TEGANGAN REGANGAN

1. Tegangan normal ialah tegangan yang

bekerja tegak lurus terhadap bidang

2. Apabila gaya-gaya dikenakan pada ujung-

ujung batang sedemikian sehingga batang

dalam kondisi tertarik, maka terjadi suatu

tegangan tarik pada batang; jika batang

dalam kondisi tertekan maka terjadi

tegangan tekan

P

P

P P

P

P

P

P

(a)

(b)

a

a

Tarik

Tekan

tegangan geser ialah tegangan yang bekerja sejajar dengan bidang

pembebanan.

Tegangan geser terjadi jika suatu benda bekerja dengan dua gaya

yang berlawanan arah, tegak lurus sumbu batang, gaya tidak

segaris namun pada penampangnya tidak terjadi momen.

Tegangan ini banyak terjadi pada konstruksi seperti sambungan

keling, gunting, dan sambungan baut.

Pertambahan panjang diukur secara mekanik maupun optik

(ekstensometer) atau dengan melekatkan suatu tipe tahanan

elektrik yang biasa disebut strain gage pada permukaan bahan.

Tahanan strain gage berisi sejumlah kawat halus yang

dipasang pada arah aksial terhadap batang. Dengan

pertambahan panjang pada batang maka tahanan listrik kawat-

kawat akan berubah dan perubahan ini dideteksi pada suatu

jembatan Wheatstone dan diinterpretasikan sebagai

perpanjangan

203 mm 51 mm

Tegangan normal ()

Tegangan normal

P N = A

N = teg normal akibat N

P = gaya dalam normal di titik yg ditinjau (ttk C) = NC

A = luas penampang

REGANGAN NORMAL ()

STRUKTUR

Batang dengan panjang L, bila dibebani gaya normal tarik (+), akan bertambah panjang sebesar

L=positip

Batang dengan panjang L, bila dibebani gaya normal tekan (-), akan bertambah pendek sebesar

L=negatip

PERUBAHAN PANJANG

REGANGAN NORMAL/AKSIAL

III 7

L L

P P

P P

L

L

N.L L = A.E

L = perubahan panjang

L = L

N = gaya dalam normal L = panjang batang awal

A = luas penampang

E = modulus elastisitas

= regangan normal/aksial

REGANGAN NORMAL ()

DIAGRAM TEGANGAN-

REGANGAN

III 8

STRUKTUR

P P t

t

d

L a a

leleh

ultimate

Daerah elastis

RUMUS REGANGAN PADA DUA ARAH

Regangan normal/aksial

Regangan lateral

Angka POISSON

a a = L

t t = d

t = - a

a = regangan normal/aksial

a = perubahan panjang arah aksial

L = panjang batang awal

t = regangan lateral

t = perubahan panjang arah lateral

d = diameter batang awal

= angka Poisson

0,10,5

REGANGAN NORMAL ()

RUMUS REGANGAN PADA DUA ARAH

Regangan normal/aksial

Regangan lateral

Angka POISSON

III 9

a a = L

t = - a

a = regangan normal/aksial

a = perubahan panjang arah aksial

L = panjang batang awal

t = regangan lateral

t = perubahan panjang arah lateral

d = diameter batang awal

= angka Poisson

0,10,5

t t = d

HUKUM HOOKE

HUKUM HOOKE

DENGAN SATU ARAH TEGANGAN

DENGAN TIGA ARAH TEGANGAN

III 10

= E

= E. atau

= tegangan normal/aksial = regangan normal/aksial E = modulus elastisitas

x x = E

y y = E

z z = E

x y z x = + -. -. E E E

x y z y = -. + -. E E E

x y z z = -. -. + E E E

Hukum HOOKE

hanya berlaku pada daerah elastis

Grafik hubungan tegangan dan regangan

pada salah satu material yaitu baja

teg

an

gan

regangan O

A B

C

D

E

F

G

Gambar 1 adalah kurva tegangan regangan untuk baja karbon-

medium, Gb. 2 untuk baja campuran, dan Gb.3 untuk baja karbon-

tinggi dengan campuran bahan nonferrous. Untuk campuran

nonferrous dengan besi kasar diagramnya ditunjukkan pada Gb. 4,

sementara untuk karet ditunjukkan pada Gb. 5.

O O O

P

P

P Y

U B

O O

Y

1 O

Gb. 1 Gb. 2 Gb. 3

Gb. 4 Gb. 5

Proportional Limit Titik O hingga A dinamakan daerah

proporsional limit.

Pada area ini

regangan yang

terbentuk

proporsional dengan

tegangan yang

bekerja.

Definisi: tegangan

yang membentuk

kurva tegangan

regangan mulai

terdeviasi dari garis

lurus.

Elastic Limit

Titik A hingga B

dinamakan daerah

elastic limit. Pada

area ini material akan

kembali kebentuk

semula ketika

tegangan

dihilangkan.

Definisi: tegangan

yang bekerja pada

material tanpa

menyebabkan

deformasi permanen.

Yield Point Jika material terus diberikan

tegangan hingga di atas titik B,

keadaan plastis akan tercapai, dan

pada titik ini ketika beban

dihilangkan material tidak akan bisa

kembali ke bentuk semula. Diatas

titik B, regangan yang terjadi akan

bertambah dengan cepat,

sedangkan pertambahan

tegangannya kecil hingga tercapai

titik C, dan terjadi penurunan kecil

tegangan pada titik D, segera

setelah proses peluluhan berhenti.

Sehingga ada dua titik luluh, yaitu

titik C (titik luluh atas) dan titik D

(titik luluh bawah). Tegangan yang

bekerja pada titik luluh ini

dinamakan tegangan luluh (yield

stress)

Ultimate stress

Titik E dinamakan titik

Ultimate stress, yaitu

titik dimana tegangan

maksimum terjadi, yang

didefinisikan sebagai

beban terbesar dibagi

dengan luas area mula-

mula (origin/asli) dari

bahan.

Breaking stress

Setelah spesimen mencapai

titik ultimate, akan terjadi

proses necking, yaitu

pengecilan luas penampang

area.

Tegangan kemudian terus

berkurang hingga spesimen

patah pada titik F.

Sifat-sifat bahan teknik pada 20C

Bahan

Berat

spesifik

KN/m3

Modulus

Young

Gpa

Tegangan

maksimum

kPa

Koefisien

ekspansi

10e-6/C

Rasio

Poisson

I. Metal dalam bentuk papan, batang atau blok

Aluminium campuran

Kuningan

Tembaga

Nikel

Baja

Titanium campuran

27

84

87

87

77

44

70-79

96-110

112-120

210

195-210

105-210

310-550

300-590

230-380

310-760

550-1400

900-970

23

20

17

13

12

8-10

0.33

0.34

0.33

0.31

0.30

0.33

II. Non-metal dalam bentuk papan, batang atau blok

Beton

Kaca

24

26

25

48-83

24-81

70

11

5-11

0.23

III. Bahan dengan filamen (diameter < 0.025 mm)

Aluminium oksida

Barium carbide

Kaca

Grafit

38

25

22

690-2410

450

345

980

13800-

27600

6900

7000-

20000

20000

IV. Bahan komposit (campuran)

Boron epoksi

Kaca-S diperkuat

epoksi

19

21

210

66.2

1365

1900

4.5

Persentase pengurangan luas

area

A = luas area awal

a = luas area pada neck

=

Persentase elongation (pe)

100xL

lLPE

L = panjang spesimen awal

l = panjang spesimen akhir

CONTOH

Sebuah batangan baja lunak dengan diameter 12

mm, diuji tarik dengan panjang mula-mula 60 mm.

Data hasil pengujian :

Panjang akhir : 80 mm

Diameter akhir : 7 mm

Beban luluh : 3,4 ton

Beban ultimate: 6,1 ton.

Hitung (a) tegangan luluh, (b) tegangan tarik

maksimum, (c) Presentase pengurangan Iuas Area

dan (d) PE.

JAWAB

Luas penampang batang mula-mula :

Luas penampang batang akhir :

a. Tegangan luluh (yield stress) :

b. Tegangan tarik Maksimum (UTS):

c. Presentase pengurangan luar area :

d. PE (presentase elongation) :

22 13,1)2,1(4

cmxA

22 385,0)7,0(4

cmxA

2/01,313,1

4,3cmT

areaorigin

luluhbebany

2/4,513,1

1,6cmT

areaorigin

maksimumbebanu

%6610013,1

385,013,1100

xx

A

aA

%67,661008

68100

xx

L

lLPE

HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN

(HUKUM HOOKE)

tankonsB

B

B

A

gangan

TeganganE

Re

hubungan tegangan-regangan untuk nilai regangan yang cukup

kecil adalah linier. Hubungan linier antara pertambahan panjang

dan gaya aksial yang menyebabkannya pertama kali dinyatakan

oleh Robert Hooke pada 1678 yang kemudian disebut Hukum

Hooke.

SIFAT SIFAT MEKANIS BAHAN

Kekakuan (stiffnes): Sifat bahan mampu renggang pada tegangan tinggi tanpa diikuti regangan yang besar. Contoh baja

Kekuatan (strength): sifat bahan yang ditentukan oleh tegangan paling besar material mampu renggang sebelum rusak (failure) ini dapat didefinisikan sebagai batas proporsionalitas.

Elastisitas (elasticity): sifat material yang dapat kembali ke dimensi awal setelah beban dihilangkan.

Keuletan (ductility): sifat bahan yang mampu menahan deformasi terhadap beban tarik sebelum benar-benar patah (rupture). Analogi material yang dapat ditarik menjadi kawat tipis tanpa rusak.

Kegetasan (brittleness) : tidak adanya deformasi plastis sebelum rusak. (tidak ada tanda-tanda jika materialnya rusak). Contoh batu, semen cor,dll.

Kelunakan (malleability): sifat bahan yang mengalami deformasi plastis terhadap beban tekan yang bekerja sebelum benar-benar patah.

Ketangguhan (toughness): sifat material yang mampu menahan beban impak tinggi atau beban kejut. (sebagian energi diserap dan sebagian dipindahkan).

Kelenturan(resilience): sifat material yang mampu menerima beban inpak tinggi tanpa menimbulkan tegangan lebih pada batas elastis.

WASSALAMUALAIKUM

WARAHMATULLAHI WABARAKATUH