SIFAT-SIFAT PERSEGIPANJANG

Oleh Nialismadya & Nurbaiti, S. Si

Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunkannya dalam pecahan masalah.

Tujuan pembelajaran

1. Dapat menjelaskan pengertian persegi panjang menurut sifatnya.

2 . Dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut

diagonalnya.

3. Dapat menemukan dan mengggunakan rumus luas persegi panjang

4. Dapat menemukan dan menggunakan rumus keliling persegi panjang

5. Dapat menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan yang berhubungan

dengan luas dan keliling persegi panjang

Coba kalian perhatian permukaan danbo di

bawah ini!

Berbentuk apakah permukaan danbo

tersebut ?

permukaan danbo tersebut persegipanjang

sisi Persegipanjang

Dua (2) pasang sisi yang saling berhadapan sama panjangi sisi AB = CD dan sisi AD = BC

Bagaimanakah hubungan sisi-sisinya?

A B

C D

sudut pada persegi panjang

Keempat sudutnya siku-siku BAC = ACD = BDC= ABD = 900

Bagaimanakah sudutnya?

B

C D

A

C D

B A

Jadi yang bisa disimpulkan tentang arti persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar segi

empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan

sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.

Jadi mempunyai 2 sumbu simetri

Ada berapa carakah persegipanjang dapat dilipat?

bisa dilipat

bisa dilipat

simetri lipat pada persegi panjang

A

D C

B

Diagonal Persegipanjang

Mempunyai 2 garis diagonal. Dan saling membagi dua sama panjang

Diagonal AC = diagonal BC

Apakah mempunyai garis diagonal?

B

D

A

C

D C

A B

D C

B A 180

360

Simetri putar pada persegi panjang

Pusat Simetri

menempati bingkainya dengan 4 cara

dibalik

Jadi kesimpulannya:

Sifat-sifat persegipanjang: • 2 pasang sisi yang saling

berhadapan sama panjang

• Keempat sudutnya siku-siku

• mempunyai 2 sumbu simetri

• Mempunyai diagonal yang saling memotong sama panjang

• mempunyai 4 cara menempati bingkainya

Luas dan keliling persegi panjang

Untuk mendapatkan rumus luas dan keliling persegi panjang

Perhatikan daftar berikut:

Persegi panjang Panjang lebar Banyak persegi Luas persegi panjang

2 cm 1 cm 2= 2 x 1 2 cm2

3 cm

2 cm

6 = 3 x 2

6 cm2

4 cm

3 cm

12 = 4 x 3

12 cm2

Dari tabel diatas didapat rumus luas dan keliling persegi panjang adalah

Luas persegi panjang = Panjang x Lebar

Keliling persegi panjang = Jumlah semua sisi

=AB + CD + BC +AD = 2p + 2l

Contoh:

1. Pada gambar persegi panjang ABCD

disamping tentukan :

a. nilai p

b. nilai k

c. nilai n

d. Panjang diagonal BD

• Penyelesaian:

BAD = 900

5n0 = 90

n =

n= 180

5

900

d. BD2 = AB2 + AD2 = 102 + 62 = 100 + 36 = 136 BC = 136 = 2 34

2. Luas sebuah persegi panjang adalah 150 cm2

dan lebarnya adalah 10 cm. Hitunglah panjang dari persegi panjang tersebut.

Penyelesaian

Luas = panjang x lebar 150 = Panjang x 10

Panjang =

Panjang = 15

Jadi panjang pesegi panjang adalah 15 cm

10

150

3. Keliling suatu Persegi panjang 84 cm dan panjang 24 cm, hitunglah lebar dari persegi panjang tersebut.

Penyelesaian: K = 2p + 2l 64 = 2 x 24 +2l 64 = 48 + 2l 2l = 64 − 48 2l = 16 l = l = 8 Jadi lebar persegi panjang adalah 8 cm

2

16

4. Persegi panjang mempunyai panjang (2x + 3) cm

dan lebar (x + 8) cm. Jika keliling persegi panjang

70 cm. Tentukan Luas persegi panjang diatas

Penyelesaian

(1) cari nilai x

K = 2p + 2l

70 = 2(2x + 3) +2 (x + 8)

70 = (4x + 6) + (2x + 16)

70 = 6x + 22

6x = 70 − 22

6x = 48

x = = 8

Jadi nilai x adalah 8 cm

6

48

(2) Panjang = (2x + 3) cm

= 2 × 8 + 3

= 16 + 3

= 19 cm

(2) Lebar = (x + 8) cm

= 8 + 8

= 16 cm

Luas = p × l = 19 × 16

= 304 cm2

5. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 18 m x 12 m jika disekeliling kebun akan ditanam pohon pinang dengan jarak 3 m. berapa banyak pohon pinang yang dapat di tanam.

Penyelesaian:

(1) cari keliling kebun K = 2p + 2l =( 2 x 18) + (2 x 12) = 36 + 24 = 60 cm

(2) Banyak pohon = = = 20

pohon.b

kebun.K

3

60

5. Atap sebuah rumah terdiri

dari dua bangun berbentuk

persegi panjang yang masing

masing berukuran 9,2 m x 4,5 m.

Jika tiap m2 atapmembutuhkan

20 genteng, berapa banyak

genteng yang dibutuhkan untuk

menutup atap tersebut

Penyelesaian:

Luas seluruh atap = 2 x (p × l) = 2 (9,2 × 4,5)

= 2 x 41,4

= 82,8 cm2

Banyak genteng seluruhnya = luas atap x banyak genteng

= 82,8 x 20

= 1.656 buah