Mata Kuliah : Pengantar StatistikNama : Sandy KurniawanNPM : 01 14 048Kelas : III BJurusan : Ilmu KomunikasiPerguruan Tinggi : Sekolah Tinggi Ilmu Sosial Politik Candradimuka Palembang

Misalkan modal (dalam jutaan rupiah) dari 60 perusahaan pada tabel distribusi frekuensi berikut:

A. Mean ?B. Median ?C. Modus ?D. Kuartil Ke-3E. Persil Ke-8

A. Mean/Rata-Rata F

Modal [Jt] Titik Tengah x Frekuensi f x . f

112 – 120 116 4 464121 – 129 125 5 625130 – 138 134 18 2412139 – 147 143 12 1716148 – 156 152 15 2280157 – 165 161 4 644166 – 174 170 2 340

ΣF=n =60 Σ x . f =8481

x=12

[ Batas Bawah Interval+Batas Atas Interval ]

x i=12

[ 112+120 ]=116

Mean/rata-rata

¿∑ xf

∑ f

¿4 (116 )+5 (125 )+18 (134 )+12 (143 )+15 (152 )+4 (161 )+2(170)

4+5+18+12+15+4+2

¿ 848160

=141,35

Modal Frekuensi112 – 120 4121 – 129 5130 – 138 18139 – 147 12148 – 156 15157 – 165 4166 – 174 2

60

B. Median

Modal (JT)

Frekuensi f

Frekuensi Komulatiff k

112 – 120 4 4

121 – 129 5 9

130 – 138 18 27

139 – 147 12 39

148 – 156 15 54

157 – 165 4 58

166 – 174 2 60

∑ f =60

Me ¿Lo+c ( n2−F

f ) Interval kelas median:

n2=60

2=30

Data ke- 30 ada di interval kelas 139 – 147 Jadi tepi bawah (tb) kelas median adalah:

Lo=139−0,5=138,5 Panjang interval kelas median (p) adalah:

c=121−112=9 frekuensi kumulatif tepat sebelum kelas median dari tabel diketahui:

F=27 Frekuensi kelas median dari tabel diketahui:

f =12

Median/ Nilai Tengah

Me=L0+c ( n2−F

f )Me=138,5+9( 60

2−27

12 )Me=138,5+9( 30−27

12 )Me=138+9( 3

12 )Me=140,75

C. Modus

Modal Frekuensi

112 – 120 4

121 – 129 5

130 – 138 18

139 – 147 12

148 – 156 15

157 – 165 4

166 – 174 2

60

Kelas modusnya 130 – 138 karena memiliki frekuensi terbesar 18 Jadi tepi bawah (tb) kelas modus adalah:

Lo=130−0,5=129,5

c=121−112=9 frekuensi tepat satu kelas sebelum kelas modus f 1 = 5; frekuensi tepat satu kelas sesudah kelas modus f 2 = 12.,

b1=¿ f −f 1 = 18 – 5 = 13

b2=¿ f – f 2 = 18 – 12 = 6

Modus

Modus=Lo+c( b1

b1+b2)

29,5+9 ( 1313+6 )

29,5+9 (0.684210526)129,5+6.16=135,66

D. Kuartil ke-3

Modal Tepi kelas Frekuensi (fi)

Frekuensi Komulatif (F)

112 – 120 111,5 – 120,5 4 4

121 – 129 120,5 – 129,5 5 9

130 – 138 129,5 – 138,5 18 27

139 – 147 138,5 – 147,5 12 39

148 – 156 147,5 – 156,5 15 54

157 – 165 156,5 – 165,5 4 58

166 – 174 165,5 – 174,5 2 60

fi 60

Q3=3n4

=3× 604

=45

Hal ini berarti Q3 berada pada kelas interval 148 – 156 Tepi bawah kelas Q3 , Lo=148−0,5=147,5

Frekuensi kelas Q3, f Q3=15

Frekuensi komulatif sebelum kelas Q3 ,F=39 Panjang kelas Q3 , c=9

Jadi:

Q3=Lo+c( 34

n−F

f Q3

)¿147,5+9 ( 3

460−39

15 )¿147,5+9 ( 45−39

15 )

¿147,5+9 ( 615 )=151,10

E. Desil ke-8

Modal Frekuensi (fi)

Frekuensi Komulatif (F)

112 – 120 4 4

121 – 129 5 9

130 – 138 18 27

139 – 147 12 39

148 – 156 15 54

157 – 165 4 58

166 – 174 2 60

D8=in10

=8 ×6010

=48

Data ke- 48, ada di interval kelas 148 – 156 sehingga tepi bawah adalah:Lo=148−0,5=147 , 5

Panjang interval kelas median (c) adalah:c=121−112=9

frekuensi kumulatif tepat sebelum kelas median dari tabel diketahui:F=39

Frekuensi kelas median dari tabel diketahui:f i=15

Desil ke-8

D8=Lo+c ( 110

n−F

f D8

)¿147,5+9 ( 8

1060−39

15 )¿147,5+9 ( 48−39

15 )¿147,5+9 ( 9

15 )=152,9 0