soal dan solusi ujian sekolah 12 ipa tahun 2012 · pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. diberikan...

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012

SOAL DAN SOLUSI

UJIAN SEKOLAH 12 IPA TAHUN 2012

Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Diberikan premis-premis berikut!

1. Farah belajar tidak dengan serius atau ia dapat mengerjakan semua soal UN dengan benar.

2. Ia tadak dapat mengerjakan semua soal UN dengan benar atau Farah lulus UN.

Penarikan kesimpulan yang sah pada premis-premis tersebut adalah ….

A. Farah belajar dengan serius atau ia tidak lulus UN.

B. Farah belajar dengan serius atau ia lulus UN.

C. Farah belajar dengan serius dan ia tidak lulus UN.

D. Jika Farah belajar dengan serius maka ia tidak lulus UN.

E. Jika Farah belajar dengan serius maka ia lulus UN.

Solusi:

p q p q

2. Ingkaran dari pernyataa: “Jika hujan tidak turun deras atau tanggul tidak bobol, maka kota itu tidak

banjir” adalah ….

A. Jika hujan turun deras atau tanggul bobol maka kota itu banjir.

B. Jika hujan turun deras dan tanggul bobol maka kota itu banjir.

C. Hujan tidak turun deras atau tanggul tidak bobol tetapi kota itu banjir.

D. Hujan tidak turun deras dan tanggul tidak bobol tetapi kota itu banjir.

E. Hujan turun deras atau tanggul bobol tetapi kota itu banjir.

Solusi:

(p q) p q

Jadi, ingkaran dari pernyataan tersebut adalah “Hujan tidak turun deras atau tanggul tidak bobol

tetapi kota itu banjir”. [C]

3. Ingkaran dari pernyataan: “Semua barang-barang luar negeri mahal harganya” adalah ….

A. Semua barang-barang luar negeri tidak mahal harganya.

B. Tidak ada barang-barang luar negeri yang mahal harganya.

C. Ada barang-barang luar negeri yang mahal harganya.

D. Ada barang-barang luar negeri yang tidak mahal harganya.

E. Tidak ada barang-barang luar negeri yang tidak mahal harganya.

Solusi:

p q p q

q r q r

…. p r

Jika Farah belajar dengan serius maka ia dapat mengerjakan semua soal UN dengan benar.

Jika ia dapat mengerjakan semua soal UN dengan benar, maka Farah lulus UN.

Jika Farah belajar dengan serius maka ia lulus UN. E


Ingkarannya adalah “Ada barang-barang luar negeri yang tidak mahal harganya”. [D]

4. Bentuk sederhana dari 321

2

4

32

32

6ba

c

ba

adalah ….

A. 5

83

a

c

B. 853 ca

C. 5

8

3a

c

D. 5

83

a

bc

E. ba

c5

83

Solusi:

321

2

4

32

32

6ba

c

ba

633

8

642

33

bac

ba

8

6634323

c

ba8

053

c

ba5

83

a

c [A]

5. Jika 3132

53ba

, maka nilai ... ba

A. 2

B. 1

C. 0

D. 1

E. 2

Solusi:

3132

53ba

3132

132

132

53ba

3112

531036ba

311

31111ba

331 ba

Sehingga 1a dan 1b

Jadi, 011 ba [C]

6. Grafik fungsi kuadrat 432 xppxxf terletak di atas sumbu X untuk ….

A. 91 p

B. 1p atau 9p


C. 19 p

D. 91 p

E. 19 p

Solusi:

Syarat grafik fungsi f terletak di atas sumbu X adalah 0D , sehingga

04432

pp

016962 ppp

09102 pp

091 pp

91 p [D]

7. Diberikan persamaan kuadrat 01542 2 xbx yang akar-akarnya α dan β . Jika 82 ,

maka nilai b adalah ….

A. 11

B. 6

C. 5

D. 6

E. 11

Solusi:

Persamaan kuadrat 01542 2 xbx , akar-karnya α dan 82 .

2

4

b

2

482

b

82

43

b

2

203

b

6

20

b

86

202

b

6

82

b

3

4

b

2

15

2

15

3

4

6

20

bb

135420 bb

13580162 bb

055162 bb

0115 bb


5b atau 11b

Diambil 11b [A]

8. Jika tiga buah kotak korek api identik diimpitkan pada bidang yang terluas maka terjadi sebuah

balok yang panjang rusuk totalnya 504 mm, diimpitkan pada bidang goresannya maka balok yang

terbentuk mempunyai panjang total rusuknya 576 mm, dan diimpitkan pada bidang sorongan

maka balok yang terbentuk mempunyai panjang total rusuknya 648 mm. Panjang rusuk kotak

korek api tersebut adalah ….

A. 52,2 mm

B. 50,5 mm

C. 42,5 mm

D. 25,2 mm

E. 22,5 mm

Solusi:

Ambillah panjang, lebar, dan tinggi kotak korek api adalah x mm, y mm, dan z mm, sehingga

Tiga buah kotak korek api identik diimpitkan pada bidang yang terluas maka terjadi sebuah balok

yang panjang rusuk totalnya 504 mm.

5041244 zyx 1263 zyx ……… (1)

Tiga buah kotak korek api identik diimpitkan pada bidang bidang goresannya maka terjadi sebuah

balok yang panjang rusuk totalnya 576 mm.

5764124 zyx 1443 zyx ……… (2)

Tiga buah kotak korek api identik diimpitkan pada bidang bidang sorongannya maka terjadi sebuah

balok yang panjang rusuk totalnya 648 mm.

6484412 zyx 1624 zyx ……… (3)

Jumlah persamaan (1), (2), dan (3) menghasilkan

162144126555 zyx

4,865

432 zyx

xzy 4,86 …… (4)

Dari persamaan (3) dan (4) diperoleh

1624,864 xx

4,861623 x

2,25x

Jadi, panjang rusuk kotak korek api tersebut adalah 25,2 mm. [D]

9. Diberikan persamaan lingkaran 0758622 yxyx . Salah satu persamaan garis singgung

pada lingkaran tersebut yang tegak lurus garis 01243 yx adalah ….

A. 5034 yx dan 5034 yx

B. 5034 yx dan 5034 yx

C. 5043 yx dan 5043 yx

D. 5033 yx dan 5033 yx

E. 5043 yx dan 5043 yx


Solusi:

0758622 yxyx

0751694322

yx

1004322 yx

Pusat = 4,3

Jar-jari = 10

Gradien gari 01243 yx adalah 4

31 m

121 mm

3

42 m

Persamaan garis singgungnya adalah

12 mraxmby

13

4103

3

44

2

xy

19

16103

3

44 xy

3

503

3

44 xy

5034123 xy

50124123 xy

5034 yx dan 5034 yx [A]

10. Persamaan lingkaran yang melelui titik 12,3 dan menyinggung garis 2y adalah ….

A. 01510622 yxyx

B. 01510622 yxyx

C. 01510622 yxyx

D. 01561022 yxyx

E. 01561022 yxyx

Solusi:

Pusat lingkaran adalah 5,32

122,

2

33

Jari-jari lingkaran adalah 7253322

Persamaan lingkaran adalah

222rbyax

222753 yx

Y

X O

12,3

y = 2 2,3


04925910622 yxyx

01510622 yxyx [C]

11. Suku banyak xP dibagi 12 x dan 2x masing-masing bersisa 3 dan 7. Sisa pembagian

xP oleh 232 2 xx adalah ….

A. 54 x

B. 42 x

C. 2

13x

D. 14 x

E. 9 x

Solusi:

Ambillah sisa pembagiannya adalah bax , sehingga

baxxHxxxP 232 2

32

1

2

1

baP ….. (1)

722 baP ….. (2)

Selisih persamaan (1) dan (2) menghasilkan

102

5a

4a

342

1 b

1b

Jadi, sisa pembagiannya adalah 14 x . [C]

12. Jika fungsi 42 xxg dan 524o 2 xxxgf , maka xf adalah ….

A. 17172 xx

B. 7172 xx

C. 1772 xx

D. 1772 xx

E. 1772 xx

Solusi:

524o 2 xxxgf

524 2 xxxgf

52442 2 xxxf

Ambillah 42 xt 2

4

tx , sehingga


52

42

2

44

2

tttf

541682 ttttf

1772 tttf

1772 xxxf [E]

13. Diberikan fungsi 2 xxf dan 1

32

x

xxg . Fungsi 524o 21

xxxfg adalah ….

A. 2

1

x

x, 2x

B. 1

12

x

x, 1x

C. 1

12

x

x, 1x

D. 2

1

x

x, 2x

E. 2

1

x

x, 2x

Solusi:

xfgxfg o 2 xg

12

322

x

x

1

12

x

x

1

12

y

yx

12 yxxy

12 xxy

2

1

x

xy

2

1o

1

x

xxfg , 2x

atau

dcx

baxxf

acx

bdxxf

1

1

12o

x

xxfg

2

1o

1

x

xxfg , 2x [D]

14. Sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis pencukur. Sebuah pencukur tanpa kabel listrik

membutuhkan waktu 4 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $40. Pencukur yang lainnya

dengan kabel listrik membutuhkan waktu 2 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $30.

Perusahaan itu hanya menpunyai waktu kerja 800 jam untuk digunakan memproduksi pencukur

per harinya dan departemen pengiriman dapat membungkus 300 pencukur per hari. Banyak

masing-masing jenis pencukur yang diproduksi oleh perusahaan itu per harinya agar diperoleh

pendapatan maksimimum adalah ….


A. 300 pencukur dengan kabel listrik saja

B. 200 pencukur tanpa kabel listrik saja

C. 150 pencukur tanpa kabel listrik dan 150 pencukur dengan kabel listrik

D. 100 pencukur tanpa kabel listrik dan 200 pencukur dengan kabel listrik

E. 200 pencukur tanpa kabel listrik dan 200 pencukur dengan kabel listrik

Solusi:

Ambillah banyak pencukur tanpa kabel listrik = x buah dan banyak pencukur dengan kabel listrik =

y buah.

0

0

300

80024

y

x

yx

yx

Fungsi objektif yxxf 3040

80024 yx

4002 yx ………….. (1)

300 yx ………..….. (2)

Selisih persamaan (1) dan (2) menghasilkan:

100x

100x 300 yx

300100 y

200y

Koordinat titik potongnya adalah (100,200)

Titik yxxf 3040

(0,0) 0030040

(200,0) 000.803020040

(100,200) 000.102003010040 (maksimum)

(0,300) 900030030040

Jadi, banyak masing-masing jenis pencukur yang diproduksi oleh perusahaan itu per harinya agar

diperoleh pendapatan maksimimum adalah 100 buah pencukur tanpa kabel listrik dan 200 buah

pencukur dengan kabel listrik. [D]

15. Diberikan matriks-matriks

43

12A ,

173

223B , dan

5

322

yx

yxC .

TB adalah transpose matriks B . Jika TBAC , maka nilai yx adalah ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 7

O

400

300

300

(100,200)

300 yx

X

Y

80024 yx

200


Solusi:

TBAC T

yx

yx

173

223

5

322

43

12

1722

33

2096446

5644

yxyx

yxyx

34 yx

7 yx

7 xy ………….…. (1)

3564 yx

264 yx

132 yx …………. (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

1732 xx

1215 x

205 x

45

20x

4x 7 xy 374

Jadi, 134 yx [A]

16. Diberikan tiga buah vektor, kjia 532 , kjib 64 , dan kjic 4 . Nilai dari

cbac 23 adalah ….

A. 81

B. 69

C. 65

D. 75

E. 103

Solusi:

1

4

1

2

6

1

4

5

3

2

323 cba

19

18

12

2615

819

246

cbac 23 65197212

19

18

12

1

4

1

[C]

17. Koordinat-koordinat titik-titik sudut segitiga ABC adalah 0,7,4A ; 6,10,6 B ; dan

0,9,1C Besar BAC adalah ….

A. 150


B. 135

C. 120

D. 90

E. 60

Solusi:

6

3

2

06

710

46

AB dan

0

2

3

00

79

41

AC

ACAB

ACABBAC

cos

222222 023632

0

2

3

6

3

2

0

1349

0

90BAC [D]

18. Jika panjang proyeksi vektor kjix 43 pada vektor kajiy 444 , dengan

0a adalah 3

2kali panjang vektor y , maka nilai a adalah ….

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Solusi:

Ambillah panjang proyeksi vector x pada y adalah c , sehingga

yc3

2

yy

yx

3

2

2

3

2yyx

222 4443

2

4

4

4

4

1

3

a

a

168323

2164412 2 aaa

4883

2324 2 aaa

488486 2 aaa


022 aa

02 aa

0a atau 2a

Jadi, nilai a dalah 2. [C]

19. Diberikan vektor

4

3

1

u dan

2

1

2

v . Proyeksi vektor vu pada vektor v adalah ….

A.

4

2

4

B.

6

3

6

C.

10

5

10

D.

2

1

2

E.

8

4

8

Solusi:

6

4

1

2

1

2

4

3

1

vu

v

u

vvuw

2

2

1

2

212

2

1

2

6

4

1

222

2

1

2

9

1242

2

1

2

2

4

2

4

[A]

20. Bayangan garis 0632 yx oleh refleksi terhadap garis 0 yx dilanjutkan oleh rotasi

sejauh 90 berlawanan arah putaran jarum jam adalah ….

A. 0632 yx

B. 0632 yx

C. 0632 yx

D. 0623 yx


2 6 5 3

E. 0623 yx

Solusi:

y

x

y

x

01

10

01

10

'

'

y

x

10

01

y

x

'xx dan 'yy

06'3'2 yx

062 yx [B]

21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 15log2log 88 xx adalah ….

A. 65atau23 xxx

B. 65atau2 xxx

C. 5atau2 xxx

D. 65 xx

E. 63 xx

Solusi:

1) 02 x

2x

2) 05 x

5x

3) 15log2log 88 xx

8log52log 88 xx

852 xx

01832 xx

836 xx

63 x

Dari )3)2)1 adalah

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 65 xx [D]

22. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 013263 32 xx adalah ….

A. 0xx

B. 1xx

C. 3xx

D. 2xx

E. 3xx

Solusi:

013263 32 xx

01326327 2 xx

+ +

6 3


Ambillah ax 3 , sehingga

012627 2 aa

01127 aa

27

1a atau 1a

27

13 x (diterima) atau 13 x (ditolak)

333 x

3 x

3x

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 3xx [E]

23. Suatu pabrik kendaraan bermotor mulai berproduksi pada tahun pertama sebanyak 2.000.000 unit.

Setiap tahun produksi pabrik itu turun 125.000 unit. Kapan pabrik itu tidak berproduksi lagi?

A. 17 tahun

B. 18 tahun

C. 27 tahun

D. 30 tahun

E. 34 tahun

Solusi:

000.000.2a , 000.125b , dan 0nu

bnaun 1

000.1251000.000.20 n

1160 n

17n

Jadi, pabrik itu tidak berproduksi lagi setelah 17 tahun. [A]

24. Diberikan deret geometri dengan jumlah n suku pertama adalah 8.190. Jika suku ke-3 dan suku ke-

8 adalah 8 dan 256, maka banyak suku deret tersebut adalah ….

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

E. 22

Solusi:

8

256

3

8 u

u

322

7

ar

ar

55 2r

2r


2r 83 u

82 ar

822 a

2a

1

1

r

raS

n

n

12

122190.8

n

12095.4 n 122096.42 n

12n [C]

25. Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan AB = 80 cm, BC = 60 cm, dan AE = 36 cm. Jarak titik C ke

bidang BDG adalah ….

A. 31,6 cm

B. 30,2 cm

C. 29,8 cm

D. 28,8 cm

E. 20,5 cm

Solusi:

22 BCCDBD 1006080 22 cm

Luas BCD BDCPCDBC 2

1

2

1

48100

8060

BD

CDBCCP cm

22 CGCPGP 603648 22 cm

Luas CPG CQGPCGCP 2

1

2

1

8,2860

3648

GP

CGCPCQ cm

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah 28,8 cm. [D]

26. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada rusuk CG, sehingga

tanen sudut antara bidang PBD dengan alas adalah 2

1. Jika sudut antara bidang EBD dan

bidang PBD, maka nilai cos adalah ….

A. 0

B. 36

1

Q

36

6

8

F

P

D

E

C

G H

B A


C. 22

1cm

D. 33

1cm

E. 2

1cm

Solusi:

22

2

1

2

1BCABACQC

22 662

1 26

2

1 23 cm

QC

PCABCDPBD ,tan

232

1 PC

3PC cm

22 QCPCPQ 22 233 27 33 cm

22 AQAEQE 22 236 54 63 cm

22 GEGPPE 22 263 81 9 cm

Menurut Aturan Kosinus:

PQQE

PEPQQE

2cos

222

33632

93363 222

254

812754 0 [A]

27. Jika luas segi dua belas beraturan adalah 300 cm2, maka kelilingnya adalah ….

A. 3610

B. 235 cm

C. 265 cm

D. 26 cm

E. 265 cm

Solusi:

Luas segi-n beraturan n

Rn

360

sin2

2

12

360sin

2

12300 2

R

30sin50 2R

2

150 2 R

Q

8

F P

D

E

C

G H

B A

75o

75o

30o

p

R R


1002 R


30cos2222 RRRRp

32 222 RRp

32 Rp

3210 p4

34810

3485 12285 265 cm

atau Menurut Aturan Sinus:

30sin75sin

pR

30sin75sin

10p

30sin

30sin45cos30cos45sin

10

2

1

2

12

2

13

2

12

2

1

10

26

20

26

2620

265 cm [E]

28. Diberikan prisma segi empat tegak ABCD.EFGH, dengan AB = 6 cm, BC = 10 cm,

312AD cm, 120ABC , dan 30CAD . Jika tinggi prisma tersebut adalah 3 dm,

maka volumenya adalah ….

A. 171 cm3

B. 570 cm3

C. 1.140 cm3

D. 1.710 cm3

E. 5.700 cm3

Solusi:


ABCBCABBCABAC cos2222

60cos1062106 222AC

2

11062361002AC

601362 AC

196AC

14AC cm

Volume prisma itu = luas alas × tinggi

Volume prisma itu = (luas ABC + luas ACD) × tinggi

Volume prisma itu BECADADACABCBCAB

sin

2

1sin

2

1

31030sin312142

1120sin106

2

1

310

120o

30o

10

6 15

E

F

G

H

D

C

B

A


3102

13843

2

130

310342315

310357

710.1 cm3 [D]

29. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2

3cos42cos xx , dengan π20 x adalah ….

A.

3

π5,

6

π5,

3

π

B.

3

π5,

3

π

C.

3

π4,

3

π2

D.

0,6

π5,

3

π

E.

3

π5,

3

π4,

3

π

Solusi:

2

3cos42cos xx

3cos82cos2 xx

03cos81cos22 2 xx

05cos8cos4 2 xx

01cos25cos2 xx

2

5cos x (ditolak) atau

2

1cos x (diterima)

3

πcos

2

1cos x

π23

πkx , dengan Bk

0k 3

πx atau

3

πx

1k 3

π7x atau

3

π5x

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

3

π5,

3

π [B]

30. Diberikan 3

1sin yx dan

12

5sincos yx . Nilai

yx

yx

sin

sinadalah ….


A. 7

2

B. 7

3

C. 14

5

D. 15

2

E. 2

1

Solusi:

3

1sin yx

3

1sincoscossin yxyx

3

1

12

5cossin yx

12

5

3

1cossin yx

4

3

12

9cossin yx

yxyxyx

yx

sincoscossin

3

1

sin

sin

12

5

4

33

1

7

2

14

4

59

4

[A]

31. Nilai dari

....

32

95432lim

3

2

x

xxx

x

A. 2

B. 1

C. 3

2

D. 27

2

E. 3

1

Solusi:

Alternatif 1:

32

32

95432lim

x

xxx

x

32

232

2754368

362027151810lim

xxx

xxxxx

x


8365427

20511718lim

23

23

xxx

xxx

x

32

32

8365427

20511718

lim

xxx

xxx

x

32

32

8365427

20511718

lim

x 3

2

00027

00018

[C]

Alternatif 2:

32

32

95432lim

x

xxx

x

3

2

3

923

2

x

xx [C]

32. Nilai dari ....3cos22

3tan6sinlim

0

x

xx

x

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Solusi:

Alternatif 1:

x

xx

x 3cos22

3tan6sinlim

0 x

xx

x 3cos12

3tan6sinlim

0

2

32

12

36

2

x

xx [D]

Alternatif 2:

x

xx

x 3cos22

3tan6sinlim

0 x

xx

x 3cos12

3tan6sinlim

0

x

xx

x

2

3sin22

3tan6sinlim

20

xx

xx

x

2

3sin

2

3sin4

3tan6sinlim

0

4

1

2

3

2

3

36

2

3sin

2

3

2

3sin

2

3

3

3tan

6

6sinlim

0

xx

xx

x

x

x

x

x

x

x

x

x221111 [D]

33. Dua kandang itik identik berdampingandibuat pagar dari kawat dengan ukuran seperti ditunjukkan

pada gambar. Luas masing-masing kandang adalah 108 m2 . Keliling pagar minimum tersebut

adalah ….

A. 144 m

B. 96 m

C. 92 m

D. 80 m

E. 72 m

Solusi:

Luas kandang itik xy

x x

y

x

y


xy108

xy

108

Keliling kandang adalah yxK 43

xxK

10843

xx

4323

0432

3'2

xK

3432

2

x

1443

4322 x

12144 x

Jadi, keliling pagar minimum tersebut 7212

432123 m. [E]

34.

2

12

....162

32

xx

x

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Solusi:

dxxx

x

2

12 462

32

2

1

2

12 46232 dxxxx

2

1

22

12 462462

2

1xxdxx

2

1

12

12 462

12

1

1

2

1

xx2

1

2 462

xx

4161242622 22 4624128

416 224 [A]

35. ....sin3 xdx

A. Cx 4cos4

1

B. Cxx 3cos3

1cos

C. Cxx 3cos3cos


D. Cxx 3cos3

1cos

E. Cxx 3cos3

1sin

Solusi:

xdx3sin xdxx sinsin2 xdxx sincos1 2 xdxxxdx sincossin 2

xdxxdx coscossin 2

Cxx 3cos3

1cos [B]

36. Garis g memotong para bola pada sumbu X dan sumbu Y. Luas daerah yang diarsir adalah ….

A. 2

13

B. 3

14

C. 2

14

D. 2

19

E. 2

113

Solusi:

0,3 cxxy 42

c 3430 2

3c

313434 22 xxxxxxy

Parabola memotong sumbu X di titik 0,3 dan 0,1 serta memotong sumbu Y di titik

3,0 .

Persamaan garis g adalah

12

12

xx

yym

1

30

03

11 xxmyy

310 xy

3 xy

Alternatif 1:

Luas daerah yang diarsir

3

0

2 334 dxxxx

3

0

2 3 dxxx

3

0

23

2

3

3

1

xx 23 3

2

33

3

1

2

14

2

9

2

279 [C]

g

O

cxxy 42

3

Y

X


Alterrnatif 2:

343 2 xxx

032 xx

901432

D

26a

DDL

216

99

2

14

2

9

6

27 [C]

37. Volume benda dari daerah yang dibatasi oleh 02 yx , 22 xy , 2x , dan 4x adalah ….

A. π64

B. π60

C. π32

D. π30

E. π20

Solusi:

4

2

2

2

2

122π dxxxV

4

2

22

4

1484π dxxxxV

4

2

2 484

15π dxxxV

4

2

23 444

5π

xxxV

81610166480π V

232π V

π30V [D]

38. Modus dari data berikut ini adalah ….

A. 64

B. 65

C. 66

D. 67

E. 68

Solusi:

Nilai Frekuensi

31 – 40 5

41 – 50 6

51 – 60 10

61 – 70 16

71 – 80 14

81 – 90 5

91 – 100 4

22 xy

02 yx

4 O 2

Y

X


pdd

dLMo

21

1

dengan: Mo = modus

L = tepi bawah kelas modus ( yang memiliki frekuensi tertinggi)

p = panjang kelas atau interval kelas

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Kelas modus terletak pada interval kelas 61 70 dengan frekuensi 18.

L = 60,5; p = 10; 610161 d ; dan 214162 d

1026

65,60

Mo

5,75,60 Mo

68Mo

Jadi, modusnya dalah 68. [E]

39. Diberikan angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka yang

berbeda yang lebih dari 600 adalah….

A. 24

B. 120

C. 480

D. 560

E. 720

Solusi:

Jadi, banyak bilangan tersebut adalah 120674 . [B]

40. Dari 7 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan akan dipilih 4 orang untuk ditugaskan sebagai

peserta olimpiade matematika tingka kota. Peluang terpilih sedikitnya 1 siswa perempuan adalah

….

A. 99

46

B. 495

92

C. 99

92

D. 11

1

E. 9

2

Solusi:

Peluangnya 124

7351725271537054

C

CCCCCCCC

495

355211071015

4 6 5


495

460

99

92 [C]

soal dan solusi ujian sekolah 12 ipa tahun 2012 · pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. diberikan...

Documents