solusi modul 1

8/19/2019 Solusi Modul 1

1/12

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG – FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM

PROGRAM STUDI FISIKAJl. Ganesha No 10, Bandung 40132, Indonesia

SOLUSIMODUL TUTORIAL FISIKA DASAR IIA (FI-1201) KE 01

TOPIK : Elektrostatika: Hukum Coulomb, Medan listrik dan Hukum Gauss

A. PERTANYAAN

1. Sebutkan kemiripan dan perbedaan gaya elektrostatik (gaya coulomb) dengan gaya

gravitasi! Kemudian tinjau sistem atom Hidrogen yang terdiri atas sebuah elektron dan

sebuah proton, Bandingkanlah besar kedua gaya tersebut manakah yang lebih besar,

dan mengapa.

SOLUSI:

Kemiripan: keduanya berbanding lurus dengan karakteristik penimbul masing-masing gaya

(gravitasi : massa, Coulomb : muatan), keduanya berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak (

21 1/ r ).Perbedaan: gaya gravitasi hanya saling menarik, gaya Coulomb bisa tarik-menarik maupun

tolak-menolak.

Sistem atom Hidrogen

Electron (e) Proton (p)

massa 9,1 x 10-31 kg 1,7 x 10-27kg

muatan -1,6 x 10-19 C 1,6 x 10-19 C

Besarnya gaya listrik dan gaya gravitasi

|| dan Perbandingan gaya listrik dan gaya gravitasi

||

910 ⁄ 6,710 ⁄ |1,610||1,610|9,1101,710

≅ 2,19 10 ≅ 2,19 10

≫

Gaya listrik jauh lebih besar dari gaya gravitasi hal ini karena besarnya kedua muatan

jauh lebih besar dari pada besarnya massa.

2. Ujung sebuah logam silinder (S) yang bermuatan netral didekatkan pada ujung logam

lain (A) yang bermuatan positif. Apa yang akan terjadi? Jelaskan! Apakah hal yang

sama akan terjadi jika logam A bermuatan negatif?

SOLUSI:

Ujung logam S tersebut akan tertarik (mendekat) ke ujung logam A yang bermuatan positif,

karena muatan positif logam A akan menarik elektron bebas logam S ke ujung tersebut


2/12

(yang dekat dengan logam A), sehingga kelebihan muatan negatif pada ujung logam S

tersebut akan tarik-menarik dengan ujung A yang bermuatan positif. Jika logam A

bermuatan negatif, fenomena yang sama akan tetap terjadi.

3. Bagaimanakah arah medan listrik didefinisikan pada suatu titik uji di sekitar sebuah

sumber muatan listrik?Apakah definisi tersebut berdasarkan jenis muatan yang adapada titik uji tersebut?

SOLUSI:

Arah medan listrik pada suatu titik uji di sekitar sebuah sumber muatan listrik adalah

menyinggung garis medan listrik yang arahnya hanya bergantung pada sumber muatan

tersebut. Jika sumber muatannya positif, maka arahnya menjauh/keluar dari sumber

tersebut, dan jika sumber bermuatan negatif akan berlaku sebaliknya. Definisi tersebut tidak

bergantung pada jenis muatan yang ada pada titik uji tersebut.

4. Buat sketsa garis medan sekitar sebuah plat/lempeng luas sekali yang diberi muatan

secara seragam (uniform). Jelaskan arah dan besar medan listrik di depan plat tersebut,

apakah besar medan listrik di suatu titik bergantung pada jarak titik tersebut ke plat?

SOLUSI:

Untuk sumber muatan berupa lempeng bermuatan positif dengan densitas muatan

persatuan luas

0 maka garis medan listrik arahnya menjauhi sumber, sedangkan untuk

lempeng bermuatan negatif atau 0 garis medan listrik dilukis arahnya menuju sumber.Besar medan listrik keduanya tidak bergantung jarak, berdasarkan hasil dari perumusan

Hukum Gauss diperoleh besarnya adalah ∈ , dan tidak bergantung posisi dimanamedan itu akan diukur.

0

0


3/12

5. Gunakan pemahaman akan konsep Hukum Gauss, buatlah secara kualitatif sketsa

garis-garis medan diantara dua kulit bola konduktor (penghantar) yang konsentris. Total

muatan bola dalam adalah +q1 dan bola luar adalah –q2. Tinjau jawaban anda untuk

kasus a) q1 = q2 dan b) q1 > q2

SOLUSI:

Gambar berikut adalah penampang dari bola konduktor (tidak pejal) dimana muatan

tersebar di kulit bola konduktor. Garis putus-putus menyatakan permukaan Gauss

berbentuk bola.

B. SOAL

1. Untuk memahami konsep kuantisasi muatan, coba anda kerjakan berapa massa yang

diperlukan untuk membuat uang sen tembaga agar memiliki muatan total sebesar q=2,3

x 105 coulomb. Diketahui bilangan Avogadro = 6,02 x1023 atom/mol, Nomor atom Cu (Z)

= 4,6 x 10-18 coulomb/atom, dan massa 1 tom Cu 64 gr/mol.

SOLUSI:

Kuantisasi muatan

, N adalah banyaknya atom di dalam m massa total uang sen

tembaga, , sedangkan M adalah massa molar 1 atom Cu, dan N0 bilangan Avogadro.

∙ 14 ̂ Medan diantara 2 kulit bola konduktor besarnyabergantung besarnya muatan yang dilingkupi

permukaan Gauss (permukaan Gauss berupa

garis putus-putus) yaitu muatan +q1., dan

bergantung pula kuadrat jarak.

Sketsa medan listriknya disetiap titik berupa anak

panah keluar dari bola bermuatan +q1 menuju ke

kulit bola bermuatan -q2.

Untuk q1 > q2 anak panah (representasi medan

listrik) dilukis lebih banyak dari q1 = q2, agardiperoleh gambaran perbedaan besar muatan.

Untuk menggambarkan perbedaan besar medan

listrik pada jarak r, karena q1 > q2 medannnya lebih

dari q1 = q2, maka digambarkan berbeda panjang

anak panah.

q1 = q2

q1 > q2


4/12

2,3 1

6, 2. Pe

= 3

19

19

ad

(0,

SOLU

Jika jar

Total m

1 3

0

24

q q

ò

yang b

partikel

0

13 3

16

q

D d

ò

3. Du

ma

ton

se

mu

ter

ter

dib

(0,

0 6,0

2,3 1002104,rhatikan ko

0,0°, jarak

, partikel

. Jika total

lah nol, b

)?

I:

ak antara 1

uatan oleh

2 cos 30

sarnya ha

1 gaya tot

2

0

3

4

52 1

3 3

q

ò

a tongkat

sing sepa

gkat terse

ba sama

atan mas

istribusi

ebut. D

entuk sepe

).

210 64610 nfigurasi p

d = 2,00 c

dan parti

gaya listri

rapakah j

-3 dan 1-4

partikel 3

2

0

1 33 3

16

q q

r

ò

us sama d

lnya bernil

2

1 2

0,9245

q

D d

tipis ide

njang 2a

but memb

(uniform)

ing-masing

sepanjan

a tongk

rti gambar,

64

5,32 rtikel-parti

, muatan

el 4 masin

pada parti

rak D dari

dimisalkan

an 4 pada

ngan gay

ai 0, yaitu

1,92cm

tik masin

dan kedu

wa muata

engan tot

+Q yan

g tongk

t terseb

hitunglah

4,610

kel di sam

artikel 2 a

-masing a

kel 1 akib

titik pusat

sebagai r ,

partikel 1 a

yang dibe

-

a

n

l

g

t

t

edan listri

ing. Diket

alah +8,0

dalah -1,60

t partikel l

sumbu koo

maka 2r

dalah :

rikan oleh

k di titik p

hui θ

x 10-

x 10-

innya

rdinat

/ 3d

artikel 2 k

ang jarakn

partikel 1

ya h meter

agar di

dari titik


5/12

SOLU

̂ adaldiukur

tanBatas i

2

2 Dari s

Sehin

4Dalam

̂

I:

̂

h variabel

dari eleme → integrasi

3 3al diberi t

ga1 representa

̂ 14

2posisi ele

n dq ke titi

→ terkaitcos

√ ahu bahw

233

si vector di

3

2en dq diu

p. Untuk

dengan

2 c

total mua

1√

tulis, meda3

cosur dari titik

emecahk

1, dan

os 2

1 2 tan masin

n listrik di ti1

Medan

elemen

akan

kompo

elemen

sehing

2 (0,0), sed

n integral

3 terkai sin

33 -masing to

tik p sebag

/

listrik k

muatan t

saling me

en x m

muatan

a

cos ngkan r a

diatas berd1 dengan

sin

1√ ngkat =+Q

ai

omponen

ngkat seb

niadakan

edan list

sebelah

alah varia

asarkan h .

, yang me

x dari

elah kiri

dengan

ik dari

kanan,

el jarak

bungan

rupakan


6/12

4. Besar gaya elektrostatik antara dua buah ion identik yang dipisahkan oleh jarak sejauh

5,0 x 10-10 m adalah 3,7 x 10-19 N. Berapakah muatan masing-masing ion tersebut?

SOLUSI:

Besar gaya elektrostatik antara kedua ion tersebut adalah

0

2

224 r

q q qF k

r

ò

dengan demikian, maka besarnya muatan ion-ion tersebut adalah:

5,0010 3,7108,9910 ⁄ 5,00100,6410

3,2110 5. Sebuah partikel alfa (inti atom helium) memiliki massa sebesar 6,64 x 10-27 kg dan

muatan sebesar +2e. Berapa besar dan ke mana arah medan listrik harus diberikanuntuk menyeimbangkan gaya gravitasi yang dialami partikel alfa tersebut?

SOLUSI:

Untuk menyeimbangkan gaya gravitasi, maka diperlukan gaya vertikal yaitu:

27 2

19

2

dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui,

6,64 10 kg 9,8m/s

2 2 1,6 10 C

mgq E mg E

e

mg E

e

6. Sebuah elektron dipercepat dalam medan listrik uniform sebesar 1,40 x 106 N/C. Berapa

lama waktu yang dibutuhkan bagi elektron tersebut untuk mencapai sepersepuluh

kecepatan cahaya dari keadaan diam?

SOLUSI:

Menggunakan hubungan Hk.II Newton dengan gaya yang dialami elektron dalam medan

listrik tersebut, maka:

19

6 17 2

31

1,60 10 C1,40 10 N/C 2,46 10 m/s

9,11 10 kg

q E a

m

dan dengan

7

7100

17 2

/10 3,00 10 m/s

maka

3,00 10 m/s1,22 10 s

2,46 10 m/s

v c

v vt

a


7/12

7. Se

tipi

ke

ga

re

a)

b)

SOLU

Gamba

a) me

dip

seh

per

̂ si sincos

siKarena

buah bola

s yang n

̂ ̂etimbanga

bar. Dala

l positif.

Berapa j

tersebut.

Berapa te

I:

r diagram

gingat q

stikan bah

ingga tert

epatan sa

0 n ̂ co → sin c

cos

A, B, tan

bermuatan

tral, karen

N/C, sehi

n setelah

m dalam h

mlah mua

angan tali

enda beba

enjadi b

wa muata

lak. Setel

a dengan

s sin → sinos

co, m dan g a

digantung

a mendap

ingga bol

encapai

al ini A da

tan di bol

nya.

s nya adal

rgerak se

q memili

ah menca

nol.

̂cos

dalah posit

dengan t

atkan me

a bera

udut

se

B adalah

la yang t

h,

ingga me

i jenis mu

pai sudut

̂ 0

if maka q j

̂

li sangat

an listrik

a pada

erti pada

bilangan

rgantung

iliki sudu

tan yang

simpanga

nis muata

simpanga

ama deng

sistem

positif.

n , sudaan sumbe

setimban

h dapat

medan

maka


8/12

b) Bes

sin

8. Da

me

be

be

ya

su

uk

x ti

se

dilma

SOLU

Pada

melalui

Φ ∙Padamelalui

Φ ∙Pada p

Φ ∙Pada p

Φ ∙Pada p

Φ ∙Pada p

Φ ∙

ar teganga

cotlam sebua

dan listrik

tuk per

bentuk b

g jarakny

bu y ad

ran adala

inggi) adal

erti pada

kis sebagsing-masin

I:

ermukaan

nya adalah

̂4 ∙ ermukaannya adalah

̂4 ∙ ermukaan

̂4 ∙ ermukaan

̂4 ∙ ermukaan

̂4 ∙ ermukaan

̂4 ∙

n talinya sinh ruang t

̂4 N

mukaan

lok ABC

pada k

alah 2m

(panjang

h 3m x 1

ambar. (

i beberapg permuka

ABFE, di

̂12 CDGH, di12 ̂4CGF, flux

32 0DHE, flux

̂32 BCD, flux

31FGH, flux

31

cos erdapat

C. Kita

Gauss

EFGH

ordinat

dengan

x lebar

x 2m

rah

a anak pan balok.

ana per

̂42 ∙ mana per 5 ∙ ̂12listrik yang listrik yang

0 listrik yang

0 listrik yang

sin

nah seara

ukaan AB

̂12 ukaan C 40

melaluinya

melaluinya

melaluiny

melaluiny

h sumbu

FE terleta

16

GH terleta

adalah

adalah

adalah

adalah

). Hitungl

pada y=

k pada y=

h flux list

2, flux list

5, flux list

ik pada

ik yang

ik yang


9/12

9. Se

(u

ini

mu

As

gaya

fre

SOLU

Medan

tetapi a Untuk Torsi in

Sehing

Ini ada

sebaga

Subsitu Gunak

Sehing

2

buah dipol

iform) seb

sudut dalatan adala

msikan d

bar. Dapg diakibat

uensi

12 2I:

listrik yang

da total tor 2sin yang kecil 2 sin i menyeba

ga kita per

2 2

lah bentuk

i persam

sikan ke p

n kembali

,ga

→

listrik dil

gaimana

ah kecil. J

h 2, danipol berge

tkan bahkan penga

bekerja p

i, yang be 2s berlaku a 2kan perce

leh

persamaa

an osila

rsamaan d

sehin

12 2

takan dal

itunjukan

rak yang

momen in

ak dari p

a kecendruh medan

da dipole l

arnyain roksimasi

atan sudu

n differensi

i harmoni

iferensial

ga

am sebua

pada gam

emisahka

rsia dari

osisi awal

ungan per listrik ad

istrik terse

in ≅ ja, dan dari f

al orde 2,

ic yang

pengaru

ar, dalam

antara ke

ipol adala

seperti p

putaran sulah gerak

ut menye

di

ormulasi

yang tela

memiliki

medan l

hal

ua

I .

da

dutharmonic

abkan nett

kita kenal

olusi

listrik serb

sederhana

o gaya ad

l pada se

a sama

dengan

lah nol,

ester 1

.


10/12

10. Bol

dil

mu

se

coba

se

a.

b.

c.

SOLU

a) Gu

Ga

Me

la konduk

takkan se

atan bol

angkan b

lomb. Panjian dala

angkan ja

Hitunglah

E(b


11/12

Medan

permu

menja ∙

Medan

4 Medan

atas.

b) Pa

mu

Di

cou

teta

listrik di b<

aan kulit b

in konsep 0 → listrik di r>

1

4

listrik di r

a bola ko

tan terseb

permukaan

lomb, seda

p total mua

r


12/12

c) Sketsa/grafik E(r)

14

14

14

14

0

solusi modul 1

Documents