METODE INTERVENSI

Variabel-variabel intervensi yang diduga berpengaruh terhadap IHK umum Surabaya dan Kediri

No Kejadian Intervensi Waktu Keterangan

1 Krismon Juli 1997 -

2 Harga baru BBM Mei 1998 kenaikan 25% - 71,43%

3 Harga baru BBM Okt 2000 kenaikan 12,5%

4 Harga baru BBM Jan 2003 kenaikan 21%

5 Harga baru BBM Mar 2005 kenaikan 30%

6 Harga baru BBM Okt 2005 kenaikan 126%

7 Harga baru BBM Mei 2008 kenaikan 28,7%

TRANSFORMASI BOX-COXDANPLOT TIME SERIES, ACF, PACF DATA

IHK umum Lambda Optimum Kesimpulan

Surabaya -0,54 1,23 Tidak ditransformasi

Kediri -0,47 1,23 Tidak ditransformasi

Hasil Transformasi Box-Cox

Plot time series, ACF data PACF setelah didifference 1

IHK umum Surabaya IHK umum Kediri

Model intervensi akhir

IHK umum Surabaya

IHK umum Kediri

Keterangan

.662,0689,0)1)(450,01)(611,01(

1003,1

203,1822,0787,5360,0420,0307,1

049,1712,0539,0858,0086,1626,1

887,0526,0649,3211,4690,1699,1

033,2719,1147,3551,1938,0058,0ˆ

769812231

720461661895

17517417315833

322222

11111

)1(

)9()8(

)8()3()2()1(

)9()8()7()6()3(

xxBBB

x

sxsxxs

xxxxss

ssssss

sssssy

ttt

tt

tttttt

tttttt

.)1)(392,01(

)211,01)(388,01(

)542,01(

533,1

488,1312,8548,1)003,11(

270,0754,3

177,2286,1142,1)921,01(

220,1082,0ˆ

12

7

66532

2221

1

213

213

BB

BBs

B

ssssB

s

ssssB

y

t

ttttt

ttttt

Uji Asumsi Residual

2

hitung valuep Lag Kesimpulan

6

12

18

24

30

4.69

5.06

12.87

19.42

26.28

0.3208

0.8870

0.6823

0.6194

0.5575

white noise

white noise

white noise

white noise

white noise

(a) Uji residual white noise

Statistik uji D p-value Kesimpulan

0,0875 0,0560 normal

(b) Uji Kolmogorov Smirnov

IHK umum Surabaya

IHK umum Kediri

2

hitung valuep Lag Kesimpulan

6

12

18

24

30

4,76

7,58

21,91

30,86

32,75

0,1902

0,5773

0,1101

0,0761

0,2055

white noise

white noise

white noise

white noise

white noise

(a) Uji residual white noise

Statistik uji D p-value Kesimpulan

0,0843 < 0,01 tidak normal

(b) Uji Kolmogorov Smirnov

Residual IHK umum Kediri

Tiga titik di luar batas 3 sigma :

Year

Month

2007200420011998199519921989

JanJanJanJanJanJanJan

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

-1.5

-2.0

res7

1.431

-1.431

Feb/1998 Mar/2002 Feb/2005

1.908

-1.908

Time Series Plot of res7

No Bulan/tahun Keterangan

1 Februari 1998 Indonesia mengalami inflasi sebesar 12,76%

2 Maret 2002 terjadi kenaikan harga BBM untuk sektor industri

3 Februari 2005 Pemerintah pada bulan Pebruari 2005 mencabut subsidi BBM

Model ARCH

IHK umum Surabaya ARCH([4,7,11])

IHK umum Kediri ARCH[1,4,8]

2

8

2

4

2

1

2 0.14403- 0.14403-0.17358- 0.21072ˆ tttt

2

11

2

7

2

4

2 0.31932-0.27148-0.23142-0.06086ˆ tttt

Nilai aktual dan ramalan dengan metode Intervensi

IHK umum Surabaya

IHK umum Kediri

bulan aktual ramalan

Jan-09 111.12 111.54

Feb-09 112.19 111.65

Mar-09 112.50 111.84

Apr-09 112.01 112.24

Mei-09 111.79 112.96

Jun-09 112.04 113.48 Year

Month

2009

JunMeiAprMarFebJan

116

115

114

113

112

111

110

Da

ta

aktual

ramalan

bts_bwh

bts_ats

Variable

Time Series Plot of aktual; ramalan; bts_bwh; bts_ats

bulan aktual ramalan

Jan-09 112.34 112.00

Feb-09 112.69 112.10

Mar-09 113.22 112.40

Apr-09 112.67 113.00

Mei-09 112.73 114.00

Jun-09 113.24 114.30 Year

Month

2009

JunMeiAprMarFebJan

116

115

114

113

112

111

110

Da

ta

aktual

ramalan

bts_bwh

bts_ats

Variable

Time Series Plot of aktual; ramalan; bts_bwh; bts_ats

Besarnya efek intervensi

Intervensi

IHK umum Surabaya IHK umum Kediri

Mulai

berpengaruh

Besarnya

efek

Mulai

berpengaruh

Besarnya

efek

Krisis moneter

Juli 1997

Oktober 1997 0,92 Oktober 1997 1,22

Harga baru BBM

Mei 1998

Mei 1998 1,76 Mei 1998 1,14

Harga baru BBM

Oktober 2000

Oktober 2000 0,88 Nopember 2000 0,27

Harga baru BBM

Maret 2005

Maret 2005 1,31 Maret 2005 1,55

Harga baru BBM

Oktober 2005

Oktober 2005 5,79 Nopember 2005 8,31

Harga baru BBM

Mei 2008

Mei 2008 1,20 Juni 2008 1,53

PERBANDINGAN METODE PERUBAHAN STRUKTUR DAN INTERVENSI

Kriteria pemenuhan asumsi residual, MSE in sample dan MAPE out sample

Kota

Metode

Perubahan

Struktur

Intervensi

Surabaya

a. Asumsi residual

- white noise ya ya

- berdistribusi normal tidak ya

b. Perbandingan

- in sample (MSE) 1,00 0,068

- out sample (MAPE) 0,733 0,660

Kediri

a. Asumsi residual

- white noise ya ya

- berdistribusi normal tidak tidak

b. Perbandingan

- in sample (MSE) 1,00 0,227

- out sample (MAPE) 0,613 0,649

KESIMPULAN

1

2

Hasil simulasi metode perubahan struktur

menghasilkan banyaknya break dan waktu

break sesuai dengan yang disimulasikan.

Berdasarkan studi simulasi yang telah dilakukan,

maka prosedur dalam mendeteksi perubahan

struktur pada data deret waktu adalah :

1) Menstasionerkan data

2) Menentukan lag PACF yang signifikan untuk

menentukan model Autoregressive awal

3) Mengembalikan variabel-variabel penelitian

ke bentuk variabel awal

4) Menguji ada tidaknya perubahan struktur

dengan Statistik F tipe SupF

5) Menentukan jumlah break (m) dan waktu

break

6) Membuat variabel dummy sebanyak m+1

7) Menentukan variabel independen yang

masuk dalam model perubahan struktur

dengan regresi stepwise

8) Mendapatkan model Autoregressive yang

mengandung perubahan struktur dari

langkah 7

9) Menguji asumsi residual

KESIMPULAN

132,ln 1,00167

131109

,ln 0,21385ln 0,26882ln 0,752931921,0

1081,ln 1,00248

ˆln

)1(1

)8(1)5(1)1(1

)1(1

1

tY

t

YYY

tY

Y

t

ttt

t

t

132,ln00163,1

131109

,ln28259,0ln33420,0ln76597,01291,0

1081,ln00251,1

ˆln

)1(2

)8(2)5(2)1(2

)1(2

2

tY

t

YYY

tY

Y

t

ttt

t

t

3Model autoregressive dengan perubahan

struktur dari data IHK umum Surabaya dan

Kediri yang diperoleh adalah :

Model autoregressive dengan perubahan

struktur dari data IHK umum Surabaya dan

Kediri yang diperoleh adalah :

.)1)(392,01(

)211,01)(388,01(

)542,01(

533,1

488,1312,8548,1)003,11(

270,0754,3

177,2286,1142,1)921,01(

220,1082,0ˆ

12

7

66532

2221

1

213

213

BB

BBs

B

ssssB

s

ssssB

y

t

ttttt

ttttt

.662,0689,0)1)(450,01)(611,01(

1003,1

203,1822,0787,5360,0420,0307,1

049,1712,0539,0858,0086,1626,1

887,0526,0649,3211,4690,1699,1

033,2719,1147,3551,1938,0058,0ˆ

769812231

720461661895

17517417315833

322222

11111

)1(

)9()8(

)8()3()2()1(

)9()8()7()6()3(

xxBBB

x

sxsxxs

xxxxss

ssssss

sssssy

ttt

tt

tttttt

tttttt

KESIMPULAN

4Perbandingan antara metode perubahan struktur

dan intervensi menunjukkan bahwa metode

intervensi lebih baik digunakan untuk

memodelkan IHK umum Surabaya dan Kediri,

karena :

metode intervensi menjelaskan lebih banyak

kejadian-kejadian yang berpengaruh pada data

dan pada peramalan 6 bulan ke depan semua

nilai aktual metode intervensi terletak dalam

batas selang kepercayaan 95%.

Pada data IHK umum Surabaya metode

intervensi memenuhi syarat asumsi residual

white noise dan berdistribusi normal, juga

mempunyai nilai MSE in sample dan MAPE out

sample nilainya lebih kecil dibanding metode

perubahan struktur.

Pada data IHK umum Kediri metode intervensi

mempunyai nilai MSE in sample lebih kecil

dibanding metode perubahan struktur. Tetapi

untuk asumsi residual pada data IHK umum

Kediri metode intervensi hanya memenuhi

syarat white noise

SARAN

Saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian ini berdasakan kesimpulan-

kesimpulan di atas adalah untuk peneliti lain sebaiknya dicoba metode lain

yang kemungkinan dapat menghasilkan model yang lebih baik. Misalnya

adalah metode multivariate time series seperti VAR yang mengandung

perubahan struktur. Selain itu juga perlu dicoba kriteria lain yang digunakan

untuk mendeteksi banyaknya break pada metode perubahan struktur,

misalnya dengan kriteria LWZ.

DAFTAR PUSTAKA

Andrews ,D.W.K., (1993), “Tests for Parameter Instability and Structural Change With Unknown Change”, Econometrica, Vol. 61, No.4, hal 821-856.

Andrews ,D.W.K., Ploberger W., (1994). “Optimal tests when a nuisance parameter is present only under the alternative”, Econometrica, 62, hal. 1383–1414.

Bai ,J., (1997), “Estimation of a change point in multiple regression models”, Review of Economics and Statistics,79, hal. 551–563.

Bai, J., Perron, P., (2003), “Computation and analysis of multiple structural change models”, Journal of Applied Econometrics, 18, hal. 1–22.

Bianchi, L., Jarret, J., and Hanumara, R.C., (1998), “Improving Forecasting for Telemarketing Centers by ARIMA Modelling with Intervention”, International Journal of Forecasting, Vol. 14, hal. 497 – 504.

Bernard, J.T., Idoudi, N., Khalaf, L., dan Yelou, C., (2007), “Finite Sample Multivariate Structural Change Tests with Application to Energy Demand Models”, Journal of Econometrics, Vol. 141, Issue 2, hal.1219-1244,

http://132.203.59.36/cirpee/conf-cirpee/colloqueetudiant10nov04/CIRPEE_etudiants/Yelou.pdf, tanggal akses 8 April 2009.

Berita Resmi Statistik, (2004), Edisi no. 37/th VII/1, Maret, BPS Propinsi Jawa Timur.

Bustaman, U., (2000), Analisis Intervensi Krisis Moneter pada Indeks Harga Konsumen Nasional, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.

Chen, C. dan Liu, L., (1993), “Joint Estimation of Model Parameters and Outliers Effects in Time Series”, Journal of the American Statistical Association, Vol. 88, No. 421, hal. 284-297.

Chow, G.C., “Tests of Equality between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions”, Econometrica 28, hal. 591-603.

Conover, W.J., (1980), Practical Nonparametric Statistics, Second Edition, John Wiley & Sons, New York.

Draper, N.R. dan Smith, H., (1992), Analisis Regresi Terapan, Edisi Kedua, Terjemahan Bambang Sumantri, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Dufour, J.M., (1982), “Generalized Chow Tests for Structural Change : A Coordinate Free Approach”, International Economic Review, Vol. 23 No. 3, hal. 565-575.

Enders, W., (1995), Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons, Inc., New York.

Fox, A. J., (1972), “Outliers in Time Series”, Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, Vol. 3, hal. 350-363.

Groen, J. J. J., Kapetanios, G., dan Price, S., (2008), “Multivariate methods for monitoring structural change”, Working Paper No. 355, Bank of England, http://www.rbnz.govt.nz/research/workshops/december2008/3529074.pdf, tanggal akses 8 April 2009.

http://rizqullah.niriah.com/ekonomi-islam/hello-world/, tanggal akses 16 Nopember 2009.

Khalwaty, T., (2000), Inflasi dan Solusinya, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Lon-Mu Liu, (2006), Time Series Analysis And Forecasting, Second Editon, Scientific Computing Associates® Corp, Illinois.

Maddala, G.S. dan Kim, I.M., (1998), Unit Roots, Cointegration, and Structural Change, Cambridge University Press, Cambringe.

Minarnik, (2007), Analisis Time Series terhadap Indeks Harga Konsumen di Indonesia dengan Menggunakan Metode Intervensi untuk Mengatasi Outlier, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.

Nurmawan, (2007), Uang dan Lembaga Keuangan, http://www.dikmenum.go.id/dataapp/e-learning/bahan/kelas2/images/UANG%20DAN%20LEMBAGA%20KEUANGAN.pdf, tanggal akses 1 Juli 2008.

Perron, P. dan Qu, Z., (2007), “Estimating and testing structural changes in multivariate regressions”, Journal Econometrica, Vol. 75, Issue 2, hal. 459-502, http://people.bu.edu/perron/papers/qu-perron.pdf, tanggal akses 8 April 2009.

Rupingi, A.S., (2001), Analisis Intervensi dan Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) pada Kasus Data Indeks Harga Konsumen Nasional, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.

Salamah, M, Suhartono, dan Wulandari, S.P., (2003), Analisis Time Series, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Tsay, R.S., (1988),”Outliers, Level Shifts, and Variance Changes in Time Series”, Journal of Forecasting”, 7, hal. 1-20.

Wei, W.W.S., (2006), “Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods”, Second Edition, Pearson Education, Inc., New York.

Wibowo, Tri dan Amir, Hidayat, (2005), Faktor-faktor yang Mempengaruhi Nilai Tukar Rupiah, Jurnal Ekonomi dan Kajian Ekonomi, Departemen Keuangan,Vol.9No.4,Desember,http://mashidayat.files.wordpress.com/2007/12/02-faktor-yang-mempengaruhi-nilai-tukar-kek-des-2005.pdf, tanggal akses 16 Nopember 2009.

Zeileis, A., Kleiber, C., Kr¨amer, W., Hornik, K., (2003). “Testing and Dating of Structural Changes in Practice”, Computational Statistics & Data Analysis, 44(1–2), 109–123.

Zeileis A, Leisch F, Hornik K, Kleiber C., (2002), “Strucchange: An R package for testing for structural change in linear regression models”, Journal of Statistical Software,7(2), hal.1–38. URL http://www.jstatsoft.org/v07/i02/, tanggal akses 11 Juli 2008.

TERIMA KASIH