Tugas Hari: Ahad, 10 Januari 2016 Wajib dikumpulkan Hari Kamis, 14 Januari 2016

Pembinaan OSN Matematika 2016 (Pembina: Didik Sadianto, M.Pd.)

Nama Siswa: ...........................................................

1. Diketahui √ √ √ √ √ √ . Tentukan nilai dari

Solusi:

Karena

[ ]

[( √ √ ) ( √ √ )] √ √

2. Tentukan angka terakhir dari ekspresi

(

√| | √ | |

)

Solusi:

Perhatikan bahwa bilangan negatif tidak terdefinisi di bawah tanda akar,

Sehingga | | , yakni

Karena penyebut, , maka

Sehingga

(

)

Jadi, angka terakhirnya adalah 6

3. Didefinisikan barisan dan untuk ,

{

Tentukan nilai terkecil bilangan bulat n sehingga

Solusi:

Berdasarkan definisi, , kita peroleh

Karena , kita peroleh

Karena , kita peroleh dan jelas bahwa

Jadi, n terkecil adalah 6.

4. Berapakah nilai dari

(

) (

) (

) (

)

Solusi:

Karena

Sehingga

(

) (

) (

) (

)

JAWABAN: