bab 7 · web viewmendeskripsikan aturan integral tentu sebagai luas darah di bidang datar....

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMA ………………..

Mata Pelajaran : Matematika

Kelompok : Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam

Kelas/Semester : XII/dua

Materi Pokok : Penggunaan Integral dan Integral Parsial

Alokasi Waktu : 16 × 2 JP (16 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti (KI)

KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

KD 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KD 2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur, serta responsif dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari.

KD 2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.

KD 3.7 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk membuktikan dan menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah kurva, darah di antara kurva, dan volume benda putar.

Indikator:

1. Mendeskripsikan aturan integral tentu sebagai luas darah di bidang datar.

2. Mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kurva dan sumbu-X.

3. Mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara dua kurva.

4. Mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kurva dan sumbu-Y.

5. Menjelaskan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kurva.

KD 3.8 Menganalisis grafik fungsi aljabar dan trigonometri dan menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk menentukan panjang kurva pada interval tertentu.

Indikator:

1. Menganalisis aturan integral tentu pada fungsi aljabar.

2. Menganalisis aturan integral tentu pada fungsi trigonometri.

3. Mendeskripsikan aturan integral fungsi trigonometri.

4. Menemukan aturan integral fungsi trigonometri.

5. Menerapkan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kurva.

KD 3.9 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan aturan untuk melakukan integral parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan trigonometri.

Indikator:

1. Mendeskripsikan integral parsial.

2. Menganalisis integral parsial bentuk fungsi aljabar.

3. Menganalisis integral parsial bentuk fungsi trigonometri.

4. Menyelesaikan integral dengan teknik integrasi dengan rumus integral parsial.

5. Mendeskripsikan teknik integral parsial dengan bantuan tabel.

KD 4.7 Memecahkan masalah nyata dengan menerapkan berbagai konsep dan aturan integral tentu terkait luas daerah, volume benda putar, dan panjang kurva dengan mengolah data, memilih variabel, menginterpretasi masalah dalam gambar dan membuat model masalah serta menyelesaikannya.

Indikator:

1. Mengaplikasikan aturan integral tentu terkait luas daerah dalam pemecahan masalah nyata.

2. Mengaplikasikan konsep integral tentu terkait volume benda putar dalam pemecahan masalah nyata.

3. Memecahkan masalah nyata yang berkaitan konsep integral tentu terkait panjang kurva.

KD 4.8 Memecahkan masalah nyata dengan menerapkan konsep dan aturan untuk melakukan integral parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan trigonometri.

Indikator:

1. Mengaplikasikan aturan integral identitas trigonometri dalam pemecahan masalah matematika.

2. Menyelesaikan masalah integral fungsi trigonometri dengan teknik substitusi.

3. Menerapkan teknik integral parsial dalam memecahkan masalah matematika.

4. Menyelesaikan masalah nyata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait fungsi aljabar.

5. Menyelesaikan masalah nyata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait fungsi trigonometri.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi/mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasi:

1. Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral tentu sebagai luas darah di bidang datar.

2. Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kurva dan sumbu-X.

3. Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara dua kurva.

4. Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kurva dan sumbu-Y.

5. Siswa dapat menjelaskan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kurva.

6. Siswa dapat menganalisis aturan integral tentu pada fungsi aljabar.

7. Siswa dapat menganalisis aturan integral tentu pada fungsi trigonometri.

8. Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral fungsi trigonometri.

9. Siswa dapat menemukan aturan integral fungsi trigonometri.

10.Siswa dapat menerapkan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kurva.

11.Siswa dapat mendeskripsikan integral parsial.

12.Siswa dapat menganalisis aturan integral tentu pada fungsi trigonometri.

13.Siswa dapat menganalisis integral parsial bentuk fungsi trigonometri.

14.Siswa dapat menyelesaikan integral dengan teknik integrasi dengan rumus integral parsial.

15.Siswa dapat mendeskripsikan teknik integral parsial dengan bantuan tabel.

16.Siswa dapat mengaplikasikan aturan integral tentu terkait luas daerah dalam pemecahan masalah nyata.

17.Siswa dapat mengaplikasikan konsep integral tentu terkait volume benda putar dalam pemecahan masalah nyata.

18.Siswa dapat memecahkan masalah nyata yang berkaitan konsep integral tentu terkait panjang kurva.

19.Siswa dapat mengaplikasikan aturan integral identitas trigonometri dalam pemecahan masalah matematika.

20.Siswa dapat menyelesaikan masalah integral fungsi trigonometri dengan teknik substitusi.

21.Siswa dapat menerapkan teknik integral parsial dalam memecahkan masalah matematika.

22.Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait fungsi aljabar.

23.Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait fungsi trigonometri.

D. Materi Pembelajaran

Fakta

1. Masalah kontekstual yang diselesaikan dengan konsep penggunaan integral dan integral parsial.

2. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan soal penggunaan integral dan integral parsial atau soal-soal seleksi masuk perguruan tinggi.

Konsep

1. Integral tentu.

2. Integral parsial.

Prinsip

1. Teorema dasar kalkulus.

2. Rumus menentukan luas daerah menggunakan integral.

3. Rumus menentukan volume benda putar menggunakan integral.

4. Rumus menentukan panjang kurva menggunakan integral.

5. Teknik integral parsial.

Prosedur

1. Langkah-langkah pemecahan masalah luas daerah menggunakan teknik integral.

2. Langkah-langkah menentukan volume benda putar mengitari sumbu-X dengan menggunakan metode piringan.

3. Langkah-langkah menentukan volume benda putar dengan rumus metode cincin.

4. Langkah-langkah menentukan volume benda putar dengan metode kulit tabung.

E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : saintifik

2. Model Pembelajaran : pembelajaran berbasis masalah, discovery learning

3. Metode : diskusi kelompok, diskusi kelas, tanya jawab, dan penugasan

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media Pembelajaran : program flash, website, MatLab

2. Alat dan Bahan : alat tulis

3. Sumber Belajar

a. Buku Matematika Kelas XII Peminatan karya Marthen Kanginan terbitan Yrama Widya halaman 259-334.

b. Buku-buku lain yang relevan, informasi melalui media cetak, dan internet.

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Kesatu

Rincian Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan/Kegiatan Awal Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan bahwa pilar-pilar pada

jembatan menunjukkan bentuk partisi-partisi yang berhubungan dengan luas daerah pada konsep integral.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati konsep integral fungsi dasar trigonometri. Siswa mengamati langkah-langkah penemuan aturan integral fungsi trigonometri.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

integral fungsi dasar trigonometri. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penemuan aturan integral fungsi trigonometri.

60 menit

Mengeksplorasi Siswa mengerjakan Kegiatan 7.1 mengenai penemuan aturan integral fungsi

trigonometri. Siswa mengerjakan Latihan 7.1 mengenai penggunaan integral trigonometri

dalam masalah matematika. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas.Mengasosiasi Siswa bersama teman sebangkunya diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari

Kegiatan 7.1 yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 7.1 dan Latihan 7.1. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan

kesimpulan.Mengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan

mengenai konsep integral fungsi dasar trigonometri di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan

mengenai langkah-langkah penemuan aturan integral fungsi trigonometri di depan kelas.

Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah

dicapai. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

15 menit

Pertemuan Kedua


Pendahuluan/Kegiatan Awal Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan

sebelumnya. Guru memberi apersepsi dengan menanyakan tentang identitas trigonometri. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati konsep identitas trigonometri. Siswa mengamati penyelesaian integral dengan memanipulasi integran dengan

identitas trigonometri.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

konsep identitas trigonometri.

60 menit

Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai penyelesaian integral dengan memanipulasi integran dengan identitas trigonometri.

Mengeksplorasi Siswa mengerjakan Latihan 7.2 mengenai penyelesaian integral dengan

memanipulasi integran dengan identitas trigonometri. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitasMengasosiasi Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Latihan

7.2. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 7.2. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan

kesimpulan.Mengomunikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya mengenai k konsep identitas trigonometri di depan kelas. Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya mengenai penyelesaian integral dengan memanipulasi integran dengan identitas trigonometri di depan kelas.


dicapai Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya

15 menit

Pertemuan Ketiga



sebelumnya. Guru mengajukan pertanyaan mengenai integral fungsi trigonometri dengan teknik

substitusi. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati penyelesaian soal integral fungsi trigonometri dengan teknik

substitusi. Siswa mengamati perhitungan integral tentu fungsi trigonometri dengan

menggunakan aturan dasar dan manipulasi integral.

60 menit

Siswa mengamati penentuan integral tentu fungsi trigonometri dengan substitusi.Menanya Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penyelesaian soal integral fungsi trigonometri dengan teknik substitusi. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

perhitungan integral tentu fungsi trigonometri dengan menggunakan aturan dasar dan manipulasi integral.

Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai penentuan integral tentu fungsi trigonometri dengan substitusi.

Mengeksplorasi Siswa mengerjakan Latihan 7.3 dan Kegiatan 7.2 mengenai penyelesaian soal

integral fungsi trigonometri dengan teknik substitusi. Siswa mengerjakan Latihan 7.4 mengenai perhitungan integral tentu fungsi

trigonometri dengan menggunakan aturan dasar dan manipulasi integral. Siswa mengerjakan Latihan 7.5 mengenai penentuan integral tentu fungsi

trigonometri dengan substitusi. Siswa mengerjakan Kegiatan 7.3 mengenai penggunaan integral tentu fungsi

trigonometri dengan substitusi dalam pemecahan masalah matematika. Siswa bersama teman sebangkunya mengerjakan Kegiatan 7.4 tentang

membandingkan cara efisien dalam menyelesaikan permasalahan integral tentu fungsi trigonometri.

Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitasMengasosiasi Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 7.2 yang telah

diperoleh. Siswa diminta untuk mendiskuikan kesimpulan dari Kegiatan 7.3 yang telah

diperoleh. Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 7.4 yang telah

diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 7.3, Kegiatan 7.2, Latihan 7.4,

Latihan 7.5, Kegiatan 7.3, dan Kegiatan 7.4. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulanMengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan

mengenai penyelesaian soal integral fungsi trigonometri dengan teknik substitusi di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai perhitungan integral tentu fungsi trigonometri dengan menggunakan aturan dasar dan manipulasi integral di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penentuan integral tentu fungsi trigonometri dengan substitusi di depan kelas.

Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa Guru menilai kemampuann siswa berkomunikasi lisanPenutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan

Review Konsep Subbab A dan Latihan Subbab A.

15 menit

Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.

Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

Pertemuan Keempat



sebelumnya. Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan mengenai aplikasi integral

tentu yang dapat digunakan untuk menghitung kelajuan sebuah bus. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati aplikasi integral tentu untuk menghitung luas daerah. Siswa memahami konsep integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. Siswa mengamati teorema dasar kalkulus.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

aplikasi integral tentu untuk menghitung luas daerah. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

konsep integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

teorema dasar kalkulus.Mengeksplorasi Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 7.5 mengenai

konsep integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas.Mengasosiasi Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 7.5 yang telah

diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 7.5. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan

kesimpulanMengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali

mengenai aplikasi integral tentu untuk menghitung luas daerah di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan

mengenai konsep integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai teorema dasar kalkulus di depan kelas.

Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.

60 menit

Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang

telah dicapai. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

15 menit

Pertemuan Kelima



sebelumnya. Guru memberi apersepsi mengenai luas antara kurva dan sumbu-X. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati penentuan luas daerah antara kurva dan sumbu-X. Siswa memahami strategi pemecahan masalah luas daerah antara kurva dan

sumbu-X. Siswa mengamati penentuan luas daerah antara kurva pada suatu selang.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penentuan luas daerah antara kurva dan sumbu-X. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

strategi pemecahan masalah luas daerah antara kurva dan sumbu-X. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penentuan luas daerah antara kurva pada suatu selang.Mengeksplorasi Siswa bersama teman sekelompoknya diminta mengerjakan Kegiatan 7.6

mengenai penentuan luas daerah antara kurva dan sumbu-X. Siswa diminta mengerjakan Latihan 7.6 mengenai luas daerah antara kurva dan

sumbu-X. Siswa diminta mengerjakan Kegiatan 7.7 mengenai pemecahan masalah luas

daerah antara kurva dan sumbu-X. Siswa diminta mengerjakan Latihan 7.7 mengenai penentuan luas daerah antara

kurva pada suatu selang. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas.Mengasosiasi Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan

7.6 yang telah diperoleh. Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan

60 menit

7.7 yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 7.6, Latihan 7.6, Kegiatan 7.7,

dan Latihan 7.7. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan

kesimpulan.Mengomunikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan

kembali mengenai penentuan luas daerah antara kurva dan sumbu-X di depan kelas.

Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai strategi pemecahan masalah luas daerah antara kurva dan sumbu-X di depan kelas.

Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai penentuan luas daerah antara kurva pada suatu selang di depan kelas.

Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang

telah dicapai. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya.

15 menit

Pertemuan Keenam



sebelumnya. Guru memberi apersepsi mengenai luas daerah antara dua kurva. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati konsep penentuan luas daerah antara dua kurva. Siswa memahami strategi pemecahan masalah dalam menentukan luas daerah

antara dua kurva.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

konsep penentuan luas daerah antara dua kurva. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

strategi pemecahan masalah dalam menentukan luas daerah antara dua kurva.Mengeksplorasi

60 menit

Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Latihan 7.8 mengenai penentuan luas daerah dimana kurva yang satu berada di atas kurva lain pada selang yang diberikan.

Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitasMengasosiasi Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 7.8. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan


mengenai konsep penentuan luas daerah antara dua kurva di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali

mengenai strategi pemecahan masalah dalam menentukan luas daerah antara dua kurva di depan kelas.



15 menit

Pertemuan Ketujuh



sebelumnya. Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan dua kurva yang berpotongan. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa memahami konsep luas daerah antara dua kurva yang berpotongan pada

dua titik. Siswa mengamati penentuan luas daerah antara dua kurva yang berpotongan pada

dua titik. Siswa memahami rumus kreatif menentukan luas antara dua kurva. Siswa mengamati penentuan batas-batas kurva dengan persamaan yang berbeda.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

konsep luas daerah antara dua kurva yang berpotongan pada dua titik. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

60 menit

penentuan luas daerah antara dua kurva yang berpotongan pada dua titik. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

rumus kreatif menentukan luas antara dua kurva. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penentuan batas-batas kurva dengan persamaan yang berbeda.Mengeksplorasi Siswa mengerjakan Latihan 7.9 mengenai penentuan luas daerah antara dua kurva

yang berpotongan pada dua titik. Siswa mengerjakan Kegiatan 7.8 mengenai penemuan rumus kreatif menghitung

luas daerah antara dua kurva parabola atau antara kurva parabola dan garis. Siswa mengerjakan Latihan 7.10 mengenai penentuan batas-batas kurva dengan

persamaan yang berbeda. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas.Mengasosiasi Siswa bersama teman sebangkunya diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari

Kegiatan 7.8 yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 7.9, Kegiatan 7.8, dan Latihan

7.10. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan

kesimpulan.Mengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan

mengenai konsep luas daerah antara dua kurva yang berpotongan pada dua titik di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penentuan luas daerah antara dua kurva yang berpotongan pada dua titik di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai rumus kreatif menentukan luas antara dua kurva di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penentuan batas-batas kurva dengan persamaan yang berbeda di depan kelas.

Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang


15 menit

Pertemuan Kedelapan


Pendahuluan/Kegiatan Awal 15 menit

Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan

sebelumnya. Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan daerah antara kurva dan

sumbu-Y. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati konsep luas daerah antara kurva dan sumbu-Y. Siswa mengamati penentuan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-Y. Siswa mengamati penentuan luas daerah dengan menggabungkan cara integral

dan luas bangun datar. Siswa memahami soal dan pembahasan Ayo Kerjakan Soal Seleksi.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

konsep luas daerah antara kurva dan sumbu-Y. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penentuan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-Y. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penentuan luas daerah dengan menggabungkan cara integral dan luas bangun datar.

Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai soal dan pembahasan Ayo Kerjakan Soal Seleksi.

Mengeksplorasi Siswa mengerjakan Latihan 7.11 mengenai penentuan luas daerah yang dibatasi

oleh kurva dan sumbu-Y. Siswa mengerjakan Latihan 7.12 mengenai penentuan luas daerah dengan

menggabungkan cara integral dan luas bangun datar. Siswa bersama teman sekelompoknya mengerjakan Kegiatan 7.9 mengenai

penentuan luas daerah dengan menggabungkan cara integral dan luas bangun datar.

Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitasMengasosiasi Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan

7.9. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 7.11, Latihan 7.12, dan Kegiatan


kesimpulan.Mengomunikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya mengenai luas daerah antara kurva dan sumbu-Y di depan kelas. Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya mengenai penentuan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-Y di depan kelas.

Perwailan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya mengenai penentuan luas daerah dengan menggabungkan cara

60 menit

integral dan luas bangun datar di depan kelas. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah

dicapai Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya

15 menit

Pertemuan Kesembilan



sebelumnya. Guru mengajukan pertanyaan mengenai integral fungsi trigonometri dengan

teknik substitusi. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati aplikasi integral tentu untuk menghitung volume benda putar. Siswa mengamati penentuan volume benda putar mengitari sumbu-X. Siswa mengamati penentuan volume benda putar mengitari sumbu-X dengan

metode piringan. Siswa memahami langkah-langkah untuk menentukan volume benda putar

mengitari sumbu-X dengan menggunakan metode piringan.Menanya Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

aplikasi integral tentu untuk menghitung volume benda putar. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penentuan volume benda putar mengitari sumbu-X. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penentuan volume benda putar mengitari sumbu-X dengan metode piringan. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

langkah-langkah untuk menentukan volume benda putar mengitari sumbu-X dengan menggunakan metode piringan.

Mengeksplorasi Siswa mengerjakan Latihan 7.13 dan Kegiatan 7.11 mengenai penentuan volume

benda putar mengitari sumbu-X. Siswa mengerjakan Latihan 7.14 mengenai penentuan volume suatu kurva yang

diputar mengitari sumbu-X. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas

60 menit

Mengasosiasi Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 7.11 yang telah

diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 7.13, Kegiatan 7.11, dan Latihan


kesimpulanMengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan

mengenai aplikasi integral tentu untuk menghitung volume benda putar di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penentuan volume benda putar mengitari sumbu-X di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penentuan volume benda putar mengitari sumbu-X dengan metode piringan di depan kelas.

Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa Guru menilai kemampuann siswa berkomunikasi lisanPenutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah

dicapai. Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

15 menit

Pertemuan Kesepuluh



sebelumnya. Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan benda putar di antara dua

kurva pada sumbu-X. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati konsep volume benda putar yang terbentuk dari daerah antara

dua kurva yang diputar mengitari sumbu-X. Siswa memahami metode cincin untuk menentukan volume dari daerah antara dua

kurva yang diputar mengitari sumbu-X. Siswa memahami langkah-langkah menentukan volume dengan rumus metode

cincin.Menanya

60 menit

Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai konsep volume benda putar yang terbentuk dari daerah antara dua kurva yang diputar mengitari sumbu-X.

Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai metode cincin untuk menentukan volume dari daerah antara dua kurva yang diputar mengitari sumbu-X.

Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah menentukan volume dengan rumus metode cincin.

Mengeksplorasi Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Latihan 7.15 dan Latihan

7.16 mengenai penentuan volume dari daerah antara dua kurva yang diputar mengitari sumbu-X dengan metode cincin.

Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas.Mengasosiasi Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Latihan 7.15 dan Latihan

7.16 yang telah diperoleh. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulanMengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai

konsep volume benda putar yang terbentuk dari daerah antara dua kurva yang diputar mengitari sumbu-X di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai metode cincin untuk menentukan volume dari daerah antara dua kurva yang diputar mengitari sumbu-X di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai langkah-langkah menentukan volume dengan rumus metode cincin di depan kelas.



15 menit

Pertemuan Kesebelas



sebelumnya. Guru memberi apersepsi mengenai benda putar mengitari sumbu-Y. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

15 menit

Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati penentuan volume benda putar mengitari sumbu-Y. Siswa memahami rumus metode piringan untuk menentukan volume benda putar

mengitari sumbu-Y. Siswa mengamati penentuan volume daerah yang diputar mengitari sumbu-Y

dengan rumus metode cincin. Siswa mengamati soal dan pembahasan Ayo Kerjakan Soal Seleksi.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penentuan volume benda putar mengitari sumbu-Y. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai rumus

metode piringan untuk menentukan volume benda putar mengitari sumbu-Y. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penentuan volume daerah yang diputar mengitari sumbu-Y dengan rumus metode cincin.

Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai soal dan pembahasan Ayo Kerjakan Soal Seleksi.

Mengeksplorasi Siswa diminta mengerjakan Latihan 7.17 mengenai penentuan volume benda putar

mengitari sumbu-Y. Siswa diminta mengerjakan Latihan 7.18 mengenai penentuan volume daerah

yang diputar mengitari sumbu-Y dengan rumus metode cincin. Siswa diminta mengerjakan Kegiatan 7.12 mengenai sejarah konsep integral. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas.Mengasosiasi Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan

7.12 yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 7.17, Latihan 7.18, dan Kegiatan


kesimpulan.Mengomunikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan

kembali mengenai penentuan volume benda putar mengitari sumbu-Y di depan kelas.

Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai rumus metode piringan untuk menentukan volume benda putar mengitari sumbu-Y di depan kelas.

Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai penentuan volume daerah yang diputar mengitari sumbu-Y dengan rumus metode cincin di depan kelas.

Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.

60 menit

Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.

15 menit

Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah

dicapai. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan Keduabelas



sebelumnya. Guru memberi apersepsi mengenai benda putar berbentuk kulit tabung. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati penyelesaian permasalahan tentang volume benda putar. Siswa memahami penemuan rumus untuk menentukan volume benda putar

dengan metode kulit tabung. Siswa memahami perbandingan metode kulit tabung dengan metode cincin.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penyelesaian permasalahan tentang volume benda putar. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penemuan rumus untuk menentukan volume benda putar dengan metode kulit tabung.

Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai perbandingan metode kulit tabung dengan metode cincin.

Mengeksplorasi Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 7.13 mengenai

penyelesaian permasalahan tentang volume benda putar. Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 7.14 mengenai

penemuan rumus untuk menentukan volume benda putar dengan metode kulit tabung.

Siswa bersama teman sebangkunya diminta diminta mengerjakan Kegiatan 7.15 mengenai perbandingan metode kulit tabung dengan metode cincin.

Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas.Mengasosiasi Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 7.13 yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 7.14 yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 7.15 yang telah diperoleh. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan

kesimpulanMengomunikasikan

60 menit

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai penyelesaian permasalahan tentang volume benda putar di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai penemuan rumus untuk menentukan volume benda putar dengan metode kulit tabung di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai perbandingan metode kulit tabung dengan metode cincin di depan kelas.



15 menit

Pertemuan Ketigabelas



sebelumnya. Guru memberi apersepsi mengenai panjang kurva. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati penurunan rumus untuk menghitung panjang kurva. Siswa memahami rumus-rumus menentukan panjang kurva dengan menggunakan

integral tentu.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

penurunan rumus untuk menghitung panjang kurva. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

rumus-rumus menentukan panjang kurva dengan menggunakan integral tentu.Mengeksplorasi Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Latihan 7.19 mengenai

penentuan panjang kurva dengan menggunakan integral tentu. Siswa diminta mengerjakan Kegiatan 7.16 mengenai penemuan rumus keliling

lingkaran dengan menghitung panjang kurva. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitasMengasosiasi Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 7.16 dan Latihan 7.19 yang

60 menit

telah diperoleh. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan


mengenai penurunan rumus untuk menghitung panjang kurva di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali

mengenai rumus-rumus menentukan panjang kurva dengan menggunakan integral tentu di depan kelas.

Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan mengenai penemuan rumus keliling lingkaran dengan menghitung panjang kurva di depan kelas.

Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan

Review Konsep Subbab B dan Latihan Subbab B. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang


15 menit

Pertemuan Keempatbelas



sebelumnya. Guru memberi apersepsi mengenai teknik yang digunakan untuk penyelesaian

integral. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati konsep integral parsial. Siswa memahami teknik integrasi dengan rumus integal parsial.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

konsep integral parsial. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

teknik integrasi dengan rumus integal parsial.Mengeksplorasi Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 7.17

mengenai penentuan integral menggunakan integral parsial. Siswa diminta mengerjakan Latihan 7.20 mengenai pemecahan integral

60 menit

tirgonometri dengan rumus integral parsial. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas.Mengasosiasi Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 7.17 dan Latihan 7.20 yang

teah diperoleh. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan


mengenai konsep integral parsial di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali teknik

integrasi dengan rumus integal parsial di depan kelas. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang


15 menit

Pertemuan Kelimabelas



sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan IntiMengamati Siswa mengamati teknik integrasi parsial dengan bantuan tabel. Siswa mengamati soal dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

teknik integrasi parsial dengan bantuan tabel. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai soal

dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.Mengeksplorasi Siswa diminta mengerjakan Latihan 7.21 mengenai teknik integrasi parsial

dengan bantuan tabel. Siswa diminta mengerjakan kembali dengan cara sendiri soal nomor 1 pada Ayo

Kerjakan Soal Seleksi. Siswa diminta mengerjakan kembali dengan cara sendiri soal nomor 2 pada Ayo

60 menit

Kerjakan Soal Seleksi. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitasMengasosiasi Siswa diminta untuk mendiskusikan pembahasan Latihan 7.21 yang telah

diperoleh. Siswa diminta untuk mendiskusikan pembahasan soal nomor 1 pada Ayo

Kerjakan Soal Seleksi yang telah dikerjakan. Siswa diminta untuk mendiskusikan pembahasan soal nomor 2 pada Ayo

Kerjakan Soal Seleksi yang telah dikerjakan. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan

kesimpulan.Mengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pembahasan soal

dari Kegiatan 6.7 di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pembahasan soal

nomor 1 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pembahasan soal

nomor 2 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi di depan kelas. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan

Review Konsep Subbab C dan Latihan Subbab C. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang


15 menit

Pertemuan Keenambelas


Pendahuluan/Kegiatan Awal Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru menanyakan kesiapan siswa untuk melaksanakan tes (ulangan harian) tentang

penggunaan integral dan integral parsial. Guru menugaskan siswa untuk menyiapkan kertas dua lembar, diisi dengan nama,

kelas, dan tanggal. Guru membagikan soal kepada siswa. Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan tes tersebut dalam waktu 60 menit.

15 menit

Kegiatan Inti Siswa melaksanakan tes selama 60 menit.

60 menit

Penutup Siswa mengumpulkan hasil tes. Guru bersama siswa membahas sebagian dari soal yang sudah diteskan. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat portofolio mengenai

rangkuman dari kegiatan-kegiatan yang telah siswa kerjakan, artikel mengenai

15 menit

sejarah perkembangan konsep penggunaan integral dan integral parsial, serta kesimpulan dari artikel tersebut.

H. Penilaian

1. Jenis/Teknis Penilaian

Penilaian dilakukan melalui penilaian proses dan penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan melalui observasi kelompok dan kerja individu, praktikum, presentasi, dan laporan tertulis. Sedangkan penilaian hasil dilakukan melalu tes tertulis.

2. Bentuk Instrumen Penilaian

a. Instrumen kinerja presentasi menggunakan lembar pengamatan kinerja presentasi dengan fokus penilaian pada: komunikasi, sistematika penyajian, wawasan, keberanian, antusias, dan penampilan.

b. Instrumen observasi penilaian sikap kerja kelompok menggunakan pengamatan dalam hal sikap kerja sama, bertanggung jawab, toleran, dan disiplin.

c. Instrumen observasi penilaian sikap kerja individu menggunakan lembar pengamatan sikap santun, jujur, peduli dalam mempelajari matematika.

d. Instrumen observasi penilaian sikap kinerja presentasi menggunakan lembar pengamatan sikap responsif dan proaktif serta peduli dalam mempelajari hakekat ilmu dan peran matematika untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh bentuk instrumen terlampir.

3. Pedoman Penskoran

Pedoman penskoran terlampir.

……………………………, 20….

Mengetahui Kepala SMA …. Guru Mata Pelajaran Matematika

……………………………… ……………………………………..

NIP. NIP.

LAMPIRAN

a. Lembar Kinerja Presentasi

PENILAIAN KINERJA PRESENTASI


Materi : Penggunaan Integral dan Integral Parsial

Alokasi Waktu : 3 × 45 menit

Nama :

NIS :

Kelas :

No. Aspek yang dinilaiPenilaian

1 2 31 Komunikasi2 Sistematika penyampaian3 Wawasan4 Keberanian5 Antusias

6 Penampilan

Rubrik:

Aspek yang dinilaiPenilaian

1 2 3

Komunikasi Tidak ada komunikasiKomunikasi

sedangKomunikasi

lancar dan baik

Sistematika penyampaianPenyampaian tidak

sistematis

Sistematika penyampaian

sedang

Sistematika penyampaian

baikWawasan Wawasan kurang Wawasan sedang Wawasan luasKeberanian Tidak ada keberanian Keberanian sedang Keberanian baik

Antusias Tidak antusias Antusias sedangAntusias dalam

kegiatanPenampilan Penampilan kurang Penampilan sedang Penampilan baik

b. Lembar Penilaian Projek

INSTRUMEN PENILAIAN PROJEK


Nama Projek : Mengukur Kelengkungan Volume Mangkok Bening

Alokasi Waktu : 3 × 45 menit

Guru Pembimbing :

Nama :

NIS :

Kelas :

No. AspekSkor (1-5)

1 2 3 4 51 Perencanaan:

a. Latar belakangb. Rumusan masalahc. Tujuan penulisan

2 Pelaksanaan:a. Ketepatan membuat balokb. Orisinalitas laporanc. Mendeskripsikan tentang bahan dan alat, serta teknik dalam

membuat balokd. Struktur/logika penulisan disusun dengan jelas sesuai metode

yang digunakane. Bahasa yang digunakan sesuai EYD dan komunikatif

f. Daftar pustaka yang dapat dipertanggungjawabkan (ilmiah)3 Laporan projek

a. Kesimpulan sesuai dengan rumusan masalahb. Sara relevan dengan kajian dan berisi pesan untuk peningkatan

kecintaan terhadap hasil karya

c. Lembar Observasi Penilaian Sikap Kerja Kelompok

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAPKERJA KELOMPOK


Kelas : XII


No. Nama Peserta didik

ObservasiJumlah

SkorNilaiKerja

samaTanggung

jawabToleran Disiplin

(1) (2) (3) (4)12345 Dst

Keterangan pengisian skor:

1. Kurang

2. Cukup

3. Baik

4. Sangat baik

d. Lembar Observasi Penilaian Sikap Kerja Individu

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAPKERJA INDIVIDU


Kelas : XII


No Nama Peserta didik

Observasi Jumlah Skor

NilaiSantun Jujur Cinta

damaiMenghargai

karya Menghargai karya orang

sendiri lain(1) (2) (3) (4) (5)

12345 Dst


1. Kurang

2. Cukup

3. Baik

4. Sangat baik

e. Lembar Observasi Penilaian Sikap Kinerja Presentasi

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAPKINERJA PRESENTASI


Kelas : XII


No.Nama

Peserta didik

ObservasiJumlah

SkorNilaiResponsif Proaktif Peduli

lingkunganPeduli sesama

Menghargai karya seni

(1) (2) (3) (4) (5)12345 Dst


1. Kurang

2. Cukup

3. Baik

4. Sangat baik

f. Lembar Penilaian Portofolio

FORMAT PENILAIAN PORTOFOLIO

Sekolah :


Durasi Waktu :

Nama Peserta didik :

Kelas/Semester :

No. Pencapaian Indikator

WaktuKriteria

Ket.Struktur kalimat

Penyampaian konsep

Tanggapan Publikasi

1 Persiapan2 Perencanaan3 Penulisan

bab 7 · web viewmendeskripsikan aturan integral tentu sebagai luas darah di bidang datar....

Documents