Tugas Elektrodinamika (FI5001, FI6001)

Tugas-2 FI-5001

Semester-2 Tahun 2014-2015(dikumpulkan sebelum masa UAS berakhir)1. Tunjukan bahwa untuk kasus syarat batas Neuman, hamburan gelombang datar oleh silinder menghasilkan:

2. Tunjukanlah bahwa representasi asimtotis untuk intensitas dan energi total gelombang terhambur pada persoalan diatas dapat dinyatakan sebagai:

3. Tunjukkanlah bahwa pada kasus hamburan gelombang pendek (ka>>1) oleh bola konduktor, pendekatan untuk intensitas hamburan diberikan oleh:

4. Tunjukanlah bahwa secara umum, amplitudo hamburan dapat dirumuskan sebagai:

5. Tunjukkanlah bahwa medan listrik yang dihasilkan oleh muatan bergerak dapat dirumuskan sebagai:

6. Tunjukkanlah bahwa sudut maksimum pola radiasi partikel yang bergerak dipercepat sejajar dengan arah geraknya diberikan oleh:

7. Tunjukkanlah bahwa laju pelepasan energi partikel yang bergerak melingkar diberikan oleh:

8. Tunjukkanlah bahwa radiation loss persatuan panjang pada radiasi Cherenkov diberikan oleh:

EMBED Equation.3 9. Tinjau gelombang EM skalar monokromatik yang datang tegak lurus sebuah silinder konduktor homogen yang sangat panjang (menuju tak berhingga) dan berjejari R.

a. Tentukan intensitas gelombang terhambur untuk kasus gelombang panjang (kR > 1)

c. Jelaskanlah perbedaan antara ke dua pola hamburan (b) dan (c) di atas.

10. Hamburan Gelombang EM:a. Tentukanlah gelombang terhambur sebagai akibat hamburan gelombang sekalar monokromatik oleh sebuah bola konduktor yang berjejari R dan bersifat homogen.

b. Tentukan pula intensitasnya untuk masing-masing kasus gelombang panjang dan gelombang pendek, serta jelaskanlah perbedaan antara kedua pola hamburannya.

c. Jelaskan, bilamanakah soal hamburan seperti diatas harus ditangani dengan metoda fungsi Green (tidak cukup dengan syarat batas saja).11. Tinjau gelombang EM yang menjalar dalam fakum dan datang pada penghambur dengan parameter bahan yang berbeda (( dan (( terhadap fakum.

a. Dapatkanlah bentuk umum persamaan diferensial untuk persoalan hamburan EM tersebut

b. Dengan menggunakan perumusan integral, dapatkanlah solusi asimtotis untuk hamburan gelombang EM tersebut.

c. Dapatkan pula rumusanya untuk amplitudo hamburan yang bersangkutan.

d. Jika penghambur tersebut berupa bola dielektrik berjejari a, dengan (( serba sama dan (( ( 0, tentukanlah penampang diferensial sudut untuk gelombang yang dihamburkan. (Petunjuk: tinjau untuk kasus ( yang sangat panjang, dan pengamatan dilakukan dalam arah gelombang datang).

12. Difraksi Gelombang EM:

a. Dapatkanlah perumusan integral untuk persoalan difraksi, dengan syarat batas yang dikenakan pada fungsi gelombang yang bersangkutan.b. Jika permukaan difraksinya berupa bidang datar yang luasnya tak berhingga, tentukanlah fungsi Green yang sesuai untuk persoalan tersebut.

c. Dapatkanlah perumusan difraksi untuk apperture yang berupa celah sempit dengan lebar celah jauh lebih kecil dari panjangnya.d. Tentukanlah intensitas gelombang difraksinya, jika jarak dari lubang ke sumber maupun ke titik pengamatan jauh lebih besar dari lebar celah.13. Difraksi Gelombang EM:

a. Jelaskanlah fenomena difraksi dari sudut pandang teori hamburan.

b. Dapatkanlah perumusan difraksi untuk apperture berupa lubang lingkaran, dengan permukaan difraksinya berupa bidang datar tak terbatas.c. Dapatkanlah fungsi apperture yang bersangkutand. Tentukanlah intensitas gelombang difraksi tersebut untuk kasus dimana jarak dari lubang ke sumber maupun ke titik pengamatan jauh lebih besar dari diameter lubang.14. Radiasi Gelombang EM:

Loop kawat berjejari a dialiri arus i = i0 cos (t) dan terletak pada bidang xya. Hitunglah momen multipol tak nol (non zero) pertama dari sistem tersebut

b. Turunkan bentuk vektor potensialnya untuk r (

c. Turunkan ungkapan medan listrik dan medan magnet asimptotiknya (berdasarkan soal b.)

15. Tinjau suatu antenna linier yang terbuat dari filament (kawat tipis) sepanjang 2s yang diumpan arus bolak-balik dari titik tengahnya.a. Tentukankah vektor radiasi antena tersebut

b. Tentukan pula medan magnet dan medan listrik yang bersangkutan.

c. Jika antenna tersebut merupakan antenna gelombang penuh (2s = (), tentukanlah daya total yang dihasilkannya d. Sama seperti pertanyaan (c), tetapi untuk antenna dipol pendek (s (( (), dan tentukanlah pula directivity gain antenna tersebut16. Radiasi Gelombang EM:

a. Dapatkanlah rapat daya radiasi sistem antena linear yang berupa susunan antena dipole (konfigurasi paralel n-dipole identik; kl = (/2), dan jelaskan pula pola radiasi yang dihasilkannya.

b. Secara spesifik hitunglah directivity gain untuk kasus dimana antena yang digunakan berupa dipole pendek (kl