RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

Sekolah : SMA N 1 Kedungwuni

Mata pelajaran : Fisika

Kelas/semester : X/I

Materi Pokok : Penjumlahan Vektor

Sub materi : Menjumlahkan Vektor dengan Metode Analitis

Alokasi waktu : 3×45 menit

A. Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya.

B. Kompetensi Dasar 1.2 Melakukan penjumlahan vektor.

C. Indikator1. Menjumlahkan dua vektor atau lebih secara grafis.2. Menjumlahkan dua vektor secara analisis.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Menyelesaikan masalah vektor dengan menggunakan metode analitik.2. Membedakan perkalian skalar dua vektor dan perkalian silang dua vektor.

E. Materi Pembelajaran Menentukan Vektor dengan metode analitis

F. Metode Pembelajaran 1. Model : Problem Based Learning

2. Metode : - Diskusi kelompok - Ceramah

G. Langkah-langkah Kegiatan

Kegiatan Deskripsi Alokasi WaktuPendahuluan Guru mengucapkan salam

Salah satu siswa memimpin doa

Mengecek kehadiran/ presensi peserta

didik

Guru memberikan apersepsi

“Bagaimana mengoperasikan dua buah

vektor sehingga diperoleh vektor yang

15 menit

tegak lurus pada dua vektor tersebut?”

Guru memberikan motivasi awal

kepada siswa dengan menampilkan

gambar sebuah gerakan akrobatik dari

pesawat yang indah dan mempesona

Menyampaikan tujuan pembelajaran

Menyampaikan indikator yang ingin dicapai

Guru menjelaskan materi melukis

penjumlahan atau selisih vektor.

Guru membagi kelas kelompok, setiap

kelompok terdiri dari 4 orang

Guru menampilkan gambar tentang

penarikan kapal yang mengalami

kecelakaan atau kerusakan di tengah

lautan dan harus segera dibawa ke

pelabuhan terdekat untuk diperbaiki.

Untuk menarik kapal tersebut

dibutuhkan dua kapal dengan

dilengkapi kawat baja. Agar kapal

dapat sampai ke pelabuhan yang dituju,

posisi kapal selama perjalanan selama

perjalanan tetap stabil besar gaya yang

dibutuhkan oleh masing-masing kapal

penarik dan sudut yang dibentuk oleh

kawat baja harus diperhitungkan secara

cermat.

Guru menyampaikan masalah untuk

didiskusikan secara berkelompok.

“Bagaimana perhitungan dengan

menguraikan vektor menjadi dua buah

vektor yang sebidang?”

Guru membagikan Lembar Diskusi

Siswa (LDS)

100 menit

Guru membimbing siswa berdiskusi

secara berkelompok.

Guru menjelaskan sistematika

penyusunan laporan akhir yang akan

disusun secara individu

Guru menyuruh perwakilan tiap

kelompok untuk menyampaikan hasil

dan kesimpulan diskusi kempoknya

masing-masing

Guru memfasilitasi dengan menjawab

pertanyaan peserta didik yang

menghadapi kesulitan.

Guru menyuruh siswa untuk kembali

duduk di tempat masing masing karena

akan dibagikan soal yang akan

dikerjakan secara individu.

Guru meminta siswa untuk

mengumpulkan jawaban dari soal

tersebut.

Penutup Guru membantu siswa melakukan

refleksi dari kegiatan yang telah

dilakukan

Bersama siswa menyimpulkan dari

hasil diskusi menentukan resultan

vektor

20 menit

E. Sumber Belajar a. Buku Fisika SMA dan MA Jl. 1A (Esis) halaman 53-72

F. Penilaian Hasil Belajar a. Teknik Penilaian:

Penilaian sikap Penilaian pengetahuan Penilaian kerja

b. Bentuk Instrumen:

Lembar Disksi Siswa Lembar Penilaian Sikap Lembar penilaian kerja Lembar penilaian pengetahuan Lembar tes uraian

c. Rubrik Penilaian (Terlampir)

MengetahuiKepala SMA Guru Mata Pelajaran

......................... ..............................NIP. NIP.

LAMPIRAN

Lampiran 1

Materi

1. Menentukan Vektor Resultan dengan Metode Analitis

Menentukan vektor resultan secara eksak dengan menggunakan rumus (bukan dengan

mengukur) disebut metode analitis. Ada dua cara dalam metode analitis, yakni

menggunakan rumus kosinus dan menggunakan vektor komponen.

a. Menentukan Resultan Dua Vektor dengan Rumus Kosinus

Hukum  berhitung  tidak  berlaku  pada  operasi  penjumlahan  vektor.  Untuk dua vektor

sebidang berarah seimbang, resultannya (jumlahnya)  dapat ditentukan secara analitis

dengan menggunakan rumus kosinus

Dasar dari menentukan resultan dua vektor dengan rumus kosinus adalah rumus kosinus

dan  rumus  sinus  dalam  suatu  segitiga  sembarang  yang  akan  dipelajari  dal

am  Matematika.

Perhatikan < OAC = (1800 - < BOA)adalah sudut dihadapan sisi OC dalam ∆O

AC, sehingga

rumus kosinus dalam ∆OAC memberikan

OC2 = OA2 + AC2 – 2OA.AC cos < OAC

= OA2 + AC2 – 2OA.AC cos (1800 - ɑ<  BOA )

= OA2 + AC2 – 2OA.AC (-cos < BOA)

= OA2 + AC2 – 2OA.AC cos < BOA

Karena OC = R, OA = F1 dan AC = F2, maka dapat ditulis

R2 = F12 + F22 + 2F1F2 cos ɑ< BOA

Besar vektor resultan

Dengan 00 ≤ ɑ ≤ 1800 disebut sudut apit, yaitu sudut terkecil yang dibentuk oleh vektor 

F1 dan F2. Adapun arah vektor resultan R terhadap salah satu vektor, misalnya F1, yaitu

B, dihitung dengan rumus sinus.

b. Menentukan Resultan dengan Cara Komponen Vektor

Sebelum membahas metode ini, kita harus terlebih dahulu memahami apa yang

dimaksud dengan komponen vektor. Jika kita tinjau ulang lukisan jumlah

vektor F1 + F2 pada gambar, kitadapat juga mengatakan hal kebalikannya, yaitu vektor

(F1+F2) dapat kita uraikan dalam sebuah bidang datar menjadi dua vektor komponen

F1 dan F2. Di sini kita batasi pembahasan kita tentang uraian sebuah vektor

dalam bidang datar  menjadi dua komponen vektor yang saling tegak lurus.

Setiap vektor selalu  dapat  kita  uraikan  menjadi  dua  vektor  yang  saling

tegak  lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu X, kita sebut komponen vektor pada

sumbu X. Vektor kedua terletak pada sumbu Y, kita sebut komponen vektor pada

sumbuY.

Pada  gambar  di  atas  ditunjukkan  sebuah  vektor  F  yang  dapat  kita  uraikan

menjadi komponen pada sumbu X, yaitu Fx, dan komponen pada sumbu Y, yaitu Fy.

Misalkan, sudut antara vektor F dengan sumbu X positif adalah Ө, besar komponen-

komponen Fx dan Fy dapat kita peroleh dari perbandingan sinus dan kosinus dalam

segitiga siku-siku OAB.

Cos Ө = 𝑭𝒙sin Ө = 𝑭𝒚Fx = F cos Ө

Fy = F sin Ө

Bagaimana besar dan arah vektor jika kedua komponen vektor diketahui?

Misalkan, sebuah vektor F memiliki komponenkomponen Fx dan Fy. Besar vektor F d

apat kita cari dengan menggunakan dalil Phytagoras pada segitiga siku-siku, dan arah

vektor dapat kita cari dengan menggunakan perbandingan trigonometri tangen.

Besar vektor

Arah vektor tan FxFy

Lampiran 2

Bentuk Instrumen dan Instrumen

1. Lembar Pengamatan Sikap

No Nama Kritis Teliti Cermat Tanggung Jawab

Skor

1.2.3.

2. Penilaian tes tertulis

Jumlah soal Uraian :5 soalBentuk Tes : Tes TertulisAlokasi waktu : 25 menit

KISI-KISIKompetensi dasar Materi pokok Indikator Soal

3.2 Menerapkan prinsip penjumlahan vektor (dengan pendekatan geometri)

Penjumlahan Vektor

1. Menghitung resultan dan arah vektor

dengan metode analitis

2. Menghitung resultan 3 vektor dengan

metode analitis

3. Menentukan besar dan arah resultan

vektor jika komponen vektor diketahui

4. Menghitung selisih dua vektor yang

membentuk sudut

5. Menghitung sudut yang diapit oleh dua

vektor

Soal Uraian

1. Besar dari vektor – vektor C dan D pada gambar

berikut adalah 4 meter dan 5 meter, dengan metode

analitis tentukan besar dan arah C + D

2. Resultan ketiga vektor gaya adalah…

3. Bagaimana besar dan arah vektor jika kedua komponen vektor diketahui?4. Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s

membentuk sudut 60°. 

Tentukan selisih kedua vektor tersebut!5. Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar

jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor!

3. Penilaian Ketrampilan (Unjuk Kerja)

Format Penilaian Presentasi KelompokNo Nama Aspek Penilaian Total

nilaiPresentasi

Sikap

Keaktifan Wawasan Kemampuan berpendapat

3. Pedoman Penskoran

a. Penilaian Sikap

b. N

Aspek yang di Nilai 3 2 1 Rubrik

1 Kritis 3. Menunjukan sikap kritis yang tinggi, antusisias aktif dalam kegiatan kelompok2. Menunjukan sikap kritis yang tinggi namun

tidak terlalu antusias dan baru terlibat aktif dalam kegiatan kelompok ketika disuruh1. Tidak menunjukan antusias dalam pengamatan, sulit terlibat aktif dalam kegiatan kelompok walaupun telah didorong untuk terlibat

2 Teliti dalam melakukan percobaan.

3. Teliti mengukur dan mengolah data ketika pengamatan2. kurang teliti ketika mengukur dan mengolah data pengamatan1. Tidak teliti mengukur dan mengolah data ketika pengamatan

3 Cermat dalam melakukan percobaan.

3. Cermat mengukur dan mengolah data ketika pengamatan2. Kurang cermat mengukur dan mengolah data ketika pengamatan1. Tidak mengukur dan mengolah data ketika pengamatan

4 Tanggungjawab dalam belajar dan bekerja baik secara individu atau berkelompok.

3.Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dengan hasil terbaik yang bisa dilakukan, berupaya tepat waktu2.Kurang tanggung jawab, berupaya tepat waktu dalam menyelesaikan tugas namun belum menunjukan upaya perbaikan1.Tidak bertanggung jawab,.tidak berupaya sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas, dan tugasnya tidak selesai

Skor = 3 x 4 = 12 Nilai Akhir = 12 / 3 = 4

Pedoman penilaian sikap Predikat Keterangan Rentang nilai

SB Sangat Baik 3,66-4B Baik 2,66-3,66C Cukup 1,66-2,66K Kuang 0-1,66

b. Penilaian Pengetahuan

Skor : 5 = jika menjawab pertanyaan dengan benar dan tepat serta lengkap (diketahui , ditanyakan, dan penyelesaian)Skor 3 = jika menjawab pertanyaan dengan hanya mencantumkan (diketahui , ditanyakan, dan penyelesain), namun tidak lengkap seluruhnya.Skor 2 = jika menjawab pertanyaan dengan hanya mencantumkan (diketahui , ditanyakan, dan penyelesain), namun tidak lengkap seluruhnya.Skor 1 = jika menjawab pertanyaan dengan hanya mencantumkan di ketahui dan ditanyakan sajaSkor 0 = jika tidak di jawab

Total Penilaian = Skor x 4

c. Penilaian Ketrampilan

Pedoman penilaian presentasi kelompok

Penskoran:                                                      Jumlah skor:A. Tidak Baik              Skor 1                          24—30 = Sangat BaikB. Kurang Baik            Skor 2                          18—23 = BaikC. Cukup Baik             Skor 3                          12—17 = CukupD. Baik                        Skor 4                          6—11   = KurangE. Sangat Baik             Skor 5

LEMBAR DISKUSI SISWA

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas / Semester : Gasal

Materi : Penjumlahan Vektor

Sub Materi : Menguraikan vektor dengan metode analitis

Waktu : 60 menit

Kompetensi Dasar : Menerapkan prinsip penjumlahan vektor (dengan pendekatan

geometri)

Indikator : Menggambarkan vektor, resultan vektor dan komponen vektor.

Kelompok :

Nama Anggota :

SOAL DISKUSI

1. Seseorang mengendarai mobil pada lintasan yang lurus ke timur menempuh jarak sejauh 60 km. Selanjutnya, berbelok ke arah 37o antara timur dan selatan sampai menempuh jarak sejauh 60 km. Kemudian, berbelok lagi menuju ke barat hingga menmpuh jarak 70 km.a. Gambarkan vektor-vektor perpindahannya pada koordinat kartesius dengan

sumbu-x negatif menyatakan timur !b. Hitunglah resultan perpindahannya !

2. Uraikan vektor-vektor yang terdapat pada gerakan bandul berikut. Jika diketahui besarnya T=10 N, =37o, m=10 kg, g=10 m/s, dan F=12 N (Hasil kali mg menghasilkan satuan newton (N)). Tentukanlah penjumlahan vektor dalam arah sumbu-x dan sumbu-y.

Menurut Anda, supaya resultan vektor-vektor tersebut sama dengan nol, dengan tidak mengubah besarnya dan g, berapakah nilai T,F, dan m yang harus diberikan? Gunakan konsep vektor untuk menjawabnya. Apa yang dapat Anda simpulkan?