NASKAH SOAL

BABAK PENYISIHAN

PHI OLIMPIADE MATEMATIKA 2018

TINGKAT SMP/MTs SE JAWA-BALI

Hari, Tanggal : Minggu, 26 Agustus 2018

Waktu : 90 menit

PETUNJUK PENGERJAAN

1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan soal.

2. Tulislah identitas peserta secara lengkap pada setiap lembar soal.

3. Periksa dan bacalah soal terlebih dahulu sebelum mengerjakan.

4. Dahulukan menjawab soal yang dianggap paling mudah.

5. Tidak diperbolehan membawa/menggunakan segala jenis alat bantu hitung, buku

maupun catatan lain dan alat komunikasi pada saat tes berlangsung.

6. Tes ini terdiri dari dua bagian, bagian pertama 20 soal pilihan ganda dan bagian kedua 5

soal jawaban singkat.

7. Pada tes bagian pertama, berilah tanda silang pada jawaban yang dianggap benar dengan

menggunakan pensil 2B / bolpoin hitam

Contoh : a. W c. Y

b. X d. Z

Pada tes bagian kedua tulislah jawaban secara singkat.

8. Skor Penilaian :

Bagian Pertama:

a. Jawaban benar : 4

b. Jawaban salah : -1

c. Tidak menjawab : 0

Bagian Kedua skor tertera pada soal

9. Tanyakan kepada pengawas tes jika terdapat tulisan yang kurang dimengerti.

10. Apabila ingin meralat jawaban pada bagian pertama, hapuslah jawaban awal kemudian

berilah tanda silang pada jawaban yang dianggap benar.

Contoh :

Jawaban semula : a. W c. Y

b. X d. Z

jawaban yang diganti : a. W c. Y

b. X d. Z

11. Periksalah pekerjaan kamu terlebih dahulu sebelum diserahkan kepada pengawas.

SANGAT RAHASIA

NAMA :

SD/MI :

F

BAGIAN PERTAMA

1. Jika 𝑝 ∶ 𝑞 ∶ 𝑟 = 17 ∶ −2 ∶ 3 dan 𝑝 − 2𝑞 + 4𝑟 = 264, maka 𝑝 + 𝑞 + 𝑟 =....

a. 1004

7 c. 190

4

5

b. 144 d. 206 14

23

2. In the diagram, square EFGH has a side length of 8. What is

the total area of the shaded region ?

a. 8 c. 24

b. 16 d. 32

3. Hasil dari 1+2−3−4+5+6−7−8……+2018−2019−2020

(1+2+3+4+⋯+100

1−2+3−4+5−6+7−8+9)

= ⋯

a. -2 c. 1

b. -1 d. 2

4. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari

masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola

merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah...

a. 3

28 c.

5

28

b. 4

28 d.

6

28

5. Diketahui √17 − 4√13 = √𝑎 − √𝑏 dengan a dan b adalah bilangan bulat.

Nilai a dan b adalah …

a. 𝑎 = −4 dan 𝑏 = −13 c. 𝑎 = 4 dan 𝑏 = 13

b. 𝑎 = 13 dan 𝑏 = −4 d. 𝑎 = 13 dan 𝑏 = 4

NAMA :

SD/MI :

6. Pada bagian berikut ini, ABCD adalah sebuah persegi

dengan panjang sisinya sebesar 8, WXYZ adalah sebuah

persegi panjang dengan ZY= 12 dan XY=8. Demikian

pula,AD WX adalah tegak lurus. Jika luas daerah yang

diarsir adalah sama dengan setengah luas daerah WXYZ,

maka panjang AP adalah …

a. 1 c. 2

b. 1,5 d. 2,5

7. Banyaknya garis yang dapat dibuat oleh 8 titik tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris

adalah...

a. 45 c. 56

b. 55 d. 75

8. Hasil kali suatu bilangan genap dan suatu bilangan ganjil adalah 940. Bilangan ganjil terbesar

yang memenuhi syarat tersebut adalah …

a. 5 c. 47

b. 25 d. 57

9. Jika akar-akar dari x2 – bx + c = 0 adalah (π – 3) dan (√2 - 3), maka hasil dari b – c

adalah ...

a. π - 3√2 + 9 c. 2π + √2 (2 - π) – 3

b. π√2 - 3(π - √2 - 3) d. 2π + √2 (2 - π) + 3

10. Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan lebarnya

dipotong dengan ukuran yang sama sehingga Luas seng menjadi 275 𝑐𝑚2, maka panjang dan

lebarnya harus dipotong … cm

a. 30 c. 20

b. 25 d. 15

P

NAMA :

SD/MI :

A B

D C

E

F

11. Diberikan angka yang disusun sebagai berikut 983762541. Banyaknya tanda operasi

penjumlahan yang harus disisipkan diantara angka-angka tersebut agar menghasilkan jumlah

180 adalah …

a. 5 c. 7

b. 6 d. 8

12. Banyaknya faktor positif dari 7! adalah …

a. 45 c. 55

b. 50 d. 60

13. Pada gambar berikut, persegi panjang ABCD terbagi menjadi 2 bagian, yaitu AEFCD dan

EBCF, dengan luas daerah yang sama. Jika EB=20, AD=40 dan EF= 15 panjang AE adalah..

a. 7

b. 7,5

c. 8

d. 8,5

14. Susi rutin menghafalkan kosa kata dalam bahasa inggris pada hari Selasa, Kamis, dan Sabtu.

Setiap kali menghafal, ia menargetkan 10 kosa kata baru. Kegiatan menghafal dimulai pada

pada hari Sabtu, tanggal 03 Februari 2018. Kosa kata yang sudah dihafalkan Susi di hari

Sabtu, tanggal 03 Maret 2018 sebanyak …

a. 100 kosa kata c. 120 kosa kata

b. 110 kosa kata d. 130 kosa kata

15. FPB dari 327 dan 519 adalah …

a. 3 c. 5

b. 4 d. 6

16. p, q, dan r adalah bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan 2pq = 2

3𝑟. Jika nilai p

dinaikkan 25% dan nilai q diturunkan 20%, nilai r sekarang adalah …

a. Naik 60% c. Turun 10%

b. Naik 50% d. Tidak Berubah

NAMA :

SD/MI :

17. Pecahan antara 1

21 dan

1

11 adalah …

a. 1

211 b.

1

81 c.

1

50 d.

1

19

18. Ana dan Ani berjalan bersamaan dari titik D mengelilingi lapangan berbentuk persegi yang

panjang sisinya 90 meter. Diasumsikan Ana Dan Ani berjalan dengan kecepatan berturut-turut 36

meter/menit dan 30 meter/menit. Jika mereka bertemu untuk pertama kalinya kembali di titik D

setelah Ana berjalan n putaran dan Ani berjalan m putaran, maka nilai n – m adalah…

a. 0,5 c. 1,25

b. 1 d. 1,5

19. Jika 8x21.305 – 2x11.102 + 5 = 0 dibagi dengan (x + 1), maka sisa dari polinom tersebut adalah

…

a. -11 c. – 5

b. 5 d. 11

20. Jika 7n adalah faktor dari 4815, maka bilangan bulat terbesar n yang mungkin adalah …

a. 30 c. 50

b. 40 d. 60

NAMA :

SD/MI :

BAGIAN KEDUA

TULISLAH JAWABAN PADA KOTAK YANG TERSEDIA

1. Jika diketahui fungsi f (x – 1) = 2x2 – x + 4, maka nilai f (x-2) adalah …

(SKOR 4 )

2. Banyaknya bilangan bulat positif kurang dari 150 yang dapat dinyatakan

dalam 15x + 10y untuk x, y bilangan bulat adalah …. (SKOR 3)

3. Pada segitiga terdapat titik D pada BC

sehingga BD : DC = 2 : 6.Titik L pada AD

sehinga AL : LD = 2 : 8. Perbandingan Luas

segitiga ACL dan BDL adalah… (SKOR 4)

4. Jumlah dari enam bilangan bulat ganjil positif berurutan dimulai dari 𝑛

adalah bilangan kubik sempurna. Tentukan kemungkinan terkecil 𝑛.

(SKOR 4)

5. Misalkan EFGH dan IJFL sebuah persegi

dengan L merupakan titik tengah EF. Luas

segitiga KFG adalah 12 Sat Luas. Luas

Segitiga EIK adalah… (SKOR 5)