simmod libre

CatatanKuliah

SimulasidanPemodelan

Oleh

TimDosenSimulasidanPemodelan

UNIVERSITASGUNADARMA

i

KataPengantar

PujisyukurkehadiratTuhanYangMahaEsa,karenadenganrakhmatdanberkatHidayahnyacatatankuliahinidapatdiselesaikan.

Dalamsuatuinstitusipendidikan,prosesutamayangsangatperludiper-hatikandanmerupakantolokukurdarikualitasinstitusitersebutadalahprosesbelajarmengajaryangterjadiantaramahasiswadandosen.Gunamenunjangprosestersebutkamiteampengajarsimulasidanpemodelanmenyusuncatatankuliahini.

Selaindiperuntukkanbagimahasiswa,catatankuliahinijugadiharapkandapatdigunakansebagaiacuankeseragamanmateriantardosenyangmen-gajarpadabeberapakelasparalleldiJurusanTeknikInformatika.

Kamisangatmengharapkansarandankritikmembangundariparamaha-siswa,dosendanpembacagunakesempurnaancatatankuliahini.

Depok,2003

Penyusun

DaftarIsi

IGambaranUmumSimulasi,Prinsip-PrinsipUmumSistemSimulasiPeristiwaDiskritix

1PengantarStudiSimulasi(Kuliah1-2)11.1DenisiSimulasi.........................31.2ModelSimulasi..........................31.3DimanaSimulasiCocokdigunakan?...............41.4DimanaSimulasiTidakCocokdigunakan?...........41.5Bidang-BidangAplikasi......................51.6SistemdanLingkunganSistem.................51.7KomponenSistem.........................51.8SistemDiskritdanKontinyu...................71.9Tipe-TipeModel.........................71.10KlasikasiModelSimulasi....................71.11SimulasiSistemPeristiwaDiskrit................81.12Langkah-LangkahStudiSimulasi................81.13VerikasidanValidasi......................121.14PembangunanModel.......................121.15Kelebihan,Kekurangan,PitfallsdariSimulasi.........131.15.1Kelebihan.........................131.15.2Kekurangan........................131.15.3Pitfalls...........................131.16Fitur-tursoftwaresimulasiyangdibutuhkan.........14

2Contoh-ContohSimulasi(Kuliah1-2)152.1Langkah-LangkahDasar.....................152.2SimulasiSistemAntrian.....................162.2.1SistemAntrian......................162.2.2Keacakandalamsimulasi.................182.3SistemAntrianLayananTunggal................192.4Contoh-ContohLain.......................222.4.1MasalahAbleBakerCarhop:DuaPelayan........22

ii

DAFTARISIiii

2.4.2SistemInventory.....................242.4.3MasalahReabilitas....................242.4.4MasalahMiliter......................242.4.5Lead-TimeDemand....................252.5Ringkasan.............................25

3PrinsipUmumSSPD(Kuliah3)263.1KonsepdanDenisi........................283.2TimeinSimulation........................303.3AlgoritmaUmum.........................303.3.1EksekutifSimulasiSinkron...............303.3.2EksekutifEvent-Scanning................313.4MekanismeEksekusiSSPD....................313.5Pendekatan-PendekatandalamSSPD..............333.5.1Pendekatanevent-scheduling...............343.5.2Pendekatanprocess-interaction.............343.5.3Pendekatanactivity-scanning..............353.6Contoh-Contohlain........................363.6.1Contoh3.1:AbleandBaker,versirevisi.........363.6.2Contoh3.2:Antriansingle-channel(Supermarketcheck-outcounter)........................363.6.3Contoh3.4:Simulasicheck-outcounter,lanjutan...373.6.4Contoh3.5:Masalahdumptruck.............38

4Bahasa-BahasaSimulasi394.1BahasaSimulasiKontinyudanDiskrit.............394.2BahasaSimulasiKontinyu....................394.3BahasaSimulasiSistimDiskrit..................404.3.1Event-orientedlanguages.................414.3.2Activity-orientedlanguages................414.3.3Process-orientedlanguages................414.4SIMSCRIPT............................424.5GPSS(GeneralPurposeSimulationSystem)..........454.5.1Single-ServerQueueSimulationinGPSS/H......454.6SIMULA(SIMUlationLanguage)................474.7Factorsinselectionofadiscretesystemsimulationlanguage..48

IIModelMatematisdanStatistik50

5ModelStatistikdalamSimulasi51

DAFTARISIiv

5.1AlasanPenggunaanProbabilitasdanStatistikdalamSimulasi525.2TinjauanUlangTerminologidanKonsep............525.3Model-ModelStatistikyangBerguna..............545.4DistribusiVariabelAcakDiskrit.................555.4.1BernoullitrialsdandistribusiBernoulli.........555.4.2DistribusiBinomial....................565.4.3DistribusiGeometrik...................575.4.4DistribusiPoisson.....................585.5DistribusiVariabelAcakKontinyu...............585.5.1DistribusiUniform....................585.5.2DistribusiEksponesial..................595.5.3DistribusiGamma....................605.5.4DistribusiErlang.....................615.5.5DistribusiNormal.....................615.5.6DistribusiWeibull.....................625.6EstimasiMeansdanVariances..................625.7CondenceIntervalsdariMean.................635.8TestingHipotesis.........................635.9DistribusiEmpirisdanRingkasan................64

6GambaranUmumModel-ModelAntrian656.1Model-ModelAntrian.......................656.2KarakteristikSistemAntrian...................666.3SifatAntriandanDisplinAntrian................676.3.1SifatAntrian.......................676.3.2DisplinAntrian......................676.4WaktuPelayanandanMekanismePelayanan..........686.5NotasiAntrian..........................686.6PengukuranLong-RunKinerjaSistemAntrian.........696.7Steady-StatePopulasiTak-TerbatasModelMarkovian....716.7.1M=G=1..........................726.8JaringanAntrian.........................736.9Ringkasan.............................74

IIIBilangandanVariabelAcak75

7PembangkitanBilanganAcak767.1Sifat-SifatBilanganAcak.....................767.2PembangkitanBilanganAcakPseudo..............777.3TeknikPembangkitanBilanganAcak..............78

DAFTARISIv

7.3.1MetodeKongruenLinier.................787.3.2MetodeKongruenLinierKombinasi...........797.4TestBilanganAcak........................797.4.1TesFrekuensi.......................817.4.2TesRuns.........................827.4.3TesAuto-correlation...................857.4.4TesGap..........................867.4.5TesPoker.........................88

8PembangkitanVariabel(Variate)Acak898.1TeknikTransformasiBalik....................898.1.1DistribusiEksponensial..................908.1.2DistribusiUniform....................928.1.3DistribusiWeibull.....................928.1.4DistribusiTriangular...................938.1.5DistribusiKontinyuEmpiris...............948.1.6DistribusiKontinyutanpainversbentuktertutup...958.1.7DistribusiDiskrit.....................958.2TransformasiLangsungDistribusiNormal...........988.3MetodeKonvolusi.........................988.4TeknikPenerimaanPenolakan(Acceptance-Rejection).....99

IVAnalisisDataSimulasi102

9PemodelanMasukan(InputModeling)1039.1IdentikasiDistribusidenganData...............1039.1.1Histogram.........................1039.1.2PenyeleksianKelasDistribusi..............1049.1.3PlotQuantile-Quantile..................1059.1.4EstimasiParameter....................1069.2TesGoodness-of-Fit........................1079.2.1TesChi-Square......................107

10VerikasidanValidasiModelSimulasi11010.1Pembangunan,VerikasidanValidasiModel..........11010.2VerikasiModelSimulasi.....................11110.3KalibrasidanValidasiModel...................11110.3.1FaceValidity.......................11210.3.2ValidasiAsumsiModel..................11210.3.3ValidasiTransformasiInput-Output...........112

DAFTARISIvi

10.3.4ValidasiInput-OutputmenggunkanDatamasukanhis-toris............................113

11AnalisisKeluaranModelTunggal11511.1SifatStokastikDataKeluaran..................11511.2JenisSimulasimenurutAnalisisKeluaran...........11611.3PengukuranKinerjadanEstimasi................11611.3.1EstimasiTitik.......................11611.3.2EstimasiInterval.....................11711.4AnalisisKeluaranSimulasiTerminating.............12011.4.1EstimasiIntervaluntukJumlahReplikasiyangtetap.12011.4.2EstimasiIntervaldenganPresisiTertentu........12111.5AnalisisKeluaranSimulasiSteady-State............12211.5.1InisialisasiBiaspadaSimulasiSteady-State......12211.5.2MetodeReplikasiSimulasiSteady-State.........12311.5.3UkuranSampleSimulasiSteady-State.........12411.5.4BatchMeansuntukEstimasiIntervalEstimationpadaSimulasiSteady-State..................125

DaftarGambar

1.1Caramempelajarisebuahsistem.................61.2Langkahdalamstudisimulasi..................11

2.1SistemAntrian..........................172.2DiagramAliranLayanyangtelahselesai............172.3DiagramAliranunitmemasukisistem.............182.4SistemAntrianPelayanTunggal.................202.5Penentuanwaktuantarketibaan.................202.6HasilSimulasi..........................212.7SistemAntrianDuaPelayan...................232.8Hasilsimulasisistemantrianduapelayan............24

vii

DaftarTabel

2.1TabelSimulasi..........................162.2Aksi-AksiPotensialsaatkedatangan..............172.3Keluaran(outcomes)Pelayansetelahlayananselesai......182.4Contohhasilpembangkitandistribusiyangsederhana.....192.5Distribusiwaktuantarketibaan.................222.6DistribusiwaktupelayanandariAble.............232.7DistribusiwaktupelayanandariBaker.............23

viii

BagianI

GambaranUmumSimulasi,Prinsip-PrinsipUmumSistemSimulasiPeristiwaDiskrit

ix

Bab1

PengantarStudiSimulasi(Kuliah1-2)

Bahasan:

PendahuluanstudisimulasiPengertiandantujuansimulasiManfaatdankelebihanpendekatansimulasiPenerapanSimulasiSistem,Model&SimulasiDenisidarisistemdanmodelSistem,Model&Simulasi

TIU:

Mahasiswamengertiartidanmanfaatstudisimulasi,sertamen-dapatgambarantentangcakupanstudisimulasiMahasiswadapatmembangunmodelyangakandisimulasikandanmemahamidenisisimulasi.

TIK:

MahasiswamampumengikhtisarkanpentingnyasimulasisehinggalebihtermotivasiuntukmemahaminyalabihlanjutMahasiswadapatmenyebutkanmanfaatdankelebihan-kelebihanpendekatamsimulasi.

1

BAB1.PENGANTARSTUDISIMULASI(KULIAH1-2)2

Mahasiswadapatmenyebutkanbidang-bidangatauilmu-ilmuyangseringmenggunakanpendekatansimulasi.Mahasiswamampumembandingkansistemdanmodel,danmeny-impulkanperlunyamodeluntukkebutuhansimulasi.Mahasiswamampumenggolongkanmodelsisdanmodelmatem-atis,baikyangstatismaupundinamis.Mahasiswadapatmenyimpulkanlangkah-langkahdalamstudisim-ulasisecaragarisbesar.

DeskripsiSingkat:Padaperkuliahaninigambaranumumstudisimulasiakandiberikan,mulaidaripengertian,tujuan,manfaat,sampaipenerapannya.Denisisistem,model,komponensistemsertakaitannyadengansimulasiakandijelaskan.

BahanBacaan:

[1]J.Banks,et.al.,DiscreteEventSystemSimulation,3ed.,Prentice-Hall(Chap.1)[2]Law&Kelton,et.al.,SimulationModeling&Analysis,Mc.Graw-HillInc.,Singapore(Chap.1)


1.1DenisiSimulasi

Simulasiadalahpeniruanoperasi,menurutwaktu,sebuahprosesatausistemdunianyata.

1.Dapatdilakukansecaramanualmaupundenganbantuankom-puter.2.Menyertakanpembentukandatadansejarahbuatan(articialhis-tory)darisebuahsistem,pengamatandatadansejarah,dankes-impulanyangterkaitdengankarakteristiksistem-sistem.

Untukmempelajarisebuahsistem,biasanyakitaharusmembuatasumsi-asumsitentangoperasisistemtersebut.

Asumsi-asumimembentuksebuahmodel,yangakandigunakanuntukmemahamisifat/perilakusebuahsistem.

SolusiAnalitik:Jikaketerkaitan(relationship)modelcukupsederhana,sehinggamemungkinkanpenggunaanmetodematematisuntukmem-perolehinformasieksakdarisistem

Langkahriilsimulasi:Mengembangkansebuahmodelsimulasidanmengevaluasimodel,biasanyadenganmenggunakankomputer,untukmengestimasikarakteristikyangdiharapkandarimodeltersebut.

1.2ModelSimulasi

Suaturepresentasisederhanadarisebuahsistem(atauprosesatauteori),bukansistemitusendiri.

Model-modeltidakharusmemilikiseluruhatribut;merekadiseder-hanakan,dikontrol,digeneralisasi,ataudiidealkan.

Untuksebuahmodelyangakandigunakan,seluruhsifat-sifatrelevant-nyaharusditetapkandalamsuatucarayangpraktis,dinyatakandalamsuatusetdeksripsiterbatasyangmasukakal(reasonably).

Sebuahmodelharusdivalidasi.

Setelahdivalidasi,sebuahmodeldapatdigunakanuntukmenyelidikidanmemprediksiperilaku-perilaku(sifat)sistem,ataumenjawabwhat-ifquestionsuntukmempertajampemahaman,pelatihan,prediksi,danevaluasialternatif.


1.3DimanaSimulasiCocokdigunakan?

Mempelajariinteraksiinternal(sub)-sistemyangkompleks.

Mengamatisifatmodeldanhasilkeluaranakibatperubahanlingkuan-ganluaratauvariabelinternal.

Meningkatakinerjasistemmelaluipembangunan/pembentukanmodel.

Eksperimendesaindanaturanbarusebelumdiimplementasikan.

Memahamidanmemverikasisolusianalitik.

Mengidentikasidanmenetapkanpersyaratan-persyaratan.

Alatbantupelatihandanpembelajarandenganbiayalebihrendah.

Visualisasioperasimelaluianuimasi.

Masalahnyasulit,memakanwaktu,atautidakmungkindiselesaikanmelaluimetodeanalitikataunumerikkonvensional.

1.4DimanaSimulasiTidakCocokdigunakan?

Jikamasalahdapatdiselesaikandenganmetodesederhana.

Jikamasalahdapatdiselesaikansecaraanalitik.

Jikaeksperimenlangsunglebihmudahdilakukan.

Jikabiayaterlalumahal.

Jikasumberdayaatauwaktutidaktersedia.

Jikatidakadadatayangtersedia.

Jikaverikasidanvalidasitidakdapatdilakukan.

Jikadayamelebihikapasitas(overestimated).

Jikasistemterlalukompleksatautidakdapatdidenisikan.


1.5Bidang-BidangAplikasi

Perancangandananalisissistemmanufacturing.

Evaluasipersyaratanhardwaredansoftwareuntuksistemkomputer.

Evaluasisistemsenjataatautaktikmiliteryangbaru.

Perancangansistemkomunikasidanmessageprotocol.

Perancangandanpengoperasianfasilitastransportasi,mis.jalantol,bandara,relkereta,ataupelabuhan.

Evaluasiperancanganorganisasijasa,mis.rumahsakit,kantorpos,ataurestoranfastfood.

Analisissistemkeuanganatauekonomi.

1.6SistemdanLingkunganSistem

Sistimadalahsekumpulanobyekyangdihubungkansatusamalainmelaluibeberapainteraksireguleratausecarabebasuntukmencapaisuatutujuan.

Sistembiasanyadipengaruhiolehperubahanyangterjadidiluarsis-tim.Perubahaniniterjadidilingkungansistem.Dalampemodelansistem,perluditetapkanbatas(boundary)antarasistemdanlingkun-gannya.Contoh,padastudimemoricachemenggunakan,kitaharusmenetapkandimanabatassistem.BatasinidapatantaraCPUdancache,ataudapatmemasukanmemoriutama,disk,OS,kompilator,ataupunprogram-programaplikasi.

Caramempelajarisebuahsistem

Mempelajarisistemdengansimulasi,secaranumerikmenjalankanmodeldenganmemberiinputdanmelihatpengaruhnyaterhadapoutput.

1.7KomponenSistem

Entitasmerupakanobyekdalamsistem.Contoh,customerspadasu-atubank.


Sistim

EksperimendgnSistemaktual

Eksperimendgnmodelsistem

ModelfisikModelmatematis

Solusianalitis

Simulasi

Gambar1.1:Caramempelajarisebuahsistem

Atributmerupakansuatusifatdarisuatuentitas.Contoh,pengecekanneracarekeningcustomer.

Aktivitasmerepresentasikansuatuperiodewaktudanganlamater-tentu(speciedlength).Periodewaktusangatpentingkarenabiasanyasimulasimenyertakanbesaranwaktu.Contohdepositouangkereken-ingpadawaktudantanggaltertentu.

Keadaansistemdidenisikansebagaikumpulanvaribel-variabelyangdiperlukanuntukmenggambarkansistemkapanpun,relatifterhadapobyektifdaristudi.Contoh,jumlahtelleryangsibuk,jumlahcustomeryangmenunggudibarisantrian.

Peristiwadidenisikansebagaikejadiansesaatyangdapatmengubahkeadaansistem.Contoh,kedatangancustomer,pejumlahanjumlahteller,keberangkatancustomer.

Contoh-contohentitas,atribut,aktivitas,peristiwadanvariabel-variabelkeadaandariberbagaisistimdapatdilihatpadareferensi[1]tabel1.1.hala-man11.


1.8SistemDiskritdanKontinyu

SistimDiskrit:variabel-variabelkeadaanhanyaberubahpadasettitikwaktuyangdiskrit.

Contoh:jumlahcustomeryangmenunggudiantrian

SistemKontinyu:variabel-variabelberubahsecarakontinyumenurutwaktu.

Contoh:aruslistrik

1.9Tipe-TipeModel

Model:

Fisik:modelrumah,modeljembatanMatematis(symbolic):(-)=&!ModelsimulasiStatik(padabeberapatitikwaktu)vs.Dynamik(berubahmenurutwaktu)Deterministik(masukandiketahui)vs.Stokastik(variabelacak,masukan/keluaran)Diskritvs.Kontinyu

1.10KlasikasiModelSimulasi

ModelSimulasiStatikvs.Dinamik

Modelstatik:representasisistempadawaktutertentu.Waktutidakberperandisini.Contoh:modelMonteCarlo.Modeldinamik:merepresentasikansistemdalamperubahannyaterhadapwaktu.Contoh:sistemconveyordipabrik.

ModelSimulasiDeterministikvs.Stokastik

Modeldeterministik:tidakmemilikikomponenprobabilistik(ran-dom).


Modelstokastik:memilikikomponeninputrandom,danmeng-hasilkanoutputyangrandompula.

ModelSimulasiKontinyuvs.Diskrit

Modelkontinyu:statusberubahsecarakontinuterhadapwaktu,mis.gerakanpesawatterbang.Modeldiskrit:statusberubahsecarainstanpadatitik-titikwaktuyangterpisah,mis.jumlahcustomerdibank.

Modelyangakandipelajariselanjutnyaadalahdiskrit,dinamik,danstokastik,dandisebutmodelsimulasi(sistem)peristiwadiskrit(discrete-event).

1.11SimulasiSistemPeristiwaDiskrit

Pemodelansistimdimanavariabelkeadaanberubahpadasetwaktuyangdiskrit.

Metode:numerik(bukananalitik)

Analitik:alasandeduktifsecaramatematis;akuratNumerik:prosedurkomputasional;aproksimasi

Modelsimulasidi-run(bukandiselesaikan(solved)).

Observasisistemriil,entitas,interaksiAsumsimodelPengumpulandataAnalisisdanestimasikinerjasistem

1.12Langkah-LangkahStudiSimulasi

Formulasimasalah:

mengidentikasikanmaslahyangakandiselesaikanmendeskripsikanoperasisistimdalamterm-termobyekdanaktiv-itasdddalamsuataulayoutsik


mengidentikasisistemdalamterm-termvariabelinput(eksogen),danoutput(endogen)mengkatagorikanvariabelinputsebagidecision(controllable)danparameters(uncontrollable)mendenisikanpengukurankinerjasistim(sebagaifungsidarivari-abelendogen)danfungsiobyek(kombinasibeberapapengukuran)mengembangkanstrukturmodelawal(preliminary)mengembangkanstrukturmodelebihrinciyangmenidentkasiseluruhobyekberikutatributdaninterface-nya

Penetapantujuandanrencanaproyek:pendekatanyangdigu-nakanuntukmenyelesaikanmasalah.

Konseptualisasimodel:membangunmodelyangmasukakal.

memahamisistemPendekataproses(ataupendekatanalariansik(physicalowapproach))didasarkanpadatrackingowdarientitas-entitaskeseluruhansistemberikuttitikpemorsesandanaturankepu-tusanpercabanganPendekatanperistiwa(event)(ataupendekatanperubahankeadaan(statechangeapproach))didasarkanpadadenisivariabelkeadaaninternaldaneventssistimyangmengubah-nya,diikutiolehdeskripsioperasisistimketikasuatueventterjadikonstruksimodeldenisiobyek,atribut,metodeowchartmetodeyangrelevanpemilihanbahasimplemntasipenggunaanrandomvariatesdanstatistikkinerjacodingdandebugging

Pengumpulandata:mengumpulkandatayangdiperlukanuntukme-runsimulasi(sepertilajuketibaan,prosesketibaan,displinlayanan,lajupelayanandsb.).

observasilangsungdanperekamanmanualvariabelyangdise-leksi(selected)


time-stampinguntukmen-trackaliransuatuentitaskeseluruhsis-temmenyeleksiukuransampleyangvalidsecarastatistikmenyeleksisutauformatdatayangdapatdiprosesolehkomputeranalisisstatistikuntukmenetapkandistribusidanparameterdataacakmemutuskandatamanayangdipandangsebagaiacakdanyangmanadiasumsikandeterministik

PenerjemahanModel:konversimodelsuatubahaspemrograman.

Verikasi:Verikasimodelmelaluipengecekanapakahprogrambek-erjadenganbaik.

Validasi:Checkapakahsistimmerepresentasisistimriilsecaraakurat.

DesainEksperimen:Berapabanyakruns?Untukberapalama?Jenisvariasimasukannyasepertiapa?

evaluasistatistikoutputuntukmementapkanbeberapalevelpresisyangditerimadaripengukuruankinerjaanalisiterminasidigunakanjikaintervalwakturiiltertentuakandisimulasikansteadystateanalysisdigunakanjikaobyekofinterestmerupakanrata-ratalong-term

Produksirunsdananalisis:runningaktualsimulasi,mengumpulkandanmenganalisiskeluaran.

Jalankanlagi(Moreruns)?:mengulangieksperiemnjikaperlu.

Dokumentasidanpelaporan:Dokumendanlaporanhasil

Implementasi


2

1

FormulasiMasalah

Penetapantujuandan

Keseluruhanrencanaproyek34KonseptualisasiModelPengumpulandata

5

PenerjemahanModel(modeltranslation)kedalamprogram

6

Tidak

Verifikasi

TidakTidakya7Validasi

8

ya

DesainEksperimen9Menjalankanproduksi(productionruns)dananalisis

ya

10

11

Jalankanlagi?TidakDokumentasidanPelaporan

ya

12

Implementasi

Gambar1.2:Langkahdalamstudisimulasi


1.13VerikasidanValidasi

Langkahterpentingdalamstudisimulasi:validasi

Validasibukanmerupakantugastersendiriyangmengikutipengemban-ganmodel,namunmerupakansatukesatuanyangterintegrasidalampengembanganmodel.

Verikasi:Apakahkitamembangunmodelyangbenar?

Apakahmodeldiprorgramsecarabenar(inputparametersdanlogicalstructure)?

Validasi:

Apakahmodelmerupakanrepresentasiakuratdarisistimriil?Prosesinteratifdaripembandinganmodelterhadapsifatsistemaktualdanmemperbaikimodel.

1.14PembangunanModel

Prosesiteratifyangmengandungtigalangkahutama:

Observasisistimriildaninteraksikomponendanpengumpulandata

DomainpengetahuantertentuStakeholders:operator,teknisi,engineers

Konstruksimodelkonseptual

Asumsidanhipotesakomponendannilai-nilaiparameterStruktursistim

Penerjemahanmodeloperasionalkebentukyangdikenalolehkomputer


1.15Kelebihan,Kekurangan,PitfallsdariSimulasi

1.15.1KelebihanSebagianbesarsistemriildenganelemen-elemenstokastiktidakdapatdideskripsikansecaraakuratdenganmodelmatematikyangdievaluasisecaraanalitik.Dengandemikiansimulasiseringkalimerupakansatu-satunyacara.

Simulasimemungkinkanestimasikinerjasistemyangadadenganbe-berapakondisioperasiyangberbeda.

Rancangan-rancangansistemalternatifyangdianjurkandapatdiband-ingkanviasimulasiuntukmendapatkanyangterbaik.

Padasimulasibisadipertahankankontrolyanglebihbaikterhadapkondisieksperimen.

Simulasimemungkinkanstudisistemdengankerangkawaktulamadalamwaktuyanglebihsingkat,ataumempelajaricarakerjarincidalamwaktuyangdiperpanjang.

1.15.2KekuranganSetiaplangkahpercobaanmodelsimulasistokastikhanyamenghasilkanestimasidarikarakteristiksistemyangsebenarnyauntukparameterinputtertentu.Modelanalitiklebihvalid.

Modelsimulasiseringkalimahaldanmakanwaktulamauntukdikem-bangkan.

Outputdalamjumlahbesaryangdihasilkandarisimulasibiasanyatam-pakmeyakinkan,padahalbelumtentumodelnyavalid.

1.15.3PitfallsGagalmengidentikasitujuansecarajelas

Desaindananalisiseksperimensimulasitidakmemadai

Pendidikandanpelatihanyangtidakmemadai


1.16Fitur-tursoftwaresimulasiyangdibu-tuhkan

MembangkitkanbilanganrandomdaridistribusiprobabilitasU(0,1).

Membangkitkannilai-nilairandomdaridistribusiprobabilitastertentu,mis.eksponensial.

Memajukanwaktusimulasi.

Menentukaneventberikutnyadaridaftareventdanmemberikankon-trolkeblokkodeyangbenar.

Menambahataumenghapusrecordpadalist.

Mengumpulkandanmenganalisadata.

Melaporkanhasil.

Mendeteksikondisierror.

Bab2

Contoh-ContohSimulasi(Kuliah1-2)

BahanBacaan:

[1]J.Banks,et.al.,DiscreteEventSystemSimulation,3ed.,Prent-Hall(Chap.2)[2]Law&Kelton,et.al.,SimulationModeling&Analysis,Mc.Graw-HillInc.,Singapore(Chap.1)

2.1Langkah-LangkahDasar

Menetapkankarakteristikmasukan.

Biasanyadimodelkansebagaidistribusiprobabilitas

Menkonstruksitabelsimulasi.

SpesikasimasalahBiasanyaterdiridarisekumpulanmasukandanlebihdarisaturesponPengulangan

Membangkitkannilaisecaraberulanaguntuksetiapmasukandanmengeval-uasifungsi.

15

MasukanResponPengulangan12Xi;1Xi;2:::Xi;j::::::Xi;pyi3......nBAB2.CONTOH-CONTOHSIMULASI(KULIAH1-2)16

Tabel2.1:TabelSimulasi

2.2SimulasiSistemAntrian

Sistemantrinaterdiridari:

Pemanggilanpopulasi(Callingpopulation):Biasatidakterbatas:jikasebuahunitkeluar,tidakadaperubahanpadalajuketibaan/kedatangan.

Kedatangan/ketibaan:terjadisecaraacak.

Mekanismepelayanan:Sebuahunitakandilayanidalampanjangwaktuyangacakberdasarkansuatudistribusiprobabilitas.

Kapasitassistem:tidakadabatasan

Displinantrian

Urutanlayanan,misal,FIFO.

2.2.1SistemAntrianKedatangandanpelayanandidenisikanmelaluidistribusiprobabilitaswaktuantarakedatangandandistribusiwaktupelayanan.

Lajupelayananvs.lajukedatangan:tidakstabilatauekplosif

Keadaan:jumlahunitdalamsistemdanstatusdaripelayan

Peristiwa:Stimulanyangmenyebabkankeadaansistemberubah.

Clocksimulasi:Tracewaktusimulasi.

StatusAntriantidakkosongantritidakmungkinkosongantrimasuklayananstatuspelayansibukidleBAB2.CONTOH-CONTOHSIMULASI(KULIAH1-2)17

Gambar2.1:SistemAntrian

PeristiwaKeberangkatan

tidakya

Mulaipelayanmenganggur(idletime)

TerdapatunitlainYgmenunggu?

Kurangiunitygmenunggudariantrian

Mulaipelayananunit

Gambar2.2:DiagramAliranLayanyangtelahselesai

Tabel2.2:Aksi-AksiPotensialsaatkedatangan

StatusAntriantidakkosongyatidakmungkinkosongtidakmungkinyakeluaranpelayansibukidleBAB2.CONTOH-CONTOHSIMULASI(KULIAH1-2)18

PeristiwaKedatangan

tidakya

Unitmemasukilayanan

Pelayansibuk?

Unitmemasukiantrianlayanan

Gambar2.3:DiagramAliranunitmemasukisistem

Tabel2.3:Keluaran(outcomes)Pelayansetelahlayananselesai

2.2.2KeacakandalamsimulasiContohaplikasi:

WaktupelayananWaktuantarkedatangan

Bilanganacak:terdistribusisecarauniformdalaminterval(0,1)

Digitacak:terditribusisecarauniformpadahimpunanf0;1;2;:::;9g

Bilanganacakyangsebenarnyasangatsulitdibuat:

Bilanganacakbayangan(pseudo-randomnumbers)Membangkitanbilanganacakdaritabeldigitacak.

Pembangkitansuatudistribusisederhan

Pseudo-code:

intservice_time(void)

r=rand()/RAND_MAX/*pseudorandomon(0,1)*/

WaktuLayanan(menit)ProbabilitasProbabilitasKumulatif10.100.1020.200.3030.300.6040.250.8550.100.9560.051.00BAB2.CONTOH-CONTOHSIMULASI(KULIAH1-2)19

Tabel2.4:Contohhasilpembangkitandistribusiyangsederhana

if(r1(2x)2cdf

Step2.let

F(x)=

8>

simmod libre

Documents