Bab V Medan Magnet Page 1 of 5

Ringkasan Materi

Medan magnetik adalah ruang di sekitar magnet yang masih terpengaruh gaya magnet. Menurut Laplace kuat medan magnetik atau induksi magnetik di sekitar arus listrik:

a. berbanding lurus dengan kuat arus listrik,b. berbanding lurus dengan panjang kawat penghantar,c. berbanding terbalik dengan kuadrat jarak suatu titik dari kawat penghantar tersebut,d. arah induksi magnet tersebut tegak lurus denganbidang yang dilalui arus listrik

Hukum Biot-Savart dirumuskan sebagai berikut:

02 2

2

70

sin sin

4

: kuat medan magnet (Wb/m ) Tesla

: kuat arut (A)

: elemen kawat penghantar (m)

: permiabilitas vakum atau udara = 4 10

: garis hubung antara titik P ke

: sudut

idl idldB k

r r

dB atau

i

dl

r dl

yang dibentuk antara garis hubung antara r dan i Jadi, besar induksi magnetik di sekitar kawat penghantar lurus berarus yang berjarak a dari kawat berarus

listrik I dinyatakan dalam- Penghantar lurus berarus:

0

2

0

2

: kuat medan magnet (Wb/m ) Tesla

: kuat arut (A)

: jarak titik dari penghantar (m)

: permiabilitas vakum

iB

a

B atau

i

a

Induksi magnet di pusat lingkaran pada penghantar kawat melingkar berarus sejumlah N lilitan0

2: jari-jari lingkaran (m)

N: jumlah lilitan

iNB

aa

Induksi magnetik pada solenoidaDi pusat sumbu solenoida:

0

: panjang selenoida (m)

iNB

LL

Di ujung sumbu solenoida:

0

2

iNB

L

Induksi mangnet pada toroida:

0

2: jari-jari efektif toroida (m)

iNB

rr

Gaya Lorentz Gaya Lorentz adalah gaya yang terjadi akibat interaksi antara medan magnetik dengan arus listrik. Gaya Lorentz pada penghantar berarus

Ketika arus mengalir pada kawat, gaya diberikan pada kawat. Arah gaya selalu tegak lurus terhadap araharus dan juga tegak lurus terhadap arah medan magnetik. Besar gaya yang terjadi adalah:a. berbanding lurus dengan arus I pada kawat,b. berbanding lurus dengan panjang kawat l pada medan magnetik,c. berbanding lurus dengan medan magnetik B,d. berbanding lurus sudut θ antara arah arus dan medan magnetik.

Bab V Medan Magnet Page 2 of 5

2

sin

: gaya Lorentz (N)

: kuat arus (A)

: panjang kawat (m)

: Kuat medan magnet (Wb/m ) atau

: sudut antara kuat arus dan arah medan magnet

F li B F ilB

F

i

l

B Tesla

Gaya lorentz pada muatan bergerak

2

sin

: gaya Lorentz (N)

: muatan listrik (C)

: kecepatan muatan (m/s)

: Kuat medan magnet (Wb/m ) atau

: sudut antara kecepatan dan medan magnet

F qv B F qvB

F

q

v

B Tesla

Gaya lorentz pada muatan bergerak dengan berbagai lintasano Lintasan Lurus

(a) lintasan gerak partikel sarah dengan medan magnet (b) berlawanan arah medan magnetLintasan berupa garis lurus terbentuk jika arah kecepatan partikel bermuatan sejajar baik searahmaupun berlawanan arah dengan medan magnetik. Hal ini menyebabkan tidak ada gaya Lorentz yangterjadi, sehingga gerak partikel tidak dipengaruhi oleh gaya Lorentz. Lintasan gerak terlihat sepertipada Gambar di atas

o Lintasan Lingkaran

Gambar di samping memperlihatkan lintasan yang ditempuh partikel bermuatan negatif yangbergerak dengan kecepatan v ke dalam medan magnet seragam B adalah berupa lingkaran. Kitaanggap v tegak lurus terhadap B, yang berarti bahwa v seluruhnya terletak di dalam bidang gambar,seperti ditunjukkan oleh tanda x. Elektron yang bergerak dengan laju konstan pada kurvalintasan,mempunyai percepatan sentripetal a=v2/R

o Lintasan Spiral

Lintasan melingkar terjadi apabila kecepatan gerakmuatan tegak lurus terhadap medan magnetik.Tetapi, jika v tidak tegak lurus terhadap B, maka yang terjadi adalah lintasan spiral. Vektor kecepatandapat dibagi menjadi komponen-komponen sejajar dan tegak lurus terhadap medan. Komponen yangsejajar terhadap garisgaris medan tidak mengalami gaya, sehingga tetap konstan. Sementara itu,komponen yang tegak lurus dengan medan menghasilkan gerak melingkar di sekitar garis-garismedan. Penggabungan kedua gerakan tersebut menghasilkan gerak spiral (heliks) di sekitar garis-garismedan, seperti yang terlihat pada Gambar

Gaya magnet pada dua penghantar sejajarDua penghantar lurus panjang yang terpisah pada jarak d satu sama lain, dan membawa arus I1 dan I2,diperlihatkan pada Gambar Berdasarkan eksperimen, Ampere menyatakan bahwa masing-masing arus

2

: jari-jari lintasan (m)

: massa partikel (kg)

F ma

vqvB m

Rmv

RqB

R

m

Bab V Medan Magnet Page 3 of 5

pada kawat penghantar menghasilkan medan magnet, sehingga masing-masing memberikan gaya padayang lain, yang menyebabkan dua penghantar itu saling tarik-menarik. Apabila arus I, menghasilkan medanmagnet B1 sebesar:

0 11

2 1

212 1

0 1 221

1 1

1

2

2gaya persatuan panjang pada kawat yang membawa arus i akibat B

2: medan magnet akibat i

: jarak antar kawat

: kuat arus pada kawat ke 1

: kuat arus pada kawat ke 2

iB

d

Fi B

li iF

l dB

d

i

i

Sifat kemagnetan bahan berdasarkan respon bahan terahadap magneto Bahan feromagnetik (bahan yang dapat menarik atau ditarik kuat oleh magnet seperti besi, nikel,

kobalt dam baja; permeabilitas bahan jauh lebih besar dari permeabilitas vakum atau μ>>μ0 )o Bahan paramagnetik (bahan yang sedikit menarik garis medan magnet seperti alumunium, platina,

dan kayu ; permeabilitas bahan μ>μ0)o Bahan diamagnetik (bahan yang sedikit menolak garis medan magnet seperti tembaga, bismut, emas,

seng dan garam dapur; permeabilitas bahan μ<μ0) Penerapan gaya magnetik

o GalvanometerGalvanometer merupakan komponen dasar alat ukur listrik separti ampere meter, volt meter danohm meter. Galvanometer terbuat dari kumparan yang bergerak)

o Motor ListrikSebuah motor listrik merupakan alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Mesin initidak bising, bersih, dan memiliki efisiensi tinggi. Alat ini bekerja dengan prinsip bahwa arus yangmengalir melalui kumparan di dalam medan magnet akan mengalami gaya yang digunakan untukmemutar kumparan

o RelayRelai merupakan suatu alat dengan sebuah sakelar,untuk menutup relai digunakan magnet listrik Arusyang relatif kecil dalam kumparan magnet listrik, dapat digunakan untuk menghidupkan arus yangbesar tanpa terjadi hubungan listrik antara kedua rangkaian

o MaglevMaglev merupakan kereta api yang menerapkan konsep magnet listrik untuk mengubah energi listrikmenjadi energi mekanik. Kata “Maglev” berasal dari magnetic levitation. Kereta api ini dipasangimagnet listrik di bawahnya yang bergerak pada jalur bermagnet listrik. Magnet tolak-menolaksehingga kereta api melayang tepat di atas jalur lintasan. Gesekan kereta api dengan jalur lintasanberkurang sehingga kereta api bergerak lebih cepat

Uji kemampuan 5.11. Dua kawat lurus panjang sejajar masing-masing dialiri arus yang sama besar yaitu 18 A. Satu sama lain

terpisah pada jarak 6 cm. Tentukan induksi magnetik pada suatu titik di antara kedua kawat yang berjarak 4cm dari kawat pertama dan 2 cm dari kawat kedua, jika arah arus pada kedua kawat adalah searah!Diketahui:i1=i2=18A; d=6cm=6x10-2m; a=4 cm dari l1 dan 2 cm dari l2ditanya: BJawab:

75 20 1

1 2

75 20 2

2 2

5 5 2 5 22 1

4 10 189 10 Wb/m menembus bidang

2 2 4 10

4 10 1818 10 Wb/m keluar bidang

2 2 2 10

18 10 9 10 Wb/m 9 10 Wb/m keluar bidang

iB

a

iB

a

B B B

2. Dua kawat sejajar terpisah 8 cm satu sama lain dan mengalirkan arus sebesar 3 A dan 4 A.Tentukan gaya

pada kawat B yang panjangnya 80 cm, jika arus-arus tersebut:

Bab V Medan Magnet Page 4 of 5

a. sejajar searah,b. sejajar berlawanan arah!Diketahui:d=8 cm=8x10-2m; iA=3A; iB=4A; lB=80cm=0,8mDitanyakan:a) FBA jika arus pada kawat A dan B searahb) FBA jika arus pada kawat A dan B berlawanan arahJawab:

a) FB jika arus kawat A dan B searahpenghantar kawat berarus iB akan dipengaruhi oleh induksi magnet BA sehingga mengalami gaya lorentzyang tarik menarik dengan gaya loren pada kawat A yang besarnya:

0

7

2

5

2

4 10 4 30,8

2 8 10

2,4 10 N ke kiri

terjadi gaya tarik menarik dengan F

B AB B

B

B

A

i iF l

d

F

F

b) FB jika arus kawat A dan B Berlawanan arah

7

0

2

5

4 10 3 40,8

2 2 8 10

2,4 10 N ke Kanan

terjadi gaya tolak menolak dengan F

A BB B

B

A

i iF l

d

F

Dengan demikian dapat disimpulakan bahwa jika dua kawat sejajar berarus dan searah akan terjadi gayatarik yang besarnya sama, sedangkan jika arusnya berlawanan terjadi gaya tolak-menolak yang besarnyasama pula.

Uji Kemampuan 5.2Sebuah kumparan melingkar datar memiliki 18 lilitan dan jari-jari 6,0 cm. Berapakah arus listrik yang harusdialirkan melalui kumparan tersebut untuk menghasilkan induksi magnetik sebesar 4× 10-4 T di pusatnya?Diketahui:

N=18; r=6,0cm=6x10-2m; B=4x10-4 TDitanya:

Kuat arus iJawab:

0

0

2 4

7

2

2

2 6 10 4 10

4 10 18

20 A 2,12 A

3

iN rBB i

r N

i

i

Jadi kuat arus yang harus dialirkan adalah sebesar 2,12 A

iA

iB

FA

FB

BB

BA

Garis medanmagnet karena iB

Garis medanmagnet karena iA

iA

iB

FA

FB

BA

Garis medanmagnet karena iB

Garis medanmagnet karena iA

BB

Bab V Medan Magnet Page 5 of 5

Uji kemampuan 5.3Sebuah toroida memiliki jari-jari 40 cm. Arus listrik sebesar 1,2 A dialirkan ke dalam kumparan tersebut danmenimbulkan induksi magnetik sebesar 18× 10- 6 T. Berapakah jumlah lilitan pada toroida tersebut?Diketahui:

r=60cm=0,4m; i=1,2 A; B=18x10-6 TDitanya:

Jumlah lilitan NJawab:

Uji kemampuan 5.41. Partikel-partikel alfa (mα = 6,68 × 10-27 kg, q = +2e) dipercepat dari keadaan diam melalui suatu penurunan

potensial 1,0 kV. Partikel-partikel tersebut kemudian memasuki medan magnet B = 0,20 T yang tegak lurusterhadap arah gerakan partikel-partikel tersebut. Hitunglah jari-jari jalur partikel tersebut!Diketahui:mα = 6,68 × 10-27 kg, q = +2e=2x1,6x10-19C=3,2x10-19C; ΔV=1000 volt; B=0,20 TDitanyakan: rJawab:

212

2

2 2 2

3 27

219

berdasarkan persamaan energi

2

disubstitusikan ke persamaan medan magnet untuk partikel lintasan melingkar

2

2 2

2 10 6,68 10

3,2 10 0,2

104,375

Ek EP

mv q V

q Vv

m

mv m q VR

qB qB m

q Vm VmR

mq B qB

R

R

5 210 =3,23 10 m

3,23 cmR

2. Pada gambar berikut

,medan magnet ke arah atas keluar halaman dengan B = 0,80 T. Kawat mengalirkan arus 30 A. Tentukanbesar dan arah gaya pada kawat sepanjang 5 cm!diketahui:B=0,80T; i=30A; l=0,05mditanyakan: beasar dan arah Gayajawab:menentukan gaya pada kawat =F=BilsinF=0,08x30x0,05xsin900=1,2 Nkarena arah B masuk bidang maka gaya-gaya pada kawaakan mengarah keluar ingkaran sejajar bidang

0

0

6

7

2

2

2 0, 4 18 1030 lilitan

4 10 1, 2

iN rBB N

r i

N

i

i

B

F

F

F

F