pen gen alan menu eviews 4.1

Pengenalan Menu Eviews 4.1Oleh

Dr. Nelmida, SE., M.Si1

Eviews merupakan salah satu software statistika yang powerful dalam menganalisis data khususnya data time series. Software ini bersifat user friendly karena berbasiskan window dengan berbagai fasilitas seperti data analysis¸ regression, dan forecasting. Dengan Eviews ini kita dapat mengaplikasikan dengan cepat dan mudah metode statistika sesuai dengan perilaku data, dan selanjutnya dengan metode terpilih ini akan digunakan untuk meramalkan nilai dugaan di masa depan. Beberapa contoh cakupan penggunaan Eviews antara lain: scientific data analysis and evaluation, financial analysis, macroeconomic forecasting, simulation, sales forecasting and cost analysis.

Untuk Menginstal Eviews ini diperlukan beberapa persyaratan kemampuan komputer yang digunakan:1. Menggunakan processor Minimal A386,486, Pentium atau procesor intel lainnya yang

dijalankan dengan Windows 3.1, Windows 95, atau Windows NT.2. Minimal RAM 4 MB untuk Windows 3.1, untuk Windows 95 dan NT sangat disarankan 8 MB

atau lebih.3. Monitor VGA, Super VGA atau lainnya yang kompartibel.4. Menggunakan mouse, trackball, atau pen pad.5. Instalasi program akan membutuhkan sekitar lebih dari 10 MB.

Ketika pertama kali EViews dijalankan akan keluar tampilan sebagai berikut:

Tampilan awal EViews

Window Jika Clik Minimize, membuat ukuran window kecil Restore, ukuran window sedang, atau Maximize, ukuran window penuh/besar Close, menutup window EViews Status line menunjukkan :1. Tempat pesan suatu perintah2. Default directory

1 Dosen Tetap Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi Bung Hatta Padang. Email: [email protected].

Menu EViews FileEditObjectsViewProcsQuickOptionsWindowHelp

Minimize

Restore/Maximize

CloseStatus Line

3. Default database4. Workfile yang aktif

mailto:[email protected]

Pembuatan WorkfileSebelum menjalankan perintah metode statistika yang ada di Eviews, terlebih dahulu

harus dibuka file Eviews workfile. Jika belum terdapat data yang dimaksud maka kita harus membuat workfile baru dengan mengimpor dari data Excel spreadsheet.

Dalam modul ini akan digunakan data dari tahun 1996 sampai tahun 2005 dalam file data1.xls Tahapan berikut merupakan langkah membuat workfile data baru

Mengatur waktu dari dataFile/New/Wokfile....

Pilihan waktu dari data , pilihan ini sesuai dengan waktu dari data di Excel spreadsheet Annual : data tahunan Semi-annual : data per semeter Quarterly : data triwulanan Monthly : data bulanan Weekly : data mingguan Daily (5 day weeks) : data mingguan 5 hari Daily (7 day weeks) : data harian Undated or irregular : bukan data time series atau tidak beraturan

Format Penulisan Waktu : tahun:bulan:hari atau tahun:bulan atau tahunPada Start date ketik 1996 dan End date ketik 2005 (sesuai dengan date data yang akan diimpor)

OK, akan tampil

Mengimpor Data dari ExcelProcs/Impor/ReadText-Lotus-Exel...., baik pada toolbar window workfile:UNTITLED atau pada window Eviews. Atau dengan perintah File/Impor/ReadText-Lotus-Exel...., dari menu window EViews

Tentukan lokasi file Excel berada misalnya di d:Eviews/data/data1.xls terus pilih menu open

Ketik 4, pada Names for series or Number of series if names infiles untuk menyatakan banyaknya series variabel yang diimpor.

Perhatikan kesesuaian dengan data di Excel

OK

B2 menunjukkan lokasi sel di Excelspreadsheet yang pertama kali diimpor ke Eviews workfile. Input angka X Y menunjukkan banyaknya variabel yang diimpor, sedangkan tahun 1996 2005 adalah tahun series data sesuai dengan range yang ditentukan ketika membuat workfile baru.

Maka pada window workfile akan tampak sebagai berikut :

Save WorkfileSave, pada toolbar window workfile, atau File/save, pada menu windows EViews dan tulis nama file DATA (atau apa saja sesuai keinginan kita) pada suatu directori atau drive.

Cara Lain Entri Data atau Copy Data

Pada window workfile atau EViews Objects/New Object.... atau click kiri/New Object... pada kolom kosong window workfile

Klik

Copy data dari Excel dengan cara : Block data1.xls (dengan judulnya) dan copy pada window Excel. Kemudian pindah ke window Eviews, Klik kanan/paste pada window Series Data. Maka akan tampak sebagai berikut :

Klik KananPaste

ORDINARY LEAST SQUARE

A. Regresi Sederhana (OLS Sederhana)Model regresi sederhana adalah suatu model yang melihat hubungan antar dua variabel.

Salah satu variabel menjadi variabel bebas (Independent variable) dan variabel yang lain menjadi variabel terikat (Dependent variable). Dalam regresi sederhana ini, akan kita ambil suatu contoh kasus mengenai hubungan antara pengeluaran konsumsi dan pendapatan di US pada tahun 1996 – 2005 (Gujarati, 2003: 6). Persamaan model ini adalah:

Y = 0 + 1X + Dimana, Y adalah pengeluaran konsumsi, 0 adalah konsumsi autonom, X merupakan pendapatan dan adalah error term.

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data1.xls:data1)Setelah muncul data yang akan diolah, kemudian blok variable X dan Y - Klik kanan: Open - as Group. Maka, akan muncul tampilan :

Kemudian Pilih Procs - Make Equation - Equation Specification Setelah itu ketik data yang akan diolah : Y spasi c spasi X, pilih Method: LS – OK. Variabel yang kita tulis pertama adalah variabel dependen, selanjutnya adalah konstanta dan variabel independent.

Maka akan tampak hasil regresi seperti berikut:

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/24/07 Time: 01:18Sample: 1996 2005Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 24.45455 6.413817 3.812791 0.0051X 0.509091 0.035743 14.24317 0.0000

R-squared 0.962062 Mean dependent var 111.0000Adjusted R-squared 0.957319 S.D. dependent var 31.42893S.E. of regression 6.493003 Akaike info criterion 6.756184Sum squared resid 337.2727 Schwarz criterion 6.816701Log likelihood -31.78092 F-statistic 202.8679Durbin-Watson stat 2.680127 Prob(F-statistic) 0.000001

Intepretasi Hasil Regresi: Dari hasil regresi diatas maka akan didapatkan persamaan sebagai berikut:

Y = 24.45455 + 0.509091X

Sebagai contoh, apabila ditanyakan berapa tingkat konsumsi individu jika pendapatan tahun depan diperkirakan sebesar 5000 milyar dollar US?. Maka

Y = 24.45455 + 0.509091(5000)Y = 2569.91

Jadi, jika pendapatan sebesar 5000 milyar dolar US maka tingkat konsumsi individu adalah sebesar 2569.91 milyar dolar US.

B. Regresi Berganda

Model regresi berganda merupakan suatu model regresi yang terdiri dari lebih dari satu variabel independen. Bentuk umum regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut:

Y1 = 0 + 1X1 + 2X2 + 3X3 + ….+ nXn + ei

Pada intinya, langkah – langkah estimasi regresi berganda didalam Eviews tidak jauh berbeda dengan regresi sederhana seperti yang telah dibahas sebelumnya. Berikut ini adalah tampilan data yang akan digunakan dalam regresi berganda.

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data1.xls:mul2)

Lakukan regresi berganda dengan cara :

Maka akan menghasilkan angka sebagai berikut :

Dari hasil regresi diatas maka akan didapatkan persamaan sebagai berikut:

Demand for Chickens, United States, 1960-1982 YEAR = Year Y = Per Capita Consumption of Chickens, Pounds X2 = Real Disposable Income Per Capita, $ X3 = Real Retail Price of Chicken Per Pound, Cents X4 = Real Retail Price of Pork Per Pound, Cents X5 = Real Retail Price of Beef Per Pound, Cents X6 = Composite Real Price of Chicken Substitutes Per Pound, Cents

Y = 38.59690942 + 0.004889344622*X2 - 0.6518875293*X3 + 0.2432418207*X4 + 0.1043176111*X5 - 0.07111034011*X6

Dengan cara yang sama seperti pada regresi sederhana kita akan meregresi variabel dependen yaitu ekspor dan veriabel independen yang terdiri dari suku bunga, nilai tukar rupiah, serta inflasi.

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data1.xls:auto2)

Dari hasil regresi akan diperoleh estimasi sebagai berikut:

Cara mengintepretasikan hasil regresi sama dengan estimasi pada regresi sederhana.

C. Uji t dan Uji FUji t merupakan pengujian terhadap koefisien dari veriabel bebas secara parsial. Uji ini

dilakukan untuk melihat tingkat signifikansi dari veriabel bebas secara individu dalam mempengaruhi variasi dari variabel terikat. Sedangkan Uji F merupakan uji model secara keseluruhan. Oleh sebab itu Uji F ini lebih relevan dilakukan pada regresi berganda. Uji F dilakukan untuk melihat apakah semua koefisien regresi berbeda dengan nol atau dengan kata lain model diterima.

Pada regresi sederhana maupun regresi berganda, pengujian koefisien 1, 2, dan n

dapat dilakukan dengan Uji t. Pengujian ini dilakukan dengan cara membandingkan t-statistik pada hasil regresi dengan t –tabel. Jika nilai t-stat > t-tabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima, dengan kata lain terdapat hubungan antara variabel dependen dan variabel independen. Sebaliknya jika t-stat < t-tabel, maka Ho diterima dan H1 ditolak, yang artinya tidak terdapat hubungan antara variabel dependen dan variabel independen.

Pada contoh kasus diatas, dengan tingkat kepercayaan 95% (α = 5%) maka daerah kritis untuk menolak Ho adalah t-stat < t 0.025;39. Kita bisa melihat bahwa pada variabel inflasi memiliki nilai t-stat sebesar 5,479 sedangkan nilai t-tabel pada t0.025;39 adalah 2,021. Artinya nilai t-stat > t-tabel, sehingga hipotesa H0 ditolak, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara ekspor dan inflasi.

Pengujian hipotesis dapat juga dilakukan dengan konsep P-Value. Cara ini relatif lebih mudah dilakukan karena tersedia pada menu Eviews. Konsep ini membandingkan α dengan nilai P-Value. Jika nilai P-Value kurang dari α, maka H0 ditolak. Pada contoh kasus diatas nilai P-Value dari variabel inflasi adalah 0,0000 artinya pada α = 1%, 5%, dan 10% hipotesa H0 ditolak. Artinya pada berbagai tingkat keyakinan tersebut ekspor memiliki hubungan dengan inflasi.

Pada prinsipnya Uji F memiliki konsep yang tidak jauh berbeda dengan Uji t. Jika Uji t digunakan untuk melihat pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat secara individu, maka Uji F digunakan untuk melihat pengaruh variabel bebas terhadap varibel terikat secara bersama-sama. Formulasi dari Uji F adalah sebagai berikut:

Ho : 1 = 2 = 3 = 0, artinya antara variabel dependen dengan variabel- variabel independen tidak ada hubungannya

H1 : 1 2 n 0, artinya antara variabel dependen dengan variabel-

Variabel independen ada hubungan.Dengan menggunakan konsep P-Value, maka pada contoh diatas P-Value dari F = 0,000012. Artinya pada α = 1%, 5%, dan 10% hipotesa H0 ditolak dan H1 diterima. Dimana antara ekspor dengan inflasi, tingkat bunga, dan nilai tukar rupiah terdapat suatu hubungan. Dengan kata lain variabel independen dalam persamaan tersebut secara bersama-sama berpengaruh terhadap variasi dari variabel dependen.

D. Uji Asumsi KlasikDalam melakukan estimasi persamaan linier dengan menggunakan metode OLS, maka

asumsi-asumsi dari OLS harus dipenuhi. Apabila asumsi tersebut tidak dipenuhi maka tidak akan menghasilkan nilai parameter yang BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Asumsi BLUE antara lain:1. Model regresi adalah linier dalam parameter2. Error term (u) memiliki distribusi normal. Implikasinya, nilai rata-rata kesalahan adalah nol.3. Memiliki varian yang tetap (homoskedasticity).4. Tidak ada hubungan antara variabel bebas dan error term.5. Tidak ada korelasi serial antara error (no-autocorrelation).6. Pada regresi linear berganda tidak terjadi hubungan antar variabel bebas (multicolinearity).

D.1. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan jika sampel yang digunakan kurang dari 30, karena jika sampel

lebih dari 30 maka error term akan terdistribusi secara normal. Uji ini disebut Jarque – Bera Test. Lakukan Prosedur berikut: Dari hasil estimasi - View – Residual test – Histogram Normality test

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data1.xls:data1)

Dari hasil diatas maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji normalitas error term:1. H0 : error term terdistribusi normal H1 : error term tidak terdistribusi normal2. α = 5% maka daerah kritis penolakan H0 adalah P-Value < α3. Karena P-Value = 0,678100 > 0,05 maka H0 diterima4. Kesimpulan, dengan tingkat keyakinan 95%( α = 5% ) maka dapat dikatakan bahwa error term

terdistribusi normal.

D.2. Uji Multikolinieritas Multikolinearitas adalah adanya hubungan linier yang signifikan antara beberapa atau

semua variabel independent dalam model regresi. Untuk melihat ada tidaknya multikolinieritas

dapat dilihat dari koefisien korelasi dari masing-masing variabel bebas. Jika koefisien korelasi antara masing-masing variabel bebas lebih besar dari 0,8 berarti terjadi mulikolinieritas.Lakukan prosedur berikut: Dari workfile – Blok semua variabel kecuali c dan resid – Klik kanan: Open – As GroupSetelah tampil semua variabel, Klik View – Correlation – Common Sampel.

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data1.xls:mul2)

Dari tampilan diatas terlihat bahwa antara variabel X2, X3, X4, X5, dan X6 terjadi multikolinieritas, karena memiliki nilai Correlation matrix lebih dari 0,8. Cara mengatasi adanya multikol dapat dilakukan dengan cara: (1) menghilangkan variabel independent, (2) transformasi variabel, (3) penambahan data. Berikut ini dilakukan cara mengatasi multikol dengan transformasi data, yaitu penambahan log. Dari hasil tersebut, semua koefisien telah signifikan.

D.3. Heteroskedasitas Heteroskedasitas merupakan keadaan dimana varians dari setiap gangguan tidak

konstan. Uji heteroskedasitas dapat dilakukan dengan menggunakan White Heteroskedasticity

yang tersedia dalam program Eviews. Hasil yang peril diperhatikan dari Uji ini adalah nilai F dan Obs*R-Squared. Jika nilai Obs*R-Squared lebih kecil dari X2 tabel maka tidak terjadi heteroskedastisitas, dan sebaliknya

(lokasi file Excel berada misalnya di d:Eviews/data/data1.xls:het2)

Untuk mendeteksi adanya masalah hetero dapat dilihat pada residual dari hasil estimasi. Jika residual bergerak konstan artinya tidak ada hetero dan jika membentuk suatu pola tertentu maka mengindikasikan adanya hetero.

Dependent Variable: PROFITMethod: Least SquaresDate: 08/26/07 Time: 22:40Sample: 1 18Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RD 0.369500 0.305947 1.207726 0.2459

SALES 0.068854 0.014112 4.879106 0.0002C 791.5363 1214.194 0.651903 0.5243

R-squared 0.810248 Mean dependent var 8102.450Adjusted R-squared 0.784947 S.D. dependent var 7281.315S.E. of regression 3376.620 Akaike info criterion 19.23815Sum squared resid 1.71E+08 Schwarz criterion 19.38655Log likelihood -170.1433 F-statistic 32.02521Durbin-Watson stat 2.853771 Prob(F-statistic) 0.000004

Dengan melihat hasil tersebut, dapat diduga terjadi hetero pada hasil estimasi. Dimana residualnya membentuk suatu pola atau tidak konstan. Untuk membuktikan dugaan tersebut perlu dilakukan Uji White Hetero. Lakukan prosedur berikut: Dari hasil Estimasi Klik View – Residual test – White Hetero (no cross) - OK

White Heteroskedasticity Test:F-statistic 8.281590 Probability 0.001508Obs*R-squared 12.92698 Probability 0.011638

Dengan melihat hasil Obs*R-Squared sebesar 12,92698 > 9,48773 (nilai kritis Chi square (X2) pada α = 5%), maka dapat disimpulkan bahwa pada estimasi tersebut terjadi hetero. Cara lain yaitu dengan melihat nilai probabilitas dari nilai chi squares. Pada hasil diatas nilai probabilitasnya sebesar 0,011638 artinya terjadi hetero pada tingkat α = 1%. Semakin besar nilai probabilitasnya berarti semakin tidak terjadi hetero.

D.4. Autokorelasi Autokorelasi menunjukkan adanya hubungan antar gangguan. Metode yang digunakan

dalam mendeteksi ada tidaknya masalah autokorelasi adalah Metode Bruesch-Godfrey yang lebih dkenal dengan LM-Test. Metode ini didasarkan pada nilai F dan Obs*R-Squared. Dimana jika nilai probabilitas dari Obs*R-Squared melebihi tingkat kepercayaan maka Ho diterima, berarti tidak ada masalah autokorelasi.

(lokasi file Excel berada misalnya di d:Eviews/data/data1.xls:auto2)

Dapat dilihat dari hasil estimasi sepertinya tidak terjadi per masalahan yang melanggar asumsi klasik. Dimana terlihat bahwa nilai t-statistik signifikan., R2 bagus, dan Uji F juga signifikan. Namun dalam hasil tersebut terdapat DW stat yang relatif kecil. Nilai DW yang kecil tersebut merupakan salah satu indikator adanya masalah autokorelasi.

Untuk membuktikan adanya masalah autokorelasi dalam model dapat kita lakukan dengan melakukan uji LM. Lakukan prosedur berikut: Dari hasil estimasi – Klik View – Residual test – Serial Correlation LM test - OK

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 13.24422 Probability 0.000060Obs*R-squared 17.36554 Probability 0.000169

Dari hasil test diatas dapat disimpulkan bahwa dalam hasil estimasi tersebut terjadi masalah autokorelasi. Hal ini dapat dilihat dari nilai probabilitas kurang dari tingkat keyakinan (α = 1%) maka Ho ditolak yang berarti dalam model terdapat autokorelasi.

AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA)

1. Pengantar ARIMA merupakan suatu teknik yang mengabaikan independent variable dalam

melakukan peramalan. Model ini hanya menggunakan nilai-nilai sekarang dan masa lalu dari dependent variable untuk melakukan peramalan jangka pendek. Metode ini disebut juga dengan metode Box-Jenkins.

2. Petunjuk Operasional dalam Eviewsa. Uji Stasioneritas Data

Uji stasioneritas data digunakan untuk melihat apakah data mengandung akar unit atau tidak. Data time series dikatakan stasioner jika data tersebut tidak mengandung akar-akar unit (unit root) dengan kata mean, variance, dan covariant konstan sepanjang waktu. Pengujian akar-akar unit root dilakukan dengan metode Augmented Dickey Fuller(ADF), yaitu dengan membandingkan nilai ADFstatistik dengan Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10%. Data dikatakan stasioner jika nilai ADFstatistik lebih besar dari Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10% serta nilai

probabilitasnya signifikan dibawah 10%. Jika ADFstatistik lebih kecil dari Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10% serta nilai probabilitasnya diatas 10% (tidak signifikan) maka data dikatakan tidak stasioner.Lakukan prosedur berikut : Klik Workfile – Klik variabel yang akan di uji – View - Unit root test(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data2 ARIMA.xls)

Lakukan pengujian pada tingkat Level dengan asumsi trend dan intercept -OK

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(GDP)Method: Least SquaresDate: 10/22/07 Time: 20:59Sample(adjusted): 1970:3 1991:4Included observations: 86 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP(-1) -0.078661 0.035508 -2.215287 0.0295

D(GDP(-1)) 0.355794 0.102691 3.464708 0.0008C 234.9729 98.58764 2.383391 0.0195

@TREND(1970:1) 1.892199 0.879168 2.152260 0.0343R-squared 0.152615 Mean dependent var 23.34535Adjusted R-squared 0.121613 S.D. dependent var 35.93794S.E. of regression 33.68187 Akaike info criterion 9.917191Sum squared resid 93026.38 Schwarz criterion 10.03135Log likelihood -422.4392 F-statistic 4.922762

Durbin-Watson stat 2.085875 Prob(F-statistic) 0.003406

Dari hasil pengujian dapat dilihat nilai ADFstatistik sebesar 2,215287 lebih kecil dari dengan probabilitas diatas 10%, yaitu 0,4749. Berarti data masih mengandung akar unit, dengan kata lain data tidak stasioner pada tingkat level. Lakukan kembali pengujian unit root pada tingkat first difference.

Klik View – Unit root test – Pilih first difference - Intercept – OK

Null Hypothesis: D(GDP) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=4)

t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.588446 0.0000Test critical values: 1% level -4.068290

5% level -3.46291210% level -3.157836

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(GDP,2)Method: Least SquaresDate: 10/22/07 Time: 21:00Sample(adjusted): 1970:3 1991:4

Included observations: 86 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

D(GDP(-1)) -0.682459 0.103584 -6.588446 0.0000C 17.25493 7.965990 2.166074 0.0332

@TREND(1970:1) -0.028246 0.149731 -0.188649 0.8508R-squared 0.343833 Mean dependent var 0.206977Adjusted R-squared 0.328022 S.D. dependent var 42.04441S.E. of regression 34.46559 Akaike info criterion 9.952061Sum squared resid 98593.78 Schwarz criterion 10.03768Log likelihood -424.9386 F-statistic 21.74613Durbin-Watson stat 2.035932 Prob(F-statistic) 0.000000

Dari pengujian yang kedua didapat bahwa nilai ADFstatistik lebih besar dari critical value dan probabilitasnya signifikan pada tingkat keyakinan 1%. Hal ini berarti data telah stasioner pada first difference. Secara tidak langsung ordo integrasi telah ditemukan, yaitu d = 1. Berikutnya adalah penentuan ordo suku AR dan MA.

b. Penentuan Ordo AR – MA Lakukan pengujian correlogram, dengan hasil derajat integrasi yang diperoleh dari uji unit root dan biarkan Eviews menentukan panjang lag maksimumnya.Lakukan prosedur berikut ini: Klik View – Correlogram – First Difference - OK

Dari grafik diatas terlihat bahwa terjadi pelanggaran garis batang AC pada lag 1, 8, dan 12, maka kita memiliki kandidat MA (1). Dari grafik batang PAC, terlihat kalau pelanggaran garis batas juga terjadi pada lag 1, maka diperoleh juga kandidat AR (1). 3 kandidat model yang akan digunakan adalah bentuk ARIMA (1,1,1); ARIMA (1,1,0) atau ARI (1) dan ARIMA (0,1,1) atau IMA (1). Selanjutnya adalah penentuan model terbaik.c. Penentuan Model Terbaik.Untuk model ARIMA (1,1,1) : Klik Quick – Estimate equation – Ketik: d(gdp) c AR(1) MA(1) – OKJangan lupa untuk memberi nama persamaan tersebut, Klik Name – Arima – OK

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 23.50643 5.942537 3.955622 0.0002

AR(1) 0.499690 0.275101 1.816384 0.0729MA(1) -0.201502 0.312614 -0.644572 0.5210

R-squared 0.105750 Mean dependent var 23.34535Adjusted R-squared 0.084202 S.D. dependent var 35.93794S.E. of regression 34.39166 Akaike info criterion 9.947766

Cara melihat stasioner atau tidaknya model bisa di lihat dari nilai AC dan PAC

dibandingkan dengan + 1.96 ( ), atau

sama dengan

+1.96( ) =

+ 1.96 (0.1066)= -0.208 sd + 0.208Jadi kalau AC dan PAC ada diantara -0.208 sd + 0.208 maka datanya stasioner namun jika diluar angka -0.208 sd + 0.208 maka tidak stasioner

Tampak pada lag(1) AC dan PAC memiliki skor sebesar 0.316 yang berarti lebih besar dari 0.208 (0.316 > 0.208) )maka datanya tidak stasioner pada lag (1,8, dan 12)

Sum squared resid 98171.24 Schwarz criterion 10.03338Log likelihood -424.7539 F-statistic 4.907606Durbin-Watson stat 1.994227 Prob(F-statistic) 0.009673Inverted AR Roots .50Inverted MA Roots .20

Hasil regresi pada model ARIMA (1,1,1) menunjukkan bahwa probabilitas MA(1) tidak signifikan, yaitu sebesar 0,5210, maka model ini dinyatakan gugur.

Selanjutnya kita akan melihat model yang kedua yaitu model ARI(1) Klik Quick – Estimate equation – ketik: d(gdp) c AR(1) – OK. Kemudian namai persamaan tersebut, misal ARI. Begitu pula untuk model yang ketiga yaitu, IMA (1), kembali Klik Quick – Estimate equation – ketik: d(gdp) c MA(1) - OK


AR(1) 0.317238 0.102975 3.080716 0.0028R-squared 0.101516 Mean dependent var 23.34535Adjusted R-squared 0.090820 S.D. dependent var 35.93794S.E. of regression 34.26717 Akaike info criterion 9.929234Sum squared resid 98636.06 Schwarz criterion 9.986311Log likelihood -424.9570 F-statistic 9.490809Durbin-Watson stat 2.034425 Prob(F-statistic) 0.002791Inverted AR Roots .32


MA(1) 0.258497 0.104584 2.471667 0.0154R-squared 0.080866 Mean dependent var 22.93333Adjusted R-squared 0.070053 S.D. dependent var 35.93448S.E. of regression 34.65297 Akaike info criterion 9.951364Sum squared resid 102070.4 Schwarz criterion 10.00805Log likelihood -430.8843 F-statistic 7.478367Durbin-Watson stat 1.911508 Prob(F-statistic) 0.007598Inverted MA Roots -.26

Model ARI(1) dan IMA(1), memiliki nilai probabilitas yang signifikan, hal ini didukung pula oleh nilai │IRM│< 1. Maka pemilihan modeol terbaik akan dilanjutkan dengan pengujian autokorelasi.Lakukan uji correlogram Q stat, Klik View – residual test – correlogram Q statistic - OK

Correlogram AR Correlogram MATernyata kedua model berhasil menyelesikan permasalahan autokorelasi masing-masing, terlihat dari nilai Q-stat yang tidak signifikan di setiap lag. Maka langkah terakhir pemilihan model akan bergantung pada nilai SC yang lebih kecil. ARI (1) memiliki nilai SC sebesar 9.986, sementara IMA (1) sebesar 10.00805, maka model ARI(1)- lah yang terbaik.

Model Adjusted R-square AIC SCIMA (1) 0.070053 9.951364 10.00805ARI (1) 0.09082 9.929234 9.986311ARIMA (1,1,1) 0.084202 9.947766 10.03338

d. PeramalanDengan menggunakan model ARI(1), kita lakukan pengecekan kelayakan model bagi peramalan. Dalam hal ini data yang digunakan adalah data asli, yaitu GDP, karena data ini yang akan diramal. Klik Forecast – pilih GDP - OK

Terlihat bahwa nilai bias proportion sebesar 0.053880 (dibawah 0.2), sementara covariance proportion 0.856076 (hampir mendekati 1), maka model ini dapat meramal nilai GDP kedepan.

Bila mengasumsi model sudah benar, maka langkah selanjutnya adalah memperpanjang range data. Pada menu utama :Klik Procs – Change workfile range (ubah End date menjadi 1992:1) – OK

Ubah juga sample data : Procs – sample – ketik tahun yang akan diforcast

Kembali ke estimasi : Procs - Make model – Solve – OK

Langkah berikutnya anda buka ar1

Langkah berikutnya anda klik menu solve

Jangan lupa diganti tahun estimasi yang diinginkanContoh :1970:1 1992:1

Sehingga akan terbentuk variabel forecast gdpf dengan tambahan nilai konsumsi 1992:1

1991:2 4865.3291991:3 4888.7711991:4 4912.2121992:1 4935.654

ARCH/GARCH

1. PengantarData time series, terutama seperti data indeks saham, tingkat bunga, nilai tukar, dan

inflasi, sering kali bervolatilitas. Implikasi data yang bervolatilitas adalah variance dari error tidak constant. Dengan kata lain mengalami heteroskedatisitas. Implikasi dari adanya heteroskedatisitas terhadap estimasi OLS tetap tidak bias, tetapi standart error dan interval keyakinan menjadi terlalu sempit sehingga dapat memberikan sense of precision yang salah.

Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan mengenai volatilitas, peralatan standar yang digunakan adalah model Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model (ARCH)/ Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model (GARCH). Model ini menganggap variance yang tidak constant (heteroskedatisitas) bukan suatu masalah, tetapi justru dapat digunakan untuk modeling dan peramalan.

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data3 ARCH.xls)

ARCH Test:F-statistic 6235215. Probability 0.000000Obs*R-squared 635.9353 Probability 0.000000

Tampak hasil pengujian dengan menggunakan ARCH LM Test menunjukkan hasil yang signifikan, oleh karena itu secara statistik kita menolak H nul (Ho) yang berarti varian residual tidak konstan atau dengan kata lain model yang digunakan mengandung unsur ARCH.

Model Estimasi ARCHUntuk mengestimasi model ARCH dapat dilakukan dengan cara : quick/estimate equation

Kemudian pilih metode estimasinya dengan menggunakan ARCH, lalu klik metode tersebut sehingga aka muncul tampilan sebagai berikut :

Pada tampilan ini kalau menghendaki model ARCH saja maka isi dengan (0) pada ARCH specification order.

Sehingga akan menghasilan model estimasi sebagai berikut :

Dependent Variable: CPIMethod: ML - ARCH (Marquardt)Date: 10/25/07 Time: 12:29Sample(adjusted): 2 637Included observations: 636 after adjusting endpointsConvergence achieved after 14 iterationsVariance backcast: ON

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C 66.22193 24.37509 2.716787 0.0066

AR(1) 0.981749 0.004680 209.7636 0.0000 Variance Equation

C 534.3886 52.58769 10.16186 0.0000ARCH(1) -67.88467 11.90989 -5.699856 0.0000

R-squared 0.999511 Mean dependent var 70.64623Adjusted R-squared 0.999508 S.D. dependent var 48.25019S.E. of regression 1.069711 Akaike info criterion 7.951147Sum squared resid 723.1859 Schwarz criterion 7.979167Log likelihood -2524.465 F-statistic 430432.6Durbin-Watson stat 0.029878 Prob(F-statistic) 0.000000Inverted AR Roots .98

Tampak ARCH menunjukkan hasil yang signifikan berarti kesalahan prediksi (residual) CPI dipengaruhi oleh residual kuadrat periode sebelumnya ARCH(1).Namun dengan memasukkan unsur persamaan ARCH ini, apakah kemudian model terbebas dari unsur ARCH? Lakukan pengujian dengan klik View/Residual Test/ARCH LM Test

ARCH Test:F-statistic 0.091028 Probability 0.762974Obs*R-squared 0.091302 Probability 0.762528

Test Equation:Dependent Variable: STD_RESID^2Method: Least SquaresDate: 10/25/07 Time: 12:37Sample(adjusted): 3 637Included observations: 635 after adjusting endpoints


STD_RESID^2(-1) 0.011991 0.039745 0.301708 0.7630R-squared 0.000144 Mean dependent var 0.008275Adjusted R-squared -0.001436 S.D. dependent var 0.119956S.E. of regression 0.120042 Akaike info criterion -1.398799Sum squared resid 9.121638 Schwarz criterion -1.384772Log likelihood 446.1188 F-statistic 0.091028Durbin-Watson stat 2.000168 Prob(F-statistic) 0.762974

Tampak hasil perhitungan menunjukkan nilai prob sebesar 0.762528 (lebih besar dari 0.05), dengan demikian pada lag (1) secara statistik tidak signifikan sehingga kita menerima hipotesis nul (Ho) yang berarti varian residual konstan atau dengan kata lain model yang digunakan sudah tidak mengandung unsur ARCH.

Model Estimasi GARCHUntuk mengestimasi model GARCH dapat dilakukan dengan cara : quick/estimate equation

Kemudian pilih metode estimasinya dengan menggunakan GARCH, lalu klik metode tersebut sehingga aka muncul tampilan sebagai berikut :

Sehingga akan menghasilan model estimasi sebagai berikut :Dependent Variable: CPIMethod: ML - ARCH (Marquardt)Date: 10/25/07 Time: 12:48Sample(adjusted): 2 637Included observations: 636 after adjusting endpointsFailure to improve Likelihood after 26 iterations

Pada tampilan ini kalau menghendaki model GARCH saja maka isi dengan (1) pada GARCH specification order.

Variance backcast: ONCoefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C 98.39845 11.72393 8.392958 0.0000AR(1) 1.172699 0.024129 48.60187 0.0000

Variance EquationC 1102.365 160.9089 6.850866 0.0000

ARCH(1) -4.679865 1.669584 -2.803013 0.0051GARCH(1) -0.969905 0.051387 -18.87462 0.0000

R-squared 0.960115 Mean dependent var 70.64623Adjusted R-squared 0.959862 S.D. dependent var 48.25019S.E. of regression 9.666630 Akaike info criterion 8.009149Sum squared resid 58963.00 Schwarz criterion 8.044174Log likelihood -2541.909 F-statistic 3797.387Durbin-Watson stat 0.000473 Prob(F-statistic) 0.000000Inverted AR Roots 1.17

Estimated AR process is nonstationary

Tampak GARCH menunjukkan hasil yang signifikan berarti varian kesalahan prediksi (residual) CPI dipengaruhi oleh varian residual periode sebelumnya GARCH(1). Nilai ARCH juga menunjukkan hasil yang signifikan berarti varian kesalahan prediksi (residual) CPI dipengaruhi oleh varian residual kuadrat periode sebelumnya GARCH(1)

Namun dengan memasukkan unsur persamaan GARCH ini, apakah kemudian model terbebas dari unsur ARCH? Lakukan pengujian dengan klik View/Residual Test/ARCH LM Test

ARCH Test:F-statistic 405.6918 Probability 0.000000Obs*R-squared 248.0180 Probability 0.000000

Test Equation:Dependent Variable: STD_RESID^2Method: Least SquaresDate: 10/25/07 Time: 12:53Sample(adjusted): 3 637Included observations: 635 after adjusting endpoints


STD_RESID^2(-1) 0.618926 0.030728 20.14179 0.0000


Tampak hasil perhitungan menunjukkan nilai prob sebesar 0.000 (lebih kecil dari 0.05), dengan demikian pada lag (1) secara statistik signifikan sehingga kita menolak hipotesis nul (Ho) yang berarti varian residual tidak konstan atau dengan kata lain model yang digunakan sudah masih mengandung unsur ARCH.

ERROR CORRECTION MODEL (ECM)

1. PengantarKointegrasi dapat diartikan sebagai suatu hubungan jangka panjang (long term

relationship/ekuilibrium) antara variabel-variabel yang tidak stasioner. Keberadaan hubungan kointegrasi memberikan peluang bagi data-data yang secara individual tidak stasioner untuk menghasilkan sebuah kombinasi linier diantara mereka sehingga tercipta kondisi yang stasioner. Secara sederhana, dua variabel disebut terkointegrasi jika hubungan kedua variabel tersebut dalam jangka panjang akan mendekati atau mencapai kondisi equilibriumnya. Error Correction Model (ECM) merupakan model yang digunakan untuk mengoreksi persamaan regresi antara variabel-variabel yang secara individual tidak stasioner agar kembali ke nilai equilibriumnya di jangka panjang, dengan syarat utama berupa keberadaan hubungan kointegrasi diantara variabel-variabel penyusunnya. Ada banyak cara untuk melakukan uji kointegrasi, namun dalam modul ini hanya memaparkan Engle-Granger Cointegration Test.

2. Petunjuk Operasional Dalam Eviews.a. Uji Stasioneritas Data

Pada kasus ini, uji stasioneritas juga dilakukan pada setiap variabel. Dengan cara yang sama seperti pada modul sebelumnya, maka didapat bahwa hasil sebagai berikut:

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data4 ECM.xls)

Null Hypothesis: D(PDI) has a unit roott-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -9.592898 0.0000Test critical values: 1% level -4.068290

5% level -3.46291210% level -3.157836

Null Hypothesis: D(PCE) has a unit roott-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.567202 0.0000Test critical values: 1% level -4.068290

5% level -3.462912

10% level -3.157836*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Dimana kedua variabel stasioner pada tingkat first difference. Selanjutnya, kedua variabel diregresi sehingga dihasilkan bentuk output Eviews sebagai berikut:

Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 08/24/07 Time: 17:18Sample: 1970:1 1991:4Included observations: 88

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDI 0.967250 0.008069 119.8712 0.0000C -171.4412 22.91725 -7.480880 0.0000


Hasil estimasi ini dapat ditulis ulang menjadi :PCEt = -171.4412 + 0.967250 PDIt + ut

Residual dari persamaan regresi antara variabel PCE dan PDI diuji stasioneritasnya dengan unit root test.

Null Hypothesis: RESID01 has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)


5% level -1.94457410% level -1.614315


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(RESID01)Method: Least SquaresDate: 10/25/07 Time: 13:20Sample(adjusted): 1970:2 1991:4Included observations: 87 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RESID01(-1) -0.275312 0.072852 -3.779071 0.0003

R-squared 0.142205 Mean dependent var -0.405877Adjusted R-squared 0.142205 S.D. dependent var 26.19315S.E. of regression 24.25937 Akaike info criterion 9.226911Sum squared resid 50612.48 Schwarz criterion 9.255255Log likelihood -400.3706 Durbin-Watson stat 2.277512

Hasil unit root test dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut:∆ût = -0275132ut-1

Hasil uji unit root dari residual (u) kita bandingkan dengan nilai 𝜏=0+1T-1+2T-2

Jika nilai t-statistik > dari nilai 𝜏, maka residual tersebut (u) terkointegrasi. Berdasarkan perhitungan nilai r = -2.899, sehingga karena nilai t-statistik lebih besar dari nilai 𝜏 (-3.779071) maka residualnya teritegrasi

Bentuk persamaan regresi ECM adalah sebagai berikut: ∆PCEt = α0 + α1∆PDI + α2ut-1 + t

Hasil regresi Eviews akan menghasilkan output pada tabel dibawah ini:Dependent Variable: D(PCE)

Method: Least SquaresVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 11.69183 2.195675 5.324936 0.0000D(PDI) 0.290602 0.069660 4.171715 0.0001

RESID01(-1) -0.086706 0.054180 -1.600311 0.1133R-squared 0.171727 Mean dependent var 16.90345Adjusted R-squared 0.152006 S.D. dependent var 18.29021S.E. of regression 16.84283 Akaike info criterion 8.519601Sum squared resid 23829.19 Schwarz criterion 8.604632Log likelihood -367.6026 F-statistic 8.707918Durbin-Watson stat 1.923381 Prob(F-statistic) 0.000366

Hasil regresi ECM dapat dituliskan menjadi:∆PĈEt = 11.69183 + 0.2906 ∆PDIt – 0.0867 ût-1

Dari persamaan diatas dapat dikatakan bahwa dalam jangka pendek PDI mempunyai hubungan positif dengan PCE. Dapat dikatakan bahwa MPC dalam jangka pendek sebesar 0.2906. Sedangkan MPC dalam jangka panjang sebesar 0.967250 (didapat dari regresi awal).

Tabel Respon Surface For Critical Value Cointegration Test

n Model Size(%) Obs. ∞ 1 2

1 No constant 1 600 -2,5658 -1,960 -10,04No trend 5 600 -1,9393 -0,398 0,0

10 560 -1,6156 -0,181 0,0

1 Constant 1 600 -3,4335 -5,999 -29,25No trend 5 600 -2,8621 -2,738 -8,36

10 600 -2,5671 -1,438 -4,48

1 Constant 1 600 -3,9638 -8,353 -47,44With trend 5 600 -3,4126 -4,039 -17,83

10 600 -3,1279 -2,418 -7,58


10 600 -3,0462 -4,069 -5,73


10 600 -3,4959 -7,203 -4,01


10 600 -3,4518 -6,241 -4,85


10 600 -3,8344 -9,188 -5,19


10 600 -3,8110 -8,317 -5,19


10 560 -4,1474 -11,165 -9,88


10 600 -4,1327 -10,638 -5,48


10 600 -4,4245 -13,654 -5,77


10 480 -4,4242 -13,347 0,0


10 480 -4,6999 -16,445 0,0

VECTOR AUTOREGRESSIONS (VAR)

1. PengantarMetode Vector Autoregression (VAR) pertama kali dikembangkan oleh Christoper Sims

(1980). Kerangka analisis yang praktis dalam model ini akan memberikan informasi yang sistematis dan mampu menaksir dengan baik informasi dalam persamaan yang dibentuk dari data time series. Selain itu perangkat estimasi dalam model VAR mudah digunakan dan diintepretasikan. Perangkat estimasi yang akan digunakan dalam model VAR ini adalah fungsi impulse respon dan variance decompotition.

Ada beberapa keuntungan dari VAR (Gujarati, 1995:387) yaitu :1. VAR mampu melihat lebih banyak variabel dalam menganalisis fenomena ekonomi jangka

pendek dan jangka panjang.2. VAR mampu mengkaji konsistensi model empirik dengan teori ekonometrika.3. VAR mampu mencari pemecahan terhadap persoalan variabel runtun waktu yang tidak

stasioner ( non stasionary ) dan regresi lancung ( spurious regresion ) atau korelasi lancung ( spurious correlation ) dalam analisis ekonometrika.

Metode yang ditekankan pada penerapan model VAR adalah (Gujarati, 2003:853) :1. Kemudahan dalam penggunaan, tidak perlu mengkhawatirkan tentang

penentuan variabel endogen dan variabel eksogen. Semua variabel dianggap sebagai variabel endogen.

2. Kemudahan dalam estimasi, metode Ordinary Least Square (OLS) dapat diaplikasikan pada tiap persamaan secara terpisah.

3. Forecast atau peramalan yang dihasilkan pada beberapa kasus ditemukan lebih baik daripada yang dihasilkan oleh model persamaan simultan yang kompleks.

4. Impulse Respon Function (IRF). IRF melacak respon saat ini dan masa depan setiap variabel akibat perubahan atau shock suatu variabel tertentu.

5. Variance Decompotition, memberikan informasi mengenai kontribusi (persentase) varians setiap variabel terhadap perubahan suatu variabel tertentu.Di sisi lain, terdapat beberapa kritik terhadap model VAR menyangkut permasalahan

berikut (Gujarati, 2003:853) :1. Model VAR merupakan model yang atheoritic atau tidak berdasarkan teori, hal ini tidak

seperti pada persamaan simultan. Pada persamaan simultan, pemilihan variabel yang akan dimasukkan dalam persamaan memegang peranan penting dalam mengidentifikasi model.

2. Pada model VAR penekanannya terletak pada forecasting atau peramalan sehingga model ini kurang cocok digunakan dalam menganalisis kebijakan.

3. Permasalahan yang besar dalam model VAR adalah pada pemilihan lag length atau panjang lag yang tepat. Karena semakin panjang lag, maka akan menambah jumlah parameter yang akan bermasalah pada degrees of freedom.

4. Variabel yang tergabung pada model VAR harus stasioner. Apabila tidak stasioner, perlu dilakukan transformasi bentuk data, misalnya melalui first difference.

5. Sering ditemui kesulitan dalam menginterpretasi tiap koefisien pada estimasi model VAR, sehingga sebagian besar peneliti melakukan interpretasi pada estimasi fungsi impulse respon dan variance decompotition. Ada beberapa hal yang penting dalam melakukan estimasi menggunakan model VECM

(Harris,1995: 76) yaitu :1. Data yang digunakan harus stasioner2. Identifikasi bentuk model3. Penentuan lag length optimal

2. Prosedur dalam Eviewsa. Uji Stasioneritas Data

Salah satu prosedur yang harus dilakukan dalam estimasi model ekonomi dengan data time series adalah dengan menguji stasioneritas pada data atau disebut juga stationary stochastic process. Data time series dikatakan stasioner jika data tersebut tidak mengandung akar-akar unit (unit root) dengan kata mean, variance, dan covariant konstan sepanjang waktu. Pengujian akar-akar unit root dilakukan dengan metode Augmented Dickey Fuller ( ADF), yaitu dengan membandingkan nilai ADFstatistik dengan Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10%. Lakukan prosedur berikut : Workfile – Klik variabel yang akan di uji – View - Unit root test

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data5 VAR.xls)

Kemudian akan muncul tampilan seperti dibawah ini :

Kita akan menguji data pada tingkat level I(0). Jika nilai ADFstatistik lebih besar dari Mackinnon critical value, maka data tidak mengandung unit root sehingga data dikatakan stasioner. Demikian pula sebaliknya, jika nilai ADFstatistik lebih kecil dari t-statistik pada Mackinnon critical value berarti terdapat unit root sehingga data dikatakan tidak stasioner.

Null Hypothesis: M1 has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)

t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.931216 0.9419

Test critical values: 1% level -4.2118685% level -3.529758

10% level -3.196411*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Dari hasil pengujian ternyata variabel M1 pada tingkat level tidak stasioner. Hal ini dapat dilihat pada nilai ADF test statistic yang lebih kecil dari test critical values-nya, baik 1%, 5%, dan 10%. Selain itu juga terlihat nilai probabilitas yang lebih besar dari α = 10%. Jika dari hasil uji stasioneritas berdasarkan uji ADF diperoleh data seluruh variabel belum stasioner pada level, maka untuk memperoleh data yang stasioner dapat dilakukan dengan cara differencing data, yaitu dengan mengurangi data tersebut dengan data periode sebelumnya, sehingga akan diperoleh data dalam bentuk first difference.

Setelah data dirubah kedalam bentuk first difference maka diperoleh hasil sebagai berikut:

Null Hypothesis: D(M1) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)


5% level -3.53308310% level -3.198312


Null Hypothesis: D(R) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)


5% level -3.53660110% level -3.200320


Baik pada variabel M1 dan R data telah stasioner pada tingkat first difference. Dapat dilihat bahwa nilai ADF test statistic kedua variabel lebih besar dari nilai test critical values-nya dan nilai probabilitas keduanya signifikan pada α = 1%. Sehingga kedua variabel tersebut telah stasioner.

b. Penetuan Lag OptimalPenentuan jumlah lag dalam model VAR ditentukan pada kriteria informasi yang

direkomendasikan oleh Final Prediction Error (FPE), Aike Information Criterion (AIC), Schwarz Criterion (SC), dan Hannan-Quinn (HQ). Tanda bintang menunjukkan lag optimal yang direkomendasikan oleh kriteria diatas.Lakukan prosedur berikut:Tandai seluruh variabel – Klik kanan – Open – as VAR – OK

Dari VAR Estimation - Pilih View – Lag Structure - Lag Length Criteria

VAR Lag Order Selection CriteriaEndogenous variables: M1 R Exogenous variables: C Date: 08/23/07 Time: 07:32Sample: 1979:1 1988:4Included observations: 37

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ0 -449.4532 NA 1.36E+08 24.40288 24.48995 24.433571 -350.3133 182.2030 794237.8 19.26018 19.52141 19.352272 -341.5657 15.13099* 616075.2* 19.00355* 19.43893* 19.15704*3 -339.9341 2.645821 704361.8 19.13157 19.74111 19.34646

* indicates lag order selected by the criterion

Dari hasil diatas terlihat bahwa semua tanda bintang berada pada lag 2. Hal ini menunjukkan bahwa lag optimal terletak pada lag 2.c. Uji Kausalitas Granger

Uji Kausalitas Granger digunakan untuk melihat arah hubungan suatu variabel dengan variabel yang lain. Bagaimana pengaruh x terhadap y dengan melihat apakah nilai sekarang dari y bisa dijelaskan dengan nilai historis y serta melihat apakah penambahan lag x bisa meningkatkan kemampuan menjelaskan model. Adapun persamaan Granger-Causality adalah:

Dalam penelitian ini, ada beberapa kasus yang dapat diintepretasikan dari persamaan Granger Causality diatas (Gujarati,2003:696-697) :

1. Unidirectional causality dari Y ke X, artinya kausalitas satu arah dari Y ke X terjadi jika koefisien lag Y pada persamaan Yt adalah secara statistik signifikan berbeda dengan nol, koefisien lag X pada persamaan Xt sama dengan nol,

2. Unindirectional causality dari X ke Y, artinya kausalitas satu arah dari X ke Y terjadi jika koefisien lag X pada persamaan Xt adalah secara statistik signifikan berbeda dengan nol dan koefisien lag Y pada persamaan Yt secara statistik signifikan sama dengan nol.

3. Feedback/bilaterall causality, artinya kausalitas timbal balik yang terjadi jika koefisien lag Y dan lag X adalah secara statistik signifikan berbeda dengan nol pada kedua persamaan Yt dan Xt di atas.

4. Independence, artinya tidak saling ketergantungan yang terjadi jika koefisien lag Y dan lag X adalah secara statistik sama dengan nol pada masing-masing persamaan Y t dan Xt

diatas.

Sedangkan hipotesis statistik untuk pengujian kausalitas dengan menggunakan pendekatan Granger adalah :

Ho : artinya suatu variabel tidak mempengaruhi variabel lain

H1 : artinya suatu variabel mempengaruhi variabel lainnya.

Lakukan prosedur berikut: Tandai semua variabel – Klik kanan, pilih Open – as GroupSetelah workfile semua variabel muncul pilih: View – Granger Causality

Pairwise Granger Causality TestsLags: 2 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability R does not Granger Cause M1 38 12.9266 7.1E-05 M1 does not Granger Cause R 3.22343 0.05263

Dari hasil pengujiann Granger disebutkan bahwa Ho menyatakan R tidak mempengaruhi M1 dan M1 tidak mempengaruhi R. Dengan melihat nilai probabilitas sebesar 7.1E-05 maka Ho ditolak, berarti R mempengaruhi M1. Selanjutnya untuk pernyataan yang kedua, dengan probabilitas 0.05263 dan pada α = 1% maka Ho ditolak. Sehingga M1 mempengaruhi R. Dari pengujian Granger diatas dapat disimpulkan bahwa kedua variabel mempunyai hubungan 2 arah atau saling mempengaruhi.

d. Estimasi VARPada kasus ini persamaan VAR dapat ditulis sebagai berikut:

Dari Workfile, tandai semua variabel – Klik kanan – Open – as VAR – pilih Unrestricted VAR – OK.

Vector Autoregression Estimates Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

D(M1) D(R)D(M1(-1)) 0.169618 0.001629

(0.17182) (0.00056)[ 0.98719] [ 2.90445]

D(M1(-2)) 0.257899 -0.000413 (0.16435) (0.00054)[ 1.56921] [-0.76871]

D(R(-1)) -235.9120 0.161317 (53.3880) (0.17432)[-4.41882] [ 0.92541]

D(R(-2)) -7.438080 0.137387 (58.2922) (0.19033)[-0.12760] [ 0.72183]

C 222.8912 -0.533556 (113.810) (0.37161)[ 1.95844] [-1.43580]

R-squared 0.414380 0.250815 Adj. R-squared 0.341178 0.157166 Sum sq. resids 7187605. 76.62843 S.E. equation 473.9332 1.547462 F-statistic 5.660741 2.678264 Log likelihood -277.7743 -65.96965 Akaike AIC 15.28510 3.836198 Schwarz SC 15.50279 4.053889 Mean dependent 405.9368 -0.026126 S.D. dependent 583.8926 1.685579 Determinant Residual Covariance 536064.1 Log Likelihood (d.f. adjusted) -349.0536 Akaike Information Criteria 19.40830 Schwarz Criteria 19.84369

Untuk melihat apakah variabel M1 mempengaruhi R dan sebaliknya dapat dilihat dengan cara membandingkan nilai t-statistic hasil estimasi dengan nilai t-tabel. Jika nilai t-statistic lebih besar dari nilai t-tabelnya, maka dapat dikatakan bahwa variabel M1 mempengaruhi R.

e. Fungsi Impulse ResponUntuk mengetahui pengaruh shock dalam perekonomian maka digunakan metode

impulse respon function. Selama koefisien pada persamaan struktural VAR di atas sulit untuk diintepretasikan maka banyak praktisi menyarankan menggunakan impulse respon function. Fungsi impulse respon menggambarkan tingkat laju dari shock variabel yang satu terhadap variabel yang lainnya pada suatu rentang periode tertentu. Sehingga dapat dilihat lamanya pengaruh dari shock suatu variabel terhadap variabel lain sampai pengaruhnya hilang atau kembali ke titik keseimbangan. Fungsi ini akan melacak respon dari variabel tergantung apabila terdapat shock dalam u1 dan u2. Lakukan Prosedur berikut ini:

Dari Hasil Estimasi VAR – View – Impulse Respon Impulse Respon – Multiple graph - Analytic

Dari hasil diatas, dapat diintepretasikan sebagai berikut: Pada kuadran kanan atas, menunjukkan perubahan variabel M1 dalam merespon

adanya shock/perubahan variabel R. Pada awal periode, adanya shock pada R direspon negatif oleh M1 hingga periode ke-2, yaitu mencapai titik tertinggi. Setelah periode ke-2 mulai bergerak naik hingga periode ke -5, kemudian bergerak menghimpit titik keseimbangan.

Pada kuadran kiri bawah, menunjukkan perubahan variabel R dalam merespon adanya shock/perubahan variabel M1. Pada awal periode, adanya shock pada M1 direspon positif oleh R hingga periode ke-3. Setelah periode ke-3, kembali ketitik keseimbangan hingga lebih dari periode lebih dari ke-10.

f. Variance Decompositions

Variance decompotition akan memberikan informasi mengenai proporsi dari pergerakan pengaruh shock pada sebuah variabel terhadap shock variabel yang lain pada periode saat ini dan periode yang akan datang. Lakukan Prosedur berikut:Dari hasil estimasi VAR – View – Variance DecompotitionVariance Decompotition – Table – None (standart Errors)

Variance Decomposition of D(M1):Period S.E. D(M1) D(R)

1 473.9332 100.0000 0.000000 2 600.7910 63.20104 36.79896 3 617.5066 60.58988 39.41012 4 618.7257 60.37357 39.62643 5 619.1933 60.35171 39.64829 6 619.2605 60.35639 39.64361 7 619.2820 60.35240 39.64760 8 619.2870 60.35144 39.64856 9 619.2886 60.35114 39.64886

10 619.2889 60.35113 39.64887

Variance Decomposition of D(R):Period S.E. D(M1) D(R)

1 1.547462 0.335039 99.66496 2 1.753751 20.38336 79.61664 3 1.787127 19.67987 80.32013 4 1.789185 19.63479 80.36521 5 1.790513 19.61104 80.38896 6 1.790990 19.61349 80.38651 7 1.791009 19.61517 80.38483 8 1.791011 19.61527 80.38473 9 1.791013 19.61530 80.38470

10 1.791014 19.61528 80.38472

Dari hasil di atas, dapat di intepretasikan sebagai berikut: Pada tabel pertama, menjelaskan tentang variance decompotition dari variabel M1,

variabel apa saja dan seberapa besar variabel tersebut mempengaruhi variabel M1. Pada periode pertama, variabel M1 dipengaruhi oleh variabel itu sendiri (100%). Namun

pada periode kedua variabel R memberikan kontribusinya sebesar 36,79%, nilai ini terus meningkat hingga periode ke-10 sebesar 39,64%.

Pada tabel kedua, menjelaskan tentang variance decompotition dari variabel R. Pada awal periode, variabel M1 memberikan pengaruhnya sebesar 0,33%. Pada periode ke -2, pengaruhnya mulai meningkat hingga 20,38%. Kemudian menurun sebesar 1% hingga periode ke-10, yaitu sebesar 19,61%

g. Forecast

Metode VAR juga dapat digunakan untuk meramal data di periode yang akan datang. Lakukan prosedur berikut: Klik Procs – Change Workfile Range (Ubah End date: 1989:4)

Ubah juga pada sampel, Klik Procs – Sample – Ubah End date: 1989:4Kembali ke estimasi VAR, Klik Procs – Make Model – Solve – OKMaka di kertas kerja akan muncul data baru yang didalamnya terdapat data periode yang diramalkan.

Hasil forecast akan tampak sebagai berikut :

Vector Error Correction Model (VECM)

1. Pengantar VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Restriksi tambahan ini harus diberikan

karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner namun terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut kedalam spesifikasinya. Karena itulah VECM sering disebut sebagai desain VAR bagi series nonstasioner yang memiliki hubungan kointegrasi.

Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keberadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal juga sebagai istilah error, karena deviasi terhadap ekuilibrium jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek.

2. Prosedur dalam Eviews a. Uji Stasioneritas DataUji stasioneritas data dalam kasus ini digunakan untuk melihat tingkat kestasioneritasan suatu data. Jika dalam suatu data terdapat derajat integrasi yang berbeda maka diindikasikan adanya kointegrasi. Dengan prosedur yang sama seperti modul sebelumya, didapat hasil uji kointegrasi sebagai berikut: y = m + r I(1) = I(0) I(1)

b. Penentuan Lag OptimalProsedur penentuan lag optiomal ini sama dengan ketika kita menentukan lag optimal pada metode VAR. Namun, terdapat perbedaan jumlah lag pada VECM. Ketika lag optimal pada VAR adalah p, maka lag pada VECM adalah p-1.

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data6 VECM.xls)

Prosedurnya: Tandai semua variabel – Klik kanan: as VAR.

Dari hasil estimasi VAR – View - Lag Structure - Lag Length Criteria

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ0 45.06723 NA 8.51E-05 -0.858515 -0.779383 -0.8265081 257.3937 407.3201 1.34E-06 -5.008034 -4.691508* -4.8800062 272.7921 28.59704 1.18E-06 -5.138614 -4.584692 -4.9145643 281.1133 14.94429 1.20E-06 -5.124762 -4.333446 -4.8046914 319.0398 65.79086 6.65E-07 -5.715099 -4.686387 -5.299006*5 328.3972 15.65928 6.63E-07* -5.722392* -4.456286 -5.2102786 329.5543 1.865521 7.82E-07 -5.562333 -4.058831 -4.9541977 335.7140 9.553857 8.36E-07 -5.504368 -3.763472 -4.8002118 348.0830 18.42718* 7.89E-07 -5.573122 -3.594830 -4.772944

Berdasarkan hasil penentuan lag optimal, Lag optimal pada VAR adalah 5 (tanda bintang yang paling banyak). Maka lag optimal pada VECM adalah 4

c. Uji KointegrasiLakukan prosedur berikut : Tandai semua variabel – Klik kanan: as VAR – pilih VEC – Cointegration – pilih no.5 – OK

Kemudian muncul hasil estimasi VEC, Pilih View - Cointegration test – pilih no.6 (summary) - OK

Akan muncul hasil sebagai berikut:

Perhatikan letak tanda bintang, tanda bintang menunjukkan lag yang digunakan. Dari hasil regresi tersebut terdapat dua kriteria, yaitu SC dan AIC. Keputusan penentuan kriteria antara SC dan AIC tidak dipermasalahkan. Selain penentuan lag, dari hasil tersebut juga diperlukan dalam menentukan spesifikasi deterministik. Penentuannya adalah dengan melihat letak tanda bintang berada pada kolom apa Dari hasil tersebut, berdasarkan kriteria yang kita pilih, misalnya AIC, maka spesifikasi deterministiknya adalah Linear intercept and trend

Setelah tren data diketahui, langkah selanjutnya adalah menentukan apakah data tersebut terkointegrasi atau tidak. Penentuan ini dapat dilihat dengan membandingkan nilai Max-Eigen dan nilai trace-nya. Jika nilai Max-Eigen dan nilai trace-nya lebih besar dari nilai kritis 1% dan 5% maka data terkointegrasi.

Unrestricted Cointegration Rank TestHypothesized Trace 5 Percent 1 PercentNo. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Critical Value

None ** 0.235046 51.74072 42.44 48.45At most 1 0.186624 24.67886 25.32 30.45At most 2 0.037078 3.816108 12.25 16.26

*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level Trace test indicates 1 cointegrating equation(s) at both 5% and 1% levels

Hypothesized Max-Eigen 5 Percent 1 PercentNo. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Critical Value

None * 0.235046 27.06186 25.54 30.34At most 1 * 0.186624 20.86275 18.96 23.65At most 2 0.037078 3.816108 12.25 16.26

*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating equation(s) at the 5% level Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 1% level

Berdasarkan hasil uji kointegrasi, terlihat bahwa nilai Trace statistic lebih besar dari nilai kritis 5% dan 1%. Selain itu, nilai Max-Eigen juga lebih besar nilai kritis 5%, maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut terkointegrasi. Hal ini menujukkan behwa terdapat hubungan jangka panjang antara variabel y, m, dan r. Terkointegrasinya suatu data menunjukkan sinyal yang tepat untuk menggunakan metode VECM. Selanjutnya kita dapat menentukan estimasi VECM.

d. Estimasi VECMDalam estimasi VECM ini akan menunjukkan hubungan antara variabel satu dengan

variabel lain baik dalam jangka panjang maupun jangka pendek. Pada tabel bagian atas menunjukkan hubungan antar variabel dalam jangka panjang, sedangkan bagian bawah menunjukkan hubungan jangka pendek.Prosedur: Dari hasil kointegrasi sebelumnya, pilih estimate – pastikan lag pada lag optimal – check lagi spesifikasinya sesuai dengan hasil uji kointegrasi Johansen – pada endogenous variabel, pastikan variabel dependent ada didepan – OK

(Lag Optimal 4, spesifikasi deterministiknya adalah Linear intercept and trend)

Vector Error Correction Estimates Date: 10/26/07 Time: 23:25 Sample(adjusted): 6 106 Included observations: 101 after adjusting endpoints Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

Cointegrating Eq: CointEq1Y(-1) 1.000000

M(-1) 0.261660 (0.05059)[ 5.17208]

R(-1) -0.173293 (1.07856)[-0.16067]

@TREND(1) -0.014203 (0.00183)[-7.78090]

C -13.45238Error Correction: D(Y) D(M) D(R)

CointEq1 0.007934 -4.783336 0.006771 (0.01536) (0.92859) (0.01736)

[ 0.51661] [-5.15120] [ 0.38998]

D(Y(-1)) -0.308585 19.62085 0.334980 (0.09643) (5.83017) (0.10901)[-3.20015] [ 3.36540] [ 3.07303]

D(Y(-2)) -0.272241 14.05796 0.124763 (0.10212) (6.17436) (0.11544)[-2.66585] [ 2.27683] [ 1.08075]

D(Y(-3)) -0.238260 12.22537 0.170040 (0.09873) (5.96948) (0.11161)[-2.41319] [ 2.04798] [ 1.52351]

D(Y(-4)) 0.554164 14.92603 0.269248 (0.09161) (5.53857) (0.10355)[ 6.04945] [ 2.69492] [ 2.60006]

D(M(-1)) 0.000507 0.199383 -0.000312 (0.00354) (0.21420) (0.00400)[ 0.14322] [ 0.93084] [-0.07795]

D(M(-2)) -0.001527 0.126259 -0.000339 (0.00299) (0.18082) (0.00338)[-0.51060] [ 0.69827] [-0.10032]

D(M(-3)) -0.000698 0.100044 0.000161 (0.00241) (0.14542) (0.00272)[-0.29027] [ 0.68797] [ 0.05934]

D(M(-4)) 0.000885 0.052163 0.000283 (0.00170) (0.10253) (0.00192)[ 0.52177] [ 0.50876] [ 0.14776]

D(R(-1)) -0.098170 -4.973172 -0.304232 (0.09380) (5.67144) (0.10604)[-1.04656] [-0.87688] [-2.86907]

D(R(-2)) -0.114581 -5.638503 -0.127013 (0.09638) (5.82742) (0.10896)[-1.18881] [-0.96758] [-1.16574]

D(R(-3)) -0.069431 -6.977150 -0.076394 (0.09694) (5.86081) (0.10958)[-0.71626] [-1.19048] [-0.69716]

D(R(-4)) -0.194061 -1.270933 -0.087437 (0.09286) (5.61428) (0.10497)[-2.08987] [-0.22638] [-0.83297]

C 0.008921 -0.430221 -0.006475 (0.00325) (0.19668) (0.00368)[ 2.74250] [-2.18740] [-1.76076]

R-squared 0.683735 0.566555 0.200525

Adj. R-squared 0.636477 0.501788 0.081063 Sum sq. resids 0.038467 140.6189 0.049157 S.E. equation 0.021027 1.271342 0.023770 F-statistic 14.46814 8.747515 1.678571 Log likelihood 254.2770 -160.0249 241.8940 Akaike AIC -4.757961 3.446038 -4.512752 Schwarz SC -4.395469 3.808530 -4.150260 Mean dependent 0.007178 0.026289 5.69E-05 S.D. dependent 0.034876 1.801172 0.024796 Determinant Residual Covariance 3.99E-07 Log Likelihood 336.7935 Log Likelihood (d.f. adjusted) 314.1878 Akaike Information Criteria -5.310650 Schwarz Criteria -4.119605

e. Fungsi Impulse ResponImpulse respon pada kasus ini mempunyai fungsi yang sama dengan impulse respon

pada VAR. Fungsi impulse respon menggambarkan tingkat laju dari shock variabel yang satu terhadap variabel yang lainnya pada suatu rentang periode tertentu. Sehingga dapat dilihat lamanya pengaruh dari shock suatu variabel terhadap variabel lain sampai pengaruhnya hilang atau kembali ke titik keseimbangan. Fungsi ini akan melacak respon dari variabel tergantung apabila terdapat shock dalam u1 dan u2. Lakukan Prosedur berikut ini:Dari Hasil Estimasi VECM – View – Impulse Respon Impulse Respon – Multiple graph - Analytic

Cara membaca impulse respon dalam VECM juga sama dengan membaca impulse respon dalam VAR. Pada kuadran atas tengah menggambarkan bagaimana respon dari variabel Y ketida ada shock/perubahan pada variabel M. Pada awal periode perubahan pada variabel M direspon positif oleh Y hingga periode ke-3, kemudian kembali ke titik keseimbangan hingga period eke-4. Setelah periode ke-4, kembali direspon positif hingga periode ke-7, dan seterusnya. Cara analisis yang sama juga berlaku untuk kuadran-kuadran yang lain.

f. Variance DecompotitionVariance decompotition akan memberikan informasi mengenai proporsi dari pergerakan

pengaruh shock pada sebuah variabel terhadap shock variabel yang lain pada periode saat ini dan periode yang akan datang. Fungsi variance decompotition pada VAR dan VECM adalah samaLakukan Prosedur berikut:Dari hasil estimasi VECM – View – Variance DecompotitionVariance Decompotition – Table – None (standart Errors)

Variance Decomposition of Y: Period S.E. Y M R

1 0.021139 100.0000 0.000000 0.000000 2 0.025839 97.57081 1.638515 0.790677 3 0.028262 96.09882 1.419300 2.481880 4 0.029422 95.01546 1.339942 3.644598 5 0.037348 93.50825 1.188237 5.303511 6 0.040533 92.78137 1.416427 5.802205 7 0.042433 92.01668 1.307736 6.675588 8 0.043511 91.52031 1.262838 7.216850 9 0.048385 91.46999 1.179670 7.350343

10 0.050719 91.23877 1.264402 7.496827

Variance Decomposition of M: Period S.E. Y M R

1 1.278729 0.340643 99.65936 0.000000 2 1.321457 5.858214 93.57737 0.564415 3 1.327996 5.930684 92.79204 1.277274 4 1.336317 5.878751 91.87353 2.247720 5 1.338717 5.932915 91.72344 2.343645 6 1.339175 5.977487 91.67374 2.348770 7 1.346131 6.836227 90.73443 2.429338 8 1.349543 7.194223 90.27748 2.528300 9 1.349951 7.206192 90.23991 2.553895

10 1.350541 7.237450 90.16444 2.598108

Variance Decomposition of R: Period S.E. Y M R

1 0.023764 0.974576 0.007788 99.01764 2 0.030144 9.346332 0.437286 90.21638 3 0.034270 12.11273 0.823662 87.06360 4 0.037618 15.28430 0.878929 83.83677 5 0.040741 20.03636 1.020732 78.94291 6 0.043801 24.49639 1.151648 74.35196 7 0.046135 25.91246 1.164449 72.92309 8 0.048313 27.02703 1.147191 71.82578 9 0.050671 28.67368 1.201958 70.12436

10 0.053074 30.49034 1.251721 68.25794

Cara membaca variance decompotition ini sama dengan sebelumnya ketika VAR. Pada tabel pertama, menunjukkan variance decompotition dari variabel Y. Pada awal periode baik variabel M maupun R tidak memberikan pengaruh apa-apa terhadap Y. Sehingga pada awal periode Variabel Y dipengaruhi oleh variabel itu sendiri. Pada periode ke-2 baik variabel M maupun R mulai memberikan pengaruhnya, walaupun kontribusinya sangat kecil. Hingga periode

ke-10 kedua variabel tersebut memberikan pengaruh yang kecil terhadap Y, kurang dari 10%. Analisis yang sama juga dilakukan untuk variance decompotition yang lain.

Panel Data

1. Pengantar Data panel atau pooled data adalah kombinasi dari data time series dan data cross section. Dengan menggabungkan data time series dan cross section (pooling), maka jumlah observasi bertambah secara signifikan tanpa melakukan treatment apapun terhadap data. Ada tiga metode yang bisa digunakan untuk bekerja dengan data panel. Menurut Verbeek (2000:313-19) metode yang pertama adalah pendekatan pooled least square (PLS) secara sederhana menggabungkan (pooled) seluruh data time series dan cross section dan kemudian mengestimasi model dengan menggunakan metode ordinary least square (OLS). Kedua, pendekatan fixed effect (FE) memperhitungkan kemungkinan bahwa peneliti menghadapi masalah omitted variables dimana omitted variables mungkin membawa perubahan pada intercept time series atau cross section. Model dengan FE menambahkan dummy variables untuk mengizinkan adanya perubahan intercept ini. Ketiga, pendekatan efek acak (random effect) memperbaiki efisiensi proses least square dengan memperhitungkan error dari cross section dan time series.

a. Pooled least squareYit = β1 + β2 + β3X3it +....+ βnXnit + uit ....................(3.1)

b. Fixed effectYit = α1 + α2D2 + .....+ αnDn + β2X2it + ...+ βnXnit + uit ....................(3.2)

c. Random effectYit = β1 + β2X2it + ...+ βnXnit + εit + uit ....................(3.3)

Pemilihan Model Estimasi dalam Data Panel Untuk menentukan metode antara pooled least square dan fixed effect dengan menggunakan uji F sedangkan uji Hausman digunakan untuk memilih antara random effect atau fixed effect. Dalam fixed effect, bentuk umum regresi data panel adalah (Aulia, 2004:28):

Yit = β1 + β2X2it + β3X3it + ... + βnXnit + uit .....................(3.4) Selain itu, dalam teknik estimasi model regresi data panel, terdapat uji F dan CHOW test dan uji Hausman. Uji F dapat digunakan untuk memilih teknik dengan model pooled least square (PLS) atau model fixed effect dengan rumus sebagai berikut (Gujarati, 2003:643):

....................( 3.5)

Di mana:R2

r = R2 model PLSR2

ur = R2 model FEMm = jumlah restricted variabeln = jumlah samplek = jumlah variabel penjelas

Hipotesis nol dari pada restricted F test adalah :H0 = Model Pooled Least Square (restricted)H1 = Model Fixed Effect (unrestricted)

Dari rumus diatas, jika kita mendapatkan hasil nilai F hitung > F tabel pada tingkat keyakinan ( α ) tertentu maka kita menolak hipotesis H0 yang menyatakan kita harus memilih teknik PLS, sehingga kita menerima hipotesis H1 yang menyatakan kita harus menggunakan model Fixed Effect untuk teknik estimasi dalam penelitian ini. Sedangkan uji Hausman digunakan untuk memilih antara metode fixed effect atau metode random effect. Uji Hausman didapatkan melalui command eviews yang terdapat pada direktori panel (Widarjono, 2005:272). Rumus untuk mendapatkan nilai Chi Square uji Hausman adalah:

Matrix b_diff = b_fixed – b_randomMatrix var_diff = cov_fixed – cov_randomMatrix qform = @transpose(b_diff)*@inverse(var_diff)*b_diff

Hipotesis nol dari pada uji Hausman adalah :H0 = random effectH1 = fixed effect

Apabila Chi Sqare hitung > Chi Square tabel dan p-value signifikan maka H0 ditolak dan model fixed effect lebih tepat untuk digunakan ( Aulia, 2004:31).

Misal kita ingin mengetahui bagaimana investasi (Y) tergantung pada nilai perusahaan (X2) dan stok modal (X3). Untuk hal tersebut ada empat data perusahaan yaitu General Electric (GE), General Motor (GM), U.S. Steel (US), dan Westinghouse (WEST). Data untuk tiap perusahaan dengan tiga variabel tersebut tersedia untuk periode 1935-1954. Maka ada empat cross-sectional units dan 20 time period. Untuk keseluruhan terdapat 80 observasi. X2 dan X3 diperkirakan berhubungan positif terhadap Y.

Pooling atau combining semua 80 observasi, kita dapat menulis fungsi investasi sebagai berikut:

i menunjukkan unit cross-sectional ke-i dan t menunjukkan periode waktu i.

2. Prosedur dalam Eviews Untuk menganalisa fungsi investasi dari empat perusahaan tadi maka kita lakukan olah data dengan menggunakan perangkat Eviews. langkah-langkahnya adalah:Buka program Eviews. Klik File New Workfile

Selanjutnya akan muncul Workfile baru.

Pada Workfile tersebut Klik Objects New Object.

Selanjutnya pada direktori New Object pilih Pool dan Klik OK.

Setelah Klik OK muncul Pool. Dibawah cross section identifiers kita isikan unit cross-section. Kita tulis GE, GM, US, West sesuai dengan data yang ada dalam program excel.

Setelah itu masih tetap pada Pool, Klik Procs Import Pool data.

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data7 PANEL.xls)

Kemudian kita cari file data panel yang telah disimpan sebelumnya.

Maka tampilan pada Eviews akan tampak sebagai berikut:

Dalam Excel Spreadsheet import:Pada Series order: pilih In Columns. Pada Upper left data cell: ketik C2 karena data dimulai pada cell C2. Pada Ordinary and Pool series to read: ketik Y? X2? X3?.Pada Excel5 + sheet name : kita tulis sesuai sheet lokasi data kita. Setelah semua lengkap Klik OK, maka pada lembar Workfile akan muncul tampilan berikut:

Pada lembar Pool, Klik Procs Estimate.

Kemudian muncul tampilan berikut:

a. Pooled least square (PLS) atau CommonPada dependent variable : Ketik Y?Pada common coefficient : Ketik X2? dan X3?. Pada Intercept : Pilih none, common, fixed effect, atau random effect.Misal kita Klik Common OK. Maka estimasi pooled least square tampak sebagai berikut:

Maka persamaanya menjadi :

it = -63.30 + 0.11X2it + 0.3Xit + uit

Selanjutnya kita coba dengan model fixed efect. Pada Pool Klik Objects Copy Object. Kemudian muncul dua Pool yang sama.

Beri nama salah satu Pool dengan Klik Name Object Name, misalnya kita beri nama pls karena menunjukkan hasil estimasi pooled least square.

b. Fixed EffectPada Pool yang belum kita beri nama Klik Estimate dan langkahnya sama seperti

semula. Sekarang pada Intercept Klik fixed effect OK.

Estimasi Fixed effect akan muncul sebagai berikut:

Hasil fixed effect menjadi :

it = -245.79 – 84.22D2i+ 93.84D3i- 59.22D4i+0.107X2it+0.346X3it+uit

c. Random Effect Dengan langkah yang sama kita beri nama Pool estimasi fixed effect dan random effect. Jika estimasi fixed effect kita beri nama fix, kemudian estimasi random effect diberi nama ran maka pada Workfile muncul ketiga Pool. Hasilnya terlihat pada tampilan berikut:

Untuk menghasilkan hasil regresi dengan random effect pada pooled estimation pilih intercept/random effect

Hasil persamaan random effect sebagai berikut :

it = -73.03 + 0.1X2it + 0.34X3it + i + uit

Catatan : Pertama apabila nilai random effect dari keempat perusahaan dijumlah maka hasilnya nol. Kedua, nilai rata-rata random error component, it, adalah nilai intersep common sebesar -73.03. Nilai random effect GE sebesar -169.92 menunjukkan seberapa besar perbedaan komponen random error dari GE dari nilai intersep common. Ketiga nilai R2 diperoleh dari transformasi GLS regression.Kembali ke eviews, kita beri nama pool estimasi pooled least square, fixed effect, dan random effect. Estimasi pooled test square telah kita namakan dengan pls, estimasi fixed effect kita beri nama fix dan estimasi random effect diberi nama ran, sehingga workfile yang muncul dari hasil common, fixed effect, dan random effect tampak sebagai berikut :

d. Uji HausmanJika kita ingin menjalankan program tes Hausman ada beberapa langkah yang harus

dikalankan. Pertama, Workfile tersebut kita simpan dalam Eviews data. Caranya Klik File Save As. Cari Program Eviews Example Files Data. Beri nama filenya misal lat2 lalu Klik OK.

Kemudian Klik File Open Program.

Cari Folder Eviews folder Example files folder cpr Hausman. prg Open

Maka muncul program Hausman seperti tampilan dibawah ini. Pada program ada beberapa command yang harus disesuaikan menurut Workfile kita. Command tersebut adalah : load..\data\lat2

Pada estimate fixed effects and store results:fix.ls(f) y? x2? x3? vector beta = fix.@coefsmatrix covar = fix.@cov

Pada keep only slope coefficients: !nrow=@rows(beta)vector b_fixed = @subextract(beta,1,1,!nrow,1)matrix cov_fixed = @subextract(covar,1,1,!nrow,!nrow)

Pada estimate random effects and store results:ran.ls(r) y? x2? x3?beta = ran.@coefscovar = ran.@cov Pada keep only slope coefficients:!nrow=@rows(beta)vector b_gls = @subextract(beta,2,1,!nrow,1)matrix cov_gls = @subextract(covar,2,2,!nrow,!nrow)

Setelah itu, Pada program Hausman Klik Run

Setelah itu akan muncul tampilan seperti dibawah ini. Pada Run Program, isi Program name or path sesuai dengan lokasi Workfile disimpan. Jika sudah Klik OK

Hasil tes Hausman akan muncul seperti di bawah ini. Ada dua nilai yaitu chi-square dan nilai probabilitas.

Karena hasilnya tidak signifikan(0.967 > 0.05) maka pilih model FEM

PERSAMAAN SIMULTAN

1. Sifat Dasar Model Persamaan SimultanSebuah system persamaan simultan merupakan persamaan di mana variabel tak bebas

dalam satu atau lebih persamaan juga merupakan variabel bebas di dalam persamaan lainnya. Maka, sebuah variabel memiliki dua peranan sekaligus sebagai variabel bebas dan variabel tak bebas. Dalam sebuah persamaan simultan dikenal istilah – istilah sebagai berikut:

a. Sistem persamaan simultan atau model adalah suatu himpunan persamaan dimana variabel tak bebas dalam satu atau lebih persamaan juga merupakan variabel bebas dalam beberapa persamaan lainnya, yaitu keadaan dimana didalam system persamaan suatu variabel sekaligus memiliki dua peranan yaitu sebagai variabel tak bebas dan variabel bebas.

b. Variabel endogen adalah variabel tak bebas dalam persamaan simultan yang nilainya ditentukan di dalam system persamaan, walaupun variabel-variabel tersebut mungkin juga muncul sebagai variabel bebas didalam system persamaan. Variabel endogen dianggap bersifat stokastik.

c. Variabel predetermined adalah variabel yang nilainya tidak ditentukan secara langsung di dalam system. Variabel ini ditetapkan lebih dulu dan nilainya ditetapkan lebih dulu (nonstokastik). Variabel predetermined terbagi menjadi dua kategori, yaitu variabel eksogen dan variabel lag endogen. Variabel lag dikategorikan sebagai predetermine dengan asumsi tidak ada korelasi serial dengan error di dalam persamaan yang mengandung variabel lag tersebut.

d. Model structural adalah model yang terdiri dari beberapa persamaan yang dibentuk berdasarkan landasan teori. Model ini dapat dianggap pula sebagai model dasar.

e. Bentuk persamaan sederhana/reduksi adalah sebuah penyelesaian system persamaan simultan dimana variabel endogen dinyatakan dalam variabel predetermine dan error. Persamaan reduksi diperoleh dengan memecahkan system persamaan structural sedemikian rupa sehingga bisa dinyatakan setiap variabel endogen dalam model sebagai fungsi hanya dari variabel eksogen atau predetermined variables dan error dalam modal. Secara umum, juga bisa dinyatakan dalam bentuk implisit maupun eksplisit. Cara implisit lebih mudah dilakukan, sedangkan cara eksplisit cukup susah karena harus mencari besarnya nilai-nilai koefisien.

2. Contoh Model Persaman Simultan a. Model permintaan dan penawaran.Fungsi permintaan α1< 0

Fungsi penawaran β1> 0

Dimana Qd adalah kuantitas yang diminta, Qs adalah kuantitas yang ditawarkan, dan t adalah waktu.

b. Model Keynes untuk menetapkan pendapatan.Fungsi konsumsi 0<β1<1

Fungsi pendapatan

Dimana C adalah belanja konsumsi, Y adalah pendapatan, I adalah Investasi (diasumsikan bersifat eksogen), dan S adalah tabungan.

c. Model upah dan harga

Dimana W adalah tingkat perubahan upah uang, UN adalah tingkat penganggur, P adalah tingkat perubahan harga, R adalah tingkat perubahan biaya modal, M adalah tingkat perubahan harga bahan baku yang diimpor, T adalah waktu, dan u1, u2 adalah gangguan stokastik

3. Masalah Identifikasi/PengidentifikasianPengidentifikasian adalah menaksir angka dari parameter persamaan structural apakah

dapat diperoleh dari koefisien bentuk yang direduksi dapat ditaksir. Jika ini dapat dilakukan, kita mengatakan bahwa persamaan tertentu diidentifikasikan (identified). Suatu persamaan yang diidentifikasikan bisa berupa tepat (sepenuhnya) diidentifikasikan (exactly atau fully atau just identified) atau terlalu diidentifikasikan (overidentified).

Dikatakan tepat diidentifikasikan jika nilai angka yang unik dari parameter structural dapat diperoleh. Dikatakan terlalu diidentifikasikan (overidentified) jika lebih dari satu nilai angka dapat diperoleh untuk beberapa parameter persamaan structural.

3.1 Tidak DiidentifikasikanMisal pada model persamaan permintaan dan penawaran diatas. Kondisi keseimbangan

bahwa permintaan sama dengan penawaran, didapatkan,

maka harga equilibrium (reduced form),

, dimana:

kemudian Q equilibrium,

, dimana:

3.2 Just IdentificationMisalnya mengikuti persamaan demand and supply :

Demand Function : α1 < 0, α2 > 0

Supply Function : β1 > 0

X = pendapatan konsumen, sebagai eksogen variabel.

Dengan mekanisme keseimbangan pasar, supply = demand:

didapatkan Pt:

, dimana reduced form:

kemudian Qt :

, dimana :

Koefisien reduce form :

dan

3.3 OveridentificationDalam fungsi demand :

Fungsi supply :

Dimana, R merepresentasikan kekayaan (wealth).Dengan cara yang sama didapat equilibrium harga dan kuantitas:

dimana,

3.4 Melakukan IdentifikasiOrder and Rank Condition merupakan aturan yang menjadi acuan apakah suatu sistem

persamaan dapat diselesaikan sehingga nilai koefisien persamaan struktural dapat diperoleh. Menurut Order and Rank Condition, agar sebuah sistem persamaan simultan dengan M persamaan struktural dapat diidentifikasi maka setidaknya harus memiliki M-1 variabel endogen. Jika jumlah variabel endogen tepat M-1 maka persamaan tersebut dikatakan exactly identified dan jika jumlah variabel endogen lebih dari M-1 maka persamaan tersebut dikatakan over identified atau agar sebuah sistem persamaan simultan dengan M persamaan struktural dapat diselesaikan, jumlah variabel predetermine yang ada dalam persamaan tersebut harus tidak kurang dari jumlah variabel endogen yang ada dalam persamaan dikurangi satu.Maka, M = jumlah variabel endogen dalam model

m = jumlah variabel endogen pada setiap persamaan strukturalK = jumlah variabel predetermine dalam modelk = jumlah variabel predetermine pada setiap persamaan struktural dalam model

a. Jika K-k = m-1 maka persamaan tersebut dikatakan exactly (just) identifiedb. Jika K-k > m-1 maka persamaan tersebut over identified

c. Jika K-k < m-1 maka persamaan tersebut under identified

Metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan simultan yaitu:a. Indirect Least Square (ILS/ Metode kuadrat terkecil tidak langsung)

Metode ini digunakan pada persamaan struktural yang tepat teridentifikasi (exactly identified). Langkah-langkah penyelesaian ILS adalah sebagai berikut:1. Mengubah persamaan struktural menjadi bentuk persamaan reduksi2. Menerapkan metode OLS (Ordinary Least Square) untuk setiap persamaan reduksi.3. Mendapatkan nilai estimasi dari koefisien struktural asli dari koefisien reduksi yang ditaksir dari

langkah kedua..

b. Two Stage Least Square (2SLS/ Metode Kuadrat Terkecil Dua Tahap)2SLS digunakan untuk memperoleh nilai parameter struktural pada persamaan yang

teridentifikasi berlebih. Metode ini dapat diterapkan pada suatu sistem persamaan individu dalam sistem tanpa memperhitungkan persamaan lain secara langsung dalam sistem.

4. Aplikasi Pada EviewsMenyelesaikan persamaan simultan dengan sistem just identified. Misalnya model

permintaan dan penawaran :Fungsi demand :

Fungsi supply :

Berikut ini ada tiga cara yang dapat dipilih:

1. METODE 2SLS BERTAHAPLangkah pertama untuk Eviews sama seperti olah data time series atau cross section

yaitu import data. Buka Eviews Klik File New Workfile.

Pilih Frequency dan Range data sesuai data yang digunakan. Pada tampilan Workfile, Klik Procs Import Read Text-Lotus-Excel. Cari data excel sesuai dengan tempat data disimpan. Klik Open.

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data8 simultan.xls)

Pada Workfile, Klik semua variabel Klik kanan Open as Group.

Kemudian Klik Procs Make Equation Masukkan variable dalam Equation Specification Estimasi dengan metode Least Square Klik OK.Pada estimasi pertama adalah P sebagai endogent variabel dan X sebagai eksogent variabel.

Hasil regresi persamaan pertama keluar.

Selanjutnya pada Equation, Klik View Actual, Fitted, Residual Actual, Fitted, Residual Table. Maka akan muncul tampilan tabel residual grafiknya.

Tampilannya seperti berikut:

Blok seluruh data Fitted dan copy ke Group. Caranya Blok semua data dalam kolom Fitted Klik kanan Copy.

Buka Group, Klik Edit+/- tempatkan kursor pada kolom kosong sebelah variabel X kemudian Klik kanan Paste. Pastikan data telah terkopi dengan lengkap dan benar.

Kemudian pada Group, Klik Procs Make Equation Tulis persamaan pada Equation Specification, Q menjadi endogen variabel, Fitted menjadi eksogen variabel Method Least Square Klik OK.

Hasil regresi persamaan model simultan seperti berikut:

2. METODE 2SLS (LANGSUNG)Langkah awal sama seperti sebelumnya yaitu membuat workfile dan mengimpor data.

Jika data sudah selesai diimpor kedalam workfile maka seperti tampilan berikut:

Blok data p,q, x Klik kanan Open as Equation.

Muncul Equation Specification, ketik endogen variabel dan eksogen variabel. Pilih Method Two-Stage Least Squares.

Pada Equation Specification, Q sebagai endogen variabel dan P sebagai eksogen variabel. Klik OK. Estimation Setting menggunakan Two Stage Least Squares. Klik OK.

Hasil regresi persamaan simultan tampak sebagai berikut:

3. METODE ILSBuka Workfile dan Import data kedalam Workfile. Kemudian Blok seluruh variabel dan

Klik kanan Open as Group.

Ketik Q menjadi endogen variabel dan X menjadi variabel eksogen di dalam kolom Equation Specification. Estimation setting gunakan Method Least Square Klik OK.

Hasil regresi persamaan pertama sebagai berikut:

Kemudian lakukan copy object untuk melakukan regresi persamaan kedua. Pada Equation Klik Objects Copy Object. Kemudian di Equation yang baru buat estimasi seperti tampilan dibawah ini. P menjadi endogen variabel dan X menjadi eksogen variabel. Estimation Setting menggunakan Method Least Square.

Hasil regresi persamaan kedua telah didapatkan. Dua hasil regresi yang ada menjadi sumber untuk mendapatkan persamaan model awal. Ambil koefisien dari kedua hasil regresi ini dan kita hitung koefisien untuk persamaan awal.

5. ESTIMASI SYSTEMMisalnya kita akan menyelesaikan persamaan berikut: .

Income Function :

Money Supply Function : Dalam system Eviews, masukkan persamaan berikut:Y1 = C(1)+C(2)*Y2+C(3)*X1+C(4)*X2+C(5)*X3Y2 = C(6)+C(7)Y1INST C X1 X2 X3

Langkah pertama membuat workfile dan mengimpor data dengan langkah sama seperti data time series atau cross-section. Buka Eviews Klik File New Workfile.

Pada tampilan workfile, Klik Procs Import read Text-Lotus-Excel

(lokasi file Excel berada di d:Eviews/data/data9 simultan2.xls)

Impor data yang akan digunakan yakni data Y1, Y2, X1, X2, dan X3. Klik OK.

Klik Objects New Object.

Kemudian muncul New Object dan pada Type object pilih System. Klik OK.

Muncul System. Ketik semua persamaan yang ada dalam persamaan simultan yang telah dipersiapkan dengan diawali persamaan perilaku, persamaan identitas, dan diakhiri dengan instrument list.

Jika semua command sudah benar, Klik Estimate di Tampilan System, tampak seperti tampilan di bawah. Pilih Two-Stage Least Square pada Estimation Method dan Klik Simultaneous pada Iteration Control, Klik OK.

Hasil regresi persamaan simultan tadi seperti gambar di bawah ini. Tugas anda adalah menganalisis hasil regresinya.

pen gen alan menu eviews 4.1

Documents