tegangan regangan

BAB III Tegangan – regangan bahan

BAB III

TEGANGAN - REGANGAN MACAM-MACAM BAHAN

A. Tegangan – Regangan Aluminium

Kebanyakan bahan alumunium memiliki ketelitian yang

cukup tinggi meskipun mereka tidak memiliki suatu titik leleh

yang dapat ditetapkan secara jelas. Sebagai gantinya, mereka

memperlihatkan suatu transisi secara berangsur-angsur dari

daerah linier ke daerah tak linier, seperti diperlihatkan oleh

diagram tegangan-regangan dalam Gambar 3.1. Bahan

aluminum yang cocok untuk tujuan konstruksi tersedia dengan

batas tegangan leleh berkisar 70 hingga 420 Mpa dan tegangan

batas berkisar antar 140 hingga 560 Mpa.

Gambar 3.1 Diagram tegangan-regangan pada aluminium.

Apabila suatu bahan seperti paduan aluminum tidak

memilliki titik leleh yang jelas dan masih mengalami regangan-

regangan besar setelah tegangan leleh terlewati, maka suatu

tegangan leleh sebarang dapat ditentukan melalui metode ofset

(offset method). Di sini sebuah garis lurus ditarik sejajar dengan

bagian awal kurva yang linier pada diagram tegangan-regangan

Pengujian Tarik 25


(lihat Gambar 3.2). Yang berjarak beberapa regangan standar,

seperti 0,002 (atau 0,2%). Perpotongan garis ofset (offset line) ini

dengankurva tegangan-tegangan (titik A dalam gambar)

mendifinisikan tegangan leleh. Karena tegangan ini ditentukan

oleh suatu aturan sebarang dan bukanlah sesuatu yang

merupakan sifat fisik bahan, maka, ia disebut tegangan leleh

ofset (offset yield strss). Untuk bahan seperti aluminum,

tegangan leleh ofsetnya berada agak sedikit di atas batas

tegangan lelehnya. Dalam baja konstruksi, dengan transisi

mendadaknya dari daerah linier ke daerah tarik plastis, tegangan

ofsetnya (offset stress) sama seperti tegangan leleh dan batas-

lelehnyanya.

Gambar 3.2 Penentuan tegangan leleh dengan metode ofset

B. Tegangan – Regangan Bahan Karet

Karet tetap mempertahankan hubungan linier antar

tegangan dan regangan, hingga regangan yang sangat tinggi

mendekati 0,1 atau 0,2. Sifat setelah batas leleh terlampui

bergantung pada jenis karet (lihat Gambar 3.3). Beberapa jenis

karet yang lembut terus memperlihatkan regangan yang sangat

besar tanpa kegagalan. Bahan akhirnya memberi perlawanan

yang semakin bertambah besar terhadap beban, sehingga kurva

tegangan-regangan berubah dengan sangat menyolok ke atas

Pengujian Tarik 26


sebelum keruntuhan. Anda dapat merasakan sifat karakteristik

ini dengan meregangkan sebuah pita karet.

Keliatan sebuah bahan yang mengalami tari dapat dicirikan

oleh pemanjangan dan kontraksi luas penampangnya di mana

terjadi pemutusan. Persentase pemanjangan didefinisikan

sebagai berikut:

Persentase pemanjangan =

Gambar 3.3 Diagram-diagram untuk karet yang mengalami tarik.

Dimana Lo adalah panjang-ukur semula dan Lf jarak

antara tanda-tanda ukur pada bagian yang putus. Karena

pemanjangan tidaklah merata sepanjang contoh bahan tetapi

terpusat pada daerah kontrasi-luas, maka prosentase

pemanjangan bergantung pada panjang-ukur.

Oleh karena itu, apabila kita menyatakan persentasi

pemanjangan maka haruslah diberitahu pula tentang panjang

ukur. Untuk suatu panjang-ukur 50 mm, baja dapat memilki

pemanjangan dalam jangkauan 10% hingga 40 %, tergantung

pada komposisiny; untuk baja konstruksi, harga-harga 25%

hingga 30% lazim diperoleh. Dalam hal untuk paduan-paduan

aluminium, pemanjangan bervariasi dari 1% hingga 45%,

bergantung pada komposisi dan penaganannya.

Pengujian Tarik 27


Persentase pengurangan (percent redution in area)

mengukur jumlah kontraksi luas yang terjadi dan didefinisikan

sebagai berikut:

Persentase pengurangan luas =

Dimana A0 adalah luas penampang semula dan Af luas terakhir

pada bagian patahan. Untuk baja-baja liat, reduksinya sekitar

50%.

Bahan-bahan yang tidak dapat bertahan terhadap tarikan

pada harga-harga regangan relatif rendah, dikalsifikasikan

sebagai bahan-bahan rapuh (brittle). Contoh-contohnya adalah

beton, batu, besi-tuang, (cast iron), kaca, bahan-bahan keramik

dan kebanyakan paduan-paduan logam yang lazim. Bahan-bahan

ini gagal (fail) hanya dengan pemanjangan yang kecil setelah

batas sebanding (titik A dalam Gambar 3.4) terlampui, dan

tegangan patahnya (stress fracture) (titik B) sama dengan

tegangan batas. Baja-baja dengan kandungan karbon yang tinggi

bersifat rapuh. Mereka dapat memiliki tegangan leleh yang

sangat tinggi (dalam beberapa kasus 700 MPa ke atas), tetapi

patahanterjadi pada pemanjangan yang hanya beberapa persen

saja.

Pengujian Tarik 28


Gambar 3.4 Diagram tegangan regangan suatu bahan rapuh

C. Tegangan – Regangan Bahan Kaca

Kaca biasa hampir bersifat seperti bahan rapuh ideal,

karena ia hampir tidak memperlihatkan kaliatan. Kurva tegangan

– regangan untuk kaca yang mengalami tarik pada umumnya

berupa sebuah garis lurus, degan kegagalan terjadi sebelum

pelelehan. Untuk beberapa jenis pelat kaca tertentu, tegangan

batasnya sekitar 70 Mpa tetapi terdapat pula variasi-variasi yang

besar, tergantung pada tipekaca, ukuran contoh bahan dan

adanya cacat-cacat mikroskopik. Serat-serat kaca dapat

membentuk kekuatan yang sangat besar, dan tegangan batas di

atas 7 Gpa telah dicapai.

Diagram-diagram tegangan-regangan untuk tekan

memiliki bentuk-bentuk yang berbeda dari yang mengalami tarik.

Logam-logam liat seperti baja, aluminium dan tembaga memiliki

batas sebanding untuk tekan lebih mendekati ke yang untuk

tarik. Oleh karena itu daerah-daerah permulaan dari diagram

tegangan-regangan dalam kedaan tekan dari logam-logam ini

mirip sekali dengan diagramnya dalam keadaan tarik.

Tetapi apabila mulai terjadi pelelehan, maka sifatnya

sangat berbeda. Dalam uji tarik, contoh bahannya diregangkan,

sehingga dapat terjadi kontarksi luas dan pada akhirnya terjadi

patahan. Apabila sebuah contoh bahan berukuran kecil ditekan,

maka bagian sampingnya mengembung ke luar dan berbentuk

seperti tong. Dengan menambahkan beban, contoh beban ini

menjadi rata, jadi ia memberi perlawanan yang semakin

bertambah terhadap pemendekkan selanjutnya (yang berarti

kurva tegangan-regangannya ke atas). Ciri khas ini diilustrasikan

dalam gambar 3.5 yang memperlihatkan diagram tegangan-

regangan dalam keadaan tekan untuk tembaga.

Pengujian Tarik 29


Gambar 3.5 Diagram-diagram tegangan-regangan bagi tembaga

Bahan-bahan rapuh yang mengalami tekan khasnya

memiliki daerah awal yang linier kemudian diikuti dengan suatu

daerah di mana pendekatan bertambah lebih cepat daripada

beban yang ditambahkan. Jadi, diagram tegangan-regangan

tekannya memiliki bentuk yang mirip dengan diagram tariknya.

Tetapi bahan-bahan rapuh, biasanya mencapaitegangan batas

dalam keadaan tekan yang lebih tinggi daripadadalam keadaan

tarik. Juga berbeda dengan bahan-bahan liat dalam keadaan

tekan (lihat Gambar 3.5), bahan-bahan rapuh ternyata patah

Pengujian Tarik 30


pada beban maksimum. Diagram-diagram tegangan-regangan

tekan dan tarik untuk suatu jenis besi taung khusus diberikan

dalam Gambar 3.6. Kurva-kurva untuk bahan-bahan rapuh

lainnya, seperti beton dan batu, memiliki bentuk yang mirip

tetapi sangat berbeda dalam harga numeriknya.

Tabel siaft-sifat mekanis yang penting untuk berbagai

bahan diberikan dalam Apendisk H. Walaupun demikian, sifat-

sifat dan kurva-kurva tegangan-regangannya sangat bervariasi

meskipun untuk bahan yang sama, karena proses pembuatan

(manufakturing) nya yang berbeda, komposisi kimia, cacat-cacat

internal, temparetur dan faktor-faktor lainnya. Karena itu, data

apapun yang diperoleh dari tabel-tabel umum seharusnya

dipandang sebagai yang kgas, tetapi tidak perlu cocok bagi suatu

penerapan yang spesifik.

Gambar 3.6. Diagram-diagram tegangan-regangan untuk sebuah

besi yang mengalmi tari dan tekan.

D. Elastisitas Dan Plastisitas

Diagram-diagram tegangan-regangan yan diuraikan dalam

bagian di atas menggambarkan kelakuan dari berbagai bahan

Pengujian Tarik 31


apabila mereka dibebani secar statik dalam keadaan tarik atau

tekan. Sekarang baiklah kita tinjau apa yang terjadi apabila

bebannya dihilangkan secara perlahan-lahan, dan bahannya tak

dibebani. Anggap misalnya, bahwa kita mengenakan suatu

beban pada suatu contoh bahan tarik sehingga tegangan dan

regangan bergerak dari O ke A pada kurva tegangan-regangan

dala gambar 3.7a. Anggap selanjutnya pula bahwa apabila

bebannya diambil bahannya mengikuti kurva yang tepat sama

kembali ke titik asal O. Sifat bahan yang demikian ini di mana ia

kembali ke demensi semulanya selama pengambilan beban

(unloading) disebut sifat elatisitas (elasticity) dan bahannya

sendiri disebut elastis (elastic). Perhatikan bahwa kurva

tegangan-regangan dari O hingga A tidak perlu linier agar

bahannya elastis.

Gambar 3.7. (a) Sifat elastis; (b) Sifat elastis sebagian

Sekarang, baiklah kita angap bahwa kita membebani

bahan yang sama ini ke tingkat yang lebih tinggi, sehingga titik B

pada diagram tegangan-regangan tercapai (Gambar 3.7b).

Dalam hal ini, apabila terjadi pengambilan beban maka

bahannya akan mengikuti garis BC pada diagram. Garis

pengambilan beba ini khas dan sejajar dengan bagian awal kurva

pembebanan; yakni, garis BC sejajar dengan garis-singgung

terhadap kurva tegangan-regangan di O. Apabila titik C tercapai,

Pengujian Tarik 32


maka bebannya telah dihilangkan sama-sekali, tetapi ternyata

suatu regangan sisa (residual strain) atau regangan permanen

(permanent strain), OC tetap terdapat dalam bahan.

Pemanjangan-sisa yang bersangkutan dari batang disebut

deformasi-permanen (permanent set). Dari regangan total OD

yang berbentuk selama pembebanan dari O hingga B, regangan

CD diperoleh kembali secara elastis dan regangan OC tetap

sebagai regangan-permanen. Jadi selama pembenan batang

sebagiaannya kembali ke bentuk semula; karena itu, bahnnya

disebut elastis sebagian (partially elastic).

Apabila sebuah batang uji, maka bebannya dapat

diperbesar dari nol hingga sejumlah kecil pilihan harga dan

kemudian dihilangkan. Jika tidak terdapat deformasi permanen

(yakni, jika pemanjangan batang kembali ke nol) maka bahannya

elastis hingga tegangan yang dinyatakan oleh harga pilihan

beban. Proses pembebanan dan pengambilan beban ini dapat

diulang untuk harga-harga pembebanan yang makinlama makin

tinggi. Pada akhirnya, akan tercaapai suatu teganganyang

sedemikian rupa sehingga tidak semua regangan diperoleh

kembali selama pengambilan beban. Dengan cara kerja ini, ia

dapat berupa tegangan pada titik E dalam Gambar 3.7b.

Tegangan ini dikenal sebagai batas elastis (elastic limit) dari

bahan.

Kebanyakan bahan, termasuk kebanyakan logam-logam,

memiliki daerah-daerah linier pada bagian awal dari kurva-kurva

tegangan-regangannya (lihat Gambar 3.8). Sebagaimana

dijelaskan sebelumnya, batas teratas dari daerah linier ini

didefinisikan oleh batas sebanding. Biasanya batas elastis agak

sedikit di atas atau hampir sama dengan batas senanding.

Karena itu, untuk kebanyakan bahan kedua batas ini diberikan

harga numerik yang sama. Dalam hal baja lunak, tegangan leleh

juga sangat dekat dengan batas sebanding,sehingga untuk

Pengujian Tarik 33


kegunaan-kegunaan praktis maka tegangan leleh, batas elastis

dan batas sebanding dianggap sama. Tentu saja, keadaan ini

tidak berlaku untuk semua bahan. Karet memberi contoh

menonjol dari suatu bahan yang masih bersifat elastis jauh di

atas batas sebanding.

Ciri-khas sebuah bahan dalam mana ia mengalami

regangan tak elastis di atas regangan-regangan pada batas

elastis dikenal sebagai plastisitas (plasticity). Jadi, pada kurva

tegangan-regangan dalam Gambar 3.7a, kita mempunyai suatu

daerah elastis yang diikuti dengan suatu daerah plastis. Apabila

terjadi deformasi besar dalam bahan liat yang dibebani hingga

daerah plastis, maka bahan tersebut dikatakan mengalami aliran

plastis (plastic flow).

Jika bahan tetap di dalam jangkauan elastis, ia dapat

dibebani, tak dibebani dan dibebani lagi tanpa terlalu mengubah

sifatnya. Walaupun demikian, apabila dibebani kedalam

jangkauan plastis, maka struktur internal bahan dirubah dan

dengan demikian sifat-sifat bahan turu berubah. Sebagai misal,

telah kita amati bahwa sebuah regangan –permanen terdapat

dalam contoh-bahan setelah pengambilan beban dari daerah

plastis (Gambar 3.7b). Sekarang anggaplah bahwa bahannya

dibebani kembali setelah pengambilan beban di atas (Gambar

3.8).

Pembebanan yang baru ia mulai di titik C pada diagram

dan berkesinambungan ke atas menuju titik B tegangan, yaitu

titik di mana pengambilan beban dimaulai selama siklus

pembebanan pertama , bahan kemudian mengikuti diagram

tegangan-regangan semula menuju titik F. Selama pembebanan

kedua, bahan bersifat linier dari C hingga B, karena itu bahan

memiliki suatu batas sebanding yang lebih tinggi dan tegangan

leleh yang lebih tinggi daripada yang sebelumnya. Jadi dengan

meregangkan suatu bahan, adalah mungkin terjadi menaikkan

Pengujian Tarik 34


titik leleh meskipun keliatan dikurangi karena jumlah pelelhan

dari B hingga F lebih kecil daripada dari E hingga F.

Gambar 3.8. Diagram tegangan – ragangan pada beban siklik

Rangkak (creep). Diagram tegangan-regangan yang

dinaikkan di atas diperoleh dari uji tarik yang hanya menyangkut

pembeaban statik dari contoh-contoh bahan; karena itu faktor

waktu tidak masuk dalam pembahasan kita. Namun demikian,

beberapa bahan menimbulkan regangan –regangan tambahan

dalam selang waktu yang cukup panjang dan dikatakan rangkak

(creep). Gejala ini dapat memeperlihatkan dirinya sendiri dalam

berbagai cara. Sebagai misal, kita menganggap bahwa sebuah

batang vertical (Gambar 3.9a) dibebani oleh suatu gaya

konstanta P. Ketika beban pada mulanya dikenakan, batang

memanjang sejauh δo. Baiklah kita mengaggap bahwa

pembebanan ini dan pemanjangan yang bersangkutan terjadi

selama suatu selang waktu to (Gambar 3.9b). Setelah selang

waktu to ini, pembebanan tetap konstan. Tetapi, oleh karena

rangkak, maka dapat terjadi bahwa batang berangsur-angsur

memanjang seperti diperlihatkan dalam Gambar 3.9b, meskipun

pembebanan tak berubah. Kelakuan ini terjadi pada banyak

bahan, meskipun kadang-kadang perubahannya sangat kecil

untuk menarik perhatian.

Pengujian Tarik 35


Gambar 3.9. Rangkak dalam sebuah batang di bawah beban

konstan.

Gambar 3.10. Relaksasi tegangan dalam sebuah kawat di bawah regangan konstan.

Sebagai contoh kedua dari rangkak, tinjau sebuah kawat

yang diregangkan antara dua penyangga yang tak dapat

bergerak sehingga kawat memiliki tegangan tarik awal σo

(Gambar 3.10a). Sekali lagi, kita akan menunjukkan waktu

selama kawat mula-mula dibebani dengan to (Gambar 3.10b).

Pengujian Tarik 36


Dengan bertambahnya waktu tegangan dalamkawat makin lama

berkurang dan akhirnya mencapai suatu harga konstan,

meskipun penyangga-penyangga pada ujung-ujung kawat tidak

bergerak. Proses ini, yang adalah suatu perwujudan dari rangkak,

disebut relaksasi (relaxation) dari bahan.

Rangkak biasanya lebih menonjol pada temperatur tinggi

daripada temperatur biasa. Karena itu, gejala rangkak ini harus

diperhatikan dalam disain mesin-mesin, tungku pembakaran, dan

struktur-struktur lainnya yang beroperasi pada temparatur tinggi

dalam selang waktu yang cukup lama. Tetapi, bahan-bahan

seperti baja, beton dan kayu sudah mulai mengalami sedikit

rangkak meskipun pada temparatur-temparatur atmosfir. Oleh

karena itu, kadang-kadang perlu untuk mengkompensasikan efek

rangkak ini dalam struktur-struktur biasa. Sebagai misal, rangkak

dari beton dapat menciptakan “gelombang-gelombang” dalam

lantai jembatan (bridge deck) karena lendutan (sagging) antara

penyangga-penyangga. Salah satu cara untuk mengatasinya

adalah dengan mengkonstruksikan latai jembatan dengan suatu

anti lendutan (camber) ke atas, yang mana adalah suatu

lendutan awal di atas horizontal sehingga, apabila terjadi

rangkak, maka bentangnya (span) menurun ke kedudukan datar

(level).

E. Elastisitas Linier Dan Hukum Hook

Kebayakan bahan struktur memiliki suatu daerah awal

pada diagram tegangan-regangan dalam mana bahan-bahan

berkelakuan secara elastis dan linier. Salah satu contohnya

adalah daerah dari titik asal O hingga batas-sebanding di titik A

pada diagram kurva tegangan-regangan untuk baja konstruksi.

Contoh-contoh lain adalah daerah-daerah di bawah kedua batas

sebanding dan batas elastis pada diagram-diagram dari Gambar

3.1 sampai dengan 3.6. Apabila suatu bahan berkelakuan secara

Pengujian Tarik 37


elastis dan juga memperlihatkan suatu hubungan linier antara

tegangan dan regangan, maka ia dikatakan elastis secara linier.

Jenis kelakuan ini sangat penting dalam kerekayasaan karena

kebanyakan struktur dan mesin didisain untuk berfungsi pada

tegangan yang rendah dan agar menhindari deformasi permanen

dari pelelehan atau deformasi plastis. Elastisitas linier adalah

suatu sifat dari kebanyakan bahan padat, termasuk logam-

logam, kayu, beton,plastik-plastik dan keramik-keramik.

Hubungan linier antara tengan dan regangan untuk suatu

batang yang mengalami tekan atau tarik yang sederhana dapat

dinyatakan oleh persamaan.

σ = E . ε

di mana E adalah suatu kostanta pembanding yang dikenal

sebagai modulus elastisitas (modulus of elasticity) dari bahan.

Modulus elastisitas adalah kemiringan dari diagram tegangan-

regangan dalam daerah elastis linier, dan harganya bergantung

pada bahan tertentu yang dipergunakan. Satuan-satuan dari E

sama dengan satuan tegangan, karena regangan-regangan tak

berdemensi. Karena itu, satuan dari E adalah pascal (atau

kelipannya) dalam sistem satuan SI.

Persamaan σ = E . ε biasanya dikenal sebagai hukum

Hooke, yang dinamakan untuk menghargai ilmuwan kenamaan

berkebangsaan Inggris Robert Hooke (1635-1703). Hooke adalah

orang pertama yang menyelidiki sifat-sifat elastis dari bahan-

bahan, di mana ia menguji beraneka ragam bahan yang memiliki

sifat demikian seperti logam, kayu, tulang-tulang dan otot-otot.

Ia mangukur regangan dari kawat-kawat panjang yang

menyangga beban-beban berat dan mengamati bahwa

pemanjangan-pemanjangannya “selalu memeperlihatkan

perbandingan (proportion) yang sama terhadap berat beban-

beban yang bersangkutan yang menyebabkan pemanjangan-

Pengujian Tarik 38


pemanjangan itu”. Jadi Hooke, membuktikan hubungan linier

antara beban yang dikenakan dan pemanjagan yang dihasilkan.

Persamaan di atas hanya berlaku untuk tarik dan tekan

yang sederhana; untuk keadaan-keadaan tegangan yang lebih

rumit, dibutuhkan suatu hukum Hooke yang diperluas. Dalam

perhitungan-perhitungan, tegangan dan regangan tarik biasanya

diambil berharga positif dan tegangan dan regangan tekan

negatif.

Modulus elastisitas E memeilki harga-haraga yang relatif

tinggi untuk bahan-bahan yang sangat kaku (stiff), seperti

logam-konstruksi. Baja memeilki modulus-modulus –elastis

sekitar 200 Gpa; untuk aluminium, E kira-kira sama dengan 70

Gpa. Bahan-bahan yang lebih lentur (flexible) memiliki modulus

elastikyang lebih rendah; harga yang khas untuk kayu adalah 11

Gpa. Beberapa harga yang lebih bersifat mewakili

(reprenssentative) dari E. Untuk kebanyakan bahan, harga E

dalam kedaan tekan sama dengan dalam keadaan tarik.

Modulus elastisitas seringkali disebut modulus young

(Young`s modulus), yang dinamakan untuk menghargai ilmuwan

berkebangsaan Inggris lainnya, Thomas Young (1773-1829).

Dalam hubugannya dengan penyelidikan terhadap tarik dan

tekan pada batang batang prismatik, Young memperkenalkan ide

“modulus elastisitas:. Tetapi, modulus elastisitasnya tidak sama

dengan yang digunakan dewasa ini, karena ia menyangkut sifat-

sifat dari batang-batang dan juga dari bahan-bahan.

Angka Poisson (Poisson’s ratio). Apabila sebuah batang

prismatik dibebani dalam keadaan tarik, maka pemanjangan

aksialnya diikuti dengan kontraksi letaral (lateral contraction)

(tegak lurus terhadap arah bekerjanya beban). Perubahan bentuk

ini digambarkan dalam Gambar 3.11, di mana garis.

Pengujian Tarik 39


Gambar 3.11. Deformasi aksial dan dari suatu bahan dan kontraksi lateral dari sebuah batang dalam keadaan tarik.

Terputus-putus menyatakan bentuk sebelum

pembebanan dan garis-garis tebal memberikan bentuk setelah

pembebanan. Konstraksi-lateral dapat dilihat dengan mudah

dalam sebuah pita karet yang diregangkan tetapi dalam logam-

logam perubahan dalam demensi lateral biasanya sangat kecil

untuk dapat dilihat. Walaupun demikian, mereka dapat diamati

dengan alat-alat pengukur.

Regangan lateral sebanding dengan regangan aksial

dalam jangkauan elastis linier, asalkan bahannya homogen dan

isotropik. Suatu bahan adalah homogen jika ia memilki komposisi

yang sama di seluruh badan, karena itu sifat-sifat elastisnya

sama di tiap-tiap titik dalam badan. Perhatikan bahwa, walaupun

demikian sifat-sifat tidak perlu sama pada semua arah agar

suatu benda homogen. Sebagai misal, modulus-elastisitas dapat

berbeda dalam arah-arah sumbu (aksial) dan transversal. Bahan-

bahan isotropik mempunyai sifat-sifat elastis yang sama dalam

semua arah. Dengan demikian bahannya haruslah homogen dan

isotropik agar regangan-regangan dalam suatu konstruksi

memenuhi persyaratan-persyaratan ini.

Perbandingan antara regangan dan tegangan dalam arah

lateral dan arah sumbu dikenal sebagai angka Poisson (Poisson’s

ratio) dan dinyatakan dengan huruf Yunanai V (nu); jadi

Untuk batang dalam keadaan tarik, regangan lateral

menyatakan suatu penurunan dalam ukuran lebar (regangan

negatif) dan regangan aksial menyatakan pemanjangan

(regangan positif). Untuk keadaan tekan kita jumpai keadaan

sebaliknya, di mana batang menjadi lebih pendek (regangan

aksial negatif) dan lebih lebar (regangan lateral positif). Oleh

Pengujian Tarik 40


karena itu, angka Poisson memeilki harga positif untuk

kebanyakan bahan.

Angka Poisson dinamakan untuk menhargai ilmuwan

metematika kenamaan Perancis, Simeon Demis Poisson (1781-

1840), yang mencoba menghitung angka ini dengan sesuatu

teori molekuler dari bahan-bahan. Untuk bahan-bahan isotropik,

Poisson mendapatkan . Tetapi, perhitungan-perhitungan

yang lebih akhir yang didasarkan pada suatu model struktur

atom memberikan . Kedua harga ini dekat dalam jangkauan

0,25 hingga 0,35. bahan-bahan dengan harga angka Poisson

yang sangat rendah, termasuk gabus yang harganya v-nya

secara praktik no*, dan beton yang harga v-nya sekitar 0,1 atau

0,2. Batas teratas teoritis untuk angka Poisson adalah 0,5

sebagaimana diterangkan dalam sub-bagian berikut mengenai

perubahan volume. Karet mendekati harga batas ini. Untuk

kebanyakan alasan praktis, harga v dapat diambil sama, baik

dalam tarik dan tekan.

Kontraksi lateral dari sebuah batang dalam kedaan tarik,

atau pemuaian sebuah batang dalam keadaan tekan, adalah

suatu ilustrasi dari regangan tanpa adanya tegangan yang

bersangkutan. Tisdak, ada tegangan normal dalam arah

transversal sebuah batang yang dibebani secara aksial,

meskipun terdapat regangan karena efek Poisson. Contoh lain

yang lazim dari regangan tanpa tegangan adalah regangan

karena termik (thermal strain), yang dihasilkan oleh perubahan

temparatur.

Perubahan Volume. Karena dimensi-demensi sebuah

batang dalam keadaan tarik atau tekan berubah apabila dibebani

(lihat Gambar 3.11), maka volume batang juga berubah.

Perubahan ini dapat dihitung dari regangan-regangan aksial dan

Pengujian Tarik 41


lateral. Baiklah kita ambil sebuah elemen kecil dari bahan yang

dipotong dari sebuah batang isotropik yang mengalami tarik

(Gambar 3.12). Bentuk semula dari elemen diperlihatkan oleh

jajaran-genjang ruang (pararel epiped) siku-siku abcdefg O yang

memilki panjang-panjang d1, b1 dan c1 berturut-tururt dalam

arah-arah x,y dan z**. Sumbu x diambil dalam arah longitudinal

batang yang ditujukkan pula dalam gambar dengan

memperlihatkan arah-arah tegangan-normal σ yang dihasilkan

oleh gaya-gaya aksial. Bentuk akhir elemen diperlihatkan oleh

garis-garis tebal. Pemanjangan elemen dalam arah pembebanan

adalah a1ε, dimana ε adalah regagan aksial. Karena regangan

lateral adalah -v ε (lihat Pers. 1-6), dimensi-dimensi terakhir dari

elemen adalah dan volume terakhir

adalah

Apabila pernyataan ini diuraikan, kita peroleh suku-suku yang

mengandung kuadrat dan

pangkat-tiga dariε sangat kecil dibandingkan terhadap satu,

maka kuadrat dan pangkat-tiganya dapat diabaikan terhadap ε

dan

Pengujian Tarik 42


Gambar 3.12. Perubahan bentuk dari sebuah elemen dalam

keadaan tarik.

dapat dihapuskan dari pernyataan ini. Dengan demikian, volume

terakhir dari elemen di atas adalah

dan perubahan volume adalah

di mana Vo adalah vulume semula dilatasi (dilatation).

Persamaan pertambahan volume dapat dipergunakan untuk

perubahan volume dibagi dengan volume semula, atau

Besaran e yang dikenal sebagai dilatasi (dilatation).

Persamaan tersebut dapat dipergunakan untuk menghitung

pertambahan volume sebuah batang yang mengalami tarik

asalkan regangan-aksial ε (atau tegangan σ) dan angka Poisson

v diketahui. Persamaan ini dapat dipergunakan pula untuk

keadaan tekan, di mana ε adalah regangan negatif yang

mengakibatkan volume batang berkurang.

Dari Persamaan pertambahan volume kita melihat bahwa

harga maksimum yang mungkin dari v adalah 0,5, karena untuk

harga-harga yang lebih besar berarti volumenya berkurang

apabila batang diregangkan, yang mana secara fisik adalah ¼

Pengujian Tarik 43


atau 1/3 dalam daerah elastis, yang mana berarti bahwa

perubahan volume satuan berada dalam jangkauan 0,3 ε. Dalam

daerah plastis, tak terjadi perubahan volume, sehingga angka

Poisson dapat diambil 0,5.

Contoh.

Sebuah batang prismatik dengan penampang berbentuk

lingkaran dibebabni gaya tarik P = 85 kN (lihat Gamb. 1-20).

Panjang batang L = 3,0 m dan diameternya d = 30 mm. Batang

ini terbuat dari aluminium dengan modulus elastisitas E = 70

Gpa dan Poisson v = 1/3 . hitunglah pemanjangan δ,

pengurangan diameter Δd, dan pertambahan volume ΔV dari

batang.

Tegangan longitudinal σ dalam batang dapat diperoleh dari

persamaan

Tegangan ini mungkin berada di bawah batas sebanding (lihat

Tabel 11-3, Apendiks H), karena itu kita akan mengaggap bahwa

bahannya bersifar elastik linier. Kemudian regangan aksial

didapatkan dari hukum Hooke:

Pemanjangan total adalah

Regangan samping diperoleh dari nilai-banding Poisson:

Pengurangan diameter secara numerik sama dengan regangan-

lateral kali diameter:

akhirnya perubahan volume dihitung dari Persamaan

pertambahan volume :

Pengujian Tarik 44


karena batang dalam keadaan tarik, maka Δv menyatakan suatu

pertambahan dalam volume.

F. Beberapa Bentuk Benda Uji Pengujian Tarik

Pada pengujian tarik pada benda uji akan terjadi

tegangan-tegangan aksial di seluruh penampang elemennya,

seperti targambar pada gambar 3.13.

Untuk pelaksanaan pengujian tarik telah diatur bentuk dan

ukuran benda uji untuk tiap-tiap jenis bahan. Berikut gambar

bentuk dan ukuran beberapa jenis bahan untuk spesimen

pengujian tarik.

Pengujian Tarik 45

Gambar 3.13 Tegangan pada pengujian tarik

Gambar 3.14 Bentuk spesimen pengujian tarik baja bulat


Pengujian Tarik 46

Gambar 3.15 Model spesimen pengujian tarik kayu


Pengujian Tarik 47

Gambar 3.16. Model spesimen pengujian plat baja dengan

tebal 0,1 -0,5 inchi

Gambar 3.17 Bentuk spesimen pengujian tarik kayu arah tegak lurus serat

Gambar 3.18 Model spesimen pengujian tarik plat baja dengan

tebal lebih dari 3/16 inchi

Gambar 3.19 Model spsimen pengujin tarik spesi dan gypsum


Pengujian Tarik 48

Gambar 3.20 Model spsimen pengujin tarik baja


Pengujian Tarik 49

Gambar 3.22. Model kerusakan akibat pengujian tarik

Gambar 3.21 Model spsimen pengujin tarik bahan plastik

tegangan regangan

Documents