rpp statistik smk

RENCANA PELAKSANAAN PEMELAJARAN(RPP)

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke : 1 Alokasi Waktu : 3X 45 menit

Standar Kompetensi : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel

Indikator :1. Membedakan statistik dan statistika sesuai dengan definisinya.

2. Membedakan populasi dan sampel berdasarkan karakteristiknya

I. Tujuan Pemelajaran - Siswa dapat menjelaskan pengertian dan kegunaan statistika - Siswa dapat membedakan pengertian populasi dan sampel - Siswa dapat menyebutkan macam-macam data dan memberi contohnya

II. Metode Pemelajaran

- Ceramah- Tanya jawab- Penugasan

III. Langkah-langkah Pemelajaran

Untuk mencapai tujuan pemelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah–langkah pemelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 1 (satu) kali tatap muka ( 3jam X 45’) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut :

Tatap Muka I (3x45’=135’)

NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1.

2.

15’

90’

Kegiatan Awal:a. Apersepsi

tentang pengertian statistic dan hubungannya dengan kehidupan sehari-hari.b. Motifasi

Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang tijuan pembelajaran dan metode pembelajaran

Kegiatan Inti :Eksplorasi

Siswa memperhatikan penjelasanguru tentang pengertian statistic dan statitikaSiswa memperhatikan penjelasan guru tentang populasi dan macam-macam data

MateriA. Pengertian statistik dan statistika Statistik adalah gambaran tentang suatu kumpulan data dalam bentuk sebuah nilai Sedangkan statistika adalah Ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan, penganalisaan data serta pembuatan kesimpulan yang cukup beralasan berdasarkan data dan penganalisaan yang dilakukan.B. Pengertian populasi dan sampel Populasi adalah seluruh obyek yang akan diteliti Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar-benar diamati.C. Macam-macam data a. Data kualitatif : data yang menunjukkan sifat atau keadaan objek. Contoh : data tentang mutu atau kualitas padi gabah kering b. Data kuantitatif : data yang menunjukkan jumlah ukuran objek. Contoh : data tentang banyak petak sawah untuk masing-masing desa di lima desa yang dijadikan tempat penelitian.Elaborasi

- Siswa mengerjakan soal latihan tentang pengertian statistik dan statistika serta macam-macam data

Konfirmasi- Siswa menjawab peryanyaan guru tentang pengertian statistik dan statistika serta

macam-macam data

3. 30’Kegiatan Akhir :Siswa mengerjakan tugas yang diberikan guru

IV. Alat/Bahan/Sumber Belajar/Media PemelajaranA. Alat : B. Bahan : C. Sumber Belajar : - modul - Matematika 3 utk SMK Teknologi; Tim mat LP2IPD. Media Pemelajaran : Papan tulis dan kelengkapannya

V. Penilaian

PenugasanSiswa disuruh merangkum tentang macam-macam data

Slawi, ……Juli 2009

Mengetahui,Kepala SMK Negeri 2 Slawi Ketua Program Keahlian, Guru Mata Diklat

Drs. Sudarman ……………………. Sumarno, S.Pd.NIP.19600802 198403 1 009 NIP. NIP .19690215 200801 1 007


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke : 1,2,3Alokasi Waktu : 8X 45 menit


Kompetensi Dasar : Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

Indikator :1. Menyajikan data dalam bentuk tabel

2. Menyajikan data dalam bentuk diagram

I. Tujuan Pemelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis tabel 2. Siswa dapat menjelaskan macam-macam diagram (batang, lingkaran, garis, gambar), histogram, poligon frekuensi, kurva ogive 3. Siswa dapat mengumpulkan dan mengolah data serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan diagram

II. Metode Pemelajaran- Ceramah- Tanya jawab- Penugasan

III. Langkah-langkah Pemelajaran

Untuk mencapai tujuan pemelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah–langkah pemelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 3 (tiga) kali tatap muka ( 8 jam X 45’) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut :


NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1.

2.

3.

5’

60’


Siswa menjawab pertanyaan dari guru tentang macam-macam datab. Motivasi

Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang tujuan pembelajaran dan metode pembelajaran

Kegiatan Intia. Eksplorasi- Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang penyajian data dalam

bentuk table- Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang penyajian data dalam

bentuk diagramMateriA. Menyajikan data dalam bentuk tabel Data yang sudah diperoleh disusun dan disajikan dalam susunan baris dan kolom

sehingga akan tampak lebih jelas dan cepat dibaca daripada disajikan dengan kalimat biasa.

Penyajian data dalam bentuk daftar/tabel dapat dibuat dalam bentuk :

a. Daftar baris kolomContoh : HASIL EBTA SMK Negeri 2 Slawi Tahun 2002

JURUSAN LULUS TIDAK LULUS JUMLAHBudidaya tanamanBudidaya ternakTeknologi Hasil PertanianTeknik Otomotif

32203850

5210

37223950

b. Daftar distribusi frekuensi (i) Daftar distribusi frekuensi tunggal adalah bentuk daftar pengelompokkan frekuensi berdasarkan nilai data yang sama.Contoh : DAFTAR NILAI ULANGAN MATEMATIKA

NILAI FREKUENSI

5060708090

681466

JUMLAH 40 (ii) Daftar distribusi frekuensi berkelompok adalah daftar distribusi frekuensi yang pengelompokan nilai datanya dibuat dalam bentuk interval.

Contoh : DAFTAR BERAT BADAN 50 SISWA (dalam kg)

BERAT BADAN BANYAK SISWA35 – 3940 – 4445 – 4950 – 5455 – 5960 – 64

45915125

JUMLAH 50

Dari daftar distribusi diatas kita kenal istilah :

(1) Kelas (k) : Data diatas terbagi menjadi 6 kelas kelas ke-1 : 35-39 kelas ke-2 : 40-44 dst.(2) Frekuensi (f) Banyak data kelas ke-1 (f1) = 4 Banyak data kelas ke-2 (f2) = 5 ; dst.(3) Jumlah data (n = ∑fi ) n = ∑fi = f1+f2+f3+f4+f5+f6 = 50(4) Batas kelas : Terdiri dari batas bawah (Bb) dan batas atas (Ba) Untuk kelas ke-1 : Bb = 35, Ba = 39

Untuk kelas ke-2 : Bb = 40, Ba = 44 ; dst.(5) Tepi kelas (limit kelas) : Terdiri dari tepi bawah dan tepi atas Tb = Bb kelas itu + Ba kelas sebelumnya 2 Ta = Ba kelas itu + Bb kelas sesudahnya 2Atau Tb = Bb – 0,5 Ta = Ba + 0,5Contoh : Untuk kelas ke-3 Tb = 45+44 = 44,5 ; Ta = 49+50 = 49,5

2 2 Atau Tb = 45-0,5 = 44,5 ; Ta = 49+0,5 = 49,5(6) Titik tengah (xi) xi = Bb + Ba 2 Titik tengah kelas ke-1 = 35+39 = 37 2(7) Panjang kelas /interval kelas ( p ) Adalah selisih antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas P = Ta – Tb atau p = Bb kelas sesudah – Bb kelas itu Contoh : panjang kelas kelas ke-4 = 54,5 – 49,5 = 5

B. Menyajikan data dalam bentuk Diagram a. Diagram batang : cara menyajikan data yang diagramnya berbentuk persegi panjang tegak ataupun persegi panjang mendatar ayng lebarnya sama.Skala pada sumbu tegak dan datar tidak perlu sama.Contoh : BANYAK SISWA TAHUN 1990

1500 -

1000 - 750 - 500 -

SD SMP SMK SMU b. Diagram garis : Cara menyajikan data dengan menggunakan garis yng diperoleh dengan menghubungkan pasangan bilangan yang didpat dari data.

Contoh : Jumlah siswa yang absen selama 1 minggu F 5- . 4- . 3- . 2- . 1- . . sn sl rb km jm sb . hari

15’

c. Diagram lingkaran : lingkaran dibagi dalam juring-juring lingkaran. Luas masing masing juring sesuai dengan sudut pusat lingkaran.Contoh : Hasil penjualan suatu toko besi tahun 1986 selama 3 bulan

Jenis barang Banyaknya Semen

TegelBesi

Lain-lain

25%15%20%40%

Besar sudut untuk semen ; 25% x 3600 = 900

Tegel : 15% x 3600 = 540

Besi : 20% x 3600 = 720

Dan seterusnya

d. Diagram lambang(piktogram) : Digunakan dalam menyajikan data untuk suatu perbandingan objek-objek tertentu.Contoh : Penjualan cat dalam kaleng pada tahun 2001/2002 dalam satuan ton

2001 2002

e. Histogram, Poligon frekuensi Histogram adalah sekumpulan persegi panjang yang alasnya merupakan panjang kelas dan tingginya merupakan frekuensi masing-masing kelas. Poligon frekuensi digambarkan dengan garis yang ditarik dari titik tengah ujung batang histogram.

Contoh : Nilai tes matematika kelas 3 listrik SMK N 2 Slawi tahun 2004/2005 f Histogram 20- 15- 10- poligon frekuensi 5 -

64,5 69,5 74,5 79,5 84,5 89,5 nilai

b. Kolaborasi- Siswa mengerjakan soal tentang penyajian data dalam bentuk table

dan diagramc. Konfirmasi- Siswa menjawab pertanyaan guru tentang penyajian data dalam

bentuk table- Siswa mengerjakan jawaban soal latihan tentang penyajian data

dalam bentuk diagram dan table Kegiatan Akhir

- Siswa mengerjakan jawaban soal latihan

Semen lain lainTegel besi

150.000 220.000

Tatap Muka II (3x45’=135’)

NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1.

2.

3.

5’

100’

30’


- Siswa menyiapkan diri menerima pelajaran- Siswa menjwab pertanyaan dari guru tentang penyajian data dalam bentuk table

b. Motifasi -Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai tujuan pembelajaran dan metode pembelajaranKegiatan IntiEksplorasiSiswa memperhatikan penjelasan guru tentang macam-macam table, diagram, histogram dllMateriB. Menyajikan data dalam bentuk Diagram a. Diagram batang : cara menyajikan data yang diagramnya berbentuk persegi panjang tegak ataupun persegi panjang mendatar ayng lebarnya sama.Skala pada sumbu tegak dan datar tidak perlu sama.Contoh : BANYAK SISWA TAHUN 1990

1500 -

1000 - 750 - 500 -

SD SMP SMK SMU b. Diagram garis : Cara menyajikan data dengan menggunakan garis yng diperoleh dengan menghubungkan pasangan bilangan yang didpat dari data.

Contoh : Jumlah siswa yang absen selama 1 minggu F 5- . 4- . 3- . 2- . 1- . . sn sl rb km jm sb . hari

c. Diagram lingkaran : lingkaran dibagi dalam juring-juring lingkaran. Luas masing masing juring sesuai dengan sudut pusat lingkaran.Contoh : Hasil penjualan suatu toko besi tahun 1986 selama 3 bulan

Jenis barang Banyaknya Semen

TegelBesi

Lain-lain

25%15%20%40%

Besar sudut untuk semen ; 25% x 3600 = 900

Tegel : 15% x 3600 = 540

Besi : 20% x 3600 = 720

Dan seterusnya

d. Diagram lambang(piktogram) : Digunakan dalam menyajikan data untuk suatu perbandingan objek-objek tertentu.Contoh : Penjualan cat dalam kaleng pada tahun 2001/2002 dalam satuan ton

2002 2002

e. Histogram, Poligon frekuensi Histogram adalah sekumpulan persegi panjang yang alasnya merupakan panjang kelas dan tingginya merupakan frekuensi masing-masing kelas. Poligon frekuensi digambarkan dengan garis yang ditarik dari titik tengah ujung batang histogram.

Contoh : Nilai tes matematika kelas 3 listrik SMK N 2 Slawi tahun 2004/2005 f Histogram 20- 15- 10- poligon frekuensi 5 -

64,5 69,5 74,5 79,5 84,5 89,5 nilai

d. Kolaborasi- Siswa mengerjakan soal tentang penyajian data dalam bentuk table

dan diagrame. Konfirmasi- Siswa menjawab pertanyaan guru tentang penyajian data dalam

bentuk table- Siswa mengerjakan jawaban soal latihan tentang penyajian data

dalam bentuk diagram dan table Kegiatan Akhir

- Siswa mengerjakan jawaban soal latihan

Semen lain lainTegel besi

150.000 220.000

Kegiatan Akhir :Siswa menyimpulkan perbedaan tebel, diagram, histogram dll

Tatap Muka III (3x45’=135’)

NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1.

2.

3.

5’

110’

20’

Kegiatan Awal:1. Siswa menyiapkan diri menerima pelajaran

Kegiatan Inti :1.Siswa memperhatikan pejelasan guru cara membuat table, diagram, histogram dll 2.Siswa membuat table, diagram, histogram dll

Kegiatan Akhir :Siswa mencatat tugas untuk PR

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar/Media PemelajaranA. Alat : B. Bahan : C. Sumber Belajar : - modul - Matematika 3 utk SMK Teknologi; Tim mat LP2IPD. Media Pemelajaran : Papan tulis dan kelengkapannya

VI. Penilaian

PenugasanSiswa disuruh merangkum tentang cara menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram


Mengetahui,Kepala SMK Negeri 2 Slawi Ketua Program Keahlian, Guru Mata Pelajaran



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke : 1,2,3,4Alokasi Waktu : 10X 45 menit


Kompetensi Dasar : Menentukan ukuran pemusatan data

Indikator : - Membedakan mean, median dan modus sesuai dengan pengertiannya - Menghitung mean, median dan modus sesuai dengan data tunggal dan data kelompok

I. Tujuan Pemelajaran - Siswa dapat menghitung mean data tunggal dan data kelompok - Siswa dapat menghitung median data tunggal dan data kelompok - Siswa dapat menghitung modus data tunggal dan data kelompok

II. Materi Ajar

Ukuran Tendensi Sentral (ukuran pemusatan)Ukuran pemusatan adalah gambaran bagaimana suatu data itu cenderung memusat keukuran atau nilai tertentu.

1. RATA-RATA HITUNG / MEAN A. Rata-rata hitung/mean untuk data tunggal a. Nilai rata-rata hitung dari sekelompok data tunggal Dari sekelompok data : x1,x2,x3,…………,xn maka nilai rata-rata hitungnya :

x = n

xxxx n++++ .....321 = n

xi∑ ; x = rata-rata ; n=banyak data

Contoh : (1) Diketahui sekumpulan data : 4,6,8,9,10,11Hitunglah nilai rata-ratanyaJawab : n=6

x = n

xi∑ = 6

11109864 +++++ =

6

48= 8

(2) Nilai rata-rata ujian matematika dari 34 siswa adalah 49. Jika nilai Amir digabungkandengan kelompok itu maka nilai rata-ratanya menjadi 50.Berapa nilai ujian yang diperoleh Amir.Jawab : nilai rata-rata ujian matematika dari 34 siswa :

x = n

xi∑ 49 = 34

∑ ix ∑ ix = 49 x 34 = 1666

misal nilai ujian matematika yang diperoleh Amir adalah xA , kemudian digabungkan dengan nilai rata-rata dari 34 siswa maka :

x = 35∑+ iA xx

50 = 35

1666+Ax

xA + 1666 = 50x35 = 1750 xA = 1750-1666 = 84Jadi nilai ujian yang diperoleh Amir adalah 84 b. Jika kumpulan data x1,x2,x3,…………,xn masing-masing mempunyai frekuensi

f1,f2,f3,………..,fn maka nilai rata-rata hitungnya ditentukan dengan rumus :

x = n

nn

ffff

xfxfxfxf

++++++++

.........

..........

321

332211

x = ∑∑

i

ii

f

xf ; ∑fi = banyak data keseluruhan

Contoh : Hitung rata-rata ulangan matematika seperti data berikut :

Nilai Frekuensi56789

2101288

Jumlah 40Jawab :

x = ∑∑

i

ii

f

xf =

40

8.98.812.710.62.5 ++++

= 40

290 = 7,25

c. Jika diketahui : Banyaknya f1 mempunyai rata-rata 1x Banyaknya f2 mempunyai rata-rata 2x Banyaknya f3 mempunyai rata-rata 3x Banyaknya fn mempunyai rata-rata nx Maka rata-rata gabungan dari keseluruhan data adalah :

x = n

nn

ffff

xfxfxfxf

++++++++

.........

..........

321

332211

x = ∑∑

i

ii

f

xf

Contoh : Nilai rata-rata nilai ulangan matematika dari siswa kelas IIIM1,IIIO1,IIIO3 Masing-masing 6,7, dan 8. Jumlah siswa kelas IIIM1 adalah 25, jumlah siswa kelas IIIO1

adalah 30 dan jumlah siswa kelas IIIO3 adalah 45. Hitunglah rata-rata ulangan matematika ketiga kelas itu.Jawab : 1x = 6 , f1=25 ; 2x =7 , f2=30 ; 3x =8 , f3=45

x = ∑∑

i

ii

f

xf =

100

8.457.306.25 ++ =

100

720 = 7,2

B. Rata-rata hitung/mean untuk data berkelompok Ada 3 cara / metode : a. Metode biasa / langsung

x = ∑∑

i

ii

f

xf ; fi = frekuensi masing-masing kelas

xi = titik tengah kelas ∑fi = jumlah seluruh data b. Metode simpangan rata-rata Untuk menentukan nilai rata-rata sementara ( sx ) dengan memilih titik tengah yang mempunyai frekuensi terbanyak, atau dengan memilih sembarang titik tengah.

x = sx + ∑∑

i

ii

f

df ; sx = rata-rata sementara

di = xi - sx

( di=simpangan ke-i ) fi = frekuensi kelas ke-i

c. Metode Coding Jika interval kelas mempunyai panjang kelas p dan simpangannya di = xi - sx

Dapat dinyatakan dengan Ci = p

d i ; (Ci = 0, ±± ,1 2,….) maka :

x = sx + ∑∑

i

ii

f

Cf . p

Contoh : Hitunglah rata-rata hitung data berikut dengan menggunakan metode langsung,metode simpangan rata-rata dan metode coding

Hasil pengukuran fi

1 – 56 – 1011 – 1516 – 2021 – 2526 – 3031 - 35

361011532

Jumlah ∑fi = 40

Jawab : a. Metode langsung

Hasil pengukuran fi xifixi

1 - 5 3 3 96 - 10 6 8 48

11 – 15 10 13 13016 – 20 11 18 19821 – 25 5 23 11526 – 30 3 28 8431 - 35 2 33 66Jumlah ∑fi = 40 ∑ fixi=650

x = ∑∑

i

ii

f

xf =

40

650 = 16,25

b. Metode simpangan rata-rata

Hasil pengukuranfi xi di = xi - sx fidi

1 - 5 3 3 -15 -456 - 10 6 8 -10 -60

11 – 15 10 13 -5 -5016 – 20 11 18= sx 0 021 – 25 5 23 5 2526 – 30 3 28 10 3031 - 35 2 33 15 30Jumlah ∑fi = 40 ∑ fidi=-70

x = sx + ∑∑

i

ii

f

df

= 18 + 40

70− = 18 – 1,75 = 16,25

c. Metode Coding Diket p=5

Hasil pengukuranfi xi di = xi - sx Ci =

p

d i fiCi

1 - 5 3 3 -15 -3 -96 - 10 6 8 -10 -2 -12

11 – 15 10 13 -5 -1 -1016 – 20 11 18= sx 0 0 021 – 25 5 23 5 1 526 – 30 3 28 10 2 631 - 35 2 33 15 3 6Jumlah ∑fi = 40 ∑ fiCi= -14

x = sx + ∑∑

i

ii

f

Cf . p

= 18 +

−

40

14. 5 = 18 -

8

14 = 18 - 1,75 = 16,25

2. MEDIAN A. Median data tunggal Median adalah nilai tengah setelah data tersebut diurutkan menurut besarnya. Median dapat ditentukan sbb: (i) Jika banyak data ganjil maka mediannya adalah data yang ditengah atau data

ke - 2

1+n . Jadi Me = X

2

1+n

(ii) Jika banyak data genap maka mediannya adalah nilai rata-rata dari dua data yang

di tengah atau rata-rata dari data ke-2

n dan data ke-

2

n+1

Jadi Me =

2

21

2

nn XX ++

Contoh :Tentukan median data berikut :(1). 9,4,5,11,15,11,11,10,12(2). 3,10,9,8,8,4,5,4,6,9

Jawab :(1) Data diurutkan : 4,5,9,10,11,11,11,12,15

n=9 maka Me = X2

1+n = X 5

2

10 X==11

(2) Data diurutkan : 3,4,4,5,6,8,8,9,9,10

n=10 maka Me =

2

21

2

nn XX ++

= 2

65 XX +=

2

86 +=7

B. Median data berkelompok Kelas median terletak pada data ke ½ n

Me = Tb +

−f

Fn2/1p

Ket : Tb=tepi bawah ; n=∑f=jumlah data ; F=jumlah frek. sebelum kls median F=frekuensi kls median ; p=panjang kelas

Contoh : Tentukan median data data berikut :Ukuran fi11 – 2021 – 3031 – 4041 – 5051 – 6061 – 7071 – 8081 - 90

2121020161154

jumlah ∑f = 80

Jawab : n=80 ; ½ n=40Kelas median : 41 – 50Tb=40,5 ; F=24 ; f=20 ; p=10

Me = Tb +

−f

Fn2/1p

Me = 40,5 +

−

20

244010

= 40,5 + 8 = 48,5

Latihan soal :1. Tentukan nilai rata-rata dan median data berikut : a. 2,4,7,9 b. 9,5,11,7,8,7,9,102. Diketahui nilai ulangan dari 10 siswa adalah sbb: 2 siswa mendapat nilai 5, 4 siswa mendapat nilai 7, 3 siswa mendapat nilai 4, 1 siswa mendapat nilai 6. Berapa nilai rata-rata dari 10 siswa3. Lima anak laki-laki rata-rata tingginya adalah 1,6 m. Ada anak keenam yang masuk kelompok lima anak tersebut, sehingga rata-rata tingginya naik 5 cm. Hitung tinggi anak ituJawab :1.a. rata-rata = 5,5 ; median = 5,5 b. rata-rata = 8,25 ; median = 8,52. 5,63. 1,9 m

3. MODUS A. Modus data tunggal Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekuensi terbesar. Jika pada kumpulan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering muncul maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus. Jika pada kumpulan data itu tidak terdapat data paling sering muncul maka kumpu lan data itu dikatakan tidak mempunyai modus.Contoh :Tentukan modus data berikut :(1). 3,4,4,5,5,5,6,8(2). 5,8,8,9,9,10,10,12,15(3). 2,2,6,6,9,9,12,12

Jawab :(1). Modus=5(2). Modus=8,9,10(3). Tidak ada modus B. Modus data berkelompok Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi terbesar Nilai modus dicari dengan metode pendekatan berikut :

Mo = Tb +

+ 21

1

dd

dp

Ket : Mo = modus Tb = tepi bawah d1 = frek.klas modus – frek.klas sebelumnya d2 = frek.klas modus – frek.klas sesudahnya p = panjang kelas

Contoh :Tentukan modus data berikut :

Data Frekuensi

50 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 - 7475 – 7980 - 84

23516222012

Jawab : kelas modus = 70 – 74 Tb = 69,5 P = 5 d1 = 22-16=6 d2 = 22-20=2

Mo = Tb +

+ 21

1

dd

dp

= 69,5 +

+ 26

65

= 69,5 + 3,75 = 73,25Latihan soal :1. Tentukan modus data berikut : a 3,5,6,3,8,9 b. 10,24,24,25,26,27,26,302. Tentukan modus data berikut :

Tinggi(cm) Fi140-144145-149150-154155-159160-164165-169170-174

2410141253

Jumlah 50

Jawab :1. a. mo = 3 b. mo = 24, 262. mo = 157,8


IV. Langkah-langkah Pemelajaran

Untuk mencapai tujuan pemelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah–langkah pemelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 4 (empat) kali tatap muka ( 10 jam X 45’) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut :


NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1.

2.

3.

15’

60’

15’

Kegiatan Awal:Apersepsi

- tentang ukuran pemusatan data dan ukuran peyebaran dataMotifasi

- Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai tujuan dan metode pembelajaran

Kegiatan Inti :

1. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang cara menghitung rata-rata ( mean ) data tunggal dan kelompok

2. Siswa mengerjakan soal latihan tentang rata-rata ( mean ) data tunggal dan kelompok

Materi

Kegiatan Akhir :Siswa mencatat soal untuk PR


NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1

2.

3.

15’

100’

20’

Kegiatan Awal:1. Siswa membahas PR

Kegiatan Inti :1. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang cara menghitung median

data tunggal dan kelompok2. Siswa mengerjakan soal latihan tentang cara menghitung median data

tunggal dan data kelompok



NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1 15’Kegiatan Awal:

2. Siswa membahas PR

2.

3.

100’

20’

Kegiatan Inti :3. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang cara menghitung modus data

tunggal dan kelompok4. Siswa mengerjakan soal latihan tentang cara menghitung modus data

tunggal dan data kelompok


Tatap Muka IV (2x45’=90’)

NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1.

2.

3.

10’

70’

10’

Kegiatan Awal:Mempersiapkan diri

Kegiatan Inti :Siswa mengerjakan soal tes formatif

Kegiatan Akhir :Siswa memperhatikan


VI. Penilaian

PenilaianNo Indikator Instrumen Kunci Skor1. 1.Tiga guru matematika melaporkan nilai

rata-rata ulangan matematika sbb: - Kelas A,15 siswa dg nilai rata-rata 79 - Kelas B,25 siswa dg nilai rata-rata 74 - Kelas C,30 siswa dg nilai rata-rata 82 Hitung nilai rata-rata ulangan matematika utk semua kelas

1. 78,5

2. 2.Diket. tabel nilai dari 30 siswa sbb:

Nilai F1-56-10

11-1516-2021-25

415731

Tentukan : a. rata-rata b. median c. modus

a. 10 b. 9,17 c. 8,4





Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 6Pertemuan ke : 1,2,3,4Alokasi Waktu : 10X 45 menit


Kompetensi Dasar : Menentukan ukuran penyebaran data

Indikator : - Menentukan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil, dan jangkauan persentil dari suatu data. - Menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data - Menentukan koefisien variasi dari suatu data

I. Tujuan Pemelajaran - Siswa dapat Menyajikan data tunggal dan data kelompok - Siswa dapat menentukan : Jangkauan, Simpangan rata-rata, Simpangan baku, kuartil, Jangkauan semi interkuartil Desil, Persentil, dan jangkauan persentil dari data yang disajikan - Siswa dapat menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data yang diberikan - Siswa dapat menentukan koefisien variasi dari suatu data yang diberikan

II. Materi Pemelajaran

Ukuran Penyebaran Data(Dispersi)A. Jangkauan / Range Selisih antara data terbesar dan terkecilContoh : Dari data 2,4,7,8,10 , tentukan jangkauannyaJawab : jangkauan = 10 – 2 = 8

B. Simpangan rata-rata/deviasi rata-rata/mean deviasi/rata-rata simpangan a. Simpangan rata-rata untuk data tunggal

DR = n

xxi −Σ ; DR=deviasi rata-rata ; xi=data ke-i ; x =rata-rata

n=banyak data

Contoh : Hitung deviasi rata-rata dari data :10,20,30,40,50Jawab : n=5

x = n

xi∑ = 5

150 = 30

DR = n

xxi −Σ

DR = 5

30503040303030203010 −+−+−+−+−

= 5

201001020 ++++ =

5

60 = 12

b. Simpangan rata-rata untuk data berkelompok(dalam bentuk distribusi frek.)

DR = i

ii

f

xxf

Σ

−∑

Ket : fi=frek. kelas ke-i xi=data ke-i (titik tengah data ke-i) x =rata-rata ∑f=jumlah data

Contoh :Hitung deviasi rata-rata data berikut :Ukuran fi

1-5 36-10 511-15 1516-20 2321-25 4

Jumlah ∑f=50Jawab :

Ukuran fi xi fixi xxi − fi xxi −

1-5 3 3 9 12 366-10 5 8 40 7 3511-15 15 13 195 2 3016-20 23 18 414 3 6921-25 4 23 92 8 32

Jumlah ∑fi=50 ∑ fixi=750 ∑ fi xxi − =202

x = i

ii

f

xf

Σ∑

= 50

750 = 15

DR = i

ii

f

xxf

Σ

−∑ =

50

202 = 4,04

C. Simpangan baku / standart deviasi a. Simpangan baku data tunggal

S = ( )n

xxi2

−Σ ; S=simpangan baku ; xi=data ke-i ; x =rata-rata

n=banyak dataContoh :Tentukan simpangan baku dari data : 2,3,6,8,11Jawab : n= 5

x = n

xi∑ = 5

30= 6

S = ( )n

xxi2

−Σ = 5

)611()68()66()63()62( 22222 −+−+−+−+−

= 3,29

b. Simpangan baku data berkelompok/dlm bentuk distribusi frekuensi

S = ( )i

ii

f

xxf

Σ−∑ 2

; fi = frek. kelas ke-i

∑fi=n=jumlah data

Contoh :Tentukan simpangan baku data berikut :

Ukuran fi1-5 36-10 511-15 1516-20 2321-25 4

Jumlah ∑f=50

Jawab :

Ukuran fi xi fixi ( )2xxi − fi ( )2

xxi −1-5 3 3 9 144 4326-10 5 8 40 49 24511-15 15 13 195 4 6016-20 23 18 414 9 20721-25 4 23 92 64 256

Jumlah ∑fi=50 ∑ fixi=750 ∑ fi ( )2xxi − =1200

x = i

ii

f

xf

Σ∑

= 50

750 = 15

S = ( )i

ii

f

xxf

Σ−∑ 2

= 50

1200 = 24 = 2√6

S2 = 24 ; S2 disebut varians (variasi sampel)

D. Kuartil a. Kuartil data tunggal Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi 4 bagian yang sama besar. Kuartil terdiri dari : (i) kuartil pertama/bawah (Q1) (ii) kuartil kedua/tengah/median (Q2) (iii) kuartil ketiga/atas (Q3) Nilai kuartil ditentukan oleh :

Qi = data ke- 4

)1( +ni ; n = banyak data ; i = 1,2, atau 3

Contoh : Tentukan kuartil dari data : 8,10,6,4,5,3,2Jawab : data diurutkan : 2,3,4,5,6,8,10

Q1 terletak pada data ke 4

)17(1 + = 2 ; jadi Q1 = 3


)17(2 + = 4 ; jadi Q2 = 5


)17(3 + = 6 ; jadi Q3 = 8

b. Kuartil data berkelompok

Qi = Tb +

−

f

Fin

4 p

Ket : Qi=kuartil ke-i (i=1,2,3) ; n=∑f=jumlah data

F = jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i f = frekuensi kelas kuartil ke-i p = panjang kelas Tb = Tepi bawah kelas kuartil ke-iContoh :Tentukan Q1 data berikut :

Ukuran fi11 – 2021 – 3031 – 4041 – 5051 – 6061 – 7071 – 8081 - 90

2121020161154

jumlah ∑f = 80

Jawab : i = 1 ; n = 80

4

in =

4

80.1 = 20 ; kelas Q1= 31 – 40

F = 14 ; f = 10 ; p = 10 ; Tb = 30,5

Qi = Tb +

−

f

Fin

4 p

Q1 = 30,5 +

−

10

1420.10

= 30,5 + 6 = 36,5

E. Jangkauan semi interkuartil / simpangan kuartil (Qd)

Qd = ½ (Q3 - Q1 )Contoh : Tentukan simpangan kuartil dari data : 8,10,6,4,5,3,2Jawab : data diurutkan : 2,3,4,5,6,8,10Q3 = 8 ; Q1 = 3

Qd = ½ (Q3 - Q1 )

Qd = ½ ( 8 – 3 ) = 2 ½

F. Persentil Persentil adalah data perseratusan. a. Persentil data tunggal

Letak datanya dirumuskan dengan : Pi = 100

)1( +ni

b. Persentil data berkelompok Nilai persentil ke-i dirumuskan dengan :

Pi = Tb +

−

f

Fin

100 p

Ket : Pi=kuartil ke-i (i=1,2,3,….,100) ; n=∑f=jumlah data F = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil ke-i f = frekuensi kelas persentil ke-i p = panjang kelas Tb = Tepi bawah kelas persentil ke-i

Contoh : Tentukan P90 data berikut :Data f50-5455-5960-6465-6970-7475-7980-84

278141063

Jumlah 50

P90 terletak pada data ke 100

in =

100

50.90 = 45 yaitu kelas ke-6 ( 75 – 79 )

Tb= 74,5 ; p=5 ; F= 41 ; f=6

Pi = Tb +

−

f

Fin

100 p = 74,5 +

−

6

4145 5 = 78,17

G. Jangkauan Persentil Jangkauan Persentil dirumuskan dengan : Jp = P90 – P10

H. Nilai Standar ( Z score ) Z score adalah nilai yang dinyatakan dengan satuan standar deviasi (S) dan dirumus kan dengan :

Z = s

xx−

Ket : Z = nilai standar ; x = nilai dengan satuan angka kasar x =rata-rata hitung ; s=simpangan bakuContoh :Nilai rata-rata matematika suatu kelas adalah 7. Jika A mendapat nilai 6 dan standardeviasi dari ulangan tersebut 0,5. Tentukan nilai standarnya

Jawab : Z = s

xx− =

5,0

76 − = - 2

I. Koefisien Variasi (KV) Koefisien variasi suatu data dirumuskan dengan :

KV = X

S . 100 %

Ket ; s = simpangan baku ; x = rata-rataContoh :Nilai rata-rata matematika suatu kelas adalah 70 dan simpangan bakunya adalah 4,5. Hitung koefisien variasinya.Jawab :

KV = X

S . 100 % =

70

5,4 . 100 % = 6,4 %


IV. Langkah-langkah Pemelajaran

Untuk mencapai tujuan pemelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah–langkah pemelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 4 (EMPAT) kali tatap muka ( 10 jam X 45’) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut :


NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1.

2.

3.

15’

60’

15’

Kegiatan Awal:1. Siswa menyiapkan diri menerima materi pelajaran Kegiatan Inti :

1. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang jangkuan data tunggal dan kelompok

2. Siswa mengerjakan latihan soal



NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1

2.

3.

20’

100’

15’

Kegiatan Awal:1. Siswa membahas PR2. Siswa menyiapkan diri menerima materi pelajaran

Kegiatan Inti :1. Siswa memperhatikan penjelasan guru simpangan rata-rata untuk data

tunggal dan data kelompok2. Siswa mengerjakan soal latihan

Kegiatan Akhir :Siswa mencatat soal PR


NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1

2.

3.

20’

100’

15’


Kegiatan Inti :3. Siswa memperhatikan penjelasan guru simpangan baku / deviasi standar

untuk data tunggal dan data kelompok4. Siswa mengerjakan soal latihan


Tatap Muka IV (2x45’=90’)

NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1 20’ Kegiatan Awal:

2.

3.

60’

10’

5. Siswa membahas PR6. Siswa menyiapkan diri menerima materi pelajaran

Kegiatan Inti :5. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang desil , persentil untuk data

tunggal dan data kelompok6. Siswa mengerjakan soal latihan


Tatap Muka V (2x45’=90’)

NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1

2.

3.

20’

60’

10’


Kegiatan Inti :7. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang Z – Skore ( nilai Z ) untuk

data tunggal dan data kelompok8. Siswa mengerjakan soal latihan


Tatap Muka VI (2x45’=90’)

NoAlokasiWaktu

Kegiatan Siswa

1.

2.

3.

10’

70’

10’

Kegiatan Awal:Mempersiapkan diri

Kegiatan Inti :Siswa mengerjakan soal tes formatif

Kegiatan Akhir :Siswa mengumpulkan jawaban


VI. Penilaian

PenilaianNo Indikator Instrumen Kunci Skor

1. 1. Tentukan simpangan rat-rata data berikut :

Data f

2468

10

51842278

Jumlah 100

1. 1,51

2. 2. Tentukan simpangan kuartil data berikut :

Berat badan frekuensi35-3940-4445-4950-5455-5960-64

145102010

Jumlah 50

2. 4,0625

3. Tentukan simpangan baku dari data : 6,8,10,16,20

3. 5,2




rpp statistik smk

Documents