rumus-rumus fisika sma

SURAT KETERANGANNomor:

Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa buku Rumus-rumus Fisika SMA adalah benar ditulis oleh:

Penulis Pertama,Nama : Dra. Damriani NIP : 131658096

Penulis Kedua,Nama : Zainal Abidin, S.Pd NIP : 132003007

dan telah digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung.

Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.

Bandar Lampung, 4 Mei 2008

Kepala SMAN 3 Bandar Lampung

Drs. H E R N A D I NIP. 131870646

2

KATA PENGANTAR

Buku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika. Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa, bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.

Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika.

Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung, yaitu Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd.

Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat disampaikan melalui email: [email protected] atau [email protected].

Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.

Bandar Lampung, 30 April 2008

DamrianiZainal Abidin

3

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

DAFTAR ISI

Surat Keterangan 1Kata Pengantar 2Daftar Isi 3

1. Besaran dan Satuan 42. Gerak Lurus 93. Hukum Newton 124. Memadu Gerak 145. Gerak Rotasi 166. Gravitasi 207. Usaha-Energi 218. Momentum-Impuls-Tumbukan 229. Elastisitas 2310. Fluida 2411. Gelombang Bunyi 2612. Suhu dan Kalor 3013. Listrik Stattis 3314. Listrik Dinamis 3715. Medan Magnet 4316. Imbas Elektromagnetik 4717. Optika Geometri 4918. Alat-alat Optik 5319. Arus Bolak-balik 5520. Perkembangan Teori Atom 5821. Radioaktivitas 6122. Kesetimbangan Benda Tegar 6423. Teori Kinetik Gas 6924. Hukum Termodinamika 7125. Gelombang Elektromagnetik 7526. Optika Fisis 7727. Relativitas 8028. Dualisme Gelombang Cahaya 81

4

BESARAN DAN SATUAN

Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

Besaran Satuan (SI) Dimensi1. Panjang m [ L ]2. Massa kg [ M ]3. Waktu detik [ T ]4. Suhu Mutlak °K [ θ ]5. Intensitas Cahaya Cd [ J ]6. Kuat Arus Ampere [ I ]7. Jumlah Zat mol [ N ]

2 macam besaran tambahan tak berdimensi:

a. Sudut datar ----> satuan : radianb. Sudut ruang ----> satuan : steradian

Satuan SI Satuan Metrik

MKS CGS

Dimensi ----> Primer ----> dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk : Checking persamaan Fisika.

Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik

Contoh :

(daya)

1-2--22

LTMLTT

TML =

-32-32 TMLTML =

5

T

L

M

PvFt

W =⋅=

No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi

1 Kecepatan t

sv =

dtm

1−LT

2 Percepatan t

va

∆∆=

2dtm

2−LT

3 Gaya amF ⋅= ( )Ndt

mkg2

2−MLT

4 Usaha sFW ⋅= ( )Joule 2

2

dtmkg

22 −TML

5 Daya t

WP = ( )Watt

3

2

dtmkg

32 −TML

6 Tekanan A

FP = ( )atm

2dtmkg

21 −− TML

7 Energi kinetik

2

2

1mvEk = ( )Joule

2

2

dtmkg

22 −TML

8 Energi potensial hgmEp ⋅⋅= ( )Joule 2

2

dtmkg

22 −TML

9 Momentum vmM ⋅= dtmkg

1−MLT

10 Impuls tFi ⋅= dtmkg

1−MLT

11 Massa Jenis V

m=ρ3m

kg3−ML

12 Berat Jenis s = V

w22dtm

kg22 −− TML

13 Konst. pegas x

Fk =

2 dt

kg2−MT

14 Konst. grafitasi G =2

2

m

Fr2

3

kgdtm

231 −− TLM

15 Konst. gas R = Tn

VP

.

.

Kmoldtkgm

o2

2

1122 −−− θNTML

16 Gravitasi m

Fg =

2dtm

2−LT

6

17 Momen Inersia2mRI = 2 mkg 2ML

ANGKA PENTING

Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :•Angka pasti•Angka taksiran

Aturan :a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikitContoh :

2,74818,41

------- + 11,1581 ------> 11,16

b. Perkalian / PembagianDitulis berdasarkan angka penting paling sedikitContoh :

4,756 110 --------- ×

0000 4756 4756 -------------- +

523,160 ----> 520

BESARAN VEKTOR

Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja.

Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.

Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya,

juga ditentukan oleh arahnya.

Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.

Sifat-sifat vektor

1. A−

+ B−

= B−

+ A−

Sifat komutatif.

2. A−

+ ( B−

+ C−

) = ( A−

+ B−

) + C−

Sifat assosiatif.

7

3. a ( A−

+ B−

) = a A−

+ a B−

4. / A−

/ + / B−

/ ≥ / A−

+ B−

/

RESULTAN DUA VEKTOR

α = sudut antara A dan B

/ R−

/ = / / / / / / / / cosA B A B− − − −

+ +2 2 2 α

arahnya :

/ /

sin

/ /

sin

/ /

sin

R A B− − −

= =α α α1 2

Vektor sudut vx = v cos α vy = v sin α

V1 1α vx = v cos 1α vy = v sin 1α



.......=∑vx .......=∑vy

8

Resultan / v R / = ( ) ( )∑ + ∑v vX Y2 2

Arah resultan : tg =

∑∑

v

vY

X

Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )

α , β ,γ = masing-masing sudut antara vektor A

dengan sumbu-sumbu x, y dan z A = A x + A y + A z atau A = / A x / i + / A y /j + / A z / k

/ A x / = A cos α / A y / = A cos β / A z / = A cos γBesaran vektor A

A A A AX Y Z= + +/ / / / / /2 2 2

dan i , j , k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z

9

GERAK LURUS

Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuhVo = kecepatan awal a = percepatant = waktu g = percepatan gravitasi

10

v0=0

h

GJB

vo=0 v? h1

h2

Variasi GLB

P Q

A B

A · B

P Q SP

A B SQ

Gerak Lurus Berubah Beraturan

1 v = 12

12

tt

rr

t

r

−−

=∆∆

11

v = gh2

t = gh /2

v = )21(2 hhg −

SP + SQ = AB

SA = SB

SP – SQ = AB

2.12

12

tt

vv

t

va

−−

=∆∆=

3.dt

drv x

x = ;dt

drv y

y = ;dt

drv z

z =

222zyx vvvv ++=

4.dt

dva x

x = ;dt

dva y

y = ;dt

dva z

z =

222zyx aaaa ++=

5 Diketahui a(t)

( ) dttavt

t

⋅= ∫2

1

6. ∫ ⋅=2

1

t

t

dtvtr

h = tinggi Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu zh2 = ketinggian kedua | v | = kecepatan rata-rata mutlak SP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlakSQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu xAB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu ySA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu zSB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t

v = kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi t∆r = perubahan posisi V1 = kecepatan 1∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu xr2 = posisi akhirr1 = posisi awalt1 = waktu awal bergerakt2 = waktu akhir bergerakā = percepatan rata-rata∆V = perubahan rata-rataV2 = kecepatan 2

12

HUKUM NEWTON1. Hk. I Newton Hk. kelembaman (inersia) :

Untuk benda diam dan GLB ∑ = 0F ∑ = 0Fx dan ∑ = 0Fy

2. Hk. II Newton 0≠a GLBB ∑ ⋅= amF

( )amm 2121 +=− ωω amT ⋅=− 11ω

3. Hukum III Newton F aksi = - F reaksi

Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs) diam fs = N.µs * Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N. µk

Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

N = w N = w – F sinα N = w + Fsinα N = w cos α

. Statika

∑ = 0F : * ∑ = 0Fx

* ∑ = 0Fy

∑ = 0λ

13

ΣFx = resultan gaya sumbu x

ΣFy = resultan gaya sumbu y

ΣF = resultan gaya

m = massa

a = percepatan

N = gaya normal

μs= koefisien gesek statis

μk= koefisien gesek kinetik

W = gaya berat

α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu

14

MEMADU GERAK

1. αcos2 212

22

1 vvvvvR ++= GLB – GLB

Vr = kecepatan resultan2. Gerak Peluru V1 = kecepatan benda 1

Pada sumbu x GLB V2 = kecepatan benda 2 Pada sumbu y GVA – GVB

Y

Vo α X

αcos0vvx =tvx ⋅= αcos0

tgvv y ⋅−= αsin0

20 2

1sin gttvy −⋅= α

X = jarak yang ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu x

Syarat : V0 = kecepatan awal

Mencapai titik tertinggi 0=yv t = waktu

Jarak tembak max 0=y g = percepatan gravitasi

H

hy −=

Koordinat titik puncak

g

v

g

v

2

sin,

2

2sin 220

20 αα

15

Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai hy −=

g

vx

α2sin20

max =

16

GERAK ROTASI

GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI HubungannyaPergeseran linier s Pergeseran sudut θ s = θ . RKecepatan linier v Kecepatan sudut ω v = ω . RPercepatan Linier a Percepatan sudut α a = α . R

Kelembaman

translasi

( massa )

m Kelembaman rotasi

(momen inersia)

I I = ∑ m.r2

Gaya F = m . a Torsi (momen gaya) λ = I . α λ = F . REnergi kinetik Energi kinetik -Daya P = F . v Daya P = λ . ω -Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I .ω -

PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP

GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP) vt = v0 + at ωt = ω0 + α .t s = vot + 1/2 a t 2 θ = ω0t + 1/2α .t 2

vt 2 = v0

2 + 2 a.s ωt2 = ω02 + 2α.θ

s = jaraka = percepatanv = kecepatanR = jari–jari lintasanvt = kecepatan dalam waktu t detikvo = kecepatan awalt = waktu yang ditempuhωt = kecepatan sudut dalam waktu t detikωo= kecepatan sudut awal

Besarnya sudut :

17

θ = S

R radian

S = panjang busur

R = jari-jari

f . T = 1 f = 1

T

ω = 2πT

atau ω = 2 π f

v = ω R

v1 = v2, tetapi ω1

≠

ω2

v1 = v2, tetapi ω1

≠

ω2

ωA = ωR = ωC , tetapi v A

≠

v B

≠

v C

ar = v

R

2

atau ar = ω2 R

Fr = m . v

R

2

atau Fr = m ω2 R

1. Gerak benda di luar dinding melingkar

18

N = m . g - m . v

R

2N = m . g cos θ - m .

v

R

2

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

N = m . g + m . v

R

2

N = m . g cos θ + m . v

R

2

N = m . v

R

2

- m . g cos θ N = m . v

R

2

- m . g

3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal

19

T = m . g + m v

R

2

T = m m . g cos θ + mv

R

2

T = m . v

R

2

- m . g cos θ T = m . v

R

2

- m . g

4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)

T cos θ = m . g

T sin θ = m . v

R

2

Periodenya T = 2π L

g

cosθ

Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

N . µk = m . v

R

2

N = gaya normal

N = m . g

20

GRAVITASI

1.2

21

R

mmGF

⋅⋅= VEKTOR

2.2R

MGg = VEKTOR

kuat medan gravitasi

3.R

MGv −= massa bumi

4.R

MmGEp

⋅−=

5. ( )ABBA vvmw −=→

6. HKE

−+=

21

21

22

112

RRGMvv

F = gaya tarik-menarik antara kedua bendaG = konstanta gravitasim1 = massa benda 1m2 = massa benda 2R = jarak antara dua bendaEp = energi potensial gravitasiV = potensial gravitasiWAB = Usaha dari benda A ke BV1 = kecepatan benda 1V2 = kecepatan benda 2

21

USAHA–ENERGI _______________1. sFw ⋅= αcos α = sudut kemiringan

v = kecepatan

2. 2

2

1mvEk = W = usaha

F = Gaya

3. hgmEp ⋅⋅= s = jarak

Ep = Energi Potenaial

4. EkEpEmek += m = massa benda

g = percepatan gravitasi

5. Ekw ∆= h = ketinggian benda dari tanah

Ek = Energi Kinetik

6. Epw ∆= Em = Energi mekanik

7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

2211 EpEkEpEk +=+

22

MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN

1. vmP ⋅= P = momentum m = massa2. tFI ∆⋅= v = kecepatan I = impuls

3.( )0vvmI

PI

t −=

∆=

F= gaya

∆t = selang waktu4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)

′⋅+′⋅=⋅+⋅ BBAABBAA vmvmvmvm

arah kekanan v + arah ke kiri v -

5.BA

BA

vv

vve

−

′−′−= e = koefisien tumbukan (kelentingan)

6. Jenis tumbukan Lenting sempurna 1=e HKE

HKM Lenting sebagian 10 << e HKM Tidak lenting sama sekali 0=e HKM

7.0

1

h

he = h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1

ho = tinggi benda mula-mula

8. nn ehh 2

0 ⋅= hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n

9.

23

E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan

=

′+

′−

+

2222

2

1

2

1

2

1

2

1BBAABBAA vmvmvmvm

ELASTISITAS

1. xkF ⋅= F = gaya pegas

k = konstanta pegas

2. 2

2

1xkEp ⋅= luasan grafik F – x x = simpangan pada pegas

Ep = energi potensial

3 21 kkkp += susunan paralel

4. 21

111

kkks+= susunan seri

5.LA

LFPE

∆⋅⋅

== 0

ε

F = gaya tekan/tarikLo = panjang mula-mulaA = luas penampang yang tegak lurus gaya F∆L = pertambahan panjangE = modulus elastisitasP = stress

ε = strain

24

FLUIDAFluida Tak Bergerak

1.v

m=zatρ

2.air

relativ ρρρ z=

airρ pada 40C 3 1cm

gr = 3 1000m

kg

3.BA

BAc vv

mm

++=ρ

4. hgzh ⋅⋅=ρρ

5.Ahg

AFh

z

h

⋅⋅⋅=⋅=

ρυ

6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan.

hgF zA ⋅⋅=ρ

7. Terapung AFw < (jika dibenamkan seluruhnya)

′= AFw dalam keadaan setimbang

2vgvg zbbd ⋅⋅=⋅⋅ ρρ

8. Melayang

( )2121 vvgww z +⋅=+ ρ

25

9. Tenggelam

AFw >

As Fww −=

10. Kohesi (K)Adhesi (A)

11. Kapilaritas

rgy

z ⋅⋅=

ρθγ cos2

Fluida Bergerak

1. vAt

Q ⋅== Vol

2. Kontinuitas

2211 vAvA =

3. Bernoully2

2222

111 2

1

2

1vhgPvhgP ⋅+⋅⋅+=⋅+⋅⋅+ ρρρρ

ρ = massa jenism = massav = volumeA = luas permukaanP = daya tekanh = ketinggian dari dasarQ = Debitρrelatif = massa jenis relatif

26

GELOMBANG BUNYI

GETARAN

k = konstanta pegas1. W = berat x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas y = simpangan2. Ep = energi potensial Emek = energi mekanik Ek = energi kinetik3. A = amplitudo t = waktu ω = kecepatan sudut4. m = massa T = periode k = konstanta5. l = panjang f = frekuensi λ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula6. ∆L = perubahan panjang n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi7. P = daya R1= jarak 1 R2 = jarak 28.

9.

10.

11.

27

k = x

w

F = - k .

Ep = ½ ky2

E mek = ½ kA2

Ek = ½ k (A2-y2)

v = m

yAk )( 22 −

2ωmk =

tAy ωsin=

tAv ωω cos=

tAa ωω sin2−=

tAmEk ωω 2222

1 cos=

12.

13.

14. 2 k

mT π=

15. 2 g

lT π=

GELOMBANG

mekanik refleksi gel. gel.refraksi longitudinal transversalinterferensi λ1

Gelombang defraksipolarisasi

λ1gel.

1. tvfv ⋅=→⋅= λλ

2.

3.

4.

28

tAmEp ωω 2222

1 sin=

222

1 AmmekE ω=

elektromagnetik

y gel. berjalan =

−

λπ x

T

tA 2sin

y diam ujung bebas 0=∆ϕ

−=

λπ

λπ L

T

txAy 2sin2cos2

y diam ujung terikat2

1=∆ϕ

−=

λπ

λπ L

T

txAy 2cos2sin2

5.

6.

7.

BUNYI Gelombang Longitudinal

nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung AmplitudoBunyi 20 Hz – 20.000 Hz

desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi

Nada Sumber

1. Dawai

ND

2 Pipa Organa Terbuka

3. Pipa Organa Tertutup

29

mFv == µ

µ

ρE

v =E = modulus young

LA

LoFPE

LoL

AF

∆⋅⋅====

∆εstrain

stress

v gas = ρ

γ P

= M

RTγCv

Cp=γ

( )( ) sn

Pn

2

1

++

vL

nf n 2

1+=

( )( ) sn

Pn

1

2

++

vL

nf n 2

1+=

( )( ) sn

Pn

1

1

++

vL

nf n 4

12 +=

Sifat :

Refleksi (Pemantulan)

Resonansi

Interferensi (Percobaan Quinke)• memperkuat λn

• memperlemah ( ) λ2

11+n

Pelayangan (beat) Beat

Efek Doppler

Intensitas

Taraf Intensitas (TI)

2mWatt12

0 10−=I

dB

30

2

.tppvd =

ln = ( ) λ4

112 −n

f layangan = BA ff −

ss

PP f

vv

vvf ⋅

±±

=

24 R

P

A

PI

π==

22

21

21

1:

1:

RRII =

0

log10I

ITI =

SUHU DAN KALOR01. C R F K Td 100 80 212 373 C = celcius R = reamur Air 100 80 180 100 F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin Tb 0 0 32 273 t c = suhu dalam

cels ius

C : R : F = 5 : 4 : 9 tK = tC + 273

Contoh :

X Y Tb -20 40 X : Y = 150 : 200 = 3 : 4 60 ?

3

4

(60 + 20) + 40 = …

Td 130 240

enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud

2. Muai panjang. ∆L = perubahan panjang = koefisien muai panjang ∆L = Lo . α . ∆t Lo = panjang mula-mula ∆t = perubahan suhu Lt = Lo ( 1 + α . ∆t ) Lt = panjang saat to

∆A = perubahan luas

Ao = luas mula-mula

31

3. Muai luas. β= koefisien muai luas ∆V = perubahan volume ∆A = Ao . β . ∆t Vo = Volume awal γ= koefisien muai volume At = Ao ( 1 + β . ∆t )

4. Muai volume.

∆V = Vo . γ . ∆t Vt = Vo ( 1 + . γ . ∆t )

β = 2 α }γ = Q = kalor γ = 3 α

m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu5. Q = m . c. ∆t H = perambatan suhu

6. Q = H . ∆t

7. H = m . c

8. Azas Black. T1

Qdilepas

Qdilepas = Qditerima

TA

Qditerima

T2

09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap

9. Perambatan kalor.

32

Konduksi Konveksi Radiasi

H = l

tAk ∆.. H = h . A . ∆t I = e . σ . T4

A = luask = koefisien konduksil = panjang bahanh = koefisien konfeksiI = Intensitase = emitivitas bahanσ = konstanta BoltzmanT = suhu

33

LISTRIK STATIS

01. F k

q q

r= 1 2

2

.

k = 1

40

π ε = 9 x 10 9 Nm

2/Coulomb

2

ε0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2

F = gaya

Q1 = muatan benda 1

Q2 = muatan benda 2

R = jarak benda 1 ke 2

02.

E kQ

r=

2

E = kuat medan listrik

Q = muatan

R = jarak

03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

ER=0. Es kQ

R=

2 Ep k

Q

r=

2

Er = kuat medan listrik di pusat bola

Es = kuat medan listrik di kulit bola

Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola

04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.

34

Ep = σ

ε20

σ = Q

A E P = σ

ε 0

σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik

05. W k Q qr rA B

B A−−−−−> = −. . .( )

1 1

Bila rA = ∼ maka W kQ q

rBB

~ ..

−−−−−> = ----- E kQ q

r

Q q

rPB B

= =..

.1

40

π ε6. V k

Q

r

Q

rB B

= = 1

40

π ε.

V = potensial listrik

07. W q v vA B B A−−−−−> = −.( )

08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.

VO = VK = V kq

RL = . V kq

rM = .

09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

( ) ( )v vq

mV V2

2

1

2

1 2

2= + −( )

10. CQ

V=

35

11. CA

d00= ε C

A

d=

ε .

12. C C KK A

d= =0

0. ε

13. WQ

C= 1

2

2

atau W CV= 12

2

14. Susunan Seri.

- Q

s = Q1 = Q2 = Q3 = .....

- Vs = V

ab + V

bc + V

cd + V

de +.....

- 1 1 1 1

1 2 3C C C CS

= + + +.....

15. Susunan paralel.

- V

p = V1= V2 = V3

- Qp = Q1 + Q2 + Q3 + .....

- Cp = C1 + C2 + C3 + .....

36

16. 21

2221

CC

VCVCVGAB +

+=

C = kapasitas listrik

Q = muatan listrik

V = beda potensial

Co = Kapasitas dalam hampa udara

d = jarak antar dua keeping

A = luas masing-masing keeping

K = konstanta dielektrik

W = energi kapasitor

37

LISTRIK DINAMIS

1. idq

dt=

2. dq = n.e.V.A.dt

idq

dtn e V A= = . . . Ampere

03. Ji

An e V= = . . Ampere/m2

04.

iV V

RA B=

−

05. R = ρ .L

A

06. R(t) = R0 ( 1 + α.t )

07. SUSUNAN SERI

→ i = i1 = i2 = i3 = ....

38

→ VS = Vab + Vbc + Vcd + ...

→ RS = R1 + R2 + R3 + ...

08. SUSUNAN PARALEL

→ VP = V1 = V2 = V3

→ i + i1 + i2 + i3 + ....

→ 1 1 1 1

1 2 3R R R Rp

= + + +...

09. Jembatan wheatstone

RX . R2 = R1 . R3

RR R

RX = 1 3

2

.

10. AMPEREMETER/GALVANOMETER.

Rn

RS d=−1

1 Ohm

11. VOLTMETER.

39

Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm

.

W = i 2 . r . t = V . i . t Joule

1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori

W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori

13. Pdw

dtV i= = . (Volt -Ampere = Watt)

14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi

dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.

Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen

karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.

Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator.

Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :

1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen

Volta.

2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.

misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.

b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari

sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.

Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai

Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar

yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.

Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.

40

15. ε = dW

dq ( Joule/Coulomb = Volt )

16. iR r

=+

ε

17. disusun secara seri

in

n r R=

+

.

.

ε

18. disusun secara paralel

i r

mR

=+

ε

19. Susunan seri - paralel

41

in

n

mr R

=+

.

.

ε

20. TEGANGAN JEPIT

K = i . R

21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )

∑ i = 0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5

22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )

Σ ε + Σ i.R = 0

E : negatif

E : positif

arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.

I = kuat arus Ro = hambatan mula-mula

q = muatan listrik α = koefisien suhu

t = waktu P = daya

v = kecepatan electron r = hambatan dalam

n = jumlah electron per satuan volume ε = GGL

42

e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri

A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel

V = beda potensial Rd = hambatan dalam

R = hambatan K = tegangan jepit

ρ = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan

43

MEDAN MAGNET01. µr =

µµ 0

02. BA

= φ

03. HB=µ

04. B H r o H= =µ µ µ. .

05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu.

Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.

Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.

Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat

paramagnetik.

Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.

Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )

06. Rumus Biot Savart.

dB = 0

4

µπ

2

sin.

r

dI θ

k = 0

4

µπ

= 10-7 Weber

A m.

07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus

B = 0

2

µ . I

aπ .

H = B

µ = B

rµ µ.0

= I

a2π .

44

08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.

B = 0

2

µ . a I N

r

. .. sin

2 1α atau B = 0

2

µ . a I N

r

2

3

. .

09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.

B = 0

2

µ . I N

a

.

10. Solenoide

Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

B n I=0

µ Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

B n I= 0

2

µ

11. Toroida

InB µ=

n =N

R2π12. Gaya Lorentz

F = B I sin α

F = B.q.v sin α

13.

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

FI I

aP Q= 0

2

µπ

14. Gerak Par t ike l Bermuatan Dalam Medan Listr ik

45

lintasan berupa : PARABOLA.

percepatan : aq E

m= .

Usaha : W = F . d = q . E .d

Usaha = perubahan energi kin

Ek = q . E .d

12 2

2 12 1

2mv mv q E d− = . .

15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

tv

=

d atq E

m v X

= =12

2 12

2

2.

..

Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

v v vX Y= +2 2

v a tq E

m vYX

= =..

.

Arah kecepatan dengan bidang horisontal θ :

tgv

vY

X

θ =

16. Gerak Par t ike l Bermuatan Dalam Medan Magnet

Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.

jari-jari : R =

m v

B q

46

17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet

τ = B.i.A.N.Sin θ

μr = permeabilitas relative a = jari–jari lingkaran

μ = permeabilitas zat r = jarak

B = induksi magnet I = kuat arus

ф = Fluks N = banyak lilitan

H = kuat medan magnet l = panjang kawat

A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz

q = muatan listrik v = kecepatan partikel

θ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel

47

IMBAS ELEKTROMAGNETIK

Perubahan fluks : Eind = -Ndt

dφ

Perubahan arus : Eind = -L dt

di

GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M 1

1

dt

di , Eind2 = -M

2

2

dt

di

Kawat memotong gar is gaya : E i n d = B. l .v s in α

Kumparan berputar : Eind = N.B.A.ω sin ωt

L = N i

φ

L =

ANo2µ

INDUKTANSI DIRI

M = N2 1

1

i

φ

, M = N1 2

2

i

φ

M =

ANNo 21µ (Induktansi Ruhmkorff)

Ideal : Np : Ns = Is : IpTRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : Es

Tidak ideal : Ps = ηPp

Eind = GGL induksiN = banyak lilitanB = induksi magnetA = luas bidang permukaan/kumparanθ = fluks magnetL = induktansi diriI = kuat arusNp = banyak lilitan kumparan primer

48

Ns = banyak lilitan kumparan sekunderl = panjang solenoidaPp = Daya pada kumparan primerPs = daya pada kumparan sekunderEp = tegangan pada kumparan primerEs = tegangan pada kumparan sekunderω = kecepatan sudutM = induktansi Ruhmkorff

49

OPTIKA GEOMETRI Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.Teori melihat benda Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat.

Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda

Sir Isaak Newton : Teori Emisi “Sumber

cahaya menyalurkan

Part ikel yang keci l dan r ingan berkecepatan

t inggi.

Christ ian Huygens : Teori Eter alam : cahaya

pada dasarnya

Sama dengan bunyi, merambat memerlukan

medium.

Thomas Young dan Augustine Fresnel l :

Cahaya dapat lentur dan berinterferensi

Jean Leon Foucaul t : Cepat rambat cahaya di zat

cai r lebih keci l daripada di udara.

TEORI CAHAYA James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik. Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi.

Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat.Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat.

Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada. Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya.

Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se-

bagai partikel dan bersifat gelombang

Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya

50

Merambat dalam garis lurus

SIFAT CAHAYA Kecepatan terbesar di dalam vakum 3.108 m/s

Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum. Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergantung pada pengamat.

PEMANTULAN CAHAYA.

01. '

111

ssf+=

02. M = -s

s '

= /h

h '

/

03. Cermin datar : R = ∞ sifat bayangan : maya, sama besar, tegak

n = α

360- 1

04. cermin gabungan d = s1’ + s2

Mtotal = M1.M2

Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil

Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil

PEMBIASAN/REFRAKSI.

01. Indeks bias nbenda = m

u

mv

c

λλ

= nbenda > 1

n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 = 1

2

1

2

2

1

λλ

==v

v

n

n

02. benda bening datar n sin i = n’ sin r

03. kaca plan paralel (1) n sin i = n’ sin r (cari r)

(2) t = )sin(cos

rir

d −

51

04. Prisma δ (deviasi) umum (1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1)2 (2) β = r1 + i2 (cari i2)

(3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2) (4) δ = i1 + r2 - β minimum syarat : i1 = r2

β > 10o sin ½ (δmin + β) = β2

1sin

'

n

n

β> = 10o δmin = β)1('

−n

n

05. Permukaan lengkung. R

nn

s

n

s

n −=+'

'

'

06. Lensa tebal (1) 1

'

'1

'

1 R

nn

s

n

s

n −=+

(2)d = s1’ + s2

(3)2

'

'22

'

R

nn

s

n

s

n −=+

07. Lensa tipis )11

)(1(1

21

'

RRn

n

f−−=

21

111

fff gab

+=

Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2 -

Datar – cembung R1 = tak hingga , R2 -

Cekung – cembung R1 - , R2 -

Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 +

Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 +

Cembung – cekung R1 + , R2 +

52

9. Lensa Konvergen (positif) '

111

ssf+=

divergen (negatif) M = -s

s '

= /h

h '

/

10. Kekuatan lensa (P) P = f

1 f dalam meter

P = f

100 f dalam cm

n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkungθ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahayaf = jarak focus P = kekuatan lensas = jarak benda ke cermins’ = jarak bayangan ke cerminh = tinggi bendah’ = tinggi bayanganm = perbesaran bayangani = sudut datangr = sudut pantuln = indeks biasd = tebal kacat = pergeseran sinarβ = sudut pembiasδ = deviasi

53

ALAT-ALAT OPTIK Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr = ∞

Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr < ∞

M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr = ∞

Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr < ∞

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi)

s = ∞ dan s’ = -pr

KACA MATA

Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s’ = -pp

Akomodasi max P = 1+f

Sd

Ditempel dimata

Tanpa Akomodasi P = f

Sd

54

LOUPE

Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi

P = fD

dSd

D

Sd

f

Sd

.

.−+

Sd = titik baca normal d = s’oby + sok

Akomodasi max

P = )1('

+−fok

Sd

s

s

oby

oby

MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler

Tanpa Akomadasi d = s’oby + fok

P = )('

fok

Sd

s

s

oby

oby−

Akomodasi max d = foby + sok

P = )(Sd

fSd

f

fok

ok

oby +

TEROPONG BINTANG

Tanpa akomodasi d = foby + fok

P = ok

oby

f

f

Pp = titik jauh mataPp = titik dekat matas’ = jarak bayangans = jarak benda ke lupP = kekuatan lensad = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler

55

ARUS BOLAK-BALIK

Osiloskop = mengukur tegangan maxE=Emax. Sin ω.tEefektif = yang diukur oleh voltmeterEmax = yang belum terukurEpp = dari puncak ke puncakω = frekwensi angulert = waktuVmax = tegangan maksimumImax = Arus maksimumT = periode

Eefektif=2

maxV

Iefektif=2

maxi Iefektif = Imax{ ∫

Tdt

TT 0

2 )2

(sin1 π

}

Epp = 2.Emax

I. Resistor pada DC-AC

II. Induktor (L) pada DC-AC

56

Xl = reaktansi induktif

dt

taxLE

.sin.dim ϖ=

tiLE .cos.max.. ϖϖ= LXl .ϖ=

(satuan XL = ohm)

III. Capacitor pada DC-AC

C = kapasitas kapasitor Q=C.V

Xc = reaktansi kapasitif dt

Vdc

dt

dQi

.==

dt

tdVci

.sin.max. ϖ=

tVci .cos.max.. ϖϖ=

XC = Cω1

(Satuan XC = 0hm)IV. R-L-C dirangkai seri

1. LXl .. ϖ=

2.C

Xc.

1

ϖ=

3. Gambar fasor

57

4. 22 )( XcXlRZ −+=

5.Z

Ei =

6. RiVab .= 22 VlVrVac +=

XciVcd

XliVbc

.

.

==

22 )( VcVlVrVad

VcVlVbd

−+=

−=

7. Daya=Psemu.cos θ

Daya=Psemu.Z

R

Psemu = V.I (Volt Amper)a. →> XcXl RLC bersifat induktif

V mendahului I dengan beda fase θb. →= XcXl RLC resonansi

Z = R kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.

CLf

.

1

2

1

π= CLT .2π=

c. →> XlXc RLC bersifat capasitifI mendahului V dengan beda fase θ

8. tg θ = R

XCXL −

Z = Impedansiθ = sudut faseL = induktansi dirif = frekwensiT = periodeR = hambatan

58

PERKEMBANGAN TEORI ATOMAtom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zatAtom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikelYang lebih kecil.Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain.Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyaiBentuk, ukuran dan massa yang sama.

DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa.Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban-Dingan tertentu.Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.

KELEMAHANNYA.Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe-Rimen.

- Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom.

Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber-Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson

Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.

59

TEORI J.J THOMSON ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron-

Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positifItu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatanPositif.

KELEMAHANNYA.Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham-Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na-Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.

Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar

RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me-ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.

KELEMAHANNYA.Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atomAtau tidak mendukung kemantapan atom.Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrumAtom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.

Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.

SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi - Memendarkan kaca - Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.

MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :

1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan iniDisebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan

60

Stasioner ini adalah : mvr = π2

nh

n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.

2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-ginya tinggi, dan sebaliknya.

1. Ep = -kr

e2

2. Ek = - ½ kr

e2

3. Etotal = - ½ kr

e2

4. r = 22

2

)2

(πh

kme

n

5. r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …

6. )11

(1

22BA nn

R −=λ R = tetapan Ridberg R = 1,097.107 m-1

Deret Lyman nA = 1 nB = 2, 3, 4 …. Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, …. Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, …. Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, …. Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, ….

λmax fmin nB = 1 lebihnya dari nA

λmin fmax nB = ∞

Energi stasioner E = eVn2

6,13

05. Energi

Energi Pancaran E = 13,6 ( )11

22BA nn

− eV E = h.f (J)

e = muatan electronr = jari-jari lintasan electronEp = Energi potensialEk = energi kineticn = bilangan kuantumr = jari-jari lintasan electron

61

λ = panjang gelombangh = tetapan Planck

RADIOAKTIVITAS Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.

Dasar penemuan

Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

Penemu: Henry Becquerel

Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi Dapat memendarkan bahan-bahan tetentuSifat-sifat Merusak jaringan tubuh Daya tembusnya besar

Sinar αMacam sinar Sinar β Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie Sinar γ

Urutan naik daya tembus: Sinar α, Sinar β, Sinar γUrutan naik daya ionisasi: Sinar γ , Sinar β, Sinar α

x x x x x x γx x x x xB αx x x x x x x x x x x x

62

βx x x x x x x x x x x x

01. I = Io e-µx

02. HVL nilai x sehingga I = ½ Io HVL = µµ693,02ln =

03. ZXA N = A – Z

04. Deffect massa = (Σmproton + Σmnetron) – minti

05. Eikat inti = {(Σmproton + Σmnetron) – minti }.931 MeV m dalam sma = {(Σmproton + Σmnetron) – minti }.c2 m dalam kg α ZXA Z-2XA-4 atau ZXA

Z-2XA-4 + α06. Hukum Pergeseran β ZXA Z+ 1XA atau ZXA

Z+ 1XA + β

Jika memancarkan γ tetap

07. T = λλ

2ln693,0 =

8. R = λ. N

9. N = No.2-t/T

10. D = m

E

11. Ereaksi = (Σmsebelum reaksi -Σmsesudah reaksi ).931 MeV m dalam sma.

= (Σmsebelum reaksi -Σmsesudah reaksi ).c2 m dalam kg

12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan.

Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.

63

Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik) 13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film

X = nama atom / unsurez = nomor atoma = nomor massap = protonn = netronm = massaT = waktu paruhN = jumlah inti yang belum meluruhNo = jumlah inti mula2λ = konstanta peluruhant = lamanya berdesintegrasiR = aktivitas radioaktif

64

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Momen: Momen Gaya : τ=F.l.sin α Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d

Kesetimbangan Translasi : ΣFx=0,ΣFy=0 Kesetimbangan Rotasi : Στ=0 Kesetimbangan translasi dan Rotasi : ΣF=0, Στ=0 Kesetimbangan Stabil (mantap) : Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.

Kesetimbangan (titik berat benda akan naik) Kesetimbangan Indeferen : Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap) Keseimbangan labil : Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)

TITIK BERAT BENDATitik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).

a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

xl x

ln n

0 = ∑ .y

l y

ln n

0 = ∑ .

65

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :

xA x

An n

0 = ∑ .y

A y

An n

0 = ∑ .

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

xV x

Vn n

0 = ∑ .y

V y

Vn n

0 = ∑ .

Sifat - sifat:

1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada

sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya

terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

ΣFx = resultan gaya di sumbu xΣFy = resultan gaya di sumbu yΣσ = jumlah momen gaya

Tabel titik berat teratur linier

Nama benda Gambar benda letak titik berat keterangan1. Garis lurus

x0 = 12 l z = titik tengah garis

2. Busur lingkarany R

tali busur AB

busur AB0 = ×

R = jari-jari lingkaran

3. Busur setengah

lingkarany

R0

2=π

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

66

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang segitiga

y0 = 13 t t = tinggi

z = perpotongan

garis-garis berat

AD & CF

2.Jajaran genjang,

Belah ketupat,

Bujur sangkar

Persegi panjang

y0 = 12 t t = tinggi

z = perpotongan

diagonal AC dan

BD

3. Bidang juring

lingkaran y Rtali busur AB

busur AB023= ×


4.Bidang setengah

lingkarany

R0

4

3=

π


Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang kulit

prisma z pada titik

tengah garis z1z2 y0 =

12 l

z1 = titik berat

bidang alas

z2 = titik berat

bidang atas

l = panjang sisi

tegak.

67

2. Bidang kulit

silinder.

( tanpa tutup )y0 = 1

2 t

A = 2 π R.t

t = tinggi

silinder

R = jari-jari

lingkaran alas

A = luas kulit

silinder

3. Bidang Kulit

limas T’z = 13 T’ T T’T = garis

tinggi ruang

4. Bidang kulit

kerucut zT’ = 13 T T’ T T’ = tinggi

kerucut

T’ = pusat

lingkaran alas

5. Bidang kulit

setengah bola. y0 = 12 R R = jari-jari

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan

68

1. Prisma

beraturan.

z pada titik tengah

garis z1z2

y0 = 12 l

V = luas alas kali

tinggi

z1 = titik berat

bidang alas

z2 = titik berat

bidang atas

l = panjang sisi

tegak

V = volume

prisma2. Silinder Pejal

y0 = 12 t

V = π R2 t

t = tinggi silinder

R = jari-jari

lingkaran alas

3. Limas pejal

beraturan y0 = 14 T T’

= 14 t

V = luas alas x tinggi

3

T T’ = t = tinggi

limas beraturan

4. Kerucut pejal

y0 = 14 t

V = 13 π R2 t

t = tinggi kerucut


alas

5. Setengah bola

pejal y0 = 38 R R = jari-jari bola.

69

TEORI KINETIK GASGAS IDEAL1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar

sekali.

2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel

dapat diabaikan.

5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.

6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna,

partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

1. nN

N=

0

2. v

ras = m

kT3

03. mM

N= dan k

R

N=

0

04. vras =

3RT

M

05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

vras1 :

vras2 =

1

1

M : 2

1

M

06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

70

vras1 :

vras2 = T1 : T2

07. Vras

Lt

2=

08. FN m V ras

L=

3

2

.

09. V

rasVmNP

2

.3

= atau rasVP 2

3

1 ρ=

10. PN

mV rasN

EkV V

= =2

3

2

312

2. .

11. P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T

k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K

12. P . V = n R T dengan nN

N=

0

R = 8,317 joule/mol.0K

= 8,317 x 107 erg/mol0K

= 1,987 kalori/mol0 K

= 0,08205 liter.atm/mol0K

13. PR

MrT= ρ atau

P R T

Mrρ= .

atau ρ = P Mr

R TT

.

.

14. 2

22

1

11 ..

T

VP

T

VP =

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

15. TNkEk .2

3=

P = tekanan gas ideal

N = banyak partikel gas

m = massa 1 pertikel gas

V = volume gas

v = kecepatan partikel gas

n = jumlah mol gas

No = bilangan Avogadro

R = tetapan gas umum

M = massa atom relatif

71

k = tetapan boltzman

Ek = energi kinetic

vras = kecepatan partikel gas ideal

ρ = massa jenis gas ideal

T = suhu

HUKUM TERMODINAMIKA01. cp - cv = R

cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.

cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.

02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut: a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :

Pc R= 5

2 Vc R= 3

2γ = =P

V

cc

1 67,

b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :

Pc R= 7

2 Vc R= 5

2γ = =P

V

cc

1 4,

γ = konstanta Laplace.

03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. ∆ V

04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U n R T= 3

2. .

05.HUKUM I TERMODINAMIKA ∆ Q = ∆ U + ∆ W

∆ Q = kalor yang masuk/keluar sistem∆ U = perubahan energi dalam∆ W = Usaha luar.

PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.

72

( lihat gambar ).

sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan

Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac

V

T

V

T1

1

2

2

=

Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :

Pemanasan Pendinginan

∆ W = ∆ Q - ∆ U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )

2.Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik ) Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.

Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :

P

T

P

T1

1

2

2

=

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :

Pemanasan Pendinginan ∆ V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )

73

∆ Q = U2 - U1

∆ Q = ∆ U∆ U = m . cv ( T2 - T1 )

3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik. Selama proses suhunya konstan.( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.

P1 V2 = P2 V2

Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :

Pemanasan PendinginanT2 = T1 --------------> ∆ U = 0 ( Usaha dalamnya nol )

W P VV

VP V

V

V= =1 1

2

12 2

2

1

( ln ) ( ln )

W P VP

PP V

P

P= =1 1

1

22 2

1

2

( ln ) ( ln )

W n R TV

Vn R T

V

V= =1

2

12

2

1

( ln ) ( ln )

W n R TP

Pn R T

P

P= =1

1

22

1

2

( ln ) ( ln )

ln x =2,303 log x

4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0( lihat gambar )

74

Sebelum proses Selama/akhir prosesoleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac

PV

T

PV

T1 1

1

2 2

2

=

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :

Pengembangan Pemampatan∆ Q = 0 ------ O = ∆ U + ∆ W

U2 -U1 = - ∆ W

T1.V1γ-1

= T2.V2γ-1

W = m . cv ( T1 - T2 ) atau W = P V1 1

1

.

− γ ( V2γ-1

- V1γ-1

)

P1.V1γ = P2.V2

γ

06. HUKUM II TERMODINAMIKA

η = Energi yang bermanfaat

Energi yang asukkandim

η = =−W

Q

Q Q

Q2

2 1

2

η = − ×( )1 100%1

2

Q

Q

Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :

75

η = − ×( )1 100%1

2

T

T

T = suhuη = efisiensi P = tekananV = volumeW = usaha

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet

Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnetCiri-ciri GEM :

Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.

Coulomb : “Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat” Oersted : “Di sekitar arus listrik ada medan magnet” Faraday : “Perubahan medan magnet akan menimbulkan medan listrik” TEORI Lorentz : “kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gaya” Maxwell : “Perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet”, “Gahaya adalah gelombang elektromagnet”

Biot Savart : “Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnet”

Huygens : “Cahaya sebagai gerak gelombang”

(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :

).(sin.. 2

0

00tkx

BES ϖ

µ−=

0

00.max

µBE

S =

cES ..2

1 200ε=

76

00.

1

εµ=c

0

20

..2 µc

ES =

Radiasi Kalor :Radiasi dari benda-benda yang dipanasi

Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak

Konduksi : partikelnya bergetar → zat padatKonveksi : molekul berpindah → zat cair dan gasRadiasi : tanpa zat perantara.

Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu,sinar X, sinar gamma.

4.. TeA

wI ∇==

e=emitivitas : hitam mutlak : e=1putih : e=0

∇ = konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2 K°

T

c=τ c=tetapan Wien=2,898.10-3m K°

v = kecepatanc = kecepatan cahayaT = suhu mutlakλ = panjang gelombange = emisivitasA = luas permukaanS = intensitas_S = Intensitas rata-rata

77

OPTIKA FISIS Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar f rekwensi masing warna beda

Pj. Gelomb masing warna beda

Merah (λ dan v terbesar) Jingga KuningDISPERSI (PERURAIAN WARNA) Hijau Biru Nila Ungu (n, δ, f dan Efoton terbesar)

Benda bening ∆r = /rm – ru/

Plan paralel ∆t = /tm – tu/

Prisma ∆ϕ = δu - δm

Lensa ∆s’ = /s’m – s’u/ ∆f = /fm – fu/

MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik (n’u – n’m)β’ = (nu – nm) β Lensa Akromatik.

78

gabungugabmerah ff

11 =

=−−+−− )11

)(1()11

)(1(21

'

21 RRn

n

RRn

n mm )11

)(1()11

)(1(21

'

21 RRn

n

RRn

n uu −−+−−

Flinta Kerona Flinta Kerona

PRISMA PANDANG LURUS (nh’ – 1) )β’ = (nh – 1) )β

Max λ2

1)2(

.k

dp =

Cermin Fresnell

Min λ2

1)12(

. −= kdp

Max λ2

1)2(

.k

dp =

Percobaan Young

Min λ2

1)12(

. −= kdp

INTERFERENSI

(Syarat : Koheren)(A, f, ∆ϕ sama) Max rk

2 = ½ R (2k-1)λ Cincin Newton (gelap sbg pusat) Min rk

2 = ½ R (2k) λ

Max 2n’ d cos r = (2k-1) ½ λ Selaput tipis Min 2n’ d cos r = (2k) ½ λ

Max d sin θ = (2k + 1) ½ λ

79

Celah tunggal Min sin θ = (2k) ½ λ

DIFRAKSI

Max d sin θ = (2k) ½ λ Kisi

Min d sin θ = (2k – 1) ½ λ

k = 1, 2, 3 . . . .

Daya Urai (d) d = 1,22D

L.λ L = jarak ke layar

D = diameter lensa n = indeks bias d = tebal lapisanδ = deviasi r = sudut biasβ = sudut pembias rk = jari-jari cincin terang ke kλ = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensap = jarak terang dari pusat θ = sudut difraksi/deviasik = orde garis terang/gelap f = fokus

80

RELATIVITASRelativitas:a. Penjumlahan kecepatan

V1→ ←V2 V1→ →V2

2

21

21

.1

C

VVVV

Vr+

+=2

21

21

.1

C

VVVV

Vr−

−=

b. Dilatasi waktu

2

2

0 1'C

Vtt −= t’<t0

c. Kontraksi Lorentz

2

2

0 1'C

VLL −=

d. Massa dan Energi

2

2

0

1

'

C

V

mm

−=

m’>m0

e. Etotal=Ediam+Ek

−−

= 1

1

1.

2

2

2

C

VCmEk

V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumiV2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1

81

Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumic = kecepatan cahayaV = kecepatanL’ = panjang setelah mengalami perubahanLo = panjang mula-mulam’ = massa benda saat bergerakmo = massas benda saat diamEk = energi kinetikto = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap bendat’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak

DUALISME GELOMBANG CAHAYAa. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikanb. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula

kecepatan elektron yang diemisikan

fhE .= E = Energi h = tetapan Planck 0EEkE += f = frekwensi aEEk −= c = kecepatan cahaya

02 ..

2

1hffhVm −= v = kecepatan

−=

0

2

2

1

λλCC

hmV a = energi ambang

−=

0

11..

λλchEk m = massa

λ = panjang gelombang

λh

pC

fhPfoton == ;

. p = momentum

p=momentum Ek = Energi kinetik

Hypotesa de Broglie

f

c=λ

Vm

h

p

h

.=→= λλ

Ekmp ..2=

82

Catatan penting :Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 JouleMassa 1e = 9,1.10-31 kg

Hamburan Compton : ( )θλλ cos1..

'0

−=−cm

h

83

rumus-rumus fisika sma

Education