Bab II POLYGON

B a1 a0 d1 A Gbr. Poligon Terikat 1 d2 a2 d3 2 a3 C

D

Catatan : A,B,C &D = Titik yang diketahui koordinatnya 1,2 & 3 = Titik yang akan ditentukan koordinatnya d1,d2 &d3= Jarak antar titik

a1-2 aA-B aA-BXA, YA XB, YB

= Sudut searah jarum jam di titik 1, 2

= Arc Tan { (XB XA)/ (YB YA)}, dimana : Sudut Jurusan arah dari titik A ke B : Absis dan Ordinat titik A : Absis dan Ordinat titik BD a4 a3 a2 a1 1B

Contoh Perhitungan Poligon :

C

2

A a0 B

Diketahui : Koordinat Titik A = (-3583,291 ; -6338,953) II - 1

B = (-3500,604 ; -6358,974) C = (-3415,346 ; -6153,674) D = (-3424,994 ; -6084,682) Hasil Pengukuran : Station A 1 2 3 C Sudut 253 09 30 256 53 30 101 49 00 274 25 45 82 05 00 61,11 77,81 102,68 102,81 Jarak (m)

Perhitungan : 3 (tiga) syarat perhitungan polygon : 1. (aAk

-

aAw)

= = =

sdt n . 180 + f Di Sin Di Cos

2. (XAk XAw ) 3. (YAk YAw )

ai ai

+fx +fy

Rumus penentukan Posisi suatu titik dari titik yang diketahui koordinatnya :Y X1 - XA = D A-1 Sin a A-1 Y1 a A-1 1

a A-1 YA

A X XA X1

X1 Y1

= XA + DA-1 Sin

aA-1 aA-1, dimanaII - 2

= YA + DA-1 Cos

D

A -1

Y 1 - Y A = D A-1 Cos a A-1

XA & YA adalah Absis dan Ordinat Titik A yang telah diketahui X1 & Y1 adalah Absis dan Ordinat Titik 1 yang akan ditentukan DA-1 Sin Titik 1 Perhitungan Koreksi/kesalahan Sudut

a

A-1

& DA-1 Cos

a

A-1

, beda Absis dan beda Ordinat antara Titik A dengan

aAw

=

aAB

= Arc Tan { (XB XA)/ (YB YA)} = Arc Tan ((-3500,604) - (-

3583,291) ) / ((-6358,974) (-6338,953)} = Arc Tan (82,687) /(20,021) = 1033640

aAk

=

aCD

= Arc Tan { (XD XC)/ (YD YC)} = Arc Tan ((-3424,994) - (/ ((-6084,682) - (-6153,674)} = Arc Tan (-9,648) /(68,992) =

3415,346) )

3520221 (aAk -

aAw)

=

sdt (n 1 ) . 180 + f

3520221 - 1033640 = (253 09 30 + 101 49 00 + 274 25 45 + 82 05 00) 4 . 180 + f Jadi besarnya koreksi/kesalahan sudut dibulatkan 35 No. Titik A 1 2 3 C Sudut 253 36 40 256 53 30 101 49 00 274 25 45 82 05 00 Koreksi +35 +36 +35 +35 +35 Sudut sudah dikoreksi 253 10 05 256 54 06 101 49 35 274 26 20 82 05 35 = f = 2 56, rata-rata = 35,2

Perhitungan Koreksi/Kesalahan Absis dan Ordinat No . Titi k B A 1 Sudut Jurusan 283 36 40 356 46 45 73 40 51 Jarak (m)

Sudut

D Sin aA-1

D Cos aA-1

253 10 05 256 54 45

61.11 77.81

-3.433 74.675

61.013 21.864

II - 3

2 3 C D

101 49 35 274 26 20 82 05 35

355 30 26 89 56 46

102.6 8 102.8 1 344.4 1

-8.043 102.81

102.364 0.100

Koreksi/Kesalahan Absis (XAk XAw ) =

166.009

185.341

Di Sin

ai

+fx

-3415,346 (-3583,291) = 166,009 + fx fx = 1,936 m (YAk YAw ) =

Di Cos

ai

+fy

-6153,674 (-6338,953) = 185,341 + fy fy = -0,062 Distribusi Koreksi kesetiap beda Absis dan Ordinat mengikuti rumus sebagai berikut : Koreksi untuk suatu beda Absis = Di / D x fx Koreksi untuk suatu beda Ordinat = Di / D x fy, sehingga Beda Absis Terkorek si -3.090 75.113 -7.466 103.388 Beda Ordinat Terkorek si 61.002 21.850 102.346 0.081

Sisi A1 12 23 3C

Beda Absis -3.433 74.675 -8.043 102.810

Koreksi Absis 0.343 0.438 0.577 0.578

Beda Ordinat 61.013 21.864 102.364 0.100

Koreksi Ordinat -0.011 -0.014 -0.018 -0.019

Perhitungan Koordinat No. Titik A 1 2 3 C Beda Absis -3.090 75.113 -7.466 103.388 Beda Ordinat 61.002 21.850 102.346 0.081 Koordinat Absis Ordinat -3583.291 -6338.953 -3586.381 -6277.951 -3511.268 -6256.101 -3518.734 -6153.755 -3415.346 -6153.674

II - 4

II - 5