teori pondasi

DAFTAR ISI

nomor halaman

Bab I Pendahuluan………………………………………… 1

1. Maksud pondasi …………………………………….. 1

2. Tekanan tanah ……………………………………… 2

3. Konstruksi penahan tanah …………………………... 15

4. Pengaruh-pengaruh air ……………………………… 29

5. Dinding penahan tanah ……………………………… 33

Bab II Tugas ………………………………………………… 48

1. Data konstruksi penahan ……………………………. 49

2. Menghitung daya dukung tanah …………………….. 50

3. Perhitungan koefisien gempa ………………………... 54

4. Menghitung gaya horizontal ………………………… 55

5. Menghitung gaya vertical …………………………… 58

6. Perhitungan stabilitas untuk gaya guling, geser dan

Stabilitas terhadap daya dukung tanah ……………… 60

7. Perhitungan stabilitas terhadap plat kaki dan badan … 62

8. Kesimpulan ………………………………………….. 67

SUDIRMAN HI. UMAR (031290108)

BAB I

PENDAHULUAN

A. MAKSUD PONDASI

Teknik Pondasi adalah ilmu pengetahuan dan seni yang memakai prinsip-

prinsip mekanika tanah dan konstruksi secara bersama-sama.

Pondasi adalah bagian bangunan di bawah permukaan tanah dan daerah

tanah dan atau batuan yang berdekatan, yang akan dipengaruhi oleh

kedua elemen bagian bangunan bawah tanah dan bagian-bagiannya.

Dalam rekayasa pondasi ada dua prinsip yang digunakan yaitu prinsip

- prinsip konstruksi dan prinsip - prinsip mekanika tanah. Prinsip konstruksi

mencakup prinsip beton, baja, dsb, sedangkan prinsip mekanika tanah

mencakup kekakuan tanah, daya dukung tanah, dsb.

Seorang ahli / perencana pondasi harus memikirkan bagian-bagian

konstruksi yang mempengaruhi pemindahan beban dan bagian bangunan

atas ke tanah sehingga stabilitas tanah dan deformasi yang diperkirakan

dalam batas yang diperbolehkan, sehingga seorang ahli pondasi harus

mengetahui perencanaan konstruksi.

Dimana :

Deformasi adalah perubahan bentuk tanah turun akibat adanya beban.

Gempa yaitu suatu proses getaran.

Pertimbangan praktis sebagai bagian dari pengetahuan teknik pondasi:

1. Integral visual dari bukti geologis disuatu tempat dengan data

pengujian lapangan yang memadai.

2. menentukan tempat pengambilan sampel untuk pengujian di

laboratorium.

3. Merencanakan elemen-elemen bagian bangunan bawah tanah

supaya dapat di bangun dengan se ekonomis mungkin.

4. Pengetahuan tentang metode konstruksi dan toleransi yang

kemungkinan besar akan diperoleh.

Tugas Besar Rekayasa Pondasi


Pondasi adalah dasar daripada konstruksi yang berfungsi meneruskan

beban bangunan atau beban lainnya yang bekerja di atas

bangunan tersebut ke tanah yang akan memikul.

Atau

Pondasi adalah salah satu bagian konstruksi bangunan yang letaknya

bagian bawah, tugasnya yaitu menerima beban dan

meneruskannya ke bawah.

Tanah yang memikul beban sedemikian rupa, sehingga tidak timbul

tegangan yang melebihi batas massa tanah pada setiap dalam di bawah

pondasi dan bila hal tersebut terjadi akan mengakibatkan keruntuhan

tanah dasar.

Tegangan tanah dilampaui ( melebihi batas ), apabila aksi bersama

dengan perubahan yang ditimbulkannya akan menyebabkan terjadinya ”

penurunan tanah dasar dan menyebabkan bangunan di atasnya retak”,

yang selanjutnya bangunan akan menyesuaikan dengan penurunan

tanah. Jika hal tersebut terjadi pada konstruksi maka akan sulit untuk

memperbaikinya.

Prinsip utama dalam merencanakan pondasi yaitu menentukan batas –

batas tegangan tanah yang terjadi untuk merencanakan ukuran dan jenis

sub strukturnya.

B. TEKANAN TANAH

Pada dasarnya apabila tanah mempunyai elevasi berbeda atau diberi

belum tentu menimbulkan tekanan. Tekanan yang ditimbulkannya pada

konstruksi disebut tekanan tanah.

Umumnya dikenal 3 (tiga) jenis tekanan tanah antara lain:

1. Tekanan tanah asli

2. Tekanan tanah aktif

3. Tekanan tanah pasif



Tekanan Tanah Asli

Tekanan tanah asli atau netral menurut Krey : Bila kita menentukan

suatu massa tanah berlapis mendatar maka pada kedalaman ” h ”

terdapat suatu tekanan tanah tegak lurus pada bidang tersebut yang

besarnya :

Po = . h dimana : = massa tanah ( berat/volume )

h = kedalaman tanah (m)

atau tekanan tanah netral adalah tekanan tanah dari suatu bidang tegak

lurus dimulai dari kedalaman ” h ” sampai ke permukaan tanah.

Dimana :

Tekanan tanah aktif terjadi apabila adanya tekanan yang besar

( longsor )

Tekanan tanah pasif terjadi setelah sesaat terjadinya tekanan tanah

aktif.

Jenuh : semua pori terendam air. Dalam konidsi jenuh semua pori

dalam tanah terisi oleh air, atau dengan kata lain udara ada dalam air.

Bila meninjau elemen tanah pada suatu dinding maka dinding akan

menerima gaya horizontal sebesar :

Ph = Ko . Po

= Ko .

Ko = Koef. Tekanan Tanah

Diagram tekanan pada dinding berupa suatu segitiga sehingga tekanan

totalnya :

Po = Po


h

Po

h


=

Po =

Po adalah gaya atau tekanan dari diagram yang bekerja pada titik pusat

atau titik berat segitiga.

Tekanan Tanah Aktif

Bila suatu dinding atau lainnya menerima gaya akibat dari tekanan

dalam keadaan diam agar dinding tersebut tetap stabil maka diperlukan

gaya sama besarnya dengan tekanan tanah tersebut dengan arah yang

berlawanan.

Jadi tekanan tanah aktif adalah gaya tekan terbesar yang diusahakan

oleh sebagian tanah yang gugur pada bidang yang menahan pada saat

gugur dimulai.

UNTUK MENGHITUNG TEKANAN TANAH SECARA ANALITIS DAPAT

DIPAKAI CARA-CARA SEBAGAI BERIKUT

Teori Coulomb

Teori Rankine

Teori Mohr

Teori Coulomb

Asumsi yang dikemukakan oleh Coulomb untuk memudahkan

perhitungan adalah:

a. Tanah adalah homogen isotroganik mempunyai nilai geser dalam

dan berkohesi.

b. Bidang keruntuhannya adalah bidang datar.

c. Gaya geser adalah merata dan sama besar, bekerja pada bidang

keruntuhan yang dimaksud.

d. Dimisalkan suatu benda kaku.

e. Pada dinding didapatkan geseran dinding.

f. Bidang keruntuhan dimisalkan dalam dimensi tiang unit panjang.



Luas : ABE =

=

=

=

Berat jenis tanah adalah

Maka berat ABE = W = atau

=

Untuk Bentuk umum :

Ka =

Tekanan Tanah Pasif


h

A

B

C

180

D

sin

sinAB

sinAB


Tekanan tanah pasif adalah tekanan tanah terkecil yang dapat

dilakukan oleh sebagian tanah yang gugur dari suatu massa tanah pada

saat pengguguran tanah tersebut.

Tekanan tanah pasif ini analog dengan tekanan tanah aktif.

W =

Dengan keseimbangan gaya gambar b

=

Gaya mempunyai nilai minimum bila

=

Untuk bentuk umum :


(b)

W

Pp

(a)

R


Kp =

= Ka =

Kp =

Sehingga rumus menjadi :

1) Tekanan Tanah Aktif

Pa =

Pa =

2) Tekanan Tanah Pasif

=

=

Teori Rankine



Rankine ( 1857 ) membuat asumsi sama dengan C. A. Coulomb

( 1776 ) yaitu dengan tidak memperhitungkan geseran pada dinding

dan untuk permukaan tanah horizontal, serta arah gaya tekanan

sejajar dengan bidang permukaan tanah.

Luas ABC =

3) W =

4) Pa =

Subtitusi persamaan 1 (satu) ke 2 (dua) dan dengan di deferensial

diperoleh :

Pa = .


gbr (a)

gbr (b)

Pa

R

W

A

R

C

B

Pa

H


Ka

Atau: Pa =

Analog dengan penurunan tanah tekanan tanah aktif maka tekanan

tanah pasif didapat :

Pa = .

Atau :

Pa =

=

Catatan :

Persamaan Rankine di atas menunjukkan bahwa kemiringan

maksimum yang stabil terjadi apabila = untuk tanah tidak kohesif.

Bila = 0 maka keadaan di atas sama dengan keadaan coulomb.

”Tekanan Tanah Pada Urungan Kembali Untuk Tanah Kohesif”

Teori Mohr

Bila digunakan tanah kohesif untuk urungan kembali ( tanah lempung ),

maka akan terbentuk suatu tegangan dan pada keadaan ini

persamaan lingkaran Mohr dapat dipakai untuk mendapatkan

persamaan :

=

Dimana : = = Po



=

=

NB : = =

Gaya pada dinding : = Po . Ka

Pa =

= =

=

Untuk menentukan kedalaman hc maka:

= 0 , sehingga persamaan menjadi

0 =

h =

Jadi : =

= Kedalaman retak pada tanah di belakang dinding.

Kedalaman suatu Galian Vertikal ( H )

= Pa =


Hc

C;H

ht


Bila Pa = 0

H =

Jadi :

H = =

Persamaan H belum dapat menentukan tinggi dinding / tanggul secara

teliti, karena dengan adanya air pada kedalaman tertentu, akan

menambah tekanan pada dinding, karena gaya hidrostatik =

yang akan menyebabkan tekanan tambahan, hal ini karena beberapa

alasan :

1) Setalah tanah retak, tegangan baru terbentuk. Persamaan

tidak berlaku untuk keseluruhan kedalamam galian.

2) Tanah kohesif, kehilangan kohesinya di dalam galian karena

penyerapan uap. Lembab dan atau retak yang menyusut.

3) Beban-beban peralatan yang berdekatan dalam galian.

Dengan pertimbangan faktor-faktor diatas maka pada diperhitungkan

adanya faktor keamanan yang diberikan di perencanaan :

F = 2,67 s/d 3

= 1 F =

Sehingga kedalaman suatu galian dapat di hitung dengan rumus :

H =

Dimana :

H = kedalaman galian

C = kohesi tanah

F = faktor keamanan

= massa tanah

Untuk galian maksimum H =

Sedang tekanan tanah aktif yang dihasilkan :



Pa =

TEORI TERZAGHI

Teori ini untuk pondasi langsung ( Pondasi Dangkal ) dengan

anggapan kekuatan geser tanah didasarkan :

= c +

Dimana :

= Kekuatan geser tanah

= Tegangan Normal

= Farameter ; c = cohesi

= sudut geser dalam tana

Dasar pondasi dianggap licin sehingga gesekan antara dasar pondasi dengan

tanah cukup tinggi, dan menurut Teori Rankine sebagai berikut :

ABC = bagian yang aktif menerima beban dn akan

bergerak ke bawah.

ADE & BGF = bagian pasif

BCG & ACD = bagian yang merupakan ”Radial Skeep” dari ABC.

Dalam perhitungan, sebagian besar teori daya dukung yang digunakan

didasarkan pada teori plastisitas.

Untuk pondasi pada lempung jenuh, dianggap sebagai kondisi tidak

berdrainase.


BA

C

E

GD

F

B

qDf


Menurut PRANDTL, perhitungan daya dukung batas adalah :

=

=

C =

W = = Berat Massa Tanah

Sehingga :

q x B =

Dalam keadaan umum, komponen normal pada tekanan pasif dapat

dinyatakan dalam persamaan :

=

Tekanan pasif yang bekerja dengan sudut terhadap normal pada

permukaan setinggi H dengan sudut terhadap horizontal :

Pp =


W

* B

A B

C

cc


=

Untuk permukaan : AC & BC

H =

=

=

Maka :

Pp =

Jadi

= + C + q

Bila : =

Maka rumus dapat dirubah sebagai berikut :

= C.Nc + +

= 1,3 C.Nc + +

Dimana :

=

=

=

; ; disebut faktor daya dukung tanah.

Faktor daya dukung dapat pula dihitung berdasarkan dengan lingkaran

Mohr, yaitu :



=

=

=

a =

Untuk nilai Nq ; ; Nc dan dapat pula digunakan Tabel Terzaghi untuk

sebesar dan .

C. KONSTRUKSI PENAHAN TANAH

Pemakaian / penggunaannya tergantung pada : Keadaan penggunaan Beban yang dipikul

Dengan prinsip :Menahan / mencegah longsornya tanah dari suatu keadaan yang hampir dan atau tegak.

Konstruksi ini dapat dibagi atas : Konstruksi Turap Konstruksi Dinding / Tembok Penahan.

KONSTRUKSI TURAP

Turap dapat dibagi atas :a. Turap Kayu

Turap tunggal Turap bersusun

b. Turap Betonc. Turap Bajad. Gabungan dua dari tiga jenis turap tersebut diatas.

TURAP KAYU

۞ Turap ini digunakan untuk :1. Penggunaan sementara 2. Muatan / beban kecil3. Tinggi tanah dan bentang kecil

۞ Digunakan kayu mutu kelas I, misalnya Kayu Ulin atau jenis lain.



۞ Pemancangannya agak sulit untuk tanah keras / tanah berbatu sehingga diperlukan :

1. Sepatu2. Pelindung Kepala Tiang

a. Turap Tunggal

TURAP BETONDinding papan turap ini dapat dibuat dari beton pracor, di sambung

dengan alur dan lida. Untuk menggunakan type ini maka perhitungan didasarkan pada tegangan terhadap muatan dan momen akibat berat unit pada saat pemasangan.

Papan – papan turap diberi pembesian untuk menahan pukulan dan penetrasi pada saat pemasangan dan tekanan tanah.

Karena kesulitan dari pemancangan untuk beton pracor ini sering menyebabkan dipilihnya type yang lain.

TURAP BAJAJenis Turap ini umum dipakai, berhubung sifat – sifatnya :

1. Tahan terhadap daya dorong yang tinggi pada saat pemancangan.

2. Beratnya relative ringan.3. Dapat digunakan berulang kali.4. Umur pemakaiannya cukup panjang.


Garis keruntuhan

45 + Ø / 2

Ø

t

45 + Ø / 2

Ø

t


5. Mudah diperpanjang dengan mengelas maupun dengan Bout.

6. Tahan terhadap deformasi saat pemancangan.

7. Terdapat banyak macam type untuk menahan momen lentur. Type Z untuk momen lentur yang besar Type arch web untuk momen lentur sedang Type straight sheet dan type shallow arch web untuk

momen lentur kecil.8. Mudah dikombinasikan untuk beberapa type guna

membentuk DAM atau KOFFER DAM.

TURAP PADA TANAH BERGRADASI ( Berbutir Kasar )



Keterangan :a. Garis Elastis dinding papan turapb. Distribusi tekanan tanahc. Diagram tekanan yang disederhanakan untuk perhitungan.

TURAP BETON


Garis keruk

PaPa

Pp’ Pp’

daerah pasif

daerah pasif

PpPp

daerah tekanan aktif

a b c

Titik putar( titik rotasi )

PZ

PZ

PSX

PS

PSA

PDA

PMA

YSP

FSP


TURAP BAJA


samping depan

16”- 18”

1 – 2 %# 4

depansamping

6”- 10”

0,45 – 0,75 m

lubang


Untuk memecahkan masalah maka dimisalkan bahwa tanah di

belakang turap bekerja aktif sampai ke garis keruk.

Akibat tekanan tanah aktif, dinding turap akan berputar dan menimbulkan

tekanan pasif di belakang dinding di bawah garis keruk.

Untuk penyelesaian permasalahan maka perlu persamaan dengan asumsi

sebagai berikut:

Ka = koefisien tekanan aktif (Rankime)

Ka’ = koefisien tekanan aktif di bawah muka air

Kp = koefisien tekanan pasif

Kp’ = koefisien tekanan pasif di bawah muka air

; ’= berat jenis tanah

Tekanan aktif efektif terhadap turap pada garis keruk

Tekanan pasif pada ujung turap yang bekerja pada tanah urug (back fill)


a) )

b)


Tekanan efektif pada ujung turap terhadap sisi turap

Lihat gambar :

Bila gaya di atas titik O mempunyai resultanta Ra pada jarak dari titik

rotasi O berdasarkan tekanan tateral pada titik rotasi diperoleh :

a = jarak titik rotasi ke garis keruk

Jarak z dapat dihitung berdasarkan H = 0

Persamaan tambahan dalam y dan z dapat dilakukan dengan

menjumlahkan momen-momen terhadap titik ujung bawah turap sehingga :

Bila disederhanakan :

Dengan mensubtitusikan persamaan a) dan b), maka diperoleh:



Atau untuk a = 0.0 dan = 0.0 maka persamaan :

C = ’(Kp’ – Ka’)

= ’K’

Dari persamaan di atas jika diselesaikan di atas jika diselesaikan diperoleh

harga y yang dicari..

Bila pada turap tersebut tidak ada air, maka perlu diperhatikan bahwa:

nilai ’K’ = ’(Kp’-Ka’) diganti dengan : K = (Kp – Ka).

Panjang turap menjadi :

D = y + a

L = H + D

L = Panjang total turap

Langkah Perhitungan Perencanaan Turap

1. Buat gambar sketsa dengan kondisi-kondisinya.

2. Hitung koefisien Ka ; Kp ; Ka’ ; dan Kp’.

3. Hitunga tekanan turap Pp ; Pp’ ; Pp” dan jarak a, serta Resultante Ra

dengan letaknya ( ).

4. Hitung y berdasarkan rumus di atas.

5. Panjang turap yang dibutuhkan adalah : L = H + D

D = y + a



Hitunglah panjang kedalaman turap tertanam di dalam tanah seperti pada

sketsa; bila digunakan urugan kembali adalah pasir dengan tiang panjang

baja.

Penyelesaian

Langkah 1

Tanah timbunan : pasir ; dari tabel 11-6 (Buku Analisa dan Desain

Pondasi, Jilid 2). Di dapat : = 117

Dari tabel 11-1 dan tabel 11-2, untuk Coulomb

dengan data : = 117

= 30º

Diperoleh :

Ka = Ka’ = 0.299 Tabel II-1

Kp = Kp’ = 5.385 Tabel II-2

atau dengan rumus Coulomb diperoleh

Ka = Ka’ = 0.299 Tabel II-1

Kp = Kp’ = 5.385 Tabel II-2

Catatan : Lihat rumus Coulomb pada persamaan/ Rumus tekanan

tanah untuk Coulomb

K’ = Kp’ – Ka’ = 5,385 – 0,299 = 5,086C = γ’K’ = 0,06 ( 5,086 ) =

0,31



Langkah 2

a1 = γ . h1 . Ka = 0,11 . 10’ .2,99 = 0,33

Ksf

Pa1 = h1 . a1

= . 10’ . 0,33 = 1,65

Kipsb = γ’ h2 . Ka’

= 0,06 . 10’ . 0,299= 0,18 Ksδ

Pa2 = h2 . a1

= 10’ . 0,33 = 3,3 Kips

Pa3 = h2 . b

= . 10’ . 0,18 = 0,9

Kips

Pa = a1 + bPa1 = γh1.Ka + γ’h2.Ka’

= 0,11 . 10’ . 0,299 + 0,06 . 10’ . 0,299= 0,51 Ksf

a = = = = 1,65 kaki

Lihat diagram :

Ra = a1.h1 + a1.h2 + b.h2 + .(a1+ b1).2

= .0,33 . 10’ + 0,33 . 10 + . 0,18 . 10 + (0,33 + 0,18).1,65

= 1,65 + 3,3 + 0,09 + 0,42075= 6,271 Kyis

Ra bekerja sejauh y dari titik 0M0 = 0

Ra.y = Pa1. ( h1 + h2 + a) + Pa2 . ( h2 + a ) + Pa3 ( h2 + A ) + Pa4 . a

6,3 y =1,65 (15,0) + 3,3 (6,65) + 0,9 (5) + 0,42 (1,1) y = 51,7 = 8,20 kaki 6,3 y = 8,20 kaki → Ra bekerja 8,20 kaki dari titik 0

Langkah 3


h1

h2

h3

a

Ra

y

Pa1

Pa2

a1

Pa3

a1

0Pa4

b


Pp = γ h Kp + γ˙ (h2 + a) kp˙N - γ˙ a ka˙N

= 0,110 . 10 . 5,385 + 0,06 (10 + 1,65) 5,385 – 0,06 . 1,65 . 0,299

Pp = 9,66 ksf

Langkah 4

Hitunglah koefisien-koefisien untuk disubtitusikan ke persamaan :

y4 + y3 . + y2 . 8Ra - y

= 0

= = 163

= = 31,2

= = 393

2yC + Pp’ = 2 . 8,2 . 0,31 + 9,66 = 5780 Suku konstan

=

= 32800Dari Koeδ. Diminta disisipkan ke persamaan diproleh :

y4+ 31,2 y3 – 16,3 y2 – 5780 y = 32800

y dari persamaan didapat : 14,5 21241 < 32800 15,0 32550 < 3280015,1 34965 > 32800

Dari table dilihat dan untuk keperluan praktis deambil :Y = 15 kaki

Panjang turap tertanam dalam tanah :D = y + a = 15 + 1,65

= 16,65 kakiUnttuk δKt keamanan 20 % - 40 % sehingga

D = 1,3 x 16,65 = 21,60 kaki

Panjang turap ( L ) = D + H = 21,60 + 20 = 41,60 kaki Jadi diambil, L = 42 kaki

Tabel 2.4. harga 0 antara bahan pondasi dan tanah / batuan

Bahan yang mempunyai permukaan antara sdt geser


2

2

2

2 2

2

2

2

2


( interface ) o ( derajat )

Beton massa atau batuan pada benda-benda berikut :

# Batuan asli yang bersih. 35# Kerikil bersih , campuran pasir kerikil, pasir kasar. 29 – 31# Pasir halus yang bersih dengan pasir sedang , mediumendapan dengan pasir kasar , endapan kerikil yang bersifat pekat. 24 – 29 # Pasir halus yang bersih , yang berupa endapan atau bersifat halus pekat dengan pasir sedang. 19 – 24 # Endapan pasir halus , endapan tidak bersifat plastic. 17 – 19 # Bahan residu yang sangat kaku dengan bahan residu yang sangat

keras atau tanah liat yang terkonsolidasi sebelumnya. 22 – 26 # Tiang pancang lempengan baja terhadap : Kerikil bersih , campuran pasir kerikil, batuan yang telah diolah dengan baik dan yang diisi dengan batu serpih. 22# Pasir bersih, campuran kerikil pasir yang mengendap, batuan keras isian yang berukuran sejenis. 17# Pasir endapan, kerikil atau pasir yang bercampur endapan, atau tanah liat. 14# Endapan brebentuk pasir halus, endapan yang tidak bersifat plastik 11# Beton berbentuk atau tiang pancang baja beton terhadap : Kerikil bersih, campuran pasir kerikil, batuan yang telah diolah dan diisi dengan batu serpih. 22 – 26 # pasir bersih, endapan pasir kerikil yang mengendap , bahan keras yang Berukuran semacam. 17 – 22 # Pasir endapan, kerikil atau pasir yang bercampur dengan endapan atau tanah liat. 17# Endapan pasir halus endapan tak berifat plastik 14# Berbagai bahan bangunan : Batuan pada batuan, batu api atau batu metamorf : # Batuan lembek yang dilapis pada batuan lembek yang dilapis 35# batuan keras yang dilapis pada batuan halus yang dilapis 33# batuan keras yang dilapis pada batuan keras yang dilapis 29# Batu bangunan pada kayu ( serat bersilang ) 26# Baja pada Baja dititik temu tiang pancang baja. 17# Kayu pada tanah 14 – 16


A

45 +

2

CB

A

b

a

h

t

45 +

2

D

Lereng alam

L

bidlongsor


Jangkar harus terletak dibawah : Lereng alam AE Bidang longsorBE

Gaya yang menarik jangkar : Gaya batang jangkar = ( A ) = ∑PA – P’

Tekanan tanah aktif ( Pa2) = .γ.a2.Ka ( )

Tekanan tanah aktif ( Pa2 ) = .( a – b )2 .Ka ( )

Gaya yang menahan jangkar :

Tekanan tanah pasif ( Pp2 ) = .γ.a2.Kp ( )

Tekanan tanah pasif ( Pp1 ) = .( a – b )2 .Kp ( )

Beban gaya yang menahan jangkar :

= .a 2 .Kp .( a – b )2 .Kp

NB :P’ = Beban gaya yang dipikul oleh turap.


E

a - bPa1

Pa2

Pp1

bPp2

bA

c

b

a


Agar jangkar stabil :

∑H = 0

A + .γ.a2.Ka .( a – b )2 .Ka = .γ.a2.Kp .( a – b )2 .Kp

A = .γ.a2.( Kp – Ka ) + .( a – b )2 .( Ka – Kp ) ……….( 1 )

Gaya akibat turap :

A + t2 .Kp = ( h – t )2 .Ka……………………………( 2 )

Dari persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) :

( h – t )2 .Ka – t2 –.Kp = .γ.a2.( Kp – Ka ) + .( a – b )2 .( Ka – Kp )

Atau

( h – t )2 .Ka – t2 .Kp = a2.( Kp – Ka ) + ( a – b )2 .( Ka – Kp )

a : b = ………a = ……..m

Panjang batang jangkar

L = BD + DE.

= ( h + t ) tg ( 45o – ) +

= ( h + t ) tg ( 45o – ) + a . tg ( 45o – )

Panjang batang sbb :

L = a . tg ( 45o – ) + ( h + t ) tg ( 45o – )

D. PENGARUH – PENGARUH AIR

Terpisah dari pengaruh terhadap sifat kohesif tanah akan terdapat suatu

pengurangan dalam tekanan tanah aktif di bawah muka air tanah.


o

A

B

C

D

Pa1

Pa2

Pa3Pa4

Pa5

γ1 , Ø1

γ2 , Ø2

( pasir )

( pasir )

H1

H2

a b

c d e

q


Dalam praktek ternyata bahwa tekanan tanah aktif terbesar untuk harga

yang terkecil.

Untuk tanah dalam air, yang diambil adalah yang kenyana air untuk

tanah yang mudah merembeskan air.

Berat jenis tanah dalam air:

dimana

Dimana : = Berat jenis kering lapangan ( kering )

= Berat jenis butir yang berkering

Contoh:

Berat Jenis Dalam Air

Atau untuk di masukkan ke dalam air :

Tanah Yang Mudah merembeskan Air

- perhitungan tekanan tanah akti



Akibat beban q

Tekanan pasir di bawah permukaan air

Beban q + pasir diatas air terhadap pasir

setinggi

Tekanan pasir yang terendam air

Tekanan air

Catatan :

Bila air tanah sama elevasinya dengan air luar maka 0 ( ditiadakan )

Dimana :

Ka = Koefisien tanah aktif

= tidak terendam air



= tidak mudah melewatkan air

= Sudut geser dalam tanah

= sudut geser dalam tanah tang terendam air

= Berat volume

= Tanah yang berbutir kasar yang pada saat-saat tertentu akan

berpisah dengan air.

♣ Perbedaan Tembok dengan Turap

Turap : 1. Menahan tanah dengan dinding yang terjepit dalam tanah

2. Menahan tanah dengan kekuatan jangkar.

Tembok Penahan :

- Menahan tanah dengan kekuatan tekan atau berat sendiri.

♣ Menggesernya tembok ada dua kemungkinan :

- Tembok penahan menggeser kearah mendatar ( Horisontal ).

- Berputarnya pondasi mengikuti bentuk bidang longsor tanah.

♣ Dinding / Tembok penahan tanah, dibedakan berdasarkan bahan :

- Tembok penahan dari batu kali / batu gunung.

- Tembok penahan batu bata ( dilapis atau tidak dilapis dengan

batu alam )

- Tembok dari beton

- Tembok dari beton tulang.

♣ Gaya penahan tanah di bawah pondasi dibedakan :

- Gaya penahan terhadap perobahan bangun

- Gaya penahan tanah terhadap keseimbangan.

♣ Syarat-syarat yang harus dipenuhi dalam menentukan kestabilan

tembok penahan tanah :

1. Tidak mengguling

2. Tidak menggeser

3. Tembok tidak pecah ( bila R pada kern )

4. Tegangan tanah dasar tidak terlempari

5. Tembok aman terhadap bidang kelongsoran tanah / lereng.


♣


6. Plat badan dan kaki cukup aman.

E. DINDING PENAHAN TANAH

( Retaining Wall )

Pada pemancangan dinding penahan tanah, urutan kegiatan sebagai berikut:

1. Memperkirakan ukuran / dimensi yang diperlikan

2. Perhitungan stabilitas terhadap peluncuran ( Sliding Stability ),

stabilitas terhadap guling ( Overturning Stability ) dari konstruksi.

3. Perhitungan struktur dari gaya-gaya pada konstruksi sehingga

konstruksi tersebut kuat untuk menahan segala muatan yang

dipikulnyd.

Bentuk-Bentuk Utama Dinding Penahan

Dinding berbobot (Gravity Wall)

Type ini mempunyai bobot yang besar

untuk menjamin stabilitasnya .


♣

GA

∑H

Z


Dinding Kantilever

Stabilitasnya yang sebagian didapat

dari berat tanah yang dapat berat

tanah yang menekan pondasi.

Dinding Kantilever Berusuk

(Counterfort retaining Wall)

Yaitu semacam dinding Kantilever

Yang diberi Rusuk- Rusuk yang

mengikat dinding dengan Plat kaki.

a. Dinding Penahan Tidak Mengguling

Syarat :


Ba

♣


= Berat tembok + Tanah diatas tembok + muatan / beban luar= Jumlah gaya Horisontal

a = Jarak horizontal berat Tembok ketitik guling.Z = Jarak titik kerja H ke titik GulingF = Faktor keamanan = 1,5

Bila terjadi maka alas dinding penahan diperlebar ( b diperlebar )

b. Dinding penahan tidak menggeser

Syarat : = 2,5 = 3

F = Koefisien geser= 0,6 ( Bila tembok dengan kayu )= 0,75 ( bila tembok dengan beton )

=

= Sudut geser dalam tanah.


f

∑H

∑G

b

l


Bila terjadi , maka tembok di buat miring 1 : 2 kearah depan dan

membuat cut wall di bawah turap.

C. Tegangan Tanah Max Tidak terlampaui :

Syarat :

Keterangan :

= Jumlah momen (ton m ; kg cm)= Jumlah berat ( ton ; kg )

A = Luas alas ( )W = Momen perlawanan ( )B = lebar, alas (m ; cm )L = Panjang alas yang diperhitungkane = Exentrisitas

= Tegangan yang terjadi ( )= Tegangan yang diizinkan ( )

Rumus diatas di gunakan bila :

# e < → Diagramnya :

# e = → Diagramnya :

Jika ternyata Rv bekerja di luar daerah kern ( inti , galih ) maka perhitungan dapat dikontrol sbb:


σ1σ2 = 0

++

σ1 σ2++ +

b

Rv

B

H

RG

Rh

B3

B3

B3

Daerah galian


hal ini terjadi bila :

Bila ternyata ,ini berarti dinding penahan masih tetap aman.

Apabila terjadi maka diagram tegangan tanah yang terjadi :

- Resultante gaya bekerja di luar daerah gali.- Untuk mengatasi agar dinding tidak mengalami tegangan maka R

harus berada pada daerah galih.- Agar e memenuhi maka lebar alas diperbesar.- Bila e ( Exentrisitas memenuhi tembok penahan aman dari

tegangan tarik.-

Karena R terjadi akibat beban P maka garis kerjanya akan berimpit.Sehingga :

Maka rumus berubah menjadi :


-+

-

σ1

σ2

X

b


Dimana := Tegangan max yang terjadi= Jumlah beban Vertikal

By = Lebar alas dalam arah sb.yBx = Lebar alas dalam arah sb. XE = Beban exentrisitas yang terjadi

Penggunaan terbaik dari bahan telapak bila :a. Tidak terjadi pemisahan telapak yang dihitungb. Telapak dengan sebuah momen terhadap sebuah sumbu adalah

sebuah segi empat siku-siku

Jadi :

Apabila maka didapat

Maka :

♣ Bila tegangan timbul tegangan tarik


P = Ve

bx

X

σmin- -σmax+ +

R

H

B

RG

B3

B3

B3

a

d 23

dZ

Gbr.1

Str

ok 1

,00

m

KernL3L3L3

L

B3

B6

B3

B6


Bila e > bx ini terjadi apabila P diluar sumbu.

Syarat keseimbangan :

Luas diagram :

Jika P = R = VJadi :

tidak memenuhi

d. Tembok tidak pecah

Bila resultante gaya berada didaerah kern (galih= inti ) maka tembok penahan tidak pecah.Pengertian daerah kern ditinjau 2 arah :


B3

B3

B3

Gbr.2

bI

I

t


Perhatikan gambar 1

e. Dinding penahan tanah aman dari kelongsoran lereng.

Walaupun semua syarat-syarat kestabilan dinding telah memenuhi, perlu pula diperhitungkan kestabilan akibat terjadinya kelongsoran lereng dari lereng yang tinggi atau dari akibat tanah dasar yang lemah.

f. Akibat patahnya plat kaki.


Bidang longsor tanah

H1 , Ø1 , γ 1

H2 , Ø2 , γ 2

σminσt'


Potongan I – I.

Hitung tegangan tanah yang terjadi :

1.

2. Akibat berat plat terhadap tanah = pas3. pada titik B pada potongan I – I4. Gaya lintang pada potongan I – I. a =

b = Gaya lintang yang terjadi :

D =

Tegangan geser yang terjadi :

isin bahan

Ditinjau terhadap pengaruh momen.


σmax

t γ

σpII σpI

b

a

I

I

A1 A2

L1

L2

L


Ditinjau potongan I – I

KontrolPerhitungan patahnya pelat kaki


bI

I

t

I


Pot. I – IHitung tegangan tanah yang terjadi :

1.

Atau

2.

a). akibat tegangan tanah

b). akibat berat pasangan ( pelat ) terhadap tanah. c). akibat berat tanah diatas pasangan

Gaya lintang pada potongan I – I a =

b =

jadi : D =

tegangan geser bahan yang terjadi

Tinjau terhadap pengaruh momen

Tinjau potongan I –Ia =

b =


H1 , Ø1 , γ 1

H2 , Ø2 , γ 2

σminσmax σt'

σpII σpI

γ Pt γ Pt

b

a

IA1 A2d1

d2

d

H

PvPa

Phh

WPa a

B


Dimana : t = tebal pelat kaki d = strok 1.00 m

KONTROL TERHADAP KEKUATAN BADAN

Untuk mengetahui kekuatan struktur badan, maka di cek terhadap potongan a – a pada gambar

Keterangan gambar:W = berat konstruksi diatas potongan a –a ( strook : 1 m )B = Lebar bahan pada potongan a – aKontrol terhadap geser ( tegangan geser ) :

Kontrol terhadap tegangan tekan :


P = w + Pv

Pa = ½ γ h12 +Ka


DAFTAR SIMBOL-SIMBOL YANG DIPAKAI DALAM TEKS

γt = berat jenis tanah

Ø = sudut geser tanah

e = angka pori

n = porositas

w = kadar air

Df = kedalaman tembok penahan

B = lebar penahan tembok penahan

C = kohesi tanah

Nq = faktor daya dukung tanah tenhadap kohesi

Nc = faktor daya dukung tanah tenhadap beban



Nγ = faktor daya dukung tanah tenhadap berat jenis

Sq = faktor bentuk tenhadap kohesi

Sc = faktor bentuk tenhadap beban

Sγ = faktor bentuk tenhadap berat jenis

dq = faktor kedalaman tenhadap kohesi

dc = faktor kedalaman tenhadap beban

dγ = faktor kedalaman tenhadap berat jenis

iq = faktor kemiringan tenhadap kohesi

ic = faktor kemiringan tenhadap beban

iγ = faktor kemiringan tenhadap berat jenis

qult = tekanan tumpuan dihitung akhir ( ultimate )

FK = faktor keamanan

T = daya dukung tanah izin

E = koefisien gempa

Ka = koefisien tanah aktif

KP = koefisien tanah pasif

Kaw = koefisien air aktif

KPw = koefisien air pasif

γw = berat jenis air

γbt = berat jenis beton

q = beban luar

X = jarak dari titik berat ke titik guling dari arah horizontal

Y = jarak dari titik berat ke titik guling dari arah vertikal

Q = volume

∑H = jumlah gaya horizontal

∑V = jumlah gaya vertikal

∑MG = jumlah momen guling

∑MT = jumlah momen tahan

eyt = eksentrisitas yang terjadi

eizin = eksentrisitas yang di izinkan

L = panjang dinding penahan diambil 1 m

max = tegangan tanah maksimum

min = tegangan tanah minimum

‘ = tegangan tanah



‘’ = tegangan dari bahan konstruksi

‘’’ = tegangan dari tanah diatas konstruksi plat kaki

‘’’’ = tegangan dari air diatas konstruksi plat kaki

= tegangan izin bahan

yt = tegangan yang terjadi

Bc = perbandingan antara sisi panjang dengan sisi pendek

bo = killing daerah kritis

d = tebal plat

F’C = kuat tekan beton

f = Koefisien geser bahan konstruksi

n = stabilitas terhadap plat kaki bahan



Gambar : 1. Konstruksi Dinding Penahan Tanah Model Kantilefer

Catatan : nilai pendekatan diambil dari buku Metode Perhitungan Konstruksi Dinding Penahan Tanah ,Gambar 1 konstruksi tembok penahan tanah, oleh Ir. Muahammad Arief, MT .

q = 0 + 3 + 1 + 2 + 6 + 0 + 0 + 5 + 4 = 21 ton/m3

a = 0,2 m s/d 0,3 m = 0,3 m

b = 1/10 . H = 1/10 . 4,85 = 0,5 m

c = 1/2 . H = 1/2 . 4,85 = 2,4 m

d = 1/8 . H = 1/8 . 4,85 = 0,6 m

B = 1,0 . H = 1,0 . 4,85 = 4,9 m

e = 4,85 – 0,5 – 2,4 = 1,9 m


a = 0,3 m q = 21 ton/m

h1 =

3,1

m

H =

4,8

5 m

H1

= 6

,10

m

C = 2,4 m b = 0,5 m e = 1,9 m

B = 4,9 m

TanahPasir

TanahLempung

h2 = 1,3 m

d = 0,5 m

ha = 1,10 m


1. Data konstruksi penahan tanah

q = 21 ton/m3

H = 4,85 mH1 = 6,10 mh1 = 3,10 mh2 = 1,25 mha = 1,10 m

Data tanah sebagai berikut :

Catatan ; Data diambil dari buku metode perhitungan konstruksi dinding penahan tanah tabel 5 ; Berat volume dan sudut gesek dalam tanah ( hal 2 oleh Ir. Muhammad Arief MT .

۞ Untuk tanah lapis pertama ( lempung)

γt = 1,6 ton/m3

Ø = 40°

e = 0,6

n = 100 % = 100 % = 37,5 %

۞ Untuk tanah lapis kedua ( lempung kepasiran )● Diatas permukaan air

γt = 1,59 ton/m3

Ø = 35°

e = 0,7

n = 100% = 100% = 41,17%

c = 0,9 ton/m2

● Dibawah permukaan air

w = 26 % = 0,26

γbasah = γkering (1 + w ) = 1,59 ( 1 + 0,26 ) = 2,0034 ton/m3

Ø = 25°

e = 0,7

n = 100% = 100% = 41,17%

c = 0,9 ton/m2

2. Menghitung daya dukung tanah



Daya dukung menurut “Terzaghi” untuk pondasi memanjang data Nc, Nq, N dll dari tabel 1 Faktor daya dukung yang digunakan dalam persamaan Terzaghi ; Nc ; Nq ; N ; untuk kondisi geser umum dan Nc’ ; Nq’ ; N ’ : untuk kondisi geser local. oleh Ir. Muhammad Arief MT .

γt = 2,0034 t/m3 Nc = 25,1

Df = 6,10 m Nq = 12,7B = 4,9 m Nγ = 9,7Ø = 25°e = 0,7c = 0,9 ton/m2

Rumus umum

Dimana :

qult = Daya dukung ultimate

c = Cohesi tanah

Nc = Nq = Nγ = factor daya dukung tanah menurut Terzahgy

γt3 = Berat volume dibawah permukaan air

Df = tinggi pondasi atau sama dengan H

B = Lebar tembok penahan.

qult = 0,9 x 25,1 + 2,0034 x 6,10 x 12,7 + 0,5 x 2,0034 x 4,9 x 9,7

= 22,59 + 155,203 + 47,12498

= 224,9184 ton/m2

Tekanan ijin ( FK = 3 dipakai jika c > 0 )

T = = = 74,9728 ton/m2

Daya dukung menurut “Hanzen” untuk pondasi memanjang data Nc, Nq, Nγ, dll dari tabel 2 Faktor daya dukung yang digunakan dalam persamaan kapasitas daya dukung MEYERHOF dan HANSEN. oleh Ir. Muhammad Arief MT .

γt = 2,0034 ton/m3 Nc = 20,7

L = 1 m Nq = 10,7

B = 4,9 m Nγ = 6,8

Ø = 25°

e = 0,7

c = 0,9 ton/m2

df = 6,10

Faktor bentuk ( S )


qult = c . Nc + γt3 . Df . Nq + 0,5 . γt . B . Nγ


Sc = 1 untuk lajur

Sq = 1 + tan Ø = 1 + tan 25 = 3,2616

Sγ = 1 – 0,4 x = 1 – 0,4 x = -0,94

Faktor kedalaman ( d )

K = = = 1,2577

dc = 1 + 0,4 K = 1 + 0,4 x 1,2577 = 1,5031

dq = 1 + 2 tan Ø ( 1 – sin Ø ) K = 1 + 2 tan 25 ( 1 – sin 25 ) K

= 1,6773

dγ = 1 untuk semua Ø

Faktor kemiringan ( i )

ic, iq, iγ = 1 → diabaikan saja,

o Rumus umum

Dimana :


c = Cohesi tanah

Nc = Nq = Nγ = factor daya dukung tanah menurut Hanzen

Sc = Sq = Sγ = factor bentuk

Dc = dq = dγ = Faktor kedalaman

ic, iq, iγ = Faktor kemiringan




qult = 0,9 x 20,7 x 1 x 1,5031 + 2,0034 x 6,10 x 10,7 x 1,6773 + 0,5 x

2,0034 x 4,9 x 6,8 x 0,94

= 28 + 219,321 + 31,0539


qult = c . Nc . Sc . dc . ic + γt3 . Dt . Nq . dq . iq + 0,5 γt . B . Nγ . Sγ . dγ . iγ


= 278,4 ton/m2

Tekanan ijin (FK = 3 dipakai jika c > 0)

T = = = 92,7926 ton/m2

Daya dukung menurut “MAYERHOFF” untuk pondasi memanjang data Nc, Nq, Nγ, dll dari tabel 2 Faktor daya dukung yang digunakan dalam persamaan kapasitas daya dukung MEYERHOF dan HANSEN. oleh Ir. Muhammad Arief MT .

γt = 2,0034 t/m3 Nc = 20,7

L = 1 m Nq = 10,7

B = 4,9 m Nγ = 6,8

Ø = 25° KP = tan2 ( 45 + ) = tan2 ( 45 + )

e = 0,7 = 2,4639

c = 0,9 t/m2

Df = 6,10

Faktor bentuk (S)

Sc = 1

Sq = Sγ = 1

Faktor kedalaman (d)

dc = 1 + 0,2 = 1 + 0,2 x . = 1,3948

dq = dγ = 1 + 0,1 = 1 + 0,1 x . = 1,1974

o Rumus umum

Dimana :



qult = c . Nc . Sc . dc + γt . Df . Nq . Sq . dq + 0,5 γt . B + Nγ . Sγ . dγ


c = Cohesi tanah

Nc = Nq = Nγ = factor daya dukung tanah menurut Hanzen

Sc = Sq = Sγ = factor bentuk

Dc = dq = dγ = Faktor kedalaman

ic, iq, iγ = Faktor kemiringan




qult = 0,9 x 20,7 x 3,3899 x 1,3948 + 2,0034 x 6,10 x 10,7 x 2,1949 x 1,1974 +

0,5 x 2,0034 x 4,9 x 6,8 x 2,195 x 1,1974

= 88 + 343,687 +86,8302

= 518,61 ton/m2

Tekanan ijin (FK = 3 dipakai jika c > 0)

T = = = 172,87 ton/m2

Dari ketiga daya dukung (Terzaghi, Hansen, dan Mayerhoff)

Tabel : 1. Data Daya Dukung Dinding Penahan Tanah

Catatan : Tekanan izin yang digunakan adalah daya dukung “ MEYERHOF ”

3. Perhitungan koefisien gempa (wilayah II)

Dari data gempa di Indonesia untuk daerah zona II, maka data diambil dari table -

13 mengenai koefisien gempa di Indonesia Buku Metode Perhitungan Konstruksi

Dinding Penahan Tanah oleh Ir. Muhammad Arief, MT

- Pondasi langsung > 5 kg/cm2

E = 0,08


Daya Dukung qult ( t/m2 )

Terzaghi 224,92 74,97 7,497

Hansen 278,38 92,79 9,279

Meyerhof 518,61 172,87 17,287

T ( ton/m2 ) T ( kg/cm2 )


4. Menghitung gaya horizontal

Data-data sebagai berikut :

Ø = 40°

Ka1 = tan2 ( 45 – ) = tan2 ( 45 – ) = 0,2174

Kp1 = tan2 ( 45 + ) = tan2 ( 45 + ) = 4,5989

γt1 = 1,6 ton/m3

Ø = 35°

Ka2 = tan2 ( 45 – ) = tan2 (45 – ) = 0,271

Kp2 = tan2 (45 + ) = tan2 (45 + ) = 3,691

γt2 = 1,6 ton/m3

Ø = 25°

Ka3 = tan2 ( 45 – ) = tan2 (45 – ) = 0,4059

Kp3 = tan2 ( 45 + ) = tan2 (45 + ) = 2,4639

γt3 = 2,0034 ton/m3

γw = 0,255 ton/m3

γbt = 2,4 ton/m3

Ø = 0°

Kaw = tan2 ( 45 – ) = tan2 ( 45 – ) = 1

Kpw = tan2 ( 45 + ) = tan2 (45 + ) = 1

q = 14 ton/m



Perhitungan lebar dinding penahan tanah

a1 = q. Ka1 = 21 x 0,2174 = 4,566 m

a2 = γt . h1 . Ka1 = 1,60 x 3,10 x 0,2174 = 1,07852 m

a3 = (q+γt1.h1) . Ka2 = ( 21 + 1,6 . 3,10 ) . 0,271 = 7,0349 m

a4 = γt2 . h2. Ka2 = 1,6 x 1,29 x 0,271 = 0,5575

a5 = (q+γt1.h1+γt2.h2) . Ka3 = ( 21 x 1,6 x 3,10 + 1,6 x 1,29 ). 0,4059 = 59,81 m

a6 = γt3 . h3 . Ka3 = 1,995 x 1,71 x 0,4059 = 1,38184 m

a7 = γt3 .h3 . Kaw = 0,255 x 1,71 x 1 = 0,31788

Jarak terhadap sumbu x

X1 = 1,71 + 1,29 + = 4,55 m

X2 = 1,71 + 1,29 + = 4,033 m

X3 = 1,71 + = 2,3531 m

X4 = 1,71 + = 2,138 m

X5 = = 0,8531 m

X6 = = 0,5688 m

X7 = = 0,4275 m

X8 = 1,8 + = 2,35 m

X9 = = 0,90 m

X10 = = 0,583 m

X10 = = 0,450 m

Perhitungan tekanan tanah aktif

Pa1 = q . h1 . Ka1 = 21 . 3,10 . 0,2174 = 14,156 ton

Pa2 = ½ γt . h12 . Ka1 = ½ . 1,6 . 3,102 . 0,2174 = 1,6717 ton

Pa3 = (q+γt1.h1) h2 . Ka2 = (21+1,6x3,10) 1,29 . 0,2709



= 9,1014 ton

Pa4 = ½ . γt2 . h22. Ka2 = ½ . 1,6 . 1,292 . 0,271 = 0,3606 ton

Pa5 = (q+γt1.h1+γt2.h2) h3 . Ka3 = (21+1,6x3,10+1,6x1,29).1,71

. 0,4059 = 19,402 ton

Pa6 = ½ γt3h32 . Ka3 = ½ . 1,995 . 1,712 . 0,4059 = 1,1788 ton

Pa7 = ½ γt3h32 . Kaw = ½ . 0,255 . 1,712 . 1 = 0,2718 ton

Perhitungan tekanan tanah pasif

Pp1 = ½ . γw . ha2 . KPw = ½ (0x1,102x1) = 0,1125 ton

Pp2 = (γw.ha) h4 . KPw3 = (0x1,10) 1,75 x 2,464 = 1,2095 ton

Pp3 = ½ γt h42 . KP3 = ½ (1,995 . 1,752 . 2,464) = 7,52857 ton

Pp3 = ½ γt h42 . KP3 = ½ (0,255 . 1,752 . 2,464) = 0,96212 ton

Bagian GayaAktif (ton)

GayaPasif (ton)

Jarak thdSumbu X

( m )

MomenGaya aktif

(t.m)

MomenGaya pasif (t.m)

Koefisien Gaya gempaHpa (ton)

Gaya gempa

Hpp (ton)

Momen akibat gempa

M.H.Pa(ton.m)

M.H.Pp(ton.m)

1 2 3 4 5 = 2 x 4 6 = 3 x 4 7 8 = 2 x 7 9 = 3 x 7 10 = 8 x 4 10 = 9 x 4

Pa1 14,1555 4,55 64,408 0,08 1,1324 0 5,1526 0Pa2 1,6717 4,033 6,743 0,08 0,1337 0 0,5394 0Pa3 9,1014 2,3532 21,417 0,08 0,7282 0 1,7133 0Pa4 0,3606 2,138 0,771 0,08 0,0288 0 0,0617 0Pa5 19,4017 0,8532 16,552 0,08 1,5522 0 1,3242 0Pa6 1,1836 0,56875 0,673 0,08 0,0947 0 0,0539 0Pa7 0,2718 0,4265 0,116 0,08 0,0217 0 0,0093 0Pp1 0,1125 2,117 0 0,238 0,08 0 0,009 0 0,0190Pp2 1,2095 0,875 0 1,058 0,08 0 0,097 0 0,0847Pp3 7,5586 0,583 0 4,409 0,08 0 0,605 0 0,3527Pp4 0,9621 0,438 0 0,421 0,08 0 0,077 0,0337Total 46,146 9,843 110,679 6,126 3,692 0,787 8,8543 0,490



Gambar : 2. Kofisien Tanah Aktif dan Pasif

Tabel : 2. Perhitungan momen akibat tekanan tanah aktif dan pasif terhadap titik guling

Jadi :

Jumlah gaya horizontal = ∑H = (∑Pa - ∑Pp) + (∑H . Pa)

= (46,146 – 9,843) + (3,692)

= 36,304 + 3,692

= 39,995 ton

Jumlah Momen Guling = ∑MG = (∑MPa-∑MPp) + (∑MH.Pa-∑MH.Pp)

= (110,68 – 6,126) + (8,854 – 0,490)

= 112,92 ton.m



Gambar : 3. Gaya vertikal akibat beban konstruksi, tanah, dan air diatas plat kaki5. Menghitung gaya vertikal

Menentukan Volume

Catatan : Panjang kebelakang diambil 1 meter

Q1 = 4,9 x 0,5 = 2,425 m3

Q2 = ½ x 0,10 x 5,60 = 0,518 m3

Q3 = 0,3 x 5,60 = 1,68 m3

Q4 = 1,9 x 3,10 = 6,014 m3

Q5 = 1,9 x 1,29 = 2,5098 m3

Q6 = 1,9 x 1,21 = 2,3401 m3

Q7 = 2,4 x 1,25 = 3,0313 m3

Q8 = ½ x 1,25 x 0,032 = 0,02 m3

Q9 = 2,4 x 1,10 = 2,6675 m3

Q10 = ½ x 1,10 (0,032 + 0,145) = 0,0974 m3

Jarak terhadap sumbu Y

Y1 = ½ x 4,85 = 2,425 m

Y2 = 2,4 + ⅔ x 0,19 = 2,548 m

Y3 = 2,4 + 0,19 + ½ x 0,30 = 2,76 m

Y4 = 2,4 + 0,49 + ½ x 1,94 = 3,88 m

Y5 = 2,4 + 0,49 + ½ x 1,94 = 3,88 m

Y6 =2,4 + 0,49 + ½ x 1,94 = 3,88 m

Y7 = ½ x 2,4 = 1,2125 m

Y8 = 2,4 + ⅓ x 0,03 = 2,436 m

Y9 = ½ x 2,4 = 1,2125 m

Y10 = 2,4 + ⅓ x 0,15 = 2,4733 m

Jarak terhadap sumbu X

X1 = ½ x 0,50 = 0,25m

X2 = 0,5 + ⅓ x 5,60 = 2,367m

X3 = 0,5 + ½ x 5,60 = 3,300m



X4 = 0,5 + 1,21 + 1,29 x ½ x 3,10 = 4,55m

X5 = 0,5 + 1,21 + ½ x 1,29 = 2,3531m

X6 = 0,5 + ½ x 1,21 = 1,1031m

X7 = 0,5 + ½ x 1,25 = 1,125m

X8 = 0,5 + ⅔ x 1,25 = 1,333m

X9 = 0,5 + 1,25 + ½ x 1,10 = 2,3m

X10 = 0,5 + 1,25 + ⅔ x 1,10 = 2,4833m

Bagian Volume ( m3 )

Berat jenis (t/m3)

Berat( ton )

Jarak thdsumbu X

( m )

Jarak thdsumbu Y

( m )

Momen( ton.m )

KoefisienGempa

Gaya gempa

Hg/Vg ( t )

Momen akibat gempa

Jarak thd X ( t.m )

Jarak thd Y ( t.m )

1 2 3 4 = 2 x 3 5 6 7 = 4 x 6 8 9 = 4 x 8 10 = 9 x 5 10 = 9 x 6

Q1 2,4250 2,4 5,820 0,250 2,425 14,11 0,08 0,466 0,116 1,129Q2 0,5180 2,4 1,243 2,367 2,548 3,17 0,08 0,099 0,235 0,253Q3 1,6800 2,4 4,032 3,300 2,760 11,13 0,08 0,323 1,064 0,890Q4 6,0140 1,6 9,622 4,550 3,880 37,33 0,08 0,770 3,503 2,987Q5 2,5099 1,59 3,991 2,353 3,880 15,48 0,08 0,319 0,751 1,239Q6 2,3401 2,0034 4,688 1,103 3,880 18,19 0,08 0,375 0,414 1,455Q7 3,0313 2,0034 6,073 1,125 1,213 7,36 0,08 0,486 0,5466 0,589Q8 0,0200 2,0034 0,040 1,333 2,436 0,10 0,08 0,003 0,0043 0,008Q9 2,6675 1 2,668 2,300 1,213 3,23 0,08 0,213 0,4908 0,259

Q10 0,0974 1 0,097 2,483 2,473 0,24 0,08 0,008 0,0193 0,019Total 38,274 110,355 0,08 3,062 7,145 8,828



Tabel : 3. Perhitungan momen akibat beben konstruksi terhadap titik guling

Jadi :

Jumlah gaya berat yang bekerja vertikal = ∑V = ∑berat +

= 38,274 + 3,062

= 41,336 ton

Jumlah Momen Tahanan = ∑MT = ∑momen berat konstruksi + ∑M.Hg

= 110,35 + 8,828

= 119,18 ton.m

6. Perhitungan stabilitas untuk gaya guling dan geser

Data-data sbb;

∑H = 39,995 ton B = 4,9 m

∑V = 41,336 ton Ø = 25

∑MG = 112,92 ton q = 21 t/m

∑MT = 119,18 t.m Q = q x 1,9

Ca = 0,9 t/m2 = 21 x 1,9

= 40,74ton

Stabilitas terhadap guling

FSi = ≥ 1,5

= ≥ 1,5

= 1,0555 ≥ 1,5 → Tidak aman ( dinding penahan tanah mengguling )

Stabilitas terhadap geser



FSi = ≥ 1,5

= ≥ 1,5

= ≥ 1,5

= 1,0661 ≥ 1,5 → Tidak Aman ( dinding penahan tanah menggeser )

Catatan : apabila dinding penahan mengguling atau menggeser maka kita dapat

menambah lebar dinding penahan ( B ).

Stabilitas terhadap daya dukung tanah

eyt = ½ B - < ē izin = 1/6 x B

eyt = ½ . 4,9 - < ē izin = 1/6 x 4,9

= 2,2734 > 0,8084

Karena eyt > e izin maka :

yt = < tanah

yt = < 74,97 ton/m2

= 8,5229 x (1 ± 2,8125) < 74,97 ton/m2

max = 8,5229 x 3,8124

= 32,4932 < 74,97 ton/m2 → aman

(dinding penahan tanah tidak mengalami penurunan)

min = 8,5229 x - 1,8124

= - 15,4474 < 74,97 ton/m2 → aman

(dinding penahan tanah tidak mengalami penurunan



7. Menghitung stabilitas terhadap plat kaki dan badan

Gambar : 4. Tegangan Tanah

‘ = min + ( max – min)

‘ = -15,4474 + ( 32,4932 – -15,4474 )

‘ = 1,2577 ton/m2

’’ = ( d x γ bahan )

= 0,5 x 2,4

= 1,2 t/m2

’’’ = ( h1 x γt1 ) + ( h2 x γt2 ) + ( h3 x γt3 )

= ( 3,10 x 1,6 ) + ( 1,29 x 1,6 ) + ( 0,71 x 1,003 )

= 4,96 + 2,0571 + 0,7086

= 7,7257 t/m2

’’’’ = ( ha – d ) x γair



= (1,71 – 1,6) x 1

= 0,1063 t/m2

Maka gaya vertikal potongan A – A

A = – ( ’’ + ’’’ + ’’’’)

= 1,2577 – ( 1,2 + 7,7257 + 0,1063 )

= -7,7743

B = min – ( ’’ + ’’’ + ’’’’)

= -15,4474 – ( 1,2 + 7,7257 + 0,1063 )

Jadi besar gaya vertikal (D) adalah;

D = ½ x ( A + B ) x b

= ½ x ( -7,7743 + -24,479 ) x 1,7

= -27,2543

= 27,2543 arahnya kebawah

Menentukan tekanan izin bahan

izin bahan = . bod

bo = (0,7 + x 2) x 2 + 1 x 2 = 1,3 x 2 + 2 = 4,6 m

d = 0,6 m

F’C = k 250 = 250

= . x 4,6 x 0,6

= 14,546 ton/m2

Tekanan geser yang terjadi

yt = < izin bahan

yt = < 16 ton/m2



yt = 15,5738 > 16 ton/m2 → (aman)

8. Stabilitas terhadap tebal plat badan

Gambar : 5. Gaya vertical dan horizontal diatas potongan B - B

=

b1 = 0,3933 m

Data-data sebagai berikut :

Ø1 = 40°

Ka1 = 0,2174

Kp1 = 4,5989

γt1 = 1,6 ton/m3

Ø2 = 35°

Ka2 = 0,271

Kp2 = 4,5989

γt2 = 1,59 ton/m3

γt3 = 2,0034 ton/m3

γw = 0,255 ton/m3

γbt = 2,4 ton/m3

Kaw = 1

Kpw = 1



q = 21 ton/m

Perhitungan tekanan tanah aktif

Pa1 = q . h1 Ka1 = 21 x 3,10 x 0,2175 = 14,156 ton

Pa2 = ½ γt1 . h12 . Ka2 = ½ x 1,60 x 3,102 x 0,2174 = 1,6717 ton

Pa3 = (q + γt1 . h1) h2 Ka2 = (21 + 1,6 x 3,10) x 1,29 x 0,2709

= 9,1014 ton

Pa4 = ½ γt2 h22 Ka2 = ½ x 1,59 x 1,292 x 0,271 = 0,3606 ton

Pa5 = (q+γt1.h1+γt2.h2)h3.Ka3=(21+1,6x3,10+1,6x1,29)x1,10x0,4058

= 11,5897 ton

Pa6 = ½(γt3.h32.Ka3+γw.h3

2) = ½(2,0034x1,102x0,4059+1x1,102)

= 1,0969 ton

∑H = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5 + Pa6

= 14,1555 + 1,6717 + 9,1014 + 0,3606 + 11,5897 + 1,0969

= 37,9758 ton

Perhitungan gaya berat konstruksi diatas potongan B – B

G1 = ½ h4 x b1 x γbet = ½ 5,49 x 0,1507 x 2,4 = 0,994 ton

G2 = h4 x b2 x γbet = 5,49 x 0,3 x 2,4 = 3,956 ton

∑G = G1 + G2 = 0,994 + 3,956

= 4,949 ton

Menentukan nilai koefisien gesr bahan konstruksi

Stabilitas terhadap plat kaki

n = > 1,2 s/d 1,50



n = > 1,2 s/d 1,50

n = 0,0752 < 1,2 s/d 1,50 → (tidak aman)

Catatan : karena stabilitas plat kaki yang terjadi lebih kecil dari pada

stabilitas yang diizinkan maka perlu diperhitungkan penalangan.

8. Kesimpulan

Dari hasil perhitungan daya dukung tanah maka diambil tegangan tanah

terkecil yaitu data hasil analisa Terzaghi yaitu 74,97 ton/m2 . dengan koefisien

gempa wilayah II yaitu 0,08.

Dari perhitungan stabilitas yang diperoleh :

a. Stabilitas terhada guling 1,0555 < 1,5 ( Tidak aman )

Berarti konstruksi penahan tanah tidak dapat menahan gaya guling yang

bekerja pada tembok tersebut.

b. Stabilitas terhadap geser 1,0661 < 1,5 ( Tidak aman )



Berarti konstruksi penahan tanah tidak dapat menahan gaya geser yang

bekerja pada tembok tersebut.

c. Stabilitas terhadap daya dukung tanah dibawah konstruksi dapat menahan

berat

konstruksi yang berada diatasnya.

Dari perhitungan stabilitas terhadap plat kaki dan bahan diperoleh :

a. pada perhitungan stabilitas terhadap palat kaki diperoleh :

15,5738 < 16 ton/m2 → (aman), maka tidak perlu dihitung penulangan

terhadap gaya geser yang bekerja pada plat kaki.

b. pada perhitungan stabilitas terhadap plat badan diperoleh :

0,0752 < 1,2 s/d 1,50 → (tidak aman), maka perlu dihitung penulangan

terhadap gaya geser yang bekerja pada plat badan.

Tabel – 1 : Faktor daya dukung yang digunakan yang digunakan dalam pesamaan

Terzaghi ; Nc ; Nq ; Nγ ; untuk kondisi geser umum dan Nc’ ; Nq’ ; Nγ’ ;

untuk kondisi geser lokal.

NC NQ NΓ NC’ NQ’ NΓ

0 5,70 1,00 0,00 5,70 1,00 0,005 7,30 1,60 0,50 6,70 1,40 0,2010 9,60 2,70 1,20 8,00 1,90 0,5015 12,90 4,40 2,50 9,70 2,70 0,9020 17,70 7,40 5,00 11,80 3,90 1,7025 25,10 12,70 9,70 14,80 5,60 3,2030 37,20 22,50 19,70 19,00 8,30 5,7034 52,60 36,50 35,00 23,70 11,70 9,0035 57,80 41,40 42,40 25,20 12,60 10,1040 95,70 81,30 100,40 34,90 20,50 18,80



45 172,30 173,30 297,50 51,20 35,10 37,7048 258,30 287,90 780,10 66,80 50,50 60,4050 347,50 416,10 1153,20 81,30 65,60 87,10

Sumber : Analisa dan desain pondasi jilid 1 , hal 157Cara interpolasi , contoh table 1 untuk = 23o

=

= 22,14

Tabel – 2 : Faktor kapasitas daya dukung untuk persamaan kapasitas daya dukung Meyerhof

dan Hansen

NC NQ NΓ ( H ) NQ/NC2 TAN

(1-SIN )2NΓ ( M )*

0 5,14 1,00 0,00 0,19 0,00 0,005 6,50 1,60 0,10 0,24 0,15 0,1010 8,30 2,50 0,40 0,30 0,24 0,4015 11,00 3,90 1,20 0,36 0,29 1,1020 14,80 6,40 2,90 0,43 0,32 20,9025 20,70 10,70 6,80 0,51 0,31 6,8030 30,10 18,40 15,10 0,61 0,29 15,7035 46,10 33,30 33,90 0,72 0,25 17,1040 75,30 64,20 79,50 0,85 0,21 93,7045 133,90 134,90 200,80 1,01 0,17 262,7050 266,90 319,00 568,50 1,20 0,13 873,70

Sumber : Analisa dan desain pondasi jilid 1 , hal 159Nγ ( M )* = nilai Meyerhof.

FAKTOR BENTUK

FAKTOR KEDALAMAN FAKTOR INKLINASIFAKTOR TANAH

( LIHAT GAMBAR )

Sc’ = 0,2 B/LSc = 1 + Nq. B/Nc.L

dc’ = 0,40 D/B D < B dc’ = 0,4 tan-1 D > B

Ic = 0,5 – 0,5

Ic = iq – ( 1 – iq ) / ( Nq – 1 )

gc’ = untuk tanah horizontal gc’= 0,0

gc = 1 -

gq = gγ = dc = 1 = 0,4 D < B

dc = 1 + 0,4 tan-1 D > B

sq = 1 + ( B/L ) tan

dq = 1 + tan ( 1 –sin )2 D < B

dc = 1 + tan ( 1–sin )2 D > B

iq = Faktor basis ( lihat gambar )dc’ = untuk tanah horizontal bc’= 0,0

bc = 1 -

bq = bγ = exp.

= radians for bq

sc = 1 – 0,4 B/L d = 1,00 untuk semua Tanah horizontal :Iy = = ( 1 -

)5

Tanah niring :Iy = ( 1 -



Tabel – 3 : Bentuk, Kedalaman, Inklinasi, dan factor-faktor lain untuk digunakan

didalam persamaan kapasitas dukung Hanzen

Tabel – 4 : Faktor bentuk, Kedalaman, dan Faktor Inklinasi untuk persamaan MEYERHOF.

BENTUK KEDALAMAN INKLINASISc = 1 = 0,2 Kp. B/LUntuk : = 0

do = 1 = 0,2 Ic = iq = 1 - / 900

Sc = sq = 1,0Untuk : 0

Dq = d = 1,0 i = (1 - / )2

Sq = s = 1 + 0,1 Kp. B/LKp = tan2 (45 + ½. )

= sudut resultan yang diukur dari sumbu vertical.

Bila digunakan triaksial untuk regangan bidang, dapat diatur untuk mendapatkan

dq = d = 1 + 0,1



ps = . triaksial

Sumber : Analisa dan desain pondasi jilid 1, hal. 158.

Tabel – 5 : Berat Volume Tanah dan Sudut Gesek Dalam Tanah menurut HUTTE

JENIS TANAH BERAT VOLUME( T/M3)

SUDUT GESEK DALAM ( 0)

1. Tanah : kering 1,40 35 – 40 Lengas 1,60 45 Basah 1,80 272. Pasir : kering 1,58 – 1,65 30 – 35 Lengas 1,80 40 Basah 2,00 253. Tanah Nepal ; Kering 1,50 40 – 46 Basah 1,90 20 – 254. Tanah Lempung: kering 1,60 40 – 50 Basah 2,00 20 – 255. Kerikil : Kering 1,80 – 1,85 35 – 40 Basah 1,86 256. Batu terlepas : tajam 1,80 45 Bulat 1,80 30

Tabel – 6 : Berat volume dalam tanah, Isi pori, Kohesi dan Sudut gesek Dalam Tanah menurut KREY.

JENIS TANAH ISI PORI( N % )

BERAT VOL.

( . T/M3 )

KOHESI( C. T/M2 )

0

1. Baik melalukan air a. Pasir # terlepas ; kering 47,6 – 36,0 1,42 – 1,71 - 31 lengas 47,6 – 36,0 1,58 – 1,87 - - basah 47,6 – 36,0 1,89 – 2,07 - 31 # padat ; kering 32 – 29 1,83 – 1,90 - 32,5 lengas 32 – 29 1,99 – 2,02 - - basah 32 – 29 2,15 – 2,29 - 32,5 # sangat Padat ; kering 28 – 24,5 1,94 – 2,04 - 33,5 lengas 28 – 24,5 2,06 – 2,16 - -



Basah 28 – 24,5 2,22 – 2,28 - 33,5 b. Kerikil # terlepas ; kering 30 – 24 1,80 – 1,90 - 30 lengas 30 – 24 1,85 – 1,95 - - basah 30 – 24 2,19 – 2,29 - 30 # sangat Padat ; kering 18,0 2,18 - 33,5 lengas 18,0 2,23 - - Basah 18,0 2,39 - 33,51. Kurang melalukan air a. Tanah Nepal berpasir 26 – 24 2,07 – 2,26 0,1 – 0,3 22 – 26 b. Tanah Nepal gemuk dan tanah lempungagak berpasir

50 – 30 1,83 – 2,17 0,3 – 22 16,5 – 22

c. Tanah lempung 69 – 38 1,53 – 2,03 0,6 – 1,2 11,6 – 16,5


teori pondasi

Documents

perhitungan

tekanan tanah

tekanan tanah

muhammad arief

2 cm kg

campuran pasir

kerikil bersih

tpib