soal-us-utama-2013

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Utama, 2013

PEMERINTAH KOTA BEKASI

DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 5 BEKASI Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede 021-8460810

UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2012/2013

L E M B A R S O A L

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Program : 12 IPA

Hari/Tanggal :

Waktu : 120 menit

Petunjuk Umum:

1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan.

2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK)

3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :

A B C D E Benar A B C D E Salah

A B C D E Salah A B C D E Salah

4. Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih

5. Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK)

6. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.

7. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah

soal kurang.

8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.

9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim “

11. Selamat Bekerja Sendiri.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diberikan premis-premis berikut!

1. Mathman belajar tidak serius atau ia dapat mengerjakan semua soal Ujian Nasional dengan

benar.

2. Jika ia dapat mengerjakan semua soal Ujian Nasional dengan benar, maka Mathman lulus

Ujian Nasional.

3. Mathman tidak lulus Ujian Nasional.

Penarikan kesimpulan yang sah pada premis-premis tersebut adalah ….

A. Mathman lulus Ujian Nasional.

B. Mathman belajar dengan serius atau ia lulus Ujian Nasional.

C. Mathman tidak dapat mengerjakan semua soal Ujian Nasional dengan benar.


D. Mathaman belajar dengan serius.

E. Matham belajar dengan serius dan lulus Ujian Nasional.

2. Ingkaran dari pernyataan “Jika air sungai meluap, maka kota kebanjiran dan semua warga kota

hidup menderita” adalah….

A. Air sungai tidak meluap dan kota tidak kebanjiran dan ada warga kota tidak hidup

menderita.

B. Air sungai tidak meluap dan kota tidak kebanjiran atau beberapa warga kota tidak hidup

menderita.

C. Air sungai meluap dan kota tidak kebanjiran atau beberapa warga kota tidak hidup

menderita.

D. Jika air tidak sungai meluap maka kota tidak kebanjiran dan semua warga kota tidak hidup

menderita.

E. Jika air sungai tidak meluap maka kota tidak kebanjiran atau ada warga kota tidak hidup

menderita.

3. Ingkaran dari pernyataan “Pada saat ujian nasional (UN) sedang berlangsung semua siswa

tidak diperkenankan membawa kalkulator atau hand phone (HP).” adalah ….

A. Pada saat ujian nasional (UN) sedang berlangsung ada siswa diperkenankan

membawa kalkulator atau hand phone (HP).

B. Pada saat ujian nasional (UN) sedang berlangsung semua siswa diperkenankan

membawa kalkulator dan hand phone (HP).

C. Pada saat ujian nasional (UN) sedang berlangsung semua siswa diperkenankan

membawa kalkulator atau hand phone (HP).

D. Pada saat ujian nasional (UN) sedang berlangsung ada siswa yang diperkenankan

membawa kalkulator dan hand phone (HP).

E. Pada saat ujian nasional (UN) sedang berlangsung beberapa siswa tidak

diperkenankan membawa kalkulator dan hand phone (HP).

4. Bentuk sederhana dari 968

150543

adalah….

A. 623 C. 36 E. 63

B. B. 362 D. 62

5. Diberikan a12log dan b18log . Nilai dari ....8log

A. ba 2 B. ba 2 C. ba 2 D. 3

2 ba E.

2

3 ba

6. Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat 0342 2 xx sedangkan 2 dan 2 adalah

akar-akar persamaan 02 qpxx , maka nilai p adalah ….

A. 9 B. 7 C. 2 D. 1 E. 3

7. Jika persamaan kuadrat 02844 22 kkxkx mempunyai dua akar yang positif , maka

nilai k adalah ….

A. 5

1k atau 0k C. 0k atau 2k E. 21 k

B. 05

1 k D. 20 k


8. Batas-batas nilai p yang memenuhi, jika grafik fungsi kuadrat

22 2844 kkxkxxf selalu terletak di atas sumbu X adalah ….

A. 15

1 k C. 1

5

1 k E.

5

1k atau 1k

B. 15

1 k D. 1k atau

5

1k

9. Di toko MURAH, Dinda, Annisa, Laras, dan Afifah membeli berbagai buku dan alat tulis.

Dinda membeli 2 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pinsil seharga Rp 16.500,00; Annisa membeli 4

buku tulis dan 2 pulpen seharga Rp 15.000,00; sedangkan Laras membeli 3 pulpen dan 4 pinsil

seharga Rp 15.500,00. Jika Afifah membayar dengan uang Rp 50.000,00 untuk membeli 1

buku tulis, 1 pulpen, dan 3 pinsil, maka besar uang kembalian yang diterimanya adalah .…

A. Rp 40.000,00 C. Rp 38.000,00 E. Rp 30.000,00

B. Rp 39.000,00 D. Rp 35.000,00

10. Salah satu garis singgung pada lingkaran 02561022 yxyx yang tegak lurus pada

garis 01234 yx adalah ….

A. 04243 yx C. 05243 yx E. 01243 yx

B. 03243 yx D. 03743 yx

11. Hasil bagi suku banyak baxxx 35 yang habis dibagai oleh 232 xx adalah ….

A. 1883 23 xxx C. 1883 23 xxx E. 8183 23 xxx

B. 1883 23 xxx D. 1838 23 xxx

12. Suku banyak nmxxx 23 2 , jika dibagi 42 x bersisa 16 dan jika dibagi 2x bersisa

20. Jika suku banyak tersebut dibagi 82 2 x , maka sisanya adalah ….

A. 122 x B. 22x C. 202 x D. 18 x E. 16 x

13. Jika fungsi f didefinisikan sebagai 1 xxf dan fungsi yang lain didefinisikan sebagai

522 xxxgof , maka fungsi xg adalah ….

A. 242 x C. 42 x E. 42 x

B. 422 xx D. xx 42

14. Jika fungsi 4

3

x

xxf , dengan 4x dan fungsi 2 xxg , maka fungsi invers

....o1

xgf

A. 1

16

x

x, 1x C.

1

16

x

x, 1x E.

16

1

x

x,

6

1x

B. x

x

1

16, 1x D.

1

6

x

x, 1x

15. Sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis pencukur. Sebuah pencukur tanpa kabel listrik

membutuhkan waktu 4 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $40. Pencukur yang lainnya

dengan kabel listrik membutuhkan waktu 2 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $30.

Perusahaan itu hanya menpunyai waktu kerja 800 jam untuk digunakan memproduksi pencukur

per harinya dan departemen pengiriman dapat membungkus 300 pencukur per hari. Jika kedua

produk tersebut terjual habis, maka perusahaan memperoleh pendapatan maksimum sebesar

….

A. $7,000 B. $8,000 C. $9,000 D. $10,000 E. $11,000


16. Diberikan matriks

1026

2712A ,

712

13

ba

bB , dan

43

21C . Jika BCAT ,

dengan TA adalah transpos matriks A, maka maka nilai .... ba

A. 15 B. 10 C. 5 D. 5 E. 15

17. Diberikan vektor kjia , kjib 2 , dan kxjc 4 . Jika vektor a dan cb

saling tegak lurus, nilai dari .... bca

A. 10 B. 9 C. 4 D. 4 E. 6

18. Diberikan koordinat titik sudut ABC dalam ruang dengan )2,1,1(A , )1,1,2( B , dan

)0,0,0(C . Besar ACB adalah ….

A. 120 B. 90 C. 60 D. 45 E. 30

19. Diberikan vektor-vektor kpjiu 2 dengan p adalah bilangan bulat dan kjiv 22 .

Jika proyeksi ortogonal dari vektor u pada vektor v panjangnya adalah 2, maka nilai p

adalah….

A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2

20. Bayangan kurva 01052 yx oleh rotasi dengan pusat )0,0(O sebesar 90 searah dengan

arah jarum jam dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis 0 yx adalah ….

A. 01052 yx C. 01052 yx E. 01025 yx

B. 01052 yx D. 01025 yx

21. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 013

1

3

10

9

1

xx

, dengan Rx adalah ….

A. 1x atau 1x C. 1x atau 1x E. 31 x

B. 3x atau 3x D. 11 x

22. Persamaan fungsi logaritma bxaxf log2 yang ditunjukkan pada gambar berikut ini

dapat dinyatakan sebagai ….

A. xxf 28log2

B. xxf 8log2

C.

28log2 x

xf

D. xxf 8log2

E. xxf 28log2

23. Delina menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan

pertama sebesar Rp 50.000,00. Setelah 2 tahun uangnya berjumlah Rp2.580.000,00. Besar

tabungan Delina pada pada bulan ke-20 adalah ….

A. Rp135.0000,00 C. Rp145.000,00 E. Rp155.000,00

B. Rp140.000,00 D. Rp150,000,00

24. Diketahui deret geometri dengan rasio postif, suku pertama 6, dan jumlah tiga suku pertama

deret tersebut adalah 42. Suku ke-6 deret geometri tersebut adalah ….

A. 512 B. 384 C. 256 D. 192 E. 128

25. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P dan Q berturut-turut

terletak pada pertengan AB dan BC. Jarak titik D ke bidang irisan kubus dengan bidang HPQ

adalah ….

O X

Y

(0,3)

xfy

(12,5)

4


A. 1717

8cm B. 17

17

18cm C. 17 cm D. 177 cm E. 1718 cm

26. Diberikan bidang empat D.ABC beraturan, dengan panjang rusuk-rusuknya 9 cm. Nilai sinus

sudut antara garis DA dan bidang alas adalah ….

A. 33

1 B. 6

2

1 C. 3

9

1 D. 6

3

1 E. 2

3

1

27. Diberikan segitiga ABC dengan 13150 AC cm, sudut ACB = 45o, dan sudut BAC = 60

o.

maka AB = ….

A.150 cm B. 200 cm C. 250 cm D. 300 cm E. 450 cm

28. Nilai cos pada gambar adalah....

A. 1

B. 7

5

C. 3

2

D. 7

3

E. 7

2

29. Jumlah akar-akar persamaan 01sin32cos xx , untuk π20 x adalah….

A. 6

π18 B.

6

7π1 C.

6

6π1 D.

6

5π1 E.

6

π8

30. Diketahui 13

12cos x dan

5

4sin y , dengan sudut-sudut x dan y keduanya lancip. Nilai

....cos yx

A.65

56 B.

65

33 C.

65

16 D.

65

33 E.

65

56

31. Nilai ....8

37lim

3

8

x

x

x

A. 72

1 B.

64

1 C.

36

1 D.

8

1 E.

2

1

32. Jika 2

1coscoslim

20

x

xbxaxx

x, maka nilai ....33 ba

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

33. Sebuah kotak dari logam tanpa tutup mempunyai volume 288 liter. Jika panjang alas kotak dua

kali lebarnya, maka luas permukaan kotak minimum adalah ….

A. 106 dm2 B. 108 dm

2 C. 118 dm

2 D. 216 dm

2 E. 256 dm

2

34. Hasil dari

....1

22

2

dx

x

xx

A. Cx

xx

1

2 C. C

x

xx

1

2

E. Cx

x

1

1

B. Cx

xx

1 D. C

x

x

1

2

9

12

6

3


35. Hasil dari 4

π

0

2sin2 xdx adalah ….

A. 2π4

1 C. 2π

2

1 E. 2π4

4

1

B. 2π4 D. 1π24

1

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 24xy , 27 xy , dan sumbu X adalah ….

A. 3

217 satuan luas C. 17 satuan luas E.

3

17 satuan luas

B. 3

117 satuan luas D.

6

516 satuan luas

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 22 xxy , garis

42 xy , dan sumbu Y yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ….

A. π5

48 B. π

5

38 C. π

5

18 D. π4 E. π8

38. Perhatikan data yang disajikan pada histogram berikut ini.

Rata-rata dari data tersebut adalah ….

A. 23 B. 48

123 C.

48

723 D.

48

4723 E.

48

4728

39. Bilangan yang terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9 . Banyak

bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan kurang dari 600 adalah ….

A. 180 B. 120 C. 90 D. 72 E. 60

40. Jika sebuah dadu dilempar dua kali, maka peluang untuk memperoleh jumlah angka kurang

dari 7 adalah ….

A. 36

1 B.

9

1 C.

12

7 D.

12

5 E.

2

1

9,5 14,5 19,5 24,5 29,5 34,5

3 7

14 16

8

Frekuensi

Nilai

soal-us-utama-2013

Documents