transformasi geometri

2
TRANSFORMASI 13.1 Pengertian Transformasi Transformasi geometri adalah bagian dari geometri yang membahas tentang perubahan (letak, bentuk, penyajian) yang didasarkan dengan gambar dan mat Transformasi digunakan untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada suat bidang. Ada dua macam transformasi yaitu transformasi isometric dan dilata Transformasi isometric merupakan transformasi yang tidak merubah bentuk ya meliputi translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan) dan Rotasi (perput Sedangkan dilatasi merupakan transformasi yang merubah bentuk. Pada trans geometri ada tiga hal yang harus diperhatikan yaitu !. "bjek asli #. "perasi yang menggambarkan perubahan objek $. %asil akhir objek yang telah dioperasikan "bjek yang belum mengalami perubahan disebut sebagai preimage, sedangka objek yang telah mengalami perubahan disebut image. Suatu transformasi pada suatu bidang & adalah suatu fungsi yang bijek dengan daerah asalnya & dan daerah nilainya & juga. Suatu fungsi yang bijektif adalah sebuah fungsi yang bersifat surjekt injektif !. Surjektif artinya bah'a pada tiap titik & ada prapeta ϵ (domain). alau T suatu transformasi maka ada A & sehingga * T (A). dinamakan peta ϵ dari A oleh T dan A dinamakan prapeta dari . #. Injektif artinya kalau A ! + A # dan T(A ! ) * ! , T(A # ) * # maka ! + # pernyataan tersebut setara dengan pernyataan berikut alau T(P ! ) * - ! dan T(P # ) * - # sedangkan - ! * - # maka P ! * P #. Pada bab transformasi ini akan dibahas tiga tipe dari transformasi yait Refleksi (/ine Reflections), Translasi (Translation), dan Rotasi (Rotat

Upload: yantiaya

Post on 06-Oct-2015

15 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Transformasi

TRANSCRIPT

TRANSFORMASI

13.1 Pengertian Transformasi Transformasi geometri adalah bagian dari geometri yang membahas tentang perubahan (letak, bentuk, penyajian) yang didasarkan dengan gambar dan matriks. Transformasi digunakan untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada suatu bidang. Ada dua macam transformasi yaitu transformasi isometric dan dilatasi. Transformasi isometric merupakan transformasi yang tidak merubah bentuk yaitu meliputi translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan) dan Rotasi (perputaran). Sedangkan dilatasi merupakan transformasi yang merubah bentuk. Pada transformasi geometri ada tiga hal yang harus diperhatikan yaitu :1. Objek asli2. Operasi yang menggambarkan perubahan objek3. Hasil akhir objek yang telah dioperasikanObjek yang belum mengalami perubahan disebut sebagai preimage, sedangkan objek yang telah mengalami perubahan disebut image.

Suatu transformasi pada suatu bidang V adalah suatu fungsi yang bijektif dengan daerah asalnya V dan daerah nilainya V juga. Suatu fungsi yang bijektif adalah sebuah fungsi yang bersifat surjektif dan injektif

1. Surjektif artinya bahwa pada tiap titik B V ada prapeta (domain).Kalau T suatu transformasi maka ada A V sehingga B = T (A). B dinamakan peta dari A oleh T dan A dinamakan prapeta dari B.2. Injektif artinya kalau A1 A2 dan T(A1) = B1 , T(A2) = B2 maka B1 B2 ; pernyataan tersebut setara dengan pernyataan berikut : Kalau T(P1) = Q1 dan T(P2) = Q2 sedangkan Q1 = Q2 maka P1 = P2.Pada bab transformasi ini akan dibahas tiga tipe dari transformasi yaitu Garis Refleksi (Line Reflections), Translasi (Translation), dan Rotasi (Rotation).