UJI HOMOGENITAS DATA

Pengujian homogenitas berfungsi untuk mengetahui varians data bersifat

homogen atau heterogen berdasarkan faktor tertentu. Sama seperti pada kenormalan,

bahwa asumsi homogenitas juga diperlukan pada beberapa analisis statistik parametrik.

Uji homogen data univariate dapat dilakukan melalui uji Bartlet dan Lavene.

Secara visual, dapat dilakukan dengan membuat box-plot. Seperti pada Gambar 10, box-

plot (a) lebih homogen dibandingkan box-plot (b).

211719N =

Region or economic group

Latn AmericaMiddle EastAfrica

Aver

age

fem

ale

life e

xpec

tanc

y

90

80

70

60

50

40

Haiti

211719N =

Region or economic group

Latn AmericaMiddle EastAfrica

Gro

ss d

omes

tic p

rodu

ct /

capi

ta16000

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

-2000

Barbados

SomaliaBotswanaSouth Africa

Gabon

Gambar 10. Perbandingan Homogenitas melalui Box-Plot

3.1 Uji Bartlett

Uji Bartlett merupakan metode pengujian homogenitas varian. Pada pengujian

ini terdapat syarat data harus berdistrbusi normal. Pengujiannya adalah sebagai berikut.

H0 : (data homogeny)

H1 : paling sedikit ada satu yang tidak sama

Statistik uji :

(a) (b)

Dimana

Kesimpulan : H0 ditolak jika (Walpole, 1995).

3.2 Uji Levene

Uji Levene juga merupakan metode pengujian homogenitas varians yang hampir

sama dengan uji Bartlet. Perbedaan uji Levene dengan uji Bartlett yaitu bahwa data

yang diuji dengan uji Levene tidak harus berdistribusi normal, namun harus kontinue.

Pengujian hipotesis yaitu :

H0 : (data homogen)

H1 : paling sedikit ada satu yang tidak sama

Statistik uji :

Zi = median data pada kelompok ke-i

Z.. = median untuk keseluruhan data

Kesimpulan : Ho ditolak jika .

Studi Kasus 3 :

Data studi kasus 3 disajikan pada Tabel 2 dan dilakukan pengujian apakah harga

barang dari dalam dan luar negeri telah homogen. Harga barang di dalam negeri dan di

luar negeri masing-masing memiliki varians 2.581667 dan 0.725750. Sementara itu,

nilai range antara harga tertinggi dan terendah masing-masing adalah 4 dan 2. Hal

tersebut menunjukkan bahwa harga di dalam negeri memiliki keragaman yang lebih

besar dibandingkan harga di luar negeri. Dapat dikatakan pula bahwa data tidak

homogen, seperti yang ditunjukkan melalui box plot (Gambar 11).

Pengujian homogenitas melalui Bartlett dan lavene (α=0.05) menghasilkan hal

yang berbeda. Uji Bartlet menunjukkan data telah homogen, namun uji lavene

menunjukkan tidak homogen.

2

Tabel 2. Harga jual barang

NoHarga barang(dlm jutaan)

Asal Barang

1 2

Dalam Negeri

2 13 54 4.55 4.36 2.57 3.2

Luar Negeri

8 3.759 2.110 411 212 2.5

Gambar 11. Box Plot Data Harga Barang

3

Gambar 12. Output Software Uji Homogenitas Bartlett

4

> bartlett.test(harga ~ Asal, data=data3)

Bartlett test of homogeneity of variances

data: harga by Asal Bartlett's K-squared = 1.7189, df = 1, p-value = 0.1898

Menu : Statistics > Variances > Bartlett’s test….

Gambar 13. Output Software Uji Homogenitas Lavene

5

> tapply(data3$harga, data3$Asal, var, na.rm=TRUE) Dalam Luar 2.581667 0.725750

> leveneTest(data3$harga, data3$Asal, center=mean)Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = mean) Df F value Pr(>F) group 1 6.8372 0.02583 * 10 ---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Menu : Statistics > Variances > LAvene’s test