TUGAS PENDAHULUAN GEOKOMPUTASI

Bayu Rezky 1207045059

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMFISIKA KONSENTRASI GEOFISIKAUNIVERSITAS MULAWARMANSAMARINDA2015

Soal !Terdapat persamaan berikut :Jika diketahui y = 0.2 dari y = 0 sampai y = 10 dengan x(0) = 1a. Berapakah nilai f(y,x) jika menggunakan metode euler?b. Berapakah masing-masing erornya untuk tiap yc. Bagaimana benuk grafiknya? jelaskan!

Penyelesaian

Eksaknya

Penyelesaian numerikPersamanaan : x1 = x0 + f(y0,x0)xDari kondisi awal pada y = 0 nilai fungsi x(0) = 1, sehingga :xn = x(0) + f (x) xx1 = 1 + 20 (0.2)x1= 5nilai eksak pada titik x = 0.2x (0.2) = = 4.99Nilai error : = x 100%= x 100 %= -0.18498 %

Jawaban :Diketahui :Fx(0)

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

201

Hasil :Xx eksaky = 0.2

x perk (%)

01.0010

0.24.995-0.18498

0.48.939-0.79272

0.612.4213-4.68351

0.814.6117-16.3425

114.2321-47.5755

1.29.5725-161.136

1.4-1.46292087.412

1.6-21.3633254.5087

1.8-52.9937169.8309

2-99.5641141.1812

2.2-164.6445127.3318

2.4-252.1249119.4349

2.6-366.2053114.473

2.8-511.3657111.1467

3-692.3961108.8101

3.2-914.3265107.1091

3.4-1182.4469105.8354

3.6-1502.2873104.8593

3.8-1879.5877104.0967

4-2320.2881103.491

4.2-2830.5285103.003

4.4-3416.6089102.6049

4.6-4084.9993102.2766

4.8-4842.3097102.0032

5-5695.25101101.7734

5.2-6650.70105101.5788

5.4-7715.57109101.4127

5.6-8896.90113101.2701

5.8-10201.77117101.1469

6-11637.32121101.0398

6.2-13210.71125100.9462

6.4-14929.14129100.8641

6.6-16799.80133100.7917

6.8-18829.87137100.7276

7-21026.51141100.6706

7.2-23396.83145100.6197

7.4-25947.89149100.5742

7.6-28686.66153100.5333

7.8-31620.05157100.4965

8-34754.84161100.4632

8.2-38097.71149100.3911

8.4-41655.19169100.4057

8.6-45433.66173100.3808

8.8-49439.37177100.358

9-53678.33181100.3372

9.2-58156.40185100.3181

9.4-62879.22189100.3006

9.6-67852.19193100.2844

9.8-73080.48197100.2696

10-78569.00201100.2558