rencana pelaksanaan pembelajaran ( rpp ) file · web viewindikator : a. menentukan integral tak...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 1 Sebatik Barat

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : III

Alokasi Waktu : 20 x 45 menit (10 x pertemuan )

STANDAR KOMPETENSI : 16. Mengunakan Konsep Integral Dalam Pemecahan

Masalah

KOMPETENSI DASAR : 16.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu

INDIKATOR : a. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan fungsi

trigonometri

b. Menentukan integral tertentu dari fungsi aljabar dan

trigonometri

c. Menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tak tentu

dan tertentu

A. TUJUAN PEMBELAJARAN :

Siswa dapat :

b. Memahami konsep integral tak tentu sebagai anti turunan

c. Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

d. Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

e. Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu

f. Mengenal integral tertentu sebagai luas daerah di bawah kurva

g. Merumuskan sifat integral tertentu

h. Menentukan integral tertentu untuk fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

i. Menyelesaikan masalah aplikasi integral

B MATERI PEMBELAJARAN :

1. Integral tak tentu

2. Integral tertentu

C. METODE PEMBELAJARAN :

Ceramah bervariasi, Tanya-jawab, Diskusi, Penugasan Individu

D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN :

Pertemuan pertama

Prasyarat : siswa menguasai operasi hitung pada himpunan bilangan real dan konsep fungsi

turunan

a. Kegiatan Pendahuluan :

Guru bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang ada kaitannya dengan konsep

turunan

____________________________________________________________________________________________________RPP Matematika SMK Negeri 1 Sebatik Barat Halaman 1 dari 35

b. Kegiatan Inti :

- Guru menjelaskan tentang pengertian integral tak tentu sebagai anti turunan atau

integral tak tentu sebagai kebalikan dari diferensial

- Dengan tanya jawab guru memberi contoh integral tak tentu

c. Kegiatan Penutup :

Memberi kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang dirasa belum jelas

dan diminta untuk merumuskan tentang pengartian integral

Pertemuan kedua

Prasyarat : siswa menguasai pengertian integral tak tentu


Siswa diingatkan kembali tentang pengartian integral tak tentu

b. Kegiatan Inti :

Guru memberi contoh cara menyelesaikan integral tak tentu dari fungsi sederhana


Siswa diberi latihan soal

Pertemuan ketiga

Prasyarat : siswa menguasai cara menentukan integral tak tentu fungsi sederhana dan rumus-

rumus fungsi trigonometri


Siswa diingatkan kembali tentang rumus-rumus trigonometri

b. Kegiatan Inti :

Dengan bertanya jawab, guru bersama siswa merumuskan integral tak tentu dari fungsi

aljabar dan trigonometri


Siswa diminta membuat rangkuman materi

Pertemuan keempat

Prasyarat : siswa menguasai cara menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan fungsi

trigonometri


Guru bersama siswa membahas rangkuman materi yang sudah dibuat siswa

b. Kegiatan Inti :

Guru memberi soal latihan dan guru memberikan bimbingan seperlunya


Siswa diberi latihan soal yang sebagian diantara soal-soal itu untuk PR

Pertemuan kelima


trigonometri sederhana


Membahas sebagian PR yang diberikan pada pertemuas sebelumnya


b. Kegiatan Inti :

Dengan tanya jawab guru bersama siswa merumuskan sifat-sifat integral tak tentu


Guru Siswa diberi tugas untuk merangkum materi yang baru saja dibicarakan

Pertemuan keenam

Prasyarat : siswa menguasai integral tak tentu serta fungsi dan grafik


Membahas hasil kerja siswa yang ditugaskan pada akhir pertemuan sebelumnya

b. Kegiatan Inti :

Guru menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bawah kurva



Pertemuan ketujuh

Prasyarat : siswa menguasai integral tertentu


Membahas rangkuman siswa yang ditugaskan pada akhir pertemuan sebelumnya

b. Kegiatan Inti :

Guru bersama siswa mendiskusikan teorema dasar kalkulus


Siswa diminta membuat rangkuman

Pertemuan kedelapan

Prasyarat : siswa menguasai teorema dasar kalkulus



b. Kegiatan Inti :

Guru bersama siswa merumuskan sifat integral tertentu


Siswa diminta membuat rangkuman

Pertemuan kesembilan

Prasyarat : siswa menguasai cara menentukan integral tertentu



b. Kegiatan Inti :

Guru memberi contoh penyelesaian masalah yang berkait dengan integral tak tentu dan

integral tertentu


Siswa diberi latihan soal


Pertemuan kesepuluh

Prasyarat : siswa menguasai cara menentukan integral tak tentu dan tertentu


Siswa diminta untuk mempersiapkan diri untuk tes

b. Kegiatan Inti :

Guru memberikan soal tes


Siswa diminta untuk mempersiapkan diri menghadapi materi berikutnya

E. ALAT/BAHAN/SUMBER PEMBELAJARAN :

Alat : alat-alat menggambar

Bahan : modul dan suplemen

Sumber : buku referensi tentang hitung integral yang relevan

F. PENILAIAN :

Bentuk tes : uraian - tertulis

Contoh Soal :

Selesaikan soal-soal berikut :

1. Tentukanlah hasil integral berikut :

a.

b.

c.

d.

e.

2. Tentukanlah F(x) jika diketahui :

a. F’(x) = 6x , F(1) = – 5

b. F’(x) = 6x - 4, F(1) = 3

3. Hitunglah hasil integral berikut :

a.

b.

c.

Kunci Jawaban :


1. a.

b.

c.

d.

e.

2. a. F(x) = 3x2 + 2

b. F(x) = 3x2 – 4x + 4

3. a. 4

b.

c.

Penilaian :

Setiap item soal diberi skor 1, sehingga total skor 10

Sebatik Barat, Pebruari 2011

Mengetahui

Pengawas SMK Negeri 1 Sebatik Barat Penyusun

L.Sigar Acang, S.Pd Muhammad Gafur,S.Pd

NIP. 195710201983031016 NIP : 199319121993031003





Kelas : III


STANDAR KOMPETENSI : 16. Mengunakan Konsep Integral Dalam Pemecahan

Masalah

KOMPETENSI DASAR : 16.2. Menghitung nilai integral tak tentu dan integral tertentu dari

fungsi aljabar dan trigonometri yang sederhana

INDIKATOR : a. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi

b. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial


Siswa dapat :

1. Menentukan nilai integrall suatu fungsi dengan cara substitusi

2. Menentukan nilai integrall suatu fungsi dengan cara parsial

3. Mebggunakan teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah


1. Teknik pengintegralan dengan substitusi

2. Teknik pengintegralan dengan parsial




Pertemuan kesebelas

Prasyarat : siswa menguasai konsep fungsi turunan dan integral tak tentu dan tertentu


Guru bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang ada kaitannya dengan konsep

turunan

b. Kegiatan Inti :

- Guru menjelaskan tentang cara pengintegralan dengan substitusi fungsi aljanar

- Dengan tanya jawab guru memberi contoh - contoh



dan diminta untuk mengerjakan soal latihan dengan bimbingan guru seperlunya.


Pertemuan keduabelas

Prasyarat : siswa menguasai konsep integral tak tentu dan tertentu


Guru bersama siswa membahas hasil kerja siswa dari soal latihan yang ditugaskan pada

akhir pertemuan yang lalu.

b. Kegiatan Inti :

Guru mejelaskan pengintegralan dengan cara parcial fungsi aljabar disertai beberapa

contoh.



dan diminta untuk mengerjakan soal latihan dengan bimbingan guru seperlunya

Pertemuan ketigabelas

Prasyarat : siswa menguasai dan rumus-rumus fungsi trigonometri dan cara menentukan

integral dengan substitusi maupun parsial fungsi aljabar


Siswa diingatkan kembali tentang rumus-rumus trigonometri

b. Kegiatan Inti :

Guru menjelaskan tentang cara pengintegralan dengan substitusi fungsi trigonometri

deisertai contoh secukupnya



dan diminta untuk mengerjakan soal latihan dengan bimbingan guru seperlunya

Pertemuan keempatbelas

Prasyarat : siswa mnguasai cara menentukan integral dengan substitusi maupun parsial fungsi

aljabar serta pengintegralan fungsi trigonometri secara substitusi


Guru bersama siswa membahas hasil kerja siswa dari soal latihan yang ditugaskan pada

akhir pertemuan yang lalu.

b. Kegiatan Inti :

Guru memberi contoh teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah



Pertemuan kelimabelas

Prasyarat : siswa menguasai rumus-rumus fungsi trigonometri dan cara mengintegralkan

fungsi dengan substitusi maupun parsial


Siswa diminta mempersiapkan diri untuk tes


b. Kegiatan Inti :

Guru memberikan soal tes dan mengawasi jalannya kegiatan


Guru Siswa diingatkan untuk mempersiapkan diri untuk mempelajari materi berikutnya




F. PENILAIAN :


Contoh Soal :

Selesaikan soal-soal berikut :

Tentukanlah hasil integral berikut :

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Kunci Jawaban :

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. x cos x + sin x + C

8. x2 sin x + 2x cos x – 2 sin x + C

Penilaian :

Setiap item soal diberi skor 1 , sehingga total skor



Mengetahui

PengawasSMK Negeri 1 Sebatik Barat Penyusun

L.Sigar Acang, S.Pd Muhammad Gafur,S.Pd NIP : 195710201983031016 NIP : 199319121993031003




Kelas : III



STANDAR KOMPETENSI : 16. Menggunakan Konsep Integral Dalam Pemecahan

Masalah

KOMPETENSI DASAR : 16.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di

bawah kurva dan volume putar

INDIKATOR : a. Daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu

koordinat dihitung luasnya menggunakan integral

b. Volume benda putar dihitung dengan mengguinakan

integral


Siswa dapat :

1. Menggambar kurva untuk menentukan daerah dan batas integral yang akan dihitung

luasnya

2. Menentukan luas derah di bawah kurva menggunakan integral

3. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan luas daerah di bawah kurva

4. Menggambar kurva untuk menentukan daerah dan batas integral yang akan dihitung

lvolume benda putarnya

5. Menghitung volume benda putar menggunakan integral


1. Luas daerah di bawah kurva

2. Volume benda putar




Pertemuan keenambelas

Prasyarat : siswa menguasai cara menggambar kurva dan menghitung integral tertentu


Guru bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang ada kaitannya dengan fungsi

b. Kegiatan Inti :

- Guru menjelaskan tentang cara menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan

sumbu X

- Dengan tanya jawab guru memberi contoh cara menentukan luas daerah yang dibatasi

oleh kurva dan sumbu X dengaan menggunakan integral



dan diberi tugas untuk menyelesaikan soal-soal latihan


Pertemuan ketujuhbelas

Prasyarat : siswa menguasai cara menentukan luas derah di bawah kurva


Guru bersama siswa membahas hasil kerja siswa yang diberikan pada akhir pertemuan

sebelumnya

b. Kegiatan Inti :

Guru memberi soal latihan yang lain, sementara siswa mengerjakan guru berkeliling

sambil membantu seperlunya


Siswa diminta mempresentasikan hasil kerjanya secara berkelompok dan bergantian

Pertemuan kedelapanbelas

Prasyarat : siswa menguasai integral tertentu dan grafik fungsi


Guru bersama siswa membahas kembali cara menggambar grafik fungsi

b. Kegiatan Inti :

Dengan bertanya jawab, guru bersama siswa menyelesaikan contoh cara menghitung

volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X.

garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600.


Siswa diberi soal latihan

Pertemuan kesembilanbelas


trigonometri


Guru bersama siswa membahas hasil kerja siswa yang diberikan pada akhir pertemuan

sebelumnya

b. Kegiatan Inti :

Dengan tanya jawab, guru bersama siswa menyelesaikan contoh cara menghitung volume

benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y), sumbu Y, garis y

= a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3600 dengan bimbingan

seperlunya.



Pertemuan keduapuluh

Prasyarat : siswa menguasai cara menentukan volume benda putar


Membahas sebagian PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya

b. Kegiatan Inti :


Dengan tanya jawab guru bersama siswa menyelesaikan contoh cara menghitung volume

benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), kurva y = g(x),

garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3609.


Guru Siswa diberi tugas untuk merangkum materi yang baru saja dibicarakan

Pertemuan keduapuluhsatu

Prasyarat : siswa menguasai menentukan volume benda putar serta fungsi dan grafiknya


Membahas hasil kerja siswa yang ditugaskan pada akhir pertemuan sebelumnya

b. Kegiatan Inti :

Dengan tanya jawab guru bersama siswa menyelesaikan contoh cara menghitung volume

benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y), kurva x = g(y),

garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3609.



Pertemuan keduapuluhdua

Prasyarat : siswa menguasai cara menghitung volume benda putar



b. Kegiatan Inti :

Guru memberi soal latihan yang lain, sementara siswa mengerjakan guru berkeliling

sambil membantu seperlunya


Guru bersama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa, dan

selanjutnya guru memberitahu siswa untuk bersiap diri menghadapi tes pada pertemuan

yang akan datang.

Pertemuan keduapuluhtiga

Prasyarat : siswa menguasai cara menentukan luas daerah dan volume benda putar dengan

integral


Siswa diminta untuk mempersiapkan diri untuk tes

b. Kegiatan Inti :

Siswa mengerjakan soal tes yang sudah disiapkan oleh guru


Siswa diminta mempersiapkan diri untuk mempelajari materi selanjutnya.



Alat : alat-alat menggambar



F. PENILAIAN :


Contoh Soal :

Untuk soal nomor 1 sampai dengan 4, pilihlah jawaban yang paling tepat.

1.

a.

b.

c.

d.

e.

2.

a. 6

b. 10

c. 14

d. 21

e. 24

3. Luas bidang yang dibatasi oleh kurva y = , garis x = 0 dan x = 3 adalah ....

a. satuan luas

b. 1 satuan luas

c. satuan luas

d. satuan luas

e. satuan luas

4. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ....

a. 2 satuan luas

b. 4 satuan luas

c. 6 satuan luas

d. 8 satuan luas


-1

1

Y Y = x + 1

e. 10 satuan luas

Untuk soal nomor 5 sampai dengan 7 kerjakanlah dengan singkat dan jelas

5. Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y = x + 2, garis x = 0 dan

garis x = 2.

6. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi

sumbu Y sejauh 3600. Hitunglah volume benda putar yang terjadi.

7. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y

= x2 + 1 dan garis y = x + 3 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600.

Kunci Jawaban :

1. B

2. D

3. E

4. B

5. satuan luas

6. satuan volume

7. satuan volume

Penilaian ;

Soal nomor 1 sampai dengan nomor 4 masing-masing memiliki skor 1

Soal nomor 5 sampai dengan nomor 7 masing-masing memiliki skor maksimum 2

Total skor maksimum 10.


Mengetahui



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Kelas : III

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 x pertemuan )


2X

STANDAR KOMPETENSI : 17. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan

masalah

KOMPETENSI DASAR : 17.1 Mengidentifikasi pengertian statistic, statistika, populasi

dan sampel

INDIKATOR : a. Statistik dan statistika dibedakan sesuai dengan

definisinya

b. Populasi dan sample dibedakan berdasarkan

karakteristikya

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa dapat :

1. Mendefinisikan pengertian statistic dan statistika

2. Membedakan populasi dan sample berdasarkan karakteristiknya

B. MATERI PEMBELAJARAN :

1. Pengertian statistik dan statistika

2. Pengertian populasi dan sample

3. Macam-macam data


Ceramah bervariasi, pemberian tugas individu

D. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN :

Pertemuan kesatu :


Bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang berkaitan dengan statistika

b. Kegiatan Inti :

Melalui tati jawab dalam kegiatan pendahuluan, terutama yang berdasarkan pengalaman

hidup siswa, guru bersama siswa mendefinisikan pengertian statistic, statistika, populasi

dan sample. Selanjutnya disebutkan macam-macam data beserta contoh-contohnya.


Memberi tugas kepada siswa untuk mendefinisikan pengertian statistic, statistika,

populasi dan sample dengan kata-katanya sendiri dengan bimbingan guru.


Buku-buku referensi tentang statistika yang relevan

F. PENILAIAN :

Bentuk soal : Pilihan ganda

Teknik Penilaian : tertulis dan individu

Contoh soal :


Pilihlah jawaban yang paling tepat !

a. Pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data,

pengolahan dan penganalisaan data, serta penyajian data berdasar kumpulan dan analisa

data yang dilakukan disebut ilmu ....

a. Statistik

b. Statistika

c. Data

d. Populasi

e. Sampel

2. Hasil-hasil dan pengolahan dan analisis data disebut ....

a. Statistik

b. Statistika

c. Populasi

d. Ruang sampel

e. Diagram

3. Berikut ini yang merupakan bukan data kuantitatif adalah data tentang ...

a. Berat badan

b. Usia

c. Gaji pegawai

d. Kegemaran

e. Tinggi badan

4. Obyek yang benar-benar diteliti dalam penelitian disebut ....

a. Populasi

b. Sampel

c. Titik sampel

d. Data

e. Tabel

5. Untuk memperoleh data seorang peneliti mendatangi dan mewawancara sebagian besar

pelajar SLTA di kota Sebatik Barat. Maka yang merupakan populasi dalam penelitian

ini adalah ........

a. Pelajar SMK Negeri 1 Sebatik Barat

b. Pelajar SLTA Negeri di kota Sebatik Barat

c. Seluruh pelajar SLTA di kota Sebatik Barat

d. Seluruh pelajar di kota Sebatik Barat

e. Pelajar yang didatangi oleh peneliti

6. Seorang peneliti mendatangi obyek yang akan diteliti dan memberikan sejumlah

pertanyaan tertulis yang harus dijawab oleh obyek. Ini berarti peneliti mencari data

dengan cara....

a. Wawancara

b. Studi lapangan

c. Studi pustaka

d. Pengamatan


e. Angket

7. Sebuah pabrik minuman menyatakan bahwa minuman produksinya seketika dapat

meningkatkan energi peminumnya. Untuk menguji pernyataan ini, sebuah lembaga

nirlaba mengadakan pengujian satu persatu terhadap 200 orang pekerja konstruksi yang

diambil secara acak dari 950 pekerja yang ada. Maka yang merupakan sampel dari

penelitian ini adalah ....

a. 200 pekerja

b. 750 pekerja

c. 900 pekerja

d. 1150 pekerja

e. Seluruh pekerja konstruksi

8. Berikut ini yang merupakan data ukuran adalah ....

a. Jumlah siswa yang tidak megikuti ulangan

b. Banyaknya yang terdiri dari dua angka yang dapat disusun dari 4 angka berlainan

c. Berat badan bayi yang baru lahir

d. Banyaknya baju yang berwarna merah

e. Jumlah jari di dua tangan yang normal

Kunci Jawaban :

1. B

2. A

3. D

4. B

5. C

6. E

7. A

8. C

Skor :

Setiap item diberi skor 1.

Skor maksimum = 8


Mengetahui




NIP : 195710201983031016 NIP : 199319121993031003


Satuan Pendidikan : SMK Negeri 1 Sebatik Barat


Kelas : III




masalah

KOMPETENSI DASAR : 17.2 Menyajikan data dalam bentuk table dan diagram

INDIKATOR : a. Data disajikan dalam bentuk tabel

b. Data disajikan dalam bentuk diagram


Siswa dapat :

1. Menjelaskan jenis-jenis tabel

2. Menjelaskan macam-macam diagram, histogram, polygon frekuensi dan ogive

3. Mengumpulkaan dan menyajikan data tersebut dalam bentuk table dan diagram

4. Membaca/menafsirkan table dan diagram


Tabel dan diagram


Ceramah bervariasi. Diskusi, pemberian tugas individu

D. LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN :

Pertemuan Kedua :

Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung pada himpunan bilangan real ; pengertian-pengertian

pada statistika


Review tentang pengertian-pengertian yang ada pada statistika

b. Kegiatan Inti :

Mendiskusikan mengenai cara-cara memperoleh data. Dengan beberapa contoh data yang

diperoleh dari pengambilan sample beberapa populasi disampaikan cara menyajikan data

dalam bentuk table.


Memberi tugas kepada siswa secara kelompok (setiap kelompok beranggotakan ±12

siswa) untuk memperoleh data (misalkan data tentang usia anggota kelompok; ukuran

sepatu anggota kelompok; jarak rumah masing-masing anggota kelompok ke sekolah

dalam hm , dan sebagainya) dan menyajikan data tersebut dalam bentuk table.

Pertemuan Ketiga :

Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung pada himpunan bilanagn real, cara memperoleh data

dan menyajikan data dalam tabel


Membahas table-tabel yang sudah dibuat siswa


b. Kegiatan Inti :

Dengan mengambil beberapa table yang sudah dibuat siswa dan contoh lain yang dibuat

guru dicontohkan cara membuat berbagai diagram dan ogive dari table disrtribusi

frekuensi kelompok. Selanjutnya dari diagram-diagram yang dibuat diadakan tanya jawab

untuk penguatan konsep


Post test


Buku-buku statistika referensi yang relevan

F. PENILAIAN :

Jenis tagihan : tes tertulis

Teknik : tugas individu

Bentuk : uraian obyektif

A Contoh Soal Tes :

1. Sajikanlah data usia 120 siswa disuatu SMK dalam table bila tercatat 24 siswa berusia 16

tahun, 36 siswa berusia 17 tahun, 30 siswa berusia 19 tahun dan sisanya berusia 20 tahun.

Selanjutnya gambarlah diagram batang dan diagram lingkaran data tersebut.

2. Usia 100 peserta sepeda gembira tercatat sebagai berikut :

9 13 16 26 25 37 42 50 51 14

9 12 10 21 23 18 16 10 10 9

8 13 18 26 34 47 46 45 16 13

19 32 35 17 9 8 10 12 15 21

18 19 21 23 18 17 16 19 32 34

24 22 18 33 33 31 20 22 21 32

21 47 40 39 48 49 49 40 37 32

38 42 40 21 20 35 27 15 41 27

20 19 35 32 22 32 22 30 29 52

12 18 16 19 37 26 14 23 41 25

a. Nyatakan data di atas dalam table distribusi frekuensi kelompok dengan interval kelas

8 – 12 ; 13 – 17 ; 18 – 22 dan seterusnya

b. Gambarlah histogram dan polygon frekuensinya

B Kunci Jawaban :

1a.

Usia (th)

(x)

Jumlah Siswa

(f)

16

17

18

19

24

36

30

18


20 12

f

1b. 36

30

24

18

12

usia

Keterangan :

: usia 16 tahun : usia 18 tahun : usia 20 tahun

: usia 17 tahun : usia 19 tahun

1c.

Keterangan :L

: usia 16 tahun =20% : usia 18 tahun : usia 20 tahun

: usia 17 tahun : usia 19 tahun

2a.

2b. f

24

12


Interval f

8 – 12

13 – 17

18 – 22

23 – 27

28 – 32

33 – 37

38 – 42

43 – 47

48 - 52

13

14

24

11

9

10

9

4

6

4

C Skor maksimum masing-masing nomor adalah sebagai berikut

1. a. 2

b. 3

c. 3

2. a. 4

b. 6

Skor akhir =


Mengetahui






Kelas : III



masalah____________________________________________________________________________________________________RPP Matematika SMK Negeri 1 Sebatik Barat Halaman 22 dari 35

KOMPETENSI DASAR : 17.3 Menentukan ukuran pemusatan data

INDIKATOR : a. Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan

pengertiannya

b. Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan data

tunggal dan data kelompok


Siswa dapat :

1. Mendefinisikan pengertian mean, median dan modus

2. Menghitung mean, median dan modus, baik pada data tunggal maupun data kelompok


1. Menghitung mean data tunggal dan data kelompok

2. Menghitung median data tunggal dan data kelompok

3. Menghitung modus data tunggal dan data kelompok


Ceramah bervariasi, diskusi, pemberian tugas individu

D LANGKAH - LANGKAH PEMBELAJARAN :

Pertemuan Keempat :

Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung pada himpunan bilangan real ; notasi sigma


Membahas tes yang dilaksanakan pada pertemuan sebelumnya

b. Kegiatan Inti :

Mendiskusikan cara menentukan mean untuk data tunggal dan data kelompok melalui

beberapa contoh soal. Dilanjutkan dengan memberi tugas kepada siswa untuk

menyelesaikan soal-soal latihan untuk mengetahui pemahanman siswa


Membahas soal-soal latihan setelah dipresentasikan oleh beberapa siswa ke depan

kelas.Soal yang belum terbahas dijadikan PR

Pertemuan Kelima :

Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung pada himpunan bilanagn real; membaca table; mean

suatu data


Membahas PR

b. Kegiatan Inti :

Tes (penilaian)

Pertemuan Keenam :

Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung pada himpunan bilangan real ; notasi sigma



Membahas tes yang dilaksanakan pada pertemuan sebelumnya dan membuat kesepakatan

waktu untuk tes perbaikan bagi siswa yang mendapat nilai < 6

b. Kegiatan Inti :

Menyampaikan pengertian tentang median dan cara menghitungnya, baik untuk data

tunggal maupun data kelompok dengan beberapa contoh


Menugaskan kepada siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan dengan bimbingan guru

seperlunya, kemudian diadakan pembahasan.

Pertemuan Ketujuh :

Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung pada himpunan bilanagn real; membaca table; median

suatu data


Mengadakan tanya jawab seperlunya untuk penguatan penguasaan ketrampilan

menghitung mean dan median suatu data

b. Kegiatan Inti :

Tes (penilaian)

Pertemuan Kedelapan :

Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung pada himpunan bilanagn real; membaca table


Membahas seperlunya soal tes pertemuan sebelumnya, dan membuat kesepakatan waktu

untuk tes perbaikan bagi siswa yang mendapat nilai < 6

b. Kegiatan Inti :

Menyampaikan kepada siswa pengertian tentang modus dan cara menentukannya baik

pada data tunggal maupun data kelompok disertai contoh-contoh. Kemudian dilanjutkan

dengan penugasan kepada siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan


Pembahasan soal-soal latihan

Pertemuan Kesembilan :

Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung pada himpunan bilanagn real; membaca table dan

diagram;konsep modus suatu data


Mengadakan tanya jawab seperlunya untuk penguatan penguasaan ketrampilan

menghitung modus suatu data

b. Kegiatan Inti :

Tes (penilaian)

Pertemuan Kesepuluh :


Prasyarat Pengetahuan : konsep ukuran pemusatan (mean, median dan modus)


Membahas seperlunya soal tes pertemuan sebelumnya, dan membuat kesepakatan waktu

untuk tes perbaikan bagi siswa yang mendapat nilai < 6

b. Kegiatan Inti :

Latihan soal-soal tentang ukuran pemusatan


Pembahasan soal-soal latihan

Pertemuan Kesebelas :

Prasyarat Pengetahuan : konsep ukuran pemusatan


Mengadakan tanya jawab seperlunya untuk penguatan konsep ukuran pemusatan

b. Kegiatan Inti :

Tes



F. PENILAIAN :




Contoh Soal Tes pertemuan kelima :

1. Berat badan 14 bayi yang lahir disuatu klinik bersalin dalam satu periode ( dalam

gram ) tercatat sebagai berikut :

2900 4200 4000 3800 4250 2850 3950

3300 3450 3900 4150 3650 3100 4200

Hitunglah rata-rata (mean) berat bayi tersebut

2. Rata-rata niali ulangan dari 45 siswa adalah 6,8. Jika nilai terendah dari ulangan siswa-

siswa tersebut tidak dimasukkan dalam hitungan, maka nilai rata-rata menjadi 7,0.

Berapakah nilai terendah itu ?

3.

Jumlah

kendaraan

Biaya yang

dibayar (Rp)

340

243

126

23

19

4000

6000

2000

3000

1000


Tabel di atas menunjukkan jumlah kendaraan yang keluar digolongkan terhadap biaya

parker yang dibayar. Berapa biaya parker rata-rata harus dibayar kendaraan yang

keluar dari area itu ?

4. Tentukanlah mean dari data yang tertuang dalam table di bawah ini :

Nilai f x d

20 – 29

30 – 39

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 - 89

2

11

7

16

29

37

18

….

….

….

54,5

….

….

….

….

….

….

0

….

….

….

Kunci Jawaban :

1. 3692,83 gram

2. 2

3. Rp 4200,00

4.

Skor maksimum masing-masing nomor adalah sebagai berikut

1. 4 3. 4

2. 5 4. 6

Skor akhir =

Contoh Soal Tes pertemuan ketujuh

1. Tentukan median dari data nilai ulangan : 3, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 3, 6, 7, 5

Nilai tes sekelompok siswa tersaji dalam diagram berikut :

4

2

5 6 7 8 x

Tentukanlah median nilai tes tersebut.


3. Berat badan (dalam kg) sebagian siswa SMKN 15 Raharjapura disajikan dalam table

di bawah ini :

Berat badan F

47 – 51

52 – 56

57 – 61

62 – 66

67 – 71

72 - 76

21

32

42

35

19

18

Hitunglah median berat badan siswa-siswa tersebut.

Kunci Jawaban :

1. 5

2. 6

3.


1. 2,5 2. 2,5 3. 5

Skor akhir maksimum = 10

Contoh Soal Tes pertemuan kesembilan :

1. Tentukan modus dari data diameter roda gigi (dalam cm) : 5, 5, 6, 3, 4, 5, 4, 4

2. Hitunglah modus data : 10, 11, 12, 13, 14

3.

: :pop (25%) : campursari (20%)

: rock (20%) : dangdut ( %)

: lain-lain

Tentukanlah jumlah penggemar pada modus data musik kegemaran 300 remaja yang

dicatat oleh seorang pengusaha rekaman yang tertuang dalam diagram di atas.____________________________________________________________________________________________________RPP Matematika SMK Negeri 1 Sebatik Barat Halaman 27 dari 35

4. Tentukanlah modus dari data berikut :

Interval frekuensi

5 – 10

11 – 16

17 – 22

23 – 28

29 - 34

14

9

22

10

7

Kunci Jawaban :

1. 4 dan 5

2. Tidak ada

3. 75 remaja

4.


1. 1

2. 1

3. 3

4. 5

Skor akhir maksimum = 10

Contoh Soal Tes pertemuan kesebelas :

1. Kecepatan rata-rata dari 10 kendaraan yang melaju disuatu ruas jalan pada suatu

ketika adalah 55 km/jam. Jika ditambahkan 5 kendaraan lain yang melaju kemudian,

rata-rata kecepatan kendaraan menjadi 53 km/jam. Berapakan kecepatan rata-rata 5

kendaraan tersebut ?

2. Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai disuatu instansi

diperlihatkan pada table berikut :

Nilai 5 6 7 8 9frekuensi 11 21 49 23 16

Seorang peserta seleksi dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-

rata ujian tersebut. Berapakah jumlah peserta yang tidak lulius tes?

(SPMB 2004)

3. Tabel berikut menunjukkan data tinggi badan sejumlah siswa :

Tinggi (cm) frekuensi

151 – 155

156 – 160

161 – 165

166 – 170

171 – 175

5

20

k

26

7

Jika median data di atas adalah 163,5 cm, maka berapakah nilai k ?(SPMB ’04)


4.

Interval f

61 – 65

66 – 70

71 – 75

76 - 80

8

12

18

14

Modus dari data di atas adalah ….. (UM UGM ’03)

Kunci Jawaban :

1. 49

2. 81

3. 40

4. 73,5

Skor maksimum masing-masing nomor adalah 5

Skor akhir =


Mengetahui






Kelas : III



masalah

KOMPETENSI DASAR : 17.4 Menentukan ukuran penyebaran data

INDIKATOR : a. Jangkauan dari suatu data dihitung


b. Dari suatu data dihitung simpangan rata-rata dan

simpangan bakunya

c. Suatu data ditentukan jangkauan semi interkuartilnya


Siswa dapat :

1. Menyajikan data dalam table distribusi frekuensi tunggal maupun kelompok sesuai aturan

2. Menghitung jangkauan ; simpangan rata-rata ; simpangan baku dan jangkauan semi

interkuartil dari data yang tersaji


1. Jangkauan

2. Simpangan rata-rata

3. Simpangan baku

4. Jangkauan semi interkuartil

C. METODE :PEMBELAJARAN :

Ceramah bervariasi. Pe,mberian tugas individu dan kelompok

D. LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN :

Pertemuan Keduabelas:

Prasyarat Pengetahuan : operasi pada himpunan bilangan real ; cara memperoleh data


Membahas tes yang dilaksanakan pada pertemuan sebelumnya dan membuat kesepakatan

waktu untuk tes perbaikan bagi siswa yang mendapat nilai < 6

b. Kegiatan Inti :

Menyampaikan pengertian tentang jangkauan dan kaurtil suatu data tunggal serta

jangkauan semi interkuartilnya disertai beberapa contoh. Selanjutnya kepada siswa secara

kelompok ditugaskan untuk mengumpulkan data ( jumlah siswa ± 12 per kelompok).

Kemudian, setiap anggota dari masing-masing kelompok ditugaskan menentukan

jangkauan dan jangkauan semi interkuartilnya.


Membahas presentasikan wakil masing-masing kelompok dan guru memberikan koreksi

dimana perlu.

Pertemuan Ketigabelas:

Prasyarat Pengetahuan : pengertian jangkauan, kuartil dan jangkauan semi interkuartil


Melalui beberapa contoh data tunggal diadakan tanya jawab untuk memperkuat

pemahaman konsep jangkauan, kuartil dan jangkauan semi interkuartil

b. Kegiatan Inti :

Tes (penilaian)


Pertemuan Keempatbelas:

Prasyarat Pengetahuan : penyajian data tunggal dalam table ; jangkauan; kuartil dan

jangkauan semi interkuartil


Membahas tes yang dilaksanakan pada pertemuan sebelumnya

b. Kegiatan Inti :

Disampaikan cara menyusun /menyajikan data ke dalam table distribusi frekuensi

kelompok dengan aturan Sturges disertai contoh


Memberi tugas kepada setiap siswa untuk menyusun/menyajikan data ke dalam table

distribusi frekuensi kelompok dari data yang diberikan guru sebagai PR

Pertemuan Kelimabelas:

Prasyarat Pengetahuan : pemahaman tentang kuartil


Membahas PR

b. Kegiatan Inti :

Membahas cara menghitung kuartil atas maupun kuartil bawah data kelompok dengan

contoh menghitung kuartil-kuartil dari data yang tabelnya sudah disusun oleh siswa.


Memberikan soal-soal latihan dan PR.

Pertemuan Keenambelas:

Prasyarat Pengetahuan : pemahaman tentang kuartil dan jangkauan semi interkuartil


Membahas PR

b. Kegiatan Inti :

Latihan soal-soal tentang menentukan kuartil-kuartil dan jangkauan semi interkuartil


Membahas soal-soal latihan

Pertemuan Ketujuhbelas:

Prasyarat Pengetahuan : kemampuan menghitung kuartil dan jangkauan semi interkuartil data

kelompok


Mengadakan tanya jawab untuk pemantapan pemahaman konsep kuartil data kelompok

b. Kegiatan Inti :

Tes (penilaian)

Pertemuan Kedelapanbelas:

Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung pada himpunan bilangan real; notasi sigma; mean



Membahas tes pertemuan sebelumnya dan membuat kesepakatan waktu tes perbaikan

bagi siswa yang mendapat skor akhir < 6

b. Kegiatan Inti :

Dengan beberapa contoh, disampaikan cara menghitung simpangan rata-rata dan

simpangan baku untuk data tunggal maupun untuk data kelompok


Memberikan soal-soal latihan tentang menghitung simpangan rata-rata dan simpangan

baku dilanjutkan dengan pembahasan. Yang belum terbahas untuk soal PR

Pertemuan Kesembilanbelas:

Prasyarat Pengetahuan : kemampuan menghitung simpangan rata-rata dan simpangan baku

suatu data


Membahas sebagian soal PR

b. Kegiatan Inti :

Tes

Pertemuan Keduapuluh:

Prasyarat Pengetahuan : kemampuan menghitung ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran

berbagai data


Mereview materi-materi pelajaran pertemuan-pertemuan sebelumnya melalui tanya jawab

b. Kegiatan Inti :

Tes (penilaian)



E. PENILAIAN :




Contoh Soal Tes pertemuan ketigabelas :

1. Hitunglah jangkauan serta kuartil bawah dan kuartil atas dari data angka laju kelahiran

perseribuan bagi 18 negara berikut ini :


33,6 28,8 17,5 9,8 11,0 18,7 8,2 14,1 21,4

16,3 11,5 26,5 7,9 10,4 13,0 16,6 19,3 20,3

2. Nilai tes uji coba matematika disuatu SMP diperlihatkan pada table berikut :

Nilai 3 4 5 6 7 8 9frekuensi 3 5 10 16 13 8 5

Hitunglah jangkauan semi interkuartil data di atas.

Kunci Jawaban :

1. Jangkauan = 25,7

Kuartil bawah = Q1 = 11,0

Kuartil atas = Q3 = 20,3

2. Q1 = 5 dan Q3 = 7 maka Qd = 1


1. 5

2. 5

Skor akhir = skor soal no 1 + skor soal no 2 ( skor akhir ≤ 10 )

Contoh Soal Tes pertemuan ketujuhbelas :

Sebuah laboratorium kesehatan mencatat usia pemakai jasanya dalam satu periode waktu

tercatat sebagai berikut :

Usia (tahun) Frekuensi

45 – 49

50 – 54

55 – 59

60 – 64

65 – 69

70 – 74

3

10

12

24

9

3

Hitunglah kuartil pertama, kuartil ketiga dan jangkauan semi interkuartil serta modus data

di atas.

Kunci Jawaban :

a. Q1 =

b. Q3 =

c. Qd =

d. Mo =


a. 3

b. 3____________________________________________________________________________________________________RPP Matematika SMK Negeri 1 Sebatik Barat Halaman 33 dari 35

c. 2

d. 2

Skor akhir = jumlah skor seluruh nomor ( skor akhir ≤ 10 )

Contoh Soal Tes pertemuan kesembilanbelas:

1. Hitunglah simpangan rata-rata dan simpangan baku nilai ulangan beerikut : 7, 8, 7, 6,

5, 6, 8, 9

2. Tentukan simpangan rata-rata data usia peserta lomba mewarnai berikut ini :

Usia (thn) 5 6 7 8 9

Frekuensi 11 21 49 23 16

Kunci Jawaban :

1. Simpangan rata-rata = 1

Simpangan baku =

2. Simpangan rata-rata =


1. 5

5. 5

Skor akhir = jumlah skor seluruh nomor ( skor akhir ≤ 10 )

Contoh Soal Tes keduapuluh :

1. Rata-rata tinggi badan disuatu klab kebugaran adalah 160 m, sedang rata-rata tinggi

badan 20 pria pada klab yang sama adalah 170 cm. Hitunglah rata-rata tinggi badan 30

orang tersebut

2. Tentukan simpangan rata-rata, simpangan baku dan modus dari data : 3, 4, 4, 5, 6, 7,

7, 7, 8, 9

3. Hitunglah jangkauan semi interkuartil data yang ditampilkan dalam table berikut

Interval F

2 – 6

7 – 11

12 – 16

17 – 21

22 - 26

2

3

3

6

6

Kunci Jawaban :

1. Rata-rata = cm

2 a. Simpangan rata-rata =

b. Simpangan baku =

c. Modus = 7

3. Jangkauan semi interkuartil =

Skor maksimum masing-masing nomor adalah sebagai berikut :


1. 5

2. 10

3. 10

Skor akhir = jumlah skor seluruh nomor x


Mengetahui

Pengawas SMK Negeri 1 Sebatik Barat Penyusun


NIP : 195710201983031016 NIP : 199319121993031003


rencana pelaksanaan pembelajaran ( rpp ) file · web viewindikator : a. menentukan integral tak...

Documents