Olimpiade Matematika SMP

Babak penyisihan C’9 2k12

t m

275 m

1. Jika

2. Diketahui bahwa Untuk didefinisikan bahwa .

Tentukan jumlah tak hingga dari

3. Banyaknya himpunan bagian dari himpunan adalah …

4. Jika tentukan nilai

5. Dari 13 siswa terdiri dari 7 siswa putra dan 6 siswa putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 siswa.

Jika dipersyaratkan bahwa paling banyak memuat 3 siswa putri dalam tim tersebut, maka banyaknya cara

memilih anggota tim tersebut adalah …

6. Jumlah semua sudut pada segi-2012 adalah …

7. Hasil dari adalah ...

8. Diberikan 2012 titik dan tidak ada tiga titik yang segaris. Tentukan banyak garis yang dapat dibuat dari

titik-titik tersebut.

9. Diberikan huruf-huruf M, A, T, H, L, O, V, E, R. berapa banyak model susunan huruf yang terdiri dari 5

huruf berbeda dan tersusun atas huruf-huruf di atas.

10. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang, lebar, dan tinggi dengan luas permukaan 20 cm2. Bila panjang

rusuk seluruhnya 20 cm, hitunglah panjang diagonal ruang balok tersebut

11. Berapakah banyak diagonal yang dapat dibuat pada sebuah segi-2012

12. Selisih dua bilangan positif adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah

kedua bilangan itu. Jumlah kedua bilangan itu adalah …

13. Diketahui barisan bilangan real

14. Jika dengan a, b,c, dan d , maka

15. Untuk n bilangan asli, n!, dibaca n factorial, diartikan sebagai:

n . (n-1) . (n-2) . (n-3) . … . 3 . 2 . 1. Dan didefinisikan 0! = 1

Diketahui tangga yang menghubungkan lantai 1 dan 2 (tidak beraturan) seperti gambar:

16. Pada sebuah pesta ulang tahun terdapat 100 undangan yang menghadiri acara tersebut. Jika setiap undangan

saling bersalaman satu sama lain dan tidak ada undangan yang bersalaman lebih dari satu kali, maka

banyaknya salaman yang terjadi adalah …

17. Nilai dari 12 – 2

2 + 3

2 – 4

2 + 5

2 – 6

2 + … + 2011

2 – 2012

2 = …

18. Nilai dari adalah …

19. Sekumpulan datum mempunyai rata-rata 9 dan simpangan baku q. bila setiap datum ditambah p kemudian

dikalikan 5 maka diperoleh rata-rata 65 dan simpangan baku 25. Nilai p+q adalah …

20. Sebuah bilangan 1a57b habis dibagi 72. Nilai a+b adalah …

Jika keliling tangga di samping = 6!

Meter, maka tinggi tangga (t) adalah …

Olimpiade Matematika SMP

Babak penyisihan C’9 2k12

A D C

F E

B

A B

C

D

H G

F E

21. Pada C’9 bidang Matematika tahun 2012 setiap jawaban yang benar diberi nilai 4, setiap jawaban yang

salah diberi nilai -2 dan yang kosong atau tidak diisi diberi nilai -1. Fadel menjawab semua soal dan

mendapat nilai 90. Tentukan banyaknya soal yang dijawab benar oleh Fadel!

22. Jika …

23. Rata-rata nilai 5 siswa adalah 82. Bila nilai terendahnya 80, maka semua nilai tertinggi yang mungkin

adalah … (nilai: 0-100)

24. Pada segitiga siku-siku ABC berikut, AC = 9 dan BC = 7 dengan CDEF persegi. Panjang EF adalah …

25. Diberikan lingkaran berjari-jari 9 cm. AB dan CD adalah diameter lingkaran tersebut. EFGH dan PQRS

masing-masing adalah sebuah persegi. Tentukan luas bangun PQRS.

P