[Tutorial Eviews] Error Correction Mechanism (ECM)Muhammad Chalik Marwadi   Ekonometrik , eviews , Time Series   32 comments

Pada postingan sebelumnya suda dijelaskan beberapa hal mengenai Error Correction

Mechanism (ECM). Nah, pada post ini akan dipaparkan praktek eviews, tahap-tahap

ECM yang sudah dijelaskan sebelumnya di Teori ECM. Untuk tutorial, silahkan download

datanya di sini. 

Lebih jelas mengenai praktek tahap-tahap ECM tersebut dalam eviews adalah sebagai

berikut:

I. Pengecekan Stasioneritas

Hal penting yang harus diingat ketika menganalisis data time series adalah

mengutamakan pengecekan stasioneritas datanya sebelum diproses lebih lanjut (lebih

detail mengenai uji stasioneritas menggunakan eviews bisa dilihat di postingan ini).

Khusus untuk metode ECM, pastikan seluruh variabel yang digunakan, tidak ada yang

stasioner pada Level. Oleh karena itu, tahap pertama dalam tutorial ini adalah menguji

stasioneritas seluruh variabel. Supaya lebih memudahkan, stasioneritasnya tidak usah

dicek satu-satu tapi secara bersamaan. Caranya, pada Workfile ECM, block semua

variabel yg ingin digunakan, klik kanan lalu pilih Open > as Group. Setelah itu akan

muncul tampilan seperti gambar di bawah:

Selanjutnya, pada window baru, klik View > Unit Root Test, dan kemudian akan

muncul window dengan nama "Group Unit Root Test" seperti gambar di bawah. Untuk

tahap awal, set tipe data ke Level.

Untuk uji stasioneritas kumpulan variabel ini, yang berbeda dengan 1 variabel

adalah Test Type-nya (kotak hijau). Supaya stasioneritas masing-masing variabel bisa

dicek, pilih Test Type yang ada kata "Individual..."-nya. Setelah itu klik OK, yang lain

tidak usah diubah.

Berikutnya akan muncul window yang berisi output seperti:

Bagian yang perlu diperhatikan adalah kolom Probability yang posisinya paling bawah

output. Karena hasil pengujian yang diinginkan adalah seluruh variabel tidak

stasioner pada Level, nilai probabilitas masing-masing variabel harus lebih besar dari

alpha yang ditetapkan.

Misalnya kita pakai alpha=0.05, karena semua nilainya memang lebih besar dari 0.05,

semua variabel tidak ada yg stasioner pada Level dan penerapan metode ECM, boleh

dilanjutkan.

Agar lain kali bisa langsung dilihat, jangan lupa outputnya disimpan. Caranya,

klik Freeze, setelah itu akan munculwindow baru yang tampilannya sama.

Di window baru, klik Name, terserah teman2 outputnya mau dinamai apa. Output yang

disimpan tadi akan muncul sebagai objek baru dengan simbol 

Untuk output2 berikutnya, kalau mau disimpan, silahkan pakai cara tersebut.

Kalau sudah dipastikan tidak ada yang stasioner di Level, ulangi langkah uji

stasioneritasnya tapi dengan data 1st difference (gambar 2). Untuk contoh yg saya

berikan, semua variabelnya stasioner pada tahap ini (differencepertama), sehingga pada

output berikutnya, nilai kolom Probability semua variabel berada di bawah 0.05.

Misalkan saja ada kasus dimana 1 saja variabel tidak stasioner pada difference pertama

seperti yg lain, maka kita harus men-difference-kan semua variabel lagi ke 2nd

difference dan seterusnya, sampai semuanya stasioner.

II. Estimasi persamaan jangka panjang

Variabel-variabel yang ingin digunakan dan telah memenuhi syarat pada tahap 1, pada tahap ini akan dibuat persamaan regresinya, dengan Y sebagai variabel terikat sedangkan sisanya, semua sebagai variabel bebas. Kembali ke Workfile ECM, block lagi semua variabelnya pilih Open > as Equation..., setelah itu akan akan

muncul window tempat kita mengisi persamaan. Tulis persamaannya persis seperti gambar di bawah:

Pilihan yang lain tidak perlu diubah, setelah tulis persamaan langsung klik OK. Berikutnya akan muncul output yang berisi estimasi dari koefisien2 tiap variabel bebas. Perhatikan nilai2 signifikansi yang dilingkari pada gambar di bawah:

Cek nilai F-statistic (kotak hijau) lebih dulu, kalau memang sudah lebih kecil dari alpha (0.05), barulah bisa kita cek nilai signifikansi masing2 variabel (kotak biru). Signifikansi masinng2 variabel tidak harus semuanya berada di bawah 0.05, kalau di dalam suatu penelitian, hal tersebut tergantung pada kajian teorinya. Namun, apabila nilai probabilitas suatu variabel bebas berada di bawah 0.05, maka variabel bebas tersebut dikatakan berpengaruh terhadap variabel terikatnya. 

III. Pengecekan Kointegrasi

Pada teori mengenai ECM sebelumnya telah dijelaskan bahwa kointegrasi suatu persamaan regersi dapat dilihat dari residualnya. Apabila residual stasioner, terdapat kointegrasi.Pada workfile ECM ada variabel dengan nama resid, yang merupakan tempat menyimpan residual persamaan yang baru saja diestimasi, sehingga nilainya berubah-ubah. Padahal residual persamaan jangka panjang, akan diuji stasioneritasnya dan digunakan sebagai variabel pada persamaan berikutnya. Oleh karena itu, langsung setelah estimasi persamaan jangka panjang, kita harus menyimpa residualnya dalam bentuk variabel baru yang tetap. Caranya adalah meng-generate variabel baru yg nilainya sama dengan variabel resid. Misal kita buat variabel baru tersebut dengan nama res menggunakan perintah seperti gambar di bawah lalu klik enter:

Variabel baru dengan nama res tersebut kemudian kita uji stasioneritasnya seperti pada langkah pertama, klik kanan di variabelnya, Open, di window baru pilih View > Unit root test, pilih tipe data Level  lalu klik OK. Apabila kolom Prob*berisi nilai di bawah alpha (0.05), maka kita bisa lanjut ke estimasi persamaan jangka pendek.

Output di atas memberikan informasi bahwa variabel res stasioner pada Level, dan secara tersirat menyatakan bahwa Y, X1, X2, X3, X4, X5, dan X6 sailing berkointegrasi.

IV. Estimasi persamaan jangka pendek

Pada tahap ini, buat lagi persamaan regresi menggunakan variabel-variabel sebelumnya (tapi yg sudah distasionerkan) ditambah variabel res (tahun sebelumnya). Caranya, munculkan lagi window untuk memasukkan persamaan dengan memilih "Estimation Equation..." yang ada pada menu Quick (paling atas). Setelah itu akan muncul tampilan:

Karena variabel Y, X1, X2, X3, X4, X5, dan X6 stasioner pada difference pertama, gunakan transformasi variabel-variabel tersebut ke bentuk difference pertama dalam

persamaan. Jangan lupa menyertakan variabel res(-1) yg merupakan residual pada tahun sebelumnya. Tuliskan persamaan persis seperti pada kotak merah gambar di atas lalu klik OK. Setelah itu akan muncul output sepert ini:

Untuk persamaan jangka pendek, pertama-tama pastikan nilai probabilitas F-statistic berada di bawah alpha (0.05). Setelah itu, cek speed of adjustment-nya (koefisien dari res(-1)). Nilai koefisien tersebut harus negatif dan signifikan (probabilitasnya berada di bawah 0.05). Barulah kemudian kita cek probabilitas masing-masing variabel, yg mana saja yang nilainya signifikan atau berada di bawah alpha (0.05), sama seperti pada persamaan jangka panjang.

V. Pengecekan Asumsi

Tahap ini sebenarnya adalah tahap yang harus ada untuk semua metode yang menggunakan regresi dalam proses analisisnya. Pada bagian teori ECM juga hanya disinggung sedikit karena nanti akan dibahas satu-satu beserta tutorialnya pada postingan yang berbeda. 

VI. Interpretasi

Setelah seluruh tahap-tahap ECM terpenuhi kita mendapatkan 2 persamaan yang menjadi inti dari digunakan metode ini. Dari sinilah pengaruh variabel-variabel bebas terhadap variabel terikat yang ingin kita teliti, dapat dijelaskan.Berdasarkan output persamaan jangka panjang, didapatkan: 

Yt = -8.0993 + 0.7422 X1t* - 0.3207 X2t* + 0.9738 X3t* + 0.4464 X4t - 0.1172 X5t* - 0.0253 X6t

ket : (*) --> variabel yang signifikan (<0.05)        (t) --> periode atau tahun  

Persamaan ini hanya dapat memberikan kita informasi bahwa dalam jangka panjang, X1, X2, X3, dan X5 berpengaruh signifikan terhadap Y.Sedangkan dari output persamaan jangka pendek, didapatkan:

ΔYt = 0.0025 + 0.4157 ΔX1t* - 0.3156 ΔX2t* + 1.0558 ΔX3t* + 0.0816 ΔX4t - 0.0739 ΔX5t* - 0.0741 ΔX6t - 0.6899 RESt-1

Persamaan tersebut memberikan kita informasi bahwa dalam jangka pendek, X1, X2, X3, dan X5 berpengaruh signifikan terhadap Y.

1. Kenaikan perubahan X1 sebesar 1 unit akan menyebabkan kenaikan perubahan

Y sebesar 0.42 unit,

2. Kenaikan perubahan X2 sebesar 1 unit akan menyebabkan penurunan

perubahan Y sebesar 0.32 unit,

3. Kenaikan perubahan X3 sebesar 1 unit akan menyebabkan kenaikan perubahan

Y sebesar 1.06 unit, dan

4. Kenaikan perubahan X5 sebesar 1 unit akan menyebabkan penurunan

perubahan Y sebesar 0.07 unit

Berdasarkan nilai speed of adjustment, ada sebesar 69% ketidakseimbangan, pada pengaruh jangka pendek X1, X2,