REKAYASA PONDASI IPERTEMUAN 2

KONSEP TEGANGAN TANAH LATERAL

Oleh :Arwan Apriyono

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL JURUSAN TEKNIK FAKULTAS SAINS DAN TEKNIK UNSOED

TAHUN 2009

Gambar 1. Perkuatan Dinding Penahan Tanah

Analisis Dinding Penahan Tanah (Metode Rankine)

- Perhitungan Tekanan Aktif Horisontal dan Vertikal :Tekanan Aktif :

Dimana :a = Tekanan aktif Rankine pada kedalaman z

Untuk tanah granuler dengan kondisi kering dengan tanpa beban diatas, c=0 ; v=1z dan Ka = Tan2(45-1/2), sehingga :

aava KcK 2

)1(1 aa zK

Gambar 2. Analisis Perkuatan Dinding Penahan Tanah

Jika ada penambahan beban di atas seperti Gambar 2, maka :

)2(21 vvv

= 1z Akibat berat sendiri tanah

Akibat beban

Besarnya v(2) dapat dihitung dengan menggunakan metode distribusi tegangan 2 :1, sesuai dengan Gambar 3a (Laba dan Kennedy, 1986)

)3('2'

'2 bzuntuk

zaqa

v

)4('2'

2'

'2 bzuntuk

bza

qav

Gambar 3. (a) Notasi untuk hubungan v2 - persamaan 3 dan 4; (b) Notasi untuk hubungan a2 – persamaan 6 dan 7

Jika ada penambahan beban di atas,tekanan lateral pada setiap kedalaman :

521 aaa

= Ka1z Akibat berat

sendiri tanah

Akibat beban

Menurut Laba dan Kennedy, 1986, a(2) seperti pada Gambar 3(b):

)6()]2(2[2

CosSinqMa

)7(114,0

'4,04,1 HbM

Dalam radiansDimana :

Gaya Lempengan T = tekanan tanah aktif pada kedalaman z x luas dinding yang didukung oleh lempengan = (a)(SVSH) (8)Faktor Keamanan terhadap Patahan

Lempengan

)9(

lempengan maksimum gayalempengan setiap darileleh atau patah kekuatan

HVv

y

B

SSwtf

FS

Dimana :w = lebar dari setiap lempengant = tebal dari setiap lempenganfy = kekuatan leleh dari material lempenganFaktor keamanan : 2,5 - 3

Gaya gesek maksimum, FR :

(10) 2 TanwlF veR

Dimana :le = panjang efektifv = tekanan vertikal efektif pada kedalaman z = sudut gesek lempengan - tanah

Faktor Keamanan terhadap Keruntuhan Tarik

)11( TFFS R

P

(12)

2)(

HVa

veP SSσ

TanwlFS

Substitusi pers (8) dan (10) dalam persamaan (11) :

Total Panjang IkatanL=lr +le (13)

Dimana :lr = panjang dengan zone keruntuhan Rankinele = panjang efektif

(14) tan2

)(

v

HVaPe w

SSFSl

(15) )

245tan(

)(1

zHlr

Sehingga kombinasi persamaan (13), (14) dan (15) :

(16) tan2

)

245tan(

)( )(

1

v

HVaP

wSSFSzHL

Prosedur Desain secara UmumTahapan prosedur untuk desain perkuatan dinding penahan tanah :1. Menentukan tinggi dinding (H), dan sifat tanah berbutir

(granular) sebagai material timbunan di belakang dinding, seperti berat jenis (1) dan sudut gesek (1).

2. Mendapatkan sudut gesek tanah pada lempengan dinding penahan () dan diperlukan nilai FS(B) dan FS(P).

3. Asumsikan nilai untuk jarak horisontal dan vertikal lempengan, Juga asumsikan lebar lempengan baja (w) yang akan digunakan.

4. Hitung a dengan menggunakan persamaan 5, 6 dan 7.5. Hitung gaya pada lempengan pada variasi kadalaman

dengan menggunakan persamaan 8.

Prosedur Desain secara Umum

6. Untuk mengetahui nilai FS(B), hitung ketebalan lempengan (t), untuk menahan patahan lempengan :

)17(

wft

atau

wtf

y

y

BHVa

BHVa

FSSS

FSSST

Kesepakatan menetapkan besar t sama pada semua kadalaman. Jadi a dalam persamaan 17 harus sama dengan a(max).

Prosedur Desain secara Umum

7. Untuk mengetahui nilai dan FS(P), tentukan panjang (L) dari lempengan dinding penahan pada variasi kedalaman dengan menggunakan persamaan 16.

8. Besar SV, SH, t, w dan L dapat diubah untuk memperoleh desain yang paling ekonomis.

9. Setelah perkuatan telah didesain, cek stabilitas dinding penahan secara keseluruhan ; yakni cek terhadap guling, longsor dan keruntuhan kapasitas dukung. (Gambar 4).

Gambar 4. Cek Stabilitas Dinding Penahan Tanah

CEK TERHADAP GULINGTinjauan momen guling terhadap keruntuhan titik B dalam satu meter panjang dinding :

Mo = (18)

Dimana Pa = gaya aktif =

Momen lawan per panjang dinding (19)

dzH

a0

'aP

2'''....2211abqaxWxWM R

• Di mana : W1 = (Luas AFEGI)(1)(1)

W2 = (Luas FBDE)(1)(1)

CEK TERHADAP GELINCIR

Jadi :

O

R

MM

)21(tan'... 121

aLongsor P

kqaWWFS

)20('

2'''.....

FS

1111

(guling)

zdz

abqaxWxW

MM

H

O a

O

R

Di mana k ≈ ⅔

CEK TERHADAP KERUNTUHAN KAPASITAS DUKUNG

Kapasitas dukung ultimit pondasi dangkal adalah

Untuk kasus ini, semua bentuk, kedalaman, dan faktor inklinasi sama dengan 1. Juga, B = L2, c = c2, = 2, dan q = 0 sebab kedalaman pondasi adalah nol. Jadi :

)23()2(1 vHv H

idsqiqdqsqcicdcscult FFFBNFFFqNFFFcNq 21

)22(21

222 NLNcq cult

• Faktor kapasitas dukung Nc dan N sesuai dengan sudut gesek tanah 2. Tegangan vertikal pada z = H, dari persamaan 2, adalah

Contoh 1 :

sehingga faktor keamanan terhadap keruntuhan kapasitas dukung adalah

secara umum, nilai minimum dari FS(guling) dan FS(longsor) = 3, dan FS(keruntuhan kapasitas dukung) = 3 sampai 5 yang direkomendasikan.

)24()(Hv

ultdukungkapasitas

qFS

• Suatu perkuatan dinding penahan tanah dengan tinggi 8 m. Data material timbunan adalah , = 16.6 kN/m3 dan 1 = 30°. Baja galvanis digunakan untuk konstruksi dinding. Desain perkuatan dengan FS(B) =3, FS (P,) =3, fy = 2.4 x 105 kN/m2, dan φ = 20. Data tanah asli dibawah dinding penahan adalah 2 = 18 kN/m3, φ2 = 28°, dan c2 = 52 kN/m2.

Solusi Perancangan Ketebalan lempengan Sv = 0.5 m, SH = 1 m, dan w = 75 mm. Untuk sudut

gesek tanah φ1 = 30o : Ka = tan2 (45 – φ1/2) = tan2 (45 - 30/2) = 1/3. Dari

persamaan (8), gaya pada lempengan adalah :

Hva SST

kNSSHKT Ha 14.2215.03186.16vmax

Gaya lempengan maksimum terjadi ketika σa maksimum. Karena σa(max) = HKa , jadi :

• Dari persamaan (17), ketebalan lempengan adalah

mmm

xfFST

ty

B 69.300369.0104.2

100075

314.225

max

Jika tingkat korosi adalah 0.025 mm/thn dan umur struktur adalah 50 tahun, sehingga ketebalan aktual (t) lempengan menjadi :

Jadi tebal lempengan 5 mm memenuhi

tan22

45tan

2

1

1

1 zwSSzKFSHL HvaP

mmt 94.450025.069.3

• Penentuan panjang lempengan Merujuk pada persamaan (16). Pada σa = 1zKa dan

σa = 1z

• Perhitungan disajikan dalam tabel (Catatan : FS(P) = 3, H = 8 m, w = 0,075 m, dan = 20

245tan 1

zH

tan2 1

1

zwSSzKFS HvaP

z

(m) (m)L

(m)1234567

2,342,0

1,671,341,0

0,670,33

9,169,169,169,169,169,169,16

12,011,1610,8310,5010,169,839,49

Disajikan dalam tabel (FS(P) = 3, H = 8 m, w = 0,075 m, dan = 20)

• Jadi, menggunakan L = 12 m untuk z = 0 sampai 5 m, dan menggunakan L = 10 m untuk kedalaman > 5 m (lihat Gambar 5).

CEK TERHADAP KESTABILAN KESELURUHAN

Terhadap gelincir Dari persamaan (20) dan Gambar 5,

danmxmx ,5,6:arah x padaberat Titik

21

OKFs

kNHKPdzH

aaa

394.17472

8466

38177

5489996

1778316,16

21

21

guling

0

221

H

adz

xWxWFS

0

2211guling

'2

kNW

kNW4986,16131013109966,1615121512

12

11

Gambar 5. Struktur Perkuatan Dinding Penahan Tanah

Terhadap Longsor Dari Persamaan (21),

72.168.25,282 NdanNUntuk co

2

222

/4.28468.15046.1341

72.1610185.08.255221

mkN

NLNcq cult

alongsor P

kWWFS tan21

OK

307,3177

3032tan498996

• Terhadap Kegagalan kapasitas dukung

Dari persamaan (23)

21 /8.132)8(6.16 mkNHHv

OKqFShv

ult

543.218.1324.2846

)(

)dukung kapasitas keruntuhan(

Jadi :

Gambar 6. Dinding Penahan tanah dengan perkuatan geotekstil

DINDING PENAHAN TANAH DENGAN PERKUATAN GEOTEKSTIL

Langkah-langkah dari prosedur perencanaan dinding penahan tanah dengan perkuatan geotekstil berdasarkan Bell dkk (1975) dan Korner (1990).

1. Tinjauan tekanan tanah aktifσa = Ka. σv = Ka. 1. z (25)

dengan : Ka = koefisien tekanan tanah Rankine = tan2 (45-φ1/2)

1 = berat volume tanah timbunan φ = sudut gesek tanah timbunan

2. Penentuan geotekstil yang sesuai tegangan ijin σG (lb/ft atau kN/m).

3. Tinjauan jarak vertikal tiap lapisan pada kedalaman z

Sv = = (26)

Persamaan (26) sama dengan persamaan (9).

Angka keamanan FS(B) diambil antara 1,3-1,5

)(. Ba

G

FS

)().( )(1 Ba

G

FSzK

4. Tinjauan panjang dari setiap lapisan geotekstil

L = lr + le (27)

Dimana :

lr = (28)

dan (29)

le =

σa = Ka. 1. zσv = 1 . zFS(P) = 1,3 -1,5φF = sudut gesek antara geotekstile dan tanah = 2/3 φ1 Persamaan (27), (28) dan (29) sama pada persamaan (13) (15) dan (14)

)2

45(tan 1

zH

Fv

Pav FSS

tan2

)(

φF/φ1 = 2/3 dengan mempertimbagkan faktor konservatif. Martin dkk (1984) dari hasil tes laboratorium untuk φF/ φ1 antara jenis tipe dari geotektile and tanah.

Type φF/ φ1

Woven- monofilament/concretesandWoven-silt film/concrete sandWoven-silt film/rounded sandWoven-silt film/silty sandNonwoven-melt-bonded/concrete sandNonwoven-needle punched/concrete sandNonwoven-needle punched/rounded sandNonwoven-needle punched/silty sand

0,870,8

0,860,920,871,0

0,930,91

5. Tinjauan panjang putaran geotekstil, ll

ll = (30)

Minimum panjang putaran geotekstil 3 ft (1m)6. Cek overall stabilitas dan faktor aman terhadap

guling, longsor, keruntuhan kapasitas dukung.

Fv

Pav FSS

tan4

)(

Contoh 2

Sebuah perkuatan tanah geotektil tinggi 16 ft. Ditunjukkan pada gambar 11 Untuk tanah timbunan diketahui 1 = 110 lb/ft3, φ1 = 35º. Geotekstil σG = 80 lb/in. Rencanakan perkuatan tanah, Sv, L, dan ll

SOLUSI Menentukan Ka

Ka = tan2 (45 - φ1/2) = tan2 (45 - 35/2) = 0,26 Menentukan Sv

Sv dengan cara trial. Dari persamaan (26)

Sv =

dengan FS(B) = 1,5

)().( )(1 Ba

G

FSzK

pada z = 8 ft in 33,6 ft 2,8 )5,1)(26,0)(8)(110(

)/1280( Sv ftlbx

pada z = 12 ft in 22 ft 1,87 )5,1)(26,0)(12)(110(

)/1280( Sv ftlbx

pada z = 16 ft in 16,8 ft 1,4 )5,1)(26,0)(16)(110(

)/1280( Sv ftlbx

Sehingga, digunakan Sv = 20 in pada kedalaman z = 0 sampai z = 8 ft dan Sv = 16 in pada kedalaman z > 8 ft. Ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Gambar 7. Pengaturan jarak (spasi perkuatan)

Menentukan L

Dari persamaan (27), (28), dan (29)L = lr + le

Fv

Pav FSSzH

tan2)2

45tan( L )(

1

F

Pav

zFSzKSzH

tan)(2

)(

)2

45tan( L

1

)(1

1

F

Pav FSKSzH tan2

)

245tan(

L )(

1

dengan FS(P) = 1,5

L = (0,51)(H –z) + 0,438Sv

0,445 3632tantan

445,025,126,0

23645tan

Lx

xxSzH v

z Sv 0,51(H –z) 0,438Sv L Dipakai L

(in) (ft) (ft) (ft) (ft) (ft) (ft)

16567696112144176

1,334,676,348,09,3412,0

14,67

1,671,671,671,671,331,331,33

7,485,784,934,083,232,040,68

0,730,730,730,730,580,580,58

8,216,515,664,813,812,621,26

8,58,58,58,5444

L = (0,51)(H –z) + 0,438Sv ; H = 16 ft

Berdasarkan perhitungan, mengunakan L = 8,5 ft untuk z 8 ft dan L = 4 ft untuk z > 8 ft

ft3ln menggunaka jadi121

3365,01220219,0219,0

l

inft

ftftSl vl

Menentukan ll dari persamaan (30)

Fv

Pavl

FSSl

tan4)(

Dengan a = 1zKa, FS(P) =1,5; dengan V = 1z, F = 2/31, sehingga,

vv

l SSl 219,0)36(

32tan4

)5,1)(26,0(

Pada z = 16 in,