THINKING CLASSROOMDalam Pembelajaran Matematika

di Sekolah

Jozua Sabandar

FPMIPA UPI

Pemicu aktivitas berpikir

Aktivitas dan proses berpikir akan terjadi apabila seorang individu berhadapan dengan suatu situasi atau masalah yang mendesak dan menantang serta dapat memicunya untuk

berpikir agar diperoleh kejelasan dan solusi atau jawaban terhadap masalah yang dimunculkan

tentang situasi yang dihadapinya.

Anggapan guru

• Ada sementara orang (guru) yang menganggap bahwa sudah cukup dengan mengajarkan rumus-rumus matematika dan dilanjutkan dengan meminta siswa mengahafalnya, agar nanti dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah.

Beberapa alasan terkait dengan pentingnya kehadirian proses berpikir dalam pembelajaran matematika

• tuntutan dalam kurikulum yang berlaku

• perubahan pandangan mengenai tujuan pendidikan: kemampuan berpikir harus menjadi tujuan yang penting dan utama dalam proses pembelajaran.

• pembelajaran yang monoton dengan cara tradisional tidak dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa secara optimal

lanjutan

• terdapat pandangan bahwa pembelajaran dikatakan efektif adalah ketika siswa dapat lebih berkembang dengan memanfaatkan informasi yang telah diterima atau dikenal dengan istilah “Going beyond the information given

lanjutan

* bahwa proses berpikir yang baik akan mengantar seseorang pada pemahaman yang

lebih dalam di berbagai disiplin ilmu

*kecerdasan dapat dipelajari, sehingga tentu dapat pula diajarkan

* siswa harus menjadi individu yang aktif dalam membentuk pengetahuan, menentukan sendiri proses belajarnya, memilih pengalaman belajar, pengetahuan utama yang ingin dicapai.

Thinking Classroom

•Kelas yang difasilitasi dengan kegiatan belajar, bahan ajar yang mengutamakan proses berpikir

Belief guru maupun siswa tentang belajar

• Perlu mengalami proses berpikir yang baik

• Proses berpikir dapat dipelajari dan dilatih

• Melibatkan pemahaman yang mendalam

• Menggunakan pengetahuan baru secara fleksibel

Hal yang harus dicermati guru

• Menterjemahkan kurikulum ke dalam praktek pembelajaran di kelas dengan tepat

• Menciptakan bahan ajar yang memberi peluang siswa berpikir

• Mempunyai kemampuan pedagogi

• Menyusun alat ukur yang dapat mengukur kemampuan berpikir siswa

• Membuat Learning task yang memicu perilaku kriris dan kreatif

Lanjutan

• Memiliki kemampuan bertanya untuk timbulkan rasa ingin tahu, agar siswa terlibat berpikir

• Antisipasi dan fasilitasi ketika siswa terhambat

• Antisipasi perbedaan pendapat siswa

• Hargai usaha siswa

Peran Guru• Sutradara (proses pembelajaran

matematika secara sengaja/terencana dikemas dengan baik oleh guru)

• Fasilitator (antisipasi keadaan yang dapat muncul ketika menggiring siswa berpikir)

• Aktor (menyiasati bagaimana menjaga agar proses berpikir matematika tetap berlangsung/berlanjut).

• guru hendaknya tetap merupakan sentral/manager dalam kegiatan belajar yang mengedepankan aktivitas berpikir matematika siswa

Berpikir dalam Pembelajaran Matematika

• Aspek yang Signifikan dalam siswa berpikir:

1. Belief guru tentang matematika

2. Belief siswa tentang matematika

3. Belief guru tentang belajar matematika

Ini terwujud pada: aktivitas belajar, proses belajar bimbingan gagasan, dan tes

Individu Kritis dan kreatif

Menjamin agar individu berada pada jalur yang

benar dalam belajar atau menyelesaikan masalah,

menjamin kebenaran dan keberlangsungan proses

berpikir dan belajar. Individu kritis akan terpicu

untuk kreatif, agar diperoleh kejelasan,

membedakan yang benar dari yang salah

Indikator sikap Kritis

• Akurasi

• Terbuka

• Kemauan (tidak mudah menyerah)

(Sternberg, Roediger. Halpren, 2007)

Kemampuan berpikir kritis dalam matematika

• Mampu dan mau memberdayakan preknowledge

• Bernalar

• Menggeneralisasi

• Membuktikan

• Mengevaluasi situasi asing dalam cara reflektif

(Glazer, 2001)

Proses dalam berpikir matematik

• diawali oleh adanya suatu pertanyaan

• bagaimana merespons/menjawab pertanyaan itu secara efektif,

• dan selanjutnya bagaimana kita belajar dari pengalaman ketika sedang berusaha untuk mencari penyelesaian terhadap pertanyaan tersebut (Mason, Burton, Stacey 1996)

Tahap berpikir• umumnya tahap berpikir melalui tiga fase:

• memahami konteks dan permasalahan (apa sesungguhnya diketahui dan yang ditanyakan,

• memilih strategi/prosedur yang mungkin),

• keputusan untuk gunakan strategi/ide tertentu untuk mencari solusi (bisa saja tidak berhasil).

• periksa kembali hasil perkerjaan agar yakin tak ada kesalahan, atau dapat gunakan cara lain/refleksi

mengatasi tidak terjadinya atau terhambatnya proses berpikir

• prompting

• probing

• Scafolding

• cognitive conflict

• Antisipasi kesulitan yang mungkin muncul.

Tingkatan Berpikir

• reproduksi,

• koneksi, dan

• analisis

(Shafer, Foster, 1997)

Proses Berpikir Matematis

• Diawali oleh suatu pertanyaan

• Merespons pertanyaan secara efektif

• Bagaimana belajar dari pengalaman tentang masalah (pertanyaan tadi)

Mason, Burton, Stacey, 1996)

Fase berpikir

• Memahami konteks permasalahan

• Memilih/merancang strategi/prosedur yang mungkin

• Buat keputusan menggunakan strategi tertentu

• Refleksi, dan menerapkan strategi yang berhasil pada situasi yang lebih kompleks (Tall, 2002)

Berpikir Kreatif

• Kepekaan

• Originalitas

• Kelancaran

• Keluesaan

• Elaborasi (Fisher, 1990)

Membagi segi3 ABC atas tiga segitiga yang sama luasnya (I)

A

B CD E

Area(Polygon AEC) = 27.5 square cm

Area(Polygon ADE) = 27.5 square cm

Area(Polygon ABD) = 27.5 square cm

Cara II

p2

k

CB

A

E

DF

H

G J

Area(Polygon AHB) = 26.5 square cm

Area(Polygon BHC) = 26.5 square cm

Area(Polygon p2) = 26.5 square cm

HJ = (AG)/3 .Alas segi3 ABC

dan HBC sama

Luas segi3 HBC = 1/3 Luas segi3 ABC

Cara III

CB

A

F

E

D

H

Luas segi3 HBE = Luas segi3 HCELuas segi3 HBF = Luas segi3 HAFLuas segi3 HBC = Luas segi3 HBA=Luas seg3 HAC.Jadi Luas HBE = Luas HCE = Luas HBF = Luas HAF = Luas HAD = Luas HCD

Area(Polygon ADHF) = 27.5 square cmArea(Polygon CDHE) = 27.5 square cmArea(Polygon BFHE) = 27.5 square cm

Membagi segi3 oleh segmen //satu sisi atas 2 bgn yg sama luasnya

CB

A

D

EF

G H

AD = 1; AE = V2 ; ED // BF ; GH //BC

1

V2

Area(Polygon AGH) = 33.2 square cm

Area(Polygon GBCH) = 33.2 square cm

Contoh:

• Suatu bilangan asli puluhan mempunyai ciri yang istimewa. Besarnya bilangan itu sama dengan tujuh kali jumlah kedua angka pada bilangan itu. Jika kedua angka itu bertukar tempat satu dengan lainnya, maka nilai bilangan yang baru adalah 18 lebih besar dari jumlah kedua angka bilangan itu.

Penyelesaian

• Misalkan bilangan itu adalah xy. (x adalah angka puluhan dan y angka satuan)

• * Sesuai dengan syarat yang ada, maka diperoleh hbng 10 x + y = 7 ( x + y).

• 10 x + y = 7x + 7y

• 3 x - 6y = 0..........(i)

Lanjutan

• Dari syarat kedua, ditemukan hubungan berikut

• yx = ( y + x ) + 18

• 10y + x = y + x + 18

• 9 y = 18 , y = 2, x = 4

Cara lain (1. daftar)

14 , 21 , 28 , 35 , 42 , 49 , 56 , 63 , 70 , 77 , 84 , 91 , 98.

Bilangan yang adalah kelipatan 7 dari jumlah dua angkanya, adalah

21 , 42 , 63 , dan 84, sebab

21 = 7 (3 + 1)

42 = 7 (4 + 2)

63 = 7 (6 + 3)

84 = 7 (8 + 4)

(2) eliminasi

42 yang memenuhi syarat bahwa jika dipertukarkan angka-angkanya, maka terjadilah 24, dimana 24 = ( 2 + 4 ) + 18. Dengan demikian, 42 adalah bilangan puluhan yang dimaksudkan.

.Ciptakan situasi

Masalah Pertanyaan

classroom thinking

Diskursus Mat

Intervensi kognitif

Kreatif,kritis

reflektif

Mathematics Classroom Thinking process