1. Mencari Data Mentah

Data Pemakaian BBM (Bahan Bakar Mesin) yang Dihabiskan dalam 1 Bulan

No. Nama Jumlah BBM yg dihabiskan (Liter)1 Agung Wibya 402 Aldy Muhammad 603 Andri Sulistiandri 604 Dedi Kuswandi 545 Dey Esha Kusuma 456 Gerry Permata 457 Ihra Yanwar Tumiwa 408 Kurnia Arga Kusumah 489 M. Herdian Pratama 4810 M. Ilham Arbanu 4011 Maharditya 4012 Meri Merina 3613 Nabil Achmad 6014 Nilam Ayuningtyas 5415 Rama Raysahab 4016 Risdhika Vidiar 4517 Rizal Pahlawan 4518 Rizki Putera Pamungkas 4519 Sela Dwi Vonika 4520 Syara Nur 6021 Tedi Sitong 4022 Vies Azandi 4223 Wendi Firmanto 6024 Windi Ruswandi 36

Subjek Data : Karyawan & Outsourcing PT Badalohor Kreasi Indonesia (mengendarai sepeda motor bebek)Teknik Pengambilan Data : Wawancara Langsung Dengan Subjek Data

2. Kelompokan data menurut aturan sturges

Range = Data terbesar – data terkecil= 60-36= 24

Banyak Kelas = 1 + 3,3 Log R= 1 + 3,3 Log 24= 1 + 3,3 (1,380)= 1 + 4,55= 5, 55 dibulatkan menjadi = 5

1 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

Panjang Kelas = R/Banyak kelas= 24/5= 4,8 dibulatkan menjadi = 5

Maka didapatkan penyajian data secara kelompok :

3. Dari data yang disusun hitunglah :

a. Frekuensi Relatif

b. Frekuensi kumulatif kurang dari dan Frekuensi Kumulatif lebih dari

c. Gambarkan Histogram, Poligon dan Ogive

d. Ukuran Gejala Pusat : Rata-rata hitung, Rata-rata Ukur, Rata-rata Harmonik, dan Modus

e. Ukuran Letak : Median, Kuartil (Q1,Q2,Q3), Desil dan Persentil (satu buah saja)

f. Ukuran Penyebaran : Rentang antar kuartil, Simpangan Kuartil, Simpangan Rata-rata,

Varians, Standar Deviasi, Kemiringan dan Kurtosis.

A. Frekuensi Relatif

f(%) kelas ke i = f (absolut )kelas ke−i

N x 100%

kelas ke 1 = 824

x 100 % = 33,3 %

kelas ke 2 = 724

x 100 % = 29,1 %

kelas ke 3 = 224

x 100 % = 8,4 %

kelas ke 4 = 224

x 100 % = 8,4 %

2 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

Pemakaian BBM fi Frekuensi Relatif (%)36-40 8 33,341-45 7 29,146-50 2 8,451-55 2 8,456-60 5 20,8

Jumlah 24

kelas ke 5 = 524

x 100 % =20,8 %

Maka Tabel nya adalah sebagai berikut :

B. Frekuensi kumulatif kurang dari dan Frekuensi Kumulatif lebih dari

fi F kum Batas Bawah Kls Batas Atas Kls8 8 35.5 40.57 15 40.5 45.52 17 45.5 50.52 19 50.5 55.55 24 55.5 60.5

Tabel Frekuensi Kumulatif Kurang DariPemakaian BBM Frekuensi Kum Kurang Dari36-40 ≤ 40.5 841-45 ≤ 45.5 1546-50 ≤ 50.5 1751-55 ≤ 55.5 1956-60 ≤ 60,5 24

3 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

Pemakaian BBM fi Frekuensi Relatif (%)36-40 8 33,341-45 7 29,146-50 2 8,451-55 2 8,456-60 5 20,8

Jumlah 24 100

Tabel Frekuensi Kumulatif Lebih DariPemakaian BBM Frekuensi Kum Lebih Dari

36-40 ≥ 35.5 2441-45 ≥ 40.5 1646-50 ≥ 45.5 951-55 ≥ 50.5 756-60 ≥ 56.5 5

C. Gambarkan Histogram, Poligon dan Ogive

Pemakaian BBM fi mi Batas Bawah Kls Batas Atas Kls F kum36-40 8 38 35.5 40.5 841-45 7 43 40.5 45.5 1546-50 2 48 45.5 50.5 1751-55 2 53 50.5 55.5 1956-60 5 58 55.5 60.5 24

Jumlah 24

Histogram

Poligon

4 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

Ogive

5 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

D. Ukuran Gejala Pusat : Rata-rata hitung, Rata-rata Ukur, Rata-rata Harmonik, dan Modus

Rata-rata Hitung

Rumus Rata-rata Hitung : ∑ ( fixmi)N

= 109724

= 45,7

Rata-rata hitung = 45,7

Rata-rata Ukur

Tabel Untuk Rata-rata UkurPemakaian BBM fi mi log mi fi x log mi

36-40 8 38

1,57 12,56

41-45 7 43

1,63 11,41

46-50 2 48

1,68 3,36

51-55 2 53

1,72 3,44

56-60 5 58

1,76 8,80

Jumlah 24 39,57

6 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

Tabel Untuk Rata-rata HitungPemakaian BBM fi mi fi x mi

36-40 8 38 30441-45 7 43 30146-50 2 48 9651-55 2 53 10656-60 5 58 290

Jumlah 24 1097

Rumus Rata-rata Ukur : log G = ∑ ( fixlogmi)N

= 39,5724

= 1,64

G = anti log 1,64 = 43,65

Rata-rata ukur = 43,65

Rata-rata Harmonik

Rumus Rata-rata Harmonik : H = N

∑ ( fi/mi)

H= 240,52

= 46,1

Rata-rata Harmonik = 46,1

Modus

Tabel Untuk ModusKelas Ke Pemakaian BBM fi Batas Bawah Kls

1 36-40 8 35.52 41-45 7 40.53 46-50 2 45.54 51-55 2 50.55 56-60 5 55.5

Jumlah24

*yang berwarna kuning memiliki frekuensi terbanyak

7 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

Tabel Untuk Rata-rata HarmonikPemakaian BBM fi mi fi/mi

36-40 8 38 0,2141-45 7 43 0,1646-50 2 48 0,0451-55 2 53 0,0356-60 5 58 0,08

Jumlah 24 0,52

Rumus Modus = Lmo + p [ d1di+d2 ]

Lmo = Batas bawah kelas modus

P = Panjang kelas

d 1= frekuensi kelas modus dikurangi kelas interval sebelumnya

d 2= frekuensi kelas modus dikurangi kelas interval sesudahnya

Lmo=¿35,5 , P = 5 , d1 = 8 , d2 = (8-7) = 1

= 35,5 + 5 [ 88+1 ]= 35,5 + 5 (0,88)

= 35,5 + 4,4 = 39,9

E. Ukuran Letak : Median, Kuartil (Q1,Q2,Q3), Desil dan Persentil (satu buah saja)

Median

Tabel Untuk MedianKelas Ke Pemakaian BBM fi Batas Bawah Kls F kum

1 36-40 8 35.5 82 41-45 7 40.5 153 46-50 2 45.5 174 51-55 2 50.5 195 56-60 5 55.5 24

Jumlah 24

Rumus Median : Me = Lme + P [ 12 N−F

fme ]Lme = Batas bawah kelas median yakni kelas dimana median akan terletak, yaitu pada jumlah

frekuensi 1/2N .

Lme = ½ N = ½ 24=12 (terletak di kelas ke 2) , batas bawah = 40,5

P = 5

N = 24

F= Jumlah Frekuensi sebelum kelas median ,

8 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

fme = frekuensi kelas median

Me = 40,5 + 5 [ 12 24−87 ]= 40,5 + 5 (0,57)

= 40,5 + 2,85

Median= 43,35

Kuartil (Q1 , Q2, Q3)

Tabel Untuk Perhitungan KuartilKelas Ke Pemakaian BBM fi Batas Bawah Kls F kum

1 36-40 8 35.5 82 41-45 7 40.5 153 46-50 2 45.5 174 51-55 2 50.5 195 56-60 5 55.5 24

Jumlah24

Q1 : ¼ (24) = 6 (lihat frekuensi, terletak di kelas ke 1)

Q2 : ½ (24) = 12 (lihat frekuensi , terletak di kelas ke 2)

Q3 : ¾ (24) = 18 (lihat frekuensi , terletak di kelas ke 4)

Rumus Kuartil : Qi = Li + P [ 14 N−F

fi ] Qi = Kuartil ke-

Li = batas bawah kelas kuartil ke i

fi = frekuensi kelas kuartil

N = Jumlah Frekuensi

9 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

P = Panjang kelas

F = jumlah Frekuensi sebelum kelas kuartil

Q1 = 35,5+ 5 [ 6−08 ] = 35,5 + 5 (0,75)

= 35,5 + 3,75

= 39,25

Q2 = 40,5+ 5 [ 12−87 ] = 40,5 + 5 (0,57)

= 40,5 + 2,85

= 43,35

Q3 = 35,5+ 5 [ 18−172 ] = 50,5 + 5 (0,5)

= 50,5 + 2,5

= 53

Desil

Tabel Untuk Perhitungan DesilKelas Ke Pemakaian BBM fi Batas Bawah Kls F kum

1 36-40 8 35.5 82 41-45 7 40.5 153 46-50 2 45.5 174 51-55 2 50.5 195 56-60 5 55.5 24

Jumlah 24

Desil ke 2 = D2 = 2/10 (24) = 4,8 ( terletak di kelas 1)

Rumus Desil : Di = Ldi + P [ 110 N−F

f Di ]Di = Desil ke

Ldi = Batas bawah kelas D

N = Jumlah frekuensi

F = Jumlah Frekuensi sebelum kelas D

P = Panjang kelas

10 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

fDi = Frekuensi kelas Di

Desil ke 2:

D2 = 35,5 +5 [ 4,8−08 ]= 35,5 +5 [0,6 ]

= 35,5 + 3

= 38,5

Presentil

Tabel Untuk Perhitungan PersentilKelas Ke Pemakaian BBM fi Batas Bawah Kls F kum

1 36-40 8 35.5 82 41-45 7 40.5 153 46-50 2 45.5 174 51-55 2 50.5 195 56-60 5 55.5 24

Jumlah24

Kita ambil presentil ke 20= 40/100 (24) = 9,6 ( terletak di kelas ke 2)

Rumus Presentil : Di = LPi + P [ i100

N−F

fPi ]Pi = Presentil ke

P = Panjang Kelas

N = Jumlah frekuensi

F = Jumlah frekuensi kelas sebelum kelas pi

11 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

fPi = frekuensi kelas Pi

Lpi = batas bawah kelas Pi

P40 = 40,5+ 5[ 40100 N−F

fP40 ]= 40,5 + 5[ 40100 24−87 ]= 40,5 + 5 [ 9,6−87 ]= 40,5 + 5 (0,22)

= 40,5 + 1,1

= 42,6

F. Ukuran Penyebaran : Rentang antar kuartil, Simpangan Kuartil, Simpangan Rata-rata, Varians, Standar Deviasi, Kemiringan dan Kurtosis

Rentang antar kuartil

RAK = Q3-Q1

= 53 – 39,25

= 13,75

Simpangan Kuartil

SK = ½ RAK

= ½ (13,75)

= 6,875

Simpangan Rata-rata

Tabel Untuk Simpangan Rata-rata

12 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

Pemakaian BBM fi mi mi-µi fi x (mi x µi)36-40 8 38 -7,7 61,641-45 7 43 -2,7 18,946-50 2 48 2,3 4,651-55 2 53 7,3 14,656-60 5 58 12,3 61,5

Jumlah 24 161,2µ = 45,7

Rumus Simpangan Rata-rata : ∑ ¿¿¿

SR =161,224

= 6,71

Varians dan Standar Deviasi

Tabel Untuk Varians dan Standar Deviasi (metode langsung)Pemakaian BBM fi mi mi-µi (mi-µi)² fi x (mi-µi)²

36-40 8 38 -7,7 59,29 474,3241-45 7 43 -2,7 7,29 51,0346-50 2 48 2,3 5,29 10,5851-55 2 53 7,3 53,29 106,5856-60 5 58 12,3 151,29 756,45

Jumlah 24 1398,96

Varians = ∑ fi x (mi−µi) ²N

= 1398,9624

= 58,25

Standar Deviasi = √58,25= 7,63

13 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s

Kemiringan : Sk = 3(µ−Me)❑

=3(45,7 – 43,35)7,63

= 7,05/7,63

= 0,92 ( Sk › 0) menunjukkan model miring ke kanan ( miring positif)

Kurtosis

Tabel Untuk KurtosisPemakaian BBM fi mi mi-µi (mi-µi)⁴ fi x (mi-µi)⁴

36-40 8 38 -7,7 3515,3041 28122,432841-45 7 43 -2,7 53,1441 372,008746-50 2 48 2,3 27,9841 55,968251-55 2 53 7,3 2839,8241 5679,648256-60 5 58 12,3 22888,6641 114443,3205

Jumlah 24 29324,9205 148673,3784µ= 45,7

= ∑ fi x (mi−µi) ⁴N

= 148673,37840,716

= 207,6

14 | T u g a s P r a U T S S t a t i s t i k a B i s n i s