process reaction curve (prc)

of 54 /54

Author: vuongtram

Post on 14-Jan-2017

252 views

Category:

Documents


0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 2

    Disain dan implementasi sebuah eksperimen yang baik

    Melakukan kalkulasi secara grafik

    Melakukan kalkulasi secara statistik

    Mengkombinasikan pemodelan dasar dan empirikuntuk sistem proses kimia

    Tujuan Pembelajaran

    Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukanhal-hal berikut.

  • 3

    Kerangka Kuliah

    Disain eksperimen untuk bangunan model

    Process reaction curve (graphical)

    Estimasi parameter statistik

    Estimasi parameter dengan nonlinear least square

    Workshop

    Kerangka Kuliah

  • 4

    Pemodelan Proses Model Empirik vs Mekanistik

    Model Empirik Diturunkan dari uji kinerja pada

    proses nyata Tidak didasarkan pada

    mekanisme yang melandasinya Mencocokkan fungsi tertentu

    untuk mencocokkan proses Hanya gambaran lokal dari

    proses saja (bukan ekstrapolasi) Model hanya sebaik datanya

  • 5

    Model Empirik vs Mekanistik Model Mekanistik

    Berlandaskan pada pemahaman kita tentangsebuah proses

    Diturunkan dari prinsip pertama Mengobservasi hukum kekekalan massa, energi

    dan momentum Berguna untuk simulasi dan eksplorasi kondisi

    operasi yang baru Mungkin mengandung konstanta yang tidak

    diketahui yang harus diestimasi

    Pemodelan Proses

  • 6

    PERTANYAAN BENAR/SALAH

    Kita memiliki semua data yang diperlukan untuk mengembangkansebuah model dasar dari sebuah proses kompleks

    Kita memiliki waktu untuk mengembangkan sebuah model dasardari sebuah proses kompleks

    Eksperimen adalah mudah untuk dilakukan di sebuah proseskimia

    Kita perlu model yang sangat akurat untuk teknik pengendalian

    Kita telah menginvestasikan sejumlah usaha untukMempelajari pemodelan dasar. Kenapa kini kita

    Mempelajari pendekatan empirik?

    Pemodelan Empirik

  • 7

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

    DataAlternatif

    Pengetahuan awal

    Bukan hanyaPengendalian

    proses

    Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik

  • 8

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

    Nampak sangat umum; itu!Bagaimanapun, kita masih

    perlu memahami prosesnya!

    Mengubah suhu 10K pada reaktor pirolisis etana diperbolehkan.

    Mengubah suhu pada sebuah ?? Reaktor akan membunuhmikroorganisma

    T

    A

    Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik

  • 9

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

    Kondisi operasi kasus dasar Definisi perturbasi Variabel yang diukur Durasi

    Dengan aman Berdampak kecil terhadap kualitas

    produk Efek terhadap keuntungan kecil

    Kita akan menggunakan linear. Berapa orde, dead time, dsb?

    Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik

  • 10

    Gain, konstanta waktu, dead time ...

    Apakah model cocok dengan data yang digunakan untuk mengevaluasiparameter?

    Apakah model cocok dengansejumlah data baru yang tidakdigunakan dalam estimasiparameter.

    Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

  • 11

    Apa sasaran kita?

    Kita mendapatkan model yang cukup baikuntuk disain kontrol, penyetelan kontroler, disain proses.

    Bagaimana kita tahu?

    Kita harus mempercayai buku dan dosendari sekarang. Tapi, kita akan seringmencek di waktu yang akan datang!

    Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

  • 12

    Process reaction curve (PRC) - Metode yang paling sederhana dan paling sering digunakan. Juga memberikan interpretasi visual yang menarik.

    1. Mulai dari steady state

    2. Step tunggal ke input

    3. Kumpulkan data hinggasteady state

    4. Lakukan kalkulasi

    T

    Process Reaction Curve (PRC)

    1

    seK

    sXsY sp

  • 13

    Kenapa Mulai dari Steady-state?

    Metode PRC dapat menentukan model antaraSATU input dan sebuah output. Jika prosestidak berawal pada steady-state, output sedangdipengaruhi oleh beberapa variabel lain (bukanSATU), sebagai tambahan pada input yang dimanipulasi, selama respon transien. Kombinasiinput ini akan mengganggu kebutuhan metodegrafik yang memiliki SATU input step, danperhitungan berikutnya akan mengarah ke model yang salah

  • 14

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e in

    dev

    iatio

    n (%

    ope

    n)

    -5

    -1

    3

    7

    11

    15

    outp

    ut v

    aria

    ble

    in d

    evia

    tion

    (K)

    0 10 20 30 40 time (min)

    Metode 1

    S = maximum slope

    gambar padan ditunjukka/

    /

    SKp

    Data diplotkan dalam variabel deviasi

    Process Reaction Curve (PRC)

  • 15

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e in

    dev

    iatio

    n (%

    ope

    n)

    -5

    -1

    3

    7

    11

    15

    outp

    ut v

    aria

    ble

    in d

    evia

    tion

    (K)

    0 10 20 30 40 time (min)

    Metode 2

    %

    %% )( .

    /

    63

    286351

    t

    tt

    K p

    0.63

    0.28

    t63%t28%

    Data diplotkan dalam variabel deviasi

    Process Reaction Curve (PRC)

  • 16

    45

    55

    inpu

    t var

    iabl

    e, %

    ope

    n

    39

    43

    47

    51

    55

    outp

    ut v

    aria

    ble,

    deg

    rees

    C

    0 10 20 30 40 time

    Mari kita ambil kalkulator danpraktek dengan data

    percobaan ini.

  • 17

    Direkommendasikan

    Process reaction curve - Metode 1 dan 2

    Percobaan dan metode yang juga sama!

    Metode 1

    Dikembangkan pertama kali

    Adanya kesalahandisebabkan oleh evaluasipada slope maksimum

    Metode 2

    Dikembangan tahun 1960-an

    Kalkulasinya sederhana

    Process Reaction Curve (PRC)

  • 18

    Contoh: Problem 6.2

    Dihasilkan data input dan output dari reaktor kimia: Tentukan modelnya menggunakan PRC metode 1

    dan 2

  • 19

    Contoh PRC: Problem 6.2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

    24

    t63%

    6.50 =19.50 =

    13t28% =26t63% =0.79 Kp = 6.35/8 =

    Metode 2

    0.27 S = 7/26 =23.5 =6.00 =

    0.79 Kp = 6.35/8 =

    Metode 1

    t28%

  • 20

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e in

    dev

    iatio

    n (%

    ope

    n)

    -5

    -1

    3

    7

    11

    15

    outp

    ut v

    aria

    ble

    in d

    evia

    tion

    (K)

    0 10 20 30 40 time (min)

    Apa ini percobaan yang dirancang dengan baik?

    Process Reaction Curve (PRC)

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

  • 21

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e in

    dev

    iatio

    n (%

    ope

    n)

    -5

    -1

    3

    7

    11

    15

    outp

    ut v

    aria

    ble

    in d

    evia

    tion

    (K)

    0 10 20 30 40 time (min)

    Input seharusnya mendekati step sempurna; iniadalah dasar dari persamaan. Jika tidak, tidakdapat menggunakan data untuk process reaction curve.

    Process Reaction Curve (PRC)

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

  • 22

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e, %

    ope

    n

    -5

    -1

    3

    7

    11

    15

    outp

    ut v

    aria

    ble,

    deg

    rees

    C

    0 10 20 30 40 time

    Apa kita bisamenggunakan data ini?

    Process Reaction Curve (PRC)

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

  • 23

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e, %

    ope

    n

    -5

    -1

    3

    7

    11

    15

    outp

    ut v

    aria

    ble,

    deg

    rees

    C

    0 10 20 30 40 time

    Output harus cukup berubah. Input terlalukecil. Rule of thumb:

    Signal/noise > 5

    Process Reaction Curve (PRC)

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

  • 24

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e, %

    ope

    n

    -10

    -6

    -2

    2

    6

    10

    outp

    ut v

    aria

    ble,

    deg

    rees

    C

    0 20 40 60 80 time

    Apa kita bisamenggunakan data ini?

    Process Reaction Curve (PRC)

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

  • 25

    Ini disain eksperimen yang baik; itu mencek gangguan

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e, %

    ope

    n

    -10

    -6

    -2

    2

    6

    10

    outp

    ut v

    aria

    ble,

    deg

    rees

    C

    0 20 40 60 80 time

    Process Reaction Curve (PRC)

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

    Output tidak kembalimendekati harga awal, meskiinput dikembalikan ke hargaawal

  • 26

    Rasio Signal/Noise

    Berapa rasio sinyal/noise pada gambar di bawah ini? Apakah datanya dapat diterima untuk mengestimasiparameter menggunakan PRC?

  • 27

    Rasio Signal/Noise (2)

    Dari grafik tersebut terlihat berdekatan, besar dari variasi noise sangattipis 0.2 sampai 0.4C. Suhu awal dan akhir masing-masing 36.5 C dan 39 C; oleh karena itu total perubahan sinyal sekitar 2.5 C. Apabila kita asumsikan harga noise rata-rata 0.3, maka rasionya8.3. Dalam kasus ini, hal ini dapat diterima karena besar noise cukupkecil (signal/noise > 5) untuk melakukan analisis grafik.

    Untuk menentukan apakah data ini diterima untuk estimasi parameter model, hal-hal yang ada di Table 6.1 harus dijawab.

    Apakah rasio signal terhadap noise cukup besar? YA Apakah sinyal input mendekati step sempurna? YA Apakah asumsi metode identifikasi model yang digunakan valid? (yakni

    smooth, S-shaped output response) YA Apakah proses mulai pada steady state? YA Apakah prosesnya mencapai steady state baru? Yes

  • 28

    Tes Ketawa

    Data percobaan berikut diperoleh dari proses pemanasanseperti ditunjukkan pada gambar. Lakukan evaluasi apakahdata tersebut dapat digunakan pada metode PRC

  • 29

    Tes Ketawa (2)

    Semua persyaratan yang ada pada Tabel 6.1 terpenuhi

    Data sesuai dengan kriteria, tapi INI TIDAK CUKUP Kita harus memastikan data tersebut mewakili pengaruh

    (satu) MV pada CV, tanpa ada variabel input lain yang cukup mempengaruhi

    Kita mencatat bahwa ketika aliran bahan bakardinaikkan, suhu yang diukur turun. Ini membuat kitamempertanyakan data dan melakukan percobaan lain, saat ini dengan step kembali untuk mencek gangguan

  • 30

    Tes Ketawa (3)

    Pelajaran kunci:Data harus melewati tes ketawa. Dari pengetahun teknik kami tentang prinsipproses, kita mengenal ketidakkonsistenanyang kentara (apakah kita menertawakandatanya?)

    Sebagai latihan, daftar semua yang mungkinmenyebabkan penurunan suhu, meski bahanbakar naik. Kita mungkin akan merujuk balik padasketsa proses

  • 31

    Proses Sama Hasil Berbeda

    Kita melakukan percobaan pada proses yang sama (misal stirred heater tank), tetapimenghasilkan hasil yang berbeda ketika diulangi

    Apakah penyebabnya dan bagaimanamenanggulanginya

  • 32

    Proses Sama Hasil Berbeda (2)

    Ada dua hal penting: Kemungkinan pertama kenapa respon suhu berbeda

    adalah adanya gangguan. Gangguan yang khas untukperpindahan kalor adalah suhu masuk, tekanan aliranatas dari media pemanas, laju alir umpan. Untukmenghindari gangguan yang tak terukur, orang yang melakukan percobaan harus memastikan bahwa seluruhvariabel input lainnya yang mempengaruhi output tidakberubah

    Kemungkinan lain, disebabkan oleh valve yang sudahtidak bekerja dengan benar. Untuk menghindarikesalahan ini, kita harus memonitor posisi sebenarnyauntuk memastikan aliran berubah sesuai dengan yang diinginkan

  • 33

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e, %

    ope

    n

    -5

    -1

    3

    7

    11

    15

    outp

    ut v

    aria

    ble,

    deg

    rees

    C

    0 10 20 30 40 time

    Plot yang diukur vs diprediksi

    diukur

    diprediksi

    Process Reaction Curve (PRC)

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

  • 34

    Process Reaction Curve (PRC)

    Proses pencampuran tiga-tangki

    PRC untuk kasus dasar

  • 35

    Metode Statistik

    Menyediakan banyak pendekatan umumyang tidak dibatasi oleh Input step Model FOPDT (first order plus dead time) Eksperimen tunggal Gangguan yang besar Mencapai steady-state di akhir percobaan

    Memerlukan Kalkulasi yang lebih kompleks

  • 36

    )( )()( tXKtYdt

    tdYp 1s )(

    )(

    speK

    sXsY

    Metode Statistik

    Ide dasarnya adalah merumuskan model sedemikian rupa sehingga regresi dapatdigunakan untuk mengevaluasi parameter

    Kita akan melakukan ini untuk model FOPDT, meski metode ini sangat umum

    Bagaimana kita melakukan ini untuk model dibawah ini?

  • 37

    measuredimeasuredipredictedi XbYaY ''' 1

    t

    eKbea

    tp

    t

    /

    )( //

    1

    Metode Statistik

    Kita memiliki pengukuran-pengukuran diskret,mari kitanyatakan modelnya sebagai sebuah persamaan yang berbeda, dengan prediksi yang didasarkan padapengukuran sekarang dan yang telah lalu

  • 38

    2 '' min measuredipredictedii

    YY

    Kini kita dapatmenyelesaikan soalregresi standar untukmeminimisasi the sum of squares dari deviasiantara prediksi danpengukuran.

    Detailnya ada di buku.

    -5

    5

    15

    25

    35

    45

    inpu

    t var

    iabl

    e, %

    ope

    n

    -5

    -1

    3

    7

    11

    15

    outp

    ut v

    aria

    ble,

    deg

    rees

    C

    0 10 20 30 40 time

    Metode Statistik

  • 39

    Contoh Statistik: Problem 6.2t X Y Yi+1 Yi Xi-8 Sample0 30 69.65 0.05 0 0 14 30 69.7 0.76 0.05 0 28 30 70.41 0.63 0.76 0 3

    12 30 70.28 -0.10 0.63 0 416 30 69.55 0.67 -0.1 0 520 30 70.32 0.32 0.67 0 624 38 69.97 0.31 0.32 0 728 38 69.96 0.03 0.31 0 832 38 69.68 0.57 0.03 8 936 38 70.22 1.67 0.57 8 1040 38 71.32 2.68 1.67 8 1144 38 72.33 3.27 2.68 8 1248 38 72.92 3.80 3.27 8 1352 38 73.45 4.44 3.8 8 1456 38 74.09 5.35 4.44 8 1560 38 75 5.60 5.35 8 1664 38 75.25 5.13 5.6 8 1768 38 74.78 5.62 5.13 8 1872 38 75.27 6.32 5.62 8 1976 38 75.97 6.65 6.32 8 2080 38 76.3 6.65 6.65 8 2184 38 76.3 5.86 6.65 8 2288 38 75.51 5.21 5.86 8 2392 38 74.86 6.21 5.21 8 2496 38 75.86 6.55 6.21 8 25

    100 38 76.2 6.35 6.55 8 26104 38 76 6.35 27

    t)32=

    (t/ln(a))15.56=(Kp = b/(1-a))0.79

    Kp=

    0.17848b =0.77330a =

    Lakukan regresiMETODE STATISTIK

    measuredimeasuredipredictedi XbYaY ''' 1

  • 40

    -1.5

    -1

    -0.5

    0

    0.5

    1

    1.5

    mea

    sure

    d ou

    tput

    - pr

    edic

    tion,

    deg

    rees

    0 10 20 30 40 time

    measuredipredictedi YY '' Random?

    Diplotkan untuk setiap pengukuran (sample)

    Metode Statistik

    Disain Eksperimen

    Percobaan Pabrik

    Menentukan Struktur Model

    Estimasi Parameter

    Evaluasi Diagnosis

    Verifikasi Model

    Mulai

    Lengkap

  • 41

    Metode Statistik Contoh Pencocokan Least Square Nonlinear

    proses orde satu dari data respon step

    Model:Data

  • 42

    Metode Statistik MATLAB untuk LEAST-SQUARE NON LINEAR

    function diff = fit_simp(x,X,Y)% This function is called by lsqnonlin.% x is a vector which contains the coefficients of the% equation. X and Y are the option data sets that were% passed to lsqnonlin.

    A=x(1);B=x(2);

    diff = 3.*A.*(1-exp(-X/B)) - Y;

  • 43

    Metode StatistikMAIN PROGRAM

    % Define the data sets that you are trying to fit the% function to.

    waktu=[1.154,2.308,3.077,4.231,5.000,6.154,6.923,8.077,9.231,10.000,11.154,12.308,13.077,13.846, 15.000,16.154,17.308,18.077,19.231,20.000,21.154,21.923,23.077,23.846,24.615,25.769,26.923,28.077,29.231,30.000,30.769,31.538,32.692,33.846,34.615,35.769,36.923,37.692,38.846,40.000,40.769,41.538,42.692,43.462,44.615,45.769,46.538,47.692,48.462,49.423,50.385,51.538,52.308,53.462,54.231,55.385,56.538,57.308,58.077,59.231,60.385];

    respon=[-0.125,0.250,0.531,0.938,1.094,1.281,1.594,1.813,2.000,2.188,2.406,2.438,2.500,2.656,2.875, 2.813,3.063,2.938,3.219,3.094,3.375,3.219,3.469,3.313,3.531,3.438,3.688,3.563,3.688,3.625,3.781,3.719,3.750,3.734,3.734,3.875,3.813,3.844,3.906,3.813,4.000,3.844,3.844,3.813,3.938,3.875,4.031,4.016,4.094,4.031,3.969,3.969,3.906,4.031,3.906,4.125,3.938,4.094,4.031,3.938,3.906];

    % Initialize the coefficients of the function.X0=[1 1]';

    % Set an options file for LSQNONLIN to use the% medium-scale algorithm options = optimset('Largescale','off');

    % Calculate the new coefficients using LSQNONLIN.x=lsqnonlin('fit_simp',X0,[],[],options,X,Y);

    % Plot the original and experimental data.Y_new = 3.*x(1).*(1-exp(-X/x(2)));plot(X,Y,'+r',X,Y_new,'b')

  • 44

    Metode Statistik HasilMenggunakan fungsi MATLAB lsqnonlin diperoleh

    Pencocokan yang dihasilkan

    HASIL:Kp = 1.3669= 13.6919

  • 45

    AAAA VkC')C'F(C'

    dtdC'V 0

    FCA0

    VCAAA kCr

    BA

    kVFFK and

    kVFV with

    '''

    0AAA KCCdtdC

    Kita telah melakukan PRC untuk isothermal CSTR dengan reaksi orde satu. Parameter dinamiknya adalah

    Kini, kita ubah laju alir umpansebesar -40% dan mencapaisteady-state baru. Berapadinamik CA0CA sekarang?

    min .// .

    412

    500 33

    0

    mkmolmkmol

    CCK

    A

    Ap

    Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik

  • 46

    Feature Process reaction curve Statistical method Input magnitude Signal/noise > 5 Can be much smaller Experiment duration Reach steady state Steady state not required Input change Nearly perfect step Arbitrary, not sufficient

    information required Model structure First order with dead time General linear dynamic model Accuracy with unmeasured disturbances

    Poor with significant disturbance Poor with significant disturbance

    Diagnostics Plot prediction vs data Plot residuals Calculations simple Requires spreadsheet or other

    computer program

    Cocokkan metode untuk aplikasi

    Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik

  • 47

    Bagaimana keakuratan model empirik?

    Pendekatan linear dari proses non-linear

    Noise dan gangguan tak-terukur mempengaruhi data

    Kurang konsisten dalan metode grafik

    Kurang sempurna dalam impelementasi perubahan katup

    Kesalahan sensor

    Mari kita katakan bahwa setiap parametermemiliki kesalahan 20%. Apa itu cukup baik

    untuk aplikasi mendatang?

    Pembuatan Pemodelan Empirik

  • 48

    We introduced an impulse to the process at t=0. Develop and apply a graphical method to determine a dynamic model of the process.

    0 5 10 15 20 25 30

    0

    1

    2

    3

    outp

    ut

    Pemodelan Empirik WORKSHOP 1

  • 49

    State whether we can use a first order with dead time model for the following process. Explain your answer.

    T

    openm

    svsFsGvalve % . )()()(

    30 10

    125021 3

    0

    1

    s

    mKsFsTsG / .

    )()()(tank1

    130001

    1

    2

    sKK

    sTsTsG / .)()()(tank2 110

    012

    sKK

    sTsTsG measuredsensor

    / .

    )()()(

    (Time in seconds)

    Pemodelan Empirik WORKSHOP 2

  • 50

    We are familiar with analyzers from courses on analytical chemistry. In an industrial application, we can extract samples and transport them to a laboratory for measurement.

    A

    What equipment is required so that could we can achieve faster measurements for use in feedback control?

    Pemodelan Empirik WORKSHOP 3

  • 51

    We are performing an experiment, changing the reflux flow and measuring the purity of the distillate. Discuss the processes that will affect the empirical dynamic model.

    Reactor

    Fresh feed flow is constant

    Pure, unreacted feed

    Pure product

    X = 50%

    X = 95%

    Pemodelan Empirik WORKSHOP 4

  • 52

    Lots of improvement, but we need some more study! Read the textbook Review the notes, especially learning goals and workshop Try out the self-study suggestions Naturally, well have an assignment!

    Identifikasi Pemodelan Empirik

    Disain dan implementasi sebuah eksperimen yang baik

    Melakukan kalkulasi secara grafik

    Melakukan kalkulasi secara statistik

    Mengkombinasikan pemodelan dasar dan empirikuntuk sistem proses kimia

    Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukanhal-hal berikut.

  • 53

    SITE PC-EDUCATION WEB - Instrumentation Notes- Interactive Learning Module (Chapter 6)- Tutorials (Chapter 6)

    Software Laboratory- S_LOOP program to simulate experimental step data, with noise if desired

    Intermediate reference on statistical method

    - Brosilow, C. and B. Joseph, Techniques of Model-Based Control, Prentice-Hall, Upper Saddle River, 2002 (Chapters 15 & 16).

    Sumber Pembelajaran

  • 54

    1. Temukan PRC yang diplotkan pada Bab 1-5 di buku ajar. Cocokkanmenggunakan metode grafik.

    Diskusikan bagaimana parameter akan berubah jika percobaan diulangipada aliran dari harga asalnya.

    2. Estimasi jangkauan dinamika yang kita harapkan dari

    a. aliran di dalam pipab. heat exchangersc. level di reflux drumsd. komposisi distilasie. tekanan distilasi

    3. Kembangkan Excel spreadsheet untuk mengestimasi parameter dalammodel FOPDT

    Saran untuk Belajar Mandiri