BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Peranan Statistika

Disadari atau tidak, Statistika telah banyak digunakan dalam

kehidupan sehari-hari. Pernyataan-pernyataan seperti: tiap ulan habis Rp.

50.000,00 untuk keperluan rumah tangga, ada 60% penduduk yang

memerlukan perumahan, setiap hari terjadi 13 kecelakaan kendaraan di

Jawa Barat, hasil padi musim panen mendatang, diperkirakan 50 kuintal

tiap hektar dan 10% anak-anak SD mengalami putus sekolah tiaptahun,

sering kita dengar atau baca di surat-surat kabar. Pemerintah menggunakan

statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk

membuat rencana masa datang. Pimpinan mengambil manfaat dari

kegunaan statistika untuk melakukan tindakan-tindakan yang perlu dalam

menjalankan tugasnya, diantaranya: perlukah mengangkat pegawai baru,

sudah waktunyakah untuk membeli mesin baru, bermanfaatkah kalau

pegawai ditatar, bagaimanakah kemajuan usaha tahun-tahun yang lalu,

berapa banyak barang harus dihasilkan setiap tahunnya, perlukah sistem

baru dianut dan sistem lama ditinggalkan, dan masih banyak lagi untuk

disebutkan. (Metode Statistika ; Prof.DR.Sudjana,M.A.,M.Sc.)

1.2 Statistik dan Statistika

Kata Statistik telah dipakai untuk menyatakan kumpulan data,

bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau

diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Umpamanya kita mengenal statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik

pendidikan, statistik produksi, statistik pertanian, statistik kesehatan dan

masih banyak nama-nama lagi. Kata statistik juga masih mengandung

pengertian lain, yakni dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari

1

kumpulan data mengenai suatu hal. Ukuran ini dapat berdasarkan

perhitungan menggunakan kumpulan sebagian data yang diambil dari

keseluruhan tentang persoalan tersebut. Demikianlah umpamanya kita

telah mengenal kata-kata persen dan rata-rata. Jika kita teliti 20 pegawai

dan dicatat gajinya setiap bulan lalu dihhitung rata-rata gajinya, misalnya

RP. 87.500,00 maka rata-rata Rp 87.500,00 ini dinamakan statistik.

Demikian pula, jika dari kedua puluh pegawai itu ada 40% ini dinamakan

statistika. Selain persen dan rata-rata sebagai statistik masih banyak lagi

ukuran-ukuran lain yang merupakan statistik. Uraian, pengertian dan

nama-namanya akan diberikan kemudian.

“Apakah sekarang yang dimaksudkan dengan statistika?”

Dari hasil penelitian, riset maupun pengamatan, baik yang

dilakukan khusus ataupun berbentuk laporan, sering diminta atau

diinginkan suatu uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoalan

yang diteliti. Sebelum kesimpulan dibuat, keterangan atau data yang telah

terkumpul itu terlebih dahulu dipelajari, dianalisa atau diolah dan

berdasarkan pengolahan inilah baru kesimpulan dibuat. Tentulah mudah

dimengerti bahwa pengumpulan data atau keterangan, pengolahan dan

pembuatan kesimpulan harus dilakukan dengan baik, cermat, teliti, hati-

hati, mengikuti cara-cara dan teori yang benar dan dapat

dipertanggungjawabkan.

Ini semua ternyata merupakan pengetahuan tersendiri yang diberi

nama statistika. Jadi, statistika adalah pengetahuan yang berhubungan

dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya

dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan

yang dilakukan. (Metode Statistika ; Prof.DR.Sudjana,M.A.,M.Sc.)

2

1.3 Statistika Deskriptif dan Inferen

Statistik dikelompokan menjadi dua bagian besar, yaitu statistika

deskriptif dan inferen. Statistik deskriptif memberi gambaran karakteristik

suatu data dan berlaku sebatas sampel data tersebut. Gambaran bisa

meliputi pemusatan dan penyebaran data. Pengukuran pemusatan data

melibatkan mean (rata-rata), median, dan modus, sedangkan pengukuran

penyimpangan data melibatkan range, varian, dan standar deviasi.

Statistik inferen digunakan untuk melakukan pendugaan populasi

berdasarkan sampel. Dengan kata lain, menggunakan sampel untuk

mempelajari suatu mengenai poppulasi yang lebih besar. Ada dua cara

melakukan pendugaan, yaitu melakukan estimasi parameter atau

melakukan uji hipotesis. (Langkah Praktis Menguasai Statistik untuk Ilmu

Sosial dan Kesehatan; C.Trihendradi)

1.4 Populasi dan Sampel

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas :

obyel/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya.

Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga obyek dan benda-

benda alam yang lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada

obyek/subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik/sifat

yang dimiliki oleh subyek atau obyek yang diteliti itu.

3

Sedangkan Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik

yang dimiliki oleh populasi. Bila populasi besar, dan peneliti tidak

mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena

keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan

sampel yang diambil dari populasi itu.

Apa yang dipelajari dari sampel, kesimpulannya akan dapat

diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi

harus betul-betul representatif (mewakili). (Statistika untuk Penelitian ;

Prof.Dr.Sugiyono).

4

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Regresi

Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton

pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua

yang memiliki tubuh tinggi memiliki anak-anak yang tinggi, orang tua

yang pendek memiliki anak-anak yang pendek pula. Kendati demikian. Ia

mengamati bahwa ada kecenderungan tinggi anak cenderung bergerak

menuju rata-rata tinggi populasi secara keseluruhan. Dengan kata lain,

ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat pendek

cenderung bergerak kearah rata-rata tinggi populasi. Inilah yang disebut

hokum Golton mengenai regresi universal. Dalam bahasa galton, ia

menyebutkan sebagai regresi menuju mediokritas.

Hukum regresi semesta (law of universal regression) dari Galton

diperkuat oleh temannya Karl Pearson, yang mengumpulkan lebih dari

seribu catatan tinggi anggota kelompok keluarga. Ia menemukan bahwa

rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah (yang) pendek lebih besar

dari pada tinggi ayah mereka, jadi “mundurnya” (“regressing”) anak laki-

laki yang tinggi maupun yang pendek serupa kea rah rata-rata tinggi

semua laki-laki. Dengan kata lain Galton, ini adalah “kemunduran kea rah

sedang”.

Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi

mengenai ketergantungan satu variabel dependen (terikat) dengan satu

atau lebih variabel independent (variabel penjelas/bebas), dengan tujuan

untuk mengestimasi dan/ atau memprediksi rata-rata populasi atau niiai

rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabe! independen yang

5

diketahui. Pusat perhatian adalah pada upaya menjelaskan dan

mengevalusi hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih

variabel independen.

Hasil analisis regresi adalah berupa koefisien regresi untuk

masing-masing variable independent. Koefisien ini diperoleh dengan cara

memprediksi nilai variable dependen dengan suatu persamaan. Koefisien

regresi dihitung dengan dua tujuan sekaligus : Pertama, meminimumkan

penyimpangan antara nilai actual dan nilai estimasi variable dependen;

Kedua, mengoptimalkan korelasi antara nilai actual dan nilai estimasi

variable dependen berdasarkan data yang ada. Teknik estimasi variable

dependen yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Squares

(pangkat kuadrat terkecil biasa).

2.2 Korelasi

Korelasi merupakan teknik analisis yang  termasuk dalam salah

satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association).

Pengukuran asosiasi   merupakan istilah umum yang mengacu pada

sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk

mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak

teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang

sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment

dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula

teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient,

Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.

Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui

tingkatan asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel

dikatakan berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi

variabel yang lain. Jika tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel

tersebut disebut independen.

6

Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara

dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu,

misalnya Pearson data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan

Kendal menggunakan skala ordinal; Chi Square menggunakan data

nominal. Kuat lemah hubungan diukur diantara jarak (range) 0 sampai

dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan pengujian hipotesis dua arah

(two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan

positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif, korelasi  disebut

tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien korelasi ialah suatu

pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika

koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat

ketergantungan antara dua variabel tersebut. Jika  koefesien korelasi

diketemukan +1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi

sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope)

positif.

Jika  koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut

disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan

kemiringan (slope) negatif.

Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis,

karena kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna.

Artinya variabel X mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika

korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan antara kedua

variabel tersebut. Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel

bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan

simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam

contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan kepuasan kerja, maka

variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja merupakan

variabel Y.

7

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Regresi dan Korelasi Sederhana

3.1.1 Regresi

Regresi dibutuhkan untuk mempelajari dan mengukur

hubungan statistik yang terjadi antara 2 variabel atau lebih dan

untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel

dalam hubungannya dgn variabel lain yang diketahui melalui

persamaan regresi.

Berikut persamaan regresi:

Y = a + bx

Y = Variabel Terikat (Dependent)

x = Variabel Bebas (Independent)

a = Intersep

b = Koefisien Regresi

B = n .∑ xy−∑ x .∑ y

n .∑ x2−(∑ x)2

Y = ∑ y

n

X = ∑ x

n

a = Y - bX

8

3.1.2 Korelasi

Koefisien korelasi merupakan akar dari koefisien

determinasi (R²). Koefisien determinasi merupakan suatu ukuran

yang digunakan untuk melihat seberapa besar sumbangan variabel

independent terhadap variasi variabel dependent. Untuk ukuran

ketepatan garis regresi dari hasil estimasi thd sekelompok data hasil

observasi. Untuk mengukur proporsi dr jumlah variasi yg

diterangkan oleh model regresi.

Berikut persamaan korelasi:

R = n .∑ xy−∑ x .∑ y

√{n .∑ x2

– (∑ x )2}{n .∑ y2−¿¿

Koefisien Determinasi = R2

3.2 Diagram Pencar

Scatter Diagram atau diagram pencar adalah diagram yang

menggambarkan nilai-nilai observasi peubah takbebas dan peubah bebas.

Nilai peubah bebas ditulis pada sumbu X (sumbu horizontal)

Nilai peubah takbebas ditulis pada sumbu Y (sumbu vertikal)

Nilai peubah takbebas ditentukan oleh nilai peubah bebas.

Kegunaan diagram pencar adalah sebagai berikut

1. Membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang

bermanfaat antara dua variabel.

2. Membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan

hubungan antara dua variable tersebut.

9

3. Menentukan persamaan garis regresi atau mencari nilai-nilali

konstan.

3.3 Data Kasus

Data kasus berikut diambil dari umur dan tinggi badan rekan kelas

dengan X menunjukan umur dan Y menunjukan tinggi badan, maka

diperoleh data sebagai berikut:

NAMA X Y1 IMAM 18 1692 WAHYU 19 1703 CAHYA 20 1714 SONY 19 1705 REVA 19 1716 ARIF 19 1757 ASEP 20 1718 ISMAIL 21 1709 ARDIA 20 178

10 ROPHI 19 17011 DERI 19 17512 AGUS 19 16013 ARDI 20 17114 VIRGINIAWAN 19 17015 OKY 19 170

Tabel 3.1

Tabel Umur dan Tinggi Badan Mahasiswa

Dari data kasus diatas yang diambil akan dicari persamaan regresi,

koefisien korelasi dan koefisien determinasinya.

10

Berikut hasil persamaan regresi, koefisien korelasi dan koefisien

determinasi dari data kasus yang diambil

Tabel 3.2

Persamaan Regresi

a) Persamaan Regresi

b = n . ∑xy - ∑x. ∑y n . ∑x2 – (∑x)2

= 15 . 494 – 290 . 2561 15 . 5614 – 84100

= 742815 – 742690 84210 – 84100

= 125

11

110

= 1,137_y = ∑y n

= 2561 15

= 170,73_x = ∑x n

= 290 15

= 19,3 _ _a = y – bx

= 170,73 – 1,137 . 19,3

= 170,73 – 21,9441

= 148,7859

y = a + bx

= 148 , 7859 + 1,137 . x

b) Koefisien Korelasi

r = _____________ A________________ √{ n.∑x2 – ( ∑x )^2}{n.∑y2-( ∑y)2 = __125__ √{110}{3164}

= ___125__ = 0,212 589,95

c) Koefisien Determinasi

r2 = (0,212)2

12

= 0,045

3.4 Mencari Regresi dan Korelasi menggunakan Microsoft Excel 2007

Mencari regresi dan korelasi tidak hanya bisa dilakukan secara

manual saja, tetapi bisa juga dilakukan dengan menggunakan salah satu

software komputer yaitu Microsoft Excel ataupun menggunakan SPSS.

Tetapi, dalam makalah ini hanya akan menjelaskan bagaimana cara

mencari regresi dan korelasi menggunakan Microsoft Excel 2007 saja.

Berikut cara mencari regresi dan korelasi menggunakan Microsoft

Excel 2007:

1. Buka program Microsoft Excel.

2. Klik Office Button, Klik Menu Excel Options,

Gambar 3.1

Menu Excel Option

13

3. klik Excel Options maka sebuah kotak dialog Excel Options

ditampilkan, dan klik menu add-ins,

Gambar 3.2

Kotak Dialog Excel Option

4. Dibagian bawah terdapat kotak Manage Excel Add-ins. Klik icon Go.

5. Check list Anaylsis ToolPak dan klik Go.

6. Berikan tanda check pada kotak check Analysis ToolPak dan klik OK.

14

Gambar 3.3

Kotak Dialog Analysis ToolPak

7. Akan muncul tampilan sebagai beriku, tunggu sampai proses tersebut

selesai.

Gambar 3.4

Proses Konfigurasi add-ins Analysis ToolPak

8. Menggunakan Data Analysis. Dari menu utama Microsoft Excel, klik

menu Data, kemudian klik Data Analysis.

15

9. Untuk mencari regresi klik Reggresion dan isilah kolom nya sesuai

dengan kolom yang akan di cari data analisis nya, kemudian klik OK.

Gambar 3.5

Kotak dialog Regresi pada Data Analysis

Maka setelah di klik OK akan menampilkan hasil seperti gambar

berikut, regresi pada Microsoft Excel 2007 dari data kasus.

Gambar 3.6

Hasil Regresi Menggunakan Data Analysis Microsoft Excel 2007

16

10. Untuk mencari Korelasi maka klik correlation.

11. Isilah kolom nya sesuai dengan kolom yang akan di cari data analisis

nya, kemudian klik OK.

Gambar 3.7

Kotak dialog Korelasi pada Data Analysis

Maka setelah di klik OK akan menampilkan hasil seperti gambar

berikut, korelasi pada Microsoft Excel 2007 dari data kasus.

Gambar 3.8 Hasil Regresi Menggunakan Data Analysis

17

BAB IV

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

1. Regresi dan Korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan

mengukur hubungan statistic antara dua atau lebih variabel.

2. Jika digunakan hanya dua variabel disebut regresi dan korelasi

sederhana.

3. Jika digunakan lebih dari dua variabel disebut dengan regresi dan

korelasi berganda.

4. Persamaan regresi dibentuk untuk menerangkan pola dari

hubungan antar variabel

5. Analisa korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan

antara variabel.

18

DAFTAR PUSTAKA

Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.Sc. 1996. Metode Statistika

Prof. Dr. Sugiyono. 2013. Statistika Untuk Penelitian

C.Trihendradi. Langkah Praktis Menguasai Statistik untuk Ilmu Sosial dan

Kesehatan

Reyog City: Analisis Regresi dan Korelasi (Materi VIII : Analisis Regresi

dan Korelasi Sederhana).

http:// ssantoso. Blogspot.com/2008/08 analisis-regresi –dan-korelasi-

materi . html

Linear Regression.

http://m.belajarforex.com/indikator-teknikal/linear-regression.html

Teori analisis korelasi.

http://www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.html

Materi Slide Statistika Deskriptif Pertemuan Ke-5 Fakultas Teknik

Universitas BSI Bandung 2013.

19