UJI MOSES

H0 : grup eksperimental = grup controlH1 : grup eksperimental ≠ grup control

p (sh≤nc−2h+g )=∑i=0

g (i+nc−2h−2i )(ne+2h+1−i

ne−i )(nc+nenc )

Dengan: g = Sh – ( nc – 2h )Daerah penolakkan : p<⍺

UJI WALD-WOLFOWITZ

Ho: tidak ada perbedaan H1: ada perbedaanSampel kecil: (n dam m <20)Bandingkan run dengan r tabel)Tolak Ho jika run< run (tabelSampel besar: (n atau m > 20)

μr=2mnm+n

+1

σ r=√ 2nm (2nm−n−m)(n+m )2 (n+m−1 )

z=|r−( 2mn

m+n+1)|−0,5

√ 2nm (2nm−n−m )(n+m )2 (n+m−1 )

UJI KRUSKAL WALLIS

H0 : k sampel berasal dari populasi yang sama

H1 : sedikitnya ada 2 sampel berasal dari populasi yang berbedaDaerah penolakan : Tolak H0 jika H >χ2

(α, k−1)

H=¿T j=total ranking populasi ke – jFactor koreksi untuk data kembar:

1−∑i=1

g ( ti3−t i )n3−n

Sehingga:H=¿¿

UJI FRIEDMAN

H0 : lokasi ketiga poulasi sama H1 : minimal ada 2 populasi yang berbedaTolah Ho jika χr

2> χ2(α ,k−1)

χr2= 12Nk (k+1 ) ∑j=1

k

¿¿Jika ada total

ranking yang sama, maka gunakan rumus :

Fr=12∑ T j2−3n2k (k+1 )2

nk (k+1 )+nk−∑

i=1

n

∑j=1

k

tij3

k−1

UJI MEDIAN K-SAMPEL INDEPENDEN

H0 : k populasi memiliki median yang samaH1 : minimal ada sepasang populasi yang nilai mediannya berbedaTolak Ho jika χ2 ≥ χ2

(α, k−1)

χ2=∑ (Oi−e i )2

eiχ2

(α, k−1)

UJI COHRAN Q

H0 :frekuensi jawaban tertentu adalah sama dalam masing–masing kolomH1 :frekuensi jawaban tertentu adalah berbeda dalam masing-masing kolomQ >χ2

(α, k−1) maka Tolak H0.

Q= (k−1 ) ¿¿G j = jumlah keseluruhan “ sukses “ dalam kolom ke – j Li = jumlahkeseluruhan“ sukses “ dalambariske – i

UJI JONCKHEERE

Ho : M1=M2=....=Mk

H1 : M1≠ M2≠....≠ Mk atau H1 : M1≤ M2≤... Mk

H1 : M1≥ M2≥... Mk

Sampel kecil (n<25)

J=∑i< jU ij

Tolak Ho jika J ≥ JαSampel besar (n≥25)

Tolak Ho jika -z α2

< z<z α2

(2 arah)

z =J−¿¿Uij adalah banyaknya pasangan hasil pengamatan (a,b) yang dalam hal ini Xia lebih kecil dari Xjbdimana :Xia < Xjb bernilai 1Xia > Xjb bernilai 0Xia = Xjbbernilai 0,5

PAGE TEST

H 0 :τ1=τ2=…=τ kH 1: τ1≤ τ2≤…≤τ kdimana τ j= nilai dari perlakuan, j = 1, 2, … ksampel kecil:RR = {L | L ≥ Lk , b ,∝}

L=∑j

k

j R j=R1+2 R2+…+k Rk

Sampelbesar:

Z=L−[bk (k+1 )2/ 4 ]

√[b (k3−k )2/144 (k−1 ) ]Tolak H 0 jika Lhit ≥Lk , b ,∝

CRAMER COEFFICIENT C

H0 : Tidak ada hubungan antar variabel yang satu dengan variabel lainnya.H 1 : Ada hubungan antara variabel yang satu dengan variabel lainnya.

C = √ χ 2

N (L−1)dimana χ2=∑

i

r

∑j

k (Oij−Eij)2

EijL= Banyaknya minimal baris atau kolom pada tabel kontingensiH0 ditolak jika χ2

hitung>χ2α , dbDan nilai koefisien

Cramer C menunjukkanderajatataubesarnyahubunganantarvariabel.

KONKORDANSI KENDALL W

H₀: Pasangan-pasangan ranking tidak mengindikasikan suatu tingkat kecocokan yang signifikanH₁: Pasangan-pasangan ranking mengindikasikan suatu tingkat kecocokan yang signifikan.

W=s

112k 2 (N3−N )

, dimana s=∑ (R j−∑ R j

N )2

Untuk penghitungan, akan lebih mudah jika menggunakan rumus:

W=12∑i=1

N

R i2−3k2N ¿¿¿

Jika N lebih besar dari 7, lebih mudah menggunakan rumus:

χ2= s1

12kN (N+1)

χ2=k (N−1 )W Untuk db=N−1Jikaadaobservasi yang sama, factor koreksi:

T j=∑i=1

gj

(t i3−t)

Maka koefisien konkordansi W menjadi:

W=12∑i=1

N

R i2−3k2N ¿¿¿

KORELASI SPEARMAN

H0 : kedua variabel tidaklah bergubungan dalam populasinyaH1 : berhubunganSampelkecil:

rs=1- 6∑i=1

N

di2

N3−N

sampelbesar:

rs=∑ x2+∑ y2−∑ d2

2√∑ x2∑ y2

factorkoreksiobservasisama:

T= t3−t12

Jika jumlah kuadrat dikoreksi sehubungan dengan angka sama

∑ x2=N3−N12

−∑T

KOEFISIEN KORELASI KENDALL T

H0 : variabel-variabel tidak berhubungan dalam populasiH1 : variabel-variabel berhubungan dalam populasi

Ʈ = S

12N (N−1)

, N=banyaknya objek/individu

yang diurutkan pada X dan Y.untuk observasi Berangka sama

Ʈ =

S

√ 12N (N−1 )−Tx√ 1

2N (N−1 )−Ty

Dimana:

Tx=12∑ t ¿) ; Ty=

12∑ t ¿)

Daerah penolakan : p ≤ α maka tolak H0

KOEFISIEN KORELASI RANGKING PARTIAL KENDALL

Untuk N kecil (N<10)

Ʈx,y,z =AD−BC

√( A+B ) (C+D ) (A+C )(B+D)Untuk N besar

Ʈx,y,z =T xy−T yz−T xz

√(1−T zy2 )(1−T zx2 )

BY:DIVISI AKADEMIK 52

2011/2012