termo kel 6

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam proses termodinamika kita kenal Kalor (Q), Kerja (W), Sistem

dan Lingkungan. Kalor (Q) merupakan energi yang berpindah dari satu benda ke

benda yang lain akibat adanya perbedaan suhu. Berkaitan dengan sistem dan

lingkungan, bisa dikatakan bahwa kalor merupakan energi yang berpindah dari

sistem ke lingkungan atau energi yang berpindah dari lingkungan ke sistem akibat

adanya perbedaan suhu. Jika suhu sistem lebih tinggi dari suhu lingkungan, maka

kalor akan mengalir dari sistem menuju lingkungan. Sebaliknya, jika suhu

lingkungan lebih tinggi dari suhu sistem, maka kalor akan mengalir dari

lingkungan menuju sistem.

Dalam makalah sebelumnya telah di bahas tentang konsekwensi hukum

1 termodinamika yang menjelaskan tentang konsekuensi hukum 1 termodinamika

yang menyangkut tentang persamaan energi, temperatur dan volume sebagai

variabel bebas, temperatur dan tekanan independent, tekanan dan volume

independent, energi dalam gas dan selisih antara kalor jenis. Pada makalah ini

akan dilanjutkan dengan materi persamaan gas ideal pada proses Adiabatik, proses

percobaan Joule, percobaan Joule-Kalvin/Thottling proses, pengertian entalpi,

siklus carnot dan siklus otto dan diesel. Pada makalah ini kita akan bahas dalam

proses adiabatik sistem terisolasi sehingga tidak terjadi pertukaran kalor antara

sistem dengan lingkungan, yang terjadi hanya melalui usaha luar.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis mengangkat rumusan

masalah sebagai berikut:

1. Bagaimana persamaan gas ideal pada proses Adiabatik ?

2. Bagaimana proses Percobaan Joule ?

3. Bagaimanakah percobaan Joule-Kalvin/ Thottling Proses ?

4. Apa pengertian dari entalpi ?

5. Bagaimana proses Siklus Carnot ?

6. Bagaimana proses Siklus Otto dan Diesel ?

1 | T e r m o d i n a m i k a

1.3 Tujuan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.

1. Untuk mengetahui persmaan gas ideal pada proses Adiabatik.

2. Untuk mengetahui proses dari Percobaan Joule.

3. Untuk mengetahui percobaan Joule-Kalvin/ Thottling Proses.

4. Mengetahui pengertian dari entalpi.

5. Untuk mengetahui proses dari Siklus Carnot.

6. Untuk mengetahui proses Siklus Otto dan Diesel.

1.4 Manfaat

Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penyusunan makalah ini adalah

antara lain :

1. Bagi penulis,

Melalui penyusunan makalah ini, penulis mendapatkan kesempatan untuk

berlatih membuat sebuah makalah yang baik dan sesuai dengan

kepentingan pembelajaran dan penulis akan memiliki pengalaman yang

lebih banyak dalam pembuatan sebuah makalah yang nantinya akan dapat

dipergunakan untuk keperluan-keperluan lainnya.

2. Bagi pembaca

Manfaat yang dapat diperoleh oleh pembaca setelah membaca makalah ini

adalah pembaca akan mendapatkan pengetahuan-pengetahuan yang lebih

mendalam mengenai konsekuensi hukum 1 Termodinamika. Selain itu,

makalah ini diharapkan dapat berguna bagi kelangsungan proses belajar

mengajar sebagai pedoman dalam penyusunan makalah yang sejenis,

khususnya untuk mata kuliah Termodinamika.


BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Persamaan Gas Ideal Pada Proses Adiabatik

Tinjau kembali tiga persamaan pada pembahasan sebelumnya tentang

Hukum 1 Termodinamika dalam proses adiabatik yaitu:

(∂T∂ v )

S=

cv−c p

β vcv ………………...……….........................................…(1)

(∂T∂ p )

S=

K (cp−cv )c p β ……..……………...............................................(2)

(∂ p∂ v )

S=−

c p

cv Kv …………………..….…….........................................(3)

Pada pengkajian gas ideal sebelumnya sudah diketahui suatu besaran yang

tak berdimensi yang disebut Tetapan Laplace yaitu

c p

c v

=γ,

β= 1T ,

K= 1p dan

c p−c v=R , maka persamaan (1) akan menjadi sebagai berikut.

(∂T∂ v )

S=

cv−c p

β vc v

dTdv

=−R1T

vcv

dTT

=−Rcv

.dvv

dTT

+c p−cv

cv(dvv )=0

∫ dTT

+∫ c p−cv

cv(dvv )=∫0

∫ dTT

+c p−cv

cv∫(dv

v )=∫0


ln T +c p−cv

cv

ln v=ln 0

T .v

c p−cv

cv =c

T .v(cp

cv−

cv

cv )=c

T .v γ−1=c ……………………..............................................………....(4)

persamaan (2) akan menjadi sebagai berikut.

(∂T∂ p )

S=

K (cp−cv )c p β

(∂T∂ p )

S=

1p (c p−cv )

c p1T

(∂T∂ p )

S=T

p.(c p−cv )c p

(∂T∂ p )

S=−T

p.(cv−c p )c p

dTdp

=−Tp

.(cv−c p)c p

dTT

=−(cv−c p)c p

.dpp

dTT

+(cv−c p )c p

.dpp

=0

∫ dTT

+∫ (cv−c p )c p

.dpp

=∫0

∫ dTT

+(cv−c p )c p

∫ dpp

=∫ 0

lnT +(cv−c p)c p

ln p=ln 0


T . p(cv−c p

c p)=c

T . p(cv

c p

−c p

c p )=c

T . p(1γ −1)

=c

T . p(1γ −γ

γ )=c

T . p(1−γ

γ )=c ……..........................………….………..................….....…(5)

persamaan (3) akan menjadi sebagai berikut.

(∂ p∂ v )

S=−

c p

c v Kv

(∂ p∂ v )

S=−

c p

c v1p

v

(∂ p∂ v )

S=−

pc p

c v v

dpdv

=−pc p

cv v

dpp

=−c p

cv

.dvv

dpp

+c p

c v

.dvv

=0

∫ dpp

+∫c p

cv

.dvv

=∫0

∫ dpp

+c p

c v∫ dv

v=∫ 0

ln p+c p

cv

ln v= ln0

p . v

c p

c v =c

p .vγ=c ……………………………...….........................................…(6)


Usaha Gas Ideal dalam Proses Adiabatik

Selanjutnya kita akan membahas usaha dalam proses adiabatik, dan sudah

kita bahas dalam proses adiabatik sistem terisolasi sehingga tidak terjadi

pertukaran kalor antara sistem dengan lingkungan, yang terjadi hanya melalui

usaha luar. Besar usaha seperti yang telah dirumuskan pada pembahasan

sebelumnya adalah sebagai berikut.

W =∫v1

v2

pdv

Sesuai dengan persamaan p .vγ=c , p = c v-γ, maka persamaan usaha akan

menjadi sebagai berikut.

W =∫v1

v2

cv−γ dv =c∫v1

v2

v−γ dv

W =c1−γ+1

[ v−γ +1 ]v1

v2

W =c11−γ

[v1−γ ]v1

v2

telah kita ketahui pvγ = c, artinya dalam setiap keadaan hasil kali p dengan vγ

adalah konstan, atau p1 v1γ = p2 v2

γ, maka:

W ad=c11−γ

[ v1−γ ]v 1

v2

=11−γ [ ( p2v2

γ v21−γ )−( p1v1

γ v11−γ ) ]

= 11−γ [( p2 v2

γv2

v2γ )−( p1 v1

γv1

v1γ )]

= 11−γ [ p2 v2−p1v1 ]

…………............................……….............…......(7)

Kerja dapat juga dilakukan sistem meskipun tidak ada kalor yang diterima

sistem. Kerja dilakukan sistem dengan cara mengubah energi dalam sistem.

Dengan menerapkan Hukum 1 Termodinamika, akan diperoleh,

q = Δu + w, karena q bernilai nol, maka Δu = – w


w = – Δu

w = – (u2 – u1)

= u1 – u2

maka untuk gas ideal akan diperoleh

wad = – du

wad = – cv dT

wad = – cv (T2 – T1)

wad = cv (T1 – T2).....................................................................................(8)

Usaha Gas Van der Walls dalam Proses Adiabatik

Usaha pada sistem gas Van der Walls adalah sebagai berikut. Berdasarkan

persamaan energi dalam gas yang sudah dibahas sebelumnya, yaitu

u=u0+∫T 0

T

cv dT +a(1v0

−1v )

u−u0=Δu=cv [T 1−T 0]+a (1v0

−1v )

pada proses adiabatik, karena q = 0, maka

Δu = – w

wad = – Δu

=

−{cv [T 1−T 0 ]+a( 1v0

−1v )}

= cv [T 0−T 1]−a( 1

v0

−1v )

...................................................................(9)

2.2 Percobaan Joule

Energi dalam gas real telah dipelajari secara eksperimen oleh beberapa ahli

fisika, salah satu diantaranya dilakukan oleh Joule. Rincian percobaan dan hasil

yang diperoleh oleh Joule dapat disampaikan sebagai berikut.

Bagan dari eksperimen Joule digambarkan seperti di bawah ini:


Gambar 1. Bagan Eksperimen Joule

Gambar (1) menggambarkan dua buah tabung dengan volume yang sama

dihubungkan dengan pipa dan pada pipa dipasang kran. Gas real yang ingin

diselidiki ditaruh pada salah satu tabung sedangkan tabung yang lain dihampakan,

pada kondisi ini sistem terisolasi. Dengan cara membuka kran maka gas akan

berekspansi bebas menuju tabung yang dihampakan sampai terjadi keseimbangan.

Jika seperangkat alat ini kita pandang sebagai satu sistem, maka w sistem = 0,

karena kerja hanya terjadi antar sistem saja.

Jika keadaan awal sistem kita nyatakan: temperatur (T1), volume spesifik

(v1), energi dalam spesifik (u1); dan keadaan ahir sistem adalah: temperatur (T2),

volume spesifik (v2), energi dalam spesifik (u2), maka sesuai dengan Hukum 1

Termodinamika akan diperoleh sebagai berikut.

q = Δu + w

q = 0, karena prosesnya adiabatik, maka

Δu = 0

Perubahan energi dalam gas Van der Walls yang merupakan salah satu

contoh persamaan gas real seperti yang telah dibahas, yaitu:

Δu=cv [T2−T 1]+a ( 1v1

−1v2

), karena Δu = 0, maka:

0=cv [T 2−T1 ]+a(1v1

−1v2

)cv [T 2−T1 ]= −a(1v1

−1v2

)[T 2−T 1 ]=a

cv(1v2

−1v1

)Pada eksperimen ini Joule menggunakan gas CO2, dengan volume spesifik 2

m3/mol, tekanan pada percobaan 10 atm dan temperatur 00 C, volume spesifik


pada akhir proses 4 m3/mol, hanya CO2 = 366 × 103 dan cv = 3,38 R seperti yang

terlihat dalam tabel berikut.

Tabel 1. Nilai A dan B untuk Berbagai Jenis Zat

Zat a (n-m4) b (m3/kgm-mole)

He

H2

O2

CO2

H2O

Hg

3.44103

24,8

138

366

580

292

0,0234

0,0266

0,0318

0,0429

0.0319

0,0055

ΔT =acv [ 1

v2

−1v1 ]

=366×103

3 ,38⋅8 ,31×103 (14 −12 )

¿3663 ,38⋅8 ,31 (−1

4 )¿−13 , 04

4¿−3 ,250 C¿−30 C

Jadi secara teoritis seharusnya diperoleh perubahan temperatur sebesar -30C

artinya temperatur gas turun sebasar 30C. Hasil eksperimen Joule menunjukan

tidak ada perubahan temperatur, artinya perubahan temperatur sistem sebelum

proses sama dengan setelah proses.

2.3 Percobaan Joule-Kelvin/Thottling Proses

Hasil eksperimen Joule menunjukkan tidak ada kesesuaian antara kajian

teoritis dengan hasil eksperimen. Oleh karena itu, Joule mengadakan eksperimen

lebih lanjut dengan Kelvin. Bagan eksperimen Joule-Kelvin dapat digambarkan

seperti gambar (2) berikut.


Gambar 2. Bagan Eksperimen Joule-Kelvin

Ruang A diisi gas yang mau dikaji, dan ruang B hampa. Sistem terisolasi

(proses adiabatik), p1 dan p2 selama proses dipertahankan konstan (proses

berlangsung secara isobarik). F1 sedikit dibuat lebih besar dari F2 sehingga kedua

piston bergerak ke kanan secara perlahan-lahan. Misalkan dalam interval waktu

tertentu massa sistem yang berpindah ke ruangan B adalah m, maka perubahan

volume pada ruangan A adalah sebesar V 1=m v1 sedangkan perubahan volume

pada ruangan B adalah V 2=m v2 , maka usaha total gas adalah:

W =p2 V 2−p1 V 1

W =p2 (m v2)−p1 (m v1 )W =m ( p2 v2−p1 v1)

Perubahan energi dalam sistem untuk massa m adalah:

u2−u1=m (u2−u1)

Dengan menerapkan hukum I Termodinamika yaitu: Δu=q−w , karena sistem

terisolasi maka q=0 , sehingga diperoleh:

Δu=−Wm (u2−u1 )=−m ( p2 v2−p1 v1 )u2−u1=− ( p2 v2−p1 v1 )u2−u1=p1 v1−p2 v2

u1+ p1 v1=u2+ p2 v2 .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .(10 )


Jadi, percobaan Joule-Kelvin menunjukkan jumlah energi dalam dan hasil

kali tekanan dengan volume dalam setiap kondisi konstan, yang disebut dengan

entalpi (h).

Data tekanan dan temperatur dari hasil eksperimen Joule-Kelvin disajikan

pada diagram T-p seperti terlibat pada gambar (3) berikut.

Gambar 3.a. Kurva Entalpi Gambar 3.b. Inversion Curva

Gambar (3.a) menunjukkan kurva entalpi dengan satu kondisi awal, jika

diambil kondisi awal yang berbeda-beda, maka diperoleh kurva entalpi seperti

ditunjukkan pada gambar (3.b). Ternyata jika titik-titik puncak kurva

dihubungkan akan membentuk suatu kurva baru yang disebut dengan inversion

curva.

Secara matematis, pada titik inversi berlaku:

(∂T∂ p )

h=0

...................................................................................(11)

Dengan menggunakan satu persamaan dari Hukum II Termodinamika yang akan

dibahas selanjutnya, dimana:

(∂T∂ p )

h

=− 1c p

[ v−T1 ( ∂ v∂T )

p], maka persamaan (12) menjadi:

0=− 1c p

[v−T1 ( ∂ v∂T )

p]


Bila yang dikaji adalah gas ideal, maka nilai ( ∂ v∂T )

p=β v

, sehingga persamaan di

atas menjadi:

0=−1c p

[v−T 1 β v ]

0=−vc p

[v−T 1 β ]

Nilai

vc p tidak mungkin sama dengan nol, yang mungkin nol adalah (1−β T 1) ,

jika:

1−β T 1=0β T1=1

β=1T 1

⇒ T1=1β

Hasil ini sesuai dengan nilai β yang diperoleh pada pembahasan sebelumnya

dimana untuk gas ideal nilai

T= 1β

. Konsep ini juga berlaku untuk gas Vander

Walls.

2.4 Entalpi (H)

Hasil eksperimen Joule-Kelvin menunjukkan entalpi (H) sistem pada proses

adiabatik-isobar (Thottling Proses) adalah konstan, dan entalpi dinyatakan dengan

persamaan:

H=U + PV

Spesifik entalpi dinyatakan dengan persamaan:

h=u+ p v

Dengan u, p dan v merupakan fungsi keadaan sistem maka h juga fungsi

keadaan sistem. Pada proses infinit, perubahan entalpi dinyatakan dengan

persamaan:

dh=du+ p dv+v dp


Dengan menerapkan Hukum I Termodinamika: dh=d q+v dp , pada proses

tekanan konstan, d q=c p dT p dan dp=0 , maka:

dh p=c p dT p

( ∂ h∂T )

p=cp .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .(12)

2.5

Siklus Carnot

Jika dua benda digosokkan satu sama lain maka usaha yang dilakukan

akan timbul sebagai kalor di dalam sistem. Hal ini menunjukkan bahwa usaha

dapat dengan mudah diubah menjadi kalor. Berdasarkan eksperimen tersebut

dapat diketahui bahwa seluruh usaha dapat diubah menjadi kalor. Proses

sebaliknya adalah upaya untuk mengubah kalor menjadi usaha. Konversi ini

adalah dasar semua mesin kalor yang merupakan suatu hal penting artinya untuk

kehidupan sehari-hari. Namun, secara kuantitas perlu untuk dilakukan

penyelidikan tentang mampu tidaknya dilakukan perubahan seluruh kalor menjadi

usaha. Hal ini terkait dengan efisiensi mesin-mesin yang menghasilkan kerja

mekanis dari kalor yang diterima.

Untuk mengetahui apakah konversi dari energi termal menjadi energi

mekanis dapat dilakukan secara total, secara teoritis dapat dilakukan dengan

mengkaji hukum I Termodinamika yaitu: q=ΔU +W . Jika sistem yang dikaji

adalah berupa gas ideal dan dilakukan pada proses isotermal sehingga energi

dalam sistem tidak berubah (∆U = 0), maka diperoleh q = W. Hal ini menunjukkan

bahwa pada proses ekspansi isotermal untuk gas ideal, seluruh kalor yang

diberikan dapat diubah menjadi usaha sistem. Kita menghendaki adanya

perubahan kalor menjadi usaha secara terus-menerus selama sistem diberikan

kalor. Namun, secara praktik proses ini tidak dapat dilakukan karena berdasarkan

teori, maka suatu saat sistem akan mempunyai volume yang tak terbatas. Hal ini

dapat digambarkan seperti gambar berikut.


Gambar 4

Ketika kalor diberikan pada gas dalam silinder pada proses isotermal,

maka kalor ini akan diubah seluruhnya menjadi usaha sehingga gas mengalami

ekspansi isotermal seperti gambar di atas menunjukkan bahwa piston harus

bergerak ke kanan. Jika kalor terus diberikan maka suatu saat sistem akan

mempunyai volume yang tak terbatas. Secara praktik hal ini tidak mungkin bisa

dilakukan karena dibutuhkan silinder dengan volume yang tak terbatas dan hal ini

tidaklah dapat dipenuhi.

Agar konversi dapat berjalan secara terus-menerus, yang berarti tanpa

memerlukan volume yang tak berhingga, suatu jalan keluar yang dapat dilakukan

adalah dengan menggunakan rangkaian proses. Rangkaian proses ini adalah

siklus, yakni rangkaian proses sedemikian rupa sehingga keadaan sistem pada

akhir proses sama dengan keadaan awalnya sehingga proses dapat diulang.

Contoh proses siklus pertama dikemukakan oleh Carnot. Siklus Carnot

merupakan prinsip dasar dari kerja mesin Carnot. Siklus ini terjadi pada sebuah

silinder berisi gas. Siklus ini dapat dilihat pada gambar 5 berikut.


Gambar 5. Diagram p-V Siklus Carnot

Siklus Carnot terdiri atas 4 proses, yaitu dua proses isotermal yaitu proses

a-b dan proses c-d, serta dua proses adiabatik yaitu proses b-c dan proses d-a.

Secara konkret mesin Carnot dinyatakan dengan gambar 6 berikut ini.

Gambar 6. Mesin Carnot

Langkah I:

Sistem yang berupa gas dikontakan dengan reservoir suhu tinggi (R2) yang

bertemperatur T2, sehingga sejumlah kalor |q2| masuk sistem dan menyebabkan

sistem berekspansi secara isotermal. Pada gambar 2 ditunjukkan dengan proses a-

b. Selama proses tersebut, kalor diserap oleh gas sebesar |q2| karena proses

konduksi melalui alas silinder yang berhubungan dengan reservoir. Ekspansi


tersebut bersifat isotermal pada T2 dan gas melakukan kerja yaitu menaikkan

pengisap dan beban yang ada di atasnya.

Langkah II:

Sistem diisolasi (diletakkan pada tempat yang tidak menghantarkan kalor),

dan dibiarkan berekspansi secara lebih lanjut (ditunjukkan oleh kondisi II pada

gambar 3) menyebabkan temperatur sistem turun dari T2 manjadi T1, pada gambar

2 ditunjukkan dengan proses b-c. Ekspansi tersebut adalah adiabatik karena tidak

ada kalor yang dapat memasuki ataupun meninggalkan sistem. Gas melakukan

kerja dengan menaikkan pengisap (volume bertambah hingga mencapai titik c

pada gambar 2) sehingga temperaturnya turun menuju T1.

Langkah III:

Sistem dikontakkan dengan reservoir suhu rendah (R1), sehingga kalor

sebesar |q1| keluar sistem. Temperatur sistem dipertahankan sebesar T1. Hal ini

menyebabkan sistem termampatkan menuju kondisi d. Selama proses tersebut,

kalor sebesar |q1| dipindahkan dari gas ke reservoir karena konduksi melalui alas.

Kompresi tersebut adalah isotermal pada T1, serta kerja dilakukan pada gas oleh

pengisap dan bebannya.

Langkah IV:

Sistem kembali diisolasi dan dikompresi, menyebabkan keadaan sistem

kembali seperti kondisi permulaan. Pada gambar 2 ditunjukkan dengan proses d-a.

Kompresi tersebut adalah adiabatik karena tidak ada kalor yang dapat keluar

ataupun masuk sistem. Kerja dilakukan pada gas oleh penambahan beban,

sehingga temperaturnya naik menjadi T2.

Jumlah netto dari kalor yang diterima oleh sistem di dalam siklus tersebut

adalah qnet=|q2|−|q1|, yang mana

|q2| adalah kalor yang diserap di dalam

langkah I dan |q1| adalah kalor yang dilepaskan sistem pada langkah III. Kalau

diterapkan hukum I Termodinamika yaitu: q=ΔU +W , karena dalam proses

siklus ΔU=0 , maka diperoleh:

W =qnet


W =|q2|−|q1|...............................................................................(13)

Hasil yang diperoleh dari proses siklus tersebut adalah bahwa sejumlah

kalor telah diubah ke dalam kerja oleh sistem tersebut. Sejumlah kerja yang

diperlukan dapat diperoleh dengan mengulangi siklus tersebut, sehingga sistem

tersebut berlaku sebagai sebuah mesin kalor (heat engine).

Diagram alir mesin kalor ditunjukkan seperti gambar berikut.

Gambar 7. Diagram Alir Mesin Kalor

Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulakan bahwa tidak seluruh

kalor dapat diubah menjadi usaha, karena ada sebagian kalor yang terbuang.

Efisiensi mesin kalor (η) didefinisikan sebagai perbandingan antara kerja

yang dihasilkan (W) dengan jumlah kalor yang diserap yaitu |q2|. Secara

matematis dinyatakan dengan persamaan:

η= W|q2|

=|q2|−|q1|

|q2| ......................................................................(14)

Hal ini secara nyata merefleksikan kepentingan ekonomis dari mesin-

mesin. Kerja W adalah output yang diinginkan, kalor |q2| adalah input yang mesti

disediakan. Efisiensi suatu mesin dapat diartikan ”berapa bagian energi panas

yang diterima dapat dimanfaatkan”. Mesin yang ideal adalah mesin yang memiliki

efisiensi 100%. Suatu mesin memiliki efisiensi 100% jika |q2|=0

yaitu ketika


tidak ada panas yang terbuang, seluruh panas yang diterimanya diubah menjadi

kerja.

Jika sistem yang dikaji adalah gas ideal, maka persamaan efisiensi mesin

kalor Carnot dapat diperoleh melalui pengkajian kembali terhadap gambar 2, yaitu

sebagai berikut.

Persamaan umum gas ideal: p v=R T , maka p= R T

v

Pada proses a→b, sistem menjalani proses isotermal, sehingga besarnya

usaha :

wab=∫a

b

p dv

Substitusikan nilai p ke persamaan di atas, maka diperoleh:

wab=∫a

b

(R Tv ) dv

RT merupakan konstanta, maka dapat dikeluarkan dari integrasi sehingga

didapatkan:

wab=R T∫a

bdvv

Berdasarkan gambar (2 ), maka temperatur pada proses a→b adalah T2 sehingga:

wab=R T 2 [ ln v ]ab

wab=R T 2 ( ln vb−ln va)

wab=R T 2 lnvb

va

.. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . . (15 )

Sedangkan untuk proses dari b→c, sistem menjalani proses adiabatik

sehingga dq=0 , dengan menerapkan hukum I Termodinamika, maka diperoleh :

d w=−dud w=−cv dT

Sehingga diperoleh usaha pada proses b→c adalah sebagai berikut.

wbc=∫b

c

−cv dT

cv merupakan konstanta, maka dapat dikeluarkan dari integrasi sehingga

didapatkan :


wbc=−cv∫b

c

dT

wbc=−cv [T ]bc

wbc=−cv (T c−T b)wbc=cv (Tb−T c )

Berdasarkan gambar, temperatur di b adalah T2 sedangkan temperatur di c

adalah T1 sehingga persamaan di atas menjadi :

wbc=cv (T2−T 1) .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . . (16 )

Pada proses c→d, sistem menjalani proses isotermal, sehingga besarnya

usaha:

wcd=∫c

d

p dv

Substitusikan nilai p ke persamaan di atas, maka diperoleh:

wcd=∫c

d

(R Tv ) dv

RT merupakan konstanta, maka dapat dikeluarkan dari integrasi sehingga

didapatkan:

wcd=R T∫c

ddvv

Berdasarkan gambar, maka temperatur pada proses a → b adalah T1 sehingga:

wcd=R T1 [ ln v ]cd

wcd=R T1 ( ln vd−ln vc )

wcd=R T1 lnv d

v c

. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. (17 )

wda=cv (T1 + T 2) . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. (18 )

Bila sistem yang dikaji adalah gas ideal, maka pada proses isotermal tidak

ada perubahan energi dalam sistem atau Δu=0 , sehingga berdasarkan gambar

pada proses akan berlaku :

a→b , q2=wab

c→d , q1=wcd

Berdasarkan persamaan (2) diperoleh :


η=wq2

η=wab+wbc+wcd+wda

q2

Karena nilai wbc=−wda sehingga didapatkan:

2

2

q

ww

q

wwww

cdab

dacddaab

Substitusikan persamaan (15) dan (17) ke persamaan di atas sehingga

diperoleh:

η=R T 2 ln

vb

va

+R T1 lnvd

vc

R T 2 lnv b

v a

η=R T 2 ln

vb

va

R T 2 lnvb

va

+R T 1 ln

vd

vc

R T 2 lnvb

v a

η=1+T 1 ln

v d

vc

T 2 lnvb

va

. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . . (19 )

Pada b→c merupakan proses adiabatik sehingga berlaku :

T vγ−1=cT b v

bγ−1=T c vcγ −1

Berdasarkan gambar, temperatur di b adalah T2 sedangkan temperatur di c

adalah T1 sehingga persamaan di atas menjadi :

T 2 vb

γ −1=T 1 vc

γ−1

T 2

T 1

=v

cγ−1

vbγ−1

T 2

T 1

=(vc

vb)

γ−1

. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. . (20 )


Pada d→a merupakan proses adiabatik sehingga berlaku :

T vγ−1=cT d v

d γ−1=T a vaγ−1

Berdasarkan gambar (2), temperatur di a adalah T2 sedangkan temperatur

di d adalah T1 sehingga persamaan di atas menjadi :

T 1 vdγ−1=T a va

γ−1

T2

T1

=vd

γ−1

vaγ−1

T2

T1

=( vd

va)

γ−1

. .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . (21 )

Berdasarkan persamaan (20) dan (21), maka diperoleh :

a

b

d

c

a

d

b

c

a

d

b

c

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

T

T

T

T

11

1

2

1

2

Berdasarkan persamaan (19), didapatkan sebagai berikut.

η=1+T 1 ln

v d

vc

T 2 lnvb

va

Karena nilai ln

v d

vc

=−lnvc

vd , maka diperoleh :

η=1−T1 ln

v c

vd

T 2 lnvb

va

Karena

vc

vd

=vb

va , sehingga didapatkan :


η=1−T 1

T 2

η=T2−T 1

T 2

. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. . (22 )

Persamaan (22) menyatakan bahwa efisiensi siklus Carnot hanya

tergantung pada temperatur kedua reservoir. Berdasarkan uraian di atas dapat

disimpulkan bahwa karena adanya pertukaran kalor yang terjadi pada proses

isotermal, maka agar proses pada siklus Carnot berlangsung secara reversibel

hanya diperlukan dua reservoir.

Jika arah siklus mesin dibalik seperti ditunjukkan pada gambar (5), maka

tercipta mesin pendingin (refrigrator).

Gambar 5

Diagram alir mesin pendingin ditunjukkan seperti gambar 6 di bawah ini.

Gambar 9. Diagram Alir Mesin Pendingin


Pada mesin kalor kerja dihasilkan oleh mesin, sedangkan pada mesin

pendingin kerja harus diberikan pada mesin agar mesin tersebut bisa beroperasi.

Daya guna refrigenerator (E) Carnot didefinisikan sebagai perbandingan

antara kalor yang diserap dengan usaha yang dikerjakan pada sistem, yang

dinyatakan dengan persamaan:

E=−|q1|W atau

E=−|q1|

|q2|−|q1| ...................................................(23)

Tanda negatif pada persamaan di atas mempunyai arti karena kerja

dilakukan pada mesin, maka w bertanda negatif. Sehingga persamaan (23) bila

dijabarkan menjadi :

E=−q1

q1+q2

Substitusikan nilai q1=wcd dan q2=wab ke persamaan di atas, maka

diperoleh :

E=−wcd

wcd+wab

Substitusikan persamaan (15) dan (17) ke persamaan di atas sehingga

didapatkan :

E=−T 1 ln

vd

v c

T1 lnvd

vc

+ T2 lnvb

va

Karena nilai ln

v d

vc

=−lnvc

vd , maka diperoleh :

E=−(− T1 ln

vc

vd)

(−T1 lnvc

vd)+T 2 ln

vb

va

E=T 1 ln

v c

v d

T 2 lnvb

va

− T 1 lnvc

vd


E=T 1

T 2−T1

. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. (24 )

Daya guna mesin pendingin Carnot mungkin lebih besar dari 100% jika

kalor yang diserap oleh sistem lebih besar dari kerja yang diberikan pada sistem

sedangkan efisiensi mesin kalor Carnot, selalu lebih kecil dari 100% karena kalor

yang diserap tidak seluruhnya dapat diubah menjadi kerja, dengan kata lain selalu

ada sejumlah kalor yang terbuang.

2.6 Siklus Otto dan Siklus Diesel

Siklus Carnot merupakan siklus ideal (teoritik) secara praktis siklus ini

belum dapat diambil manfaatnya. Siklus yang sudah bisa diambil manfaatnya

diantaranya adalah siklus Otto yang diterapkan pada mesin kalor dan siklus Diesel

yang diterapkan pada mesin Diesel. Siklus Otto adalah siklus termodinamika yang

paling banyak digunakan dalam kehidupan manusia. Mobil dan sepeda motor

berbahan bakar bensin adalah contoh penerapan siklus Otto.

Seperti sudah diketahui bahwa semua proses pada siklus Carnot

berlangsung secara reversibel, sedangkan untuk siklus Otto dan siklus Diesel

dapat diketahui dengan mengkaji pembahasan sebagai berikut ini.

Gambar 10. Diagram p-V Siklus Otto


Siklus Otto ditunjukkan seperti gambar 10, terdiri atas 6 proses, dengan

empat gerakan piston, sehingga mesin yang menggunakan siklus Otto diberi nama

dengan mesin empat tak. Dalam mesin Otto yang menjadi sistem adalah udara

luar yang masuk ke dalam piston.

Keenam proses dalam mesin Otto dikaji sebagai berikut ini.

1. e→a : Merupakan intake stoke, pada proses tersebut udara masuk ke dalam silinder

pada tekanan udara luar (po), volume spesifik sistem berubah dari nol menjadi

v2. Persamaan yang berlaku pada titik a adalah : po v2=R T a , dengan Ta

merupakan temperatur udara luar.

2. a→b : Sistem dikompresi secara adiabatik. Volume spesifik sistem berubah dari v 2

menjadi v1. Pada proses ini, temperatur dan tekanan sistem naik atau bertambah.

Persamaan pada proses ini adalah: T a v

aγ−1=T b vbγ−1

.

3. b→c : Proses pemanasan isokorik, karena ada loncatan bunga api dari

busi, maka bahan bakar terbakar sehingga sejumlah kalor masuk

sistem. Tekanan dan temperatur sistem naik atau bertambah.

Persamaan yang berlaku pada proses ini adalah: |q2|=CV (Tc−T b) .

|q2| adalah besar kalor yang masuk sistem.

4. c→d : Proses ekspansi adiabatik, yaitu sistem mengembang secara adiabatik. Pada

cabang ini usaha dihasilkan, tekanan dan temperatur sistem turun atau

berkurang. Persamaan yang berlaku pada proses ini adalah :

T c vcγ−1=Td v

dγ−1.

5. d→a : Proses pendinginan isokorik. Pada proses ini, sejumlah kalor

keluar sistem sehingga energi dalam sistem berkurang, sedangkan

temperatur sistem juga berkurang. Persamaan yang berlaku pada

proses ini adalah: |q1|=Cv (T d−T a ) .

|q1| merupakan besar kalor

yang keluar sistem.

6. a→e : Proses isobarik, seluruh gas sisa pembakaran dibuang dan diganti dengan udara

baru untuk menjalani siklus berikutnya.

Proses pertama dan keenam saling meniadakan, sehingga untuk

menentukan efisiensi () hanya diperhatikan 4 proses yaitu: 2, 3, 4, dan 5.

Dari definisi efisiensi:


η= W|q2|

=|q2|+|q1|

|q2|

η=cv (T c−T b )+c v (T a−Td )

cv (T c−T b)

η=(Tc−T b)(Tc−T b)

+(T a−T d )(T c−T b)

η=1+(T a−T d )(T c−T b )

η=1−T d−T a

T c−T b

.. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . . (25 )

Berdasarkan persamaan adiabatik dari proses 2 dan 4 diperoleh :

T a vaγ−1=T b v

bγ−1

T c vcγ−1=Td v

dγ−1

T d vd γ−1−T a v

aγ−1=T c vcγ −1−T b v

bγ−1

Berdasarkan gambar (7) diperoleh bahwa va=vd=v2 dan vb=vc=v1 .

Substitusikan nilai tersebut ke persamaan di atas, maka didapatkan :

T d v2

γ−1−T a v2

γ−1=T c v1γ −1−T b v

1γ−1

(T d −Ta ) v2γ −1=(T c −T b) v

1γ −1

T d −T a

T c −Tb

=v

1γ −1

v2γ −1

T d −T a

T c −Tb

=(v1

v2)γ−1

Dengan mensubstitusikan nilai

v2

v1

=rv yaitu nilai rasio kompresi, maka

didapatkan hubungan antara efisiensi mesin Otto dengan rasio kompresinya

adalah :

η=1−Td−T a

T c−T b


η=1−( v1

v2)γ−1

=1−( 1v2

v1)γ−1

η=1−( 1r v )

γ−1

.. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . . (26 )

Besarnya nilai rv dalam praktek adalah antara 5 sampai 10. Jika dicermati

siklus Otto seperti pada gambar 7, pertukaran kalor disertai perubahan temperatur.

Supaya proses berlangsung secara reversibel maka harus ada sejumlah (n)

reservoir, di mana n adalah cukup besar. Dalam praktek, hal ini tidak mungkin,

sehingga pada siklus Otto proses berlangsung secara irreversibel. Pada persamaan

efisiensi ada komponen komponen , dimana nilainya tergantung pada jenis

bahan bakar. Jadi, efisiensi siklus Otto juga tergantung pada bahan bakar yang

digunakan.

Selanjutnya yang dibahas adalah siklus Diesel. Siklus Diesel diterapkan

pada mesin yang menggunakan bahan bakar solar (mesin Diesel). Siklus Diesel

ditunjukkan seperti pada gambar 11 berikut ini.

Gambar 8. Diagram p-V Siklus Diesel

Siklus Diesel terdiri dari 6 proses, dengan 5 gerakan piston sehingga mesin

yang menggunakan siklus ini diberi nama mesin 5 tak. Ke 6 proses tersebut adalah

sebagai berikut.

1. e→a : Merupakan intake stoke, pada proses tersebut udara masuk ke


dalam piston. Proses berjalan secara isobarik pada tekanan udara luar

(po), volume sistem berubah dari nol menjadi va. Persamaan yang

berlaku pada titik a adalah : po va= nR T a , dengan Ta merupakan

temperatur udara luar.

2. a→b : Sistem dikompresi secara adiabatik. Pada proses ini, temperatur

dan tekanan sistem naik atau bertambah. Persamaan pada proses ini

adalah : T a v

aγ−1=T b vbγ−1 dan

pa vaγ=pb v

bγ .

3. b→c : Ekspansi isobarik, yaitu volume sistem bertambah pada tekanan

kostan. Pada cabang ini karena tekanan dan temperatur sistem cukup

tinggi, maka bahan bakar terbakar dengan sendirinya sehingga

sejumlah kalor masuk sistem. Persamaan yang berlaku pada proses

ini adalah : |q2|=C p (T c−Tb )dan

Tc

vc

=T b

vb .

4. c→d : Proses ekspansi adiabatik, yaitu sistem mengembang secara

adiabatik. Pada cabang ini, usaha dihasilkan sedangkan tekanan dan

temperatur sistem turun atau berkurang. Persamaan yang berlaku

pada proses ini adalah : T c v

cγ−1=Td vdγ−1 dan

pc vcγ=pd v

d γ .

5. d→a : Exhaust. Proses isokorik. Pada proses ini, sejumlah kalor keluar

sistem. Persamaan yang berlaku pada proses ini adalah :

q1=n cv (T a−T d ) dan

Ta

pa

=Td

pd .

6. a→e : Proses isobarik, pada proses ini seluruh gas sisa pembakaran

dibuang dan diganti dengan gas baru untuk menjalani siklus

selanjutnya.

Berdasarkan definisi efisiensi diperoleh :


η=wq2

η=q1+q2

q2

η=n cv (T a−T d )+n c p (T c−T b)n c p (T c−T b )

η=cv (T a−T d )+c p (T c−Tb )c p (Tc−T b)

η=c p (T c−T b )c p (Tc−T b)

+cv (T a−Td )c p (T c−T b )

η=1+cv (T a−T d )c p (Tc−T b)

η=1+1γ

(Ta−T d )(T c−Tb )

η=1+1γ

(T a−T d )(T c−T b )

η=1−1γ (T a

T b)[(T d−T a

T c−Tb)(Tb

T a)]

η=1−1γ (T a

T b)[Td /T a−1

Tc /T b−1 ] .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . (27 )

Pada proses a→b :

Ta va

γ −1=T b vb

γ−1

(T a

T b)=(v

bγ−1

vaγ−1 )=(vb

va)γ −1

Dengan :

va

vb

=rv, maka diperoleh :


(T a

T b)=( vb

va)

γ−1

(T a

T b)=(1va

vb)γ−1

(T a

T b)=(1rv ) .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. . (28 )

Pada proses b→c :

T c

vc

=Tb

vb

⇒T c

T b

=vc

vb

vc

vb

=rC (ratio cut off ) . . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. (29 )

Pada proses d→a :

Ta

pa

=Td

pd

⇒Td

T a

=pd

pa

Pada proses a→b :

pa vaγ=pb v

bγ

Pada proses c→d :

pc vcγ=pd v

d γ

Berdasarkan kedua persamaan tersebut didapatkan :

pc vcγ

pb vb

γ

=pd v

dγ

pa va

γ

Berdasarkan gambar (8) diperoleh hubungan : va=vd dan pc=pb

sehingga diperoleh :


pc vcγ

pc vb

γ

=pd v

dγ

pa vd

γ

vcγ

vbγ

=pd

pa

pd

pa

=v

cγ

vbγ

pd

pa

=(vc

vb)

γ

=T d

T a

T d

T a

=(v c

v b)γ

=rCγ .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. . (30 )

Substitusikan persamaan (28), (29), dan (30) ke persamaan (27) sehingga

didapatkan :

η=1−1γ (T a

T b)[Td /T a−1

Tc /T b−1 ]η=1−1

γ (1rv)

γ−1 [rCγ−1

rC−1 ]. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. (31 )

Persamaan (31) juga mengandung besaran γ, ini menunjukkan bahwa

efisiensi siklus Dieses tergantung pada jenis bahan bakar yang digunakan.

Pertukaran kalor pada siklus Diesel disertai dengan adanya perubahan temperatur

sistem, sehingga secara real proses siklus Diesel berlangsung secara irreversibel.


BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan dan

pemaparan pada pembahasan maka dapat disimpulkan hal-hal sebagai

berikut:

1. Tiga persamaan tentang Hukum I Termodinamika dalam proses adiabatik

dapat dikaji pada sistem gas ideal melalui suatu besaran yang tak

berdimensi yang disebut tetapan Laplace, sedangkan untuk persamaan

usaha dalam proses adiabatik dapat diturunkan pada sistem gas ideal

maupun sistem gas Van der Walls.

2. Hasil Percobaan Joule menunjukan tidak ada kesesuaian antara kajian

teoritis dengan hasil eksperimen.

3. Hasil Percobaan Joule-Kelvin menunjukan jumlah energi dalam dan hasil

kali tekanan dengan volume dalam setiap kondisi konstan, yang disebut

dengan entalpi (h).

4. Pada proses infinit perubahan entalpi, dengan menerapkan hukum I

Termodinamika maka akan diperoleh persamaan pada proses tekanan

konstan.


5. Konversi kalor menjadi usaha luar dapat berjalan secara terus-menerus,

tanpa memerlukan volume yang tak berhingga dengan menggunakan

rangkaian proses atau siklus. Siklus Carnot terdiri atas empat proses yakni,

dua proses isothermal dan dua proses adiabatik. Dari seluruh rangkaian

proses tersebut tidak seluruh kalor dapat diubah menjadi usaha, karena ada

sebagian kalor yang terbuang.

6. Siklus otto dan diesel terdiri dari atas 6 proses, tetapi yang

membedakannya adalah pada siklus diesel dengan lima gerakan piston

sedangkan pada siklus otto dengan empat gerakan piston. Siklus otto dan

diesel berlangsung secara irreversible karena pertukaran kalor pada siklus

ini disertai perubahan temperatur.

3.2 Saran

Berdasarkan pembahasan dan simpulan, maka saran yang dapat

diajukan adalah sebagai berikut:

1. Untuk mempermudah dalam pemahaman materi terkait Konsekwensi

Hukum I Termodinamika mahasiswa sebaiknya menguasai konsep usaha,

dan Hukum I Termodinamika dengan baik.


termo kel 6

Documents