1

Studi Komparatif Fragility Curve

Desain Bangunan Beton Bertulang SRPMK dan SRPMM Wilayah Jakarta

dengan peraturan RSNI 03-1726-201x

Muhammad Rilly Aka Yogi

Program Studi Magister Teknik Sipil

Institut Teknologi Bandung

rilly.yogi@gmail.com

Abstrak

Sering dengan perkembangan pengukuran resiko kegempaan maka terdapat perubahan metode desain struktur

dari uniform risk-hazard (SNI 03-1726-2003) kepada konsep uniform risk-collapse (RSNI 03-1726-201x).

Konsep uniform risk-hazard dikembangkan berdasarkan kemungkinan terlampauinya suatu beban gempa desain

tertentu. Sedangkan konsep uniform risk-collapse dikembangkan berdasarkan terlampauinya suatu tingkat resiko

kehancuran tertentu.

Kalkulasi tingkat resiko dilakukan bersesuaian dengan konsep performance based design (PBD) melalui analisis

fragility curve. Performance based design memberikan nilai-nilai limit state kerusakan struktur seperti

immediate occupancy (IO), life safety (LS), dan collapse prevention (CP). Kemudian pada ketiga kriteria

tersebut masing-masing dilakukuan analisis fragility curve yang berasal dari sekumpulan data drift hasil analisis

time history. Adapun tingkat resiko ditentukan melalui fragility curve dan PSHA curve pada wilayah tersebut.

Salah satu poin perubahan pada transformasi ketentuan ini adalah mengenai penerapan metode desain struktur

SRPMK dan SRPMM pada wilayah Jakarta. Pada masing-masing prosedur desain dilakukan perhitungan tingkat

resiko kehancuran struktur dengan model struktur yang identik. Desain dan perhitungan tingkat resiko dilakukan

menggunakan software analisis struktur ETABS sesuai dengan prosedur kalkulasi tingkat resiko yang meliputi

beberapa tahap yaitu permodelan, pembebanan, pushover analysis, time history analysis, dan kalkulasi

keandalan struktur. keseluruhan tahap dilakukan sesuai dengan peraturan desain yang bersesuaian.

Kata kunci: Resiko kegempaan, uniform risk-hazard, uniform risk-collapse, pracetak, fabrikasi, kegagalan,

performance based design (PBD), fragility curve, PSHA curve, SRPMK, SRPMM, pushover, time history

analysis, keandalan struktur.

Abstract

Since the developing of method on calculating earthquake risk, it implies the transformation of the building

design regulation from uniform risk-hazard (SNI 03-1726-2003) into uniform risk-collapse (RSNI 03-1726-

201x). Which are the uniform risk-hazard is developed based on the probability of exceedance at a certain

seismic load, meanwhile the uniform risk-collapse is developed based on the probability of exceedance at a

certain building degree of collapse under seismic load.

Risk calculation is generated using performance based design (PBD) through fragility curve analysis.

Performance based design provides several values of collapse limit state such as immediate occupancy (IO), life

safety (LS), dan collapse prevention (CP). Fragility curve is analysed from this three categories through the

group of drift data from time history analysis. At the end of calculation, the degree of building risk is calculated

from the output of fragility curve and zonal seismic PSHA curve.

2

In general, this transformation implies some changes to the design metodologies including the methodology of

designing the special and intermediate moment frame in seismic zone of Jakarta. This case now be checked by

measuring the degree of risk through one identical model. Analysis is developed using ETABS with step by step

procedures are modelling, loading design, pushover analysis, time history analysis, and reliability calculation.

This procedures is generated according to the proper background of regulation.

Keywords: Earthquake risk, uniform risk-hazard, uniform risk-collapse, performance based design (PBD),

fragility curve, PSHA curve, SRPMK, SRPMM, pushover analysis, time history analysis, reliability.

Pendahuluan

Perkembangan desain gempa telah dijelaskan dalam ASCE 7-05, bahwa gempa rencana ditetapkan sebagai

gempa dengan kemungkinan terlewati besarannya selama umur struktur bangunan 50 tahun dan periode ulang

gempa 2500 tahun adalah sebesar 2%. Tetapi dalam desain uniform risk-hazard, gerakan tanah tidak selalu

menghasilkan bangunan dengan probabilitas kehancuran (collapse) 1% dalam 50 tahun. Hal ini menuntut maka

dikembangkan perencanaan gempa dengan falsafah uniform risk-collapse melalui analisis kurva fragility.

Penelitian dilakukan untuk meninjau kembali parameter sebaran data β dan fragility curve serta tingkat resiko

kegempaan bangunan yang didesain dengan SRPMK dan SRPMM. Adapun case yang digunakan adalah desain

bangunan wilayah kegempaan Jakarta dimana menurut ketentuan RSNI 03-1726-201x wilayah ini tidak lagi

diizinkan menggunakan desain SRPMM melainkan menggunakan desain SRPMK.

PBD

Desain kinerja struktur adalah proses kontrol desain untuk mengetahui kinerja struktur pada saat gempa kuat

rencana terjadi dimana struktur tidak boleh mengalami under design. ATC-40 dan NEHRP membagi kinerja

struktur dalam beberapa kategori sesuai dengan parameter rasio antara deformasi atap struktur terhadap tinggi

total struktur pada titik performance point. Besarnya limit ini diberikan sebagaimana pada tabel 1.

Tabel 1 Deformation limit ATC-40

Pushover Analysis

Analisis pushover adalah analisis lateral statik non linier dimana struktur dibebani oleh gaya lateral (untuk

mempresentasikan gaya gempa) dengan distribusi sesuai dengan asumsi desain, sampai struktur runtuh akibat

gaya lateral tersebut. Beban lateral diberikan secara bertahap (incremental) sehingga proses urutan sendi plastis

pada struktur dapat terbentuk secara bertahap pula. Urutan terjadinya sendi plastis merupakan verifikasi dalam

desain. Pada umumnya sendi plastis pada balok terbentuk terlebih dahulu dan urutan terakhir adalah sendi

plastis pada kolom dasar, sehingga daktilitas maksimum struktur tercapai. Bila ternyata perilaku struktur tidak

seperti yang diharapkan pada desain maka desain harus diulang sedemikian rupa sehingga terjadi proses iterasi

pada desain sampia iterasi konvergen. Hasil akhir dari analisis pushover adalah berupa plot antara gaya geser

dasar (base shear) dan deformasi atap struktur (Xroof).

3

Time History Analysis

Time history merupakan sekumpulan data rekaman hubungan antara percepatan terhadap waktu yang diperoleh

dari akselograph pada saat terjadi gempa. Percepatan hasil rekam gempa ini bervariasi terhadap waktu. Hal ini

menunjukkan karakteristik dari gempa yang terjadi. Adapun rekam data time history merupakan salah satu jenis

dari beban dinamik. Oleh karenanya input beban gempa desain dapat dilakukan dengan menggunakan time

history analysis dimana struktur yang didesain diberikan percepatan pada permukaan tanah sesuai dengan rekam

percepatan terhadap waktu dari data time history. Sehingga akibat dari percepatan ini respon struktur dapat

diamati dan melalui teori dinamika dapat di kuantifikasi.

PSHA Analysis

PSHA adalah probabilitas untuk melampaui parameter gerakan tanah akibat gempa di suatu lokasi untuk periode

waktu tertentu berdasarkan data-data gempa yang dimiliki. Hasil dari PSHA ini dirangkum dalam suatu kurva

yang disebut hazard curve, dimana pada kurva ini akan ditunjukkan probabilitas untuk mendapatkan paling

tidak suatu kejadian gempa melebihi nilai dari suatu parameter gerakan tanah yang sudah ditentukan, yaitu

PGA.

Fragility Function

Fragility Function merupakan probabilitas terjadinya kerusakan komponen melampaui suatu batasan nilai

tertentu dari suatu EDP (Engineering Demand Parameter). EDP dapat berupa berbagai komponen pada struktur

yang dapat diukur untuk mengetahui tingkat kerusakan dan stabilitas struktur. Probabilitas ini digambarkan

sebagai suatu fungsi probabilistik Fdm(edp) pada suatu nilai EDP tertentu, dengan persamaan sebagai berikut:

atau ( ⁄

)

Probability of Collapse

Probability of collapse digunakan untuk mengkuantifikasi besarnya resiko desain struktur SRPMK dan SRPMM

di wilayah Jakarta. Pada dasarnya resiko didefinisikan sebagai ukuran ancaman yang diakibatkan dari berbagai

elemen ancaman yang ditinjau pada suatu rentang periode waktu tertentu. .

Dimana hazard merupakan estimasi kuantitatif ground motion pada suatu lokasi atau wilayah berdasarkan

karakteristik seismik disekitar lokasi atau wilayah tersebut. Sedangkan vulnerability merupakan kemampuan

kehancuran (keterhancuran) struktur pada berbagai intensitas dari ground motion. Hazard diterapkan dengan

menggunakan PSHA analisis dimana output yang dihasilkan adalah hazard curve pada wilayah jakarta.

Sedangkan vulnerability diterapkan dengan menggunakan analisis fragility dimana output yang dihasilkan dari

analisis ini adalah kurva fragility. Secara matematis probability of collapse diberikan melalui persamaan

berikut;

∫

Dimana merupakan hazard curve dan

merupakan fragility curve.

Desain Struktur

Bangunan yang didesain adalah struktur gedung 8 lantai. Struktur dimodelkan berupa rangka portal tiga dimensi

(ruang) dual sistem dimana menggunakan shear wall pada ke empat bagian pinggir bangunan. Jarak antar

4

kolom pada arah x dan y struktur ini adalah sebesar 7.2 m dan dengan tinggi lantai sebesar 3.75 m. Jumlah

kolom yaitu sebanyak 6 kolom pada kedua arah x dan y. Masing – masing kolom terdekat dihubungkan dengan

balok utama. Selain itu pada setiap bentang tersebut terdapat balok – balok anak untuk mengefektifkan tebal

pelat lantai yang di gunakan.

Material yang digunakan adalah beton dengan f’c = 35 MPa dan γ beton = 2400 kg/m3 serta baja tulangan dengan

fy baja = 400 MPa. Sesuai dengan perilaku lump mass pada analisis dinamik struktur dan agar terjadi deformasi

bersama pada elemen-elemen lantai, maka di gunakan diafragma pada masing-masing lantai struktur. Untuk

mengakomodasi perilaku nonlinear pada analisis pushover maka pada masing-masing elemen struktur

diaplikasikan hinge elemen. Hinge ini hanya diterapkan pada elemen balok dan kolom struktur.

Sesuai dengan ketentuan yang berlaku pada Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung tahun 1983, untuk

beban hidup pada lantai gedung ditentukan adalah kategori c yaitu lantai sekolah, ruang kuliah, kantor, toko,

toserba, restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit. Besarnya beban adalah 250 kg/m2. Sedangkan untuk beban

hidup pada atap dan beban mati superimpossed masing-masing adalah 100 kg/m2 dan 24 kg/m

2. Adapun beban

angin ditentukan berdasarkan kecepatan angin yang wilayah geografis struktur. Ketentuan yang digunakan pada

permodelan adalah UBC 97 dimana digunakan beban angin sebesar 25 kg/m2. Selain itu dugunakan pula beban

angin pada dua arah x dan y.

Beban gempa yang digunakan mengacu pada RSNI 03-1762-201x yang pula mengacu pada IBC 2006. Berbeda

dengan SNI 03-1726-2002 yang mengacu pada UBC 97, spektra gempa ditentukan dengan mendefinisikan

periode pendek dan periode panjang pada wilayah kegempaan jakarta. Besarnya perioda pendek dan perioda

panjang pada wilayah ini adalah Ss = 0.7 dan S1 = 0.3. Prosedur selanjutanya untuk mendefinisikan grafik

respons spektra desain ditentukan sesuai ketentuan RSNI 03-1762-201x sebagai berikut:

Ditentukan besarnya Fa dan Fv masing-masing adalah 1.24 dan 1.8. Diketahui bahwa kelas situs jakarta adalah

kelas D maka diperoleh SMS = 0.868 dan S1 = 0.54. Selanjutanya ditentukan besarnya parameter percepatan

spektral SDS = 0.5786 dan SD1 = 0.36. Plot nilai spektrum respons desain adalah sebagai berikut

Gambar 1 Spektrum respons desain

Sesuai dengan ketentuan SNI 03-1726-2003 faktor reduksi R yang digunakan untuk SRPMK adalah sebesar R =

8.5 dan SRPMM adalah R = 5.5. Secara umum tidak ada perbedaan lainnya mengenai spesifikasi pada desain

bangunan. Input pembebanan yang digunakan serta spesifikasi arsitektural struktur sesuai dengan bagian

sebelumnya. Tahap selanjutnya setelah diperoleh diagram gaya-gaya dalam struktur adalah iterasi dimensi

penampang dan penulangan elemen. Iterasi ini dilakukan hingga konvergen pada persentase penulangan sebesar

1% – 3% luas penampang elemen kolom.

5

Menurut SNI 03-1726-2002 pasal 5.6 mengenai pembatasan waktu getar alami fundamental T1 bergantung pada

ξ untuk wilayah gempa tempat struktur gedung berada dan jumlah tingkat n menurut persamaan berikut

. Diketahui Jakarta berada pada wilayah gempa 4 dengan ξ = 0.17. Sehingga batas waktu getar alami

fundamental T1 = 1.36 detik. Selain itu didalam SNI 03-1726-2002 pasal 6.1.2 mengenai beban gempa nominal

statik ekivalen, apabila kategori gedung adalah memiliki faktor keutamaan I, maka besarnya gaya geser dasar

nominal statik ekivalen V yang terjadi pada tingkat dasar adalah sesuai persamaan berikut

. Dimana

C1 adalah nilai faktor response gempa yang didapat dari spektrum response gempa rencana untuk waktu getar

alami fundamenal T1, sedangkan Wt adalah berat total gedung, termasuk beban hidup yang sesuai. Hasil desain

struktur diberikan pada tabel 2 dan tabel 3 berikut.

Adapun penulangan pada shear wall diterapkan berbeda pada struktur SRPMK dan SRPMM. Hal ini dilakukan

guna mengakomodir komposisi serapan beban diantara kolom dan shear wall yaitu sebesar masing-masing 25%

dan 75%. Untuk perhitungan kapasitas penampang aktual shear wall dihitung dengan menggunakan software

analisis elemen Response 2000. Properti dan kurva momen kurvatur hasil analisis diberikan pada gambar 2.

Tampak bahwa momen desain shearwall SRPMK lebih besar daripada momen desain shearwall SRPMM.

Gambar 2 Momen kurvatur shear wall struktur SRPMK dan SRPMM

Evaluasi desain terhadap persentase serapan gaya lateral gempa diantara kolom dan shear wall memberikan

hasil bahwa komposisi serapan kedua struktur SRPMK dan SRPMM relatif sama yaitu sebesar 25% untuk

kolom dan 75% untuk shear wall.

Setelah iterasi dimensi dan penulangan elemen konvergen, tahap selanjutnya adalah melakukan analisis

pushover pada struktur SRPMK. Iterasi analisis pushover dilakukan hingga konvergen pada terbentuknya

Mo

me

nt (k

Nm

)

Curvature (rad/km)

Moment-Curvature

0.0

20000.0

40000.0

60000.0

80000.0

100000.0

120000.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Mo

me

nt (k

Nm

)

Curvature (rad/km)

Moment-Curvature

0.0

30000.0

60000.0

90000.0

120000.0

150000.0

180000.0

0.0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6

KRITERIA SRPMK SRPMM SATUAN

PERIODE MODE 1 1.108 1.1169 detik

SPEKTRA AKSEL, Sa 0.324909747 0.322320709 -

KEUTAMAAN STR, I 1 1 -

FAKTOR REDUKSI, R 8.5 5.5 -

GAYA GESER, V 370.6386919 604.7492491 Ton

KRITERIA SRPMK SRPMM SATUAN

FAKTOR REDUKSI, R 8.5 5.5 -

BALOK ANAK 300X200 300X200 mm

BALOK UTAMA 600X500 500x600 mm

KOLOM UTAMA 750X750 850X850 mm

BOUNDARY SW 750X750 850X850 mm

PELAT 150 150 mm

DINDING GESER 300 400 mm

BERAT STRUKTUR 9696.32 10319.29 Ton

Tabel 2 Hasil perhitungan gaya geser dasar

nominal statik ekivalen

Tabel 3 Properti geometri serta output bangunan

struktur SRPMK dan SRPMM

6

mekanisme strong column weak beam yaitu plastifikasi terjadi pada bagian balok terlebih dahulu kemudian

disusul dengan plastifikasi pada bagian kolom struktur dan shear wall. Iterasi ini pada umumnya dilakukan

dengan mengubah besarnya dimensi penampang balok yang digunakan pada struktur. Sebagaimana diketahui

bahwa struktur SRPMM tidak perlu dilakukan analisis pushover karena struktur ini tidak mengharuskan

terjadinya mekanisme strong column weak beam.

Adapun plot hasil analisis pushover untuk kedua struktur SRPMK dan SRPMM diberikan berupa grafik

hubungan antara gaya geser dasar terhadap deformasi lantai 8 struktur sebagaimana pada gambar 3. Kurva ini

kemudian dievaluasi untuk mengkuantifikasi parameter-parameter kapasitas dan deformasi aktual desain.

Perameter-parameter ini adalah sebagai berikut; Vy, leleh pertama gaya geser dasar, Vn, gaya geser daktail

desain, δm, deformasi maksimum ultimit, δy, deformasi pada saat leleh,

,

, . Besarnya

parameter-parameter ini ditentukan secara grafis sesuai dengan output analisis pushover ETABS yang diberikan

pada tabel 4 sebagai berikut.

Kalkulasi Keandalan Struktur

Analisis time history digunakan utnuk mengamati deformasi struktur akibat beban riwayat waktu. Beban

diwakilkan melalui nilai PGA yang divariasikan sebanyak 37 data ground motion pada rentang 0 hingga 1.35 g.

Keseluruhan data diambil dari database PEER Barkeley melalui situs resminya sebagaimana pada tabel 5.

Analisis time history dilakukan dengan menggunakan software analisis struktur ETABS terhadap struktur yang

telah didesain pada bagian sebelumnya. Output yang diamati adalah drift yang terjadi pada diafragma lantai

puncak struktur, yaitu pada lantai 8. Adapun plot output hasil analisis pada grafik sebaran data diberikan pada

gambar 4 dan gambar 5 serta parameter data diberikan pada tabel 6 sebagai berikut.

Variabel SRPMK SRPMM

Gradien Elastik 24101.67 24927.37

Vy 1176.63 2392.16

Vn 1617.931 2571.598

δm 0.5706 0.5674

δy 0.0506 0.122

f1 0.727244 0.930223

μ 11.27668 4.65082

R 8.200894 4.326301

Tabel 4 Rekapitulasi parameter-parameter

kapasitas dan deformasi aktual desain

Gambar 3 Kurva gaya geser dasar struktur elastik

dan reduksi inelastik pushover terhadap

deformasi lantai 8 struktur SRPMK dan SRPMM

7

Untuk membuat kurva fragility dari drift output analisis time history, ditentukan terlebih dahulu limit state batas

performance struktur yang dalam hal ini digunakan ketentuan daro ATC-40. Performance struktur ini dibagi

kedalam 3 kategori, yaitu immediate occupancy (IO), life safety (LS), dan colapse prevention (CP). Dari ketiga

kategori tersebut ditentukan masing-masing limit state performance IO, LS, CP adalah sebesar 0.005, 0.008, dan

0.01. Dengan menggunakan nilai ini dan data hubungan drift terhadap PGA pada bagian sebelumnya, ditentukan

probability terlampaunya nilai masing-masing limit state tersebut.

Terdapat dua alternatif asumsi distribusi yang digunakan untuk plot data fragility curve, yaitu distribusi normal

dan distribusi lognormal. Kedua distribusi ini perlu diuji untuk mengetahui goodness of fit secara statistik.

Terdapat berbagai metode uji, dua diantaranya adalah uji Chi-Square dan uji Kolmogorov-Smirnov atau K-S test.

Oleh karena sajian data adalah distribusi kumulatif, maka metode uji keabsahan distribusi yang digunakan

metode Kolmogorov-Smirnov. Diketahui F(x) adalah fungsi distribusi kumulatif yang diuji. Dalam uji

Kolmogorov-Smirnov, selisih maksimum antara Sn(x) dan F(x) untuk seluruh rentang X merupakan pengukur

perbedaan antara model teoritis dan data pengamatan. Persamaan ini adalah sebagai berikut:

PARAMETER SRPMK SRPMM

miu (μ) 0.004872892 0.005438811

tho (σ) 0.003188648 0.003744529

lamda (λ) -5.50227275 -5.40818771

ksi (ξ) 0.597000914 0.622885017

Tabel 5 Properti data ground motion PEER

Barkeley

HIST01 15 TAIWAN SMART 21/09/1983 6.5 0.0291 4.14 0.78

HIST02 8 FRIULI ITALY 06/05/1976 6.5 0.0294 1.33 0.43

HIST03 4 CHALFANT VALLEY 20/07/1986 5.77 0.0548 2.55 0.48

HIST04 14 NEW ZEALAND 05/03/1984 5.5 0.0756 3.72 0.36

HIST05 13 NORTHRIDGE 17/01/1994 6.69 0.0879 8.64 1.81

HIST06 27 LIVERMORE2 24/01/1980 5.8 0.1066 13.17 4.13

HIST07 12 NORTHERN CALIF 03/10/1941 6.4 0.1147 5.28 1.39

HIST08 30 NPALMSPRING1 08/07/1986 6.06 0.129 8.51 1.22

HIST09 31 NPALMSPRING2 08/07/1986 6.06 0.1692 12.15 2.23

HIST10 24 KOCAELI 17/08/1999 7.51 0.1741 28.45 25.84

HIST11 26 LIVERMORE 27/01/1980 5.42 0.2279 11.47 1.2

HIST12 38 WHITTIER1 01/10/1987 5.99 0.2547 19.87 4.04

HIST13 9 IMPERIAL VALLEY 19/05/1940 6.95 0.2584 31.74 18.01

HIST14 10 KOBE JAPAN 16/01/1995 6.9 0.2668 21.66 7.6

HIST15 6 DINAR TURKEY 01/10/1995 6.4 0.3034 33.17 7.5

HIST16 5 CHI-CHI 20/09/1999 7.62 0.3596 52.07 20.95

HIST17 34 PARKFIELD 28/06/1966 6.19 0.3768 23.92 3.85

HIST18 37 WESTMORELAND 26/04/1981 5.9 0.4134 41.41 10.89

HIST19 11 MAMMOTH LAKES 25/05/1980 6.06 0.4193 21.39 4.64

HIST20 7 DUZCE TURKEY 12/11/1999 7.14 0.4273 70.77 47.3

HIST21 2 BIG BEAR 28/06/1992 6.46 0.5031 31.09 4.01

HIST22 22 IMPVALLEY ELCENTRO 15/10/1979 6.53 0.5379 56.8 32.99

HIST23 16 VICTORIA MEXICO 09/06/1980 6.33 0.5722 27.06 10.85

HIST24 21 GAZLI 17/05/1976 6.8 0.6438 61.5 20.8

HIST25 23 KOBE 16/01/1995 6.9 0.7105 77.83 18.87

HIST26 25 LANDERS 28/06/1992 7.28 0.7214 111.05 188.32

HIST27 33 NORTHRIDGE 17/01/1994 6.69 0.7636 73.99 31.15

HIST28 20 DUZCE 12/11/1999 7.14 0.7662 59.68 17.69

HIST29 28 LOMA PRIETA 18/10/1989 6.93 0.7835 77.15 42.67

HIST30 35 SUPERSTITION HILL 24/11/1987 6.54 0.7931 36.89 5.84

HIST31 18 CHICHI 20/09/1999 7.62 0.794 71.98 18.17

HIST32 32 NORTHRIDGE0.8 17/01/1994 6.69 0.8026 74.13 16.32

HIST33 36 TABAS IRAN 16/09/1978 7.35 0.8128 98.2 62.15

HIST34 17 CHICHI 0.8 20/09/1999 7.62 0.8199 87.21 27.98

HIST35 19 COALINGA 22/07/1983 5.77 0.9482 40.61 5.91

HIST36 29 MORGAN HILL 24/04/1984 6.19 0.9652 68.35 10.21

HIST37 3 CAPE MENDOCINO 25/04/1992 7.01 1.3455 90.38 27.79

SHORT NO EARTHQUAKE TANGGAL MAGNITUDE PGA (g)PGV

(cm/sec

PGD

(cm)

Gambar 4 Plot sebaran data hubungan drift

terhadap PGA struktur SRPMK

Gambar 5 Plot sebaran data hubungan drift

terhadap PGA struktur SRPMM

Tabel 6 Parameter sebaran data hubungan

drift terhadap PGA struktur SRPMM

8

Adapun distribusi yang digunakan adalah distribusi yang memiliki Dn yang paling kecil. Plot hasil perhitungan

uji kedua distribusi normal dan lognormal ini diberikan pada gambar 6.

Gambar 6 Plot data S-K Test drift struktur SRPMK dan SRPMM

Setelah dilakukan perhitungan diperoleh Dn max struktur pada kedua struktur SRPMK dan SRPMM untuk

distribusi lognormal lebih kecil daripada distribusi normal, yaitu distribusi normal sebesar 0.19 dan sebesar 0.08

untuk struktur SRPMK pada distribusi lognormal. Sedangkan untuk struktur SRPMM distribusi normal sebesar

0.17 dan lognormal sebesar 0.09. Sehingga distribusi yang digunakan untuk plot fragility curve adalah distribusi

lognormal.

Plot hasil perhitungan fragility function diberikan pada gambar 7 untuk masing-masing IO, LS, dan CP. Kurva

ini merupakan grafik hubungan antara probability of exceedance dari masing-masing performance terhadap

PGA atau yang kita kenal dengan fragility curve. Hasil yang diperoleh pada kedua struktur cenderung identik

akan tetapi akibat dari nilai sentral sebaran data yang dihasilkan berbeda maka masing-masing performance

memiliki probability yang berbeda pula. Selain itu diketahui data analisis seismic hazard wilayah jakarta

diberikan pada gambar 8 yang meliputi periode pendek (Ss) dan periode panjang (S1). Data ini dikembangkan

melalui analisis geoteknik yang merupakan fungsi dari perameter gempa radius tertentu pada kota Jakarta.

Gambar 7 Kurva fragility struktur SRPMK

dan SRPMM

Gambar 8 Hazard curve wilayah Jakarta untuk

periode pendek (Ss) dan panjang (S1)

9

Hasil perhitungan perkalian untuk masing – masing struktur SRPMK dan SRPMM disajikan melalui grafik-

grafik pada gambar 9 dan gambar 10. Adapun probability of collapse struktur merupakan luasan area dari kurva

distribusi probability of collapse. Hasil penjumlahan tersebut adalah; untuk struktur probability of collapse

struktur SRPMK untuk masing-masing IO, LS, dan CP adalah 0.72, 0.37, dan 0.25. Sedangkan probability of

collapse struktur SRPMM untuk masing-masing IO, LS, dan CP adalah 0.82, 0.41, dan 0.3.

Dari hasil perhitungan tampak bahawa probability of collapse struktur SRPMK relatif lebih besar dari pada

struktur SRPMM. Akan tetapi kedua struktur ini tetap berada pada angka yang diizinkan yaitu sebesar 1%.

Selain itu pula untuk masing-masing kriteria IO, LS, dan CP kedua struktur memiliki trend nilai yang relatif

serupa pada kedua jenis struktur.

Evaluasi

Secara umum terdapat berbagai ketidakpastian dalam analisis struktur. Hal ini meliputi berbagai parameter yang

berlaku yang berupa sebaran data probabilistik. Beberapa diantaranya adalah beban, f’c, fy, jumlah data,

permodelan struktur. Variasi dari masing-masing data ini diwakilkan melalui suatu parameter sebaran β data

tertentu sesuai dengan parameter yang diamati. Akibat dari parameter-parameter ini, maka terdapat beberapa

jenis parameter sebaran data β yang berkontribusi terhadap nilai β secara keseluruhan. Nilai β keseluruhan ini

ditentukan melalui persamaan berikut

√

Dimana indeks Load merupakan beban, indeks f merupakan kekuatan material, indeks data merupakan jumlah

data yang digunakan pada analisis, dan indeks model merupakan sistem permodelan struktur.

Penelitian ini sesuai dengan set analisisnya dikembangkan untuk mengkuantifikasi besaran βLoad. Hal ini

mengingat variasi yang diterapkan pada analisis ini adalah variasi 37 jenis ground motion dengan besaran

kekuatan material, jumlah data, dan permodelan struktur tertentu (deterministik). Sehingga hasil sebaran drift

yang diperoleh merupakan fungsi dari suatu sebaran parameter pembebanan saja. Dilain hal, terdapat berbagai

teori probabilistik yang menjelaskan mengenai kuantifikasi masing-masing besaran βf, βdata, dan βmodel. Dari

berbagai research diketahui bahwa rentang besaran masing-masing parameter βf, βdata, dan βmodel adalah 0.15 –

0.3, 0.11, dan 0.1

Gambar 9 Kurva distribusi probability of

collapse struktur SRPMK

Gambar 10 Kurva distribusi probability of

collapse struktur SRPMM

10

Dengan menggunakan hasil yang telah diperoleh pada penelitian ini dan dengan mengambil nilai-nilai ekstrim

sesuai dengan rentang besaran masing-masing parameter βf, βdata, dan βmodel, maka melalui persamaan sebelumnya

besarnya βstruktur untuk struktur SRPMK adalah 0.6784 dan struktur SRPMM adalah 0.7046.

Kesimpulan

Dari hasil penelitian ini diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Nilai sebaran data drift hasil analisis time history desain struktur SRPMK dan SRPMM, melalui

parameter beta (β) adalah; untuk struktur SRPMK β = 0.597 sedangkan struktur SRPMM β = 0.623.

2. Probability of collapse struktur SRPMK pada kategori IO, LS, CP masing-masing adalah 0.72, 0.37,

dan 0.25. Sedangkan struktur SRPMM pada kategori IO, LS, CP masing-masing adalah 0.819, 0.41,

dan 0.3.

Dilain hal terdapat banyak aspek yang masih dapat dikembangkan dari penelitian ini. Salah satu yang dapat

dikembangkan adalah mengenai penggunaan M-V curve yang bervariasi sesuai dengan M-V curve aktual

masing-masing elemen. Selain itu akurasi dari tools yang digunakan masih dapat dikembangkan lebih lanjut

untuk mendapatkan hasil yang lebih optimal. Semoga penelitian ini dapat memberikan dampak positif bagi

kemajuan state of the art keilmuan teknik sipil.

Referensi

Akkar, S., Sucuoglu, H., Yakut, A. (2005). Displacement-Based Fragility Function for Low- and Mid-rise

Ordinary Concrete Buildings. Earthquake Engineering Research Institute

ATC-58. Developing Fragility Function for Building Components.Applied Technology Council

ATC-58. Engineering Demand Parameters for Structural Framing Systems. Applied Technology Council

Budiono, B. (2008). Rekayasa Kegempaan. Penerbit ITB

Chopra, A. (2005). Earthquake Dynamics of Structures. A Primer. Second Edition. EERI

http://www.vibrationdata.com/elcentro.htm

Imran, I., Hendrik, F. 2010. Perencanaan Struktur Gedung Beton Bertulang Tahan Gempa. Penerbit ITB

Luco, N., Karaca, E. (2007). Extending the USGS National Seismic Hazard Maps and Shake Maps to

probabilistic building damage and risk maps. USGS

Luco, N. et al. (2007). Risk-Targeted versus Current Seismic Design Maps for the Conterminous United States.

SEAOC

Porter, K., Kennedy, R., Bachman, R. (2007). Creating Fragility Function for Performance-Based Earthquake

Engineering. Earthquake Engineering Research Institute

RSNI 03-1726-201x. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non

Gedung

SNI 03-1726-2002. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung

SNI 03-2847-2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung