Kompetensi Dasar: 1.4 menggunakan aturan perkalian,permutasi,dan kombinasi dalam pemecahan masalahIndikator: Aturan Dasar Perkalian

Aturan dasar menghitunga. prinsip perkalian

misalnya ada suatu prosedur yang dapat dilakukan dalam dua langkah yang saling bebas.jika langkah pertama ada M cara dan langkah kedua ada N cara,maka prosedur tersebut dapat dilakukan dengan M*N cara

b. prirnsip penjumlahan misalnya kejadian A dapat terjadi dengan M cara yang berbeda dan kejadian B dapat terjadi dengan N cara,maka banyaknya kejadian A atau B ada M+N cara.

Contoh:1. diketahui ada 2 buku dalam bahasa jepang,4 buku dalam bahasa inggris,3 buku dalam

bahasa Indonesia.tentukan banyaknya kemungkinan mengambil 2 buku dengan urutan bahasa tidak di perhatikan dengan syarat jika kedua buku dari bahasa yang berbeda.Jawab:ada tiga kemungkinan,yaitu:a. kedua buku berasal dari bahasa jepang dan inggris,maka berdasarkan prinsip perkalian 2*4 = 8 kemungkinanb. kedua buku berasal dari bahasa jepang dan Indonesia,sehingga ada2*3 = 6 kemungkinan c.kedua buku berasal dari bahasa inggris dan Indonesia,sehinnga 4*3 =12 kemungkinan

2. Disediakan 6 angka:1,3,4,5,7 dan 8.tentukan banyaknya bilangan yang dapat di buat dari angka-angka tersebut jika terdiri 3 angka,tidak ada angka yang sama,dan bilangan tersebut genap.Jawab : Dalam hal ini angka satuan mempunyai syarat, yaitu harus angka genap, jadi ada 2 kemungkinan untuk angka satuan,yaitu angka 4 dan 8.karena tidak boleh ada angka yang sama,maka angka ratusan mempunyai 5 kemungkinan dan angka puluhan mempunyai 4 kemungkinan. Dengan demikian, jumlah semua kemungkinan adalah 5*4*2 = 40

Indikator: Permutasia. Permutasi dari N unsur berbeda adalah susunan n unsur tersebut dengan

memperhatikan urutannya,tanpa ada unsure yang boleh di ulang dan dapat di tulis b. misalnya diketahui N unsure berbeda.banyaknya permutasi r(r) yang di ambil dari N

unsure adalahc. misalnya diketahui N unsure dan K unsure yang masing-masing muncul M1,M2,

….,Mk kali.permutsi N unsure tersebut adalah d. banyaknya permutasi siklis dari N unsure adalah

1. Tentukan banyaknya permutasi 2 huruf yang diambil dari PLEDOI.Jawab:Contoh soal nomor 1 merupakan permutasi 2 huruf dari 6 huruf, sehingga jumlah permutasinya adalah

2. Tentukan banyaknya kemungkinan susunan ketua OSIS, sekretaris OSIS, dan bendahara OSIS jika dipilih dari 10 siswa.

Jawab:Perhatikan bahwa pada soal ini urutan diperhatikan, yaitu jika terpilih siswa A sebagai ketua OSIS dan siswa B sebagai sekretaris berbeda artinya dengan terpilihnya B sebagai ketua OSIS dan A sebagai sekretaris. Dengan demikian, masalah ini merupakan permutasi 3 unsur dari 10 unsur yang tersedia, yaitu

Jadi, banyakinya kemungkinan susunan yang diperoleh adalah 720 susunan.

Indikator: Kombinasia. kombinasi adalah campuran atau gabungan atau n unsure yang berbeda tanpa

memperhatikan urutannyab. misalnya diketahui n unsure yang berbeda.kombinasi r unsure( )yang di ambil dari n

unsure adalah c. merupakan penjabaran binominal dari suku dua atau binom denan notasi kombinasi

1. Diketahui himpunan H yang terdiri 6 anggota. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari H yang terdiri 3 unsur

Jawab:Suatu himpunan {a,b,c} dan {b,a,c} adalah sama. Dengan demikian masalah ini adalah masalah kombinasi sehingga banyaknya himpunan bagian tersebut adalah kombinasi 3 unsur yang diambil dari 6 unsur, yaitu

Jadi, banyaknya himpunan bagian yang diperoleh adalah 20 himpunan.

2. diketahui 10 siswa putra dan 8 siswa putri.tentukan banyaknya susunan delegasi jika delegasi tersebut terdiri 3 siswa putra dan 2 siswa putri.

Jawab:Dalam hal ini ada 2 pemilihan yaitu pemilihan untuk siswa putra dan siswa putrid.untuk pemiliha siswa putra adalahC .untuk siswa putrid adalah C .karena kedua prosedur tersebut saling bebas,maka total kombinasi adalah hasil kali kedua kombinasi di atas yaitu