analisa struktur primer- srpmk

197

BAB IVPERENCANAAN STRUKTUR PRIMER

4.2 Perhitungan Sruktur PrimerStruktur primer terdiri dari elemen balok dan kolom.

4.2.1 Perencanaan Dimensi (pre-eliminary design)Berikut diagram alur dalam preliminary design.

START

1. Panjang bentang balok :- Balok melintang- Balok memanjang

2. Tinggi bentang kolom3. Panjang bentang sloof

Hitung momen inersia balok, kolom, dan sloof

FINISH

Hitung :1.Dimensi balok

16

lh

balok dengan tumpuan sederhana

21

lh

balok dengan kedua ujung menerus

2.Dimensi kolom

balok

balok

kolom

kolom

L

I

L

I = 12

1

12

1 34

balokkolom L

bh

L

h

3.Dimensi sloof

sloof

sloof

kolom

kolom

L

I

L

I = 3

2

12

1

12

1 44

sloofkolom L

hx

L

h

198

Menentukan Dimensi Balok

a. Balok induk ( BI )L = 7000mm

h >16

L=

16

7000

= 437,5 mm 600 mm

b = h3

2= 600

3

2 = 400 cm

Dipakai dimensi balok induk 40/60cm

b. Balok induk ( B2 )L = 3000mm

h >16

L=

16

6000

= 375 mm = 550 mm

b = h3

2= 550

3

2 = 366 cm 350 cm

Dipakai dimensi balok induk 35/55cm

c. Balok anak ( BA/ B3 )L = 6000mm

h >21

L=

21

6000

= 285 mm 450 mm

b = h3

2= 450

3

2

= 300 mmDipakai dimensi balok anak 30/45 cm

199

d. Balok bordesL = 6000mm

h >21

L=

21

3000

= 142 mm 350 mm

= h3

2= 350

3

2

= 233 mm = 250 mmDipakai dimensi balok anak 25/35 cm

Menentukan Dimensi KolomAda 3 tipe kolom yang digunakan dalam Gedung ini.

balok

balok

kolom

kolom

l

I

l

I

1. Type 1 (K1)Lk = 3600mm ; Lb = 7000mm

koloml

hb 3

12

1

>balokl

hb 3

12

1

3600

40012

1 3h>

7000

60040012

1 3

h = 480,71 mm 600mmb = 400mmDipakai dimensi kolom 40/60 cm

200

2. Type 2 (K2)Lk = 3600mm ; Lb = 6000mm

koloml

hb 3

12

1

>balokl

hb 3

12

1

3600

40012

1 3h>

6000

55035012

1 3

h = 443 mm 500mmb = 400mmDipakai dimensi kolom 40/50 cm

3. Type 3 (K3)Lk = 3600mm ; Lb = 4000mm

koloml

hb 3

12

1

>balokl

hb 3

12

1

360012

1 4h>

4000

55035012

1 3

h = 478 mm 300mmb = h = 300mmDipakai dimensi kolom 30/30 cm

Menentukan Dimensi Sloof ( S1 )Didapat dimensi kolom terbesar = 40 x 60 cmLk = 3600mm ; Ls = 7000mm

sloof

sloof

kolom

kolom

l

I

l

I

201

koloml

hb 3

12

1

>sloofl

hb 3

12

1

3600

60040012

1 3>

7000

3

2

12

1 4h

h = 708 mm 400mmb = 2/3 x h = 2/3 x 400 = 266,67mm 300mmDipakai dimensi Sloof 30/40 cm

Menentukan Dimensi Sloof ( S2 )

Didapat dimensi kolom terbesar = 40 x 60 cmLk = 3600mm ; Ls = 6000mm

sloof

sloof

kolom

kolom

l

I

l

I

koloml

hb 3

12

1

>sloofl

hb 3

12

1

3600

60040012

1 3>

6000

3

2

12

1 4h

h = 681 mm 400mmb = 2/3 x h = 2/3 x 400 = 266,67mm 200mmDipakai dimensi Sloof 20/40 cm

202

4.2.2 Pembeban GempaDalam perhitungan gempa,kami menggunakan analisis statik

ekuivalen. Cara ini kami ambil berdasarkan ketentuan-ketentuandidalam SNI 03-1726-2002, pasal 6. Berikut langkah-langkahdalam analisis statik ekuivalen.

START

Hitung beban-beban gempa yang bekerja padatiap portal.Beban terdiri dari :

1. BEBAN PLAT2. BEBAN BALOK3. BEBAN HIDUP SESUAI FUNGSI

BANGUNAN4. BEBAN KOLOM

Hitung :1. Waktu getar struktur (T)2. Faktor respons gempa (C)

Input :1. Faktor keutamaan (I)2. Faktor reduksi gempa (R)

Hitung gaya geser gempa :

V= (C x I x wt x)/ R

Hitung gaya geser dasar sepanjangketinggian bangunan :

Fi = ((wi x hi) x V)/ ∑ wi x hiFINISH

203

JIHGFEDCBA

12

4

5

6

7

3

8

9

Panjang Lebar Tinggi Reduksi (Kg) (Kg)

- Beban hidup plat 17 6 - 1 0.3 250 Kg/m27650

- Kolom ( K2 ) 1.8 0.4 0.5 2 1 2400 Kg/m31728

- Sloof S1 30 0.3 0.4 1 1 2400 Kg/m38640

- Sloof S2 23.5 0.2 0.4 1 1 2400 Kg/m34512

- Kolom ( K1 ) 1.8 0.4 0.6 2 1 2400 Kg/m32073.6

- ubin 17 6 0.01 1 1 2400 Kg/m32448

- spesi 17 6 0.02 1 1 2100 Kg/m34284

- Partisi 9.525 - 1.8 1 1 30 Kg/m2514.35

- Dinding 1/2 Bata 31 - 1.8 1 1 250 Kg/m213950

Jumlah Jumlah

Wo 45799.95

W KeteranganDimensi (meter)

nFaktor

Berat Jenis

4.2.2.1 Beba Gempa

Sebagai contoh dari analisis statik ekuivalen, digunakanperhitungan portal As C.

Gambar 4.2.1 Denah Portal AsTabel 4.2.1 Perhitungan Massa Bangunan pada Portal C

Nilai Wo =

204

- Kolom ( K1 ) 3.6 0.4 0.6 2 1 2400 Kg/m33456

- Kolom ( K2 ) 3.6 0.4 0.5 2 1 2400 Kg/m33456

- Dinding 1/2 Bata 40.85 - 3.6 1 1 250 Kg/m236765

7 3 0.12 8 1 2400 Kg/m36048

3 3 0.12 2 1 2400 Kg/m32592

6 1 0.1 2 1 2400 Kg/m31440

- ubin 19 6 0.01 1 1 2400 Kg/m32736

- spesi 19 6 0.02 1 1 2100 Kg/m34788

- Balok B1 14 0.4 0.6 1 1 2400 Kg/m38064

- Balok B2 27 0.35 0.55 1 1 2400 Kg/m312474

- Balok B3 26 0.3 0.45 1 1 2400 Kg/m38424

19 3 - 1 0.3 250 Kg/m24275

19 3 - 1 0.3 250 Kg/m24275

W1 98793

- Plat Lantai

- Beban hidup Lantai

- Kolom ( K1 ) 1.8 0.4 0.6 2 1 2400 Kg/m31728

- Kolom ( K2 ) 1.8 0.4 0.5 2 1 2400 Kg/m31728

- Dinding 1/2 Bata 40.85 - 1.8 1 1 250 Kg/m218382.5

- Balok B1 14 0.4 0.6 1 1 2400 Kg/m38064

- Balok B2 27 0.35 0.55 1 1 2400 Kg/m312474

- Balok B3 26 0.3 0.45 1 1 2400 Kg/m38424

3 3 0.1 3 1 2400 Kg/m36480

10 6 0.12 1 1 2400 Kg/m317280

6 1 0.1 2 1 2400 Kg/m32880

6.5 3 0.15 1 1 2400 Kg/m37020

19 3 - 1 0.3 100 Kg/m21710

19 3 - 1 0.3 100 Kg/m21710

W3 87880.5

- Plat lantai

- beban hidup lantai

- Kolom ( K1 ) 3.6 0.4 0.6 2 1 2400 Kg/m33456

- Kolom ( K2 ) 3.6 0.4 0.5 2 1 2400 Kg/m33456

- Dinding 1/2 Bata 40.85 - 3.6 1 1 250 Kg/m236765

7 3 0.12 8 1 2400 Kg/m36048

3 3 0.12 2 1 2400 Kg/m32592

6 1 0.1 2 1 2400 Kg/m31440

19 3 - 1 0.3 250 Kg/m24275

19 3 - 1 0.3 250 Kg/m24275

- Balok B1 14 0.4 0.6 1 1 2400 Kg/m38064

- Balok B2 27 0.35 0.55 1 1 2400 Kg/m312474

- Balok B3 26 0.3 0.45 1 1 2400 Kg/m38424

W2 91269

- Plat lantai

- Beban hidup

Nilai W1 =

Nilai W2=

Nilai W3=

205

Wtotal = ∑ W0 + ∑W1 + ∑W2 + ∑W3

= ( 45.799,95 + 98.793 + 91.269 + 87.880,5 ) kg= 323.742,5 kg

Taksiran waktu getar alami secara empiris :H = Tinggi bangunan = 10,8 m

(T1) = 0.06 H3/4

= 0.06 x 10,8/4

= 0,357Kontro pembatasan T sesuai “Pasal 5.6“ ( SNI-03-1726-2002 )

T1 < ζ x H3/4 .......... ζ=0,063T1 <T = ζ x H3/4 = 0,063.(10,8)3/4 = 0,375T1<T0,357 < 0,375.......OK

NB: Semua ini untuk mencegah struktur gedung yang terlaluflexible, sehingga nilai T harus dibatasi.

Bangunan terletak pada zona gempa 6 dan lunak, sehingga nilaifaktor respon gempa :

C = 0,90

Dengan nilai faktor keutamaan berdasarkan fungsi bangunanI = 1 (SNI 03-1726-2002, psl 4.1.2)

Faktor reduksi gempa (R) = 8,5 (SNI 03-1726-2002, tabel3)

Gaya geser gempa (V) = WtR

IC

= g323.742,5K5,8

19,0

= 34.278,61 Kg

206

Pengaruh pembebanan gempa dalam arah utama (dalam hal ini arahX) harus dianggap efektif 100% dan dianggap terjadi secarabersamaan dengan pengaruh arah beban gempa tegak lurus (dalamhal ini arah Y) dengan efektifitas 30%.(SNI 03-1726-2002, psl 5.8)Gaya geser dasar gempa disebarkan pada sepanjang ketinggianbangunan arah X dengan efektifitas 100%:

Fi = VhW

hW

ii

ii

W0 x h0 = 45.799,95 x 0 = 0 kg.mW1 x h1 = 98.793 x 3,6 = 355.654,8 kg mW2 x h2 = 91.269 x 7,2 = 657.136,8 kg mW3 x h3 = 87.880,5 x 10,8 = 949.109,4 kg m+

∑ W x h = 1.961.901,0 kg m

F1y = VhW

hW

11 = 34.278,61

01.961.901,

355.654,8

= 6.214,05 Kg

F2y = VhW

hW

22 = 34.278,61

01.961.901,

657.136,8

= 11.481,59 Kg

F3y = VhW

hW

33 = 34.278,61

01.961.901,

949.109,4

= 16.582,97 Kg

Gaya geser dasar gempa disebarkan pada sepanjang ketinggianbangunan arah X dengan efektifitas 30%:F1x = F1y x 30% = 1.864,215 KgF2x = F2y x 30% = 3.444,476 KgF3x = F3y x 30% = 4.974,892 Kg

207

JIHGFEDCBA

12

4

5

6

7

3

8

9

4.2.3 Analisa Struktur.

4.2.3.1 Perencanaan Balok Utama

Berikut diambil contoh perhitungan penulangan lentur padabalok Tipe B2, as 5 joint C-D dengan dimensi 35 x 55 cm.

Gambar 4.2.3 Posisi BI-1/2, as H, join 1-4Pada Denah Pembalokan Lantai 2 (+3.60)

Gambar 4.2.2 Denah Balok Lantai 2

Mutu bahan yang digunakan adalah sebagai berikut :Mutu beton (fc’) : 25 MPaMutu baja tulangan lentur (fy) : 400 MPaMutu baja tulangan geser /sengkang (fys) : 240 MPaTebal selimut (decking) ditentukan berdasarkan SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.1 :

208

Tabel 4.2.2 Tebal Minimum Selimut Beton

Tebalminimumselimut(mm)

a. Beton yang dicor langsung di atas tanah danselalu berhubungan dengan tanah. 75

b. Beton yang berhubungan dengan tanah ataucuaca :

Batang D-19 hingga D-56 Batang D-16, jaring kawat polos P16 atau

kawat ulir D-16 dan yang lebih kecil.

5040

c. Beton yang tidak langsung berhubungandengan cuaca atau beton tidak langsungberhubungan dengan tanah :Pelat, dinding, pelat berusuk :Batang D-44 dan D-56Batang D-36 dan yang lebih kecilBalok, kolomTulangan utama, pengikat, sengkang, lilitanspiral.

Komponen struktur cangkang, pelat lipat :Batang D-19 dan yang lebih besarBatang D-16, jaring kawat polos P-16 atauulir D-16 dan yang lebih kecil.

4020

40

2015

Jadi tebal selimut beton yang digunakan adalah 40mm.Direncanakan tul lentur : 19 mmDirencanakan sengkang : 10 mmDirencanakan torsi : 10 mm

Spasi adalah jarak antar tulangan yang direncanakan, agardalam pelaksanaannya jarak tersebut dapat terisi oleh material

209

kerikil. Dalam perencanaan ini, spasi yang digunakan minimaltidak boleh kurang dari adalah 40 mm.

Tebal efektif balok untuk satu lapis susunan tulangan:d = h – decking – sengkang – tul lentur – ½ spasi

= 550 – 40 – 10 – 19/2 = 490.5 mmd’ = decking + sengkang + ½ tul lentur

= 40 + 10 + 19/2 = 59.5 mm

Gambar 4.2.4 Tinggi Efektif PenampangBalok

m = ,85,0 fc

fy

=

2585,0

400

= 18,824

min =fy

4,1=

400

4,1= 0,0035

b =

fyfy

fc

600

60085,0 1,

=

400600

600

400

85,02585,0= 0,032

Nilai β1 diambil berdasarkan SNI 03-2847-2002, Pasal12.2.7(3).”(3) Faktor β1 harus diambil sebesar 0,85 untuk betondengan nilai kuat tekan fc’ lebih kecil daripada atau samadengan 30 Mpa.........”

max = balance75,0= 0,75 x 0,032 = 0,024

d

b

h

d'As

As'

210

Penulangan puntir longitudinal :

- Tulangan Torsi perlu Al = 2cot gf

fP

s

At

yt

yvh

-s

At =

y0 fcot

Tu

dbg

START

Rencanakan :fc’, fy, decking, Øtulangan torsi

Tentukan Tu dari Output SAP2000

Batas Tu =

cp

cp

P

Afc2

12

'

Ya

Kontrol :Batas Tu < Tu

Tidak Torsi tidakdiperhitungkan

a. Penulangan Torsi

Momen torsi terjadi akibat adanya gaya yang menyebabkanpuntiran pada badan balok-balok tepi pada umumnya. Namuntidak menutup kemungkinan terjadi pada balok tengah, akibattidak seimbangnya beban pelat pada kedua sisi balok tersebut.

Diagram alir perhitungan momen Torsi.

211

Penyebaran tulangan longitudinal pada tiap sisi penampang balok

4

A

FINISH

Selanjutnya, tulangan torsi pada sisi atas

ditambahkan pada tulangan lentur atas dan

tulangan torsi bawah ditambahkan pada

tulangan lentur bawah, sehingga diperoleh nilai

kebutuhan tulangan adalah :

1. As’ perlu + Al/42. As perlu + Al/43. Tulangan Web ( 2 x Al/4 )

212

Momen punter dari Pelat Lantai 2 ( Elv. 3,60m );

Gambar 4.2.3 Distribusi Beban Pelat Terhadap Balok

Momen di dalam pelat persegi yang menumpu pada ke-empattepinya akibat beban terbagi rata, didapatkan koefisien X.

Mn pelat 1 = 0,001x{(1,2x392)+(1,6x250)}x3,52x 81= 863,654 kgm.

Mn pelat 2 = 0,001x{(1,2x392)+(1,6x250)}x32x 83= 650,189 kgm.

M puntir yang diterima pelat;Mn = Mn pelat 1- Mn pelat 2

= 863,654 kgm – 650,189 kgm = 213,465 kgm =2134650 NmmMomen puntir dari Sap2000;Mn = -192,58 kgm = -1.925.800 Nmm

Momen Total ( Tu ) =Mn.tot= 2.134.650-1.925.800 =208.850 Nmm

1

2

Nilai q pelat dari tableBeban Lantai ;

Pelat 1( B2 ) :Qdl = 392 Kg/m2Qll = 250 Kg/m2Lx = 3.5 m; Ly/Lx=1,714

Pelat 2 ( C2 ) :Qdl = 392 Kg/m2Qll = 250 Kg/m2Lx = 3 m; Ly/Lx= 2

213

550mm

350mm

4D19mm

6D19mm35mm

y

d

40mm

Nilai momen torsi boleh diabaikan apabilaBatas Tu< Tu

Batas Tu =

cp

cp

P

Afc2

12

'

Batas Tu =

cp

cp

P

Afc2

12

'

Batas Tu =

1800

192.500

12

25 2= 7.824.377,111 Nmm

Tu<Batas Tu

208.850 Nmm < 7.824.377,111 Nmm ( OK )

”Nilai Tu lebih kecil dari Nilai batas Tu, sehingga pengaruhpuntir dapat diabaikan”

Acp = 350 x 550 = 192.500 mm2Aoh= 300 x 500 = 150.000 mm2

Pcp = 2x(350+550) = 1.800 mmPh = 2x(300+500) = 1.600 mm

214

b.Penulangan Lentur Balok.

Dalam perhitungan penulangan balok, yang perludiperhatikan adalah balok-balok yang mengalami nilai momenterbesar, nilai gaya geser terbesar, dan nilai torsi/ momen puntirterbesar. Sehingga diharapkan design tulangan yang kitahasilkan mampu menahan gaya-gaya yang terjadi.

START

Rencanakan :fc’, fy, decking, Øtulangan,, d, d’, d”

Tentukan Mu dari Output SAP2000

Hitung :

21 Xx

dxCcM nc

Asumsi xrencanc < 0.75 Xb

Hitung :

dxf

Xy

b

600

600

Hitung :Cc= 0,85.f’c.b.a

a = .x

Hitung :

ncn MM Mn – Mnc < 0

Tidak perlu tulangan tekanTidak perlu tulangan tekan

Mn – Mnc > 0

Perlu tulangan tekan

215

Hitung :

''2'

dd

MMTC ncn

s

Kontrol tulangan tekan leleh

Hitung :

''

''

85.0 cs

ss

ff

CA

yys f

Cs

f

CcA

Hitung tulangan perlu :As = Asc + AssAs’ = As’

Kontrol jarak tulangan (s)

FINISH

Kontrol kekuatan :un MM

2bxd

MnRn

fy

Rnm

mperlu

211

1

dbAs

216

217379200 Nmm

0.9DL- Qx

0.9DL+ Qx

213100000 Nmm

Untuk mendapatkan nilai momen pada elemen balok,digunakan bantuan Program SAP 2000 dengan nilaisebagai berikut :Output SAP ( Frame 543 )

Tumpuan 1=0.9DL- 1,6Ex = 233.418.200 Nmm

Tumpuan 2=0.9DL+ 1,6 Ex = 228.853.200 Nmm

Lapangan1.2DL+1.6LL = 63.626.700 Nmm

Diambil nilai Momen yang terbesar dari beberapa kombinasipembebanan..

Gambar 4.2.4 Nilai Momen Pada Balok Akibat Beban Rencana

233.418.200 Nmm

228.853.200 Nmm

0.9DL- 1,6 Ex

0.9DL+ 1,6 Ex

63620100 Nmm

1.2DL+1.6LL63.626.700Nmm

1,2 DL+ 1,6LL

217

Dalam perencanaan sebuah bangunan, elemen strukturbalok harus di design dalam kondisi under reinforced(keruntuhan tarik). Kondisi dimana baja tulangan akanmengalami leleh terlebih dahulu dibandingakan beton, padasaat kapasitas maksimum balok terlampaui.

Dalam kenyataannya kondisi ini terlihat pada saat balokmenerima beban maksimum, akan terjadi deformasi/ perubahanbentuk yang besar. Sehingga, diharapkan penghuni memilikikesempatan untuk menyelamatkan diri pada saat kapasitasmaksimum balok terlampaui.Untuk mendapatkan kondisi ini

- x rencana harus lebih kecil dari pada xbalanced.- ρpasang harus lebih kecil dari pada ρbalanced.

Berikut perhitungan penulangannya :a.Tumpuan Kiri

Mu = 233.418.200Nmm(Akibat 0.9DL- 1,6 Ex)

Mn =8,0

0233.418.20

Mu

= 291.772.750 Nmm

Xb = df y

600

600= 5.490

400600

600

= 294,3mm

Xmax < 0,75 x Xb< 0,75 x 294.3mm = 220,725 mm

Xrencana = 80 mm

Cc = 0,85 x fc’ x b x β x Xrencana

= 0,85 x 25 x 350 x 0,85 x 80 = 505.750 N

Mnc =

21 rencanaX

dCc

218

=

2

8085,05.490505.750

= 230.874.875 Nmm

Mns = Mn – Mnc= 291.772.750 – 230.874.875

= 60.897.875 Nmm

Cs='dd

Mns

=

5.595.490

60.897.875

=141.294,374 N

fs’= 600'

x

dx= 600

80

5.5980

= 153,75 MPaJika tulangan tekan leleh : fs’ > fy ; dipakai fyJika tulangan tekan tidak leleh: fs’ < fy ; dipakai fs’

As’ ='85,0' fcfs

Cs

= 2585,0153,75

4141.294,37

= 1.066,373 mm2

As = Asc + Ass

=fy

Cc+

fy

Cs

=400

505.750+

400

4141.294,37

= 1.617,611 mm2

219

-Kontrol spasi tulangan minimum

1

)()2()2(min

n

ndeckingbS

utamatulsengkangtulw

=14

)194()102()402(350

= 58 mm > 40 mm ;

Didapat Tulangan :

As’( perhitungan ) = 1.066,373 mm2

As ( perhitungan ) = 1.617,611 mm2

Tulangan yang dipakai ;

As’ = 1134,12 mm2 ( 4D19mm )As = 1984,71 mm2 ( 7D19mm )

● Cek Keserasian Tegangan ;

xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

NT 884.793)40071,1984(

Cc+ Cs = T

884.793084.488.40222.659

876,321.6

x

xx

12,1134)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 084.488.40222.659

220

6.321,876X2 – 134.662X – 40.488.084 = 0

Didapat nilai X :X1 = 91 mmX2= -70 mm ; jadi X pakai = X1 = 91mm.

-Kemampuan penampang :

”Dikarenakan susunan tulangan tarik terdiri dari 2 lapis,maka harus dilakukan perhitungan terhadap tinggi effektifyang baru”,sebagai berikut;

Gambar 4.2.5 Penampang Balok Tumpuan Kiri(B2 350/550 )

y =53,2837

5,11353,28335,5953,2834

Mpax

dxsf 692,207

91

600)5,5991(600)'('

221

= 82,643 mm

Tinggi manfaat d menjadi : d = 550 mm- 82,643 mm= 467,357 mm

Kapasitas Momen Penampang Balok :

Mn= M

n1+ M

n2

Mn1 =

2)'.'.(

adxsfsAfyAs

=

2

35,774,467)6,20712,113440071,1984( x

= 238.300.602,6 Nmm

Mn2 = ')'.'( ddxsfsA 426,725

= '5,59357,467)69,20712,1134( x

= 96.078.961,64 Nmm

Mn = Mn1+Mn2

= 238.300.602,6 Nmm + 96.078.961,64 Nmm= 334.379.564,2 Nmm

“Cek kapasitas Momen”ø Mn > Mu

0.8 x 334.379.564,2 > 233.418.200

267.503.651,4 Nmm > 233.418.200 Nmm ( ok )

b.Tumpuan KananMu = 228.853.200 Nmm

222

(Akibat 0.9DL+ Ex)

Mn =8,0

0228.853.20

Mu

= 286.066.500 Nmm

Xb = df y

600

600= 5.490

400600

600

= 294,3mm

Xmax < 0,75 x Xb< 0,75 x 294.3mm = 220,725 mm

Xrencana = 80 mm


= 0,85 x 25 x 350 x 0,85 x 80 = 505.750 N

Mnc =

21 rencanaX

dCc

=

2

8085,05.490505.750

= 230.874.875 NmmMns = Mn – Mnc

= 286.066.500 – 230.874.875= 55.191.625 Nmm

Cs ='dd

Mns

=

5.595.490

55.191.625

=128.054,814 N

fs’ = 600'

x

dx= 600

80

5.5980

= 153,75 Mpa

Jika tulangan tekan leleh : fs’ > fy ; dipakai fyJika tulangan tekan tidak leleh: fs’ < fy ; dipakai fs’

223

As’ ='85,0' fcfs

Cs

= 2585,075,153

4128.054,81

= 966,451 mm2

As = Asc + Ass

=fy

Cc+

fy

Cs

=400

505.750+

400

4128.054,81

= 1584,512 mm2

Didapat Tulangan :

As’( perhitungan ) = 966,451 mm2

As ( perhitungan ) = 1584,512 mm2

Tulangan yang dipakai ;

As’ = 1134,12 mm2 ( 4D19mm )

As = 1701,18 mm2 ( 6D19mm )


1

)()2()2(min

n

ndeckingbS


=14

)194()102()402(350

= 58 mm > 40 mm ;→ Untuk daerah tarik tulangan akan dipasang 2 Lapis

( 4D19mm dan 2D19mm ).

224

→ Untuk daerah tekan tulangan akan dipasang 1 Lapis( 4D19mm).

● Cek Keserasian Tegangan ;

xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

NT 472.680)40018,1701(

Cc+ Cs = T

472.680084.488.40222.659

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 21.250X – 40.488.084 = 0

Didapat nilai X :X1 = 81 mmX2= -78 mm ; jadi X pakai = X1 = 81mm.

12,1134)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 084.488.40222.659

Mpax

dxsf 259,159

81

600)5,5981(600)'('

225

550mm

350mm

4D19mm

6D19mm35mm

y

d

40mm


”Dikarenakan susunan tulangan tarik terdiri dari 2 lapis,maka harus dilakukan perhitungan terhadap tinggi effektifyang baru”,sebagai berikut;

Gambar 4.2.6 Penampang Balok Tumpuan Kanan( B2 350 x 550 )

y =53,2836

5,11353,28325,5953,2834

= 77,5 mm

Tinggi manfaat d menjadi : d = 550mm- 77,5mm= 472,5mm

226

Kapasitas Momen Penampang Balok :

Mn= M

n1+ M

n2

Mn1 =

2)'.'.(

adxsfsAfyAs

=

2

695,472)259,15912,113440018,1701( x

= 218.921.678,1 Nmm

Mn2 = ')'.'( ddxsfsA = '5,595,472)259,15912,1134( x= 74.595.571,45 Nmm

Mn = Mn1+Mn2

= 218.921.678,1 Nmm + 74.595.571,45 Nmm= 293.517.249,6 Nmm

“Cek kapasitas Momen”

ø Mn > Mu

0.8 x 293.517.249,6 > 228.853.200

234.813.799,7 Nmm > 228.853.200Nmm ( ok )

c.LapanganMu = 63.626.700Nmm

(Akibat 1,2DL+1,6LL)

Mn =8,0

Mu=

8,0

63.626.700= 79.533.375 Nmm

Xb = df y

600

600= 5.490

400600

600

227

= 294,3mmXmax < 0,75 x Xb

< 0,75 x 294.3mm = 220,725 mmXrencana = 75 mm


= 0,85 x 30 x 400 x 0,85 x 75 = 474.140,625 N

Mnc =

2

1 rencanaXdCc

=

2

7585,05,490474.140,62

= 217.452.744,1 NmmMns = Mn – Mnc

= 79.525.000 - 217.452.744,1= -137.927.744,1 Nmm < 0, tidak perlu

tulangan tekan.→ Sehingga untuk analisis selanjutnya digunakan

perhitungan tulangan tunggal.

Rn =2db

M n

=

25,490350

79.533.375

= 0.944

perlu =

fy

Rnm

m

211

1

= 0024,0400

944,08,18211

8,18

1

Jika ρperlu ≤ ρmin, maka ρperlu dinaikkan 30%, sehinggaρpakai = 1,3 x 0,0024 = 0,003

perlu < min , maka dalam perhitungan selanjutnya

digunakan min .

228

As = min x b x d= 0,0035 x 350 x 490,5 = 600,8625 mm2

n =225,0 d

As

=

21914,325,0

600,8625

= 2,12 buah ≈ 2 buah

●Tulangan lentur yang akan digunakan adalah diameterbatang D19mm. Berdasarkan syarat mengenai tulanganlentur tarik minimal disepanjang bentang balok”Pasal23.3 (2(1)), Tiap potongan balok harus ada tulangan

min As =fy

dbw..4,1

=400

489.350.4,1= 599,025 mm2

Dengan mempertimbangkan ketentuan dari pasal diatasmaka akan digunakan tulangan 4D19mm pada daerah tarik( As= 1134,12 mm2 > As min = 599,025 mm2)dan2D19mm pada daerah tekan yang berperan sebagaitulangan partisi.

229

550mm

350mm

2D19mm

40mm

4D19mm

Gambar 4.2.7 Penampang Balok didaerah Lapangan( B2 350 x 550 )


1

)()2()2(min

n

ndeckingbS


=14

)194()102()402(350

= 58 mm > 40 mm ;→ Untuk daerah tarik tulangan akan dipasang 1 Lapis

( 4D19mm ).

→ Untuk daerah tekan tulangan akan dipasang 1 Lapis (Sebagai tulangan partisi )( 2D19mm).

230


a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

04012,1134

= 60,995 mmCc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 350 x 60,995 = 453.650,313 N

Mn =

2'

adCc

=

2

995,605,4903453.650,31

= 208.680.278,1 Nmm

“Cek kapasitas Momen”

ø Mn > Mu

0.8 x 208.680.278,1 > 63.620.000

166.944.222,5 Nmm > 63.626.700 Nmm ( ok )

231

TARIK

TEKAN

→Kontrol syarat-syarat komponen beton bertulang yangmerupakan bagian dari SPBL ”Struktur Pemikul BebanLateral”.

Cek pada tumpuan A :

A B

M(-) = 23.341,82=233.418.200 Nmm

Comb 15 = 0.9 DL- 1.6Qx

A

6D19mm

4D19mm

6D19mm

4D19mm

4D19mm

4D19mm

B2 (350/550)

K2 (400/500) K2 (400/500)

5600mm

6000mm

A

A

A

AB

B

7 2D19mm

232

TARIK

TEKAN

Cek pada tumpuan B :

M(+) = 9.614,80 kgm = 96.148.000 Nmm

Comb 14 = 0.9 DL+ 1.6Qx

A

M(-) = 22885,32 =228.853.200 Nmm

Comb 15 = 0.9 DL- 1.6Qx

M(+) = 9.718,67 kgm = 97.186.700 Nmm

Comb 14 = 0.9 DL+ 1.6Qx

B

B

233

63620100 Nmm

1.2DL+1.6LL

550mm

350mm

2D19mm

40mm

4D19mm

Cek pada lapangan :

Gambar 4.2.8 Nilai Momen Akibat GempaBolak- Balik pada Tiap Penampang Balok

Pada tumpuan A ;Sesuai dengan Out put SAP2000, maka didapat nilai- nilaiMomen sbb;

M(+) = 96.148.000 Nmm

M(-) = 233.418.200 Nmm

→Momen sesuai tulangan terpasang :

Cek : 7D19mm = 1984,71 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

04071,1984

M(+) = 6362,67 kgm = 63.626.700 Nmm

Comb 2 = 1,2 DL+ 1.6LL

234

= 106,741 mm

Cc’ = 0,85 x fc’ x b x a= 0,85 x 25 x 350 x 106,741 = 793.886,188 N

ø Mn = ø

2'

adCc

= 0.8

2

741,1065,4728793.886,18

= 266.192.896,8 Nmm

Cek : 4D19mm = 1134,12 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

0401134,12

= 60,995 mmCc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 350 x 60,995 = 453.650,313 N

ø Mn = ø

2'

adCc

= 0.8

2

995,605,4903453.650,31

= 166.944.222,5 Nmm

Pada tumpuan B ;Sesuai dengan Out put SAP2000, maka didapat nilai- nilai Momensbb;

M(+) = 97.186.700 Nmm

M(-) = 228.853.200 Nmm

235

Cek : 6D19mm = 1701,18 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

04018,1701

= 91,492 mmCc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 350 x 91,492 = 680.471,75 N

ø Mn = ø

2'

adCc

= 0.8

2

492,915,472680.471,75

= 232.315.233 Nmm

Cek : 4D19mm = 1134,12 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

0401134,12

= 60,995 mmCc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 350 x 60,995 = 453.650,313 N

ø Mn = ø

2'

adCc

= 0.8

2

995,605,4903453.650,31

= 166.944.222,5 Nmm

236

Mu As terpasang øMnFRAME DAERAH Nmm mm2 Nmm

233.418.200 1984,71 266.192.886,18896.148.000 1134,12 166.944.222,5

LAPANGAN 63.626.700 1134,12 166.944.222,5228.853.200 1701,18 232.315.23397.286.700 1134,12 166.944.222,5

LOKASI

543

TUMPUANA ( KIRI )

TUMPUAN B( KANAN )

Tabel 4.2.3 Nilai Momen Ultimate Balok yang Terpasang

→Berdasarkan pasal 23.3(2(1))“Tiap potongan balok harus ada tulangan minimum

min As =fy

dbw..4,1

=400

489.350.4,1= 599,025 mm2

Tulangan minimum yang dipasang disepanjang penampang balokadalah 4D19mm; As= 1134,12 mm2>599,025 mm2

Jadi untuk pasal ini, balok memenuhi syarat.( OK )

→Berdasarkan pasal 23.3(2(2))“Kuat momen positif terpasang dimuka kolom> 50%kuat

momen negative “M(+) = 166944222,5 NmmM(- ) = -266.192.886,188 Nmm

M(+) > 50%.M(-)166.944.222,5Nmm > 0.5 266.192.886,188 Nmm166.944.222,5Nmm > 133.096.443,1 Nmm ( OK )

→Berdasarkan pasal 23.3(2(2))

237

“ Disetiap potongan sepanjang balok tidak boleh ada kuatmomen positif/ negative yang kurang dari 1/4Mmax”

4D19mm = 1134,12 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

0401134,12

= 60,995 mmCc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 350 x 60,995 = 453.650,313 N

ø Mn = ø

2'

adCc

= 0.8

2

995,605,4903453.650,31

= 166.944.222,5 Nmm

Mmax = 266.192.886,188 Nmm

1/4Mmax = 66.548.221,53 Nmm

ø Mn > 1/4Mmax

0,8 x 166.944.222,5 Nmm > ¼ x 266.192.886,188Nmm

133.555.378 Nmm > 66.548.221,53 Nmm.......(OK)

238

→Berdasarkan pasal 23.3(2(1))“Tiap potongan disepanjang balok baik sisi atas atau sisi

bawah harus ada 2batang tulangan yang diteruskan “.

→Berdasarkan pasal 23.5(1(4))“Bila tulangan longitudinal menembus HBK ( hubungan

balok kolom ), maka h atau d > 20db ( tulangan lentur )d = 472,5 mm > 20 19mm = 380 mm ( OK )

c. Desain Tulangan Geser Balok

Sebagaimana diatur oleh pasal 23.3(4), gaya geser rencanaVc harus ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagiankomponen struktur antara dua muaka tumpuan.

Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang dengan tegangantarik 1,25fy dan factor reduksi ø = 1

Untuk daerah tumpuan didapat Mpr+ dan Mpr- ; sebagai berikut:

Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn2 = ')'.'( ddxsfsA

Mn = Mn1+Mn2

→ Momen akibat gempa kanan :

a.Tumpuan Kiri

Tulangan : As = 4D19mm = 1134,12 mm2

A’s = 7D19mm = 1984,71 mm2

239

d’ =53,2837

5,11353,28325,5953,2835

= 75 mm

Cek Keserasian Tegangan :

xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

NT 648.453)40012,1134(

Cc+ Cs = T

648.453950.311.89193,650.148.1

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 695.002,913X –89.226.891= 0

Didapat nilai X :X1 = 76 mmX2= -92 mm ; jadi X pakai = X1 = 76 mm.

Mpax

dxsf 948,7

76

600)7576(600)'('

71,1984)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 950.311.89913,650.148.1

71,1984)2585,0(600)75(

x

x

240

Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn1 =

2

655,490)948,7.71,198425400,1.12,1134 x

= 252.614.213,4 Nmm.


= 755,490)948,7.71,1984( x

= 6.555.572,428 Nmm.

Mn = Mn1+Mn2

= 252.614.213,4 Nmm. + 6.555.572,428 Nmm.

= 259.169.785,8 Nmm.

b.Tumpuan Kanan

Tulangan : A’s = 4D19mm = 1134,12 mm2

As = 6D19mm = 1701,18 mm2

y =53,2836

5,11353,28325,5953,2834

= 77,5 mm

241


xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

NT 472.680)40018,1701(

Cc+ Cs = T

472.680400.035.5195,371.656

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 24.100,05X –40.488.084 = 0

Didapat nilai X :X1 = 81,9 mmX2= -39 mm ; jadi X pakai = X1 = 82 mm.

Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn1 =

2

705,472)164.12,1134400.25,1.18.1701( x

Mpax

dxsf 403,164

82

600)5,5982(600)'('

12,1134)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 400.035.5195,371.656

12,1134)2585,0(600)5,59(

x

x

242

= 290.671.803,8 Nmm.


= 5,595,472)93.12,1134( x

= 73.648.954,09 Nmm.

Mn = Mn1+Mn2

= 290.671.803,8 Nmm + 73.648.954,09 Nmm

= 364.320.757,9 Nmm

→ Momen akibat gempa kiri :

a.Tumpuan Kanan.


A’s = 6D19mm = 1701,18 mm2

d’ =53,2836

5,11353,28325,5953,2834

= 77,5 mm


xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

1701,18)2585,0(600)'(

x

dxCs

243

NT 648.453)40012,1134(

Cc+ Cs = T

648.45304,692.13275,544.984

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 530.909,925– 79.104.870 = 0

Didapat nilai X :X1 = 77,5 mmX2= -92 mm ; jadi X pakai = X1 = 77,5 mm.

( f’s = 0, menandakan tulangan 6D19mm tidak memikul momendan penampang berperilaku layaknya balok bertulangan tunggaldengan Tulangan 4D19mm sebagai tulangan tarik )

Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn1 =

2

665,490)948,7.1701,1825400,1.12,1134( x

= 259.512.733,7 Nmm.

Mn2 = ')'.'( ddxsfsA = 0

Mn = Mn1+Mn2

Mpax

dxsf 0

5,77

600)5,775,77(600)'('

Nx

x 04,692.13275,544.984

1701,18)2585,0(600)5,77(

x

x

244

= 259.512.733,7 Nmm.+ 0

= 259.512.733,7 Nmm.

b.Tumpuan Kiri


As = 7D19mm = 1984,71 mm2

y =53,2837

5,11353,28325,5953,2835

= 75 mm


xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

NT 884.793)40071,1984(

12,1134)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 084.488.4095,371.656

12,1134)2585,0(600)5,59(

x

x

245

Cc+ Cs = T

472.680400.035.5195,371.656

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 137.512,05 –40.488.084 = 0

Didapat nilai X :X1 = 91mmX2= -39 mm ; jadi X pakai = X1 =91 mm.

Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn1 =

2

77475)210.12,1134400.25,1.71,1984( x

= 328.708.567,2 Nmm.


= 5,59475)210.12,1134( x

= 99.176.903,86 Nmm.

Mn = Mn1+Mn2

= 328.708.567,2 Nmm + 99.176.903,86 Nmm

= 427.885.471 Nmm

Mpax

dxsf 429,210

91

600)5,5991(600)'('

246

● Beban merata pada balok.

- Pelat ( 6x3 )m = DL = 539 kg/mLL = 343,75 kg/m

- Pelat ( 6x3,5 )m = DL = 608,189 kg/mLL = 387,876 kg/m

- Berat balok ( DL ) = 0,35 x 0,55 x 2400 = 462 kg/m

- Berat Tembok ( DL ) = 900 kg/m2 x 3,6 m = 900 kg/m

Berat Total :

- DL = 539 + 608 + 462 + 900 = 2509 kg/m

- LL = 343,75 + 387,876 = 731,626 kg/m

- q = 1,2 DL + LL = 3.742,426 kg/m

Momen Gempa Kanan :

Momen Gempa Kiri :

qu = 3.742,426 kg/m

Mpr(-) = 35.326,489 kg.m

Mpr(+) = 24.631,867 kg.m

Mpr(-) = 39.758,107 kg.m

Mpr(+) = 24.631,867 kg.m

247

Vu=( Mpr1 + Mpr2 )

Lqu x L

2

Gambar 4.2.9 Gaya Geser Balok

248

● Kontrol apakah Vc = 0“ pasal 23.3(4(2)), gaya Vc=0 apabila ;

a. Gaya geser akibat gempa saja ( yaitu akibat Mpr ) > 0,5 totalgeser ( akibat Mpr + beban gravitasi ).

12.274,969 Kg > 0,5 x 22.753,760 Kg12.274,969 Kg > 11.376,881 Kg.............( OK )

b. Gaya aksial tekan <

20

'cfAg

Pu max ( SAP2000 ) = 154.767,9N ( 0,9DL + 1,6 Qx )

20

'cfAg =

20

25550350 =240.625N

Pu <

20

'cfAg …….( OK )

Sehingga dengan demikian Vc=0.

Koefisien reduksi diambil 0,75 karena Vn diperoleh dari Mprbalok ( pasal 11.3(2(3)) ).

Vn = Vs +Vc

Vu/ø = Vs +Vc → Vs = Vu/ø

Vs = 22.753,761 / 0,75

Vs = 30.338,348 Kg = 303.383,480 N

249

Smax = d/4

Berdasarkan pasal 23.3(3(1)) dan 23.3(3(2)) bahwa,” Hoopsdiperlukan sepanjang 2d dari muka kolom pada dua ujungkompone lentur, dengan meletakkan hoop pertama sejarak 50 mmdari muka kolom. Jarak hoops disyaratkan s harus tidak melebihi :

● Analisa jarak ( s ) sengkang bila digunakan sengkang( Av=314,4 mm2 ) :

S =Vs

Avdfy

=0303.383,48

4,3145,472240 =117,518 < d/4 (118mm)

Sehingga akan digunakan jarak hoops sebesar s = 100mm, danakan didapatkan luasan hoop;

Av=dfy

SVs

Av=472,5240

1000303.383.48

= 267,533 mm2

Maka akan digunakan luas tulangan geser 4 kaki ø10mm( Av=314,4 mm2 ) dengan jarak s = 100mm.

= 8 db tulangan Longitudinal

= 24 db Hoop

= 300 mm

= 118mm

= 152mm

= 240mm

250

Control kuat geser nominal balok tidak boleh lebih besar dari Vsmax ( pasal 13.5(6(9)) )

→Pemasangan Begel diluar sendi plastis ( diluar 2h=1100mm )

Gambar 4.2.10 Gaya Geser akibat Bebangravitasi dan gempa kiri

Nilai Vu pada jarak 1100mm dari muka kolom.

Vu =6,5

)1,1-5,6( x)1796,175+22.753,761(

Vs max = 2/3 x b x d √f’c = 2/3 x 350 x 472,5 x √25= 551.250 N > 303.383.480 N…( OK )

Vu = 19.727,627 Kg

251

Vc=6

)cf'd(b

Vc=6

)255,724(350=137.812,5N=13.781,25Kg

Vs= VcV

u

= 25,781.1375,0

19.727,627 =12.522,253 Kg

Syarat sengkang diluar sendi plastis ( pasal 23.3(3(4)) ) dan pasal13.5(4(1))

- ½ d = ½ x 472,5 = 236,25 mm

Akan digunakan sengkang dengan 2 kaki,ø10mm(Av=157 mm2)

S =Vs

Avdfy

=0125.222,53

1575,472240 =142,177 mm

Jadi dipasang sengkang 2 kaki,ø10-140mm (Av=157 mm2)dibagian tengah balok( diluar sendi plastis ).

252

TUMPUAN KIRI TUMPUAN KANAN

LAPANGAN

GAMBAR 4.2.10 PENAMPANGBALOK ( 350/550 )

253

Gambar 4.2.11 Detail Hoops Wilayah Gempa 5 & 6

254

d. Pemutusan Tulangan Balok.

d.1 Pemutusan Tulangan Balok ( Tumpuan Kiri )

Akan dilakukan penghentian tulangan negatif diatas perletakanbalok bentang ujung kiri . Tulangan diatas perletakan ini adalah7D19mm dan misalkan akan dihentikan sekaligus 5D19mm setelahmemenuhi pasal 23.3(2(1)). Jadi desain akan ditentukan jarakpenghentian 5D19mm dari muka kolom ( x ).

Agar diperoleh panjang penghentian terbesar, akan dipakaikombinasi pembebanan 0,9DL + kemungkinan kuat momen Mprujung komponen. Kuat momen 4D19mm adalah ;

Tulangan terpasang :

As = 4D19mm = 1134,12 mm2

A’s = 2D19mm = 567,06 mm2


xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

NT 648.453)40012,1134(

567)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 900.241.2025,151.328

567)2585,0(600)5,59(

x

x

255

Cc+ Cs = T

648.453900.241.2025,151.328

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 125.496,75 –20.241.900 = 0


Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn1 =

2

575,490)128.70.567400.25,1.21,1134( x

= 243.540.745,4 Nmm.


= 5,59475)128,70.567( x

= 17.137.554,23 Nmm.

Mn = Mn1+Mn2

= 243.540.745,4 Nmm.+ 17.137.554,23 Nmm.

= 260.678.299,7 Nmm = 26.067,829 Kgm

Mpax

dxsf 128.70

67

600)5,5967(600)'('

256

Karena itu tulangan boleh dihentikan bila kuat nominal sudahmenurun menjadi 26.067,829 Kgm ( Lihat gambar dibawah ini )Jarak penampang dengan momen 26.067,82Kgm, dihitung sebagaiberikut;

Diketahui : Mpr = 42.788,547 Kgm

q = 0,9 x DL = 0,9 x 2509kg/m = 2.258,1 kg/m

Gambar 4.2.12 Pemutusan Tulangan

Mx = -qx.1/2x+18.597,648x-Mpr

-26.067,829 =-(2.258,1/2)x2+18.597,648x - 42.788,547

1.129,05 x2 – 18.597,648x + 16.720,718 = 0

x = 0,477 m = 0,5 m ( x pakai )

257

→ Sesuai pasal 14(10(3)) tulangan akan dihentikan sejauh λ

Panjang λ=1 m ini harus lebih panjang dari λd yaitu panjangpenyaluran ( pasal 14.10(4) ) yang dihitung dengan rumus dipasal14.2(3).

d.2 Pemutusan Tulangan Balok ( Tumpuan Kanan )

Akan dilakukan penghentian tulangan negatif diatas perletakanbalok bentang ujung kiri . Tulangan diatas perletakan ini adalah7D19mm dan misalkan akan dihentikan sekaligus 5D19mm setelahmemenuhi pasal 23.3(2(1)). Jadi desain akan ditentukan jarakpenghentian 5D19mm dari muka kolom ( x ).

Agar diperoleh panjang penghentian terbesar, akan dipakaikombinasi pembebanan 0,9DL + kemungkinan kuat momen Mprujung komponen. Kuat momen 4D19mm adalah ;

Tulangan terpasang :

As = 4D19mm = 1134,12 mm2

A’s = 2D19mm = 567,06 mm2


xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

L = x + d =0,5 + 0,467 = 0,967 m = 1 m ( menentukan )

L = x + 12db =0,5 + ( 12 x 0,019 ) = 0,728 m

567)2585,0(600)'(

x

dxCs

258

NT 648.453)40012,1134(

Cc+ Cs = T

648.453900.241.2025,151.328

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 125.496,75 –20.241.900 = 0


Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn1 =

2

575,490)128.70.567400.25,1.21,1134( x

= 243.540.745,4 Nmm.


Mpax

dxsf 128.70

67

600)5,5967(600)'('

Nx

x 900.241.2025,151.328

567)2585,0(600)5,59(

x

x

259

= 5,59475)128,70.567( x

= 17.137.554,23 Nmm.

Mn = Mn1+Mn2

= 243.540.745,4 Nmm.+ 17.137.554,23 Nmm.

= 260.678.299,7 Nmm = 26.067,829 Kgm

Karena itu tulangan boleh dihentikan bila kuat nominal sudahmenurun menjadi 26.067,829 Kgm ( Lihat gambar dibawah ini )Jarak penampang dengan momen 26.067,829 Kgm, dihitungsebagai berikut;

Diketahui : Mpr = 36.698,744 Kgm

q = 0,9 x DL = 0,9 x 2509kg/m = 2.258,1 kg/m

Mx = qx.1/2x - 11.025,148x +Mpr

26.067,829 =(2.258,1/2)x2-17.456,439x + 36.432,076

1.129,05 x2 – 17.456,439 + 10.364,247 = 0

x = 0,0,618 m = 0,6 m ( x pakai )

260

Gambar 4.2.13 Pemutusan Tulangan Tumpuan Kanan

→ Sesuai pasal 14(10(3)) tulangan akan dihentikan sejauh λ

Panjang λ=1 m ini harus lebih panjang dari λd yaitu panjangpenyaluran ( pasal 14.10(4) ) yang dihitung dengan rumus dipasal14.2(3).

L = x + d =0,6+ 0,472 = 1,072 m = 1 m ( menentukan )

L = x + 12db =0,6 + ( 12 x 0,019 ) = 0,828 m

261

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 14.2.(3), Panjangsambungan lewatan harus dipenuhi rumus berikut :

b

trc

y

b

d

d

Kcf

f

d

l 10

9

Dimana nilai-nilai berikut diperoleh dari SNI 03-2847-2002,Pasal 14.2.3;

α = 1,0β = 1,0γ = 0,8λ = 1,0Ktr = 0c1 = 40 + 12 + 19/2 = 61,5 mm

c2 =

23

1910402550

= 71,83mm

Ambil nilai c terkecil, 61,5 mm.

237,319

05,61

b

tr

d

Kc

794,17237,3

18,011

2510

4009

b

d

d

l

ld = 17,794 x 19 = 338,091 mm

Ternyatal =1m > ld = 0,338 m jadi tulangan 4D19mm dipasang1 m( tumpuan kanan ) dan 5D19mm dipasang 1 m ( tumpuan kiri )dari muka kolom, lalu dihentikan.

Perlu diamankan pula bahwa penghentian tulangan ini tidakboleh dilakukan didaerh Tarik kecuali kondisi 14.10(5) dipenuhi.Karena tempat penghentian berada di daerah Tarik, perlu adapengaman. Ada 2 pilihan pengamanan sebagaimana tersebut dipasal 14.10 (5(1)) atau 14.10 (5(2)). Dicoba dulu solusikemungkinan Vu dari tulangan geser terpasang 2/3øVn kebih

262

N606,203.260

besar dari gaya geser berfaktor Vu, berikut ini diperiksa ketentuanini dilokasi = 1,2 m dan 1,4 m

● Nilai Vu pada jarak 1m dari tumpuan kiri :

Gambar 4.2.13 Nilai Vu pada jarak 1m dari Tumpan kiriAkibat Gempa Kiri

Vu= ø( 12.274,968 – x .q )Vu= ø(12.274,968 – 1 x 2.258,1 ) = 10.016,868 Kg

2/3.ø.Vn = 2/3 x 0,75 x ( Vs + Vc )

6

357,46755025

100

357,4672401573/2

= 26.020,36 Kg

Karena 2/3.øVn > Vu ( 26.020,36 Kg > 10.016,868 Kg ), makapemberhentian pada l=1 m dari muka kolom diperbolehkan.

263

N195.342

● Nilai Vu pada jarak 1 m dari tumpuan kanan :

Gambar 4.2.14 Nilai Vu pada jarak 1m dari Tumpan kananAkibat Gempa Kanan

Vu= ø( 11.133,759 – 1x2258,1)= 8.875,659 Kg

2/3.ø.Vn = 2/3 x 0,75 x ( Vs + Vc )

6

5,47255025

100

5,4724001573/2

= 34.219,5 Kg

Karena 2/3.øVn > Vu ( 34.219,5 Kg > 8.875,659 Kg ), makapemberhentian pada l=1 m dari muka kolom diperbolehkan.

264

- Kontrol Retak SNI-03-2847-2002 ps.12.6

z = fs 3 Adc

≤ 30MN/m untuk struktur didalam ruangan≤ 25MN/m untuk penampang yang dipengaruhi cuaca luar

cd = decking + 0,5 tulangan

= 40+ (0,5 x 19) = 49,5 mm

n

bdA wc

2; dengan n adalah jumlah tulangan

A =3

4005,492 = 13.200 mm2

Z = 3 200.135,494006,0 = 20.825,924 N/mm

= 20,826 MN/mm ≤ 30MN/m (OK)

Sebagai alternatif terhadap perhitungan nilai z, dapat dilakukanperhitungan lebar retak yang diberikan oleh:

ω = 11 x 10-6 x β x fs 3 Ad c

mm195,0200.135,494006,085,01011 36 Nilai lebar retak yang diperoleh tidak boleh melebihi 0,4 mm untukpenampang didalam ruangan dan 0,3 mm untuk penampang yangdipengaruhi cuaca luar, dimana β = 0.85 untuk fc’ ≤ 30 Mpa

265

4.2.3.2 KolomAda 3 tipe kolom yang digunakan dalam Perencanaan

Ulang Struktur Gedung Fasilitas Bersama yaitu :K1(40x60), K2(40x50) dan K3(40x40). Berikut analisisperhitungannya.Sebagai contoh perhitungan, akan digunakan kolom K2pada lantai 1.

1. Kolom 40 x 50 (K2)

a. Perhitungan Penulangan Lentur Kolom

Direncanakan penulangan kolom pada ke-empat sisi nya.

Dari hasil analisis SAP2000 didapat nilai :PuDL = 87.456,18 Kg (1DL)PUDL = 1,4 x 87.456,18 Kg = 122.438.652 Kg (1,4DL)Pu = 142.675,06 Kg (1,2DL+1,6LL)

1. Kontrol kelangsingan kolomβd = rasio beban aksial tetap terfaktor maksimum

terhadap beban aksial total terfaktor maksimum

)(1,6P)1,2(

4,1

LD

P

PDd

858,006,675.142

Kg87.456,18 x1,4

2. Panjang tekuk kolom

balok

kolom

EI

EI

/

/

(SNI 03-2847-2002 pasal 12.11.6)Ada 4 komponen struktur yang berhubungan dengan kolom,yaitu 3balok 35x55 ( B2 ) dan 1balok 40x60 ( B1 )

266

Modulus elastisitas untuk K2/1 (40x50)

d

IgEcEI k

1

4,0

(SNI 03-2847-2002 pasal 12.12.3)Ig = 0,7 x 1/12 x b x h³

= 0,7 x 1/12 x 400 x 500³= 2.916.666.667mm4

Ec = 4700 'fc

= 4700 25 = 23.500 N/mm2

Ec x Ig = 23.500 x 2.916.666.667mm4

= 6,854 x1013 Nmm²

21313

10476,1858,01

10 x6,8544,0NmmEIk

Modulus elastisitas untuk B1/2 (40x60)

d

IgEcEI b

1

4,0

Ib = 0,35 x 1/12 x b x h³= 0,35 x 1/12 x 400 x 600³= 2.520.000.000 mm 4

Ec = 4700 'fc

= 4700 25 = 23.500 N/mm2

Ec x Ib = 23.500 x 2.520.000.000= 5,922 x 1013 Nmm2

21313

10275,1858,01

10922,54,0NmmEIb

267

Modulus elastisitas untuk B2/2 (35x55)

d

IgEcEI b

1

4,0

Ib = 0,35 x 1/12 x b x h³= 0,35 x 1/12 x 350 x 550³

= 1.698.411.458 mm 4

Ec = 4700 'fc

= 4700 25 = 23.500 N/mm2

Ec x Ib = 23.500x 1.698.411.458= 3.991 x 1013 Nmm2

21213

10593,8858.01

10991.34,0NmmEIb

Panjang tekuk kolom dapat ditentukan dengan menggunakangrafik alligment berikut ini :

Grafik 4.2.1 Grafik Aligment Kolom

268

3. Menentukan Faktor Restrain.Kolom bawah ψB = 1, karena menumpu pada pondasi.Kolom atas :

ψA=

balokEI

kolomEI

)/(

)/(

122,1

25600

10 x0,859

2500

10859,0

6450

10275,1

23100

10 x1,476

131313

13

A

Dari grafik didapat k = 1,3Radius girasi (r) ditentukan sesuai SNI 03-2847-2002 Pasal12.13.2.Karena dimensi kolom tidak simetris, sehingga perlu ditinjaubesarnya radius girasi pada kedua kedua sisi yang berbeda.Untuk h = 0,6, didapat My = M2

r = 0,3 x h= 0,3 x 0,6= 0,18

Kontrol kelangsingan

(SNI 03-2847-2002 pasal 12.13.2)u =3.6-0.475=3,125m

22r

uK

2218,0

1,33,1

22,569≥ 22→ kelangsingan diperhitungkan

269

Untuk h = 0,4; didapat Mx = M1

r = 0,3 x h= 0,3 x 0,4= 0,12

22r

uK

2218,0

125,33,1

22,569≥ 22 → kelangsingan diperhitungkan

Karena kolom tersebut termasuk kolom yangmemiliki nilai kelangsingan, maka diperlukan adanyapembesaran momen.

ΣPu (sigma Pu) adalah jumlah gaya vertikal kolom yangbekerja pada tiap lantai.Perhitungan ΣPu pada tiap lantai dilampirkan padaΣPu = 53.476.580 N

Nilai Pc ;●Kolom K1 ( 40/60 )


d

IgEcEI k

1

4,0


= 0,7 x 1/12 x 400 x 600³= 5.040.000.000mm4

Ec = 4700 'fc

= 4700 25 = 23.500 N/mm2

270

Ec x Ig = 23.500 x 5.040.000.000mm4

= 11,844 x1013 Nmm²

21310555,2858,01

Nmm² x101311,8444,0NmmEI k

Pc =2

2

).(

.

uk

EI

→ Kolom ( K1 )

= NNmm 7

2

2132

10551,1)31003,1(

10555,214,3

●Kolom K2 ( 40/50 )


d

IgEcEI k

1

4,0


= 0,7 x 1/12 x 400 x 500³= 2.916.666.667mm4

Ec = 4700 'fc

= 4700 25 = 23.500 N/mm2

Ec x Ig = 23.500 x 2.916.666.667mm4

= 6,854 x1013 Nmm²

21313

10476,1858,01

10 x6,8544,0NmmEIk

Pc =2

2

).(

.

uk

EI

→ Kolom ( K2 )

271

= NNmm 7

2

2132

10896,0)31003,1(

10476,114,3

●Kolom K3 ( 30/30 )


d

IgEcEI k

1

4,0


= 0,7 x 1/12 x 300 x 300³= 114.750.000 mm4

Ec = 4700 'fc

= 4700 25 = 23.500 N/mm2

Ec x Ig = 23.500 x 114.750.000 mm4

= 0,269 x1013 Nmm²

21113

10818,5858,01

10 x269,04,0NmmEI k

Pc =2

2

).(

.

uk

EI

→ Kolom ( K2 )

= NNmm 7

2

2112

10035,0)31003,1(

10818,514,3

272

ΣPc = Pada lantai 1

→ ( K1 ) = 24 kolom x N710551,1 = 372.440.000 N

→ ( K 2 ) = 28 kolom x N710896,0 = 250.880.000 N

→ ( K 3 ) = 8 kolom x N710035,0 = 2.800.000 N +ΣPc = 626.120.000 N

Nilai Cm = 1

4. Faktor pembesaran momen

ns = 1

75,01

Pc

PuCm

= 1021,1

000.960.875,0

142.675,061

1

s = 1

75,01

1

Pc

Pu

= 1129,1

000.120.6260,75

53.491.3901

1

273

5. Pembesaran MomenDari hasil analisis SAP2000 diperoleh :Mx(1,2DL+1,6LL) = 71.123.000 NmmMx(Ex) = 33.210.700 NmmMy(1,2DL+1,6LL) = 999.700 NmmMy(Ey) = 40.087.200 Nmm

M1 = Mux = M1ns + δsM1s

= (1,021 x 71.123.000) + (1,129 x 33.210.700)= 110.111.463,3 Nmm

M2 = Muy = M2ns + δsM2s

= (1,021 x 999.700) + (1,129 x 40.087.200)= 46.279.142,5 Nmm

Mnx = NmmMux

2,251.402.16965,0

Nmm3,3110.111.46

Mny = NmmMuy

77,680.198.7165,0

Nmm,546.279.142

Taksir harga β sebesar 0,65

h

b

Mnx

Mny

8,0500

40042,0

1,2169.402.25

,7771.198.680

Mnx > Mny

Mox =

1

b

hMnyMnx

65,0

65,01

400

50077,680.198.172,251.402.691

= 217.324.440,2 Nmm

274

Sumbu vertikal diagram interaksi :

Ag

Pu= 134,7

500400

61.426.750,

Sumbu horisontal diagram interaksi :

hAg

Mox

= 4,1500500400

0,2217.324.4465,0

Grafik 4.2.2 Diagram Interaksi KolomBerdasarkan diagaram interaksi diatas, didapat ρ < 1%.” Berdasarkan pasal 23.4(3(1)) rasio tulangan tidak bolehkurang dari 1% dan tidak boleh lebih besar dari 6%”

275

Maka dari itu akan digunakan rasio minimum sesuaipersyaratan pasal diatas; yaitu ρ=1%As perlu = ρ x b x h

= 0,010 x 400 x500 = 2000 mm2

Dipasang tulangan 12D19 (3402,35 mm2)

- Kontrol kemampuan kolom

017,0500400

3402,35

hb

As pasangpasang

Ag

Pu= 134,7

500400

61.426.750,

Dari Grafik 4.2.2 Diagram Interaksi Kolom didapatkan :

8,2hAg

Mox

65,0

5004008,2 2

hAg

hAg

Mox

Moxbaru

= 430.769.230,8 Nmm.

4,0Nmm0,8430.769.23

2,251.402.169

Nmm

Mox

Mnx

65,0

5004008,2 2

hAg

hAg

Moy

Moybaru

= 430.769.230,8 Nmm

2,0Nmm0,8430.769.23

77,680.198.71

Nmm

Moy

Mny

276

Dari Grafik 4.2.3 Hubungan Interaksi Lentur Biaksial dibawah ini, (atau dalam bukunya Desain Beton Bertulang,oleh Charles G.Salmon dan Chu Kia Wang, jilid 1 hal465) didapat β = 0,5

oy

ny

M

M

ox

nx

M

M

Grafik 4.2.3 Hubungan Interaksi Lentur Biaksial

15.0log

5.0log

log

5.0log

1

Mox

Mnx

Moy

Mny

118,02,0 11

277

- Cek kekuatan kolom

1

Moy

Mny

Mox

Mnx

Mnx = Nmm0,8430.769.232,01 1 = 344.615.384,6 Nmm

Mux = Mnx= 0,65 x 344.615.384,6 = 224.000.000 Nmm

Mux = 224.000.000Nmm>Mux = 3,3110.111.46 Nmm

Mny = Nmm0,8430.769.238,01 1 = 86.153.846,16 Nmm

Muy = Mny= 0,65 x 86.153.846,16 Nmm = 56.000.000 Nmm

Muy = 56.000.000 Nmm > Muy = ,546.279.142 Nmm

- Cek jarak tulangan ( s )

S =3

)194()122()402(400

= 73 mm > 40 mm ( OK )

278

b. Perhitungan Penulangan Transversal untuk BebanGeser Kolom.

Gaya rencana Ve, untuk menentukan kebutuhan tulangangeser kolom menurut pasal 23.4(5(1)) harus ditentukan darikuat momen max Mpr dari seitap ujung komponen strukturyang bertemu di HBK. Mpr ini ditentukan berdasarkanrentang beban aksial terfaktor yang mungkin terjadi dengan ø= 1,0 dan juga diambil sama dengan momen balance diagraminteraksi dari kolom dengan menggunakan nilai fs = 1,25fy.Untuk mendapatkan nilai Mpr kolom atas dan bawah , makaakan digunakan progam bantu PcaCol :

Kolom bawah : Pu : 1426,8 KN ( 1,2DL + 1,6 LL )Mu : 224 KN.m

Kolom atas : Pu :797.0 KN ( 1,2DL + 1,6 LL )Mu : 224 KN.m

Grafik 4.2.4Diagram Interaksi KuatDisain Kolom Tengah

dengan fs=1,25fy dan ø=1,0

279

Dari gambar diatas didapat nilai Mnx tiap kolom :

Kolom bawah : 330,9 KNm

Kolom atas : 316,3 KNm

Setelah didapat nilai Momen dari program bantu PCACOL makanilai Ve :

Ve = (330,9 + 316,3)/ h = ( 647,2)/ 3,1= 208,774 KN = 208.774 N

Untuk gaya geser desain berdasarkan Mpr positif dan negatif daribalok- balok yang bertemu di HBK :

Vu =1,3

)169,592480,376()(

L

MprMpr

KN563,238

”Nilai MprMpr , dapat dilihat pada perhitungan HubunganBalok Kolom yang diakibatkan pengaruh gempa (-Ey ).Nilai inidiambil yang terbesar dari beberapa balok yang mengekang dandari beberapa analisa gempa yang ada ”.

Berdasarkan Pasal 23.4.5(1), ”Gaya geser rencana tidak perlu lebihbesar daripada gaya geser rencana yang ditentukan dari kuathubungan balok-kolom berdasarkan kuat momen maksimum Mpr,dari komponen struktur transversal yang merangka pada hubunganbalok- kolom tersebut.

Ve < Vu

208,774 KN < 238,563 KN....(OK)

280

Memenuhi pasal 28.4(4(4)), ujung- ujung kolom sepanjang loharus dikekang dengan spasi sesuai pasal 23.4(4(2)) oleh tulangantransversal ( Ash )

Lo h = 500 mm 1/6 L = 517 mm 450 mm

Jadi akan dipakai lo = 550 mmDengan s memenuhi ketentuan berikut :

¼ x 500 mm = 125 mm6 x ø = 6 x 19 mm = 114 mm100 mm

Sehingga s diambil = 100 mm

Dalam pemasangan tulangan sengkang ( hoop ) persegi,berdasarkan Pasal 23.4(4(1)) ” Total luas penampang tulanganhoop persegi panjang untuk pengekangan harus tidak boleh kurangdari nilai 2 persamaan dibawah ini ”:

Ash = 0,3(s.hc.f’c/fyh) x ((Ag/Ac)-1)....Ash = 0,09 x (s.hc.fc/fyh)....

Untuk daerah sepanjang lo, digunakan s=100mm, fyh =240Mpa,selimut beton = 40 mm.

Ash=0,3(100.(500-(2x40)-(10)).25/240)x((400x500)/(420x320)1)= 625,372 mm2

Ash = 0,09 x (100.(500-(2x40)-(10)).25/240) 384,375= 384,375 mm2

Untuk memenuhi Pasal 23.4(4(3)) dipasang ;

→Ash 4ø16mm = 803,84 mm2

281

dbwcf

Ag

PuVc

6

')

14(1

dbwcf

Ag

PuVc

6

')

14(1

Dikarenakan P > Ag.f’c/20,( 1.426.750,6 Kg N > 250.000 N )Maka Vc diambil :

Nx

Vc 445,646.2205,4384006

25)

)500400(14

61.426.750,1(

Berdasarkan Av=4ø16mm= 803,84 mm2 dan s terpasang =100mm

Ns

dfyAsVs 216,961.845

100

5,43824084,803

Maka :

Ø(Vc + Vs) = 0,75 X (220.556,234 + 845.961,216 )

= 799.888,088 N > Vu= 238.563 N….( OK )

Ini berarti Ash terpasang berdasarkan persyaratan ( pasal 23.4(4(1))di lo sudah lebih dari cukup untuk menahan geser.

Sisa panjang kolom tetap harus dipasang tulangan transversaldengan;

s 6 x db = 6 x 19 mm =114 mm ataus 150 mm

dipasang dengan jarak s=110mm

282

Nx

Vc 445,646.2205,4384006

25)

)500400(14

61.426.750,1(

Ns

dfyAsVs 651,055.769

110

5,43824084,803

Maka :

Ø(Vc + Vs) = 0,75 X (220.556,234 + 769.055,651 )

= 742.208,914 N > Vu= 238.563 N…..( OK )

Ini berarti Ash terpasang berdasarkan persyaratan ( pasal 23.4(4(1))di luar lo sudah lebih dari cukup untuk menahan geser.

c. Strong Coloum Weak Beam.

Berdasarkan pasal 23.4 (2); kuat lentur kolom harusmemenuhi ketentuan sebagai berikut :

MgMe )5/6(

Me Jumlah momen dimuka HBK sesuai dengan desain

kuat lentur nominal kolom.

Mg Jumlah momen dimuka HBK sesuai dengan desain

kuat lentur nominal balok- balok. Pada konstruksi balok T,tulangan pelat pada lebar effektif balok sesuai pasal 10.10 harusikut menentukan kuat lentur ini.

Konstruksi balok T dapat dianggap sebgai balok/ penampangsegi empat biasa apabila tinggi a dari balok tegangan segi empat

283

ekuivalen lebih besar dari tebal flens. Nilai a dari setiap elemenbalok dapat diliha di Tabel penulangan balok.

● Hubungan Balok dan Kolom pada AS ( D-5 ),Elevasi3,60 m Pada perhitungan kapasitas momen balok, akanberdasarkan tinjauan arah gempa.

Penentuan Lebar Efektif Balok :

Gambar 2.4.5 gambar Penampang Balok TNilai be pada penampang balok T Balok B2 ( 350 x 550 )mm :

bw + 8hf = 35 + (8x12) = 131 cm

bw + 2hw= 35 + 2(55-12) = 121 cm

Dipakai nilai terkecil be = 121 cm = 1210 mm

Nilai be pada penampang balok T Balok B1 ( 400 x 600 )mm :

bw + 8hf = 40 + (8x12) = 136 cm

bw + 2hw= 40 + 2(60-12) = 136 cm

Dipakai nilai terkecil be = 136 cm = 1360 mm

284

TAMPAK ATAS

A B

C

D

x

y

Qx-Qx

-Qy

Qy

POT A-A

6D19mm6D19mm

4D19mm 4D19mmA B

Qx

Gambar 4.2.14 Pengaruh Beban Gempa terhadapHubungan Balok Kolom ( HBK )

Pada perhitungan kapasitas Momen pada setiap penampangbalok T, akan digunakan analisa perhitungan Tunggal sebagaimetode pendekatan berdasarkan luas tulangan yang tertarik .

Perhitungan kapasits Momen pada tiap potongan :1.Potongan A-A akibat Ex

Gambar 4.2.13 Potongan A-A akibat Gempa Ex

285

Kapasitas Momen pada Balok A B2( 350 x 550 ) mmTulangan yang tertarik 6D19mm = 1701,18 mm2

a =

bef

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

04018,1701

= 91,492 mm

Cc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 350 x 91,492 = 680.471,75 N

Mn =

2'

adCc

=

2

492,915,472680.471,75

= 290.394.041,2 Nmm = 290,394 KNm


4D19mm = 1134,12 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

0401134,12

= 60,995 mm

286

POT A-A

6D19mm6D19mm

4D19mm 4D19mmA B

-Ex

Nilai a dari blok tegangan lebih kecil dari tebal flens, jadidilakukan analisa penampang T palsu.

a =

bef

fA

c

ypasangs

'85,0

=

12102585,0

04012,1134

= 17,643 mm

Cc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 1210 x 17,643 = 453.645,638 N

Mn =

2'

adCc

=

2

643,175,4728453.645,63

= 210.345.729 Nmm = 210,345 KNm

Mg = (290,394 + 210,345)

= 500,739 KNm

2.Potongan A-A akibat -Ex

Gambar 4.2.13 Potongan A-A akibat Gempa -Ex

287

Kapasitas Momen pada Balok B B2( 350 x 550 ) mmTulangan yang tertarik 6D19mm = 1701,18 mm2

a =

bef

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

04018,1701

= 91,492 mm

Cc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 350 x 91,492 = 680.471,75 N

Mn =

2'

adCc

=

2

492,915,472680.471,75

= 290.394.041,2 Nmm = 290,394 KNm


4D19mm = 1134,12 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

0401134,12

= 60,995 mm

288

POT B-B

7D19mm

4D19mm

7D19mm

4D19mmC D

Qy

Nilai a dari blok tegangan lebih kecil dari tebal flens, jadidilakukan analisa penampang T palsu.

a =

bef

fA

c

ypasangs

'85,0

=

12102585,0

04012,1134

= 17,643 mm

Cc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 1210 x 17,643 = 453.645,638 N

Mn =

2'

adCc

=

2

643,175,4728453.645,63

= 210.345.729 Nmm = 210,345 KNm

Mg = (290,394 + 210,345)

= 500,739 KNm

3.Potongan B-B akibat Ey

Gambar 4.2.13 Potongan A-A akibat Gempa Ey

289

Kapasitas Momen pada Balok C B2( 350 x 550 ) mmTulangan yang tertarik 7D19mm = 1985,71 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

0401984,71

= 106,741 mmCc’ = 0,85 x fc’ x b x a

= 0,85 x 25 x 350 x 106,741 = 907.298,5 N

Mn =

2'

adCc

=

2

741,1065,540907.298,5

= 441.971.864,7 Nmm = 441,971 KNm

Kapasitas Momen pada Balok D B1( 400 x 600 ) mmTulangan yang tertarik 4D19mm = 1134,12 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

0401134,12

= 60,995 mmNilai a dari blok tegangan lebih kecil dari tebal flens, jadidilakukan analisa penampang T palsu.

a =

bef

fA

c

ypasangs

'85,0

290

POT B-B

7D19mm

4D19mm

7D19mm

4D19mmC D

-Qy

=

13602585,0

04012,1134

= 15,697 mm

Cc’ = 0,85 x fc’ x b x a= 0,85 x 25 x 400 x 15,697 = 133.424,5 N

Mn =

2'

adCc

=

2

697,155,540133.424,5

= 71.068.760,06 Nmm = 71,068 KNm

Mg = (441,971 + 71,068)

= 513,039 KNm

4.Potongan B-B akibat -Ey

Gambar 4.2.13 Potongan A-A akibat Gempa Ey

291

Kapasitas Momen pada Balok C B2( 350 x 550 ) mmTulangan yang tertarik 4D19mm = 1134,12 mm2

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

3502585,0

0401134,12

= 60,995 mmNilai a dari blok tegangan lebih kecil dari tebal flens, jadidilakukan analisa penampang T palsu.

a =

bef

fA

c

ypasangs

'85,0

=

12102585,0

04012,1134

= 17,643 mm

Cc’ = 0,85 x fc’ x b x a= 0,85 x 25 x 350 x 17,643= 131.219,813 N

Mn =

2'

adCc

=

2

643,175,4903131.219,81

= 63.205.762,7 Nmm = 63,205 KNm

Kapasitas Momen pada Balok D B1( 400 x 600 ) mmTulangan yang tertarik 7D19mm = 1985,71 mm2

292

a =

bf

fA

c

ypasangs

'85,0

=

4002585,0

0401984,71

= 93,398 mm

Cc’ = 0,85 x fc’ x b x a= 0,85 x 25 x 400 x 93,398 = 793.884 N

Mn =

2'

adCc

=

2

398,935,472793.884

= 338.036.601,1 Nmm = 338,036 KNm

Mg = ( 338,036 + 63,205 )

= 401,241 KNm

Dari analisa diatas akan diambil nilai Mg yang memiliki nilai

terbesar, yaitu pada analisa potongan B-B akibat Gempa Ey.

Mg = (441,971 + 71,068)

= 513,039 KNm

Untuk mencari nilai Me pada kolom, akan digunakanprogram bantu PCACOL. Dengan data sebagai berikut :

Kolom bawah : Pu : 1426,8 KN ( 1,2DL + 1,6 LL )

Mu : 224 KN.m

293

Kolom atas : Pu :797.0 KN ( 1,2DL + 1,6 LL )

Mu : 224 KN.m

Gambar.4.2.6 Diagram interaksi kuat rencana kolom

Dari gambar diatas didapat nilai Mnx tiap kolom :

Kolom bawah : 304,8 KNm

Kolom atas : 291,1 KNm

Me = (304,8 + 291,1)/0,65 = 916,769 KNm

Mg)5/6( = (6/5 x 513,039)/0,8 = 769,559 KNm

Me > Mg)5/6(

294

K2 ( 400x500 )mm12D19mm

K2 ( 400x500 )mm

B2 ( 350x550 )mm

B2 ( 350x550 )mm

B2 ( 350x550 )mm

B1 ( 400x600 )mm

7D19mm4D19mm

6D19mm

4D19mm

7D19mm4D19mm

6D19mm4D19mm

Elevasi +3.60

12D19mm

XY

A

B

CD

916,769 KNm > 769,559 KNm……( OK )

d. Disain Hubungan Balok Kolom

Pasal 23.5 menentukan Tulangan Transversal berbentuk hoopseperti diatur pasal 23.4.4 harus dipasang dalam HBK, kecuali bilaHBK tersebut dikekang oleh komponen struktur sesuai pasal23.5(2(2)).

Di HBK yang keempat mukannya terdapat balok- balokdengan lebar setidak- tidaknya selebar ¾ lebar kolom, harusdipasang tulangan transversal sedikitnya separoh yang disyaratkanoleh pasal 23.4(4(1)) dan s < 0,25h atau 150mm. Namun padaperhitungan kali ini lebar balok < ¾ lebar kolom. Maka sesuaipasal 23.5(2(11)) untuk kesederhanaan penditailing, akan dipakaiAsh ujung kolom untuk tulangan transversal HBK in.

Gambar 4.2.15 Hubungan pada Balok dan Kolom

295

Dalam analisa ini akan ditinjau dalam dua arah, yaitu dalam arah Xdan dalam arah Y.

a. Dalam Arah X

Kapasitas Balok A


As = 6D19mm = 1701,18 mm2

y =53,2836

5,11353,28325,5953,2834

= 77,5 mm


xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

NT 472.680)40018,1701(

Cc+ Cs = T

472.680400.035.5195,371.656

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 24.100,05X –52.736.580 = 0

12,1134)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 400.035.5195,371.656

12,1134)2585,0(600)75(

x

x

296

Didapat nilai X :X1 = 81,9 mmX2= -39 mm ; jadi X pakai = X1 = 82 mm.

Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn1 =

2

70475)164.12,1134400.25,1.18.1701( x

= 292.379.584,6 Nmm.


= 5,59475)93.12,1134( x

= 74.607.855,48 Nmm.

Mn = Mn1+Mn2

= 292.379.584,6 Nmm + 74.607.855,48 Nmm

= 366.987.440 Nmm

Kapasitas Balok B


A’s = 6D19mm = 1701,18 mm2

Mpax

dxsf 403,164

82

600)6082(600)'('

297

d’ =53,2836

5,11353,28325,5953,2834

= 77,5 mmCek Keserasian Tegangan :

xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

NT 648.453)40012,1134(

Cc+ Cs = T

648.45304,692.13275,544.984

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 530.909,925– 79.104.870 = 0

Didapat nilai X :X1 = 77,5 mmX2= -92 mm ; jadi X pakai = X1 = 77,5 mm.

Mpax

dxsf 0

5,77

600)5,775,77(600)'('

1701,18)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 04,692.13275,544.984

1701,18)2585,0(600)5,77(

x

x

298

( f’s = 0, menandakan tulangan 6D19mm tidak memikul momendan penampang berperilaku layaknya balok bertulangan tunggaldengan Tulangan 4D19mm sebagai tulangan tarik )

Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn1 =

2

665,490)948,7.1701,1825400,1.12,1134( x

= 259.512.733,7 Nmm.

Mn2 = ')'.'( ddxsfsA = 0

Mn = Mn1+Mn2

= 259.512.733,7 Nmm.+ 0

= 259.512.733,7 Nmm.

→ Gaya Tarik pada Tulangan Tarik :

T1(6D19mm) = As1 x 1,25fy =1.700,31 x 1,25 x 400 = 850.155 N

T2(4D19mm) = As2 x 1,25fy =1.133,54 x 1,25 x 400 = 566.770 N

Vh gaya geser dikolom dihitung dari Mpr kedua ujung balokyang menyatu di HBK. Dalam hal ini, karena panjang kolom atasdan bawah adalah sama, maka masing- masing ujung kolommemikul jumlah Mpr balok- balok sama besarnya ( Mu ).

KNmMprMpr

Mu 2,3132

9,3665,259

2

)()(

Sehingga;

299

KNKNm

h

MuVh 064,202

1,3

2,3132

2/

Dengan hasil perhitungan diatas dan Mpr- dihitung untuktulangan 6D19mm dan 4D19mm.

Gaya geser di Vx-x = T1 + T2 – Vh.

Vx-x = 850,155KN+566,77KN- 064,202 KN= 1.214,861 KN

Untuk HBK yang terkekang keempat sisinya berlaku kuat gesernominal.

Ø(Vc) = 0,75 x 1,7 x Aj x 2 'cf

= 0,75 x 1,7 x (500x400) x 2 25 = 1.275.000 N = 1.275KN

1.275KN > ( Vx-x = 1.214,861 KN )…OK

Gambar 4.2.14 Gaya- gaya dalam arah balok XB2 ( 350 x 5550 )mm

300

Arah Gaya Geser

Arah Gaya Geser

Y

X

Penampang melintang kolom K2 ( 400 x 500 )

beb

d

12D19mm

Gambar 4.2.15 Luas daerah geser efektif pada inti sambungan

b; Untuk pengurungan yang cukup

be; Untuk kurungan yang tak cukup oleh balok Arah y

Untuk pertemuan ini, balok- balok arah y memiliki lebarbalok ( bw ) > ¾ lebar kolom ( 400mm > 400mm ) sehinggamemberikan efek kurungan saat terjadi perpindahan geser padabalok arah X. Maka dari itu akan digunakan Luasan Efektif Acv :

Acv = b x d = ( 500mm x ( 400-40-16-9,5 )mm )= 167.250mm2

NN

Acv

VuVn 685,9

0,75167.250

1.214.861

/mm2

Acv

dbwAg

Nucf

Vc

14

1'6

1

301

2250.167

5,33450050040014

1.426.800125

6

1

mVc

= 1,258 N/mm2

Oleh karena Vn > Vc, dibutuhkan tulangan geser.

Penulangan geser yang dibutuhkan dapat direncanakan dengan :

fy

sbeVcVn

dfy

sVsAv

)(

400

500)258,1685,9(

S

Av=10,534 mm

Digunakan; Av = 4ø16mm = 804,25 mm2

mmmm

mmAvs 35,76

534,10

804,25

534,10

2

Maka akan digunakan jarak sengkang s= 75mm ( s = 7,5cm )

b. Dalam Arah Y

Kapasitas Balok C ( Akibat Gempa Ey )


As = 7D19mm = 1984,71 mm2

y =53,2837

5,11353,28325,5953,2835

= 75 mm

302


xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

NT 884.793)40071,1984(

Cc+ Cs = T

884.793084.488.4095,371.656

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 137.512,05 –40.488.084 = 0

Didapat nilai X :X1 = 91mmX2= -39 mm ; jadi X pakai = X1 =91 mm.

Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mpax

dxsf 429,210

91

600)5,5991(600)'('

12,1134)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 084.488.4095,371.656

12,1134)2585,0(600)5,59(

x

x

303

Mn1 =

2

77475)210.12,1134400.25,1.71,1984( x

= 328.708.567,2 Nmm.


= 5,59475)210.12,1134( x

= 99.176.903,86 Nmm.

Mn = Mn1+Mn2

= 328.708.567,2 Nmm + 99.176.903,86 Nmm

= 427.885.471 Nmm

● Kapasitas Balok C ( Akibat Gempa (–Ey) )


A’s = 7D19mm = 1984,71 mm2

d’ =53,2837

5,11353,28325,5953,2835

= 75 mm


xNxCc 876,321.6)85,03502585,0(

71,1984)2585,0(600)'(

x

dxCs

304

NT 648.453)40012,1134(

Cc+ Cs = T

648.453950.311.89193,650.148.1

876,321.6

x

xx

6.321,876X2 – 695.002,913X – 950.311.89 = 0


Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mn1 =

2

655,490)948,7.12,113425400,1.71,1984( x

= 252.614.213,4 Nmm.


= 755,490)948,7.71,1984( x

Mpax

dxsf 948,7

76

600)7576(600)'('

Nx

x 950.311.89913,650.148.1

71,1984)2585,0(600)75(

x

x

305

= 6.555.572,428 Nmm.

Mn = Mn1+Mn2

= 252.614.213,4 Nmm. + 6.555.572,428 Nmm.

= 259.169.785,8 Nmm

Kapasitas Balok D ( Akibat Gempa Ey )


A’s = 7D19mm = 1984,71 mm2

d’ =53,2837

5,11353,28325,5953,2835

= 75 mm


xNxCc 225.7)85,04002585,0(

NT 648.453)40012,1134(

71,1984)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 950.311.89913,650.148.1

71,1984)2585,0(600)75(

x

x

306

Cc+ Cs = T

648.453950.311.89193,650.148.1

225.7

x

xx

7.225 X2 + 695.002,913X – 950.311.89 = 0

Didapat nilai X :X1 = 72,99 mmX2= -84,594 mm ; jadi X pakai = X1 = 73 mm.

”f’s bernilai negatif menandakan tulangan tekan tidak mengalamitekan dan dalam analisa selanjutnya tulangan tekan diasumsikantidak memikul momen, jadi dapat dikatakan balok dalam keadaanini berperilaku balok tulangan tunggal”

Mn =

2)25,1.(

adxfyAs

Mn =

2

655,490)25400,1.71,1984( x

= 252.614.213,4 Nmm.

Kapasitas Balok D ( Akibat Gempa -Ey )


As = 7D19mm = 1984,71 mm2

y =53,2837

5,11353,28325,5953,2835

Mpax

dxsf 901,15

73

600)7573(600)'('

307

= 75 mm


xNxCc 225.7)85,04002585,0(

NT 884.793)40071,1984(

Cc+ Cs = T

884.793084.488.4095,371.656

225.7

x

xx

7.225 X2 – 137.512,05 –40.488.084 = 0

Didapat nilai X :X1 = 84 mmX2= -32 mm ; jadi X pakai = X1 =84 mm.

Mn1 =

2)'.'25,1.(

adxsfsAfyAs

Mpax

dxsf 891,179

84

600)5,5984(600)'('

12,1134)2585,0(600)'(

x

dxCs

Nx

x 084.488.4095,371.656

12,1134)2585,0(600)5,59(

x

x

308

Mn1 =

2

4,71525)8,179.12,1134400.25,1.71,1984( x

= 385.405.551,4Nmm.


= 5,59525)210.12,1134( x

= 94.970.453,06Nmm.

Mn = Mn1+Mn2

= 385.405.551,4 Nmm + 94.970.453,06Nmm

= 480.376.004,5 Nmm

Berdasarkan perhitungan diatas maka akan diambil momen akibatGempa (-Ey).

→ Gaya Tarik pada Tulangan Tarik :

T1(7D19mm) = As1 x 1,25fy =1.984,71 x 1,25 x 400 = 992.355 N

T2(4D19mm) = As2 x 1,25fy =1.133,54 x 1,25 x 400 = 566.770 N

Vh gaya geser dikolom dihitung dari Mpr kedua ujung balokyang menyatu di HBK. Dalam hal ini, karena panjang kolom atasdan bawah adalah sama, maka masing- masing ujung kolommemikul jumlah Mpr balok- balok sama besarnya ( Mu ).

KNmMprMpr

Mu 8,3692

4,4802,259

2

)()(

Sehingga :

309

KNKNm

h

MuVh 581,238

1,3

8,3692

2/

Dengan hasil perhitungan diatas dan Mpr- dihitung untuktulangan 6D19mm dan 4D19mm.

Gaya geser di Vx-x = T1 + T2 – Vh.Vx-x = 992,355 KN+566,77KN- 238,581KN= 1.320,544KN

Untuk HBK yang terkekang keempat sisinya berlaku kuat gesernominal.

Ø(Vc) = 0,75 x 1,7 x Aj x 2 'cf

= 0,75 x 1,7 x (500x400) x 2 25 = 1.275.000 N = 1.275KN

1.275KN < ( Vx-x = 1.320,544KN )…OK

Gambar 4.2.14 Gaya- gaya dalam arah balok YB1 ( 400 x 600 )mm dan B2 ( 350 x 5550 )mm

310

Ara

h G

aya

Ges

er

Ara

h G

aya

Ges

er

X

12D19mm

b

d

Penampang melintang kolom K2 ( 400 x 500 )

Y

be

Gambar 4.2.15 Luas daerah geser efektif pada inti sambungan

b; Untuk pengurungan yang cukup

be; Untuk kurungan yang tak cukup oleh balok Arah y

Untuk pertemuan ini, balok- balok arah X memiliki lebarbalok ( bw ) < ¾ lebar kolom ( 400mm > 400mm ) sehingga tidakmemberikan efek kurungan saat terjadi perpindahan geser padabalok arah Y. Maka dari itu akan digunakan Luasan Efektif Acv :

Acv = b x d = ((400-(2x40)) x (500-40-10-9.5))= 140.960 mm2

NAcv

VuVn 491,12

0,75140.960

1.320.544N

/mm2

311

Acv

dbwAg

Nucf

Vc

14

1'6

1

2140.960

52532050040014

1.426.800125

6

1

mVc

= 1,499 N/mm2

Oleh karena Vn > Vc, dibutuhkan tulangan geser.

Penulangan geser yang dibutuhkan dapat direncanakan dengan :

fy

sbeVcVn

dfy

sVsAv

)(

400

320)499,1491,12(

S

Av=8,794mm

Digunakan; Av = 4ø16mm = 804,5 mm2

mmmm

mmAvs 91

794,8

804,25

794,8

2

Dengan mempertimbangkan jarak sengkang pada arah x ( yanglebih kecil dibandingkan arah y ), maka akan digunakan jaraksengkang arah y sebesar s= 75 mm ( s = 7,5 cm ).

312

2 16mm

Y

X

Tul.Geser Arah X

Tul.Geser Arah Y

4D19mm

4D19mm

2D19mm

35,8

cm

3,0cm

7,5cm

7,5cm

7,5cm

7,5cm

3,0cm

Gambar 4.2.4 Penampang Kolom dengan Tulangan Geser arahX dan arah y

Gambar 4.2.4 Potongan Hubungan Balok Kolom denganTulangan Geser arah X dan arah y

313

e. Perhitungan Sambungan Lewatan Tulangan VertikalKolom.

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 14.2.(3), Panjangsambungan lewatan harus dipenuhi rumus berikut :

b

trc

y

b

d

d

Kcf

f

d

l 10

9

Dimana nilai-nilai berikut diperoleh dari SNI 03-2847-2002,Pasal 14.2.3;

α = 1,0β = 1,0γ = 1,0λ = 1,0Ktr = 0c1 = 40 + 12 + 19/2 = 61,5 mm

c2 =

23

1912402400

= 46,167 mm

Ambil nilai c terkecil, 46,167 mm.

43,219

046,167

b

tr

d

Kc

63,2943,2

1111

2510

4009

b

d

d

l

ld = 63,29 x 19 = 563 mm

Dapat diperkirakan bahwa, akibat kombinasi beban berfaktordengan beban gempa tegangan yang terjadi fs > 0,5fy.Jadisambungan termasuk kelas B pasal 14.17 (2(3)) yangpanjangnya harus 1,3ld = 1,3 x 563 =731,9 mmSehingga Lpakai = ld = 750mm

314

Untuk didaerah sambungna lewatan, akan digunakan spasisengkang sebesar s=100mm sesuai “pasal 23.3(2(3)) spasi tidakmelebihi d/4 atau 100mm”.

- Kontrol retak (SNI 03-2847-2002, Pasal 12.6(4))

Karena tegangan leleh yang digunakan melebihi 300Mpa makaperlu dilakukan kontrol terhadap retak.fy = 4000 Mpa > 300 Mpa, maka kontrol retak diperlukan.

z = fs3 Ad c

dengan syarat : z ≤ 30 MN/m ( untuk struktur dalam ruangan )fs = 60 % x 400 Mpa =240 Mpa

cd = decking + sengkang + 0,5 tulangan

dc = 40 mm +12 + 192

1 mm = 61,5 mm

123004

4005,6122

n

bdA wc

Sehingga,

z = fs3 Adc

z = 240 x 3 123005,61 = 21.867,777 N/mm

= 21,86 MN/m ≤ 30 MN/m........Ok!Sehingga balok aman terhadap retakSebagai alternatif perhitungan nilai z dapat dilakukan perhitunganlebar retak yang diberikan yaitu :

361011 Adfs c dan nilai lebar retak yang

diperoleh tidak melebihi 0,4mm untuk penampang di dalamruangan dan 0,3mm untuk penampang yang dipengaruhi cuaca luar.β = 0,85 untuk fc’< 30Mpa. Sehingga

36 123005,6140006,085,01011 = 0,2mm< 0,4mm.........(OK).

315

GAMBAR 4.2.16 Penampang Kolom dan Detail Hoops

316

Gambar 4.2.17 Sambungan Lewatan

analisa struktur primer- srpmk

Documents