RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Nama Sekolah : SMP Patra Mandiri 1 Plaju

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Pemfaktoran

Kompetensi Dasar : 1.1 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor – faktornya

Indikator : - Rumus –rumus perkalian istimewa

- Faktor suatu bilangan - Pemfaktoran bentuk ax + ay- Selisih dua kuadrat- Pemfaktoran bentuk x2 – y 2 ( Selisih Dua Kuadrat )

Alokasi Waktu : 1 ×45 Menit

A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mengetahui rumus- rumus perkalian istimewa dengan tepat dan benar Siswa dapat memahami faktor suatu bilangan Siswa dapat memahami pemfaktoran bentuk ax + ay Siswa dapat memahami selisih dua kuadrat Siswa dapat menentukan pemfaktoran bentuk x2 – y 2 ( Selisih Dua Kuadrat )

Karakter yang diharapkan :- Disiplin- Rasa hormat dan perhatian- Tekun- Tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran

1. Pemfaktoran bentuk ax + aySuatu suku dua atau suku banyak dapat difaktorkan apabila suku-suku tersebut

memiliki faktor persekutuan . Dalam pemfaktoran, rumus- rumus perkalian istimewa sangat bermanfaat . Rumus – rumus ini sangat membantu dalam mencari hasil kali atau faktor – faktor .

Berikut adalah rumus- rumus perkalian istimewa

Pada dasarnya, memfaktorkan suatu bilangan berarti menyatakan suatu bilangan dalam bentuk perkalian faktor-faktornya. Bentuk aljabar ax + ay dapat kita tuliskan sebagai bentuk perkalian a ( x + y ). Dalam bentuk perkalian seperti ini, a dan ( x + y ) disebut sebagai faktor dari ax + ay .

Contoh : Tentukan pemfaktoran dari a) 5x – 5 y = ……. f ) 6 ab + 18 ac = …..b) 3x + 9y = ……. g ) 8 ac2 + 12 a2b = .….c) 8x – 4x2 = …….d) 3x + 27 y = ….e) 20 ab – 15 ac = ….

Jawab :a) FPB dari 5x – 5 y adalah 5. Maka diperoleh 5x – 5 y = 5 ( x – y )b) FPB dari 3x + 9y adalah 3. Maka diperoleh 3x + 9y = 3 ( x + 3 y )c) FPB dari 8x – 4x2 adalah 4x . Maka diperoleh 8x – 4x2 = 4x ( 2 – x) d) FPB dari 3x + 27 y adalah 3. Maka diperoleh 3x + 27 y = 3 ( x + 9y )e) FPB dari 20ab – 15ac adalah 5a .Maka diperoleh 20 ab – 15 ac = 5a ( 4b – 3c ) f) FPB dari 6 ab +18 ac adalah 6a. Maka diperoleh 6ab + 18 ac = 6a ( b + 3c ) g) FPB dari 8 ac2 + 12 a2b adalah 4a. Maka diperoleh 8 ac2 + 12 a2b= 4a ( c2 +

3ab)

2. Pemfaktoran bentuk x2 – y 2 ( Selisih Dua Kuadrat )

a ( c + d ) = ac + ad( a + b ) ( a – b ) = a2 + b2

( a + b ) ( a + b ) = ( a + b ) 2 = a2 + 2ab + b 2

( a – b ) ( a – b ) = ( a - b ) 2 = a2 - 2ab + b 2

( x + a ) ( x + b ) = x2 + ( a + b ) x = ab( ax + b ) ( cx + d ) = acx2 + ( ad + bc ) x + bd( a + b ) ( c + d ) = ac + bc + ad + bdRumus di atas apabila dibaca dari kiri ke kanan maka diperoleh hasil kalinya. Apabila dibaca dari kanan ke kiri maka akan membantu mencari faktor – faktornya.

ax + ay = a ( x + y ) ax - ay = a ( x - y )

Perhatikan langkah – langkah perkalian suku dua berikut ini :(x + y) (x - y) = x (x-y ) + y (x-y ) Sifat Distributif

= x2 – xy + xy – y2 = x2 - y2

Jadi, bentuk x2 - y2 dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian ( x + y ) ( x- y )

x2 - y2 = (x + y) (x - y)

Bentuk x2 - y2 inilah yang disebut dengan “ Selisih Dua Kuadrat “Contoh :a. P2 – 4 = ….. e. 16 p2 – 4 p2 = …..b. 25x2 – 9 = ….. f. 4 m2 – m 4 = …..c. 9x2 – y2 = ….. g. 25 p2 – 4p2 = …..d. 36x2 – 4y2 = …..Jawab :a. P2 – 4 = ( p )2 – ( 2 )2 = ( p + 2 ) ( p – 2 )b. 25x2 – 9 = ( 5x )2 – (3) 2 = ( 5x + 3 ) ( 5x – 3 )c. 9x2 – y2 = ( 3x ) 2 – ( y ) 2 = ( 3x + y ) ( 3x – y ) d. 36x2 – 4y2 = ( 6x ) 2 – ( 2y )2 = ( 6x + 2y ) (6x – 2y ) e. 16 p2 – 4 p2 = ( 4p ) 2 – ( 2p ) 2 = ( 4p + 2p ) ( 4p – 2p )f. 4 m2 – m 4 = ( 2m ) 2 – ( m2 ) 2 = ( 2m + m2 ) ( 2m – m2 )g. 25 p2 – 4p2 = ( 5p )2 – ( 2p ) 2 = ( 5p + 2p ) ( 5p – 2p )

C. Metode Pembelajaran Konvensional Tanya jawab Pemberian Tugas

D. Langkah – langkah Pembelajaran1. Pendahuluan

Siswa diingatkan pada konsep perkalian dua suku Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari

2. Kegiatan Inti

Eksplorasi : Beberapa siswa diminta menyebutkan sifat distributif dalam perkalian Siswa diminta memberikan contoh perkalian dua suku Dari contoh – contoh yang diberikan, siswa dapat menentukan faktor bentuk

aljabar Setelah siswa paham, siswa diminta menyelesaikan soal- soal Melibatkan peserta didik secara aktif dalam kegiatan pembelajaran.

Elaborasi

Guru memantau pekerjaan siswa dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan

Beberapa siswa diharapkan dapat menerapkan hasil kerjanya didepan kelas, sedangkan siswa yang lain menanggapi

Setelah dipastikan siswa paham, siswa diminta mengerjakan soal – soal evaluasi

Guru dan siswa membahas soal- soal evaluasi yang dianggap siswa sulit

Konfirmasi

Guru bertanya jawab tentang hal – hal yang belum diketahui siswa Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahpahaman ,

memberikan penguatan dan kesimpulan.

3. Kegiatan Akhir Siswa diminta membuat kesimpulan materi dengan bimbingan guru Guru dan siswa melakukan refleksi Siswa diberikan pekerjaan rumah ( PR )

E. Sumber dan Media Pembelajaran Sumber : - Buku Matematika kelas VIII Umi Salamah

- Buku Matematika kelas VIII Nuniek Avianti Agus Media Pembelajaran : Kertas Karton

F. Penilaian Hasil Pembelajaran Tes Tertulis

Soal – Soal Evaluasi1. Faktorkan lah bentuk aljabar berikut ini !

a. 10 x – 5 y = ….. d. 27 pq2 + 9 qr = …..b. 25 k2 – 15 k = …. e. 15 ab3 – 5b2c = ……c. 8p – 4 p2 = …..

2. Tentukan faktor dari selisih dua kuadrat berikut ini !a. P2 – 49 = …..b. 16 x2 – 9 = …..c. 2 xyz 2 – 8 x3y = …….

Penilaian : Skor yang diperolehTotal SkorMaksimal

×100

Palembang, september 2015

Mengetahui Guru Mata Pelajaran

Dedek Oktaviani

2012 121 116

No Kunci Jawaban Skor1 a) 10 x – 5 y = 5 (2x + y ) 5

b) 25 k2– 15 k = 5k ( 5k – 3) 5c) 8p – 4 p2 = 4p ( 2 – p ) 10d) 27 pq2 + 9 qr = 9 q ( 3pq + r ) 15e) 15 ab3 – 5b2c = 5b2 ( ab – c ) 15

2 a) P2 – 49 = (p)2 - (7)2 = ( p + 7 ) ( p – 7)

5

b) 16 x2 – 9 = (4x)2 – (3)2 = ( 4x + 3 ) (4x - 3 )

10

c) 2 xyz 2 – 8 x3y = 2 xy ( z2 – 4x2 ) = 2 xy ( (z)2 – ( 2x ) 2) = 2xy ( z + 2x ) ( z – 2x )

15

Total Skor Maksimal 80