 = 360.000 kg

W tiang = Jml tiang*A tiang*L tiang* けb

= 48*0,1589625*30*2500 = 572.265 kg

V = 2500,30 ton = 2500.300 kg

Berat V diperhitungkan merata dibawah kedalaman 2/3 L = 20 m

L = 12 * 1,35 = 16,2 m

B = 4 * 1,35 = 5,40 m

A = L * B = 87,48 m2

q = A

v =

48,87

2500,30 = 28,581 t/m

2

L’ = 16,2 + 2*(10*tan450) = 36,2 m

B’ = 5,40 + 2*(10*tan450) = 25,4 m

A’ = L’ * B’ = 919,48 m2

∆P’ = qA

A*

' = 581,28*

919,48

87,48 = 2,719 t/m

2

LL = 49 %

Cc = 0,009*(49 – 10) = 0,351

Po = (30*2,67) – (20*1,67) = 46,7 t/m2

eo = 1,4

S = Po

APPo

eo

CcH 'log*

1

* ++ =

7,46

2,7197,46log*

4,11

351,0*10 ++

= 0,0359 m = 3,59 cm

Berdasarkan perhitungan diatas dapat diketahui bahwa terjadi penurunan pondasi tiang

pancang sebesar 3,59 cm.

236

5.4.6 Penulangan Pilar

a. Penulangan Badan Pilar

Gambar 5.41. Penulangan Badan Pilar

Beban yang digunakan dalam penulangan badan abutment diambil dari kombinasi

pembebanan yang menghasilkan beban dan momen terbesar yaitu kombinasi pembebanan I

Tabel 5.37 Kombinasi Pembebanan Maksimum

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

M PBA 549,85 0,00 4,00 3,55 0,00 2199,40

PT 18,00 0,00 4,00 1,33 0,00 72,00

PKM 716,58 0,00 4,00 8,20 0,00 2866,32

H + K PKH 576,15 0,00 4,00 8,20 0,00 2304,60

Ta PTA 7,856 0,50 3,928

Tu

Nominal 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928

ijin 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928

237

◦ Data Teknis Perencanaan :

f’c = 35 MPa

fy = 240 Mpa

Ag = luas penampang

= 1000 * 1000

= 106 mm

2

Ht = tinggi badan = 5200 mm

b = 900 mm (tiap meter lebar pilar)

h = 1000 mm

Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D12, sehingga :

d’ = h – (50 + 12 + ½ 20) = 1000 – (50 + 12 + 10) = 928 mm

Ф = 0,65

c'f85,0Ag

Pu

×××φ = 35*85,0*10*65,0

18605806

= 0,001

et = Pu

Mu=

1860,58

7442,32= 4,00 m = 4000 mm

h

et =

1000

4000= 4 mm

h

et

c'f85,0Ag

Pu ××××φ = 4 * 0,001 = 0,004

Dari perhitungan diatas dipakai grafik 6.3.c (Grafik dan Tabel Perhitungan Beton

Bertulang halaman 97)

r = 0,0015

f’c = 35 maka く = 1,33

ρ = β×r = 0,0015 * 1,33 = 0,002

◦ Tulangan Pokok

Astot = ρ Ag×

= 0,002 * 3000 * 928 = 5560,8 mm2

Askiri = Askanan = 0,5 As /meter = 2780,4 mm2

Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (Ast = 3140 mm2)

◦ Tulangan bagi

Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 1112,16 mm2

Dipakai tulangan rangkap D12 – 100 (As = 1130,4 mm2)

238

150 15050

350

300

300

Gambar 5.42. Penulangan Badan Pilar

b. Penulangan Kepala Pilar

Gambar 5.43. Dimensi Kepala Pilar

4072

20472047F 47 / 322

Ü 34 / 3227042

5022

D 20 - 100

D 12 - 100

239

1. Gaya horisontal gempa (Gg) :

Ü Gaya gempa terhadap berat sendiri Pilar

PBA = 549,85 ton

HBA = 549,85 * 0.14 = 76,979 ton

YBA = 3,55 meter

Momen = 76,979 * 3,55 = 273,275 Tm

Ü Gaya gempa terhadap bangunan atas

PKA = 716,5802 ton

HKA = 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton

YKA = 8,2 meter

Momen = 100,32 * 8,2 = 822,624 Tm

M total = 273,275 + 822,624 = 1095,899 T

2. Penulangan Kepala pilar

f’c = 35 MPa

fy = 240 Mpa

b = 500 mm

h = 1000 mm

Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D12, sehingga :

d’ = h – (50 + 12 + ½ 20) = 1000 – (50 +12+ 10) = 928 mm

Ф = 0,65

2bd

Mu = xfy85,0xρ (1-0,588 x ρ x cf

fy

' )

20,928 x 1

1095,899 = 2400 x 85,0 x ρ (1-0,588 x ρ x

350

2400)

11515,4 ρ 2 - 20400 ρ + 1273,231 = 0 , ρ = 1,705

ρ min = fy

4,1 =

240

4,1 = 0,0058

ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛+ fy

xfy

cf

600

600'85,0 dan 1β = 0,85

ρ max = 0,75x0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝

⎛+ 240600

600

240

35 x 85,0x dan 1β = 0,85; ρ max = 0,0403

dipakai ρ min = 0,0058

240

◦ Tulangan Pokok

Astotal =ρ x b x d = 0,0058 x 500 x 928 = 2691,2 mm

2

Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 1345,6 mm2

Dipakai tulangan rangkap D20 – 200 (Ast = 1570 mm2)

◦ Tulangan bagi

Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 538,24 mm2

Dipakai tulangan rangkap D12 – 200 (As = 565,2 mm2)

Gambar 5.44. Penulangan Kepala Pilar

c. Penulangan Poer

 

Gambar 5.45. Pembebanan Poer Pilar

F 34 / 347

F 38 / 347

3072 30722072

3072

3072 F 54 / 322

D 12 - 200

D 20 - 200

D 12 - 200

241

Pmak = 51,70 T ; Pmin = 51,63 T

W1 = ½ * 2,5 * 0,5 *1,00 * 2,5 = 1,563 T

W2 = 2,5 * 1,00 * 1,00 * 2,5 = 6,25 T

Momen yang terjadi pada potongan A:

MB = Pmaks * 2,5 – ( W1*0,85 + W2*1,25 )

= 51,70 * 2,5 – (1,563 *0,833 + 6,25 *1.25 )

= 120,136 Tm

Direncanakan :

f’c = 35 MPa

fy = 240 Mpa

b = 2500 mm

h = 1000 mm

Diameter tulangan utama dipakai D30, dan tulangan pembagi dipakai D20, sehingga :

d’ = h – (50 + 20 + ½ 30) = 1000 – (50 +20+ 15) = 915 mm

Ф = 0,65

2bd

Mu = xfyx 8,0ρ (1-0,588 x ρ x cf

fy

' )

20,915 x 1

120,136 = 24000 85,0 xxρ (1-0,588 x ρ x

3500

24000)

115153,9 ρ 2 - 20400 ρ + 143,493 = 0 , ρ = 1,698

ρ min = fy

4,1 =

240

4,1 = 0,0058

ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛+ fy

xfy

cf

600

600'85,0 dan 1β = 0,85

ρ max = 0,75 x 0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝

⎛+ 2400600

600

2400

350 x 85,0x = 0,0403

dipakai ρ min = 0,0058

◦ Tulangan Pokok

Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 2500 x 915 = 13267,5 mm2

Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 6633,75 mm2

Dipakai tulangan rangkap D30 – 100 (Ast = 7065 mm2)

242

◦ Tulangan bagi

Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 2653,5 mm2

Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (As = 3140 mm2 )

 

 

 

Gambar 5.46. Penulangan Poer Pilar

5.4.7 Penulangan Abutment

a. Penulangan Badan Abutment

Gambar 5.47. Penampang Badan Abutment

F 44 / 322j 34 / 522D 30 - 100

D 20 - 100

243

Beban yang digunakan dalam penulangan badan abutment diambil dari kombinasi

pembebanan yang menghasilkan beban dan momen terbesar yaitu kombinasi pembebanan I

Tabel 5.38. Kombinasi Pembebanan Maksimum

Beban Gaya Jarak Lengan Momen

Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH

M PBA 621,20 0,088 1,811 3,149 54,66 1124,993

PT 586,368 1,702 4,200 5,091 997,99 2462,746

PKM 716,580 0,00 1,811 8,20 0,00 1297,726

H + K PKH 576,15 0,00 1,811 8,20 0,00 1043,408

Ta PTA 771,86 3,06 2361,89

Tu

Nominal 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89

ijin 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89

◦ Data Teknis Perencanaan :

f’c = 35 MPa

fy = 240 Mpa

Ag = luas penampang

= 1000 * 1000

= 106 mm

2

Ht = tinggi badan = 5700 mm

b = 900 mm (tiap meter lebar abutment)

h = 1000 mm

Diameter tulangan utama dipakai D30, dan tulangan pembagi dipakai D20, sehingga :

d’ = h – (50 + 20 + ½ 30) = 1000 – (50 +20 + 15) = 915 mm

Ф = 0,65

cfAg

Pu

'85,0 ×××φ = 35*85,0*10*65,0

10*2500,306

3

= 0,129

et = Pu

Mu=

2500,30

5928,873= 2,371 m = 2371 mm

h

et =

1000

2371= 2,371 mm

244

h

et

c'f85,0Ag

Pu ××××φ = 0,129 * 2,371 = 0,305

Dari perhitungan diatas dipakai grafik 6.1.f (Grafik dan Tabel Perhitungan Beton

Bertulang halaman 88)

r = 0,01

f’c = 35 maka く = 1,33

ρ = β×r = 0,01 33,1× = 0,0133

◦ Tulangan Pokok

Astot = ρ Ag×

= 0,0133 * 900 *915 = 10952,55 mm2

Askiri = Askanan = 0,5 As /meter = 5476,28 mm2

Dipakai tulangan rangkap D30 – 125 (Ast = 5652 mm2)

◦ Tulangan bagi

Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 2190,51 mm2

Dipakai tulangan rangkap D20 – 125 (As = 2512 mm2)

Gambar 5.48. Penulangan Badan Abutment

7.42

2.;2

F 52 / 347

F 42 / 347

245

b. Penulangan Kepala Abutment

Gambar 5.49. Dimensi Kepala Abutment

Gaya horisontal gempa (Gg) :

◦ Gaya gempa terhadap berat sendiri abutment

PBA = 549,85 ton

HBA = 621,20 * 0.14 = 86,968 ton

YBA = 3,149 meter

Momen = 86,968 * 3,149 = 273,862 Tm

◦ Gaya gempa terhadap bangunan atas

PKA = 716,5802 ton

HKA = 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton

YKA = 8,2 meter

Momen = 100,32 * 8,2 = 822,624 Tm

M total = 273,862 + 822,624 = 1096,486 T

◦ Penulangan Kepala Abutment

f’c = 35 MPa

fy = 240 Mpa

b = 300 mm

246

h = 1000 mm

Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D12, sehingga :

d’ = h – (50 + 12 + ½ 20) = 1000 – (50 +12+ 10) = 928 mm

Ф = 0,65

2bd

Mu = xfy85,0xρ (1-0,588 x ρ x cf

fy

' )

20,928 x 1

1096,486 = 2400 x 85,0 x ρ (1-0,588 x ρ x

350

2400)

11515,4 ρ 2 - 20400 ρ + 1273,231 = 0 , ρ = 1,707

ρ min = fy

4,1 =

240

4,1 = 0,0058

ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛+ fy

xfy

cf

600

600'85,0 dan 1β = 0,85

ρ max=0,75x0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝

⎛+ 240600

600

240

35 x 85,0x dan 1β = 0,85; ρ max = 0,0403

dipakai ρ min = 0,0058

◦ Tulangan Pokok

Astotal =ρ x b x d = 0,0058 x 300 x 928 = 1614,72 mm

2

Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 807,36 mm2

Dipakai tulangan rangkap D20 – 250 (Ast = 1256 mm2)

◦ Tulangan bagi

Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 322,94 mm2

Dipakai tulangan rangkap D12 – 250 (As = 452,16 mm2)

247

2.72

4.22

2.72

3.72

3.97

2.;22.52

2.62F 42 / 472

F 42 / 472

F 34 / 472

F 42 / 472

Gambar 5.50. Penulangan Kepala Abutment

c. Penulangan Poer

 

Gambar 5.51. Pembebanan Poer Abutment

Pmak = 60,27 T ; Pmin = 43,91 T

W1 = ½ * 2,55 * 0,5 *1,00 * 2,5 = 1,594 T

W2 = 2,55 * 1,00 * 1,00 * 2,5 = 6,375 T

Momen yang terjadi pada potongan A:

MB = Pmaks *2,55 – ( W1*0,85 + W2*1,275 )

= 60,27*2,55 – ( 1,594*0,85 + 6,375*1.275 ) = 144,205 Tm

248

Direncanakan :

f’c = 35 MPa

fy = 240 Mpa

b = 2550 mm

h = 1000 mm

Diameter tulangan utama dipakai D30, dan tulangan pembagi dipakai D20, sehingga :

d’ = h – (50 + 20 + ½ 30) = 1000 – (50 +20+ 15) = 915 mm

Ф = 0,65

2bd

Mu = xfyx 8,0ρ (1-0,588 x ρ x cf

fy

' )

20,924 x 1

1442,05 = 2400 85,0 xxρ (1-0,588 x ρ x

350

2400)

11515,39 ρ 2 - 20400 ρ + 1689,03 = 0 , ρ = 1,684

ρ min = fy

4,1 =

240

4,1 = 0,0058

ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛+ fy

xfy

cf

600

600'85,0 dan 1β = 0,85

ρ max = 0,75 x 0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝

⎛+ 2400600

600

2400

350 x 85,0x = 0,0403

dipakai ρ min = 0,0058

◦ Tulangan Pokok 

Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 2550 x 915 = 13532,85 mm2

Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 6766,43 mm2

Dipakai tulangan rangkap D30 – 100 (Ast = 7065 mm2)

◦ Tulangan bagi 

Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 2706,57 mm2

Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (As = 3140 mm2)

249

4.77 2.;2 4.77

3.22

2.72

F 42 / 322F 52 / 322

 

Gambar 5.52. Penulangan Poer Abutment

5.4.8 Perhitungan Penulangan Tiang Pancang

a. Momen akibat pengangkatan satu titik

Gambar 5.53. Pengangkatan dengan 1 titik

( ) ( )2

1

222

1

2

1

xq2

1xRMx

aL 2

2aqqL

a)-(L2

qa -

2

a)-(L q

aL

1qa

2

1 aL q

2

1R

aq2

1M

−=−

−==−×−−=××=

Syarat Maksimum 0=dx

dMx

M2

L

R1

R2

L-a

x

M1

250

( )( ){ }

( ) ( )( )

( )2

22

21

22

222

1

2

2

1

1

aL2

2aLL q

2

1aq

2

1

MM

aL2

2aLL q

2

1Mmax

aL2

2aLL q

2

1

aL 2

2aLLRMmax

MMmax

aL2

aL2L

q

Rx

0qxR

⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛−

−==

⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−−−=

=−

−===−

( )2.1

4.2.5769669a

0576962a

m 24 L 0LaL42a

a)-(L 2

2aL L a

2

1,2

2

22

2

−−±==+−

=→=+−−=

a

a1 = 40,97 (tidak memenuhi)

a2 = 7,03 (memenuhi)

WD = betond γπ ××× 2

4

1= 250045,014,3

4

1 2 ××× = 397,406 kg/m

WL = 40 kg/m

qtot = 1,2 WD + 1,6 WL = (1,2 × 397,406) + (1,6×40) = 540,887 kg/m

M1 = M2 = Mmax

= 2

2

1aq×× =

2

1 * 540,887 * 7,03

2

= 13365,56 kgm

= 13,366 Tm

( ) ) 7,0324(2

540,887* 7,03*224* 540,887

aL 2

2aqqLR

22

1 −−=−

−=

= - 13227,35 kg = - 13,227 T

( ) T179,9)03,724(2

24* 540,887

aL 2

qLR

22

2 =−=−=

251

b. Momen akibat pengangkatan dengan dua titik

Gambar 5.54. Pengangkatan dengan 2 titik

( )

( ) 222

21

22

2

2

1

qa2

12aL q

8

1qa

2

1

MM

qa2

12aL q

8

1M

aq2

1M

−−==

−−=××=

4a2 + 4aL – L

2 = 0

4a2 + 96a – 576 = 0

a1 = 4,97 m ; a2 = -28,97 (tidak memenuhi)

M1= M2= Mmax = 2

2

1aq×× = 297,4 540,887

2

1 ×× = 6,680 Tm

R1 = ½ x q x L = ½ x 540,887 x 4,97 = 471,793 kg = 1,344 T

Pada perhitungan tulangan didasarkan pada momen pengangkatan dengan 1 titik

karena momen yang didapat dari 2 titik pengangkatan lebih kecil daripada momen

pengangkatan akibat 1 titik. Pada perhitungan tulangan didasarkan pada momen

pengangkatan dengan 1 titik.

M design = 1,5 × MMax = 1,5 × 13,366 Tm = 20,049 Tm.

L-

L

M M

M

252

Direncanakan ;

f’c = 40 Mpa

fy = 240 Mpa

Diameter pancang (h) = 450 mm

Tebal selimut (p) = 50 mm

Luas penampang ( Ag ) = ¼ π D2 = 1589.625 cm

2

Keliling penampang tiang = π D = 141.3 cm

Panjang tiang pancang = 24 meter

Diameter efektif (d) = 350 – 50 – 0,5 × 20 – 14 = 276 mm

0645,0240600

600

240

4085,085,075,0max

85,01dim600

600'85,0175,0max

0583,0240

4,14,1min

=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+=

=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+=

===

xx

xx

anafy

xfy

xfcxx

fy

ρββρ

ρ

Tiang pancang berbentuk bulat, sehingga perhitungannya dikonfirmasikan ke dalam bentuk

bujur sangkar dengan b = 0,88D = 0,88. 0,45 = 0,396 m

RI = 0,85 * f’c = 0,85 * 40 = 34 Mpa = 340 kg/cm2

Fmax = ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+ fy600

450*1β = ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+ y240600

450*85,0= 0,4554

Kmax = Fmax* ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡ −2

1 maxF = 0,4554* ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

2

0,45541 = 0,3517

Mn = φMu

= 0,8

20,049 = 25,061 Tm

K = RIdb

Mn

** 2 =

340*6,27*39,6

25061002

= 0,244

F = 1 – K*21− = 1 – 0,244*21− = 0,284

F (0,284) < Fmax (0,4554) → Gunakan tulangan single

As = F * b * d * fy

RI = 0,284 * 39,6 * 27,6 *

2400

340 = 43,973 cm

2

ρ = db

As

* =

6,27*6,39

43,973 = 0,0402

ρ (0,0402) < ρmin (0,0583) < ρmaks (0,0645)

253

◦ Tulangan utama

Ast = ρ * b * d. = 0,0402 * 396 * 276 = 4397,342 mm

2

Dipakai tulangan 10Ø26 ( 5306,6 mm2 )

◦ Kontrol terhadap Tumbukan Hammer

Jenis Hammer yang akan digunakan adalah tipe K –35 dengan berat hammer 3,5 ton.

Daya dukung satu tiang pancang = 211,95 T

Rumus Tumbukan :

( )cs

HWrR +Φ= .

Dimana :

R = Kemampuan dukung tiang akibat tumbukan

Wr = Berat Hammer = 3,5 T

H = Tinggi jatuh Hammer = 1,5 m

S = final settlement rata-rata = 2,5 cm = 0,025 m

C = Koefisien untuk double acting system Hammer = 0,1

Maka :

R = )(*

*

csFS

HWr

+ < Pult tiang ( 102,85 T )

R = )1,0025,0(*2

5,1*5,3

+ < Pult tiang ( 102,85 T )

= 21 T < Pult tiang ( 102,85 T ) …………OK

◦ Penulangan Akibat Tumbukan

Dipakai rumus New Engineering Formula :

cs

HWrehPU += ..

Dimana :

PU = Daya Dukung Tiang tunggal

eh = efisiensi Hammer = 0,8

H = Tinggi jatuh Hammer = 1,5 m

S = final settlement rata-rata = 2,5 cm

254

Maka :

cs

HWrehPU += ..

= 1,0025,0

5,15,38,0

+xx

= 33,6 T

Menurut SKSNI – T – 03 – 1991 Pasal 3.3.3.5

Kuat Tekan Struktur :

Pmak = 0,8 ( 0,85 f’c ( Ag – Ast ) + fy.Ast )

33600 = 0,8 ( 0,85.400 (0,1590 – Ast ) + 2400.Ast )

Ast = 207,6968 m2

Dipakai tulangan 6 ∅ 16 ( 1206 mm2 )

◦ Kontrol geser

( ) ( )( ) ( )

2

22

45,014,34/19,0

24 540,8872/103,7 540,887

.4/19,0

..2/1.

.4/19,0

max

xxx

xxx

dx

Lqaq

dx

D

b

b

+=

+==τ

ππτ

= 71946,25 kg/m2 = 7,195kg/cm

2

2/240053,0 cmkgb =→= σστ

= 0,53 . 1600 = 1272 kg /cm2

karena bτ < ijinbτ maka tidak perlu tulangan geser,maka digunakan tulangan sengkang

praktis yaitu tulangan spiral.

◦ Perhitungan Tulangan Spiral

Rasio penulangan spiral :

0490,02400

4001

35..4/1

45..4/145,0

145,0

2

2 =⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛ −=⎟⎠⎞⎜⎝

⎛ −=x

fy

fcx

Ac

Ag

s

s

ππρ

ρ

As = 2 x ρs x Ac

= 2 x 0,0490 x ¼.π 352

= 94,24 cm2

s = 2 x π x Dc x Asp/s

= 2 x 3,14 x 35 x ¼ .3,14.12/164,85 = 1,046 cm→ 5 cm

255

sehingga dipakai tulangan Ø8-50

sengkang pada ujung tiang dipakai Ø8-50

sengkang pada tengah tiang dipakai Ø8-100

5.4.9 Perhitungan Pelat Injak

Pelat Injak adalah bagian dari konstruksi jembatan yang berfungsi mencegah

terjadinya penurunan elevasi muka jalan oleh beban kendaraan pada oprit. Pelat Injak

direncanakan dengan tebal 20 cm dan lebar 4 meter. Panjang pelat injak disesuaikan dengan

lebar abutment yang direncanakan, yaitu 16 meter.

a. Pembebanan :

Berat sendiri pelat injak = 0,20 * 1,00 * 2,50 = 0,50 ton/m’

Berat Aspal = 0,05 * 1,00 * 2,20 = 0,11 ton/m’

Berat pondasi = 0,20 * 1,00 * 2,00 = 0,40 ton/m’ +

Total Beban = 1,01 ton/m’

b. Momen

M = 8

1 * q * L

2 =

8

1 * 1,01 * 4,0

2 = 2,02 t.m.

Mu = 1,6 * M = 1,6 * 2,02 = 3,232 t.m.

c. Penulangan :

Mutu beton ( f’c ) = 25 Mpa

Mutu tulangan ( fy ) = 240 Mpa

Tebal selimut beton ( p ) = 20 mm

Diameter tulangan utama = Ø 12 mm

Tinggi efektif (d) = h – p – ½ Ø = 200 – 20 – 6 = 174 mm

0403,0240600

600

240

2585,085,075,0max

85,01dim600

600'85,0175,0max

00583,0240

4,14,1min

=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+=

=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+=

===

xx

xx

anafy

xfy

xfcxx

fy

ρββρ

ρ

256

RI = 0,85 * f’c = 0,85 * 25 = 21,25 Mpa = 212,5 kg/cm2

Fmax = ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+ fy600

450*1β = ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+ 240600

450*85,0= 0,4554

Kmax = Fmax* ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡ −2

1 maxF = 0,4554* ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

2

0,45541 = 0,3517

Mn = φMu

= 0,8

3,232 = 4,04 Tm

K = RIdb

Mn

** 2 =

5,212*17,4*001

4040002

= 0,06

F = 1 – K*21− = 1 – 0,06*21− = 0,06

F (0,06) < Fmax (0,4554) → Gunakan tulangan single

As = F * b * d * fy

RI = 0,06 * 100 * 17,4 *

2400

212,5 = 9,24 cm

2

ρ = db

As

* =

4,17*100

9,24 = 0,0053

ρ (0,0053) < ρmin (0,0583) < ρmaks (0,0645)

◦ Tulangan utama

Ast = ρ * b * d. = 0,00583 * 100 * 17,4 = 10,1442 cm

2 = 1014,42

Dipakai tulangan Ø 12 – 100 ( 1130,40 mm2 )

◦ Tulangan bagi

Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 226,08 mm2

Dipakai tulangan rangkap Ø 10 – 250 (As = 314 mm2)

257

38022

2042

Ü 34 / 472

Ü 34 / 322

2042

38022

6022 6022

Ø 34 / 322

Ø 34 / 472

Ø 34 / 322

Ø 34 / 472

Ü 34 / 472Ü 34 / 322

2.522.;2

9.92

2.72

3.22

3.72

8.92

2.72

3.22

4.77 2.;2 4.778.22

Wing Wall

Tebal = 50 cm

5.82 2.62

Gambar 5.55. Penulangan Plat Injak

5.4.10 Perhitungan Wing Wall

Gambar 5.56. Dimensi Wingwall

258

600

820

175

P.1

P.2

P.3

P.4

P.5 P.6

a. Pembebanan Wingwall

◦ Akibat Berat Sendiri

Tebal wingwall minimum = 1/20 x hw = 1/20 x 870 cm = 43,5 cm

Direncanakan tebal wingwall = 50 cm

Gambar 5.57. Akibat Berat Sendiri Wingwall

259

Tabel 5.39. Perhitungan Akibat Beban Sendiri Wing wall

P (m) L (m) T (m) V(m3) γbeton W ( T ) X (m) Momen (T.m)

1 4,00 0,500 0,500 1,00 2,500 2,500 2,00 5,00

2 3,600 7,700 0,500 13,86 2,500 34,65 1,65 57,173

3 0,400 0,500 0,500 0,10 2,500 0,250 3,43 0,858

4 0,400 5,200 0,500 1,040 2,500 2,600 3,50 9,10

5 1,750 0,500 0,500 0,4375 2,500 1,094 1,167 1,277

6 2,550 0,500 0,500 0,6375 2,500 1,594 2,30 3,667

Σ 17,075 42,688 77,075

◦ Akibat Tekanan Tanah

Dari perhitungan pembebanan abutment akibat tekanan tanah aktif, diperoleh :

Gambar 5.58. Akibat Tekanan Tanah aktif

Diketahui :

Tanah Lapisan 1 (tanah urugan)

け1 = 1,80 t/m3

φ1 = 30o

C1 = 1 t/m2

H1= 8,7 m

260

Koefisien tekanan tanah aktif:

Ka1 = tan2 (45

0 – φ1 /2)

= tan2 (45

0 – 30 /2)

= 0,333

Menurut pasal 1.4 P3JJR SKBI 1.3.28.1987, muatan lau lintas dapat diperhitungkan

sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi: h = 60 cm, jadi beban lalu

lintas (qx) :

q1 = け1 * h

= 1,08 t/m2

Akibat beban pelat injak, aspal,dan lapis pondasi :

q2 = (0,2*2,40) + (0,05*2,20) + (0,2*2,0) = 0,99 ton/m2

q1 = q1 + q2

= 1,08 + 0,99

= 2,07 T/m2

Gaya tekanan tanah aktif:

P1 = 111 HqKa ××

= 0,333 * 2,07 * 8,7

= 5,997 Ton

P2 = 2

11121 HKa ×××γ

= 2

1 *1,80*0,333*8,72

= 22,684 T

M = 5,997 * 4,600 + 22,684 * 3,067 = 97,158 Tm

b. Penulangan Wingwall

Direncanakan :

f’c = 35 MPa

fy = 240 Mpa

b = 1000 mm ,h = 1000 mm

Mtot = 97,158 Tm

Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D16 sehingga :

d’ = h – (50 + 14 + ½ 16) = 1000 – (50 +16+10) = 924mm

Ф = 0,65

261

Mu = Mtot / 0,8 = 121,448 Tm

2bd

Mu = xfyx 8,0ρ (1-0,588 x ρ x cf

fy

' )

20,924 x 1

121,448 = 24000 8,0 xxρ (1-0,588 x ρ x

3500

24000)

77414,4 ρ 2 - 19200 ρ + 142,25 , ρ = 0,240: ρ = 0,0076

ρ min = fy

4,1 =

240

4,1 = 0,0058

ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛+ fy

xfy

cf

600

600'85,0 dan 1β = 0,85

ρ max = 0,75 x 0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝

⎛+ 2400600

600

2400

350 x 85,0x dan 1β = 0,85

ρ max = 0,015

dipakai ρ min = 0,0058

◦ Tulangan Pokok

Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 1000 x 924= 5359,20 mm2

Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 2679,6 mm2

Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (Ast = 3140 mm2)

◦ Tulangan bagi

Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 1071,84 mm2

Dipakai tulangan rangkap D16 – 125 (As = 1607,68 mm2)

262

:.42

2.72

3.97

5.82 2.622.522.;2

9.92

2.72

3.22

4.77 2.;2 4.778.22

F 42 / 322

F 34 / 322

F 42 / 322

F 38 / 322

A

A

Gambar 5.59. Penulangan Wingwall

D 2

0 -

10

0

D 2

0 -

10

0

D 16 - 125

D 16 - 125

D 20 - 100

D 16 - 125

263

5.4.11 Perhitungan Bearing Elastomer

Untuk perletakan jembatan direncanakan menggunakan bearing merk CPU buatan

Indonesia. CPU Elastomeric Bearing memiliki karateristik sebagai berikut:

b. Spesifikasi

Merupakan bantalan atau perletakan elastomer yang dapat menahan beban berat,

baik yang vertikal maupun horisontal.

Bantalan atau perletakan elastomer disusun atau dibuat dari lempengan elastomer

dan logam secara berlapis – lapis

Merupakan satu kesatuan yang saling merekat kuat, diproses dengan tekanan tinggi.

Bantalan atau perletakan elastomer berfungsi untuk merdam getaran, sehinngga

kepal jembatan (abutment) tidak mengalami kerusakan.

Lempengan logam yang paling luar dan ujung – ujungnya elastomer dilapisi dengan

lapisan elastomer supaya tidak mudah berkarat.

Bantalan atau perletakan elastomer (neoprene) dibuat dari karet sintetis

c. Pemasangan

Bantalan atau perletakan elatomer dipasang diantara tumpuan kepala jembatan dan

gelagar jembatan.

Untuk melekatkan bantalan atau elastomer dengan beton atau baja dapat digunakan

lem epoxy rubber.

d. Ukuran

Selain ukuran – ukuran standart yang sudah ada, juga dapat dipesan ukuran sesuai

permintaan.

Gaya vertikal ditahan oleh bearing elastomer dan gaya horisontal ditahan oleh seismic

buffer.

Reaksi tumpuan yang terjadi pada jembatan beton prategang :

Gaya vertikal pada tumpuan = 87,063 ton = 870,63 kN.

Gaya horisontal dihitung berdasarkan gaya rem :

Gaya rem = PRM = 27,727 T

Gaya gempa = 179,819 T

Total gaya horisontal = 207,546 T = 2075,46 kN.

264

Spesifikasi elastomer dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut :

Tabel. 5.40. Spesifikasi Bearing Elastomer dan Seismic Buffer

Jenis Ukuran (mm) Beban Max (KN)

TRB 1

TRB 2

TRB 3

TRB 4

480.300.87

480.300.101

350.280.97

350.280.117

2435

3600

540

690

Dimensi bearing elastomer

TRB 1 ukuran 480.300.87

Beban max = 2435 kN > 2075,46 kN

Dimensi seismic buffer

TRB 1 ukuran 480.300.87

Beban max = 2435 kN > 870,63 kN ....................OK

5.4.12 Perhitungan Angkur

Angkur berfungsi menahan gaya gesekan kesamping.

Digunakan angkur mutu baja 52

Gaya gesek = 0,08 x v

Luas penampang = σ58,0

gesekgaya

Dipakai Angkur diameter 25 mm

a = ¼ x Π x d2

= ¼ x 3,14 x 252

= 490,625 mm2

Jumlah angkur = a

A

= 625,490

A

Panjang angkur max = 40 x d = 40 x 2,5 = 100 cm

Diambil kedalaman angkur 60 cm.