RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Sekolah: SMK Muhammadiyah 7 JakartaMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2Materi Pokok: TrigonometriAlokasi Waktu: 3 jam pelajaran (3 x 40 menit)

A. Kompetensi Inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar 2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.3.18 Memahami konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut- sudut istimewa.4.14 Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah.4.15. Menyajikan grafik fungsi trigonometri.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi:1. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok pembelajaran grafik fungsi trigonometri.2. Kritis dalam proses pemecahan masalah grafik fungsi trigonometri.3. Bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas menggambar grafik fungsi trigonometri di kegiatan kelompok.4. Menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I.5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.6. Menjelaskan konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut sudut istimewa.7. Terampil menyajikan grafik fungsi trigonometri.

D. Tujuan PembelajaranSetelah pembelajaran, peserta didik dapat :1. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri dikuadran II, III dan IV dengan perbandingan trigonometri dikuadran I secara tepat dan kreatif.2. Mengidentifikasi grafik fungsi trigonometri dengan cara mencari informasi sendiri dalam menentukan nilai sin x, cos x, dan tan x, pada daerah asal menggunakan rumus sudut berelasi .3. Mengorganisasi atau membentuk (konstruktif) apa yang diketahui dan dipahami dalam suatu penyajian berbentuk gambar grafik fungsi trigonometri.

E. Materi Pembelajarana. Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, besar sudut ( lancip, tumpul dan refleks ), dan koordinat kartesius. Dengan domain {00900}, fungsi trigonometri didefinisikan lewat perbandingan trigonometri, sbb :

Bidang datar berdasarkan sistem koordinat kartesius terbagi ke dalam 4 daerah : kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV. IIIIVIII

Kuadran I: absis dan ordinat positif Kuadran II: absis negatif, ordinat positif Kuadran III: absis dan ordinat negatifKuadran IV: absis positif, ordinat negative

b. Nilai Perbandingan Trigonometri pada Kuadran PertamaSudut030456090

Sin01

Cos10

Tan01Tak terdefinisi

c. Tabel Lengkap Nilai Perbandingan trigonometri pada kuadran I, II, III, dan IVSudutSinCosTan

0010

30

451

60

9010Tak terdefinisi

120

135-1

150

1800-10

210

2251

240

270-10Tak terdefinisi

300

315-1

330

360010

d. Grafik fungsi trigonometri1. grafik fungsi y = f(x) = sin x , untuk

Y 1

00 900 1800 2700 -1

2. grafik fungsi y = f(x) = cos x , untuk

Y 1

00 900 1800 2700 3600

-1

3. grafik fungsi y = f(x) = tan x , untuk

Y 1

00 900 1800 2700 3600

-1

F. Metode Pembelajaran1. Pendekatan: Saintifik2. Model Pembelajaran: Discovery Learning3. Metode: Ceramah, diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan.

G. Alat/Media/Bahan:1. Alat/Media: spidol, papan tulis, penggaris, laptop, infokus.2. Sumber Belajar: buku matematika pegangan peserta didik.

H. Kegiatan PembelajaranKegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Pendahuluan1. Guru memberi salam dan mengecek kehadiran siswa.2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar trigonometri dalam kehidupan sehari-hari;3. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;4. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab.10 menit

IntiFase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan):Siswa diberi pertanyaan mengenai grafik fungsi trigonometri, bagaimana bentuk grafik fungsi sin x, cos x, tan x, dan sec x? dan Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum grafik fungsi trigonometri tersebut? sehingga diharapkan timbul rasa ingin tahu siswa dalam hati tentang bentuk grafik fungsi trigonometri tersebut.

Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah):Siswa diberi lembar kegiatan siswa yang berisi tentang tabel fungsi sin x, cos x, tan x, sec x. Siswa diharapkan dapat membentuk jejaring dengan berdiskusi dalam kelompoknya, melihat mengidentifikasi masalah, menalar bagaimana cara mengisi tabel tersebut dengan bertanya bagaimana cara menggunakan rumus sudut ber-relasi kepada anggota kelompoknya setelah melihat nilai x yang disediakan pada tabel.

Fase 3: Data Collection (pengumpulan data):Dengan menggunakan rumus sudut berelasi siswa mulai menalar dan mencoba mengisi tabel yang telah disediakan pada lembar kegiatan siswa.

Fase 4: Data Processing (pengolahan data):Dari data yang telah didapatkan, siswa mulai mencoba dan membentuk jejaring dengan cara menghubungkan nilai x terhadap nilai sin x, cos x, tan x, dan sec x berupa titik titik koordinat (x,f(x)), kemudian menghubungkan titik titik tersebut menjadi kurva mulus.

Fase 5: Verification (pembuktian):Guru meminta dua siswa dalam anggota kelompok yang ada untuk mempresentasikan grafik , dan membuktikan kesamaan dari grafik yang didapat. Disini siswa mengamati grafik yang dikerjakan siswa lain, menalar dan membentuk jejaringFase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:Siswa menalar dan membentuk jejaring dengan cara menyimpulkan dari beberapa presentasi tentang bentuk grafik fungsi trigonometri, dan dapat menentukan nilai maksimum dan nilai minimum grafik fungsi trigonometri sin x, cos x, tan x, sec x.100 menit

Penutup1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang trigonometri.2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;3. Guru memberi pekerjaan rumah;4. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya.10 menit

I. Penilaian1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis2. Prosedur Penilaian:NoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian

1.Sikapa. Bekerjasama dalam kegiatan kelompokb. Kritis dalam proses pemecahan masalahc. Bertanggung jawab dalam mengerjakan tugasPengamatanSelama pembelajaran dan saat diskusi

2.Pengetahuana. Menjelaskan konsep fungsi Trigonometri, menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut sudut istimewa Tes tertulisPenyelesaian soal individu

3.

Keterampilana. Trampil menyajikan grafik fungsi trigonometri

Pengamatan Penyelesaian soal dalam kelompok saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar(Tes tertulis)LEMBAR KERJA SISWA(LKS)Tugas KelompokKerjakan latihan soal berikut ini!1. Jika cos = , maka tentukan nilai dari:a. Sin .. 5b. Tan .. 5c. .... 102. Tentukan nilai dari:a. Cos 60 . sin 60 - cos 30 . cos 60 = ... 10b. Sin 120 . sin 150 - cos 360 . cos 330 = ... 103. Gambarlah grafik dari fungsi trigonometri berikut!a. f(x) = 2sinx, untuk .. 20b. f(x) = tan x, untuk ... 20c. f(x) = 2cos x, untuk .. 20

Penyelesaian:1. cos = = , maka x = 4 dan r = 5 a. sin = = b. tan = = c. = = = = x = 62. a. Cos 60 . sin 60 - cos 30 . cos 60 = 0= . - . = - = 0 . Sin 120 . sin 150 - cos 360 . cos 330 = = . - 1. = - = 3a. b.

c.

Latihan Soal Individu!1. Tentukanlah nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk setiap titik yang disajikan berikut serta sebutkan kuadrannya!a. (-8, 15)..................................................................................... 15b. (-6, -8) ..................................................................................... 15(7, -24)yx

c. .......................................................................... 15

2. Tentukanlah nilai dari:a. Sin 45 ............................................................................ 15b. ............................................................................. 203. Gambarkan grafik fungsi y = 3 tan x, untuk ..................................... 25Jawaban:1. a. (-8, 15) maka x = -8, y = 15 (terletak di kuadran II) sin = = , cos = = , tan = = b. (-6, -8) maka x = -6, y = -8 (terletak di kuadran III) sin = = , cos = = , tan = = = c. (7, -24) maka x = 7, y = -24 (terletak di kuadran IV) sin = = , cos = = , tan = = 2. a. Sin 45 = = = b. = = x = = 4 () = 4 2c.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAPSatuan Pendidikan:SMKKelas/Semester:X/2Mata Pelajaran:MatematikaTopik:TrigonometriWaktu:3 x 40 menitIndikator sikap aktif dalam pembelajaran:1. Kurang Baik (KB) jika menunjukkan sama sekali tida ambil bagian dalam pembelajaran.2. Baik (B) jika menunjukkan seolah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten.3. Sangat Baik (SB) jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas keompok secara terus menerus dan konsisten.

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang Baik (KB) jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik (B) jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.3. Sangat baik (SB) jika menunjukkan adanya usaha bekerja sama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses Discovery Learning yang berbeda dan kreatif:1. Kurang Baik (KB) jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses Discovery Learning yang berbeda dan kreatif.2. Baik (B) jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses Discovery Learning yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.3. Sangat baik (SB) jika menunjukkan adanya usaha untuk bersikap toleran terhadap proses Discovery Learning yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.

Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.NoNama SiswaSikap

AktifBekerja SamaToleran

KBBSBKBBSBKBBSB

1.

2.

3.

Keterangan:KB: Kurang BaikB: BaikSB: Sangat Baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANSatuan Pendidikan:SMKKelas/Semester:X/2Mata Pelajaran:MatematikaTopik:TrigonometriWaktu:3 x 40 menit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi Discovery Learning yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi d berbagai kuadran.1. Kurang terampil (KT) jika memang sama sekali tidak menerapkan konsep/prinsip dan strategi Discovery Learning yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi d berbagai kuadran.2. Terampil (T) jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi Discovery Learning yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi d berbagai kuadran tetapi belum tepat.3. Sangat terampil (ST) jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi Discovery Learning yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi d berbagai kuadran dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.NONama SiswaKeterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi Discovery Learning

KTTST

1.

2.

3.

Keterangan:KT: Kurang TerampilT: TerampilST: Sangat Terampil

Mengetahui/menyetujuiJakarta, 9 Februari 2015 Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

(Anjun, S.Pd,M.M)(Nursalamah, S.Pd,M.M)Guru yang Mengajar

(Riani Eka Putri)