Nama:

Kelas:

TUGAS PERSAMAAN KUADRAT

Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan-

persamaan kuadrat berikut:

1) x2 – 6x + 9 = 0 (dengan memfaktorkan dan

rumus abc)

2) 3x2 – 5x – 2 = 0 (dengan memfaktorkan)

3) 2x2 – 5x – 3 = 0 (dengan rumus abc)

4) x2 + 5x + 6 = 0 (dengan memfaktorkan)

5) x2 – 2x + 3 = 0 (dengan rumus abc)

6) suatu daerah sebagai berikut

l

p

Jika keliling daerah yang diarsir adalah 120 cm

dan luas daerah yang diarsir adalah 364 cm2.

Carilah panjang persegi panjang berikut!

Selesaian:

1) x2 – 6x + 9 = 0

diperoleh a = ......

b = ......

c = ......

dengan memfaktorkan

α + β = ......... = .......

α · β = ......... = .......

sehingga α = ....... dan β = ........

rumus: (𝑥+𝛼)(𝑥+𝛽)

𝑎= 0

(𝑥+.......)(𝑥+.......)

.......= 0

............................... = 0

...............................

...............................

Jadi Hp = { ........ }

dengan menggunakan rumus abc

𝑥1,2 =−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎

=........±√(........)2−4........................

2........

=........±√................+................

........

=........±√........

........

=.............±.............

........

=.............

........

= .........

artinya 𝑥1 = ........ atau 𝑥2 = ........

Jadi Hp = { ........ }

2) 3x2 – 5x – 2 = 0

diperoleh a = ......

b = ......

c = ......

dengan memfaktorkan

α + β = ......... = .......

α · β = ......... = .......

sehingga α = ....... dan β = ........

rumus: (𝑥+𝛼)(𝑥+𝛽)

𝑎= 0

(3𝑥+.......)(3𝑥+.......)

.......= 0

(3𝑥 .............)(3𝑥 ...........)

.......= 0

3(𝑥 .............)(3𝑥 ...........)

.......= 0

(.....................)(.....................) = 0

.........................................

.........................................

Jadi Hp = { ........ }

3) 2x2 – 5x – 3 = 0

diperoleh a = ......

b = ......

c = ......

dengan rumus abc

𝑥1,2 =−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎

=........±√(........)2−4........................

2........

=........±√................+................

........

=........±√........

........

=.............±.............

........

𝑥1 =.............−.............

.............=

.............

.............= ..........

atau

𝑥2 =.............−.............

.............=

.............

.............= ..........

Jadi Hp = { ........ }

4) x2 + 5x + 6 = 0

dengan memfaktorkan

5) x2 – 2x + 3 = 0

diperoleh a = ......

b = ......

c = ......

dengan rumus abc

𝑥1,2 = ........................................ = ........................................

= ........................................

= ........................................

Perhatikan: dari perhitungan rumus diperoleh nilai

√−. . . . . . . . .

dapatkah dicari hasil dari √−. . . . . . . . . ?

Oleh karena itu, persamaan x2 – 2x + 3 = 0

merupakan persamaan kuadrat yang

..........................................................

Jadi Hp =

6) Dari gambar dan soal diperoleh

ukuran persegi panjang

panjang = ..............

lebar = ................

ukuran lingkaran

diameter = ............. maka r = .................

Kdaerah arsir = l + l + p + Klingkaran

= .......................

Ldaerah yang diarsir = Lpersegipanjang – Llingkaran

= ............................

l + l + p + Klingkaran = ........

........ + p + ........................ = ........

.............................................................

.............................................................

l = .......................................................

l = .......................................................

Maka l = ..............

subtitusikan ke Luas

Lpersegipanjang – Llingkaran = ...............

.................... – .................... = ......

.................... – .................... = ......

.........(.................) – ............. = .........

............. – ................ – ............. = ......

.............. – (.........................) ....... = ......

............. – .................... = ................

............. + ................. – .............. = ........

𝑝1,2 =........±√(........)2−4(.............)(...........)

2(........)

=........±√................−................

........

=........±√........

........

=.............±.............

........

𝑝1 =.............−.............

.............=

.............

.............= ..........

atau

𝑝2 =.............−.............

.............=

.............

.............= ..........

Karena panjang lebih dari lebar maka panjang

persegi bangun tersebut adalah ............