riski andami nafa

TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS

RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071

1

Teori Teknik Lalu Lintas Telefoni

Pendahuluan :

Secara umum trafik dapat diartikan sebagai perpindahan informasi dari satu tempat ke tempat lain melalui

jaringan telekomunikasi. Besaran dari suatu trafik telekomunikasi diukur dengan satuan waktu, sedangkan

nilai trafik dari suatu kanal adalah lamanya waktu pendudukan pada kanal tersebut. Salah satu tujuan

perhitungan trafik adalah untuk mengetahui unjuk kerja jaringan (Network Performance) dan mutu

pelayanan jaringan telekomunikasi (Quality of Service).

Permasalahan :

- Pelanggan harus dapat melakukan hubungan kapan saja dengan biaya yang relative murah

- Pengelola harus dapat menjaga penaman modal yang konstan dalam pengembangan sentral yang

bergantung kepada : jumlah pelanggan dan volume lalu lintas

Tujuan :

Mencapai suatu keadaan dimana :

- Pelayanan yang memadai kepada pelanggan dapat diberikan.

- Peralatan sentral dapat digunakan secara ekonomis

Batasan Masalah :

Dalam masalah ini kami hanya membatasi di luar dengan teknik traffik lalu lintas teleponi. Yang dibahas

dalam makalah ini berupa : Traffik, Macam-macam traffik, penentuan traffik telephony (satuan traffik

telephony, aliran traffik, volume traffik, intensitas traffik, kerapatan traffik), sumber-sumber traffik

telephony, Jam sibuk, Grade Of Service, Pengukuran Traffik, Peramalan Traffik, Distribusi Erlang B,

Distribusi Poisson, Distribusi ekponential negative, loss call system dan Queuing System.

Defenisi Lalu lintas Telefoni (TRAFIK)

- Secara sederhana trafik dapat diartikan sebagai pemakaian. Pemakaian yang diukur dengan waktu

(berapa lama, kapan), yang tentunya dikaitkan dengan apa yang dipakai dan dari mana, ke mana.

Dalam sistem telepon, permintaan/panggilan yang datang biasanya tak dapat ditentukan terlebih

dahulu tentang kapan dan berapa lama suatu pembicaraan telepon berlangsung atau berapa lama

suatu perlengkapan/saluran diduduki.

- Pengumpulan sejumlah panggilan telepon yang menduduk sekelompok sirkuit atau trank menurut

lama panggilan dan jumlah panggilan tersebut.

- Dalam lalu lintas telekomunikasi maka objectnya adalah pembicaraan ( informasi ). Jika satu jalur

sudah terpakai untuk mengalirkan satu pembicaraan, maka jalur itu tidak dapat di gunakan untuk



2

menyalurkan pembicaraan lain. Jika pembicaraan sudah selesai barulah jalur tersebut dapat

dipakai untuk yang lain.

Gambar 1 . a) Short-term traffic variation b) Traffic variation during a day

Dari gambar dalam diperlihatkan ilustrasi trafik sepanjang hari. Gambar a adalah ilustrasi trafik telepon

dalam 4 menit. Dan gambar b ilustrasi trafik telepon sepanjang hari. Ada sedikit panggilan yang terjadi

pada malam hari dan mulai meningkat mulai pagi hari dimana orang banyak memulai pekerjaan.

Puncaknya (Busy Hour = akan dibahas dalam sub bab berikutnya) terjadi pada jam 10-11, trafiknya

meningkat tajam, dan mulai menurun menjelang malam hari.

Macam-macam Trafik

a. Offered Traffic (A)

adalah trafik yang ditawarkan atau yang mau masuk ke jaringan.

b. Carried Traffic (Y)

adalah trafik yang dimuat atau yang mendapat saluran.

c. Lost Traffic (R)

adalah trafik yang hilang atau yang tidak mendapat saluran.

A Y

R

G

gGambar 2. Diagram Macam-macam traffik

G = elemen gandeng (switching network)



3

Penentuan Trafik Telepony :

a. Satuan Trafiks Telepon

Gambar 3. Agner_Krarup_Erlang

- Satuan dari trafiks telepon disebut “ERLANG”

- Satu erlang menyatakan pendudukan sebuah sirkuit selama satu jam

- Di USA digunakan satuan yang disebut UC (unit call) atau CCS (hundred-call-second) artinya

trunk diamati setiap 100 detik (36x/jam)

- 1 Erlang sama artinya 36 UC atau 36 CCS

- Intensitas trafik dalam erlang menyatakan :

o Jumlah rata-rata dari panggilan – panggilan yang terjadi secara serentak selama selang

waktu satu jam

o Jumlah rat-rata dari panggilan – panggilan yang terjadi selama suatu selang waktu sama

dengan waktu pendudukan rata-rata

o Waktu keseluruhan dalam jam untuk semua panggilan.

Gambar 4. Sirkuit traffic Telepony



4

Rute dari sentral A dan sentral B pada gambar diatas terdiri dari 5 circuit, masing circuit mempunyai peta

traffic seperti dibawah ini (dalam 10 menit) :

- Circuit 1 : 3 +1+2 = 6 menit

- Circuit 2 : 1,5 + 5 + 1 = 7,5 menit

- Circuit 3 : 5 + 2,5 = 7,5 menit

- Circuit 4 : 1 + 3,5 + 1,5 + 2 = 8 menit

- Circuit 5 : 2 + 2 + 0,5 + 1 + 0,5 = 6 menit

Total = 35 menit

Maka Intensitas Trafiknya = 3,5 Erlang artinya ada rata-rata 3,5 circuit yang dipakai dalam waktu

10 menit

Rumus Erlang untuk probabilitas P untuk x buah sirkit yang sedang diduduki jika A Erlang adalah jumlah

lalu lintas yang ditawarkan pada sekelompok N sirkit, adalah :

!.......................

!3!21

!32

N

AAAA

X

A

BPN

N

N

+++++==

Contoh 3 :

Sekolompk 18 trunk membawa membawa 9 erlang dan lamanya panggilan rata-rata dalam 3 menit

adalah :

1. Jumlah rata-rata dari trunk yang sibuk adalah = 9

2. Jumlah panggilan selama selang waktu1 jam = i180

3. Waktu total yang diperlukan = 9 Jam

Contoh 4 :

Sekelompok saluran yang terdiri atas 5 buah yang full availability, ditawari arus lalu linttas pada

jam sibuk sebesar 3 Erlang, maka hitunglah :

a. Probabilitas peristiwa dimana 3 saluran diduduki serempak

b. Probabilitas dimana semua saluran bebas

c. Grade of service

Solusi :

a.

!.......................

!3!21

!32

N

AAAA

X

A

BPN

N

N

+++++==



5

!53

!43

!33

!23

31

!33

5432

3

3

+++++=P

120

243

24

81

6

27

2

931

6

27

3

+++++=P

2445,03 =P

b. 0543,092

5

5

92!0

30

0 ===P

1100,012092

5243

5

92!5

35

5 ====x

xBP

b. Aliran trafiks (trafiks Flow)

Perkalian antara jumlah panggilan selama selang waktu tertentu dengan lama rata-ratanya yang disebut

waktu pendudukan (“holding Time”)

Atau

A=C X T

Dimana

C= Jumlah panggilan selama selang waktu satu jam

T= Waktu pendudukan rata-rata

A= Aliran trafik

c. Intensitas Trafiks (Traffic Intensitk)

Aliran trafik yang dinyatakan dalam jam – panggil , menyatakan jumlah rata-rata dari panggilan –

panggilan yang terjadi secara bersama-sama selama selang maksimum satu jam. Dalam sebuah trunk

jumlah rata-rata panggilan dalam proses tergantung pada banyaknya panggilan yang dating dan waktu

pendudukan. Intensitas traffic menunjukan perbandingan Jumlah waktu pendudukan dengan durasi

pengamatan. Persamaan dalam matematikanya adalah :

� = ∑ ℎ��

Dimana A = Intensitas trafik (dalam Erlang)

T = Durasi periode pengamatan



6

hi = Holding Time (waktu pendudukan) untuk panggilan individual ke i

c = Total Panggilan

Penjumlahan dari waktu pendudukan = jumlah panggilan dikalikan dengan rata-rata waktu pendudukan

Sehingga : ∑ ℎ� = ℎ��

Jika h = waktu pendudukan panggilan rata-rata, maka dapat diperoleh :

� = � �

Untuk menghitung kecepatan kedatangan panggilan, perlu dihitung lebih dulu jumlah panggilan yang

diharapkan datang selama waktu pendudukan rata-rata dimana

N = Jumlah panggilan yang datang selama periode yang sama dengan waktu pendudukan rata-rata.

= h x kecepatan kedatangan panggilan per satuan waktu

= h x c/T

= A

Pengukuran intensitas traffic menggunakan sampel waktu :

Berdasarkan gambar 1b) diambil 10 sampel waktu untuk mengetahui pemakaian circuit dalam periode 10

menit, dengan urutan sebagai berikut :

Berikut table laporan traffic :



7

Tabel 1. Contoh Laporan Tabel Traffik

Contoh 1 :

1. Secara rata-rata, selama jam sibuk (busy Hour), sebuah perusahaan menghasilkan rata-rata 120

panggilan dalam 2 menit. Perusahaan tersebut juga menerima 200 incoming dalam 3 menit

Hitunglah : a) Traffik outgoing b) Traffik Incoming c) Traffik Total

Solusi :

a. Traffik outgoing = 120 x 2/60 = 4 E

b. Traffic incoming = 200 x 3/60 = 10 E

c. Traffik Total = 4 E + 10 E = 14 Erlang

2. Selama jam sibuk, secara rata-rata seorang pelanggan yang memiliki satu saluran telepon dapat

menghasilkan 3 panggilan dan menerima 3 panggilan. Durasi rata-rata adalah 2 menit. Berapa

probabilitas seorang pemanggil bisa mendapatkan saluran ?

Solusi :

Okupansi Saluran = (3x3)x2/60 = 0.1 Erlang

d. Kerapatan Trafiks (Trafiks Density)

Menyatakan banyaknya panggilan – panggilan serentak pada suatu saat tertentu.

Contoh 2 : Pada sekelompok linefinder tercatat terjadinya 100 panggilan yang lamanya ratta-rata 3 menit

maka :

- Aliran trafiks (A) = 100 x 3 = 300 menit – panggilan



8

- Intensitas Trafik = 300/60 = 5 Jam – panggilan

e. Volume traffic

Volume Trafik, didefinisikan sebagai jumlah total waku pendudukan.

Volume Trafik = V = ∫=

=

Tt

t

dttJ0

)(

Dimana :

T = periode waktu pengamatan J(t) = jumlah kanal yang diduduki saat t

Tinjauan 1

p = jumlah saluran yang diduduki

tp = total waktu pemdudukan p saluran

Intensitas trafik = A = T

V

T

ikVolumeTraf =

∑

∑∫

∫

=

=

=

====

<=<===

n

p

p

n

p

p

t

t

T

tpA

ptT

dttJT

A

dttJTT

VA

0

00

0

p diskrit J(t) 1

)(1

T t0 dimana )(1

Tinjauan 2

N = jumlah saluran yang diamati

T = peride pengamatan

Tn = total waktu pendudukan saluran ke n (jam)

Pada tinjauan ini intensitas trafik merupakan jumlah seluruh waktu pendudukan pada N buah saluran per

satuan waktu pengamatan T

∑=

=N

n

ntT

A1

1

Waktu pendudukan rata-rata tiap saluran

∑=

=N

n

nr tN

t1

1

Jumlah pendudukan rata-rata per satuan waktu



9

T

N

t

AC

r==

Sumber-sumber Trafik Telefoni

Untuk menentukan besarnya fasilitas teleponi, maka diperlukan pengertian tentang Sifat alami dari trafik

telepon dan distribusi trafik sebagai fungsi dari waktu dan tujuan. Trafik dapat berubah dari : Musim ke

musim, bulan ke bulan, hari ke hari, jam ke jam, menit ke menit . Trafik sibuk musiman (busy season

traffic) berbeda besarnya, baik itu amplitude maupun lamanya menurut tempat dan kegiatan. Intensitas

traffic menjadi dasar untuk menentukan besarnya peralatan sentral dan fasilitasnya harus menyatakan

musim sinuk yang normal. Kondisi-kondisi khusus dari suatu derah melahirkan perubahan – perubahan

trafik bulan, mingguan bahkari harian. Contoh trafik pada hari seni dan dan jumat cukup tinggi dibanding

kan hari rabu dan pola trafik juga berubah – ubah karena cuaca.

Perubahan trafik dari jam ke Jam menjadi dasar penentuan jam tersibuk (busiest hour). Keacakan dari lalu

lintas teleponi untuk meramalkan pada saat tertentu atau jangka waktu yang singkat.

Faktor terakhir yang dianggap merupakan penyebab berubahnya trafik teleponi adalah lamanya

percakapan.

Gambar 5. Perubahan Traffik Mingguan

0

1000

2000

3000

4000

5000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17Pa

ng

gil

an

Ja

m S

ibu

k T

iap

Min

gg

u

Perubahan Trafik Mingguan



Jam Sibuk (Busy Hour)

Kenyataan menunjukan bahwwa pelayanan yang

jam. Artinya sentral telepon harus dirancang berdasarkan intensitas trafik dari dan selama jam sibuk

dalam musim sibuk.

Jam sibuk dapat berarti :

- Jam tersibuk dari seluruh musim , bulan atau minggu tersibu

- Jam tersibuk dari hari tersibuk dari suatu musim, bulan dan minggu tersibuk

- Jam tersibuk yang dihitung dengan menggunakan time

untuk suatu jangka waktu tertentu seperti suatu musim, bulan atau minggu yang sibuk atau

hari tersibuk

- Secara teoritis, jam sibuk periode 60 menit berturut

- Dalam prakttek, pengukuran trafik jam sibuk hanya dilakukan setiap ½ jam, 1/4jam atau 1 ja.

- Defenisi jam sibuk dihubungkan dengan bagaimana kita mene

sejumlah pengamatan.

- Trafik pada jam sibuk digunakan untuk menghitung kapasitas baterai di sentral yang sering

dinyatakan sebagai Presentase Trafik/24 Jam

- Trafik pada jam sibuk biasanya berkisar antara 10

- Trafik tahunan dihitung untuk selama 300 hari kerja berguna untuk menghitung keandalan

system.

0

1000

2000

3000

4000

5000

senin

ITS

2209106071

Gambar 6. Prubahan traffic Harian

Kenyataan menunjukan bahwwa pelayanan yang memadai kepda pelanggan harus berlaku dari jam ke


Jam tersibuk dari seluruh musim , bulan atau minggu tersibuk

Jam tersibuk dari hari tersibuk dari suatu musim, bulan dan minggu tersibuk

Jam tersibuk yang dihitung dengan menggunakan time-consistent-busy hour

untuk suatu jangka waktu tertentu seperti suatu musim, bulan atau minggu yang sibuk atau

Secara teoritis, jam sibuk periode 60 menit berturut-turut selama trafik adalah tertinggi

Dalam prakttek, pengukuran trafik jam sibuk hanya dilakukan setiap ½ jam, 1/4jam atau 1 ja.

Defenisi jam sibuk dihubungkan dengan bagaimana kita menentukan intensitas trafik dari

Trafik pada jam sibuk digunakan untuk menghitung kapasitas baterai di sentral yang sering

Presentase Trafik/24 Jam.

Trafik pada jam sibuk biasanya berkisar antara 10-11 pagi

an dihitung untuk selama 300 hari kerja berguna untuk menghitung keandalan

senin selasa Rabu kamis jumat sabtu minggu

Perubahan Trafik HarianWeekend

10

memadai kepda pelanggan harus berlaku dari jam ke


Jam tersibuk dari hari tersibuk dari suatu musim, bulan dan minggu tersibuk

busy hour yang dirata-rata

untuk suatu jangka waktu tertentu seperti suatu musim, bulan atau minggu yang sibuk atau 10

turut selama trafik adalah tertinggi

Dalam prakttek, pengukuran trafik jam sibuk hanya dilakukan setiap ½ jam, 1/4jam atau 1 ja.

ntukan intensitas trafik dari

Trafik pada jam sibuk digunakan untuk menghitung kapasitas baterai di sentral yang sering

an dihitung untuk selama 300 hari kerja berguna untuk menghitung keandalan

minggu



11

CONGESTION

Dalam suatu kondisi, jika terjadi trunk dalam sebuah grup trunk yang sedang digunakan. Maka panggilan

tidak dapat digunakan. Kejadian seperti itu disebut CONGESTION. Ada dua cara untuk mengatasi

CONGETION tersebut :

1. Queue atau Delay Sistem = dipakai pada message-swithed system. Dimana panggilan panggilan

yang datang selama CONGESTION akan dimasukan kedalam queue sampai ada trunk outgoing

yang bebas.

2. Loss Call System adalah panggilan yang datang selama congestion akan dibatalkan, sehingga

jumlah panggilan yang diteruskan (carried call) lebih sedikit daripada panggilan yang datang

(offered call)

Dalam lost call system :

Traffic Carried = Traffik Offered - Traffik Lost

Grade of Service (B)

Perbandingan antara panggilan yang gagal dengan jumlah total panggilan. Ukuran pelayanan dari sebuah

sentral karena adanya ketidak mampuan peralatan.

� = ��ℎ �� ( �� ) ��ℎ �� (�� ! ")

Sama dengan :

� = !�� !�� ! "

Harga Grade Of Service berkisar antara range : 0.001 s/d 0.01

Sebab Grade Of Service : menyatakan panggilan – panggilan yang boleh gagal / digagalkan selama jam

sibuk kerena pembatasan besarnya peralatan sentral dengan alasan

Grade of Service (GOS) adalah probabilitas panggilan ditolak (diblok) selama jam sibuk. Secara

sederhana pengertiannya adalah sebagai berikut, untuk GOS sebesar 2% berarti dalam 100 panggilan akan

terdapat 2 panggilan yang tidak mendapatkan saluran atau di blok oleh sistem. Dalam lingkungan

wireless, target desain GOS adalah 2% atau 5%. Tabel GOS diperlukan untuk mengetahui berapa kanal

yang dibutuhkan untuk minimum GOS yang disyaratkan. Terdapat perbedaan antara blocking rate dan

blocking probability. Blocking rate didefinisikan sebagai jumlah yang terukur dari suatu base station,

sedangkan blokcing probability didefinisikan sebagai peluang suatu panggilan di-block karena ketiadaan



12

kanal bebas pada suatu base station. Pada sejumlah kanal ketika beban bertamba2h maka blocking

probability juga mneingkat. Blocking probability digunakan sebagai ukuran Grade Of Service (GOS).

Ketika seorang penelepon memlakukan suatu percakapan telepon, peralatan yang menangani panggilan

harus menentukan apakah untuk menerima panggilan, mengubah rute panggilan ke peralatan alternatif,

atau menolak panggilan keseluruhnya. Panggilan yang ditolak terjadi sebagai hasil beban lalu lintas berat

/ padat pada sistem dan dapat mengakibatkan panggilan tertunda atau hilang. Jika suatu panggilan

tertunda, penelepon hanya harus menantikan lalu lintas / traffic itu untuk berkurang.

Contoh 3 :

Selama jam sibuk, ada 1200 panggilan yang masuk dalam satu grup trunk dan 6 panggilan dibatalkan.

Durasi rata-rata panggilan adalah 3 menit. Hitunglah : Traffic Offered, Traffic Carried, Traffic Lost,

GOS, Total Durasi dari periode Congestion

Solusi :

- Traffic Offered. Rumusnya : A = Ch/T ….. 1200x3/60 = 60 E

- Traffic Carried. Rumusnya : (C – Panggilan batal) x h/T ….. (1200-6)x3/60 = 59.7 E

- Traffic Lost . Rumusnya : Panggilan Batal x h/T …… 6x3/60 = 0.3 E

- B= panggilan batal/total panggilan = 6/1200 = 0.005

- Total Durasi : 0.005 x 3600 = 18 Detik

-

Perhitungan GOS

Hasil peramalan kebutuhan

Berdasarkan kondisi penyebaran penduduk pada suatu daerah biasanya daerah pelayanan akan

dibagi menjadi dua yaitu urban dan suburban. Proses perhitungan kebutuhan trafik untuk layanan

data dilakukan dalam bit per second (bps). Sedangkan untuk layanan suara dilakukan dalam

Erlang yang kemudian dikonversi ke dalam bit per second (bps).

Parameter-parameter yang digunakan dalam perhitungan adalah :

- BHCA per Subscriber (call/BH/subs)

- Call Holding Time per Subscriber (second)

- Average Throughput per Subscriber at Busy Hour (kbytes/BH/subs)

- Voice Activity secara umum : voice = 0,4 dan data = 1

Sedangkan untuk penetrasi layanan (diasumsikan) :



13

Jenis Layanan Faktor Penetrasi Net User

Urban Suburban

Suara 70% NVoice Urban NvoiceSubUrban

Data 30 % NData Urban NDataSubUrban

Tabel 2. Penetrasi Layanan

Net user yang digunakan dalam perhitungan kebutuhan trafik adalah prediksi banyaknya user

pada tahun akhir perencanaan. Estimasi kebutuhan trafik harus dibedakan antara kebutuhan trafik

untuk layanan suara atau data

- Kebutuhan Trafik Suara

Untuk menghitung kebutuhan trafik bagi setiap pelanggan akan layanan suara digunakan rumus:

Asubs = 3600

factoractivitydurationcallBHCA ××

Dimana :

BHCA = rata-rata usaha yang dilakukan oleh pelanggan untuk melakukan panggilan selama

jam sibuk (call/BH/subs)

Call duration = rata-rata lamanya sebuah panggilan (second)

Activity Factor = rata-rata waktu efektif yang digunakan untuk melakukan suatu pembicaraan

Offered Traffic seluruh net user layanan suara n ( ∑ A) adalah :

∑ A = ∑ p x Asubs

∑ p = jumlah pengguna pada area layanan

Setelah mendapatkan total trafik yang dibutuhkan oleh seluruh pelanggan, maka dengan

menggunakan rumus Erlang C dapat diketahui jumlah trunk atau kanal yang dibutuhkan sebesar

n.

Pada sistem CDMA2000 1x, untuk mengakomodasi layanan suara digunakan fundamental

channel dengan data rate sebesar 9,6 kbps/kanal (dari keluarga rate set I) atau 14,4 kbps/kanal

(dari keluarga rate set II). Jika pada perencanaan ini digunakan data rate 9,6 kbps/kanal maka

offered traffic untuk layanan suara di daerah urban sebesar :

Offered trafficvoice = n kanal x 9,6 kbps/kanal



14

- Sedangkan untuk menghitung kebutuhan trafik akan layanan data digunakan rumus :

∑ Offered Trafficdata = 3600

/8∑ bytebitxThroughputxp

Dimana throughput adalah rata-rata jumlah byte yang dibutuhkan oleh setiap pelanggan selama

jam sibuk (byte/BH/subs).2

Karena dalam prakteknya throughput tidak mungkin 100% dan jaringan data juga mengalami

blocking, maka offered traffic untuk layanan data di atas harus ditambah agar dapat

mengantisipasi blocking yang terjadi. Jika diasumsikan bahwa blocking yang terjadi sebesar B,

maka offered traffic untuk layanan data di daerah urban sebesar

Offered Trafficdata real = ∑ Offered trafficdata + (B x ∑ Offered Trafficdata)

- Total Kebutuhan Traffik

Total kebutuhan trafik merupakan total kebutuhan trafik data dan kebutuhan trafik suara :

Total Offfered Traffic = Offered Trafficdata real + Offered Trafficvoice

Perhitungan tersebut berlaku untuk area pelayanan urban maupun suburban.

Traffic Measurement (Pengukuran Traffic)

Menjadi hal yang terpenting untuk sebuah perusahaan mengetahui berapa banyak busy-hour traffic dan

penanganan system. Khususnya, dibutuhkan untuk mengetahui kapan sebuah system menjadi Overload

dan peralatan tambahan yang akan dipasang. Traffik dapat diukur secara teratur yang akan digunakan

sebagai arsip untuk menentukan traffic yang akan datang. Hal tersebut berhubungan dengan me

manajement sebuah traffic. Disini ada beberapa factor yaitu : populasi penduduk bertambah banyak

sehingga bertambahnya permintaan untuk peralatan telekomunikasi dan traffic dipengaruhi oleh

pertumbuhan ekonomi dan tingkat kehidupan (social, budaya) dari masyarakat bersangkutan. Tujuan yang

terpenting dari prakiraan traffic adalah perencanaan dapat dilakukan untuk mencapai sasaran

pembangunan / pengembangan jaringan telekomunikasi. Prakiraan dapat dilakukan dengan menganalisa

kecendrungan suatu data dalam arti pertumbuhan jenis pelayanan (traffic) dimasa lampau. Prosedur yang

ditempuh :

- Kumpulkan data traffic secara periodic selama dua tahun lebih



15

- Hitunglah fungsi waktu dari data tersebut dengan fungsi linear Y = A + Bt. Dimana Y= Intensitas

Traffik, t = waktu dan A dan B adalah konstanta.

Ada dua metode yang digunakan dalam menghitung prakiraan trafik berdasarkan kecendrungan trend

linear.

Contoh 4 :

Table dibawah ini adalah table trafik dari kota A dan kota B dari tahun 1980 s/d 1988. Hitunglah

prakiraan besarnya traffic tahun 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, ……………..?

Table : Intensitas Trafik antara kota A da B

Tahun ti

Intensitas Trafik

(Er1)

Y i

Y i . ti ti2 catatan

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

0

1

2

3

4

5

6

7

8

59,00

60,00

68,50

72,00

63,10

66,90

50,30

68,10

94,80

0,00

60,00

137,00

216,00

252,40

334,50

301,80

476,70

758,40

0

1

4

9

16

25

36

49

64

∑ 36 602,70 2.536,80 204

Tabel 3. Intensitas traffik antara Kota A dan Kota B

a. Metode panjang kuadrat terkecil

∑ Yi = ∑ ( A + B. ti )

∑ Yi . ti= ∑ ( A + B. ti ) ti

Bila jumlah data observasi = n, maka persamaan dapat ditulis menjadi :

∑ Yi = n. A + B ∑ti maka menjadi 602,70 = 9A + 36 B

∑ Yi . ti= A ∑ti + B∑ti2maka menjadi 2.536,80= 36A + 204B

Dengan mensubtitusi konstanta A dan B dapat menhasilkan :

A = 58,60 dan B = 2.10 (factor pertumbuhan traffic mutlak)



16

Jadi persamaan garis kecendrungannya adalah :

Y = 58,60 + 2.10 t

Dengan mendapatlan persamaan garis tersebut : dapat dihitung prakiraan traffic ditahun 1989,

1990 ,…………

Berikut table :

Tahun ti Yi

Intesitas

Trafik (Er1)

Yi

Catatan

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

……..

9

10

11

12

13

14

15

16

17

….

58,60 + 2,10 x 9

58,60 + 2,10 x 10

58,60 + 2,10 x 11

58,60 + 2,10 x 12

58,60 + 2,10 x 13

58,60 + 2,10 x 14

58,60 + 2,10 x 15

58,60 + 2,10 x 16

58,60 + 2,10 x 17

58,60 + 2,10 x ….

77,50

79,60

81,60

83,80

84,90

88,00

90,10

92.20

94,39

……….

Tabel 4. Peramalan Traffik dengan metode panjang kuadrat terkecil

Sedangkan garis kecendrungannya adalah :

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

traffik

Traffik



17

Gambar 7. Garis Kecendrungan dengan metode panjang kuadrat terkecil

b. Metode pendek kuadrat terkecil

Metode ini diciptakan oleh seorang ahli matematika bernama A Legember. Pada dasarnya metode

ini sama saja dengan metode sebelumnya. Metode ini menghendaki agar jumlah kuadrat dari

semua titik vertical (residu) antara titik koordinat dengan garis kecendrungan itu sendiri sekecil

mungkin.

Metode ini dianggap paling memuaskan bagi penggambaran garis kecendrungan linear

Bila interval waktu adalah i , maka kita mengubah kedalam unit U, sehingga menjadi:

#� = ( �� − �̅)�

Sehingga dalam unit baru, periode waktu mejadi :

-k,……., -3 , -2, -1, 0 , 1 , 2 , 3 , ………………. ,k

Daalam hal ini

∑Ui = 0 maka ∑|#�| = 2 (1 + 2 +…….K)

∑Yi = n. A + ∑Ui

Maka menjadi � = ∑ '()

∑ Yi. Ui = A ∑ Ui + B ∑ Ui2

∑ Yi .Ui = A ∑ Ui

Untuk mencari nilai kontanta B

� = ∑ �� . #�∑ #�+

Untuk membuat perhitungan kembali kita lihat table data intensitas traffic kota A dan B ( seperti

contoh diatas) :

Tahun ti Ui Intensitas

Trafik ( Er1)

Yi

Yi . Ui Ui2

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

0

1

2

3

4

5

6

-4

-3

-2

-1

0

1

2

59,00

60,00

68,50

72,00

63,10

66,90

50,30

-236.00

-180.00

-137.00

-72.00

0

66.90

100.60

16

9

4

1

0

1

4



18

1987

1988

7

8

3

4

68,10

94,80

204.30

379.20

9

16

∑ 36 0 602,70 126.00 60

Tabel 5. Intensitas Kota antar kota A dan Kota B (2)

� = ∑ '() menjadi

,-+,/-0 = 66,90

� = ∑ �� . #�∑ #�+ = 126

60 = 2,10

Jadi persamaan garis kecendrungannya adalah :

� = 66,90 + 2,10 � Berikut table prakiraannya :

Tahun ti Ui Yi Intesitas

Trafik (Er1)

Yi

Catatan

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

……..

0

1

2

3

4

5

6

7

8

…..

5

6

7

8

9

10

11

12

13

…..

66.90 + 2,10 x 5

66.90+ 2,10 x 6

66.90+ 2,10 x 7

66.90+ 2,10 x 8

66.90+ 2,10 x 9

66.90+ 2,10 x 10

66.90+ 2,10 x 11

66.90+ 2,10 x 12

66.90+ 2,10 x 13

66.90+ 2,10 x ….

77,40

79,50

81,60

83,70

85,80

87,90

90,00

92.10

94,20

……….

Tabel 6. Peramalan Traffik dengan metode pendek kuadrat terkecil

Sedangkan garis kecendrungannya :



19

Gambar 8. Garis Kecendrungan dengan metode pendek kuadrat terkecil

Metode Prakiraan

a. Metode kecendrungan

Dengan danya data historis mengenai nilai-nilai prakiraan dimasa yang lalu, dilakukan prakiraan

untuk masa yang akan datag. Cara ini sangat baik dilakukan, oleh karena informasi yang

digunakan dalam memperoleh nilai-nilai prakiraan langsung diambil yang berkaitan langsung.

Bila data-data yang digunakan digambarkan akan didapatkan berbagai variasi kurva. Secara

umum, dapat digolongkan linear, eksponensial atau kurva logistic. Untuk menghitung besarnya

nilai – nilai prakiraan masa-masa selanjutnya selalu diusahakan kurva tersebut menjadi bentuk

yang linear. Kurva yang tergolong tidak linear dapat dilinearkan dengan memodifikasi skalanya

menjadi tidak linear sehingga kurvanya menajdi linear.

b. Prakiraan dengan metode analisa korelasi

Dengan cara ini dimaksudkan prakiraan dilakukkan berdasarkan data / informasi yang berkait erat

dengan nilai – nilai prakiraan. Misalnya dari indeks ekonomi kita membuat demand telepon. Atau

contoh lain dengan menghitung jumlah bangunan yangada disuatu daerah berdasarkan

klasifikasinya kita lakukan prakiraan trafik telepon bila didaerah itu dibangun sentral telepon.

Cari ini banyak digunakan, mengingat banyak factor yang berpengaruh terhadap kondisi trafik,

juga sering kali dara historis / informasi yang kurang mencukupi untuk dilakukan dengan cara

pertama

c. Metode Komparasi Internasional

Cara ini sering dilakukan karena memang mudah diterapkan terutama untuk prakiraan yang

digunakan dalam perencanaan pembangunan sentarl-sentral baru. Banyak kota yang tingkat

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

traffik

Traffik



20

perkembangannya dapat dibandingkan dengan kota lain yang lebih besar. Kondisi kota tersebut

dapat dibandingkan dengan kondisi kota lain yang lebih besar tersebut. Pada masa lalu , data

informasi yang digunakan untuk membuat prakiraan diambil langsung dari kota kondisi yang

dianggap sama.

Dari ketiga macam cara metode prakiraan tersebut tentu masing-masing ada kelebihan dan

kekurangan. Baik kemudian dalam penerapannya maupun keakulturasi hasil prakiraan itu sendiri.

Tentu saja tergantung dari situasi dan kondisi yang ada kita menentukan metode mana yang akan

digunakan. Bahkan para konsultan ahli akan melakukkan berbagai metode dan mendiskusikan

hasil-hasil prakiraan masing-masing. Kemudiam menerapkan nilai-nilai prakiraan akhir secara

keseluruhan dengan batas-batas konfidensi yang terukur jelas.

Model Matematika untuk traffic

Dalam rangka memperoleh solusi analitis untuk masalah teletrafik, memerlukan model matematika untuk

memecahkan masalah tersebut. Asumsi – asumsi yang perlu diperhatikan :

Pure-chance traffic

Panggilan yang datang dan dibatalkan mempunyai kondisi random (acak) independen. Panggilan

random diberikan dalam Distribusi poison.

distribusi unruk jumlah panggilan datang tak terhingga dan jumlah saluran yang disediakan

terbatas.

�(7) = 89

7! ;<

Dimana P(x) = Probabilitas Panggilan datang

µ = mean (rata-rata) jumlah panggilan dalam waktu T

x = Jumlah panggilan yang datang dalam waktu T

contoh 5 :

Secara rata-rata, sebuah panggilan datang setiap 5 detik. Hitunglah probabilitas masing-masing

panggilan berikut ini untuk periode pengamatan 10 detik. Hitunglah :

a. Tidak ada panggilan yang datang.

b. Satu panggilan yang datang

c. Dua panggilan yang datang

d. Lebih dari dua panggilan yang datang.

Solusi :



21

�(7) = <=

9! ;<, dimana 8= 2

a. ��7� � +>

-! ;+ � 0,135

b. ��7� � +

�! ;+ � 0,270

c. ��7� � +B

+! ;+ � 0,270

d. ��C 2� � 1 $ ��0� $ ��1� $ ��2�

= 1 – 0,135 – 0,270 – 0,270 = 0,325

Model – Model Trafik Teleponi

a. Ketersediaan Kanal Pelayanan

Didalam melayani trafik yang masuk, suatu sentral dapat menyediakan kanal-kanal pelayanan.

Dipakai dua cara :

- Limited Availability (ketersedian Terbatas)

Menyatakan kemampuan sentral, dimana tidak setiap saluran masukan dapat mencapaia setiap

saluran keluaran. Dalam praktek sering diwujudkan karena sentral menjadi lebih ekonomis.

Gambar 9. Limited Availability (ketersedian terbatas

- Full – Availability (Ketersedian Penuh)

Menyatakan kemungkinan setiap saluran masukkan dapat mencapai saluran keluaran tertentu

pada suatu system penyambungan.



22

- Gambar 10. Full – Availability (Ketersedian Penuh)

- Kemacetan internal tidak ada = “zero internal blocking”

- Mmebutuhkan saluran keluaran (trunk ) sedikit dan peralatan penyambungan yang lebih mahal.

b. Jenis – Jenis Distribusi Trafik

Tabel trafik

- Tabel Erlang B

Panggilan yang diblok tidak akan diproses

- Tabel Erlang C

Panggilan yang diblok akan diantrikan dengan jangka waktu yang tidak tentu

- Tabel Poisson

Panggilan yang diblok akan diantrikan selama waktu yang sama dengan rata-rata waktu yang

digunakan untuk pemanggilan

Distribusi Erlang B

Didapatkan dari keadaan :

- Sumber panggilan tak terhingga, jadi rate ratarata datangnya panggilan = λ (konstan) atau dengan

kata lain: kedatangan panggilan yang acak (random arrival), yang berarti merupakan distribusi

Poisson (eksponensial negatif).

Pola waktu pendudukan : Distribusi Exponensial (negatif). Jumlah saluran (rangkaian) yang menampung

(melayani) terbatas, sehingga panggilan yang datang pada waktu semua saluran sedang melayani

panggilan (sedang sibuk), akan tak dapat dilayani oleh saluran (jadi berarti hilang). Berkas saluran yang

melayani panggilan-panggilan merupakan berkas sempurna (setiap saluran yang bebas selalu dapat

diduduki oleh panggilan yang datang).

Keadaan tersebut dapat digambarkan senagai berikut



23

Gambar 11. Simulasi gambar Erlang B

Jadi distribusi Erlang B didapat bila :

- kedatangan acak

- waktu pendudukan : distribusi exponensial negative

- disiplin operasi : V2 terbatas, berkas sempurna.

- panggilan yang datang pada waktu semua saluran sibuk, dihilangkan.

Nilai nilai pada tabel Erlang B di dapat dari persamaan berikut :

dimana :

N = total jumlah kana yang ada

A = intensitas trafik = λ.t

Dari rumus di atas kita dapat menentukan jumlah kanal yang diperlukan dari total trafik yang dibutuhkan

dengan kondisi GOS tertentu. Atau sebaliknya kita dapat menentukan besar trafik yang dapat disediakan

dengan jumlah kanal yang tersedia dan kondisi GOS yang sudah ditentukan juga. Penentuan jumlah kanal

atau besar trafik ini dapat dilakukan dengan melihat tabel Erlang.

Berikut ini contoh penentuan jumlah kanal yang diperlukan dari besar trafik yang telah ditentukan :

Berapa jumlah kanal yang dibutuhkan untuk mendukung 100 user dengan GOS 2%, jika rata-rata besar

trafik tiap user 30 mE?

Dari total 100 user maka

100x30mE = 3 Erlang

dengan melihat tabel Erlang B :



24

Gambar 12. Table Erlang B

Jadi jumlah kanal yang dibutuhkan : 8 kanal

Distribution Poisson

Distribusi Poisson didapatkan :

- Kedatangan panggilan yang acak (random arrival) dengan rate rata-rata datangnya panggilan = λ

(konstan/tetap, tak tergantung jumlah pendudukan yang ada) karena jumlah sumber panggilan tak

terhingga (besar)

- Jumlah saluran (rangkaian) yang menampung (melayani) tak terhingga (besar), sehingga

panggilan yang datang selalu dapat dilayani oleh saluran-saluran tersebut (dan pola

pendudukannya punya distribusi eksponensial negatif)

Distribusi Poisson berlaku :

- kedatangan acak dengan rate tetap.

- Harga mean = harga variansi

= mean jumlah saluran yang diduduki selama 1 jam, dalam 1 jam pengamatan

= jumlah Erlang (intensitas trafik)

Dari persamaan distribusi probabilitas Binomial Positif :

�′(7, �, �� D9 �9�1 $ ��D;9

Bila s, jumlah pelanggan ditingkatkan sampai mendekati tak berhingga, sedangkan waktu pendudukan h

diperkecil sampai mendekati nol, maka persamaan diatas dapat ditulis dalam :

�′�7, �, �� limD→∞I→-

�D9 �9 �1 $ ��D;9



25

= ;DI��9

7!

Dimana sh harganya konstan.

Bila sh = a, maka persamaan diatas selanjutnya dapat ditulis sebagai persamaan POISSON, yaitu :

�′�7, �� ;J�9

7!

Persamaan Poison mengansumsikan :

Jumlah pelanggan yang tak berhingga dengan waktu pendudukan saluran masing-masing sama dengan

nol. (mendekati nol untuk pendekatan pendek). Untuk menerapkan persamaan POISSON dalam praktek,

perlu diasumsikan lebih lanjut, bahwa

- jumlah pelanggan besar tetapi terbatas

- waktu pendudukan pelanggan adalah pendek

Rumus poison dapat ditulis dalam fungsi distribusi ruang dan distribusi waktu :

Fungsi distribusi ruang untuk suatu panggilan rata-rata/jam = n dan suatu waktu pendudukan rat-rata h

jam, dinyatakan sebagai :

�′�7, �� ;)I��9

7!

Fungsi distribusi waktu yang menyatakan adanya x panggilan dalam interval waktu sembaran t

dinyatakan dalam :

�′�7, �� ;)K��9

7!

Kurva dari Distribution Poisson

Gambar 13. Kurva Poisson

Interpretasi Fisik dari Hukum Poisson



26

Gambar 14. Interpretasi Fisik dari Hukum Poisson

D panggilan terdistribusi secara acak. X menyatakan datangnya panggilan dan n menyatakan laju

datangnya panggilan. Bila kita meninjau suatu interval waktu sembarang T, maka persamaan

�′(7, �� ;)K��9

7!

Akan memberikan beberapa probabilitas untuk menjumpai x panggilan yang datang dalam interval waktu

t.

Demikian juga persamaan :

�′�7, �� ;)I��9

7!

Menjelaskan probabilitas untuk menjumpai x panggilan serentak dalam sejumlah pengamatan yang tak

berhingga. Bila panggilan tersebut datang dengan acak dengan laju n panggilan serta waktu pendudukan

rata-rata h jam/panggilan.



27

Hubungan Distribusi Erlang dengan Distribusi Poisson

Gambar 15. Hubungan Distribusi Erlang dengan Distribusi Poisson

Pemotongan distribusi poisson = distribusi erlang

Gambar 16. Distribusi Poisson yang terpotong = Distribusi Erlang

Distribusi terpotong pada x=20, karena jumlah kanal dibatasi sampai 20 saja. Traffik yang terpotong

dianggap tidak menduduki saluran. Distribusi Erlang = Distribusi Poisson Yang Terpotong.

Karena jumlah seluruh probabilitas harus sama dengan satu, maka distribusi Erlang dapat diperoleh dari

distribusi Poisson dari persamaan :

L(7, , �� ′�7, ��

1 $ �"� 6 1, ��

Dimana �′�7, �� adalah bentuk poisson yaitu :

� ;J�9

7!�



28

�"( + 1, �)merupakan penjumlahan dari bentuk poisson diatas dari 7 = + 1 sampai tak berhingga.

�"( + 1, �) = N ;9 �9

7!∞

9O�P�

Dari perhitungan atau table, diperoleh bahwa untuk distribusi POISSON dan ERLANG dengan a=15 dan

c=20, jumlah dari bentuk poisson dari 7 = 21 ��Q�� ∞ = 0,082971, artinya

N �′(7, 15) = 0,082471∞

9O+�

Dan

1 − N �′(7, 15) = 0,917029∞

9O+�

Karena, bentuk Erlangnya dapat diperoleh dengan membagi bentuk POISSON dengan 0,917029. Seperti :

L(20,15) = 0,0418100,917029 = 0,045593

Bila = ∞maka distribusi Erlang B akan menjadi Distribusi Poisson

Contoh soal :

Sebuah jalur utama yang terdiri atas 20 trunk membentuk grup sempurna (ketersediaan penuh) dan

menawarkan traffic acak sebesar 15 Erlang. E(19,15) = 0,063695, E(20,15) = 0,045593. Apabila jalur

utama ini penuh, maka panggilan yang datang dilewatkan melalui jalur kedua. Hitunglah harga rata-rata

dan variance dari traffic terukur dan harga rata-rata serta variance dari traffic yang dialihkan pada jalur

kedua.

Penyelesaian :

- harga rata-rata traffic gagal = �� = � L(, �) = 15 × L(20,15) = 15 .0,045593 = 0,68 L

- variance dari traffic gagal = U� = 0,68 V1 − 0,68 + �W+-P�P-,,X;�WY = 1,74

- Harga rata-rata traffic terukur = ��Z = �[1 − L(, �)\ = 15[1 − L(20,15)\ = 15[1 − 0,045593\ = 14,32 L

- Variance dari traffic terukur = ]�Z = ��Z(1 − Q�) = 14,32 (1 − Q�)

Q� = �[L(19,15) − L(20,15)\ Q� = 15 (0,063695 − 0,045593) = 0,27 L!��

Maka ]�Z = 14,32 (1 − 0,27) = 10,45

- ]̂ _ ��` �!��` �� a- = bc^c = �,/d

-,,X = 2,57

- ]̂ _ ��` �!��` � !�`�! a�Z = bef^ef

= �-,dW�d,g+ = 0,73



29

Distribusi Exponential Negatif

Distribusi Exponential negative erat hubungannya dengan distribusi POISSON. Dari persamaan :

�′(7, �� ;)K��9

7!

bila 7 = 0 , kita peroleh :

�′�0, �� ;)K

Persamaan ini menunjukan probabilitas tidak adanya panggilan yang datang selama suatu interval waktu

t. dengan kata lain : interval waktu antara 2 panggilan berturut-turut adalah lebih besar dari t

Bila T adalah interval waktu antara 2 panggilan berturut-turut maka :

�� C �� ;)K

�� h �� 1 $ ;)K

Persamaan diatas menunjukan bahwa dalam suatu proses POISSONIAN, T, “interarrival time”,

terdistibusi secara exponensial (acak).

Gambar 16. Proses POISSONIAN

Persamaan disebut : Distribusi Exponensial negative dengan rata-rata & variance sebagai :

i �1

�

U � 1

�+



30

LOST CALL SYSTEM

Distribusi Erlang I (pertama) untuk loss-call system digunakan untuk kondisi sbb grade of service

(probabilitas panggilan yang hilang) dari sebuah loss-call system yang mempunyai N trunk, ketika

menerima A traffic mengikuti asumsi-asumsi sbb :

1. Pure-chance traffic

2. Statistical equlibrium

3. Full availability Setiap panggilan yg datang dapat dihubungkan ke sembarang O/G trunk yang bebas

Gambar 17.



31



32

QUEUING SYSTEMS

Gambar 18. QUEUING SYSTEMS

Distribusi Erlang 2 (kedua) digunakan untuk waiting-call system Dimana call-call yang datang

pada saat seluruh trunk sibuk tidak dibatalkan, namun menunggu /antri (queue) di satu tempat

sampai ada trunk yang bebas Asumsi-asumsi yang digunakan:

1. Pure-chance traffic

2. Statistical equlibrium

3. Full availability

4. Panggilan yang kena congestion diantrikan



33

Gambar 19. Grafik Propagasi delay untuk system Queuiing



34

Kesimpulan

1. Secara sederhana trafik dapat diartikan sebagai pemakaian. Pemakaian yang diukur

dengan waktu (berapa lama, kapan), yang tentunya dikaitkan dengan apa yang

dipakai dan dari mana, ke mana. Dalam sistem telepon, permintaan/panggilan yang

datang biasanya tak dapat ditentukan terlebih dahulu tentang kapan dan berapa lama

suatu pembicaraan telepon berlangsung atau berapa lama suatu perlengkapan/saluran

diduduki.

2. Analisis Lalu Lintas Teleponi adalah Analisis Statistik artinya lalu lintas teleponi

muncul dan berlangsung secara acak.

3. Satuan Traffik adalah Erlang diambil dari nama Penemu yaitu Agner Krarup Erlang.

Dimana satu Erlang menyatakan pendudukan sebuah sirkuit selama 3600 detik. DI

As digunakan satuan lainya untuk intensitas traffik yang disebut UC (unit call) atau

CSS. Dimana I Erlang = 36 CSS = 36 US

4. Faktor pertumbuhan traffik dipengaruhi oleh populasi penduduk, kondisi social

ekonomi, budaya serta kebiasaan masyarakat.

5. Tabel Erlang B Panggilan yang diblok tidak akan diproses, Tabel Erlang C

Panggilan yang diblok akan diantrikan dengan jangka waktu yang tidak tentu dan

Tabel Poisson Panggilan yang diblok akan diantrikan selama waktu yang sama

dengan rata-rata waktu yang digunakan untuk pemanggilan

6. Distribusi Erlang = Distribusi Poisson yang terpotong



35

Referensi Bear. D. (1988). Principle Of Telecommunication Traffic Engineering.3rd edn. Peter Peregrinus,

Stevenage

Yohannef, Afrizal. Teori Teknik Lalu Lintas Telepony. Politeknik Universitas Andalas

http://www.wikipedia.org/ Erlang distribution - Wikipedia, the free encyclopedia/

erlang_disribution.html date ascces : june, 21 2008

http://www.wikipedia.org/ Exponential_distribution- Wikipedia, the free encyclopedia/

Exponential_distribution.html date ascces: june, 21 2008

http://radar.ee.itb.ac.id/kuliah_wireless/menu/pengukuran_traffic.html date ascces: june, 21 2008

dan sumber lainya

riski andami nafa

Documents