rpp ( lessoning plan)

1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Matriks

Waktu : 2 x 4 jam pelajaran

A. Kompetensi Inti (KI)

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis

dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata

3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan

konteks nyata.

Indikator : • Mampu mendeskripsikan tentang matriks, notasi, dan ordo matriks.

• Mampu menunjukkan jenis-jenis matriks.

• Mampu menentukan transpos matriks.

• Mampu menentukan elemen-elemen pada kesamaan matriks.

3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan

masalah

Indikator :

• Mampu menyelesaikan operasi antar dua matriks atau lebih

2

4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkitan dengan matriks

Indikator :

• Mampu merancang model dari masalah nyata ke bentuk matriks. • Mampu menyelesaikan masalah nyata menggunakan matriks.

C. Tujuan Pembelajaran

• Diberikan suatu permasalahan nyata, siswa dapat mendeskripsikan masalah tersebut ke

dalam bentuk matriks dan menentukan ordo matriks tersebut.

• Diberikan suatu jenis matriks, siswa dapat menunjukkan jenis matriks tersebut.

• Diberikan suatu matriks, siswa dapat menentukan transposnya.

• Diberikan dua buah matriks, siswa dapat menentukan elemen-elemen yang belum

diketahui pada kesamaan matriks.

• Siswa dapat menyelesaikan operasi antar dua matriks atau lebih

• Siswa dapat merancang model dari masalah nyata ke bentuk matriks.

• Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata menggunakan matriks.

D. Materi Pembelajaran

Matriks

• Konsep Matriks

• Notasi dan Ordo Matriks

• Jenis-Jenis Matriks

• Operasi Hitung Matriks

E. Metode pembelajaran

Pendekatan : Scientific

Metode : Realistic Mathematics Education (RME)

Strategi : Student Teams Achievement Division (STAD)

F. Media Pembelajaran

- Papan tulis

- LCD

- LKS

G. Sumber Belajar

- Buku Paket Matematika SMA/SMK

- Artikel yang berkenaan

3

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Al.Waktu

Pendahuluan

1. Guru memeriksa kesiapan siswa dengan mengadakan absensi kehadiran siswa.

2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami matriks dan memberikan gambaran tentang aplikasi matriks

dalam kehidupan sehari-hari. 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

yaitu menjelaskan pengertian bilangan berpangkat (matriks) dan

menggunakan sifat – sifat matriks dalam menyelesaikan soal -

soal.

10 menit

Inti

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompoknya masing – masing.

2. Guru memberikan LKS untuk didiskusikan pada kelompoknya. 3. Setiap anggota kelompok diberikan tanggung – jawab yang

berbeda dalam menyelesaikan soal. 4. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan

dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan

mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

5. Salah satu kelompok diskusi diminta untuk mempresentas ikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

6. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok. 7. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan mengenai matriks, berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok.

8. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang bagaimana definis i

dan sifat – sifat matriks.

70

menit

Penutup

1. Guru memberikan penghargaan hasil pembelajaran individu dan kelompok.

2. Guru memberikan kuis pada siswa. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan

matriks dalam pemecahan masalah.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.

10 menit

4

I. Penilaian hasil pembelajaran

Tes tertulis dalam bentuk kartu ( Terlampir)

1. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran

matriks.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali cara menjumlahkan dan mengurangi matriks

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu dan

kelompok

3.

Keterampilan

Mampu dan terampil menjumlahkan dan mengurangi matriks

Pengamatan

Penyelesaian tugas (baik individu

maupun kelompok) dan saat diskusi

5

Instrumen Penilaian

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP



Waktu Pengamatan : Pertemuan I

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Matriks

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten

6

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

7

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1

Waktu Pengamatan : Pertemuan I

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang

berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi

belum tepat. 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan

sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

8

PENILAIAN AUTENTIK

1. Prosedur Penilaian

No Aspek yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap

1. Aktif mencari informasi terkait dengan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks

2. Bekerja sama dalam kelompok belajar

3. Menyampaikan pendapat 4. Toleransi terhadap pemecahan

masalah yang berbeda dan konsisten.

Observasi

Selama Proses Pembelajaran

2 Pengetahuan

Sesuai indikator pencapaian

KD (terlampir dalam kisi-kisi

soal)

Tes Individual

Diakhir pembelajaran

3 Keterampilan

Siswa mampu dan trampil

dalam menemukan konsep

serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah

Portofolio Selama mengerjakan LKS

9

2. Instumen Penilaian

a. Instrumen Penilaian Sikap Kisi-kisi Instrumen dan Rubrik Penilaian Sikap

Indikator aktif mencari informasi terkait dengan penyelesaian masalah.

Skor Deskripsi Penilaian Kategori

1 Sama sekali tidak ambil bagian dalam

mengumpulkan informasi, menelaah serta

menalar terkait dengan penyelesaian masalah

Kurang

2 Sudah ambil bagian dalam mengumpulkan

informasi, menelaah serta menalar terkait

dengan penyelesaian masalah tetapi tidak

konsisten

Cukup

3 Ambil bagian dalam mengumpulkan informasi,

menelaah serta menalar terkait dengan

penyelesaian masalah secara terus menerus

dan konsisten

Baik

Indikator bekerja sama dalam kelompok belajar


1 Sama sekali tidak ambil bagian dalam

pembelajaran

Kurang

2 Sudah ambil bagian dalam pembelajaran tetapi

tidak konsisten

Cukup

3 Ambil bagian dalam pembelajaran secara terus

menerus dan konsisten

Baik

10

Indikator menyampaikan pendapat


1 Sama sekali tidak pernah mengemukakan

pendapat dalam penyelesaian masalah baik

dalam kelompok ataupun menanggapi

pertanyaan maupun pendapat kelompok lain

Kurang

2 Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian

masalah dalam kelompok belajar tetapi tidak

menanggapi pertanyaan maupun pendapat

kelompok lain

Cukup

3 Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian

masalah baik dalam kelompok ataupun

menanggapi pertanyaan maupun pendapat

kelompok lain

Baik

Indikator toleransi terhadap pemecahan masalah yang berbeda


1 sama sekali tidak bersikap toleran terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan

kreatif

Kurang

2 Sudah ada usaha untuk bersikap toleran

terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif tetapi masih belum

konsisten.

Cukup

3 Menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap

toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif secara terus menerus

dan ajeg/konsisten.

Baik

11

Lembar Observasi Penilaian Sikap


Pokok Bahasan : Matriks


Waktu Penilaian : Pertemuan 1

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Bubuhkan skor sesuai dengan observasi di kelas berdasarkan rubrik lembar observasi.

No Nama Siswa

Indikator Penilaian Sikap

Aktif

mencari

informasi

Bekerjasama Menyampaikan

pendapat Toleransi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Dst

12

b. Instrumen Penilaian Pengetahuan

Kisi-kisi tes prestasi belajar dan Rubrik Penilaian

Tes Prestasi Belajar

Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar

No KI Indikator Butir soal

1 3.4 Mendeskripsikan operasi sederhana

matriks serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah

Menjelaskan Pengertian

penjumlahan dan pengurangan

matriks

No : 1,2

Rubrik Penilaian

1. Siswa yang menjawab salah nilainya 0

2. Siswa yang menjawab benar nilainya 1

I.Penilaian :

Tes tertulis berbentuk kartu (terlampir)

c. Instrumen Penilaian Keterampilan

Kisi-kisi serta Rubrik Penilaian Keterampilan Indikator Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah.


1 Sama sekali tidak dapat menemukan konsep

matematika sesuai dengan algoritma

pengerjaan pada LKS serta menerapkannya

dalam pemecahan masalah yang berkaitan

dengan penjumlahan, pengurangan dan

perkalian matriks

Kurang

2 Ada usaha untuk menemukan konsep

matematika sesuai dengan algoritma

pengerjaan pada LKS serta menerapkannya

dalam pemecahan masalah yang berkaitan

dengan penjumlahan,pengurangan dan

perkalian matriks tetapi belum tepat

Cukup

3 Dapat menemukan konsep matematika sesuai

dengan algoritma pengerjaan pada LKS serta

menerapkannya dalam pemecahan masalah

yang berkaitan dengan penjumlahan,

pengurangan dan perkalian matriks

Baik

13

Lembar Penilaian Portofolio.


Pokok Bahasan : Matriks


Waktu Penilaian : Pertemuan 1

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Bubuhkan skor sesuai dengan rubrik penilaian portofolio..

No Nama Siswa

Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep

serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Skor Katagori

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

dst

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru mata pelajaran

14

CONTOH SOAL

1. Diketahui matriks:

A = [3 0 21 −1 4−4 −3 5

] B = [4 2 23 5 −46 −3 5

]

Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas

2. Diketahui matriks:

C = [7 9 24 −2 05 −8 7

] D = [−5 4 3−4 8 9−6 2 5

]

Tentukan nilai dari C-D

15

Lembar Kerja Siswa

Nama : .........................................................

Kelompok : ........................................................

Kompetensi Dasar :

Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

Kegiatan :

Pada suatu sekolah kelas Boga I dan kelas Boga II akan praktek membuat dua jenis kue

dan diperlukan dua jenis bahan, seperti yang ada pada tabel di bawah :

Amati tabel dibawah ini !

Tabel 4.5 :

Bahan I Bahan II

Kue I 250 700

Kue II 25 35

Tabel 4.6

Bahan I Bahan II

Kue I 150 400

Kue II 15 20

16

Dari table 4.5. dan 4.6 diatas :

Tulis kedua tabel tersebut kedalam bentuk matriks

Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas

Tentukan hasil dari pengurangan kedua matriks diatas

17

LEMBAR KERJA SISWA

Nama : ...................................................

Kelompok : ...................................................

Kompetensi dasar :

3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya

Pemecahan masalah

Kegiatan :

1. Pada suatu sekolah kelas boga akan membuat 3 macam kue dan diperlukan 3 macam bahan kue (tepung, gula,mentega) Harga dari bahan kue tersebut perkilonya seperti tertera pada tabel:

Tabel 4.5

Tepung

(dlm kilo)

Gula

(dlm kilo)

Mentega

(dlm kilo)

Kue I 5 2 3

Kue II 7 3 2

Kue III 3 1 1

Tabel 4.6

Harga tepung(perkilo)

Dlm ribuan

3

Harga gula (perkilo)

Dlm ribuan

5

Harga mentega (perkilo)

Dlm ribuan

4

Dari tabel 4.5 dan 4.6 di atas :

Tulis kedua tabel tersebut kedalam suatu matriks

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan kedua matriks di atas