ujian sekolah - · pdf file2 husein tampomas| , soal dan solusi ujian sekolah, 2012 c. farah...

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012

PEMERINTAH KOTA BEKASI

DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 5 BEKASI Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede 021-8460810

UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2011/2012

L E M B A R S O A L

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Program : 12 IPA

Hari/Tanggal :

Waktu : 120 menit

Petunjuk Umum:

1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan.

2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK)

3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :

A B C D E Benar A B C D E Salah

A B C D E Salah A B C D E Salah

4. Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih

5. Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK)

6. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.

7. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal

kurang.

8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.

9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim “

11. Selamat Bekerja Sendiri.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diberikan premis-premis berikut!

1. Farah belajar tidak dengan serius atau ia dapat mengerjakan semua soal UN dengan benar.

2. Ia tadak dapat mengerjakan semua soal UN dengan benar atau Farah lulus UN.

Penarikan kesimpulan yang sah pada premis-premis tersebut adalah ….

A. Farah belajar dengan serius atau ia tidak lulus UN.

B. Farah belajar dengan serius atau ia lulus UN.


C. Farah belajar dengan serius dan ia tidak lulus UN.

D. Jika Farah belajar dengan serius maka ia tidak lulus UN.

E. Jika Farah belajar dengan serius maka ia lulus UN.

2. Ingkaran dari pernyataa: “Jika hujan tidak turun deras atau tanggul tidak bobol, maka kota itu tidak

banjir” adalah ….

A. Jika hujan turun deras atau tanggul bobol maka kota itu banjir.

B. Jika hujan turun deras dan tanggul bobol maka kota itu banjir.

C. Hujan tidak turun deras atau tanggul tidak bobol tetapi kota itu banjir.

D. Hujan tidak turun deras dan tanggul tidak bobol tetapi kota itu banjir.

E. Hujan turun deras atau tanggul bobol tetapi kota itu banjir.

3. Ingkaran dari pernyataan: “Semua barang-barang luar negeri mahal harganya” adalah ….

A. Semua barang-barang luar negeri tidak mahal harganya.

B. Tidak ada barang-barang luar negeri yang mahal harganya.

C. Ada barang-barang luar negeri yang mahal harganya.

D. Ada barang-barang luar negeri yang tidak mahal harganya.

E. Tidak ada barang-barang luar negeri yang tidak mahal harganya.

4. Bentuk sederhana dari 321

2

4

32

32

6ba

c

ba

adalah ….

A. 5

83

a

c

B. 853 ca

C. 5

8

3a

c

D. 5

83

a

bc

E. ba

c5

83

5. Jika 3132

53ba

, maka nilai ... ba

A. 2

B. 1

C. 0

D. 1


E. 2

6. Grafik fungsi kuadrat 432 xppxxf terletak di atas sumbu X untuk ….

A. 91 p

B. 1p atau 9p

C. 19 p

D. 91 p

E. 19 p

7. Diberikan persamaan kuadrat 01542 2 xbx yang akar-akarnya α dan β . Jika 82 ,

maka nilai b adalah ….

A. 11

B. 6

C. 5

D. 6

E. 11

8. Jika tiga buah kotak korek api identik diimpitkan pada bidang yang terluas maka terjadi sebuah

balok yang panjang rusuk totalnya 504 mm, diimpitkan pada bidang goresannya maka balok yang

terbentuk mempunyai panjang total rusuknya 576 mm, dan diimpitkan pada bidang sorongan

maka balok yang terbentuk mempunyai panjang total rusuknya 648 mm. Panjang rusuk kotak

korek api tersebut adalah ….

A. 52,2 mm

B. 50,5 mm

C. 42,5 mm

D. 25,2 mm

E. 22,5 mm

9. Diberikan persamaan lingkaran 0758622 yxyx . Salah satu persamaan garis singgung

pada lingkaran tersebut yang tegak lurus garis 01243 yx adalah ….

A. 5034 yx dan 5034 yx

B. 5034 yx dan 5034 yx

C. 5043 yx dan 5043 yx

D. 5033 yx dan 5033 yx

E. 5043 yx dan 5043 yx


10. Persamaan lingkaran yang melelui titik 12,3 dan menyinggung garis 2y adalah ….

A. 01510622 yxyx

B. 01510622 yxyx

C. 01510622 yxyx

D. 01561022 yxyx

E. 01561022 yxyx

11. Suku banyak xP dibagi 12 x dan 2x masing-masing bersisa 3 dan 7. Sisa pembagian

xP oleh 232 2 xx adalah ….

A. 54 x

B. 42 x

C. 2

13x

D. 14 x

E. 9 x

12. Jika fungsi 42 xxg dan 524o 2 xxxgf , maka xf adalah ….

A. 17172 xx

B. 7172 xx

C. 1772 xx

D. 1772 xx

E. 1772 xx

13. Diberikan fungsi 2 xxf dan 1

32

x

xxg . Fungsi 524o 21

xxxfg adalah ….

A. 2

1

x

x, 2x

B. 1

12

x

x, 1x

C. 1

12

x

x, 1x

D. 2

1

x

x, 2x


E. 2

1

x

x, 2x

14. Sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis pencukur. Sebuah pencukur tanpa kabel listrik

membutuhkan waktu 4 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $40. Pencukur yang lainnya

dengan kabel listrik membutuhkan waktu 2 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $30.

Perusahaan itu hanya menpunyai waktu kerja 800 jam untuk digunakan memproduksi pencukur

per harinya dan departemen pengiriman dapat membungkus 300 pencukur per hari. Banyak

masing-masing jenis pencukur yang diproduksi oleh perusahaan itu per harinya agar diperoleh

pendapatan maksimimum adalah ….

A. 300 pencukur dengan kabel listrik saja

B. 200 pencukur tanpa kabel listrik saja

C. 150 pencukur tanpa kabel listrik dan 150 pencukur dengan kabel listrik

D. 100 pencukur tanpa kabel listrik dan 200 pencukur dengan kabel listrik

E. 200 pencukur tanpa kabel listrik dan 200 pencukur dengan kabel listrik

15. Diberikan matriks-matriks

43

12A ,

173

223B , dan

5

322

yx

yxC .

TB adalah transpose matriks B . Jika TBAC , maka nilai yx adalah ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 7

16. Diberikan tiga buah vektor, kjia 532 , kjib 64 , dan kjic 4 . Nilai dari

cbac 23 adalah ….

A. 81

B. 69

C. 65

D. 75

E. 103

17. Koordinat-koordinat titik-titik sudut segitiga ABC adalah 0,7,4A ; 6,10,6 B ; dan

0,9,1C Besar BAC adalah ….


A. 150

B. 135

C. 120

D. 90

E. 60

18. Jika panjang proyeksi vektor kjix 43 pada vektor kajiy 444 , dengan

0a adalah 3

2kali panjang vektor y , maka nilai a adalah ….

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

19. Diberikan vektor

4

3

1

u dan

2

1

2

v . Proyeksi vektor vu pada vektor v adalah ….

A.

4

2

4

B.

6

3

6

C.

10

5

10

D.

2

1

2

E.

8

4

8


20. Bayangan garis 0632 yx oleh refleksi terhadap garis 0 yx dilanjutkan oleh rotasi

sejauh 90 berlawanan arah putaran jarum jam adalah ….

A. 0632 yx

B. 0632 yx

C. 0632 yx

D. 0623 yx

E. 0623 yx

21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 15log2log 88 xx adalah ….

A. 65atau23 xxx

B. 65atau2 xxx

C. 5atau2 xxx

D. 65 xx

E. 63 xx

22. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 013263 32 xx adalah ….

A. 0xx

B. 1xx

C. 3xx

D. 2xx

E. 3xx

23. Suatu pabrik kendaraan bermotor mulai berproduksi pada tahun pertama sebanyak 2.000.000 unit.

Setiap tahun produksi pabrik itu turun 125.000 unit. Kapan pabrik itu tidak berproduksi lagi?

A. 17 tahun

B. 18 tahun

C. 27 tahun

D. 30 tahun

E. 34 tahun

24. Diberikan deret geometri dengan jumlah n suku pertama adalah 8.190. Jika suku ke-3 dan suku ke-

8 adalah 8 dan 256, maka banyak suku deret tersebut adalah ….

A. 8


B. 10

C. 12

D. 14

E. 22

25. Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan AB = 80 cm, BC = 60 cm, dan AE = 36 cm. Jarak titik C ke

bidang BDG adalah ….

A. 31,6 cm

B. 30,2 cm

C. 29,8 cm

D. 28,8 cm

E. 20,5 cm

26. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada rusuk CG, sehingga

tanen sudut antara bidang PBD dengan alas adalah 2

1. Jika sudut antara bidang EBD dan

bidang PBD, maka nilai cos adalah ….

A. 0

B. 36

1

C. 22

1cm

D. 33

1cm

E. 2

1cm

27. Jika luas segi dua belas beraturan adalah 300 cm2, maka kelilingnya adalah ….

A. 3610

B. 235 cm

C. 265 cm

D. 26 cm

E. 265 cm


28. Diberikan prisma segi empat tegak ABCD.EFGH, dengan AB = 6 cm, BC = 10 cm,

312AD cm, 120ABC , dan 30CAD . Jika tinggi prisma tersebut adalah 3 dm,

maka volumenya adalah ….

A. 171 cm3

B. 570 cm3

C. 1.140 cm3

D. 1.710 cm3

E. 5.700 cm3

29. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2

3cos42cos xx , dengan π20 x adalah ….

A.

3

π5,

6

π5,

3

π

B.

3

π5,

3

π

C.

3

π4,

3

π2

D.

0,6

π5,

3

π

E.

3

π5,

3

π4,

3

π

30. Diberikan 3

1sin yx dan

12

5sincos yx . Nilai

yx

yx

sin

sinadalah ….

A. 7

2

B. 7

3

C. 14

5

D. 15

2

E. 2

1


31. Nilai dari

....

32

95432lim

3

2

x

xxx

x

A. 2

B. 1

C. 3

2

D. 27

2

E. 3

1

32. Nilai dari ....3cos22

3tan6sinlim

0

x

xx

x

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

33. Dua kandang itik identik berdampingandibuat pagar dari kawat dengan ukuran seperti ditunjukkan

pada gambar. Luas masing-masing kandang adalah 108 m2 . Keliling pagar minimum tersebut

adalah ….

A. 144 m

B. 96 m

C. 92 m

D. 80 m

E. 72 m

34.

2

12

....162

32

xx

x

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

x x

y

x

y


35. ....sin3 xdx

A. Cx 4cos4

1

B. Cxx 3cos3

1cos

C. Cxx 3cos3cos

D. Cxx 3cos3

1cos

E. Cxx 3cos3

1sin

36. Garis g memotong para bola pada sumbu X dan sumbu Y. Luas daerah yang diarsir adalah ….

A. 2

13

B. 3

14

C. 2

14

D. 2

19

E. 2

113

37. Volume benda dari daerah yang dibatasi oleh 02 yx , 22 xy , 2x , dan 4x adalah ….

A. π64

B. π60

C. π32

D. π30

E. π20

38. Modus dari data berikut ini adalah ….

Nilai Frekuensi

31 – 40 5

41 – 50 6

51 – 60 10

61 – 70 16

71 – 80 14

81 – 90 5

g

O

cxxy 42

3

Y

X


A. 64

B. 65

C. 66

D. 67

E. 68

39. Diberikan angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka yang

berbeda yang lebih dari 600 adalah….

A. 24

B. 120

C. 480

D. 560

E. 720

40. Dari 7 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan akan dipilih 4 orang untuk ditugaskan sebagai

peserta olimpiade matematika tingka kota. Peluang terpilih sedikitnya 1 siswa perempuan adalah

….

A. 99

46

B. 495

92

C. 99

92

D. 11

1

E. 9

2

91 – 100 4

ujian sekolah - · pdf file2 husein tampomas| , soal dan solusi ujian sekolah, 2012 c. farah...

Documents