analisa pengaruh pengekangan pada balok … · menetapkan/mengambar kurva tegangan regangan beton...

Windunoto Abisetyo

3106 100 104

ANALISA PENGARUH PENGEKANGAN

PADA BALOK BERTULANGAN RANGKAP

DENGAN METODE UNIFIED THEORY

Dosen Pembimbing:

Ir. ImanWimbadi, MS

Tavio, ST, MT, PhD

Latar Belakang

Unified Design Method:

Adalah perhitungan faktor reduksi kekuatan yang tidak

membedakan lagi elemen struktur apa yang hendak dihitung.

Kolom, balok, ataupun prategang semua memakai rumus

yang sama. Berbeda dengan yang dipakai oleh SNI 2847-2002

yang mengacu pada ACI 318-1999. Dimana setiap elemen

struktur memakai perhitungan yang berbeda-beda.

Variasi yang terjadi berdasarkan εt yang terjadi(fy =400 MPa)

Efek pengekangan:

Efek yang ditimbulkan akibat adanya tulangan pengekang yang

terpasang di dalamnya. Tulangan pengekang tersebut bisa berupa

tulangan spiral atau persegi. Efek pengekangan tersebut

mengakibatkan tegangan dan regangan beton meningkat atau lebih

besar bila dibandingkan dengan beton yang tidak menggunakan

tulangan pengekang.

Tegangan Blok Ekivalen

Diagram tegangan regangan yang dihasilkan oleh tiap-tiap metode

pengekangan dapat dikonversikan menjadi suatu nilai α dan βuntuk memudahkan dalam analisis perhitungan. Nilai α mewakili

faktor konversi dari regangan dan nilai β mewakili faktor konversi

dari tegangan. Sehingga luasan yang ada dalam tegangan blok

ekivalen nantinya akan memiliki nilai yang sama dengan kurva

parabolik.

o

cu

c

c

(a). Regangan (b). Tegangan Aktuall (c). Tegangan Blok

Perumusan Masalah

Bagaimana cara menerapkan teori Unified Design yang akan

digunakan ?

Bagaimana flow chart dari program komputer yang

digunakan untuk perhitungan dari Unified Design?

Bagaimana mendapatkan diagram tegangan blok penampang

balok dengan memperhitungkan efek pengekangan?

Bagaimana pengaruh pengekangan lateral pada balok

bertulang terhadap kapasitas nominal penampang?

Batasan Masalah Batasan penampang dan penulangan : Penampang balok yang dianalisis hanya berbentuk persegi.

Balok yang dianalisis hanya bertulangan rangkap.

Peraturan/code yang digunakan sebagai pembanding dalam pembuatan program adalah : SNI 2847-2002

ACI 318-2002

Manfaat

Program yang dihasilkan dalam Tugas Akhir ini diharapkan

dapat memberi kemudahan bagi para engineer yang ingin

memakai perhitungan Momen Nominal dengan Unified Design

serta memperhitungkan efek pengekangan dalam beton

tulangan rangkap.

BAB II

Dasar Teori Pengekangan

Untuk menggambarkan hubungan tegangan-regangan beton

para ahli telah memperhitungkan beberapa parameter

pengekangan seperti jarak sengkang, mutu baja, diameter

sengkang dan ada juga yang telah memperhitungkan pengaruh

dari tulangan memanjang seperti rasio tulangan memanjang,

jarak dan diameter tulangan memanjang. Bentuk kurva

tegangan-regangan merupakan suatu fungsi yang dipengaruhi

oleh banyak variabel.

Beberapa variabel yang dominan tersebut antara lain:

1. Rasio volumetrik antara volume tulangan pengekang

terhadap volume penampang inti kolom beton yang

terkekang

2. Kuat leleh baja tulangan sengkang (fyh)

3. Jumlah dan ukuran tulangan longitudinal

4. Kuat tekan beton (mutu beton)

5. Perbandingan antara diameter sengkang terhadap panjang

sengkang

6. Perbandingan jarak/spasi antar sengkang terhadap dimensi

penampang inti

Beton Bertulangan Rangkap Adanya tulangan desak dapat mengurangi lendutan jangka

panjang.

Tulangan desak menyebakan tinggi blok tegangan desak (a) berkurang, demikian juga dengan c atau jarak sumbu netral terhadap serat desak terluar juga berkurang. Kondisi ini menyebabkan regangan pada sisi tarik bertambah sehingga keruntuhan akan dimulai dari tulangan tarik terlebih dahulu, akibatnya penampang berperilaku daktail.

Penampang dengan keruntuhan desak (over-reinforced) dapat berubah menjadi keruntuhan tarik (under-reinforced).

Kemudahan pemasangan tulangan sengkang

Bab III

Metodologi

Start

Studi Literatur

Pendahuluan dan Tinjauan Pustaka

Kriteria Desain

Algoritma

Membuat Program

Running program

Output benar

Hasil tampilan baik

Finish

sukses

ya

tidak

error

1. Mengumpulkan materi-materi penunjang

2. Mempelajari konsep pengekangan3. Mempelajari kurva tegangan-regangan4. Mempelajari teori analisis penampang

balok5. Mempelajari bahasa pemrograman

Visual Basic 6.0

1. Membahas Latar Belakang, Permasalahan, Batasan Masalah, Tujuan dan Manfaat Tugas Akhir

2. Membahas Dasar Teori yang berkaitan dengan Tugas Akhir

1. Menetapkan metode pengekangan yang dipakai2. Menetapkan variabel-variabel dan batasan-batasan dalam menganalisa

penampang balok

1. Menganalisa Kurva Tegangan-Regangan beton terkekang dengan metode yang sudah ditetapkan

2. Menganalisa penampang balok menggunakan metode Unified Theory3. Menganalisa pengaruh pengekangan terhadap kuat lentur pada penampang balok.

1. Membuat tampilan (interface) program2. Membuat listing program untuk analisis penampang balok

menggunakan tegangan blok maupun tegangan actual sesuai kurva tegangan regangan yang dipakai.

Mengoperasikan program dan mengecek apakah terdapat kesalahan atau tidak dalam membuat listing program

Mengecek validasi program yang dibuat dengan cara mencoba suatu contoh soal, kemudian membandingkan hasilnya.

Mengevaluasi tampilan program apakah sudah cukup baik/ layak

Algoritma Analisa Balok Dimensi : h, b, decking

Material : f’c, fy, fyh, ecuTul. Longitudinal : jumlah & diameter

Tul Sengkang : diameter & jarak

a > d’

A

tidak

tidak

ya

tidak

Anggap tulangan tekan dan tarik leleh

Tekan leleh

Tarik leleh

Tekan belum leleh

Semua tulangan tarik'2

ddCsadCcMn

ya

Hitung & (Parameter tegangan blok)

bafcCcfyAsCs

bfcfyAsAsa

'''

fyEsdEsa

cu

cu '

adEsAsCs

ACABBa

dAsEsCfyAsAsEsB

bfcA

cu

cu

cu

'1'

24

'''

2

fyEsdEsa

cu

cu

ACABBa

dAsEsCEsAsfyAsB

bfcA

cu

cu

24

''

2

A

a < d’ tidakya

ya

2'

adfyAsAsMn

Semua tulangan tarik

ya

2''

2adTsadTsMn

Tulangan atas tarik belum lelehTulangan bawah tarik telah leleh

Semua tulangan tarik dan telah leleh

bfcfyAsAs

a''

ACABBa

dEsCfyAsAsEsB

bfcA

cu

cu

24

''

2

fyEsdEsa

cu

cu '

fyEsdEsa

cu

cu

fyAsTsadEsAsTs cu 1'''

Algoritma Unified Design

ccdt

cut

002.0t 005.0002.0 t t005.0

)3

250)(002.0(65,0 t

MnMu

tidak tidak

ya yaCompression

Controlled Transition Comprression Controlled

Momen Nominal (Mn), dt, alpha,a

ac

Algoritma mencari nilai α dan βPilih Kurva Tegangan Regangan,

n (jumlah interval pembagi), regUlt, f’c

a = 0b = regUlth = (b-a)/n

k=h/2

S0 = f’c (a)+f’c (b)S1=0

S2 = f’c (a +k )S3 = f’c*regUlt(a)+f’c*regUlt(b)

S4 = 0S5 = f’c *regUlt (a+k)

i = 1

x = a + i*hx1 = x+k

S1= S1 + f’c (x)S2= S2 + f’c(x1)

S4= S4 + f’c*regUlt (x)S5= S5 + f’c*regUlt(x1)

Persamaan kurva Tegangan Regangan Beton (f’c)

Luas = (h/ 6 * (S0 + 2 * S1 + 4 * S2))/(fc*regUlt)Pusat = (h / 6 * (S3 + 2 * S4 + 4 * S5))/(fc*regUlt^2)

= Luas^2/(2*(Luas-Pusat))= 2*(Luas-Pusat)/Luas

dan

BAB IV

PEMBENTUKAN DIAGRAM TEGANGAN BLOK EKIVALEN

Menetapkan/mengambar kurva tegangan regangan beton

yang akan digunakan

Menetapkan nilai regangan ultimate

Mendapatkan nilai α dan β pada tegangan blok

Prinsip 1 : (Kesamaan Luas)

dcuocu

0

Prinsip 2 : (Kesamaan Sentroid)

dcucucuocu

021

fco(MPa) ε0 ε0,85

1 Kent Park Unconfined 35 0.002 0.00236772 Popovics 35 0.002073 0.003123

3 Thorenfeldt 35 0.002028 0.0026381

Parameter KurvaNo. Beton Tak Terkekang

Kasus 1: f’c=35 MPa

b

h

d'

d

h = 500 mm

b = 300 mm

d’ = 54 mm

Tul. longitudinal bawah: 4 D-32, atas :2 D-22

dia.nominal tulangan l =32 mm dia.nominal tulangan 2 =22 mm

Tulangan sengkang : s = 13 mm

Jarak Sengkang : s = 100 mm

Mutu sengkang (fyh) = 390 MPa

Mutu tulangan (fy) = 400 Mpa

Kasus 2

No. Beton Terkekangfcc(MPa) εc0 εc0,85

1 Kent Park Confined 35 0.002 0.0083262

2 Mander-Priestley 46.436 0.005267 0.014057

3 Kappos-Konstantinidis 46.85 0.0030029 0.0071119

4 Cusson-Paultre 40.397 0.0033697 0.0037227

5 Diniz-Franggopol 37.899 0.0033545 0.04777456 Kusuma-Tavio 37.987 0.004169 0.0068327

Parameter Kurva

Kent Park Popovics Thorenfeldt

1 Kent Park Confined 0 0 02 Mander-Priestley 11.436 11.436 11.436


4 Cusson-Paultre 5.397 5.397 5.397

5 Diniz-Franggopol 2.899 2.899 2.899

6 Kusuma-Tavio 2.987 2.987 2.987

Beton Tak TerkekangBeton TerkekangNo.

Selisih Tegangan PuncakBeton Terkekang DenganBeton Tak Terkekang, ( f’c = 35 Mpa), Kasus 1 dan Kasus2.

Selisih Regangan Ultimate Beton Terkekang DenganBeton Tak Terkekang, ( f’c = 35 Mpa), Kasus 1 dan Kasus2.

Kent Park Popovics Thorenfeldt

1 Kent Park Confined 0.006326 0.005203 0.005688


3 Kappos-Konstantinidis 0.005112 0.003989 0.0044744 Cusson-Paultre 0.001723 0.000600 0.001085


6 Kusuma-Tavio 0.004833 0.003710 0.004195

No. Beton TerkekangBeton Tak Terkekang

Pengaruh diameter sengkang

b

h

d'

d

h = 500 mm

b = 300 mm

d’ = 54 mm






Kasus 3

fcc(MPa) εc0 εc0,85




4 Cusson-Paultre 37.706 0.003069 0.00322825 Diniz-Franggopol 36.098 0.002484 0.0464221

6 Kusuma-Tavio 36.142 0.003385 0.0043279

No. Beton TerkekangParameter Kurva

b

h

d'

d

Diberikan mutu beton, f’c = 35 MPa. Potongan penampang balok adalah sebagai berikut :

h = 500 mm b = 300 mm d’ = 54 mm






Kasus 4

fcc(MPa) εc0 εc0,85



3 Kappos-Konstantinidis 43.06 0.00238 0.00495094 Cusson-Paultre 38.481 0.003127 0.0033285


6 Kusuma-Tavio 35.732 0.003211 0.0048819

Beton TerkekangParameter Kurva

No.

Nilai tegangan puncak (peak stress) beton terkekang minimal

sama atau lebih tinggi dari nilai tegangan puncak beton tak

terkekang

Nilai regangan beton terkekang pada saat tegangan puncak,

lebih besar dari nilai regangan puncak beton tak terkekang

hanya metode kent park confined yang memiliki nilai lebih

kecil

Nilai regangan batas (ultimate strain) beton terkekang selau

lebih besar daripada nilai regangan batas beton tak terkekang,

dengan asumsi tegangan batas sama

Model Tegangan Blok

Untuk mendapatkan tegangan blok persegi, maka diperlukan nilai dan untuk mengubah luasan di bawah kurva tegangan regangan menjadi bentuk tegangan blok ekivalen. Nilai mewakili faktor konversi untuk regangan dan nilai mewakili faktor konversi untuk tegangan. Berdasar nilai dan yang didapat maka dapat ditentukan pemodelan tegangan blok pada setiap nilai regangan tekan c

No. Beton Tak Terkekang ε0 ε0,85 fc0 α β

1 Kent Park Unconfined 0.002 0.0023677 35 0.785 0.901

2 Popovics 0.002073 0.003123 35 0.809 0.9173 Thorenfeldt 0.002028 0.0026381 35 0.782 0.906

Kent Park

Popovics Thorenfeldt

Parameter dan Beton Tak

Terkekangkasus1

BETON TAK

TERKEKANG

No. Beton Terkekang εc0 ε0,85 fc0 α β

1 Kent Park Confined 0.002 0.0083262 35 0.951 0.907

2 Mander-Priestley 0.005267 0.014057 46.44 0.946 0.9213 Kappos-Konstantinidis 0.003003 0.0071119 46.85 0.908 0.913

4 Cusson-Paultre 0.00337 0.0037227 40.4 0.797 0.915

5 Diniz-Franggopol 0.003355 0.0477745 37.9 1.029 0.906

6 Kusuma-Tavio 0.004169 0.0068327 37.987 0.878 0.918

Parameter dan Beton Terkekang Kasus 2

BETON TERKEKANG Kasus 2

Kent Park

Mander-Park

Kappos-Konstantinidis

Cusson-Paultre

Diniz-Frangopol

Kusuma-Tavio




2 Mander-Priestley 0.003305 0.00692 39.568 0.904 0.926

3 Kappos-Konstantinidis 0.002245 0.00419 41.268 0.863 0.912

4 Cusson-Paultre 0.003069 0.00323 37.706 0.783 0.9155 Diniz-Franggopol 0.002484 0.04642 36.098 1.028 0.906

6 Kusuma-Tavio 0.003385 0.00433 36.142 0.825 0.915



Mander-Park

Kent Park Cusson-Paultre

Diniz-Frangopol

Kusuma-Tavio




2 Mander-Priestley 0.00384 0.0086901 41.44 0.92 0.9253 Kappos-Konstantinidis 0.00238 0.0049509 43.06 0.88 0.912

4 Cusson-Paultre 0.003127 0.0033285 38.481 0.785 0.914

5 Diniz-Franggopol 0.002771 0.0468568 36.691 1.028 0.906

6 Kusuma-Tavio 0.003211 0.0048819 35.732 0.851 0.914


Kent Park

Mander-Park


Cusson-Paultre

Diniz-Frangopol

Kusuma-Tavio

BAB V

PENGARUH PENGEKANGAN TERHADAP KAPASITAS

MOMEN PADA BALOK

Verifikasi Output Program

b

h

d'

d

Kasus 5 (Penampang balok tulangan rangkap):

Diketahui penampang balok dengan data sebagai berikut : h = 500 mm

b = 350 mm d’ = 53 mm Tulangan longitudinal :

- Bawah : 5 D-32, dia. nominal tulangan l = 32 mm

- Atas : 2 D-22, dia. nominal tulangan l’= 22 mm


Hitung momen nominal dan momen ultimate penampang

balok diatas bila :

fy = 400 MPa

a. f’c = 20 MPa b. f’c = 30 MPa c. f’c = 45MPa

f'c Manual WN Beam Selisih(Mpa) (kNm) (kNm) Persentase

20 551.859815 551.8599311 -0.000116 -0.00002% Under-Reinforced30 599.518901 599.5190731 -0.000173 -0.00003% Under-Reinforced45 631.290114 631.2918343 -0.00172 -0.00027% Under-Reinforced

Selisih Kondisi PenampangPerbandingan Mn antara

WNBeam dan perhitungan

manual (Kasus5)

f'c Manual WN Beam Selisih (Mpa) (kNm) (kNm) Persentase

20 441.487852 441.487945 -0.000093 -0.00002%30 479.61512 479.615258 -0.000138 -0.00003%45 505.032902 505.033468 -0.000566 -0.00011%

Selisih Perbandingan Mu code SNI

antara WNBeam dan

perhitungan manual

(Kasus5)

f'c Manual WN Beam Selisih (Mpa) (kNm) (kNm) Persentase

20 365.331274 365.206699 0.124576 0.03410% Transition30 525.178185 525.175546 0.002639 0.00050% Transition45 568.161103 568.162651 -0.001548 -0.00027% Tension

Selisih Kondisi Penampang Perbandingan Mu code ACI

antara WNBeam dan

perhitungan manual

(Kasus5)

BALOK TAK TERKEKANG

KAPASITAS MOMEN TERHADAP MUTU BALOK

Kasus 6: parameternya sama dengan kasus 5, tetapi yang menjadi input adalah mutu betonDitanyakan kapasitas momen bila f’c = 20 MPa b. f’c = 35 MPa c. f’c = 70 Mpa

Metode f'c (MPa) α β Mn (kNm) Mu (kNm) Kondisi Balok Kondisi Balok

Whitney

20 0.85 0.85 549.998 439.998 OR CC

35 0.814 0.85 662.747 530.198 UR TR

70 0.65 0.85 713.130 570.504 UR TC

Kent Park

20 0.816 0.907 556.926 445.541 OR TR

35 0.785 0.901 668.426 534.741 UR TR

70 0.766 0.895 715.685 572.548 UR TC

Popovics

20 0.837 0.946 568.314 454.651 OR TR

35 0.809 0.917 670.114 536.091 UR TC

70 0.818 0.83 711.892 569.514 UR TC

Thorenfeldt

20 0.871 0.926 590.085 472.068 OR TR

35 0.782 0.906 669.009 535.207 UR TR

70 0.716 0.868 714.168 571.334 UR TC

Mn Mu ΔMn ΔMu Confined Metode (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Method Whitney

20 556.926 445.541 6.92788 5.5423 1.260% 1.260% OR OR35 668.426 534.741 5.67854 4.5428 0.857% 0.857% UR UR70 715.685 572.548 2.55531 2.0442 0.358% 0.358% UR UR

20 568.314 454.651 18.3162 14.653 3.330% 3.330% OR OR35 670.114 536.091 7.36676 5.8934 1.112% 1.112% UR UR70 711.892 569.514 -1.238 -0.99 -0.174% -0.174% UR UR

20 590.085 472.068 40.0867 32.069 7.289% 7.289% OR OR35 669.009 535.207 6.26223 5.0098 0.945% 0.945% UR UR70 714.168 571.334 1.03796 0.8304 0.146% 0.146% UR UR

UR= Under-ReinforcedOR= Over-Reinforced

Kent Park

Popovics

Thorenfeldt

Kapasitas momen Selisih terhadap Peningkatan Kondisi Balok

Unconfined Metode Whitney

%Mn %Mu

f'c

(MPa)

Metode

Peningkatan Nilai Momen Nominal dan

Momen Ultimate Beton Tak Terkekang

Terhadap Metode Unconfined Whitney

dengan Metode SNI (Kasus6)


75 556.926 374.845 6.92788 17.347 1.260% 4.852% TC CC100 668.426 536.772 5.67854 -4.47 0.857% -0.826% TC TR150 715.685 644.117 2.55531 2.2998 0.358% 0.358% TC TC

75 568.314 386.894 18.3162 29.395 3.330% 8.223% TC CC100 670.114 603.102 7.36676 61.861 1.112% 11.429% TC TR150 711.892 640.703 -1.238 -1.114 -0.174% -0.174% TC TC

75 590.085 396.709 40.0867 39.21 7.289% 10.968% TC CC100 669.009 566.442 6.26223 25.2 0.945% 4.656% TC TR150 714.168 642.751 1.03796 0.9342 0.146% 0.146% TC TC

CC= Compression ControlledTR=TransitionTC=Tension Controlled

Kondisi Balokconfined Metode Whitney

%Mn %Mu

Metode

Kapasitas momen Selisih terhadap

Popovics

Thorenfeldt

Peningkatanf'c

(MPa)

Kent Park


Momen Ultimate Beton Tak Terkekang


dengan Metode ACI (Kasus6)

Grafik f’c

sebagai

Fungsi Mn

dengan

metode

unconfined

(kasus 6)

Grafik f’c

sebagai Fungsi

Mu code SNI

dengan metode

unconfined

(kasus 6) Grafik f’c sebagai Fungsi Mu code

ACI dengan metode unconfined

(kasus 6)

BALOK TERKEKANG

EFEK PENGEKANGAN TERHADAP MUTU BALOK

Kasus 7: parameternya sama dengan kasus 6, tetapi f’c menjadi variabel input

Ditanyakan kapasitas momen bila f’c = 20 MPa b. f’c = 35 MPa c. f’c = 70 Mpa

Metodef'c (MPa)

α β Mn (kNm) Mu SNI Mu ACI Kondisi Balok Kondisi Balok

Kent Park20 0.954 0.907 598.29308 478.6345 515.44721 UR TR

35 0.951 0.907 669.1278 535.3022 602.21502 UR TC

70 0.949 0.908 716.32705 573.0616 644.69434 UR TC

Mander20 0.994 0.918 663.9994 531.1995 597.59946 UR TC

35 0.954 0.928 697.57589 558.0607 627.8183 UR TC

70 0.871 0.931 725.62707 580.5017 653.06436 UR TC

Kappos20 0.944 0.918 671.60344 537.2828 604.4431 UR TC

35 0.915 0.914 695.57994 556.464 626.02194 UR TC

70 0.855 0.909 721.24255 576.994 649.11829 UR TC

Cusson20 0.865 0.934 636.90826 509.5266 573.21744 UR TC

35 0.804 0.917 684.37551 547.5004 615.93796 UR TC

70 0.73 0.875 719.48987 575.5919 647.54088 UR TC

Diniz20 1.028 0.907 623.64929 498.9194 561.28436 UR TC

35 1.028 0.907 676.32254 541.058 608.69028 UR TC

70 1.026 0.909 717.95783 574.3663 646.16204 UR TC

Tavio20 0.925 0.923 626.10039 500.8803 563.49035 UR TC

35 0.878 0.919 679.1399 543.3119 611.22591 UR TC

70 0.808 0.905 718.53448 574.8276 646.68103 UR TC


Momen Ultimate Beton Terkekang








20 598.2931 478.6345 48.2953 38.636 8.781% 8.781% UR OR35 669.1278 535.3022 6.38071 5.1046 0.963% 0.963% UR UR70 716.3271 573.0616 3.19699 2.5576 0.448% 0.448% UR UR20 663.9994 531.1995 114.002 91.201 20.728% 20.728% UR OR35 697.5759 558.0607 34.8288 27.863 5.255% 5.255% UR UR70 725.6271 580.5017 12.497 9.9976 1.752% 1.752% UR UR20 671.6034 537.2828 121.606 97.284 22.110% 22.110% UR OR35 695.5799 556.464 32.8329 26.266 4.954% 4.954% UR UR70 721.2426 576.994 8.11249 6.49 1.138% 1.138% UR UR20 636.9083 509.5266 86.9104 69.528 15.802% 15.802% UR OR35 684.3755 547.5004 21.6284 17.303 3.263% 3.263% UR UR70 719.4899 575.5919 6.35981 5.0878 0.892% 0.892% UR UR20 623.6493 498.9194 73.6515 58.921 13.391% 13.391% UR OR35 676.3225 541.058 13.5755 10.86 2.048% 2.048% UR UR70 717.9578 574.3663 4.82777 3.8622 0.677% 0.677% UR UR20 626.1004 500.8803 76.1026 60.882 13.837% 13.837% UR OR35 679.1399 543.3119 16.3928 13.114 2.473% 2.473% UR UR70 718.5345 574.8276 5.40442 4.3235 0.758% 0.758% UR UR

UR= Under-Reinforced OR= Over-Reinforced

Kondisi BalokConfined Metode Whitney

%Mn %MuMetode

f'c

Kapasitas momen Selisih terhadap Peningkatan

Cusson

Diniz

Kent Park

Mander

Kappos

(MPa)

Diniz


20 598.2931 515.4472 48.2953 157.95 8.781% 44.182% TR CC35 669.1278 602.215 6.38071 60.973 0.963% 11.265% TC TR70 716.3271 644.6943 3.19699 2.8773 0.448% 0.448% TC TC20 663.9994 597.5995 114.002 240.1 20.728% 67.161% TC CC35 697.5759 627.8183 34.8288 86.576 5.255% 15.996% TC TR70 725.6271 653.0644 12.497 11.247 1.752% 1.752% TC TC20 671.6034 604.4431 121.606 246.94 22.110% 69.076% TC CC35 695.5799 626.0219 32.8329 84.78 4.954% 15.664% TC TR70 721.2426 649.1183 8.11249 7.3012 1.138% 1.138% TC TC20 636.9083 573.2174 86.9104 215.72 15.802% 60.341% TR CC35 684.3755 615.938 21.6284 74.696 3.263% 13.801% TC TR70 719.4899 647.5409 6.35981 5.7238 0.892% 0.892% TC TC20 623.6493 561.2844 73.6515 203.79 13.391% 57.003% TC CC35 676.3225 608.6903 13.5755 67.448 2.048% 12.462% TC TR70 717.9578 646.162 4.82777 4.345 0.677% 0.677% TC TC20 626.1004 563.4904 76.1026 205.99 13.837% 57.620% TC CC35 679.1399 611.2259 16.3928 69.984 2.473% 12.930% TC TR70 718.5345 646.681 5.40442 4.864 0.758% 0.758% TC TC



Confined Metode Whitney

(MPa) %Mn %Mu

Tavio

f'cMetode

Kappos

Mander

Kent Park

Diniz

Cusson

Grafik f’c

sebagai

Fungsi Mn

dengan

metode

confined

(kasus 7)

Grafik f’c

sebagai Fungsi

Mu code SNI

dengan metode

confined (kasus

7) Grafik f’c sebagai Fungsi Mu code

ACI dengan metode confined (kasus

7)

BALOK TERKEKANG

EFEK PENGEKANGAN TERHADAP DIAMETER TULANGAN SENGKANG

Kasus 8: parameternya sama dengan kasus 6, tetapi s menjadi variabel input

Ditanyakan kapasitas momen bila s = 8 mm b. s= 13 mm c. s = 16 mm

MetodeØs(mm)


Kent Park8 0.894 0.91 681.9979 545.5983 613.79811 UR TC

13 0.951 0.907 669.1278 535.3022 602.21502 UR TC

16 0.971 0.906 661.41199 529.1296 595.27079 UR TC

Mander8 0.914 0.93 696.85216 557.4817 627.16695 UR TC

13 0.954 0.928 697.57589 558.0607 627.8183 UR TC

16 0.968 0.926 697.19649 557.7572 627.47684 UR TC

Kappos8 0.873 0.912 698.29095 558.6328 628.46185 UR TC

13 0.915 0.914 695.57994 556.464 626.02194 UR TC

16 0.928 0.918 692.77286 554.2183 623.49558 UR TC

Cusson8 0.784 0.914 690.23261 552.1861 621.20934 UR TC

13 0.804 0.917 684.37551 547.5004 615.93796 UR TC

16 0.825 0.921 681.13218 544.9057 613.01896 UR TC

Diniz8 1.027 0.906 684.4714 547.5771 616.02426 UR TC

13 1.028 0.907 676.32254 541.058 608.69028 UR TC

16 1.028 0.908 672.13846 537.7108 604.92462 UR TC

Tavio8 0.827 0.916 686.15731 548.9258 617.54158 UR TC

13 0.878 0.919 679.1399 543.3119 611.22591 UR TC

16 0.903 0.919 675.39699 540.3176 607.85729 UR TC









Dia-meter

Mn Mu ΔMn ΔMu Confined Metode(mm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Method Whitney

8 681.9979 545.5983 6.6546 5.3237 0.985% 0.985% UR UR13 669.1278 535.3022 6.38071 5.1046 0.963% 0.963% UR UR16 661.412 529.1296 6.22263 4.9781 0.950% 0.950% UR UR8 696.8522 557.4817 21.5089 17.207 3.185% 3.185% UR UR

13 697.5759 558.0607 34.8288 27.863 5.255% 5.255% UR UR16 697.1965 557.7572 42.0071 33.606 6.411% 6.411% UR UR8 698.291 558.6328 22.9477 18.358 3.398% 3.398% UR UR

13 695.5799 556.464 32.8329 26.266 4.954% 4.954% UR UR16 692.7729 554.2183 37.5835 30.067 5.736% 5.736% UR UR8 690.2326 552.1861 14.8893 11.911 2.205% 2.205% UR UR

13 684.3755 547.5004 21.6284 17.303 3.263% 3.263% UR UR16 681.1322 544.9057 25.9428 20.754 3.960% 3.960% UR UR8 684.4714 547.5771 9.1281 7.3025 1.352% 1.352% UR UR

13 676.3225 541.058 13.5755 10.86 2.048% 2.048% UR UR16 672.1385 537.7108 16.9491 13.559 2.587% 2.587% UR UR8 686.1573 548.9258 10.814 8.6512 1.601% 1.601% UR UR

13 679.1399 543.3119 16.3928 13.114 2.473% 2.473% UR UR16 675.397 540.3176 20.2076 16.166 3.084% 3.084% UR UR

UR= Under-Reinforced OR= Over-Reinforced

Tavio

Kondisi BalokMetode

Kent Park

Mander

Kappos

Peningkatan

%Mn %Mu

Kapasitas momenConfined

Selisih terhadap Metode Whitney

Cusson

Diniz

Dia-meter

Mn Mu ΔMn ΔMu Confined Metode(mm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Method Whitney

8 681.9979 613.7981 6.6546 57.494 0.985% 10.335% TC TR13 669.1278 602.215 6.38071 60.973 0.963% 11.265% TC TR16 661.412 595.2708 6.22263 62.981 0.950% 11.832% TC TR8 696.8522 627.167 21.5089 70.863 3.185% 12.738% TC TR13 697.5759 627.8183 34.8288 86.576 5.255% 15.996% TC TR16 697.1965 627.4768 42.0071 95.187 6.411% 17.882% TC TR8 698.291 628.4619 22.9477 72.158 3.398% 12.971% TC TR13 695.5799 626.0219 32.8329 84.78 4.954% 15.664% TC TR16 692.7729 623.4956 37.5835 91.205 5.736% 17.135% TC TR8 690.2326 621.2093 14.8893 64.905 2.205% 11.667% TC TR13 684.3755 615.938 21.6284 74.696 3.263% 13.801% TC TR16 681.1322 613.019 25.9428 80.729 3.960% 15.166% TC TR8 684.4714 616.0243 9.1281 59.72 1.352% 10.735% TC TR13 676.3225 608.6903 13.5755 67.448 2.048% 12.462% TC TR16 672.1385 604.9246 16.9491 72.634 2.587% 13.646% TC TR8 686.1573 617.5416 10.814 61.238 1.601% 11.008% TC TR13 679.1399 611.2259 16.3928 69.984 2.473% 12.930% TC TR16 675.397 607.8573 20.2076 75.567 3.084% 14.197% TC TR


Tavio

Kent Park

Mander

Kappos

Cusson

Diniz

Metode


Confined Metode Whitney

%Mn %Mu

Grafik s

sebagai

Fungsi Mn

dengan

metode

confined

(kasus 8)

Grafik s

sebagai Fungsi

Mu code SNI

dengan metode

confined (kasus

8) Grafik s sebagai Fungsi Mu code ACI dengan metode confined (kasus

8)

BALOK TERKEKANG

EFEK PENGEKANGAN TERHADAP SPASI ANTAR TULANGAN SENGKANG

Kasus 9: parameternya sama dengan kasus 6, tetapi spasi menjadi variabel input

Ditanyakan kapasitas momen bila spasi = 75 mm spasi= 100 mm spasi = 150 mm

MetodeSpasi(mm)


Kent Park75 0.972 0.906 668.96374 535.171 602.06737 UR TC

100 0.951 0.907 669.1278 535.3022 602.21502 UR TC

150 0.949 0.908 669.33274 535.4662 602.39947 UR TC

Mander75 0.967 0.927 704.13557 553.055 633.72201 UR TC

100 0.954 0.928 697.57589 548.181 627.8183 UR TC

150 0.929 0.929 688.43609 542.3006 619.59248 UR TC

Kappos75 0.927 0.918 699.93395 559.9472 629.94055 UR TC

100 0.915 0.914 695.57994 556.464 626.02194 UR TC

150 0.889 0.912 689.09878 551.279 620.18891 UR TC

Cusson75 0.823 0.921 688.30919 550.6474 619.47827 UR TC

100 0.804 0.917 684.37551 547.5004 615.93796 UR TC

150 0.788 0.914 679.61668 543.6933 611.65501 UR TC

Diniz75 1.028 0.908 679.07325 543.2586 611.16592 UR TC

100 1.028 0.907 676.32254 541.058 608.69028 UR TC

150 1.027 0.907 673.38873 538.711 606.04986 UR TC

Tavio75 0.896 0.922 686.04255 548.834 617.43829 UR TC

100 0.878 0.919 679.1399 543.3119 611.22591 UR TC

150 0.851 0.915 672.2076 537.7661 604.98684 UR TC

Grafik spasi

sengkang

sebagai

Fungsi Mn

dengan

metode

confined

(kasus 9)

Grafik spasi

sengkang

sebagai Fungsi

Mu code SNI

dengan metode

confined (kasus

9)

Grafik spasi sengkang sebagai Fungsi

Mu code ACI dengan metode

confined (kasus 9)

BAB VI

PENUTUP Pengaruh (efek) pengekangan lateral pada balok beton bertulang antara lain:

Pengekangan merubah bentuk kurva tegangan regangan beton. Perubahan ini dapat

dilihat dari bertambah besarnya tegangan tekan pada balok (Cc) pada saat regangan

ultimate tertentu.

Perubahan nilai Cc akan diikuti oleh perubahan kapasitas balok dalam menerima

momen (M).

Peningkatan kapasitas momen paling besar terjadi pada saat balok dalam kondisi

Over-Reinforced, karena pada kondisi ini tegangan tekan beton (Cc) yang

berpengaruh dalam menanahan momen pada balok.

Perbedaan mendasar dalam menganalisa kapasitas penampang balok beton

bertulang yang terkekang dengan yang tidak terkekang adalah pada nilai

regangan ultimatenya (εcu). Nilai regangan ultimate ini sangat menentukan posisi

garis netral.

Kelima metode pengekangan yang terdapat dalam program WNBeam v1.0.0

menunjukan adanya peningkatan kapasitas momen balok beton terkekang, dan

peningkatan paling besar adalah metode pengekangan Kappos dan

Konstantinidis.

Saran

Perlu dilakukan studi perbandingan lebih lanjut mengenai

pengaruh pengekangan pada balok supaya nantinya kita bisa

memakai beton terkekang untuk menganalisa atau bahkan

mendesain balok.

Perlu dilakukan studi perbandingan lebih lanjut untuk

melengkapi program WNBeam v1.0.0 dengan usulan-usulan

metode pengekangan lain yang jumlahnya sangat banyak. Hal

ini bertujuan agar para perencana mempunyai lebih banyak

pilihan metode yang diyakininya dalam merencanakan balok

beton terkekang.

TERIMA KASIH

analisa pengaruh pengekangan pada balok … · menetapkan/mengambar kurva tegangan regangan beton...

Documents