“TEOREMA FAKTOR”

By : Asrifida Juwita Tanjung

Contoh Soal Teorema Faktor

Tentukan Faktor-Faktor dari f(x) =

Penyelesaian :Faktor dari 6 ada 8 yaitu +1,+2,+3,+6,-1,-2,-3 dan -6.

Kemudian,substitusikan faktor tersebut !

• Untuk x = 1

f(1) =

= 1 + 6 + 11 + 6

= 24

• Untuk x = 2

f(2) =

= 8 + 24 + 22 + 6

= 60

• Untuk x = 3

f(3) =

= 27 + 54 + 33 + 6

= 120

• Untuk x = -1

f(-1) =

= -1 + 6 – 11 + 6

= 0

• Untuk x = -2

f(-2) =

= -8 + 24 – 22 + 6

= 0

• Untuk x = -3f(-3) =

= -27 + 54 – 33 + 6= 0

• Untuk x = 6f(6) =

= 216 + 216 + 66 + 16= 504

• Untuk x = -6f(-6) =

= -216 – 216 – 66 + 16= -492

Dari penjelasan di atas,yang membuat f(x)= 0 adalah x = -1,x= -2 dan x = -3

Maka,faktor-faktor dari adalah(x + 1) (x + 2) (x + 3)

Tentukan Faktor – Faktor dari f(x) =

Penyelesaian :Faktor dari 12 ada 12 yaitu +1,+2,+3,+4,+6,+12,-1,-2,-3

-4,-6 dan -12.

Kemudian,substitusikan faktor tersebut !

• Untuk x = 1

f(1) =

= 1 – 6 + 5 + 12

= 12

• Untuk x = -1

f(-1) =

= -1 – 6 – 5 + 12

= 0

• Untuk x = 2

f(2) =

= 8 – 24 + 10 + 12

= 6

• Untuk x = -2

f(-2) =

= -8 – 24 – 10 + 12

= -30

• Untuk x = 3

f(3) =

= 27 – 54 + 15 + 12

= 0

• Untuk x = -3

f(-3) =

= -27 + 54 – 15 + 12

= -84

• Untuk x = 4

f(4) =

= 64 – 96 + 20 + 12

= 0

• Untuk x = -4

f(-4) =

= -64 – 96 – 20 + 12

= -168

• Untuk x = 6

f(6) =

= 216 – 216 + 30 + 12

= 42

• Untuk x = -6

f(-6) =

= -216 – 216 – 30 + 12

= -450

• Untuk x = 12

f(12) =

= 1728 – 864 + 60 + 12

= 936

• Untuk x = -12

f(-12) =

= -1728 – 864 – 60 + 12

= -2640

Dari penjelasan diatas,yang membuat f(x) = 0 adalah

x = -1,x = 3 dan x = 4.

Maka,faktor-faktor dari adalah

(x + 1) (x – 3) (x – 4)