tugas 1,2 fuzzy jadi
TRANSCRIPT
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
1/24
TUGAS LOGIKA FUZZY
Nama : Pri Budi Laksono
Nim : 5130411063
Kelas : TI-A
SOAL 1
Ada 100 Beasiswa. Jumlah kandidat ada 5000, penilaian diutamakan pada IPK
dan penghasilan orang tua per bulan. Si A IPK 3.00 dengan penghsilan ortu 10 jt/
bulan, Si B IPK 2,99 dengan penghasilan ortu 1 jt/bulan. Siapa yang lebih berhak
mendapatkan beasiswa A atau B ?
A. DESAIN FUNGSI KEANGGOTAAN
1. Fungsi Keangotaan IPK
µ
2,00 3,25 4,00
Buruk Cukup Bagus
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
IPK
1
0 2,75 25
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
2/24
2. Fungsi Keanggotan Gaji Ortu
1 3 6 7 9
1
Kecil Sedang Besar
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Gaji Orang Tua (Juta)
Sangat Besar
4 12
µ
3. Fungsi Nilai Kelayakan
µ
80 100
Rendah Tinggi
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Nilai Kelayakan
1
0 50
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
3/24
B. FUZZYFICATION
1.
IPK Mahasiswa A (IPK 3,00)
µ
2,00 3,25
Buruk Cukup Bagus
D e r a j a
t K e a n g g o t a a n
IPK
1
0 2,75 3,00
0,5
Diketahui x = 3 a = 2,75 b = 3,25
µ[x] = (x-a) / (b-a) = (3-2,75) / (3,25-2,75) = 0.5
2. Gaji Ortu Mahasiswa A (10 Jt)
1 3 6 7 9
Kecil Sedang Besar
D e r a j a t
K e a n g g o t a a n
Gaji Orang Tua (Juta)
Sangat Besar
4 1210
0,4
0,6
a.
Himpunan Besar
Diketahui x = 10, c=7, d= 12
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
4/24
d xccd d x x ),/()()( = -(10-12)/(12-7) = 2/5 = 0,4
b.
Himpunan Sangat Besar
Diketahui x = 10, a=7, b=12
b xaaba x x ),/()()( = (10-7)/(12-7) = 3/5 = 0,6
3. IPK Mahasiswa B
µ
2,00 3,25
Buruk Cukup Bagus
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
IPK
1
0 2,75 2,99
0,52
0,48
a. Himpunan Cukup
Diketahui x = 2,99, b=2,99, c= 3,25
d xcbcc x x ),/()()( = -(2,99-3,25)/(3,25-2,99) = 2/5 = 0,52
b. Himpunan Bagus
Diketahui x = 2,99, a=2,75, b=3,25
b xaaba x x ),/()()( = (2,99-2,75)/(3,25-2,75) = 3/5 = 0,48
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
5/24
4. Gaji Ortu Mahasiswa B
1 3 6 7 9
Kecil Sedang Besar
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Gaji Orang Tua (Juta)
Sangat Besar
4 1210
1
Hasil Fuzzification Mahasiswa A:
IPK = Cukup (0,5)
IPK = Bagus (0,5)
Gaji Orangtua = Besar (0,4)
Gaji Orangtua = Sangat Besar (0,6)
Hasil Fuzzification Mahasiswa B :
IPK = Cukup (0,52)
IPK = Bagus (0,48)
Gaji Orangtua = Kecil (1)
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
6/24
C. INFERENSI
Rule Nilai Kelayakan
RendahTHENBesar SangatANDBagusIF12.
TinggiTHENBesar ANDBagusIF11.
TinggiTHENSedangANDBagusIF10.
TinggiTHENKecilANDBagusIF9.
RendahTHENBesar SangatANDCukupIF8.
RendahTHENBesar ANDCukupIF7.RendahTHENSedangANDCukupIF6.
TinggiTHENKecilANDCukupIF5.
RendahTHENBesar SangatANDBuruk IF.4
RendahTHENBesar ANDBuruk IF.3
RendahTHENSedangANDBuruk IF.2
RendahTHENKecilANDBuruk IF.1
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
1. Proses Inferensi
a. Mahasiswa A
RendahTHENBesar SangatANDBagusIF12.
TinggiTHENBesar ANDBagusIF11.
RendahTHENBesar SangatANDCukupIF8.
RendahTHENBesar ANDCukupIF7.
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
)Rendah(0,5THENBesar(0,6)SangatANDBagus(0,5)IF
)Tinggi(0,4THENBesar(0,4)ANDBagus(0,5)IF
)Rendah(0,5THENBesar(0,6)SangatAND)5,0(CukupIF
)Rendah(0,4THENBesar(0,4)ANDCukup(0,5)IF
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
)Rendah(0,5THENBesar(0,6)SangatANDBagus(0,5)IF
)Tinggi(0,4THENBesar(0,4)ANDBagus(0,5)IF
)Rendah(0,5THENBesar(0,6)SangatAND)5,0(CukupIF
)Rendah(0,4THENBesar(0,4)ANDCukup(0,5)IF
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
7/24
Hasil Yang Didapat :
NK = Rendah (0,5)
NK = Tinggi (0,4)
b.
Mahasiswa B
Hasil Yang Didapat :
NK = Rendah (0)
NK = Tinggi (0,52)
2. Inferensi Model Mamdani
Tinggi(0)THENSedang(0)AND)48,0(Besar IF
8)Tinggi(0,4THENKecil(1)AND)48,0(Besar IF
Rendah(0)THENSedang(0)AND)Cukup(0,52IF
2)Tinggi(0,5THENKecil(1)AND)Cukup(0,52IF
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
NK Gaji IPK
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
8/24
D. DEFUZZYFICATION
1.
Metode Mamdani
a. Mahasiswa A
b.
Mahasiswa B
500
1
Rendah Tinggi
100
Nilai Kelayakanskala [0, 100]
0,5
0,4
10 20 30 40 60 80 90
Center of gravity?
70
39,526,4
136105*
)4,0(4)5,0(6
4,0)100908070(5,0)605040302010(*
y
y
69,662,87334
785,3220*
2)52,0()2/1()3/1(
)52,0)(8070()2/1(65)3/1(60*
y
y
80500
1
Rendah Tinggi
Nilai Kelayakan
skala [0, 100]
0,52
70
Center of gravity?
6560
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
9/24
E.
KESIMPULAN
Dengan menggunakan metode Mamdani Mahasiswa B dengan IPK =
2,99 dan Gaji orangtuanya sebesar 1 juta rupiah per bulan memperoleh Nilai
Kelayakan sebesar 69,66. Lebih besar dibandingkan dengan Nilai Kelayakan
mahasiswa A yang sebesar 52,39. Jadi, mahasiswa B layak mendapatkan
beasiswa. Nilai Kelayakan mahasiswa A yang sebesar 63,33. Jadi, mahasiswa
B layak mendapatkan beasiswa.
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
10/24
SOAL 2
KASUS :
Pengontrolan lampu lalu lintas pada persimpangan jalan secara otomatis
dengan memperhatikan aspek jumlah kendaraan bermotor dan jumlah kendaraan
tidak bermotor. Jika ada kendaraan bermotor berjumlah 12 dan kendaraan tidak
bermotor berjumlah 6 sedang menunggu lampu hijau. Berapa durasi optimal
lampu hijau agar semua kendaraaan tersbut dapat melewati persimpangan jalan?
A. DESAIN FUNGSI KEANGGOTAAN
1. Fungsi Keanggotaan Kendaraan Bermotor
Variabel : Jumlah Kendaraan Bermotor
Himpunan Fuzzy : Sedikit, Sedang, Banyak
Semesta : [0,50] kendaraan
Domain : Sedikit = [0,15] kendaraan, Sedang = [10,30] kendaraan, Banyak =
[25,50] kendaraan
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
11/24
Gambar Fungsi Keanggotaan Kendaraan Bermotor
µ
10 20 30 40 50
Sedikit Sedang Banyak
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
0
JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR
1
1 15 25 35 45
2. Fungsi Keanggotaan Kendaraan Tidak Bermotor
Variabel : Jumlah Kendaraan Tidak Bermotor
Himpunan Fuzzy : Sedikit, Sedang, Banyak
Semesta : [0,30] kendaraan
Domain : Sedikit = [0,10] kendaraan, Sedang = [5,20] kendaraan, Banyak =
[15,30] kendaraan
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
12/24
Gambar Fungsi Keanggotaan Kendaraan Tidak Bermotor
µ
20 30
Sedikit Sedang Banyak
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
0
JUMLAH KENDARAAN TIDAK BERMOTOR
1
0 105 15 25
3. Fungsi Keanggotaan Durasi Optimal Lampu Hijau
Variabel : Durasi Optimal Lampu Hijau (Detik)
Himpunan Fuzzy : Lama, Sedang, Cepat, Sangat Cepat
Semesta : [1,100] detik
Domain : Sangat Cepat = [1,25] detikCepat = [20,45] detik, Sedang = [35,65]
detik, Lama = [55,100] detik
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
13/24
Gambar Fungsi Keanggotaan Durasi Optimal Lampu Hijau
µ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
1
Lama
B. FUZZYFICATION
Untuk kendaraan bermotor berjumlah 12 dan kendaraan tidak bermotor
berjumlah 6.
1. Kendaraan Bermotor
10 20 30 40
Sedikit Sedang Banyak
D e r a j a t K e a n g g o t a a
n
JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR
1
0 15 25 35 4512
0.6
0.2
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
14/24
Untuk fuzzyfication kendaraan bermotor memiliki fungsi keanggotaan
jumlah orang sedikit dan sedang.
a.
Jumlah Kendaraan Bermotor Sedikit
Diketahui x = 12, a = 10, b = 15
µ[x] = (b-x) / (b-a) = (15-12) / (15-10) = 3/ 5 = 0.6
b.
Jumlah Kendaraan Bermotor Sedang
Diketahui x = 12, a = 10, b = 20
µ[x] = (x-a) / (b-a) = (12-10) / (20-10) = 0.2
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
15/24
2. Kendaraan Tidak Bermotor
µ
20 30
Sedikit Sedang Banyak
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
0
JUMLAH KENDARAAN TIDAK BERMOTOR
1
0 105 15 256
0.8
0.2
Untuk fuzzyfication kendaraan tidak bermotor memiliki fungsi
keanggotaan jumlah orang sedikit dan sedang.
a.
Jumlah Kendaraan Tidak Bermotor Sedikit
Diketahui x = 6, a = 5, b = 10
µ[x] = (b-x) / (b-a) = (10-6) / (10-5) = 4/ 5 = 0.8
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
16/24
b. Jumlah Kendaraan Bermotor Sedang
Diketahui x = 6, a = 5, b = 10
µ[x] = (x-a) / (b-a) = (6-5) / (10-5)=1/5 = 0.2
C. INFERENSI
Rule Untuk Durasi Optimal Lampu Hijau
Sedikit Sedang Banyak
Sedikit Sangat Cepat Cepat Sedang
Sedang Cepat Sedang Lama
Banyak Lama Lama Lama
K B
KTBRULE
Keterangan :
KB = Kendaraan Bermotor
KTB = Kendaraan Tidak Bermotor
DOLH = Durasi Optimal Lampu Hijau
Rule :
1. IF KB = Sedikit AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Sangat Cepat
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
17/24
2. IF KB = Sedikit AND KTB = Sedang THEN DOLH = Cepat
3. IF KB = Sedikit AND KTB = Banyak THEN DOLH = Sedang
4. IF KB = Sedang AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Cepat
5. IF KB = Sedang AND KTB = Sedang THEN DOLH = Sedang
6. IF KB = Sedang AND KTB = Banyak THEN DOLH = Lama
7. IF KB = Banyak AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Lama
8.
IF KB = Banyak AND KTB = Sedang THEN DOLH = Lama
9. IF KB = Banyak AND KTB = Banyak THEN DOLH = Lama
1. Inferensi
Ada 4 input :
KB Sedikit (0,6),KB Sedang (0.2),KTB Sedikit (0.8), KTB Sedang
(0.2)
Ada 4 Aturan Yang Digunakan
IF KB = Sedikit AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Sangat Cepat
IF KB = Sedikit AND KTB = Sedang THEN DOLH = Cepat
IF KB = Sedang AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Cepat
IF KB = Sedang AND KTB = Sedang THEN DOLH = Sedang
2. Proses Inferensi
IF KB = Sedikit(0,6) AND KTB = Sedikit(0.8)
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
18/24
THEN DOLH = Sangat Cepat (0,6)
IF KB = Sedikit(0.6) AND KTB = Sedang(0.2)
THEN DOLH = Cepat (0,2)
IF KB = Sedang(0.2) AND KTB = Sedikit(0.8)
THEN DOLH = Cepat(0.2)
IF KB = Sedang(0.2) AND KTB = Sedang(0.2)
THEN DOLH = Sedang(0.2)
Dari di atas dihitung menggunakan operator OR di dapatkan tiga wilayah
keabuan :
Sangat Cepat(0,6)
Cepat (0.2)
Sedang (0.2)
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
19/24
3. Inferensi Model Mamdani
µ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
1
Lama
a.
Durasi Optimal Lampu Hijau = Sangat Cepat (0.6)
µ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
1
Lama
0.6
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
20/24
b. Durasi Optimal Lampu Hijau = Cepat (0.2)
µ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
Lama
1
0.2
c. Durasi Optimal Lampu Hijau = Sedang (0.2)
µ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
Lama
1
0.2
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
21/24
4. Inferensi Model Sugeno
µ
20 35 55 65
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
1
Lama
Detik
a. Durasi Optimal Lampu Hijau = Sangat Cepat (0.6)
µ
20 35 55 65
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
Lama
Detik
0.6
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
22/24
b. Durasi Optimal Lampu Hijau = Cepat (0.2)
µ
20 35 55 65
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
1
Lama
Detik
0,2
c.
Durasi Optimal Lampu Hijau = Sedang (0.2)
µ
20 35 55 65
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g
g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
1
Lama
Detik
0,2
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
23/24
D. DEFUZZYFICATION
Untuk defuzzyficication saya menggunakan centroid Method yaitu :
Diamana y adalah nilai crisp dan adalah derajat keanggotaan dari y.
1. Metode Mamdani
µ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
1
Lama
0.6
0.2
-
8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI
24/24
2. Metode Sugeno
µ
20 35 55 65
Sangat Cepat Cepat Sedang
D e r a j a t K e a n g g o t a a n
Durasi Lampu Hijau (Detik)
1
Lama
Detik
0,2
0,6
=
E.
KESIMPULAN
Untuk Durasi Optimal Lampu Hijau secara otomatis ketika jumlah
kendaraan bermotor 12 dan jumlah kendaraan tidak bermotor 6 metode Mamdani
menghasilkan waktu durasi 33,63 Detik sedangkan metode Sugeno menghasilkan
waktu durasi 30 Detik.