TUGAS INDIVIDU

FISIKA DASAR 3

Oleh:

FISIKA

PROGRAM PASCASARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

2016

SOAL FISIKA DASAR 3 PPs UNM MAKASSAR

1. Sebongkah batu dengan kandungan mineral tertentu dengan ukuran panjang p, lebar l, dan tebal t. Lakukanlah analisis sehingga diperoleh informasi tentang:

a. Magnetisasi bahan, baik untuk diamagnetisasi yang seragam maupun yang tidak seragam?

b. Susepsibiltas dan kaitannya dengan kurva histerisis?

c. Kemukakan langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan eksperimennya?

d. Bagaimana anda mendesain bahan ajarnya?

2. Bagaimana anda membedakan antara bahan Ferromagnetik, Paramagnetik dan Diamagnetik untuk kasus No. 1 di atas?

3. Pada umumnya struktur bawah permukaan sangat kompleks. Anda diminta untuk mensintesa pengetahuan yang anda peroleh pada perkuliahan Fisika Dasar 3 ini untuk mengungkapkan:a. Karakteristik bawah permukaan berdasarkan sifat resistivitasnya?b. Besaran-besaran fisis apa yang bisa anda ungkapkan?c. Bagaimana mengukurnya?

4. Induktansi diri (L) dalam suatu rangkaian listrik merupakan karakteristik yang mempunyai kemiripan dengan massa benda pada mekanika. Adakah hubungan antara L dengan besarnya tegangan ataupun arus yang diinjeksikan ke dalam bumi sehubungan dengan karakteristik yang dikehendaki soal No. 3 di atas?

5. Jika ◦ A atau div A didefinisikan untuk:

◦ A = ∂ Ax∂ x

+ ∂ Ay∂ y

+ ∂ Az∂z (kartesian)

◦ A = 1r ∂∂ r

(rAr )+ 1r∂ Aϕ∂ϕ

+ ∂ Az∂ z (selinder)

◦ A = 1r2δδr

(r2 Ar )+ 1r sinθ

δδθ

¿ (bola)

i) Hitunglah ◦ A untuk : a) A = e-y(cos x i – sin x j) dan A = 5 x2 (sin πx/2) i di x = 1?

b) A = r sin φ af + 2r cos φ aφ + 2 z2 az c) A = r sin φ ar + r2 cos φ aφ + 2 re-5z az di (1/2, π/2,0)

ii) D = b (r2+ z2)-3/2 (r ar + z az ) dalam koordinat selinder, tentukan rapat muatannya?

iii) D = 7r2 ar + 28 sin 𝜭 a𝜭 dalam koordinat bola tentukan rapat muatannya?

1. Metode magnetik merupakan salahsatu metode geofisika tertua yang mempelajari

karakteristik medan magnet bumi. Sejak lebih dari tiga abad yang lalu telah diketahui bahwa

bumi merupakan magnet yang besar. Bentuk bumi sendiri tidak benar-benar bulat dan

material penyusunnyapun tidak homogen, hal ini mengakibatkan perubahan-perubahan pada

lintasan garis gaya magnet. Penyimpangan inilah yang disebut anomali geomagnet. Metode

magnetik mendasari survei geofisika dalam pencarian jebakan mineral dan struktur bawah

permukaan bumi secara signifikan.

Magnetisasi merupakan tingkat kemampuan untuk di se-arahkan momen-momen dipol

magnetiknya oleh medan magnetik luar. Suatu bahan yang bersifat magnetik berada

dalam pengaruh kuat medan magnet luar maka bahan tersebut akan termagnetisasi. Besaran

dari magnetisasi ini sebanding dengan momen magnetik per volume. Magnetisasi yang

dihasilkan sebanding dengan kuat medan yang mempengaruhinya yang bergantung pada nilai

suseptibilitas magnetic (k) medium tersebut. Metoda geolistrik adalah salah satu metoda

geofisika untuk menyelidiki kondisi bawah permukaan, yaitu dengan mempelajari sifat aliran

listrik pada batuan di bawah permukaan bumi.

Batuan beku adalah batuan cair pijar atau magma dari dalam bumi yang membeku.

Berdasarkan tempat proses membekunya batuan-batuan beku tersebut terdiri atas :Batuan

dalam, membeku secara perlahan-lahan di dalam, Batuan korok, membeku di daerah korok,

Batuan leleran, membeku secara tiba-tiba di permukaan bumi

Batuan beku dibedakan berdasarkan sifat kimiawinya yaitu : Batuan asam,

mengandung banyak asam salisilat merupakan senyawa silikon dan oksida, mengandung

kwarsa berwarna keputih-putihan.

 Batuan basa, kadar asam salisilatnya rendah banyak mengandung magnesium dan

besi, warnanya gelap/hitam

Berikut adalah contoh-contoh batuan beku :

1. Granit

Proses terbentuk               : Batuan ini terbentuk dari hasil pembekuan magma berkomposisi asam yang membeku di dalam dapur magma, sehingga batu ini merupakan jenis batu beku dalam.

Massa jenis                       : sekitar 2,2 – 2,3 gram/cm3

 Warna                              : putih, abu-abu, atau campuran keduanya.

2. Gabro 

Proses Terbentuk                  : terbentuk dari magma yang membeku di dalam gunung. Termasuk batuan dalam

Massa Jenis                   :2,9 – 3,21 gram/cm3

Warna                           : Gelap kehijauan , coklat bercampur putih

3. Andesit 

Proses terbentuk    :Batuan ini berasal dari lelehan lava gunung merapi yang meletus, batu Andesit terbentuk (membeku) ketika temperatur lava yang meleleh turun antara 900 sampai dengan 1,100 derajat Celsius. Merupakan jenis batuan beku luar.

Massa Jenis            : 2,8 – 3 gram/cm3

Warna                    : agak gelap (abu-abu tua).

 4. Diorit

Proses terbentuk       : Merupakan batuan hasil terobosan batuan beku (instruksi) yang Terbentuk dari hasil peleburan lantai samudra yang bersifat mafic pada suatu subduction zone. biasanya diproduksi pada busur lingkaran volkanis, dan membentuk suatu gunung didalam cordilleran ( subduction sepanjang tepi suatu benua, seperti pada deretan Pegunungan). Terdapat emplaces yang besar berupa batholiths ( banyak beribu-ribu mil-kwadrat) dan mengantarkan magma sampai pada permukaan untuk menghasilkan gunung api gabungan dengan lahar andesite. Termasuk jenis batuan beku dalam

Massa jenis               : 2,8 – 2,9 gram/cm3

Warna                       : Kelabu bercampur putih, atau hitam bercampur putih

5. Basalt

Proses Terbentuk            : Berasal dari hasil pembekuan magma berkomposisi basa di permukaan atau dekat permukaan bumi. Biasanya membentuk lempeng samudera

di dunia. Mempunyai ukuran butir yang sangat baik sehingga kehadiran mineral mineral tidak terlihat.

Massa jenis                    : 2,7 – 3 gram/cm3

Warna                           : Gelap

6. Obsidian Proses Terbentuk          : Obsidian merupakan batuan yang terbentuk oleh hasil kegiatan erupsi gunung api bersusunan asam hingga basa yang pembekuannya sangat cepat sehingga akan terbentuk gelas atau kaca daripada kristal dominan. Obsidian adalah batuan yang disusun secara keseluruhan dari kaca amorf dan sedikit kristal feldspar, mineral hitam dan kuarsa.

Massa Jenis                  : 2,36 – 2,5 gram/cm3

Warna                           : Warnanya bening seperti kaca dan warnanya kadang-kadang hitam mulus, merah tua, agak hijau atau abu-abu. Batu ini jarang yang berwarna kuning atau merah putih atau biru. Batu obsidian sering ditemukan dalam keadaan mengkilau mulus walaupun belum dipoles. Batu obsidian terbuat dari 70% silicon dioxide bahkan lebih dan jika tercampur mineral mineral tertentu warnanya akan berubah.

7. Pumice (batu apung)

Proses Terbentuk                      : Batu apung merupakan hasil material erupsi gunung api yang membekuketika didalamnya masih terdapat udara sehingga mempunyai sifat titikberongga-rongga tersebar secara tidak merata. Batu apung mengandungsilika tinggi, dan termasuk jenis batuan beku luar.

Massa Jenis                               : dibawah 1 gram/cm3

Warna                                       : Putih, dan coklat muda

8. Diorit

Batuan ini bertekstur feneris, mengandung feldspar plagioklas calsiksodik dalam jumlah yang besar dengan tipe sodik yang banyak. Plagioklasnya melebihi ortoklas, kwarsa tidak ada, tetapi mengandung augit dalam jumlah sedikit. Harnbledia biasanya lebih banyak dari biotit. Diorite sangat mirip dengan gabro, tetapi diorit plagioklasnya lebih asam (sodik) daripada labradorit. Batuan dengan plagioklas yang lebih basa disebut dengan gabro. Jika banyak penokris disebut dengan porfir diorit. diorit terdiri dari kurang lebih 65% plagioklas dan 35% mineral silikat gelap seperti biotit dan augit. Mineral-mineral accesorisnya kwarsa, apotik, kalsit, klorit, granit, dan epidot. Varietas yang umum adalah diorite hornblende. Warna diorit cerah abu-abu gelap hijau keabu-abuan

9. Liparit

Lapirit merupakan batuan bertekstur porfiris dan umumnya berwarna putih, mineral pembentuknya feldspar, kuarsa, biotit dan mungkin juga mineral berwarna gelap.

10. Dasit

Dasit merupakan batuan yang memiliki ciri-ciri berwarna abu-abu terang, mineral plagioklas berbutir kasar dalam masa dasar lebih halus. Dasit mengandung 15-20% kwarsa, kurang lebih 60% feldaspar dan 10-20% biotit atau hornblande. Mineral silikat ada dalam jumlah sedikit. Misalnya biotit, hornblende, dan augit. Jika panerisnya plagioklas atau kwarsa banyak, disebut dengan porfir dan dasit. Masa dasar dari batuan ini biasanya berbutir halus, tetapi dapat juga secara gradual menjadi glass.

11. Skoria

Skoria merupakan batuan yang terbentuk jika air dan gelombang-gelombang gas lainnya keluar melalui lava yang mampat (stiff lava), yang luabang-lubangnya lebih besar kalau dibandingkan dengan purnice. Warna skoria coklat kemerahan sampai abu-abu gelap dan hitam.

12. Tufa Gelas

Tufa Gelas merupakan batuan piroklastik yang disusun oleh material hasil gunung api yang banyak mengandung debu vulkanik dan mineral gelas, dengan warna putih kekurangan, abu-abu dan kuning kecoklatan. Kegunaan digunakan sebagai timbunan.Batuan endapan atau batuan sedimen adalah salah satu dari tiga kelompok utama batuan (bersama dengan batuan beku dan batuan metamorfosis) yang terbentuk melalui tiga cara utama: pelapukan batuan lain (clastic); pengendapan (deposition) karena aktivitas biogenik; dan pengendapan (precipitation) dari larutan. Jenis batuan umum seperti batu kapur, batu pasir, dan lempung, termasuk dalam batuan endapan. Batuan endapan meliputi 75% dari permukaan bumi.

Batuan sedimen (batuan endapan) adalah batuan yang terjadi akibat pengendapan materi hasil erosi. Sekitar 80% permukaan benua tertutup oleh batuan sedimen. Materi hasil erosi terdiri atas berbagai jenis partikel yaitu ada yang halus, kasar, berat dan ada juga yang ringan. Cara pengangkutannya pun bermacam-macam seperti terdorong (traction), terbawa secara melompat-lompat (saltion), terbawa dalam bentuk suspensi, dan ada pula yang larut (salution). Klasifikasi lebiih lanjut seperti berikut:

Berdasarkan proses pengendapannya

   batuan sedimen klastik

batuan sedimen kimiawi

batuan sedimen organik

Berdasarkan tenaga alam yang mengangkut

     batuan sedimen aerik

       batuan sedimen aquatik

       batuan sedimen marin

    batuan sedimen glastik

Berdasarkan tempat endapannya

       batuan sedimen limnik

       batuan sedimen fluvial

 batuan sedimen marine

      batuan sedimen teistrik

Penamaan batuan sedimen biasanya berdasarkan besar butir penyusun batuan tersebut. Penamaan tersebut adalah: breksi, konglomerat, batupasir, batulanau, batulempung, stalaktit dan stalakmit, moraine

Berikut adalah contoh-contoh dan karakteristik dari batu apung :

B. BATUAN SEDIMEN

1. Konglomerat

Proses Terbentuk         :Konglomerat merupakan suatu bentukan fragmen dari proses sedimentasi, batuan yang berbutir kasar, terdiri atas fragmen dengan bentuk membundar dengan ukuran lebih besar dari 2mm yang berada ditengah-tengah semen yang tersusun oleh batupasir dan diperkuat & dipadatkan lagi kerikil. Dalam pembentukannya membutuhkan energi yang cukup besar untuk menggerakan fragmen yang cukup besar biasanya terjadi pada sistem sungai dan pantai.

Warna                          : berwarna warni

2. Batu PasirProses Terbentuk         :Batupasir adalah suatu batuan sedimen klastik yang dimana partikel penyusunya kebanyakan berupa butiran berukuran pasir. Kebanyakan batupasir dibentuk dari butiran-butiran yang terbawa oleh pergerakan air, seperti ombak pada suatu pantai atau saluran di suatu sungai. Butirannya secara khas di semen bersama-sama oleh

tanah kerikil atau kalsit untuk membentuk batupasir tersebut. Batupasir paling umum terdiri atas butir kwarsa sebab kwarsa adalah suatu mineral yang umum yang bersifat menentang laju arus.

Warna                       : Coklat dan putih

3. Breks

Karakteristik            : Breksi merupakan batuan sedimen klastik yang memiliki ukuran butir yang cukup besar (diameter lebih dari dua milimeter) dengan tersusun atas batuan dengan fragmen menyudut (tajam). Ruang antara fragmen besar bisa diisi dengan matriks partikel yang lebih kecil atau semen mineral yang mengikat batu itu bersama-sama. Spesimen yang ditunjukkan di atas memiliki ukuran garis tengah sekitar dua inci (lima sentimeter).

Warna                       : merah kecoklatan, keemasan, coklat

4. Stalakmit dan Stalagmit

Proses Terbentuknya       : Stalaktit dan Stalakmit adalah bentukan alam khas daerah Karst. Air yang larut di daerah karst akan masuk ke lobang-lobang (doline) kemudian turun ke gua dan menetes-netes dari atap gua ke dasar gua. Nah tetesan-tetesan air yang mengandung kapur ini lama-lama kapurnya membeku dan menumpuk sedikit demi sedikit lalu berubah jadi batuan kapur yang bentuknya runcing-runcing. Stalaktit adalah batu yang terbentuk di atap gua, bentuknya meruncing ke bawah, sedangkan stalakmit adalah batu yang terbentuk di dasar gua bentuknya meruncing ke atas.

Warna                                   : kuning, coklat, krem, keemasan, putih

5. Batu Lempung

Proses Terjadinya          : Type utama batulempung menurut terjadinya terdiri dari lempung residu dan lempung letakan (sedimen), lempung residu adalah sejenis lempung yang terbentuk karena proses pelapukan (alterasi) batuan beku dan ditemukan disekitar batuan induknya. Kemudian material lempung ini mengalami proses diagenesa sehingga membentuk batu lempung.

Warna                                : Coklat, keemasan, coklat, merah, abu-abu

6. Batu gamping (batu kapur)Batu Gamping merupakan batuan carbonat yang paling banyak terdapat, demngan kenampakan textur aphanitik sampai phanero-cristalin. Warna putih keabu-abuan, abu-

abu, abu-abu gelap, hitam, kuning, coklat, dan lainnya oleh adanya kotoran-kotoran, oksid besi dan zat-zat organik. Limestone berbutir mulus, pecahannya conchoidal. Bila ditetesi HCL memercik/berbuih. Mudah larut terutama dalam air yang mengandung CO2 sehingga terjadi lubang-lubang, celah-celah, diaklas- diaklas dan lainnya. tebal dapat dari beberpa centimeter sampai beberapa ratus meter. Beberapa limestone seluruhnya dapat terdiri dari butir-butir calcit. Keras dari limestone sangat berbeda-beda, ada yang keras dan ada yang lunak, agak keras, dan sebaginya, tergantung dari texturnya. Selama proses pelapukan dari limestone, calcium carbonatnya dapat terlarut, dan yang tertinggal adalah kotoran-kotorannya, yang kemudian dapat terkonsentrasi dan membentuk clay atau loams yang berwarna merah atau kuning, oleh aksidasi dari mineral-mineral oksida besi.

Ciri-ciri: Warna putih keabu-abuan, agak lunak, dan bila ditetesi asam membentuk gas karbondioksida.

7. Travertin

Calcium carbonat tidak larut dalam air murni, tetapi bila aornya mengandung CO2 maka calcium carbonat itu mudah berubah menjadi biocarbonat. Jadi dibawah tekanan atmosfer, air yang banyak mengandung CO2 secara perlahan-lahan melarutkan calcium carbonat, terutama bila air tersebut berasal dari tempat yang dalam dengan tekanan yang lebih besar dan kandungan CO2 nya lebih banyak, maka daya melarutkan lebih tinggi. Bila larutan tersebut mencapai permukaan bumi dibawah tekanan atmosfer, calcium carbonatnya segera diendapkan oleh proses evaporasi, dan proses ini dapat dipercepat oleh adanya kegiatan dari tumbuh-tumbuhan (algae). Calcum carbonat yang doiendapkan di mulut/lubang mata air  itu disebut travertine. Pada gua-gua kapur, terjadi pula pengendapan dari calcium carbonat oleh tetesan-tetesan air secara perlahan-lahan yang terdiri dari kristal-kristal halus dan kompak, yang disebut dengan dripstone. Warna putih, kuning, atau cokelat. Struktur fibrous atau konsentris. Yang tumbuh dari bawah disebut stalagnite.

8. Serpin

Serpin berasal dari lumpur yang mengendap. Terdiri dari butiran-butiran batu lempung atau tanah liat, pada umumnya sepertiga terdiri atas kuarsa, sepertiga bahan tanah, sepertiga bahan lain termasuk karbonat, besi oksida, feldspar, dan zat organik. Berwarna abu-abu kehijauan, merah, atau kuning. Dimanfaatkan sebagi bahan bangunan. Berasal dari endapan hasil pelapukan batuan tanah liat.

a. Bahan diamagnetik adalah bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing

atom/molekulya adalah nol, tetapi medan magnet akibat orbit dan spin

elektronnya tidak nol (Halliday & Resnick, 1989). Bahan diamagnetik tidak

mempunyai momen dipol magnet permanen. Jika bahan diamagnetik diberi medan

magnet luar, maka elektron-elektron dalam atom akan mengubah gerakannya

sedemikian rupa sehingga menghasilkan resultan medan magnet atomis yang arahnya

berlawanan dengan medan magnet luar tersebut.

Sifat diamagnetik bahan ditimbulkan oleh gerak orbital elektron. Karena atom

mempunyai elektron orbital, maka semua bahan bersifat diamagnetik. Suatu bahan

dapat bersifat magnet apabila susunan atom dalam bahan tersebut mempunyai spin

elektron yang tidak berpasangan. Dalam bahan diamagnetik hampir semua spin

elektron berpasangan, akibatnya bahan ini tidak menarik garis gaya. Permeabilitas

bahan ini: µ<µ0 dengan suseptibilitas magnetik bahan: Xm<0. Nilai bahan

diamagnetik mempunyai orde -10-5 m3/kg. Contoh bahan diamagnetik yaitu: bismut,

perak, emas, tembaga dan seng.

b. Susepbilitas atau kerentanan magnetik (χm), merupakan tingkat kemagnetan suatu

benda untuk termagnetisasi. Nilai suseptibilitas magnet merupakan fungsi dari

banyaknya material magnet. Sehingga dengan pengukuran suseptibilitas magnet dapat

memperkirakan banyaknya magnet serta sifatnya. Nilai suseptibilitas adalah fungsi

dari banyaknya material magnetik dan menunjukkan jenisnya.

Kurva histeresis dapat menunjukkan adanya pengaruh “magnetic histories” pada

medium ferromagnetik, dengan mengubah kuat medan luar dan mengamati

induksimagnetik yang muncul. Ketika kuat medan magnet menjadi nol, ternyata

induksi magnetnya tidak serta merta menjadi nol. Agar induksi magnetisasi menjadi

nol, maka diperlukan medan magnet yang berlawanan arah.

c. Misalkan eksperimen adalah penelitian. Maka penelitian ini kita misalkan dilakukan

di daerah Kamara Kelurahan Tuwung Kecamatan Barru Kabupaten Barru. Alat dan

bahannya adalah Resistivitimeter gunanya untuk memberikan harga beda potensial

(V) dan kuat arus (I). Patok untuk mengetahui penempatan elektroda yang akan

dipasang. Palu digunakan untuk memukul elektroda potensial dan elektroda arus di

tanah. Accu (elemen kering) sebagai sumber arus. Elektroda (elektroda potensial dan

elektroda arus) Meteran digunakan untuk mengukur panjang lintasan yang akan

diteliti. Kabel listrik digunakan sebagai kabel penghubung. Tabel data gunanya

sebagai tempat menulis data hasil pengukuran. Alat tulis menulis digunakan untuk

menulis data dari hasil pengukuran. GPS (Global Positioning System) di gunakan

untuk menentukan posisi tempat penelitian. Res2Dinv digunakan untuk menampilkan

gambar penampang bawah permukaan. Adapun desain penelitian yang telah disusun

sebagai berikut:

Pra Penelitian dan Penelitian. Penelitian meliputi tahap persiapan dan tahap

pengukuran. Tahap pengukuran meliputi Akuisisi data lapangan, Teknik pengukuran

disesuaikan dengan kondisi lapangan. Yang terakhir hasil dan pembahasan yang

meliputi pengolahan data resistivitas dan konduktivitas bumi.

1. Magnetisasi merupakan fenomena pada suatu bahan karena terjadi perubahan arah pada

momen dipol magnet penyusun bahan tersebut karena adanya medan magnet dari luar

yang mengenainya,atau dengan kata lain terjadi polarisasi momen dipole magnet.Momen

dipole itu sendiri di timbulkan oleh adanya pergerakan electron penyusun bahan tersebut

pada intinya yaitu proton dan neutron (inti atom),dan disamping itu juga berputar pada

porosnya.Hal ini dapat kita analogikan seperti pergerakan bumi,yaitu selain berputar

mengelilingi matahari,juga berputar pada porosnya.Namun untuk diingat bahwa tidak

semua bahan memiliki momen dipole magnet,dan sekalipun sama-sama merupakan

bahan yang termasuk dalam kategori bahan magnetik,terdapat perbedaan dalam perilaku

momen dipol magnet dalam menanggapi medan magnet luar yang mempengaruhinya

antara bahan yang satu dengan bahan lainnya.untuk itu suatu bahan dapat dikategorikan

dalam 3 jenis utama dalam hal sifat magnetisasinya yaitu: bahan

diamagnetik,paramagnetik,dan feromagnetik.

Telah dijelaskan sebelumnya bahwa suatu bahan dapat dibedakan menurut sifat

megnetisasinya karena adanya medan magnet dari luar ,yaitu secara garis besar

dikelompokkan menjadi 3 jenis, sebagai berikut:

- Diamagnetik merupakan bahan yang sedikit menolak adanya medan magnet dari luar

yang mengenainya.sehingga apabila bahan tersebut di letakkan pada daerah medan

magnet,akan terjadi suatu penolakkan terhadap adanya medan magnet dari luar

tersebut.

- Paramagnetik merupakan bahan yang sedikit terpengaruh oleh adanya medan

magnet luar yang mengenainya.

- Feromagnetik merupakan bahan yang sangat terpengaruh apabila terdapat medan

magnet yang mengenainya. hal yang membedakannya dengan bahan paramagnetik

ialah terdapatnya domain-domain magnetik yang dimana setiap domain berisikan

spin-spin yang searah.Awalnya domain-domain tersebut arahnya sangat acak,

sehingga secara keseluruhan netto besar medan magnetnya nol. Namun apabila bahan

tersebut diletakkan pada daerah medan magnet luar ,akan terjadi konfigurasi ulang

letak domain-domain tersebut yaitu berotasi dan secara keseluruhan domain-domain

tersebut akan menunjukkan arah yang sama dengan arah medan magnet luar

tersebut.apabila medan megnet dari luar tersebut dihilangkan,maka akan terjadi

konfigurasi ulang letak domain-domain tersebut,yang sebagian domain-domain

magnet tersebut akan menunjukkan arah yang acak kembali.Pada bahan feromagnetik

keras,sebagian besar domain magnetnya tetap menunjukkan arah yang sama,sehingga

akan timbul medan magnet pada bahan tersebut.

2. Bumi memiliki banyak fenomena struktur geologi yang perlu diketahui oleh manusia

seperti rongga di bawah permukaan, patahan dan retakan, penentuan kedalaman batuan

dasar dan tahanan jenis (resistivitas). Untuk memberikan informasi tentang struktur

geologi di bawah permukaan bumi yang akurat diperlukan metodologi yang dapat

digunakan dalam eksplorasi geofisika.

a. Dari semua sifat fisika batuan dan mineral, resistivitas memperlihatkan variasi harga

yang sangat banyak. Pada mineral-mineral logam, harganya berkisar pada 10-8 Ωm

hingga 107 Ωm. Begitu juga pada batuan-batuan lain, dengan komposisi yang

bermacam-macam akan menghasilkan range resistivitas yang bervariasi pula.

Sehingga range resistivitas maksimum yang mungkin adalah dari 1,6 x 10−8(perak

asli) hingga 1016 Ωm (belerang murni).

Konduktor biasanya didefinisikan sebagai bahan yang memiliki resistivitas kurang

dari 10-8Ωm ,sedangkan isolator memiliki resistivitas lebih dari 107Ωm. Dan di antara

keduanya adalah bahan semikonduktor. Di dalam konduktor berisi banyak elektron

bebas dengan mobilitas yang sangat tinggi. Sedangkan pada semikonduktor, jumlah

elektron bebasnya lebih sedikit. Isolator dicirikan oleh ikatan ionik sehingga

elektron-elektron valensi tidak bebas bergerak. Secara umum, berdasarkan harga

resistivitas listriknya, batuan dan mineral dapat dikelompokkan menjadi tiga, yaitu:

Kebanyakan mineral membentuk batuan penghantar listrik yang tidak baik walaupun

beberapa logam asli dan grafit menghantarkan listrik Resistivitas yang terukur pada

material bumi utamanya ditentukan oleh pergerakan ion-ion bermuatan dalam pori-

pori fluida. Air tanah secara umum berisi campuran terlarut yang dapat menambah

kemampuannya untuk menghantar listrik, meskipun air tanah bukan konduktor listrik

yang baik. Variasi resistivitas material bumi ditunjukkan sebagai berikut:

Bahan Ressistivitas (Ωm)UdaraPiritGalanaKwarsaKalsitBatuan GaramMikaGarnitGabroBasaltBatuan GampinBatuan PasirBatuan SerpihDolomitPasirLempungAir TanahAir Laut

~3 X 10-1

2 X 10-3

4 X 1010 s.d. 2 X 1014

1 X 1012 s.d. 1 X 1013

30 s.d. 1 X 1013

9 X 1012 s.d. 1 X 1014

102s.d. 1 X 106

1 X 103 s.d. 1 X 106

10 s.d. 1 X 107

50 s.d. 1 X 107

1 s.d. 1 X 108

20 s.d. 1 X 103

102 s.d. 104

1 s.d. 103

1 s.d. 102

0.5 s.d. 3 X 102

0.2Harga tahanan jenis batuan tergantung macam-macam materialnya, densitas,

porositas, ukuran dan bentuk pori-pori batuan, kandungan air, kualitas dan suhu,

dengan demikian tidak ada kepastian harga tahanan. Jenis untuk setiap macam

batuan pada akuifer yang terdiri atas material lepas mempunyai harga tahanan

jenis yang berkurang apabila makin besar kandungan air tanahnya atau makin

besar kandungan garamnya (misal air asin). Mineral lempung bersifat

menghantarkan arus listrik sehingga harga tahanan jenis akan kecil.

b. Besaran fisis yang dapat diungkapkan adalah:

i. Berdasarkan hukum Ohm diketahui bahwa besar tegangan V suatu material

bergantung pada kuat arus I dan hambatan listrik R yang dirumuskan sebagai

berikut:

V = IR ………………….. (1)

ii. Jika suatu material konduktif berbentuk silinder yang homogen memiliki

panjang sebesar L dan luas penampang Amaka resistivitasnya sebesar:

𝜌=AL…… ..(2)

Persamaan (1) dan persamaan (2) saling

disubstitusikan dan menjadi persamaan (3)

𝜌= VAIL…………. (3)

dimana Vmerupakan beda potensial (Volt) dan I merupakan kuat arus yang melalui

bahan (Ampere)

c. Pengukuran resistivitas yang normal dibuat dengan cara menginjeksikan arus ke

dalam tanah melalui dua elektroda arus dan mengukur beda tegangan yang

dihasilkan pada dua elektroda potensial. Sehingga resistivitas bawah permukaan

dapat diperkirakan.

3. Ada, Karena dalam ilmu geofisika pengetahuan dasar tentang sifat kelistrikan suatu batuan

menjadi penting. Hal ini menjadi penting karena berkaitan dengan metode pengukuran bawah

permukaan untuk mengetahui sifat kelistrikan suatu formasi atau anomali bawah permukaan.

Metode ini dikenal dengan nama geolistrik atau kelistrikan bumi. Sehingga dapat kita ketahui

bersama bahwa aliran arus listrik di dalam batuan dan mineral dapat di golongkan menjadi tiga

macam, yaitu konduksi secara elektronik, konduksi secara elektrolitik, dan konduksi secara

dielektrik.

Konduksi secara elektronik. Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral mempunyai banyak

elektron bebas sehingga arus listrik di alirkan dalam batuan atau mineral oleh elektron-elektron

bebas tersebut. Aliran listrik ini juga di pengaruhi oleh sifat atau karakteristik masing-masing

batuan yang di lewatinya. Salah satu sifat atau karakteristik batuan tersebut adalah resistivitas

(tahanan jenis) yang menunjukkan kemampuan bahan tersebut untuk menghantarkan arus listrik.

Semakin besar nilai resistivitas suatu bahan maka semakin sulit bahan tersebut menghantarkan

arus listrik, begitu pula sebaliknya. Resistivitas memiliki pengertian yang berbeda dengan

resistansi (hambatan), dimana resistansi tidak hanya bergantung pada bahan tetapi juga

bergantung pada faktor geometri atau bentuk bahan tersebut, sedangkan resistivitas tidak

bergantung pada faktor geometri. Jika di tinjau suatu silinder dengan panjang L, luas penampang

A, dan resistansi R, maka dapat di rumuskan:

Di mana secara fisis rumus tersebut dapat di artikan jika panjang silinder konduktor (L)

dinaikkan, maka resistansi akan meningkat, dan apabila diameter silinder konduktor diturunkan

yang berarti luas penampang (A) berkurang maka resistansi juga meningkat. Di mana ρ adalah

resistivitas (tahanan jenis) dalam Ωm. Sedangkan menurut hukum Ohm, resistivitas R

dirumuskan :

Sehingga didapatkan nilai resistivitas (ρ)

namun banyak orang lebih sering menggunakan sifat konduktivitas (σ) batuan yang merupakan

kebalikan dari resistivitas (ρ) dengan satuan m

Di mana J adalah rapat arus (ampere/m 2 ) dan E adalah medan listrik (volt/m).

Konduksi secara elektrolitik. Sebagian besar batuan merupakan konduktor yang buruk dan

memiliki resistivitas yang sangat tinggi. Namun pada kenyataannya batuan biasanya bersifat

porus dan memiliki pori-pori yang terisi oleh fluida, terutama air. Akibatnya batuan-batuan

tersebut menjadi konduktor elektrolitik, di mana konduksi arus listrik dibawa oleh ion-ion

elektrolitik dalam air. Konduktivitas dan resistivitas batuan porus bergantung pada volume dan

susunan pori-porinya. Konduktivitas akan semakin besar jika kandungan air dalam batuan

bertambah banyak, dan sebaliknya resistivitas akan semakin besar jika kandungan air dalam

batuan berkurang. Menurut rumus Archie:

di mana ρ e adalah resistivitas batuan, φ adalah porositas, S adalah fraksi pori-pori yang berisi air,

dan ρ w adalah resistivitas air. Sedangkan a, m, dan n adalah konstanta. m disebut juga faktor

sementasi. Untuk nilai n yang sama, schlumberger menyarankan n = 2.

Konduksi secara dielektrik. Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral bersifat dielektrik

terhadap aliran arus listrik, artinya batuan atau mineral tersebut mempunyai elektron bebas

sedikit, bahkan tidak sama sekali. Elektron dalam batuan berpindah dan berkumpul terpisah

dalam inti karena adanya pengaruh medan listrik di luar, sehingga terjadi poliarisasi. Peristiwa ini

tergantung pada konduksi dielektrik batuan yang bersangkutan, contoh : mika.

4. Kartesian (i)

a. A = e− y ¿

D . A= ∂∂ x (A x)+

∂ Ay∂ y

+∂ A z∂ z

D . A= ∂∂ x

(e− y cos x)− ∂∂ y

¿

D . A=−(e− y sin x )+¿D . A=0

b. A =r . sinϕ ar+2 r cosϕ ap+2 z2az

∇ A=1r∂∂ r (r A r )+

1r∂ Aϕ∂ ϕ

+∂ A z∂ z

∇ A=1r∂∂ r (r (r . sinϕ))+ 1

r∂¿¿

∇ A=1r∂∂ r

(r2 . sinϕ¿ )+∂ ¿¿

∇ A=(2. sinϕ ¿ )−2 sin ϕ ¿¿+4 z∇ A=4 z

c. A=r sin❑ar+r2 cos❑a+2 r e−5zaz

∇ . A=1r∂∂ r (r A r )+

1r∂ A∂

+ ∂ A z∂ z

¿ 1r∂∂r

(r¿¿2 sin ❑)+1r∂∂ (r2 cos❑)+ ∂

∂ z2 r e−5 z ¿

¿2 sin❑−r sin ❑¿−10r e−5 z

¿2 sin π2−1

2sin π

2−10 1

2e−5 z

¿2−12−10

2

¿ −72