tugas kuantum

7/29/2019 tugas kuantum

1/17

Tugas 1

FISIKA KUANTUM

Disusun

OLEH :

Nurun fatonah

A 241 10 053

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

UNIVERSITAS TADULAKO


2/17

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang MasalahTelah diektahui bahwa perpindahan kalor ( panas ) dari Matahari ke Bumi

melalui gelombang elektromagnetik terjadi secara radiasi ( pancaran ). Dalam

Materi ini akan dijelaskan intensitas radiasi benda hitam yang melibatkan : Gustav

Kirchhoff, Stefan dan Boltzmann, Wilhelm Wien, Rayleigh dan Jeans, dan Max

Planck.

Pertanda pertama yang menunjukkan bahwa gambaran gelombang klasik

tentang radiasi electromagnet ( yang berhasil baik menerangkan perobaan Young

dan Hertz pada abad ke Sembilan belas dan yang dapat dianalisis secara tepat

dengan persamaan Maxwell ) tidak seluruhnya benar, tersimpulkan dari kegagalan

teori gelombang untuk menerangkan spectrum radiasi termal yang diamati jenis

radiasi electromagnet yang dipancarkan berbagai benda semata-mata karena

suhunya. Teori gelombang juga ternyata gagal menerangkan hasil percobaan lain

yang segera menyusul, seperti percobaan yang memepelajari pemancaran electron

dari eprmukaan logam yang disinari cahaya ( efek fotolistrik ), dan hamburan

cahaya oleh electron-elektron ( efek Compton ).

Pada tahun 1924 de Broglie mengusulkan hpotesisnya yang menyatakan

partikel juga memiliki sifat sebagai gelombang. Pada tahun 1927 Werner

Heisenberg mengusulkan adanya prinsip-prinsip ketidakpastian pada obyek-obyek

kuantum artinya obyek-obyek kuantm tidak mungkin bersifat dualisme secara

bersamaan (simultan).

B. Tujuan1. Mengetahui dan memahami pengertian benda hitam, hukum pergeseran

Wien, teori Rayleigh-Jeans, hipotesis Max Planck.

2. Mengetahui dan memahami efek fotolistrik dan efek compton.3. Mengetahui dan memahami hipotesis de Broglie dan ketidakpastian

Heisenberg.


3/17

BAB II

PEMBAHASAN

A. RADIASI BENDA HITAM1. Radiasi Panas

Panas (kalor) dari matahari sampai ke bumi melallui gelombang

elektromagnetik.

Perpindahan ini disebut radiasi, yang dapat berlangsung dalam ruang hampa.

Radiasi yang dipancarkan oleh sebuah benda sebagai akibat suhunya disebut

radiasi panas (thermal radiation).

Setiap benda secara kontinu memancarkan radiasi panas dalam bentuk

gelombang elektromagnetik. Bahkan sebuah kubus es pun memancarkan radiasi

panas, sebagian kecil dari radiasi panas ini ada dalam daerah cahaya tampak.

Walaupun demikian kubus es ini tak dapat dilihat dalam ruang gelap. Serupa

dengan kubus es, badan manusia pun memancarkan radiasi panas dalam daerah

cahaya tampak, tetapi intensitasnya tidak cukup kuat untuk dapat dilihat dalam

ruang gelap.Setiap benda memancarkan radiasi panas, tetapi umunya benda terlihat

oleh kita karena benda itu memantulkan cahaya yang dating padanya, bukan

karena ia memacarkan radiasi panas. Benda baru terlihat karena meradiasikan

panas jika suhunya melebihi 1000 K. Pada suhu ini benda mulai berpijar merah

sepeti kumparan pemanas sebuah kompor listrik. Pada suhu di atas 2000 K benda

berpijar kuning atau keputih-putihan, seperti besi berpijar putihatau pijar putih

dari filamen lampu pijar. Begitu suhu benda terus ditingkatkan, intensitas relatif

dari spectrum cahaya yang dipancarkannya berubah. Ini menyebabkan pergeseran

dalam warna-warna spektrum yang diamati, yang dapat digunakan untuk menaksir

suhu suatu benda (lihat Gambar 8.1)


4/17

Gambar 8.1

Gambar 8.2

Secara umum bentuk terinci dari spectrum radiasi panas yang dipancarkan

oleh suatu benda panas bergantung pada komposisi benda itu. Meskipun demikian

hasil eksperimenn menunjukkan bahwa ada satu kelas benda panas yang

memancarkan spectra panas dengan kalor yang universal. Benda ini disebut benda

hitam (black body). Benda hitam adalah suatu benda yang permukannnya

sedemikian sehingga menyerap semua radiasi yang dactang padanya (tidak ada

radiasi yang dipantulkan keluar dari benda hitam). Dari pengamatan diperoleh

bahwa semua benda hitam pada suhu yang sama memancarkan radiasi dengan

spektrum yang sama.

Tidak ada benda yang hitam sempurna. Kita hanya dapat membuat benda

yang mendekati benda hitam. Seperti ditunjukkan pada Gambar 8.2, walaupun

permukaan dalam kotak dicat putih (Gambar 8.3a) tetapi ketika kotak ditutup,

lubang kotak tampak hitam pada siang hari (Gambar 8.3b). Mengapa demikian?

Ketika radiasi dari cahaya matahari memasuki lubang kotak, radiasi

dipantulkan berulangulang (beberapa kali) oleh dinding kotak dan setelah


5/17

pemantulan ini hamoir dapat dikatakan tidak ada lagi radiasi yang tersisa (ssemua

radiasi telah diserap di dalam kotak)dengan kata lain , lubang telah berfungsi

menyerap semua radiasi yang dating padanya. Akibatnya benda tampak hitam.

2. Intensitas RadiasiHukum Stefan-Boltzman

Pada tahun 1859, Gustav Kirchoff membuktikan suatu teorema yang sama

pentingnya dengan teorema rangkaian listrik tertutupnya ketika ia menunjukkan

argumen berdasarkan pada termodinamika bahwa setiap benda dalam keadaan

kesetimbangan termal dengan radiasi daya yang dipancarkan adalah sebanding

dengan daya yang diserapnya. Untuk benda hitam, teorema kirchoff dinyatakan

oleh

Rf= J(f,T)

Dengan J(f,T) adalah suatu fungsi universal (sama untuk semua benda) yang

bergantung hanya pada f , frekuensi cahaya, dan T, suhu mutlak benda. Persaman(8-1) menunjukkan bahwa daya yang dipancarkan persatuan luas persatuan

frekuensi oleh suatu benda hitam bergantung hanya pada suhu dan frekuensi

cahaya dan tidak bergantung pada sifat fisika dan kimia yang menyusun benda

hitam, dan ini sesuai dengan hasil pengamatan.

Perkembangan selanjutnya untuk memahami karakter universal dari

radiasi benda hitam datang dari ahli fisika Austria, Josef Stefan (1835-1893) pada

tahun 1879. Ia mendapatkan secara eksperimen bahwa daya total persatuan luas

yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas, Itotal

(intensitas radiasi total), adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu

mutlaknya. Karena itu, bentuk persamaan empiris hukum Stefan ditulis sebagai

dengan Itotal adalah intensitas (daya persatuan luas) radiasi pada permukaan benda

hitam pada esmua frekuensi, Rf adalah intensitas radiasi persatuan frekuensi yang

Itotal = Rfdf = T 4


6/17

dipancarkan oleh benda hitam, T adalah suhu mutalak benda, dan adalah tetapan

Stefan-Boltzmann, yaitu

= 5,67 10

-8

W m

-2

K

-4

. untuk benda panas yangbukan benda hitam akan memenuhi hukum yang sama hanya diberi tambahan

koefisien emisivitas, e, yang lebih kecil dari 1:

Itotal = eT4

ingat Itotal = P/A, sehingga persamaan diatas juga dapat ditulis sebagai

Dengan P adalah daya radiasi (watt = W) dan A adalah luas permukan

benda (m2). Lima tahun kemudian konfirmasi mengesankan dari teori gelombang

elektromagnetik cahaya diperoleh ketika Boltzmann menurunkan hukum Stefan

dari gabungan termodinamika dan persamaan-persamaan Maxwell. Karena itu

persamaan Itotal= eT4 dikenal juga sebagai hukum Stefan-Boltzmann.

Hukum Pergeseran Wien

Gambar 8.4 menunjukkan kurva antara intensitas radiasi persatuan panjang

gelombang yang dipancarkan oleh suatu benda hitam terhadap panjang

gelombangnya (kurva I/ terhadap ) pada tiga suhu mutlak. Total intensitas radiasi

yang dipancarkan sama dengan luas di bawah grafik. Menurut hukum Stefan-

Boltzmann jika suhu meningkat dari 2000 K ke 4000 K (2 kali) maka total

intensitas radiasi kalor (luas di bawah kurva ) haruslah meningkat 16 kali (dari 24

= 16) pada Gambar 8.4 tampak bahwa luas di bawah kurva untuk T = 4000 K

memang jauh lebih besar dari pada luas di bawah kurva untuk T = 2000 K.

Hal kedua yang dapat dibaca dari Gambar 8.4 bahwa panjanggelombangyang membuat intensitas radiasi maksimum untuk suatu benda hitam,

maks, bergeser ke panjang gelombang yang lebih pendek begitu benda hitam

menjadi lebih panas. Hasil ini sesuai dengan pergeseran warna-warna spektrum

begitu suhu naik (lihat kembali Gambar 8.2). Pada suhu kira-kira 600 K, intensitas

radiasi maksimum dari pijar benda panas menghasilkan panjang gelombang warna

merah tua, tetapi pada suhu 1 100 K (>600 K), panjang gelombang lebih pendek,

yaitu panjang gelombang warna kuning. Tetapi hubungan sederhana


7/17

kesebandingan terbalik maks T-1 tidaklah segera ditemukan. Pada tahun 1893,

Wilhelm Wien mengusulkan suatu bentuk umum untuk hukum distribusi benda

hitam J(f,T) yang memberikan hubungan maks dan T yang sesuai dengan hasil

eksperimen. Hubungan ini disebut sebagai pergeseran Wien dan ditulis sebagai

MAKT = C = 2,90103 mK

dengan maks adalah panjang gelombang (dalam m) yang berhubungan dengan

intensitas radiasi maksimum benda hitam, T adalah suhu mutlak dari permukaan

benda yang memancarkan radiasi, dan C = 2,90 10-3 mK adalah tetapan

pergeseran Wien.

Teori Klasik Radiasi Benda Hitam

Hubungan antara J (f, T) dan u(f,T), yang sebanding dinyatakan oleh

( ) ( )

Berikut akan dibahas teori klasik radiasi benda hitam, yaitu: hukum

eksponensial Wien dan hukum Raileigh-Jeans.

Suatu prakiraan penting terhadap bentuk fungsi universal u(f;T)dinyatakan pertama kali pada tahun 1893 oleh Wien, yang memiliki bentuk

u( f ,T) = Af5eB / T

Dalam bentuk panjang gelombang ,

u( f ,T) = c15ec2 /T

dengan c1 dan c2 adalah tetapan yang ditentukan melalui eksperimen. Dari hasil

eksperimen, Wien mendapatkan bahwa c = 8 hc dan c = ch/k. Persaman (8-8) atau

Persamaan (8-7) disebut sebagai hukum radiasi Wien. Setahhun kemudian, ahli

spektroskopi Jerman, Friedrich Paschen yang bekerja dalam daerah inframerah

denga kisaran panjang gelombang 1 m, sampai dengan 4 m, dan suhu benda hitam

dari 400 K sampai 1 600 K, menemukan bahwa prakiraan Wien tepat bersesuaian

dengan titik-titik data eksperimennya (lihat Gambar 8.5)


8/17

Tetapi pada tahun 1900, Lummer dan Pringsheim melanjutkan pengukuran

Paschen sampai dengan panjang gelombang 18 m. Rubens dan Kurlbaum bahkan

melanjutkan sampai 60 m. Kedu8a tim ini kemudian menyimpulkan bahwa

hukum Wien gagal dalam daerah ini (lihat kembali gambar 8.5).

Teori Rayleigh- J eans

Perkiran berikutnya tentang u(f,T) atau u( ,T) dilkukan oleh Lord Rayleigh

(1842-1919) dan Sir James Jeans (1877-1946) pada Juni 1900. Rayleigh

berkonsentrasi secara langsung pada gelombang-gelombang elektromagnetik

dalam rongga. Rayleigh dan Jeans menyatakan bahwa gelombang gelombang

elektromagnetik stasioner dalam rongga dapat dipertimbangkan memiliki suhu T,

karena mereka secara konstan bertukar energi dengan dinding-dinding dan

menyebabkan termometer dalam rongga mencapai suhu yang sama dengan

dinding. Lebih lanjut, mereka mempertimbangkan gelombang elektromagnetik

terpolarisasi stasioner ekivalen dengan penggetar satu dimensi (Gambar 8.6).

Mereka menyatakan kerapatan energi sebagai hasil kali jumlah gelombang

stasioner (

, 1, 1

, 2 gelombang,.) dan energi rata-rata per penggetar.

Mereka mendapatkan energi penggetar rata-rata tak bergantung pada panjang

gelombang , dan sama dengan kT dari hukum distribusi Maxwell-Boltzmann.

Akhirnya mereka memperoleh kerapatan energi per panjang gelombang , u (,T),

yang dinyatakian sebagai

u(,T)= 8kT4


9/17

dengan k adalah tetapan Boltzmann. Pernyataan ini dikenal sebagai hukum

Rayleigh-Jeans. Dalam bulan September 1900, pengukuran menunjukkan bahwa

diantara 12 m dan 18 m prakiraan Rayleigh-Jeans tepat. Tetapi seperti

ditunjukkan pada gambar 8.7, hukum Rayleigh-Jeans secara total tak layak pada

panjang gelombang pendek atau frekuensi tinggi. Persaman (8-9) menunjukkan

bahwa ketika mendekati nol, kerapatan energi diperkirakan tak terbatas (u(f

,T))dalam ultraviolet. Keadaan ini dinamakan bencana ultraviolet(ultraviolet

catastrophe).

Teori Planck Radiasi Benda Hitam

Teori Wien cocok dengan spektrum radaisi benda hitam untuk panjang

gelombang yang pendek, dan menyimpang untuk panjang gelombang yang

panjang. Teori Rayleigh-Jeans cocokdengan spektrum radiasi benda hitam untuk

panjang gelombnag yang panjang, dan menyimpang untuk panjang gelombang

yang pendek. Jelas bahwa fisika klasik gagal menjelaskan tentang radiasi benda

hitam. Inilah dilema fisika klasik di mana Max Planck mencurahkan seluruh

perhatiannya.

Pada tahun 1900, Planck memulai pekerjaannya membuat suatu angapan

baru tentang sifat dasra dari ngetaran molekul dalam-dinding-dinding rongga

benda hitam (pada saat itu elektron belum ditemukan). anggapan baru ini sangat

radikal dan bertentangan dengan fisika klasik, yaitu sebagai berikut:

1. Radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul tidaklah kontinutetapi dalam paket-paket energi diskret, yang disebut kuantum (sekarang

disebut foton). Besar energi yang berkaitan denagn foton adalah E = hf,

sehingga untuk n buahb foton maka energinya dinyatakan oleh

dengan n = 1, 2, 3, ..(bilangan asli), dan f adalah frekuensi getaran

molekul-molekul. Energi dari molekul-molekul dikatakann terkuantisasi dan

energi yang diperkenankan disebut tingkat energi. Ini berarti bahwa tingkat

energi bisa hf, 2hf, 3hf, sedang h disebut tetapan Planck, dengan

En = nhf


10/17

h = 6,6 1034 J s (dalam dua angka penting)

2. Molekul-molekul memancarkan ataumenyerap energi dalam satuan diskretdari energi cahaya, disebut kuantum (sekarang disebut foton). Molekul-

molekul melekukan itu dengan melompat dari satu tingkat energi ke tingkat

energi lainnya. Jika bilangan kuantum n berubah dengan satu satuan,

Persamaan (8-10) menunjukkan bahwa jumlah energi yang dipancarkan atau

diserap oleh molekul-molekul sama dengan hf. Jadi, beda energi antaradua

tingkat energi yang berdekatan adalah hf.

Molekul akan memancarklan atau meyerap energi hanya ketika molekul

mengubah tingkat energinya. Jika molekul tetap tinggal dalam satu tingkat

energi tertentu, maka tidak ada energi yang diserap atau dipancarkan molekul.

Gambar 8.9 menunjukkan tingkat-tingkat energi yang terkuantisasi dan

transisi (perpindahan) yang diusulkan Planck.

Berdasarkan teori kuantum di atas, Planck dapat menyatukan hukum radiasi

Wien dan hukum radiasi Rayleigh-Jeans, dan menyatakan hukum radiasi benda

hitamnya yang akan berlaku untuk semua panjang gelombang. Hukum radiasi

Planck adalah

( )

dengan h = 6,6 x 10-34 Js adalah tetapan Planck, c = 3,0 x 108 m/s adalah cepat

rambat cahaya, k = 1,38 x 10-34 J/K adalah tetapan Boltzmann, dan T adalah suhu

mutlak benda hitam. Planck mengumumkan Persamaan (8-11) ini pada seminar

fisika di universitas Berlin. Heinrich Rubens, seorang peserta seminar begitu tibadi rumah segera membandingkan hasil percobaannya dengan rumus Planck ini.

Setelah kerja lembur, ia menemukan kecocokan sempurna antara rumus Planck

dan kurva spektra distribusi energi benda hitam untuk semua panjang

gelombang (lihat juga Gambar 8.10 dan Gambar 8.11). Keesokan harinya ia

menyalami Planck atas persamaannya yang luar biasa.


11/17

B. EFEK FOTOLISTRIKPada tahun yang sama ketika ia mengemukakan teori relativitas, Einstein

mengemukakan hasil penemuannya. Ia menemukan bahwa berkas cahaya kadang

berlaku sebagai berkas partikel, yaitu dengan menerangkan efek fotolistrik. Efek

ini sendiri ditemukan oleh Heinrich Hertz (1888).

Dengan melihat gambar 6.2. nampak bahwa sebuah piringan logam

berlaku sebagai katoda dan kawat berlaku sebagai Anoda berada di dalam tabung

vacuum , dimana tidak ada arus yang mengalir dalam tabung. Ketika cahaya

menerangi piringan logam, ditemukan ada arus yang mengalir. Arus tersebut

hanya mengalir jika cahaya < t ambang. Misalkan cahaya warna biru dapat

menyebabkan arus, sedangkan cahaya warna merah tidak. t bergantung bahan

katoda. Banyak yang telah mencoba menerangkan efek fotolistrik, tapi kurang

berhasil. Nampak bahwa berkas cahaya memberikan energi kepada elektrondalam piringan logam dan menyebabkan elektron keluar dari logam. Berkas

cahaya yang lemah pun asalkan mempunyai < t dapat melontarkan elektron.

Sebaliknya sekuat apapun berkas cahaya selama > t tidak dapat melontarkan

elektron, kecuali jika katoda dipanaskan. Tapi ini bukan peristiwa fotolistrik lagi

tapi emisi termionik. Einstein menjelaskan peristiwa fotolistrik dengan asumsi

bahwa cahaya terkuantisasi dan menumbuk elektron valensi dalam katoda. Jadi

cahaya berisi paket-paket cahaya kecil dengan laju c. Paket-paket ini disebut foton


12/17

atau kuantum cahaya. Jadi karena cahaya berisi paket-paket atau foton, ketika

foton menumbuk permukaan logam, foton memberikan semua energinya kepada

elektron. Jika elektron telah punya cukup energi, elektron akan keluar dari

permukaan logam dan menjadi bebas.

Energi yang diperlukan untuk melontarkan elektron dari suatu materi

disebut energi fungsi kerja. Dituliskan sebagai EWF. Sehingga elektron yang

teremisikan mempunyai energi:

Kecepatannya tidak dalam daerah relativitas. Energi foton harus agar

dapat membebaskan elektron.

Energi foton:

Dimana :

Einstein mengasumsikan bagian radiasi EM dapat direpresentasikan baik

sebagai paket-paket (kuantum) energi ataupun sebagai gelombang, bergantung apa

yang kita tinjau. Efek fotolistrik memberikan inspirasi kepada Einstein untuk

menyimpulkan sesuatu tentang cahaya dan semua radiasi EM.

Berkas radiasi EM dengan panjang gelombang dan frekuensi f berisi

sekumpulan foton. Masing-masing foton merupakan paket kecil energi yang


13/17

menjalar dengan kecepatan c seperti juga berkas cahaya. Energi tiap foton

adalah

atau .

Nampak bahwa energi foton bertambah jika berkurang. Foton-foton cahaya

biru mempunyai energi lebih besar dari pada foton-foton cahaya cahaya merah.

Foton-foton sinar X mempunyai energi yang sangat tinggi karena sinar X

sangatlah pendek.

Cahaya yang direpresentasikan sebagai foton dapat dianggap sebagai partikel

tak bermassa dengan energi dan hanya bergerak dengan kecepatan c. sekarang

kita tahu bahwa konsep Einstein adalah benar. Radiasi EM mempunyai dua sisimata uang. Jika ia bergerak dalam ruang, ia berperilaku sebagai gelombang, yaitu

dapat berinterferensi, difraksi dan sebagainya. Tetapi ia juga berperilaku sebagai

seberkas pulsa-pulsa energi foton, jika ia berinteraksi sebagai partikel dengan

materi. Energi masing-masing foton ditentukan oleh atau f berkas radiasi.

C. EFEK COMPTONPada efek fotolistrik, cahaya dapat dipandang sebagai kuantum energi dengan

energi yang diskrit. Kuantum energi tidak dapat digambarkan sebagai gelombang

tetapi lebih mendekati bentuk partikel. Partikel cahaya dalam bentuk kuantum

dikenal dengan sebutan foton. Pandangan cahaya sebagai foton diperkuat lagi

melalui gejala yang dikenal sebagai efek Compton.

Jika seberkas sinar-X ditembakkan ke sebuah elektron bebas yang diam,

sinar-X akan mengalami perubahan panjang gelombang dimana panjang

gelombang sinar-X menjadi lebih besar. Gejala ini dikenal sebagai efek Compton,

sesuai dengan nama penemunya, yaitu Arthur Holly Compton.


14/17

Sinar-X digambarkan sebagai foton yang bertumbukan dengan elektron

(seperti halnya dua bola bilyar yang bertumbukan). Elektron bebas yang diam

menyerap sebagian energi foton sehingga bergerak ke arah membentuk sudut

terhadap arah foton mula-mula. Foton yang menumbuk elektron pun terhambur

dengan sudut terhadap arah semula dan panjang gelombangnya menjadi lebih

besar. Perubahan panjang gelombang foton setelah terhambur dinyatakan sebagai

Dimana m adalah massa diam elektron, c adalah kecepatan cahaya, dan h adalah

konstanta Planck.

Arthur Holly Compton

D. HIPOTESIS LOUIS DE BROGLIE

(Louis de Broglie)

Louis de Broglie merupakan ilmuwan pertama yang mengajukan hipotesis

bahwa partikel seperti halnya electron juga dapat berperilaku sebagai gelombang.
http://fullerena.blogspot.com/2011/03/hipotesis-louis-de-broglie.htmlhttp://4.bp.blogspot.com/-hiD0gdJJNC8/TXrV-8E42xI/AAAAAAAAA6Q/mFgLoa4d9fs/s1600/17306_de_broglie-lg.jpghttp://aktifisika.files.wordpress.com/2010/02/compton01.gifhttp://fullerena.blogspot.com/2011/03/hipotesis-louis-de-broglie.html


15/17

Sebaliknya, partikel (materi) dapat juga bersifat sebagai gelombang dengan

panjang gelombang sebesar:

Hipotesis de Broglie diuji kebenarannya oleh Davisson dan Germer.

Mereka melakukan eksperimendengan menembakkan electron yang dipercepat oleh

suatu medan listrik ke permukaan Kristal tunggal. Hasil eksperimen Davisson dan

Germer menunjukkan bahwa partikel electron dapat mengalami difraksi. Sifat

difraksi hanya dimiliki oleh gelombang sehingga dapat disimpulkan bahwa

partikel memiliki sifat gelombang.

E. PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERGRadiasi dan partikel materi memiliki sifat dualisme. Akan tetapi tidak

mungkin memberlakukan kedua deskripsi tersebut baik pada radiasi maupun pada

partikel materi secara bersamaan (simultan). Diberikan contoh pada radiasi, bila

radiasi dipandang sebagai partikel dan secara ekstrim akan ditentukan posisi pada

suatu saat secara tepat ( ), maka ketakpastian atribut gelombang radiasi

menjadi tak berhingga ( ). Ketakpastian pengukuran besaran fisika

menjadi sangat penting dalam persoalan ini. Pada tahun 1927, Werner Heisenberg

mengusulkan adanya prinsip ketakpastian pada obyek-obyek kuantum sebagai

hubungan:

dan
http://2.bp.blogspot.com/-69V5yXpgCiA/TXrUJQwgrSI/AAAAAAAAA6I/aGHaAHwqYFA/s1600/Untitled.png


16/17

Secara kuantitatif, pemberlakuan ketakpastian Heisenberg telah

ditunjukkan pada berbagai peristiwa, seperti pada difraksi dan mikroskop. Adanya

prinsip ketakpastian ini juga telah menyarankan diberlakukannya konsep

probabilitas pada sistem kuantum, yang dilukiskan dengan suatu fungsi

gelombang.

DAFTAR PUSTAKA


17/17

Anonim.2009.sifat dualisme gelombang materi.

http://kimiadahsyat.blogspot.com/2009/06/sifat-dualisme-gelombang-

materi.html. (di unduh pada tanggal 13 maret 2013)

Anonim.2009.radiasi benda hitam. http://atophysics.wordpress.com. (di unduh

pada tanggal 13 maret 2013)

Anonim.2010.Efek compton.http://aktifisika.wordpress.com/2010/02/22/sifat-

partikel-dari-cahaya-efek-compton/. (di unduh pada tanggal 13 maret 2013)

Anonim.2010.Efek Fotolistrik.http://aktifisika.wordpress.com/2010/02/22/sifat-

partikel-dari-cahaya-efek-fotolistrik/. (di unduh pada tanggal 13 maret 2013)

Anonim.2011.teori de Broglie.http://fisika-narizsu.blogspot.com/2011/11/teori-

de-broglie.html. (di unduh pada tanggal 13 maret 2013)
http://kimiadahsyat.blogspot.com/2009/06/sifat-dualisme-gelombang-materi.htmlhttp://kimiadahsyat.blogspot.com/2009/06/sifat-dualisme-gelombang-materi.htmlhttp://kimiadahsyat.blogspot.com/2009/06/sifat-dualisme-gelombang-materi.htmlhttp://atophysics.wordpress.com/http://atophysics.wordpress.com/http://fisika-narizsu.blogspot.com/2011/11/teori-de-broglie.htmlhttp://fisika-narizsu.blogspot.com/2011/11/teori-de-broglie.htmlhttp://fisika-narizsu.blogspot.com/2011/11/teori-de-broglie.htmlhttp://fisika-narizsu.blogspot.com/2011/11/teori-de-broglie.htmlhttp://fisika-narizsu.blogspot.com/2011/11/teori-de-broglie.htmlhttp://fisika-narizsu.blogspot.com/2011/11/teori-de-broglie.htmlhttp://atophysics.wordpress.com/http://kimiadahsyat.blogspot.com/2009/06/sifat-dualisme-gelombang-materi.htmlhttp://kimiadahsyat.blogspot.com/2009/06/sifat-dualisme-gelombang-materi.html

tugas kuantum

Documents