tugas struktur jadi 2

TUGAS

Untuk memenuhi tugas matakuliah

STRUKTUR JEMBATAN

Yang dibina oleh Bapak Drs. Prijono Bagus Santoso, S.T.,M.T.

OlehDanny Prasetyo Dwi Kurniawan

408522312563Off. B

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN TEKNIK SIPIL

DESEMBER 2009

A.Kondisi Perancangan

a. Kondisi Jembatan (lihat gambar)

- Panjang jembatan total : 105 m

- Jumlah bentang : 6 buah

- Panjang bentang : 17500 m

- Lebar jembatan : 4,320 m

- Lebar perkerasan : 3,500 m

- Tipe jembatan : beton bertulang dengan gelagar balok T

- Jumlah balok/ gelagar : 2 buah

- Panjang bersih gelagar : 16,500 m

b. Spesifikasi Pembebanan

Beban hidup: PPJJR No. 12/1970 (BM 70%)

Beban roda T = 70% x 10t = 7 t

Beban garis P = 70% x 12 t/m = 8,40 t/m

Beban merata q = 70% x 2,20 t/m2 = 1,54 t/m2 (L< 30 m)

Beban kejut, k = 1 + 20

50+L= 1 +

2050+17500

= 1,299

Spesifikasi Beton dan Baja Tulangan

Beton:

Kuat tekan, fc’ = 20 Mpa

Kuat tekan ijin, -fc’ = 10 Mpa

Modulus elastisitas, Ec = 4700 x √20= 21,019 Mpa

Baja Tulangan :

Kuat leleh, fy = 200 Mpa

Modulus elastisitas, Ec = 2 x105

1.Tiang sandaran (lihat gambar 5.4)

Momen lentur, M = 2 x p x l= 2 x 100 x 1,0 = 200 kgm = 2000 Nm

Gaya geser, V = 2 x p = 2 x 100 = 200 kg = 2000 N

Mn = . b.d2. k

Mu = Mn

k = Mu

. b . d2 = 2000 x103

0,8 x160 x1302 = 0,925 Mpa

dimana:

k = koefisien tahanan

Mu = momen ultimet

b = lebar

d = tinggi efektif

ф = koefisien pelaksanaan

perlu = 0,85. fc '

fy (1−√1− 2k

0,85 . fc ' ) = 0,85 x20200 (1−√1−2 x0,9246

0,85.20 ) = 0,00476

min = 1,4fy

= 1,4200

= 0,07

As = .b.d = 0,07 x 160 x 130 = 145,60 mm2

Dipakai tulangan 210 (As = 157 mm2)

Dimana:

= rasio penulangan

fc’= kuat tekan

fy = kuat leleh

As = luas tulanganb = 160

d = 130h = 160

Resensi :

Perhitungan diatas merupakan perhitungan tulangan pada perencanaan struktur

jembatan. Direncanakan tiang sandaran berupa balok beton bertulang dengan

dimensi 160x160

Dari perhitungan diperoleh koefisien tahanan(k) = 0.925 Mpa, sehingga diperoleh

rasio penulangan(ρ) = 0.00476 lebih kecil dari ρ minimum yang ditentukan,

sehingga ρ yang digunakan adalah ρ minimum = 0.07

Dari perhitungn diperoleh luas tulangan yang dibutuhkan = 145.60 mm2, dan dari

table didapat tulangan 2φ10( jumlah tulangn 2, diameter 10)

Kontro l Kapasitas Momen Balok:

Dianggap baja tulangan telah mencapi luluh pada saat beton mulai retak (εc = 0.003) fc=fy

NT = ND

a = As . fy

0.85 . f c ' . b= 157 x200

0.85 x20 x160 = 11.55 mm

c = aβ=11.55

0.85 = 13.588 mm

fs = 600( d−cc ) = 600( 130−13.588

13.588 ) = 5143.741 MPa > fy…...............OK

Mn = As.fy(d−a2 ) = (157 x200 ) x (130−11.55

2 ) = 390665 Nmm = 3900.665 Nm

MnMu

= 1.625………………………….............…………………….. OK

Resensi :

Perhitungan diatas merupakan perhitungan tulangan pada perencanaan struktur

jembatan. Direncanakan tiang sandaran berupa balok beton bertulang dengan

dimensi 160x160

Dari perhitungan diperoleh koefisien tahanan(k) = 0.925 Mpa, sehingga diperoleh

rasio penulangan(ρ) = 0.00476 lebih kecil dari ρ minimum yang ditentukan,

sehingga ρ yang digunakan adalah ρ minimum = 0.07

Dari perhitungn diperoleh luas tulangan yang dibutuhkan(As) = 145.60 mm2, dan

dari table didapat tulangan 2φ10( jumlah tulangn 2, diameter 10)

Perencanaan tulangan geser:

Vu = 2000 N

Vc = 13 √ f c ' .bd = ( 1

3√20) x 160 x 130 = 15503,405 N

12

V = 12

. 0,6 x 15503,405 = 46510215 N > Vu (teoritis tidak perlu sengkang)

Walaupun secara teoritis tidak perlu sengkang tetapi untuk kesetabilan struktur dan peraturan

mensyaratkan dipasang tulangan minimum (spasi maksimum).

S maksimum = 12

d = 12

x 130 = 65 mm Atau Smaksimum = 600 mm

Digunakan spasi = 65 mm, dengan luas tulangan minimum:

Av min = 13

√ fc ' . b . s

fy =

13

√20 x 160 x 65

200 = 16 mm2

Dipakai tulangan ф8 mm (Av = 100,531 mm2), maka jarak sengkang:

S = Av . fy

13

√ fc ' . b =

100,531 x 200

( 13√20)x 160 = 84,298 mm

Jadi dipakai tulangan ф8-80 mm untuk geser, dan 2ф 10 untuk lentur.

1. Perhitungan plat kantilever (lihat gambar 5.4)

a. Momen lentur (bending moment)

N

oVolume (M3)

γ

(kg/m3)

W

(kg)

Lengan

(m)

Momen

(kg.m)

1. 0,10 x 0,16 x 0,50 = 0,008 2400 19,2 0,855 16,420

2. 0,10 x (0,70 x 0,110 x ½) = 0,004 2400 9,24 0,862 7,960

3. 0,10 x 0,05 x 0,05 = 0,003 2400 6,00 0,800 4,800

4. 0,10 x (0,15 x 0,50 x ½) = 0,004 2400 9,000 0,725 6,530

5. 1,00 x 0,825 x 0,20 = 0,165 2400 396,00 0,413 163,550

6. 1,00 x (0,825 x 0,10 x ½) = 0,041 2400 99,00 0,275 27,23

7. 1,00 x 0,625 x 0,07 = 0,044 2200 96,25 0,313 30,13

P. 2,0 x 100 kg/m 200,00 1,200 2400,000

T. 1,299 x 7,00 (wheel load) 9093,00 0,275 2500,560

Air Hujan = 2 x 0,625 x 0,05 1000 62,50 0,313 19,560

Railing = 2 x 2 m x 6 kg/m 24,00 0,825 19,800

Total Momen Lentur, M 3036,540

30365,40 Nm

b. Gaya geser (shear force)

Berat tiang sandaran = 1+2+3+4+railing = 67.440 kg

Slab kantilever dan perkerasan 5+6+7 = 591,250 kg

Beban roda = 9093.000 kg

Beban genangan air hujan = 62,500 kg

Total gaya lintang = 9814,190 kg

98141.900 N

Resensi :

Pada table 5.1 terdapat 5 kolom yaitu :

Kolom 1 : Volume bagian2 jembatan

No 1 s/d 4 = volume bagian tiang sandaran

No 5 s/d 7 = volume bagian slab kantilever dan perkerasan

Kolom 2 : berat jenis

No 1 s/d 6 = berat jenis beton bertulang = 2400 kg/m³

No 7 = berat jenis aspal = 2200 kg/m³

Baris ke 10 = berat jenis air hujan = 1000 kg/m³

Kolom 3 : Berat (W)

W = Volume(v) x berat jenis

Kolom 4 : lengan(L)

Kolom 5 : Momen(M)

M = W x L

c. Perhitungan Baja Tulangan

Mu = 30370,000 Nm

Vu = 98150,000 N

hf = 300 mm d= 300 – 40 = 260 mm

k = M u

b d2 = 30370 x103

0,8 x1000 x2602 = 0,5616 Mpa

perlu = 0,85 . fc 'fy (1−√1− 2k

0,85 . fc ' ) = 0,85 x20200 (1−√1−2 x0,5616

0,85 x 20 )

= 0,003

perlu < = min = 0,007

As = bd = 0,007 x 1000 x 260 = 1820 mm2

Dipakai tulangan 16 (As = 201,062 mm2), dengan jarak antar tulangan

Sperlu = 201,062

1820x 1000 = 110,474 mm

Dipakai tulangan 16 – 100 mm

kontrol terhadap geser beton

c = V

78

bh = 98150

78

x1000 x260 = 0,431 Mpa < 0,45 fc’

275

2 %

450

835

825

500

500

H = 100 kg/m’ T = 7.000 kg

100/160

110

1.1

50

1.

00

0

50

0 5

00

10

0

1.0

0

60

0

20

0

wheel

6

5

4

3 2

1

Gambar 5.4 cantifuer slab load

2. Perhitungan pelat bagian dalam (inner slab)(lihat gambar 5.5)

a. Momen lentur akibat beban hidup

Dari tabel (PBI 1970) diperoleh:

fxm = 0,1500

fym = 0,0933

Mxm = fxm x T x tx x ty = 0,1500 x 20046,3 x 0,84 x 0,54 = 1364 kg.m

= 13640 N.m

Mym = fym x T x tx x ty = 0.0933 x 20046,3 x 0,84 x 0,54 = 849 kg.m

= 8490 N.m

b. Momen lentur akibat beban mati

Berat slab = 0,20 x 2400 = 480 kg/m2

Berat perkerasan = 0,06 x 2200 = 154 kg/m2

Berat air hujan = 0,05 x 1000 = 50 kg/m2

Total qDL = 684 kg/m2

Mxm = 1

10 x qDL x lx

2 = 1

10 x 684 x 1,652 = 187 kgm = 1870 Nm

Mym = 13

x Mxm = 13

x 187 = 63 kgm = 630 Nm

Beban roda, T = 7000 kg

Bidang kontak = broda x penyebaran

= 84 x 54 cm

T = T x faktor kejutbidangkontak

= 7000 x 1,2990,84 x 0,54

= 20046,300 kg/cm2 => 0,20046 Mpa

lx = 1,65 ; ly = ∞

tx / lx = 0,84 / 1,65 = 0,509

fy / lx = 0,54 / 1,65 = 0,327

c. Momen total

Mx = (1/10 x t x lx2) x bmati

= 13640 x 1870 = 15510 N.m

My = 8490 x 630 = 9120 N.m

d. Perhitungan baja tulangan

Arah melintang (lx)

Mux = 15510 N.m

hf = 200 mm

d = 200 – 40 = 160 mm

k = Mu

øb d2 = 15510 x103

0,8 x1000 x1602 = 0,7573 Mpa

ρperlu = - 0,85 fc '

fy (1- √1− 2 k

0,85 fc ' )

= - 0,85 x20

200 (1 – √1−2 x 0,75730,85 x20

) = 0,00387

ρperlu < ρmin ρperlu = ρperlu = 0,007

As = ρ x b x d = 0,007 x 1000 x 260 = 1820 mm2

Dipakai tulangan ø16 (As = 201,062), dengan jarak antar tulangan p.k.k.

Sperlu = 201,062

1820 = 110, 474 mm

Dipakai tulangan ø16 – 100

Resensi :

Dari perhitungan diperoleh koefisien tahanan(k) = 0,7573 Mpa, sehingga diperoleh

rasio penulangan(ρ) = 0,00387 lebih kecil dari ρ minimum yang ditentukan

Dari perhitungn diperoleh luas tulangan yang dibutuhkan(As) = 1820 mm2, dan

dari table didapat tulangan ø16( diameter 10) dan jarak = 110, 474 mm, sehingga

dipakai jarak 100.

Arah memanjang (ly)Muy = 9120 Nm

Hf = 200 mm

D = 200 – 40 – 16 = 144 mm

k = Mu

øb d2 = 9120 x103

0,8 x1000 x1442 = 0,5498 Mpa

ρperlu = - 0,85 fc '

fy (1- √1− 2 k

0,85 fc ' )

= - 0,85 x20

200 (1 – √1−2 x 0,54980,85 x20

) = 0,00279

ρperlu < ρmin ρperlu = ρperlu = 0,007

As = ρ x b x d = 0,007 x 1000 x 144 = 1008 mm2

Dipakai tulangan ø16 (As = 201,062), dengan jarak antar tulangan p.k.k.

Sperlu = 201,062

1008 = 199,466 mm

Dipakai tulangan ø16 – 100

Resensi :

Dari perhitungan diperoleh koefisien tahanan(k) = 0,5498 Mpa, sehingga diperoleh

rasio penulangan(ρ) = 0,00279 lebih kecil dari ρ minimum yang ditentukan

Dari perhitungn diperoleh luas tulangan yang dibutuhkan(As) = 1008 mm2, dan

dari table didapat tulangan ø16( diameter 10) dan jarak = 199,466 mm, sehingga

dipakai jarak 100.

3. Perhitungan gelagar (lihat gambar 5.7 dan gambar 5.8)

a. Beban mati (dead load)

Hand rail = 0,10 x0,16 x 1,00 x 2400

2 x 1,580 = 0,336 kg/m

Railing = 2 x 1,00 x 6 x 1,580 = 18, 960 kg/m

Perkerasan = 0,07 x 2200 x 2,031 = 312,774 kg/m

Air hujan = 0,05 x 1000 x 2,031 = 101,550 kg/m

Pelat lantai = 0,20 x 2400 x 2,031 = 974,880 kg/m

Gelagar = 0,95 x 0,54 x 2400 x 1,00 = 1026,000 kg/m

Total qdl = 2464,500 kg/m

Balok melintang (diafragma), Tb = 0,30 x 0,60 x 2400 x 0,5 = 356,400

b. Momen lentur akibat beban mati

Mqdl Mx = ½.qdl x L2 ( xL (1-

xL ))

Momen pada potongan 1, x = 2,0 m (M1.DL)

Mx = ½ x 2464,500 x 16,502 ( 2

16,50 (1- 2

16,50 )) = 3573500 kgm

M Tb = ½ x 356,400 x 2,00 = 357,000 kgm

M1.DL = 36092 kgm

= 362920 Nm


Mx = - ½ x 2464,500 x 16,502 ( 4,0

16,50 (1- 4,0

16,50 )) = 61613,00 kgm

M Tb = ½ x 356,400 x 4,00 = 713,00kgm

M2.DL = 62326 kgm

= 623260 Nm


Mx = ½ x 2464,500 x 16,502 ( 6,0

16,50 (1- 6,0

16,50 )) = 77632,00 kgm

M Tb = ½ x 356,400 x 6,00 = 1069,00 kgm

M3.DL = 78701 kgm

= 787010 Nm


Mx = ½ x 2464,500 x 16,502 ( 8,25

16,50 (1- 8,25

16,50 )) = 83870,00 kgm

M Tb = ½ x 356,400 x 6,00 = 1470,00 kgm

M4.DL = 85340 kgm

= 853400 Nm

c. Beban hidup (live load)

Koefisien kejut = 1,299

Beban garis, P = 1,299 x 84002,75

x 2,031 = 8059 kg

Beban terbagi rata, q = 15402,75

x 2,031 = 1137,36 kg/m

Dimana : 8400 = beban hidup

2,031 = jarak gelagar

1540 = bgaris

2,75 = tetapan

d. Momen lentur akibat beban hidup

Mx(P) = P.L (x/L(1 – x/L))

Mx(q) = ½. q. L2 (x/L(1 – x/L))

Momen pada potongan 1,x = 2,0 m (M1LL)

Mx(P) = 8059 x 16,50 (2,0

16,50 (1-

2,016,50

)) = 14164,00 kgm

Mx(q) = ½ x 1137,36 x 16,502 (2,0

16,50 (1-

2,016,50

)) = 21417,00 kgm

M1LL = 35518 kgm

= 355180 Nm

Momen pada potongan 2,x = 4,0 m (M2LL)

Mx(P) = 8059 x 16,50 (4,0

16,50 (1-

4,016,50

)) = 24421,00 kgm

Mx(q) = ½ x 1137,36 x 16,502 (4,0

16,50 (1-

4,016,50

)) = 36295,00 kgm

M2LL = 61346 kgm

= 613460 Nm

Momen pada potongan 3,x = 6,0m (MLLL)

Mx(P) = 8059 x 16,50 (6,0

16,50 (1-

6,016,50

)) = 30760,00 kgm

Mx(q) = ½ x 1137,36 x 16,502 (6,0

16,50 (1-

6,016,50

)) = 46509,00 kgm

M3LL = 77269 kgm

= 772690 Nm

Momen pada potongan 4,x = 8,0m (M4LL)

Mx(P) = 8059 x 16,50 (8,0

16,50 (1-

8,016,50

)) = 333243,00 kgm

Mx(q) = ½ x 1137,36 x 16,502 (8,0

16,50 (1-

8,016,50

)) = 50264,00 kgm

M4LL = 83507 kgm

= 835070Nm

Momen lentur total (Nm)

Pembebanan M.1 M.2 M.3 M.4

Beban mati, DL

Beban hidup, LL

360920

355180

623260

613460

787010

772690

853400

835070

Total 716100 1236720 1559700 1688470

e. Momen pada tumpuan

Mx = 1/3 Mmax =1/3 x 1688460 = 562820 Nm

f. gaya geser (shearing force)

Beban Mati Terbagi Merata = 12 x 2464,5 x 16,5 = 20332 kg

Balok Melintang = 2,5 x 356,40 = 891 kg

Beban Hidup Garis , P = 12

x 8059 = 4030 kg

Beban Hidup Terbagi Merata, q = 1/2 x 1137,36 x 16,5 = 12185 kg

V = 37438 kg = 374380 N

g. Perhitungan baja tulangan

Pada tumpuan:

Msupport = 562820 Nm

V = 374380 N

b = 450 mm

h = 1150 mm

d = 1150 - 60 mm

K = Mu

b d2 = 562820 x103

0,8 x450 x 10902 = 1,316 Mpa

perlu = 0,85 f c '

f y (1−√1− 2k

0,85 . f c ' ) =

0,85 x20200

(1−√1−2 x1,31580,85 x 20 ) = 0,00686

min = 1,4f y

= 1,4200

= 0,007

perlu < min = min = 0,007

As = b d = 0,007 x 450 x 1090 = 3433,50 mm2

Di pakai baja tulangan 530 (As = 3534,292 mm2)

Nt = nd

a = A s . f y

0,85 . f c' . b

= 3534,294 x2000,85 x 20 x450

92,4 mm

c = a

❑1 =

92,400,85 = 108,71 mm

fs = 5416,248 Mpa > fy………………..OK

mn = A s . f y(d−a2 ) = (3534,292 x 200) x (1090−92,40

2 )= 737818868,60 Nmm = 737818,8686 Nm

M n

Mu

= 1,311 …………………………………………………OK

Perencanaan tulangan geser:

Vu = 374380 N

Vc = 13 √ f c 'b . d = ( 1

3√20) x 450 x 1090 = 3468358,761 N

12

Vc = 12

x 0,6 x 15503,405 = 1040507,628 N > Vu (teoritis tidak perlu sengkang)

Walaupun secara teoritis tidak perlu sengkang tetapi untuk ke stabilan struktur dan

peraturan mensyaratkan dipasang tulangan minimum ( spasi maksimum).

Smaksimum = 12

d = 12

x 450 = 225 mm Atau Smaksimum = 600 mm

Bw = 450

Hf = 200

d = 1060 h = 1150 mm

b

As

Digunakan spasi = 225 mm, dengan luas tulangan minimum:

Av min = 13 √ f c ' .b . s

f y

= ( 13√20)x 450 x 225

200 = 754,673 mm2

Dipakai tulangan 12 mm (Av = 226,195 mm2), maka jarak sengkang:

S =Av . f y

13

√ f c

'. b

= 2 x 226 , 195 x 200

( 13

√20) .450 = 134,876 mm

Jadi dipakai tulangan 12-150 mm untuk geser, dan 530 untuk lentur.

Pada potongan 1.

M1 = 716100 N.m

Lebar efektif balok (b), dipilih yang terkecil diantara:

b=14

× L=14

× 16500=4125 mm

b=bw+16 hf =450+ (16 × 200 )=3650 mm

b= jarak p . k . p=2000 mm

Control penampang balok – T:

Dianggap seluruh flens menerima desakan sepenuhnya.

M nf=0,85 f c

' bhf (d−hf

2 )=0,85 ×20 ×2000 × 200(1060−200

2 )

ds = 90 mm

¿6528 ×103 Nm

M nf >M 1 ,maka balok berperilaku sebagaibalok−T persegi ,

k=M ul

bd2 = 716100 103

0.8 ×450 × 10602 =1,770 MPa

ρperlu=0,85 f c '

f y(1−√ 2 k

0,85 f 'c)=0,85 × 20

200 (1−√ 2 ×1.77040,85× 20 )

=0,00937

ρmin=1,4f y

= 1,4200

=0,007

ρperlu> ρmin → ρ=0,00937

A s=ρ=0,00937 × 450× 1060=4468,530 mm2

Dipakai bajatulangan 6∅ 30 ( A s=4241,150 mm2 )

NT=N D

a=A s f y

0,85 f c ' b=4241,1501 200

0,85 20 450=110,880mm

c= a❑1

=110,87970,85

=130,447 mm

f s=600 ( d−cc )=600( 1060−130,447

130,447 )=4275,555 MPa>fy OK

M n=A s f y (d−a2 )=(4241,150 200 ) ×(1060−110,880

2 )=852,098 106Nmm=852,098 103 Nm

M n

Mu

=1,19

Cek daktailitas tulangan:

A s max=0,0319 hf {b+bw( 0,510 dhf

−1)}

¿0,0319 200 {2000+450( 0,510 1060200

−1)}¿17649,313 mm2

A s min=❑minbd=0,007 × 450×1060=3339,000 mm2

Dengan demikian penampang balok memnuhi syarat daktailitas,

Pada potongan 4.

M 4=1,688,470 N ,m<M nf=6528 103 N , m

Parilaku balok sebagai balok –T persegi.

k=M u

bd2=1688470 103

0,8 450 10602 =4,174 MPa

❑perlu=0,85 f c '

f y(1−√1− 2 k

0,85 f c ' )=0,85 × 20200 (1−√1−2× 4.1742

0,85× 20 ) = 0,0244

ρmin=1,4f y

= 1,4200

=0,007

ρmax=0,750,85 f c ' β1

f y

600600+ f y

¿0,75 ×0,85 ×20 × 0,85

200 ( 600600+200 )=0,0542

ρmin<ρperlu< ρmax →=0,0244

A s=ρbd=0,0244 450 1060=11638,800 mm2

Dipakai baja tulangan 1630 (As=mm2)

NT=N D

a=A s f y

0,85 f c ' b=11309,734200

0,8520 450=295,679 mm

c= a❑1

=295,6790,85

=347,858 mm

f s=600 ( d−cc )=600( 1060−347,858

347,858 ) = 1228,332 MPa fy

M n=A s f y (d−a2 )=(11309,734× 200 )×(1060−295,6793

2 ) = 2063,258 106Nmm = 2063,258 103 Nm

M N

MU

=1,22

Tulangan disusun 4 lapis

daktual = 1150 40 25 2 = 1066mm

tugas struktur jadi 2

Documents