uji chi-square - website staff...

UJI CHI-SQUARE

TABEL 2 x 2UJI FISHERTABEL b x kUJI TREND

INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 20(8,3%)

220(91,7%)

240

PLASEBO 80(36,4%)

140(63,6%)

220

TOTAL 100(21,7%)

360(78,3%)

460

Prinsip uji chi-square tabel 2 x 2:

Membandingkan nilai yang diobservasi (observed/O) pada setiap kategori tabel dengan nilai yang diharapkan (expected/E) apabila ada perbedaan efektivitas antara vaksin dengan plasebo

Syarat: jumlah sampel >40 Contoh kasus adalah uji vaksin

influensa

Nilai observed (O): Nilai expected (E):

INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 20(8,3%)

220(91,7%)

240

PLASEBO 80(36,4%)

140(63,6%)

220

TOTAL 100(21,7%)

360(78,3%)

460

INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 52,2 187,8 240

PLASEBO 47,8 172,2 220

TOTAL 100 360 460


INFLUENSA

TOTAL

YA TIDAK

VAKSIN 20(8,3%)

220(91,7%

)

240

PLASEBO 80(36,4%

)

140(63,6%

)

220

TOTAL 100(21,7%

)

360(78,3%

)

460

INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 52,2 187,8 240

PLASEBO 47,8 172,2 220

TOTAL 100 360 460

• Ada total 100 dari 460 subyek terkena influensa• Bila vaksin dan plasebo sama2 efektif maka diharapkan:

• (100/460) * 240 = 52,2 subyek dari kelompok vaksin, dan• (100/460) * 220 = 47,8 subyek dari kelompok plasebo akan terkena influensa, dan sebaliknya:• (360/460)*240 = 187,8 dan (360/460)*220 = 172,2 terhindar influensa

• Nilai chi-square dihitung sbb:

(O-E)2 / E untuk setiap sel yang ada atau:

χ2 = Σ[(O-E)2 / E] dengan df = 1 untuk tabel 2 x 2


INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 20(8,3%)

220(91,7%)

240

PLASEBO 80(36,4%)

140(63,6%)

220

TOTAL 100(21,7%)

360(78,3%)

460

INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 52,2 187,8 240

PLASEBO 47,8 172,2 220

TOTAL 100 360 460

χ2 = Σ[(O-E)2 / E] dengan df = 1 untuk tabel 2 x 2:

= [(20–52,2)2/52,2] + [(80–47,8)2/47,8] + [(220-187,8)2/187,8] + [(140172,2)2/172,2] = 19,86 + 21,69 + 5,52 + 6,02 = 53,09 => lihat tabel => P < 0,001

Artinya, probabilitas beda subyek terkena influensa yang diobservasi karena alasan kebetulan adalah kurang dari 0,001 (kurang dari 0,1%) apabila tidak ada beda antara vaksin dan plasebo => hipotesis null ditolakKesimpulan: vaksin efektif mencegah influensa


INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 20(8,3%)

220(91,7%)

240

PLASEBO 80(36,4%)

140(63,6%)

220

TOTAL 100(21,7%)

360(78,3%)

460

INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 52,2 187,8 240

PLASEBO 47,8 172,2 220

TOTAL 100 360 460

Formula cepat:

χ2 = n(d1h0 – d0h1)2 / dhn1n0

= 460(20*140)2 / (100*360*240*220) = 53,01 => kurang lebih hasil sama


INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 20(8,3%)

220(91,7%)

240

PLASEBO 80(36,4%)

140(63,6%)

220

TOTAL 100(21,7%)

360(78,3%)

460

INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 52,2 187,8 240

PLASEBO 47,8 172,2 220

TOTAL 100 360 460

Kaitan antara uji chi-square dan uji z:

Uji z untuk kasus yang sama = (p1-p0) / √[p(1-p)(1/n1+1/n0)], memberi hasil

z = -7,281 => z2 = (-7,281)2 = 53,01


INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 20(8,3%)

220(91,7%)

240

PLASEBO 80(36,4%)

140(63,6%)

220

TOTAL 100(21,7%)

360(78,3%)

460

INFLUENSA

TOTALYA TIDAK

VAKSIN 52,2 187,8 240

PLASEBO 47,8 172,2 220

TOTAL 100 360 460

Hasil uji chi-square dapat ditingkatkan dengan koreksi Yate:

χ2 = Σ [(|O-E| - 0,5)2 / E], dengan d.f. = 1 = (32,2–0,5)2/52,2 + (32,2–0,5)2/47,8 + (32,2–0,5)2/187,8 + (32,2–0,5)2/172,2 = 19,25 + 21,01 + 5,35 + 5,84 + 51,46 => P < 0,001

Uji Fisher (Exact-test)

Jumlah total subyek <20, atau Jumlah total subyek 20 – 40 tetapi

ada nilai E yang kurang dari 5

Contoh kasus

Intervensi

Komplikasi perdarahan

TotalYa Tidak

A 1 (d1) 12 (h1) 13 (n1)

B 3 (d0) 9 (h0) 12 (n0)

Total 4 (d) 21 (h) 25 (n)

Contoh kasus

Intervensi

Komplikasi perdarahan

TotalYa Tidak

A 1 (d1) 12 (h1) 13 (n1)

B 3 (d0) 9 (h0) 12 (n0)

Total 4 (d) 21 (h) 25 (n)

• Rumus uji Fisher:

χ2 = d! h! n1! n0! / (n! d1! h1! d0! h0!) = 4! 21! 13! 12! / (25! 1! 12! 3! 9!) = 4 x 13 x 12 x 11 x 10 / (25 x 24 x 23 x 22) = 0,2261

• Harus dihitung probabilitas dari tabel ekstrim yang mungkin terjadi secara kebetulan => untuk kasus ini masih ada 5 tabel yang mungkin terjadi

Total

1 12 13

3 9 12

Total 4 21 25

Total

3 10 13

1 11 12

Total 4 21 25

Total

2 11 13

2 10 12

Total 4 21 25

Total

4 9 13

0 12 12

Total 4 21 25

Total

0 13 13

4 8 12

Total 4 21 25

P = 0,2261 Total

1 12 13

3 9 12

Total 4 21 25

P = 0,2713 Total

3 10 13

1 11 12

Total 4 21 25

P = 0,4070 Total

2 11 13

2 10 12

Total 4 21 25

P = 0,0565 Total

4 9 13

0 12 12

Total 4 21 25

P = 0,0391 Total

0 13 13

4 8 12

Total 4 21 25

Nilai P?Nilai P= 2(nilai awal + nilai terkceil)

2(0,2261 + 0,0391)= 0,5304

Tabel baris x kolom (b x k):

DESASUMBER AIR MINUM

TOTALSUNGAI KOLAM MATA AIR

A 20(40,0%)

18(36.0%)

12(24,0%)

50(100,0%)

B 32(53,3%)

20(33,3%)

8(13,3%)

60(100,0%)

C 18(45,0%)

12(30,0%)

10(25,0%)

40(100,0%)

70(46,7%)

50(33,3%)

30(20,0%)

150(100,0%)

Tabel baris x kolom (b x k):

DESASUMBER AIR MINUM

TOTALSUNGAI KOLAM MATA AIR

A 23,3 16,7 10,0 50

B 28,0 20,0 12,0 60

C 18,7 13,3 8,0 40

70 50 30 150

χ2 = Σ[(O-E)2 / E] χ2 = (20-23,3)2/23,3 + (18-16,7)2/16,7

+ (12-10,0)2/10,0 + (32-28,0)2/28,0+ (18-18,7)2/18,7 + (20,20,0)2/20,0+ (8-12,0)2/12,0 + (12-13,3)2/13,3+ (10-8,0)2/8,0 = 3,53

Dengan df = (b – 1)(k-1) = 2 X 2 = 4⇒ P = 0,47, antara 0,25 dan 0,5Artinya, tidak terbukti adanya perbedaan

proporsi sumber air minum antar ketiga desa

Kolmogorov-Smirnov (KS)

K-S 1 variabel, digunakan untuk membandingkan distribusi pengamatan dengan distribusi teoritis pada 1 variabel dengan skala ordinal

K-S 2 variabel, digunakan untuk mencari sebab dan akibat berbeda dari 2 variabel dengan skala ordinal

Kolmogorov-Smirnov

Tentukan Ho = Tidak ada perbedaan efek obat lama dan obat baru

Batas penolakan (α) Buat tabel frekuensi kumulatif

Kolmogorov-Smirnov 1 variabelRasa sakit pada saat melahirkan ditunjukkan dengan nilai skor

oleh 10 orang wanita:

Skor nyeri: 1 2 3 4 5 Jumlah

Ibu 0 1 0 5 4 10Distribusi kumulatif ( E )

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5Distribusi kumulatif ( O )

0/10 1/10 1/10 6/10 10/10

Selisih 2/10 3/10 5/10 2/10 0/10

Maksimum deviasi ( D ) = (E-O), dipilih yang paling besar = 0,50

Kolmogorov-Smirnov

Ho: Tidak ada perbedaan dalam pemilihan skor rasa sakit

Karena n=10, maka dipilih α=0,01 dan dari tabel D diperoleh D=0,46, artinya Dhitung>Dtabel atau Ho ditolak atau rasa nyeri waktu melahirkan banyak dikeluhkan oleh wanita

Chi-square untuk analisis trend

Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara obesitas pada subyek perempuan dengan usia menarkhe-nya. Paparannya adalah apakah menarkhe-nya usia < 12 tahun atau usia 12 dan lebih. Obesitas ditentukan dengan ukuran tebal lipatan kulit dan dikategorikan menjadi 3 kelompok

Chi-square untuk analisis trend

Usia Menarkhe

Ukuran tebal lipatan kulitTotalKecil Menengah Besar

< 12 tahun

15 (8,8%) 29 (12,8%)

36 (19,4%)

80

≥ 12 tahun 156 (91,2%)

197 (87,2%)

150 (80,6%)

503

Total 171 (100%)

226 (100%)

186 (100%)

583

Skor 0 1 2

Odds 15/156 29/197 36/150

Log odds -2,34 -1,92 -1,43

Log odds menarkhe dan tebal lipatan kulit

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

01 2 3

Menghitung chi-square untuk trend:

U = Σ(dx) – O/N*Σ(nx) V = [O(N-O) / N2(N-1)] [NΣ(nx2)-

(Σnx)2] χ2 = U2 / V, untuk df =1


Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101

Σ(nx) = 171x0 + 226x1 + 186x2 = 598

Σ(nx2) = 171x0 + 226x1 + 186x4 = 970

O = 80, N = 583, N-O = 503

U = 101 – (80/583x598) = 18,9417

V = [(80x503)/(5832x582)x(583x970-5982) = 42,2927

χ2 untuk trend = (18,9417)2/42,2927 = 8,483df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005


Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101

Σ(nx) = 171x0 + 226x1 + 186x2 = 598

Σ(nx2) = 171x0 + 226x1 + 186x4 = 970

O = 80, N = 583, N-O = 503

U = 101 – (80/583x598) = 18,9417

V = [(80x503)/(5832x582)x(583x970-5982) = 42,2927

χ2 untuk trend = (18,9417)2/42,2927 = 8,483df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005

Ada bukti kuat bahwa odds menarkhe dini meningkat dengan peningkatan tebal lipatan kulit

Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare

Diare

TotalAda Tidak

ada

Es buah Ada 65 (a) 10 (b) 75 (m)

Tidak ada

25 (c) 25 (d) 50 (n)

Total 90 (r) 35 (s) 125 (N)

Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare

Diare

TotalAda Tidak

ada

Es buah Ada 6 (a) 14 (b) 20

Tidak ada

1 (c) 20 (d) 21

Total 7 34 41 (n)

Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah

Perilaku

Pengetahuan Baik Cukup Kurang Total

Baik 18 (a) 10 (b) 7 (c) 35

Cukup 13 (d) 14 (e) 13 (f) 40

Kurang 13 (g) 12 (h) 25 (i) 50

Total 44 36 45 125

Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah

Perilaku

Pengetahuan Baik Cukup Kurang Total

Baik 14 (a) 21 (b) 0 (c) 35

Cukup 13 (d) 16 (e) 11 (f) 40

Kurang 14 (g) 17 (h) 19 (i) 50

Total 41 54 30 125

Karena ada nilai 0, maka kategori pengetahuan baik dan cukup digabung supaya dapat diuji chi-square

Tabel 5. Efek obat lama dan obat baru

Baik Sedang Kurang Total

Obat baru

12 5 4 21

Obat lama

2 4 8 14

Total 14 9 12 35

Suatu studi bertujuan mempelajari hubungan antara merokok dengan kanker paru, dan berhasil mengikuti 30.000 perokok dan 60.000 non-perokok selama 1 tahun dan menemukan 39 dari perokok dan 6 dari non-perokok terkena kanker paru.

Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil studi tersebut?

Dari data 2000 pasien usia 15-50 tahun yang terdaftar di praktek dokter umum X ditemukan 138 pasien yang ditangani karena diagnosis asma, dan telah dibuat tabulasinya.

Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil survei tersebut?

Asma + Asma - Total

Perempuan 81 995 1076

Laki-laki 57 867 924

Total 138 1862 2000

Suatu studi bertujuan untuk memonitor risiko terjadinya keluhan mual hebat pada subyek kanker payudara selama menjalani kemoterapi. Untuk itu masing2 100 pasien diberi obat yang berbeda, yaitu obat baru atau obat standar. Ternyata 88% dari kelompok obat baru dan 71% dari kelompok obat standar mengalami mual hebat.

Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil studi tersebut?

uji chi-square - website staff...

Documents